高考物理二轮复习考点专题平衡中的叠加体问题

专题2.4 平衡中的叠加体问题一．选择题1. (2020·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是( )A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B. 石块a 一定受到三个力的作用C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上【参考答案】 D2. (2020·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1 =120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ( )A. 圆木间的弹力为mgB. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mgC. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mgD. 地面与圆木间的动摩擦因数为【参考答案】ABD3．（2020上海十三校调研）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。

A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）（A）A、B之间一定存在摩擦力作用（B）木块A可能受三个力作用（C）木块A一定受四个力作用（D）木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【参考答案】B【名师解析】A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹力三个力作用，选项AC错误B正确。

木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误。

4．(2020·河北唐山五校联考)如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a＞m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是( )A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同【参考答案】C5．(2020·云南名校联考)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则( )A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g【参考答案】D6. （单选）将一横截面为扇形的物体放在水平面上，一小滑块放在物体上，如图除了物体与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体的质量为、滑块的质量为，当整个装置静止时，、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。

则下列选项正确的是（）A．物体对水平面的压力大小为MgB．物体受到水平面的摩擦力大小为mgtanθC．滑块与竖直挡板之间的弹力大小为D．滑块对物体的压力大小为【参考答案】.C【名师解析】以滑块为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，挡板对滑块的弹力大小为， C正确；物体对滑块的弹力大小为，根据牛顿第三定律则滑块对物体的压力为，D错误；以滑块和物体组成的系统为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对物体的支持力：，水平方向受力平衡，，则水平面所受的压力大小为，A错误；水平面对物体的摩擦力大小为，B错误。

7 ．(2020昆明七校联考)如图2所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=300，上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。

现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变。

关于放上小物体c之后，下列说法正确的是A．b受到a的支持力增加了mgB．b受到a的摩擦力增加了mgC．推力F的大小增加了mgD．a受地面的摩擦力增加了mg【参考答案】.C【名师解析】本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。

题述b物体在a物体上恰能匀速下滑，说明mgsin30°=μmgcos30°，μ=tan30°=。

对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，b保持运动状态不变，b所受滑动摩擦力沿斜面向下。

在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c，则bc可视为一个整体，分析受力，由平衡条件可得，b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg，b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg，选项AB错误。

放小物体c之前，推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg，放小物体c之后，推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg，增加了F’-F=mg，选项C正确。

把三角形物体a和物体b、c看作整体，分析受力，放小物体c之前，由平衡条件可得，a 受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg ；放小物体c 之后，由平衡条件可得，a 受地面的摩擦 力为f ’=F ’cos30°=mg ；增加了f ‘-f=mg ，选项D 错误。

8.（2020上海闸北模拟）如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。

此时A 、B 均处于静止状态。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，B 与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

重力加速度为g 。

则下列说法正确的是（ ）（A ）F ≤μ1mAg（B ）F ≥μ2（m A ＋m B ）g（C ）mB mA ≤1－μ1μ2μ1μ2（D ）mB mA ≥1－μ1μ2μ1μ2【参考答案】C9．(2020·衡水高三调，16)截面为直角三角形的木块A 质量为M ，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲．现将θ改为30°，在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ，如图乙，已知sin 37 °＝0.6，cos 37°＝0.8，则 ( )A ．A 、B 仍一定静止于斜面上B ．若M ＝4m ，则A 受到斜面的摩擦力为25mg C ．若M ＝2m ，则A 受到的摩擦力为23mgD ．以上说法都不对【参考答案】.B【名师解析】由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：μMgcos 37°＝Mgsin 37° 代入数据解得：μ＝0.75现将θ改为30°，在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ，对A 受力分析；则有：f ′＝μN ′N ′＝Mgcos 30°而：F ＝mgsin 30°当：f ′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，则A 相对斜面向下滑动，当：f ′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，则A 相对斜面不滑动，因此A 、B 是否静止在斜面上，由B 对A 弹力决定，故A 错误；若：M ＝4m ，则：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝85Mg 而：f ′＝μN ′＝0.75×Mgcos 30°＝83Mg因：f ′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，A 不滑动，A 受到斜面的静摩擦力，大小为：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝85Mg ＝25mg，故B 正确，D 错误；若：M ＝2m ，则： mgsin 30°＋Mgsin 30°＝43Mg 而：f ′＝μN ′＝0.75×Mgcos 30°＝83Mg因：f ′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，A 滑动，A 受到斜面的滑动摩擦力，大小为： f ′＝μN ′＝0.75×Mgcos 30°＝83Mg ＝43mg ，故C 错误．10．(2020·大庆实验中学三模，15)如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2，且F 1＞F 2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．斜劈A 对地向右运动B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C ．斜劈A 对地面的压力大小等于(M ＋2m)gD ．斜劈A 对地面的压力大于(M ＋2m)g【参考答案】.C11. (2020·青岛检测)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起， a的左端通过一根轻绳与质量为m ＝ 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F ＝ 40N作用在b上，三个物体保持静止状态. g取10 m/s2，下列说法正确的是 ( )A．物体c受到向右的静摩擦力B．物体b受到一个摩擦力，方向向左C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度【参考答案】.B【名师解析】对c：设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，由牛顿第二定律得：f＝m1a1，代入数据得：f＝0，故A错误；B.对b：b静止，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上：F＋f1＋f＝m1a1＝0，即：f1＝－F＝－40 N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，故B正确；C.对a，a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上：－f1＋f2－T＝m1a1＝0 ①对小球受力分析如图：由于小球静止，故竖直方向上：Nsin 60°＋Tsin 60°＝mg ②水平方向上：Ncos 60°＝Tcos 60°③联立①②③式代入数据解得：T＝10N，f2＝－22.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，故C错误；D.若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T＝10cos 60°＜f2＝－22.68 N，故整个系统仍然保持静止，故D 错误．12.(2020·广东茂名一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。

已知A、B两物体的质量分别为m A和m B，则下列说法正确的是( )A.A物体对地面的压力大小为m A gB.A物体对地面的压力大小为(m A＋m B)gC.B物体对A物体的压力大于m B gD.地面对A物体没有摩擦力【参考答案】.BC13.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。