深圳大学_大学物理实验c_杨氏模量的测量
杨氏弹性模量的测定
F Y L
S
L
（1）
式中：Y是杨氏模量。
Y
FgL S L
4FL
d 2L
（2）
式中：d是钢丝的直径。
二、实验原理
2、 微小伸长量的测量原理 在（2）中， △L是一个微小的量，可采用光杠
杆法进行测量。
二、实验原理
当钢丝在外力F作用下发生微小变化△L时，平面 反射镜面发生偏转，转角为θ。从望远镜中看到的是 标尺刻度 经平面反射镜形成的像，像相对平面镜转 动了2θ，对应的距离为 △n。
钢丝的直径d
次数
1
2
3
4
5
6 d (mm)
di (mm)
di d (mm)
四、实验内容
外力与标尺读数
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
m（kg）
加砝码
n
减砝码
n
n
五、实验注意事项
1、加减砝码时一定要轻拿轻放，切勿压断钢丝。 2、使用千分尺时只能用棘轮旋转。 3、用钢卷尺测量标尺到平面镜的垂直距离时，尺面 要放平。 4、杨氏模量仪的主支架已固定，不要调节主支架。 5、测量钢丝长度时，要加上一个修正值，是夹头内 不能直接测量的一段钢丝长度。
望远镜内部结构图
三、实验仪器
光杠杆
钩码
拉伸仪底座 调节螺钉
四、实验内容
1、用钢卷尺测钢丝原长L。 2、用螺旋测微器测钢丝直径d，在钢丝上、中、下 三个部位两个正交方向共测6次。
四、实验内容
3、用钢卷尺测标尺到平面镜（光杠杆两前足所在 的沟槽）的距离 R。 4、用钢卷尺测光杠杆常数 b。
B
b
A
C
物理实验中的杨氏模量测量技巧
物理实验中的杨氏模量测量技巧引言：在物理学的实验中，杨氏模量是一个十分重要的物理量，它描述了物质受力变形行为的特性。
杨氏模量的测量在工程学、材料学以及地质学等领域都有着广泛的应用。
本文将介绍一些物理实验中常用的杨氏模量测量技巧，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、弹簧的杨氏模量测量弹簧是杨氏模量测量中常用的一种实验装置。
通过在弹簧上施加各种力，可以导致弹簧的变形，从而计算出杨氏模量。
通常，我们可以测量弹簧的伸长量与所施加的力之间的关系，然后根据胡克定律推导出杨氏模量的表达式。
这种方法简便易行，适用于实验室中对小型弹簧进行测量。
二、悬挂线的杨氏模量测量悬挂线是另一种常用的杨氏模量测量装置。
通过在一条细而长的悬挂线上挂载不同质量的物体，可以导致悬挂线发生弯曲。
通过测量悬挂线在受力后的变形程度，我们可以计算出杨氏模量。
这种方法适用于细长而柔软的材料，如金属丝或者绳子。
需要注意的是，测量时应尽量减小环境中的干扰，并保证悬挂线受力均匀。
三、梁的杨氏模量测量梁是一种常见的实验装置，用于测量杨氏模量。
通常，我们可以使用两个支架夹住一根长而薄的梁，并在梁上施加不同的力。
通过测量梁的弯曲程度，我们可以计算出杨氏模量。
该方法适用于坚硬的材料，如金属或者木材。
在实验中，要注意保持梁的平衡，减小外界因素对测量结果的影响。
四、共振频率法测量杨氏模量除了上述传统的测量方法，还有一种现代化的测量方法被称为共振频率法。
该方法利用共振现象进行测量。
在实验中，我们可以悬挂一个薄片或者棒状物体，然后将之敲击。
通过调整敲击频率，使其与悬挂物体的共振频率一致，可以得到杨氏模量的测量值。
这种方法适用于材料的质量较轻、形状较复杂或者尺寸较小的情况。
五、小结在物理实验中，杨氏模量是一个重要指标，用于描述物质的受力变形行为特性。
使用合适的测量方法，我们可以准确快速地测量杨氏模量。
本文介绍了几种常见的测量方法，包括弹簧的测量、悬挂线的测量、梁的测量以及共振频率法。
杨氏模量的测量
杨氏模量的测定一、拉伸法测定金属丝的杨氏模量力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。
固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。
杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。
本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
本实验提供了一种测量微小长度的方法，即光杠杆法。
光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。
【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据 【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等 【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即S F ＝LLY ∆ （１） 则Y ＝LL SF ∆ （２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的Y 值见表1。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π= 则（２）式可变为Ld FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
大学物理实验三动态法测量金属杨氏模量
实验三 动态法测量金属杨氏模量杨氏模量是描述固体材料弹性形变的一个重要的物理量，它是反映材料形变与内应力关系的物理量，也是反映工程材料的一个重要物理参数。
测定杨氏模量的方法很多，通常采用静态法、动态法、 波速测量法等。
我们学过的拉伸法属于静态法，这种方法在拉伸时由于载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程，所以不能真实地反映材料内部结构的变化，而且不能对脆性材料进行测量。
另一种通常采用的方法是动态共振法，它的适用范围大（不同的材料，不同的温度），试验结果稳定、误差小。
所以更具有实用性，也是国家标准GB/T2105-91所推荐使用的测量方法。
一、实验目的1．学习用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。
2．培养学生综合运用物理实验仪器的能力。
3．进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。
二、实验仪器动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器（含频率计、信号放大器）、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。
三、实验原理悬挂法是将试样（圆棒或矩形棒）用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。
如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。
根据杆的横振动方程式02244=∂∂+∂∂tyEJS xy ρ （1）式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，⎰=sdS y J 2称为惯量矩（取决于截面的形状），E即为杨氏模量。
求解该方程，对圆形棒得（见附录）2436067.1fdm l E =式中：l 为棒长；d 为棒的直径；m 为棒的质量；f 为试样共振频率。
对于矩形棒得：23394644.0fbhm l E =式中： b 和h 分别为矩形棒的宽度和厚度；m 为棒的质量；f 为试样共振频率。
在国际单位制中杨氏模量E 的单位为2-∙mN 。
本实验的基本问题是测量在一定温度下试样的固有频率f 。
实验中采用如图1所示装置。
杨氏模量的测量实验
(整理)杨氏模量的测量
杨氏模量的测定一、拉伸法测定金属丝的杨氏模量力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。
固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。
杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。
本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
本实验提供了一种测量微小长度的方法，即光杠杆法。
光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。
【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据 【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等 【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即S F ＝LLY ∆ （１） 则Y ＝LL SF ∆ （２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的Y 值见表1。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π= 则（２）式可变为Ld FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定化工12一、实验目的1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处理数据二、实验原理人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力 / （即力与力所作用的面积之比）和应变Δ / （即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积上的作用应力为，测量引起的相对伸长量Δ / ，即可计算出材料的杨氏模量。
因一般伸长量Δ很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量Δ。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离Δ时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）（5）合并（1）和（4）两式得2=6）式中2D/ 叫做光杠杆的放大倍数。
只要测量出、D、和d（一系列的与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量。
）及三、实验仪器杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯四、实验过程与步骤1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
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深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）
实验名称：
学院：
指导教师：
报告人：组号：
学号实验地点
实验时间：年月日
提交时间：
( a ) 光杠杆示意图 ( b ) 光杠杆示意图 图5-1
将光杠杆和镜尺系统按图5-1(b) 安装好，并按仪器调节步骤调节好全部装置之后，就会在望远镜中看到由镜面 M 反射的直尺（标尺）的像。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
其光路部分如图5-2 。
图中 1M 表示钢丝处于伸直情况下，光杠杆小镜的位置。
从望远镜的目镜中可以看见水平叉丝对准标尺的某一刻度线 0n ，当在钩码上增加砝码（第 i 块）时，因钢丝伸长致使置于钢丝下端附着在平台上的光杠杆后足 P 跟随下降到 P’，PP’ 即为钢丝的伸长 i L ∆ ，于是平面镜的法线方向转过一角度θ ，此时平面镜处于位置2M . 在固定不动的望远镜中会看到水平叉丝对准标尺上的另一刻线 i n ，i i C n n =-0. 假设开始时对光杠杆的入射和反射光线相重合，当平面镜转一角度θ，则入射到光杠杆镜面的光线方向就要偏转2θ ，故θ20=∠i On n ，因θ甚小，OO’也很小，故可认为平面镜到标尺的距离0'n O D ≈，并有
D
n n D n n i i 2,22tan 0
0-≈-≈≈θθθ （5-3）
又从ΔOPP’，得
b
L i
∆=
≈θθtan (5-4) 式中 b 为后足至前足连线的垂直距离，称为光杠杆常数。
从以上两式得：
)(2)
(00n n W D
n n b L i i i -=-=
∆ (5-5)
b
D
W 21=
，可称作光杠杆的“放大率”，上式中 b 和 D 可以直接测量，因此只要在望远镜测得标尺刻线移过的距离)(0n n i -，即可算出钢丝的相应伸长i L ∆。
将i L ∆值代入(5-2)式后得:
)
(8202
n n bd LDF
Sbn LDF E i i -==
π (5-6) 常用单位是：牛顿/米2. 式中 d 为钢丝的直径。
图5-2 光杠杆原理
三、实验仪器：
杨氏模量测量仪、光杠杆、镜尺组、钢卷尺、螺旋测微计、钢直尺、砝码
四、实验内容：
1、夹好钢丝，调整支架呈竖直状态，在钢丝的下端悬一钩码和适量砝码，（这些重量不。