大学物理实验报告书(共6篇)
大学物理实验报告
⼤学物理实验报告(此⽂档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第⼀部分实验基础知识物理学是研究物质间相互作⽤及其运动规律的科学，物质间的相互作⽤及其运动是⽤测量的物理量来描述的，因此测量是物理学中⼀个很重要的概念。
可是说，物理学是门建⽴在测量基础上科学。
那么，什么是测量呢？测量就是利⽤标准物件对研究对象的某种属性进⾏⽐较从得出量值关系的过程。
被测量某种属性称为物理量，被选作标准来确定被测对象量值的器具称为仪器。
在经典物理中，⼈们认为被测物理量始终存在⼀个与测量者个⼈意志⽆关的数值，这个数值叫做测量的真实值。
⼀测量与误差测量是利⽤测量仪器与被测对象的物理量值进⾏⽐较，⽐较的结果称为测量值。
但是被测对象的物理量值应该存在⼀个与测量者个⼈意志⽆关的真实存在，这个真实存在叫真实值。
真实值和测量值之间有差异，这种差异叫误差。
测量值（）-真实值（）=误差（）因为真实值是不确知的，测量的任务就是：（1）找到最接近真实值的最佳估计值。
（2）给出最佳估计值的可靠程度。
误差的分类：根据误差的性质，将误差分为偶然误差和系统误差。
偶然误差：是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响⽽产⽣的。
偶然误差的特点是，多次重做同—实验时，结果有时偏⼤，有时偏⼩，并且偏⼤和偏⼩的机会相同。
减⼩偶然误差的⼀般⽅法是多次测量，取其平均值作为测量的真值。
设对某物理量的多次测量结果为则取实验标准差：具有偶然误差的测量值是随机的，为了反映测量相对真值的分散性的量称为实验标准差，可使⽤贝塞尔公式来描述平均值的标准差：测量值是随机的，则其平均值也必然具有随机误差，由于求和时随机误差的抵偿效应，平均值误差的绝对值较⼩，它的实验标准差⽐⼩。
标准偏差⼩的测量值，说明分布狭窄或者较向中间集中，偏离真实值的可能性⼩，测量可靠性⾼。
系统误差：系统误差是由于仪器本⾝不精确，或实验⽅法粗略，或实验原理不完善⽽产⽣的。
其特点是，在多次重做同—实验时，其结果总是同样地偏⼤或偏⼩，不会出现有⼏次偏⼤⽽另外⼏次偏⼩的情况。
物理的实验报告
篇一：物理实验报告物理实验报告班级学号姓名实验地点试验日期实验一：昆特管预习部分【实验目的】：通过演示昆特管，反应来回两个声波在煤油介质中交错从而形成的波峰和波谷的放大现象。
【实验仪器】电源，昆特管【实验原理】：两束波的叠加原理，波峰与波峰相遇，波谷与谷相遇，平衡点与平衡点相遇，使震动的现象放大。
报告部分【实验内容】：一根玻璃长，管里面放一些没有，在一段时致的封闭端，另一端连接一个接通电源的声波发生器，打开电源，声波产生，通过调节声波的频率大小，来找到合适的频率，使波峰和波谷的现象放大，从而发现有几个地方、出现了剧烈的震动，有些地方看似十分平静。
【实验体会】：看到这个实验，了解到波的叠加特性，也感受到物理的神奇。
我们生活在一个充斥着电磁波、声波、光波的世界当中，了解一些基本的关于博得只是对于我们的健康生活是很有帮助的。
实验二：鱼洗实验【实验目的：演示共振现象】【实验仪器：鱼洗盆】【注意事项】【实验原理】用手摩擦“洗耳”时，“鱼洗”会随着摩擦的频率产生振动。
当摩擦力引起的振动频率和“鱼洗”壁振动的固有频率相等或接近时，“鱼洗”壁产生共振，振动幅度急剧增大。
但由于“鱼洗”盆底的限制，使它所产生的波动不能向外传播，于是在“鱼洗”壁上入射波与反射波相互叠加而形成驻波。
驻波中振幅最大的点称波腹，最小的点称波节。
用手摩擦一个圆盆形的物体，最容易产生一个数值较低的共振频率，也就是由四个波腹和四个波节组成的振动形态，“鱼洗壁”上振幅最大处会立即激荡水面，将附近的水激出而形成水花。
当四个波腹同时作用时，就会出现水花四溅。
有意识地在“鱼洗壁”上的四个振幅最大处铸上四条鱼，水花就像从鱼口里喷出的一样。
五：实验步骤和现象：实验时，把“鱼洗”盆中放入适量水，将双手用肥皂洗干净，然后用双手去摩擦“鱼洗”耳的顶部。
随着双手同步地同步摩擦时，“鱼洗”盆会发出悦耳的蜂呜声，水珠从4个部位喷出，当声音大到一定程度时，就会有水花四溅。
大学物理实验报告（精选8篇）
大学物理实验报告（精选8篇）大学物理实验报告（精选8篇）在现实生活中，越来越多人会去使用报告，我们在写报告的时候要注意逻辑的合理性。
那么，报告到底怎么写才合适呢？下面是小编整理的大学物理实验报告，希望对大家有所帮助。
大学物理实验报告篇1实验目的：通过演示来了解弧光放电的原理实验原理：给存在一定距离的两电极之间加上高压，若两电极间的电场达到空气的击穿电场时，两电极间的空气将被击穿，并产生大规模的放电，形成气体的弧光放电。
雅格布天梯的两极构成一梯形，下端间距小，因而场强大(因)。
其下端的空气最先被击穿而放电。
由于电弧加热（空气的温度升高，空气就越易被电离,击穿场强就下降），使其上部的空气也被击穿，形成不断放电。
结果弧光区逐渐上移，犹如爬梯子一般的壮观。
当升至一定的高度时，由于两电极间距过大，使极间场强太小不足以击穿空气，弧光因而熄灭。
简单操作：打开电源，观察弧光产生。
并观察现象。
（注意弧光的产生、移动、消失）。
实验现象：两根电极之间的高电压使极间最狭窄处的电场极度强。
巨大的电场力使空气电离而形成气体离子导电，同时产生光和热。
热空气带着电弧一起上升，就象圣经中的雅各布（yacob以色列人的祖先)梦中见到的天梯。
注意事项：演示器工作一段时间后，进入保护状态，自动断电，稍等一段时间，仪器恢复后可继续演示，实验拓展：举例说明电弧放电的应用大学物理实验报告篇2一、实验目的：1、用热分析法（步冷曲线法）测绘Zn-Sn二组分金属相图；2、掌握热电偶测量温度的基本原理。
二、实验原理：概述、及关键点1、简单的二组分金属相图主要有几种？2、什么是热分析法？步冷曲线的线、点、平台各代表什么含义？3、采用热分析法绘制相图的关键是什么？4、热电偶测量温度的基本原理？三、实验装置图（注明图名和图标）四、实验关键步骤：不用整段抄写，列出关键操作要点，推荐用流程图表示。
五、实验原始数据记录表格（根据具体实验内容，合理设计）组成为w(Zn)=0.7的样品的温度-时间记录表时间τ/min 温度 t/oC开始测量 0 380第一转折点第二平台点结束测量六、数据处理（要求写出最少一组数据的详细处理过程）七、思考题八、对本实验的体会、意见或建议（若没有，可以不写）（完）1.学生姓名、学号、实验组号及组内编号；2.实验题目：3.目的要求：（一句话简单概括）4.仪器用具: 仪器名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等）、用具名称。
【推荐】物理实验报告怎么写(共6篇-优秀word范文 (10页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==物理实验报告怎么写(共6篇篇一：写物理实验报告标准及要求怎样撰写物理实验报告物理实验除了使学生受到系统的科学实验方法和实验技能的训练外，通过书写实验报告，还要培养学生将来从事科学研究和工程技术开发的论文书写基础。
因此，实验报告是实验课学习的重要组成部分，希望同学们能认真对待。
正规的实验报告，应包含以下六个方面的内容：(1)实验目的；(2)实验原理；(3)实验仪器设备；(4)实验内容(简单步骤)及原始数据；(5)数据处理及结论；(6)结果的分析讨论。
现就物理实验报告的具体写作要点作一些介绍，供同学们参考。
一、实验目的不同的实验有不同的训练目的，通常如讲义所述。
但在具体实验过程中，有些内容未曾进行，或改变了实验内容。
因此，不能完全照书本上抄，应按课堂要求并结合自己的体会来写。
二、实验原理实验原理是科学实验的基本依据。
实验设计是否合理，实验所依据的测量公式是否严密可靠，实验采用什么规格的仪器，要求精度如何？应在原理中交代清楚。
1．必须有简明扼要的语言文字叙述。
通常教材可能过于详细，目的在便于学生阅读和理解。
书写报告时不能完全照书本上抄，应该用自己的语言进行归纳阐述。
文字务必清晰、通顺。
2．所用的公式及其来源，简要的推导过程。
3．为阐述原理而必要的原理图或实验装置示意图。
如图不止一张，应依次编号，安插在相应的文字附近。
三、实验仪器设备在科学实验中，仪器设备是根据实验原理的要求来配置的，书写时应记录：仪器的名称、型号、规格和数量(根据实验时实际情况如实记录，没有用到的不写，更不能照抄教材)；在科学实验中往往还要记录仪器的生产厂家、出厂日期和出厂编号，以便在核查实验结果时提供可靠依据；电磁学实验中普通连接导线不必记录，或写上导线若干即可。
但特殊的连接电缆必须注明。
关于大学物理实验报告参考精选5篇
关于大学物理实验报告参考精选5篇通过实验，我们得出结果，很明显的可以发现热敏电阻的阻值对温度的变化是非常敏感的。
下面就是小编给大家带来的大学物理实验报告，希望能帮助到大家!大学物理实验报告1摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。
本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为(-0.003~+0.6)℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为:Ⅰ、负电阻温度系数(简称NTC)的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物(主要用铜、镍、钴、镉等氧化物)在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数(简称PTC)的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。
应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理【实验装置】FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置(加热炉内置MF51型半导体热敏电阻(2.7kΩ)以及控温用的温度传感器)，连接线若干。
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。
绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。
因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。
3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。
上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。
即若所作的图是直线，便验证了转动定律。
222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。
大学物理实验报告
大学物理实验报告大学物理实验报告「篇一」一、实验目的：掌握用流体静力称衡法测密度的原理。
了解比重瓶法测密度的特点。
掌握比重瓶的用法。
掌握物理天平的使用方法。
二、实验原理：物体的密度，为物体质量，为物体体积。
通常情况下，测量物体密度有以下三种方法：1、对于形状规则物体根据，可通过物理天平直接测量出来，可用长度测量仪器测量相关长度，然后计算出体积。
再将、带入密度公式，求得密度。
2、对于形状不规则的物体用流体静力称衡法测定密度。
测固体（铜环）密度根据阿基米德原理，浸在液体中的物体要受到液体向上的浮力，浮力大小为。
如果将固体（铜环）分别放在空气中和浸没在水中称衡，得到的质量分别为。
②测液体（盐水）的密度将物体（铜环）分别放在空气、水和待测液体（盐水）中，测出其质量分别为、和，同理可得③测石蜡的密度石蜡密度---------石蜡在空气中的质量--------石蜡和铜环都放在水中时称得的二者质量--------石蜡在空气中，铜环放在水中时称得二者质量3、用比重瓶法测定液体和不溶于液体的固体小颗粒的密度①测液体的密度--------空比重瓶的质量---------盛满待测液体时比重瓶的质量---------盛满与待测液体同温度的纯水的比重瓶的质量.固体颗粒的密度为。
----------待测细小固体的质量---------盛满水后比重瓶及水的质量---------比重瓶、水及待测固体的总质量二、实验用具：TW—05型物理天平、纯水、吸水纸、细绳、塑料杯、比重瓶待测物体：铜环和盐水、石蜡三、实验步骤：调整天平⑴调水平旋转底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
⑵调空载平衡空载时，调节横梁两端的调节螺母，启动制动旋钮，使天平横梁抬起后，天平指针指中间或摆动格数相等。
用流体静力称衡法测量铜环和盐水的密度⑴先把物体用细线挂在天平左边的秤钩上，用天平称出铜环在空气中质量。
⑵然后在左边的托盘上放上盛有纯水的塑料杯。
将铜环放入纯水中，称得铜环在水中的质量。
大学物理实验报告大全
大学物理实验报告大全大学物理实验在学习物理知识和理论的同时，也是培养学生动手能力和科学思维的重要途径之一。
以下是一些常见的大学物理实验报告，涵盖了不同领域的实验内容。
1. 实验名称：牛顿第二定律实验实验目的：通过实验验证牛顿第二定律，探究质量、力和加速度之间的关系。
实验步骤：通过测力计测量不同质量的物体在受力作用下的加速度，并记录数据。
根据牛顿第二定律公式F = ma，计算加速度并绘制实验数据图表。
实验结束后，对实验结果进行分析和讨论。
实验结论：实验结果表明质量与受力之间存在线性关系，验证了牛顿第二定律。
2. 实验名称：杨氏模量实验实验目的：通过实验测量材料的杨氏模量，探究材料的弹性性质。
实验步骤：通过悬挂一根细长的金属丝或弹簧，施加不同大小的力并测量丝或弹簧的伸长量。
根据胡克定律和杨氏模量的定义，计算材料的杨氏模量。
实验结束后，对实验结果进行分析和讨论。
实验结论：实验结果表明杨氏模量与材料的弹性常数和截面积有关，验证了材料的弹性性质。
3. 实验名称：迈克耳孙干涉仪实验实验目的：通过实验观察光的干涉现象，验证光的波动性。
实验步骤：搭建迈克耳孙干涉仪，将光波通过半反射薄膜分为两束光，让两束光相交并观察干涉条纹的形成。
通过调节反射镜的位置，可以改变干涉条纹的间距和颜色。
实验结束后，对实验结果进行分析和讨论。
实验结论：实验结果表明光的波动性可以通过干涉现象得到证明，验证了光的波动性理论。
4. 实验名称：电容器实验实验目的：通过实验研究电容器的充电过程和放电过程，探究电荷的存储和释放。
实验步骤：搭建电容器电路，通过连接电源和电容器，观察电容器的充电和放电过程，并记录电容器的电压随时间的变化。
实验结束后，对实验结果进行分析和讨论。
实验结论：实验结果表明电容器的充放电过程符合指数衰减规律，验证了电荷的存储和释放过程。
5. 实验名称：热传导实验实验目的：通过实验研究热传导现象，探究物体的热量传递方式。
实验步骤：在实验装置中放置两个或多个物体，通过观察物体的温度变化，测量传热时间和温度差来研究物体的热传导过程。
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(4)写出钢丝直径d的科学测量结果d=(2.169±0.008)mm
3、计算石蜡的密度
(1)以天平的感量为δ仪，计算直接测量m1、m2、m3的b类不确定度um um=0.0115g=0.01g
(2)写出直接测量m1、m2、m3的科学测量结果
计算间接量体积v的不确定度σ
3
σv=0.7mm
v
15写出圆环体体积v的科学测量结果○
v=(1277.8±0.7) mm
2、计算钢丝直径
(1)7次测量钢丝直径d的a类不确定度sd，sd=sdsd =0.0079mm=0.008mm
3
(钢丝直径d的b类不确定度ud，ud=ud
ud=0.0029mm=0.003mm
3直接量外径d的合成不确定度σσ○
σd=0.0223mm=0.2mm
4直接量外径d科学测量结果○
d=(21.19±0.02)mm
d
=
5直接量内径d的a类不确定度s○
sd=0.0045mm=0.005mm
d。d
s=
6直接量内径d的b类不确定度u○
d
ud=
ud=0.0155mm=0.02mm
7直接量内径d的合成不确定度σiσ○
1、实验内容与步骤
1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次；2、用螺旋测微器测钢线的直径7次；3、用液体静力称衡法测石蜡的密度；
2、实验数据记录表
（1）测圆环体体积
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（2）测钢丝直径
仪器名称：螺旋测微器(千分尺)准确度=0.01mm估读到0.001mm
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测石蜡的密度
仪器名称：物理天平tw-0.5天平感量：0.02 g最大称量500 g
3、数据处理、分析
（1）、计算圆环体的体积
1直接量外径d的a类不确定度sd ,sd=○
sd=0.0161mm=0.02mm
2直接量外径d的b类不确定度u○
d.
ud,=
ud=0.0155mm=0.02mm
σd=0.0160mm=0.02mm
8直接量内径d的科学测量结果○
d=(16.09±0.02)mm
9直接量高h的a类不确定度s○
sh=0.0086mm=0.009mm
d
=
h h
s=
10直接量高h的b类不确定度u○
h d
uh=0.0155mm=0.02mm
11直接量高h的合成不确定度σ○
σh=0.0177mm=0.02mm 12直接量高h的科学测量结果○
时便停止旋动，千分尺作最小刻度的1/10估读。
（2）思考：
1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定？测定值如何表示？○
答：把螺旋测微器调到0点位置，读出此时的数值，测定值是读数+零点修正值2、游标卡尺读数需要估读吗？○
答：不需要。
3、实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么？○
2、实验仪器、设备或软件
1 50分度游标卡尺准确度=0.02mm最大误差限△仪=±0.02mm 2螺旋测微器准确度=0.01mm最大误差△仪=±0.005mm修正值=0.018mm
3物理天平tw-0.5 t天平感度0.02g最大称量500g△仪=±0.02g估读到0.01g
二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）
m2-m3(m2-m3)2(m2-m3)2
再用"方和根"的形式推导密度的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)
2
???(?t?m1/(m2?m3))?(m1?t?m2/(m2?m3)2)?(m1?t?m3/(m2?m3)2)
2
2
计算间接量密度ρ的不确定度σ
3 3
ｄρ=0.0076 kg/m=0.008 kg/m
答：事先放在容器里面的，这样温度比较接近设定温度。
（3）建议
学校的仪器存放时间过长，精确度方面有损，建议购买一些新的。
四、指导教师评语及成绩：
评语：
成绩：指导教师签名：
批阅日期：
篇二：大学物理实验报告样本
实验名称：二组分金属相图（注意：：兰字部分即为预习报告，不用另外抄写一份！）
班级：102班姓名：王亮学号：2012×××××实验组号：2013年3月14日指导教师：
篇一：大学物理实验报告1
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学生实验报告
学院：软件与通信工程学院课程名称：大学物理实验专业班级：通信工程111班姓名：陈益迪学号：0113489
学生实验报告
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一、实验综述
1、实验目的及要求
1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。3．学会物理天平的使用。4．掌握测定固体密度的方法。
一、实验目的：
1、用热分析法（步冷曲线法）测绘zn-sn二组分金属相图；
2、掌握热电偶测量温度的基本原理。
二、实验原理：概述、及关键点
1、简单的二组分金属相图主要有几种？
2、什么是热分析法？步冷曲线的线、点、平台各代表什么含义？
3、采用热分析法绘制相图的关键是什么？
4、热电偶测量温度的基本原理？
三、实验装置图（注明图名和图标）四、实验关键步骤：不用整段抄写，列出关键操作要点，推荐用流程图表示。
h=(7.27±0.02)mm
h
σh=
13间接量体积v的平均值：v=πh(d-d)/4○
2
2
v =1277.8mm
14间接量体积v的全微分：ｄｖ＝○
3
? (d2-d2)
4
dｈ＋
dh?dh?
dd－dd 22
再用"方和根"的形式推导间接量v的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)
222
?v?(0.25?(d2?d2)?h)?(0.5dh??d)?(0.5dh??d)
(5)写出石蜡密度ρ的科学测量结果ρ=(0.958±0.008) kg/m3
ρ
三、结论
1、实验结果
实验结果即上面给出的数据。
2、分析讨论
（1）心得体会：
1、天平的正确使用：测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时○
一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的1/2估读。
2、螺旋测微器正确使用：记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声"咯咯"响○
m1=(2.44±0.01)g m2=(11.04±0.01)g m3=(8.50±0.01)g
(3)ρt以22.5c为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：??
m1
?t
m2?m3
ρ=0.9584(kg/m3)=0.958(kg/m3) (4)间接量石蜡密度ρ的全微分：
?tm1?tm1?t
ｄρ＝dm1－dm2＋dm3