2020-2021厦门市七年级数学下期末试题(带答案)

2020-2021厦门市七年级数学下期末试题
(带答案)
2020-2021年厦门市七年级数学下期末试题（带答案）
一、选择题
1.已知二元一次方程组 $\begin{cases} m-2n=4 \\ 2m-n=3 \end{cases}$，则 $m+n$ 的值是（）
A。

1
B。

-1
C。

-2
D。

2
2.如图，数轴上表示 2、5 的对应点分别为点 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示的数是（）
A。

-5
B。

2-5
C。

4-5
D。

5-2
3.在平面直角坐标系中，若点 A(a，-b)在第一象限内，则点 B(a，b)所在的象限是（）
A。

第一象限
B。

第二象限
C。

第三象限
D。

第四象限
4.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）
A。

$\begin{cases} x+y=78 \\ 3x+2y=30 \end{cases}$
B。

$\begin{cases} x+y=78 \\ 2x+3y=30 \end{cases}$
C。

$\begin{cases} x+y=30 \\ 2x+3y=78 \end{cases}$
D。

$\begin{cases} x+y=30 \\ 3x+2y=78 \end{cases}$
5.黄金分割数 $\frac{5-1}{2}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请估算 $\frac{5-
1}{2}$ 的值（）
A。

在1.1和1.2之间
B。

在1.2和1.3之间
C。

在1.3和1.4之间
D。

在1.4和1.5之间
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定 AB ∥ DF 的是（）
A。

∠A+∠2=180°
B。

∠1=∠A
C。

∠1=∠4
D。

∠A=∠3
7.不等式 $4-2x>0$ 的解集在数轴上表示为（）
A。

$(-\infty,2)$
B。

$(-\infty,2]$
C。

$(2,+\infty)$
D。

$[2,+\infty)$
8.如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C' 的位置，已知△ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为4．若 AA'=1，则 A'D 等于（）
A。

2
B。

3
C。

$\frac{2}{3}$
D。

$\frac{3}{2}$
9.不等式组 $\begin{cases} x-3(x-1)>-1 \\ 2x-3<x+23
\end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）
A。

$(-\infty,-6)$
B。

$(-\infty,-5]$
C。

$(-5,+\infty)$
D。

$[-6,+\infty)$
10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2,1) 和 B(-2,-3)，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（）
A。

(2,-1)
B。

(4,-2)
C。

(4,2)
D。

(2,3)
11.在平面直角坐标系中，点 B 在第四象限，它到 x 轴和y 轴的距离分别是 2、5，则点 B 的坐标为（）
A。

(-5,2)
B。

(2,-5)
C。

(-2,-5)
D。

无数个
12.过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）
答：1 条
二、填空题
15.解析：2；
分析：计算6根，答案为2.
详解：因为64=8，所以6根是2.这道题考查了立方根和算术平方根的知识，是基础题，掌握基本定义是关键。

点睛：掌握立方根和算术平方根的定义。

16.解析：x＞－3；
分析：将不等式化简为x＞－3.
详解：将不等式＞＋2去分母，得到3(3x+13)＞4x+24，
移项合并得到9x+39＞4x+24，化简系数得到5x＞-15，将系数化为1得到x＞-3.因此，答案为x＞-3.
点睛：将不等式化简为最简形式。

17.解析：抽样调查；
分析：根据抽样调查的定义，答案为抽样调查。

详解：这道题是考查抽样调查的定义。

某人为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，买了100件该商品进行调查。

因此，他采用的调查方式是抽样调查。

答案为抽样调查。

点睛：抽样调查是从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察的调查方式。

18.解析：1，2；
分析：求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可。

详解：先解不等式3x-5≤2x-2，得到x≤3.然后解不等式
2x+3＞a，得到x＞(a-3)/2.因为不等式组有且仅有4个整数解，所以解得1≤a＜3.因此，整数a的值为1和2，答案为1，2.
点睛：解一元一次不等式组的整数解，遵循同大取较大，同小取较小，小小中间找，小小解不了的原则。

1）根据题意，可以列出方程组：
begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=25\end{cases}$
解得：$x=2$，$y=3$或$x=3$，$y=2$．
2）根据题意，可以列出方程组：
begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=29\end{cases}$
解得：$x=1$，$y=4$或$x=4$，$y=1$．
3）将$x+y=7$代入$x^2+y^2=25$得：
2x^2-14x+24=0$
解得：$x=3$或$x=4$，代入$x+y=7$得：$(3,4)$或$(4,3)$．同理可得：$(1,4)$或$(4,1)$或$(3,-4)$或$(-4,3)$或$(1,-
4)$或$(-4,1)$或$(3,4)$或$(-4,-3)$．
详解】
1）将$x+y=5$代入$x^2+y^2=25$得：
2x^2-10x+5=0$
解得：$x=2$，$y=3$或$x=3$，$y=2$．
2）将$x+y=5$代入$x^2+y^2=29$得：
2x^2-10x+9=0$
解得：$x=1$，$y=4$或$x=4$，$y=1$．
3）将$x+y=7$代入$x^2+y^2=25$得：
2x^2-14x+24=0$
解得：$x=3$或$x=4$，代入$x+y=7$得：$(3,4)$或$(4,3)$．同理可得：$(1,4)$或$(4,1)$或$(3,-4)$或$(-4,3)$或$(1,-
4)$或$(-4,1)$或$(3,4)$或$(-4,-3)$．
点睛】
本题考查了解方程组的解法，以及解方程组后对解的理解和判断．在解方程组时，可以利用代入法或消元法，对于多解的情况，需要对解进行判断和理解．
题目一：等边三角形的性质
根据题意，已知∠F=30°，则∠CAF=60°-30°=30°。

同时，由于∠F=30°，所以∠___∠F。

因此，可以得到CF=AC，且
CF=AC=BC。

又因为EF=2BC，所以BE+CF=BC。

另外，
∠ACB=60°，因此AC=BC。

再根据∠CHF=60°-30°=30°，可
以得到CH=CF。

最终得证，命题成立。

题目二：学生和书的分配
题目中一共有6名学生，28本书。

设共有x名学生，y本书。

根据题意，每人分到4本书时，共分到4x+4本书；每人分到5本书时，共分到5(x-1)+3本书。

由于总本数相等，因此可以列出方程组：
4x+4=y
5(x-1)+3=y
解方程组，得到x=6，y=28.因此，一共有6名学生，28本书。

点睛】本题考查了解方程组的能力，同时也需要注意细节问题，如最后1名学生只分到3本书的情况。