第22章 二次函数 人教版九年级数学上册能力测试(含答案)
第二十二章 二次函数（测能力）——2022-2023学年人教版数学九年
级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1.
若是关于x的二次函数，则m的值为( )
A.-2B.-2或1C.1D.不存在
2.今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增.某药店一月份销售量是5000枚，
二、三两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y与x的函数关
系式是( )
A.
B.
C.
D.
3.
二次函数
的图像如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值
为( )
A.3B.-3C.-6D.9
4.
在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是( )A.B.
C.D.
5.
抛物线的函数解析式为,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位
长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
关于抛物线，下列说法错误的是( )
A.开口向下
B.
顶点坐标是
C.当时，y随x的增大而增大
D.对称轴是直线
7.
将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到
一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则b的值为( )
A.或-12
B.或2C.-12或2
D.或-12
8.
在抛物线
和直线
上有三点,
则
的结果是( )
A.B.0C.1D.2
9.如图，在中，
，cm，cm.动点P从点A出发，沿边AB向点B以1
cm/s的速度移动（不与点B重合），同时动点Q从点B出发，沿边BC向点C以2 cm/s的速度移
动（不与点C重合）.当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为
( )A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s
10.
已知抛物线(a，b，c为常数，且)的图象如图所示，有下列结论：①；
②若
，则
；③.其中，正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.
若抛物线与x轴没有交点,则m的取值范围是______.
12.如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D
两点在抛物线上.
设
（），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_________.
13.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两
处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为26m.若要使得建成的饲养室面积最大，则利用
墙体的长度为__________m.
14.
如图，已知二次函数
的图像经过
，两点，且图像的对称轴与x
轴交于点C，连接BA，BC
，则的面积为
___________.15.
已知抛物线与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线
的对称轴在y轴左侧；②关于x
的方程
无实数根；③
；④
的最小值为3.其中正确的结论是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价
定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低
0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款免洗洗手液”的销售单价为x
（元），每天的销售量为y（瓶）.
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
17.（8
分）抛物线
与直线
交于.
(1)求m和n的值;
(2)
求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)
对于二次函数,当x在什么范围时,y随x的增大而减小?
(4)
抛物线
与直线还有其他交点吗?若有,请求出来;若没有,说明理由.
18.（10
分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.过点C作轴
交抛物线的对称轴于点D，连接BD.已知点A
的坐标为.
（1）求抛物线的表达式；（2）求梯形COBD的面积.
19.（10分）某班“数学兴趣小组”
对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x…-3-2-10123…
y…3m-10-103…
其中，_________.
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质.
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有___________个交点，所以对应的方程有___________个不相等的
实数根；
②方程有__________个不相等的实数根；
③关于x的方程有4个不相等的实数根时，a的取值范围是__________.
20.（12分）单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起
跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的
过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系
.某运动员进行了两次训练.
（1）第一次训练时，该运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
水平距离
x/m02581114
竖直高度
y/m20.0021.4022.7523.2022.7521.40
根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系
；
（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系
.记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为；第二次训练的着陆点的
水平距离为，则______（填“>”“=”或“<”）.
21.（12分）如图,抛物线的顶点为,与y轴交于点,点为其对称轴上的一个定点.
(1)求这条抛物线的函数解析式.
(2)已知直线l是过点
且垂直于
y轴的定直线,若抛物线上的任意一点到直线l的距
离为d,求证:.
(3)已知坐标平面内的点,请在抛物线上找一点Q,使的周长最小,并求此时周长
的最小值及点Q的坐标.答案以及解析
1.答案：A
解析：若是关于x
的二次函数，则
解得.故选A.
2.答案：B
解析：该药店三月份销售口罩枚数y与x
的函数关系式是.
3.答案：A
解析：由图像可得二次函数的最小值是-3.
一元二次方程有实数根，
，解得，m的最大值是3.
4.答案：D
解析：观察函数图象可知
，
，，
二次函数的图象开口向上，对称
轴，与y轴的交点在y轴负半轴.故选D.
5.答案：C
解析：根据题意知,将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位长度相当于将抛物线
向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为
.故选C.
6.答案：C解析：
抛物线，该函数图象开口向下，故选项A不符合题意；该
函数图象的顶点坐标是，故选项B
不符合题意；当时，y随x的增大而减小，故选项
C符合题意；对称轴是直线，故选项D不符合题意.故选C.
7.答案：A
解析：如图所示，过点B
的直线与新抛物线有三个公共点，将直线向下平移到A、B之
间的抛物线只有C一个公共点时，直线与新抛物线也有三个公共点.
令
，解得：或6，即点B
坐标.当一次函数过点B时，将点B的坐标
代入
，得
，解得.
将一次函数与二次函数表达式联立得：
，整理得：，
，解得：.
综上，b
的值为
或，故选A.8.答案：D
解析：如图,
在抛物线
和直线
上有三点
, ,
.,∴抛物线的对称轴为直线,
.
在直线上
,,
.故选D.
9.答案：B
解析：设运动时间为x s，四边形APQC的面积为
y
，则cm
，cm，
cm
，，即，
当时，y有最小值，为12，故选B.
10.答案：D解析：
抛物线开口向下，
.
，
，，故①正确；设二次函数与x轴
的两个交点的横坐标分别是
和
，
，则
.
，
，故
②正确；
，
，
，
.
时，，
，
.
，
，
，
，
，，
，故③正确.故选D.
11.答案：
解析：∵抛物线与x轴没有交点
,,
即,
解得.
12.
答案：
解析：
，，点D的横坐标为m.把
代入抛物线中，得
，.
把
代入抛物线中，得
，解得
，，点C
的横坐标是，故，矩形ABCD
的周长，即
.
13.答案：14
解析：设平行于墙的一边长为x m
，则垂直于墙的一边长为m，总面积，
当时，建成的饲养室面积最大.故答案
为14.
14.答案：6
解析：把
，
代入
，得
解得所以抛物线的
表达式为.
因为抛物线的对称轴为直线
，所以.又因为
，
，所以
，
，所以
的面积为.
15.答案：①②③④
解析：
，，①正确.抛物线与x轴最多有一个交点，抛物线开口向上，
抛物线
与直线没有交点，关于x
的方程无实数根，②
正确
.及抛物线与x轴最多有一个交点，x
取任何值时，，
当时，，③正确.
当
时，
，，
，，④正确.故答案为①②③④.
16.答案：（1
）.
人教九年级数学上第22章 二次函数 单元测试题(答案)
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1 / 6 22章二次函数测试题（答案）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 14 小题 ，每小题 3 分 ，共 42 分 ）
1.下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D.
2.在学校运动会上，初三班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间函数关系式为，则此运动员的成绩是（ ） A. B. C. D.
[来源学+科+网]
3.如图为二次函数的图象，在下列说法中： ①；
②方程的根为，； ③；
④当时，随着的增大而增大．
正确的说法个数是（ ） A. B. C. D.
4.若点，是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
A.直线 B.直线 C.直线 D.直线
5.函数的图象与无关的是（ ）
A.开口方向 B.开口大小
C.最高点的坐标 D.对称轴
[来源:]
6.如图，点、、、分别是正方形边、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能为（ ） A.
B.
C. D.
7.二次函数的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②当时，；③；④．其中正确的结论有（ ）
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
8.二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A.
B.当时， 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 6 C.方程有两个大于的实数根
D.存在一个大于的实数，使得当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大
9.已知如图抛物线，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D.
人教版九年级上册数学 第二十二章 二次函数 解答题 专题训练(含答案)
人教版九年级上册数学第二十二章二次函数解答题专题训练
1．如图,已知抛物线26yaxbx＝＋经过A(-1,0),B(3,0)两点,C是抛物线与y轴的交点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P(m,n)在平面直角坐标系的第一象限内的抛物线上运动,设△PBC的面积为S求S关于m的函数解析式(指出自变量m的取值范围)和S的最大值．
2．综合与探究：
如图,在平面直角坐标系中,二次函数2yxbxc的图象经过点70,4A,点11,4B．
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当22x时,求二次函数2yxbxc的最大值和最小值；
(3)点P为此函数图象上任意一点,其横坐标为m,过点P作PQx∥轴,点Q的横坐标为21m．已知点P与点Q不重合,且线段PQ的长度随m的增大而减小．求m的取值范围；
3．次函数22yaxbx的图象交x轴于点A（－1,0）,B（4,0）,两点,交y轴于点C,动点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动,过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N,交抛物线于点D,连接AC,设运动的时间为t秒．
(1)求二次函数22yaxbx的表达式；
(2)连接BD,当32t时,求⊥DNB的面积；
(3)在直线MN上存在一点P,当⊥PBC是以⊥BPC为直角的等腰直角三角形时,求此时点P的坐标．
4．如图抛物线232yaxxc(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,若点A坐标为(﹣2,0),点C坐标为(0,4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在,请用尺规在图1中作出这样的点P,并直接写出P点的坐标；如果不存在,请说明理由；
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
新版人教版九年级数学上册第二十二章二次函数测试卷(含答案)
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xyOxyOxyoxyoxy432-2-1-2-1432O11新版人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数测试卷
（时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.抛物线2)2(2xy的顶点坐标是（ ）
A.（-2,2）
B. (2,-2) C. (2,2) D. (-2,-2)
2.抛物线y253212xx的对称轴是（ ）
A. x=3 B.x= -3 C. x=6 D. 25x
3.二次函数1822xxy的最小值是（ ）
A. 7 B. -7 C. 9 D. -9
4.要得到抛物线1)4(22xy，可以将抛物线22xy （ ）
A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
5.一个二次函数的图象的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），这个二次函数的解析式是（ ）
A.42312xxy B.42312xxy C.1)3(312xy D.1262xxy
6.如图，函数122xaxy和aaxy（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题6分，共24分）
最新人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 测试题(含答案)
最新人教版九年级数学上册第22章 二次函数
二次函数 测试题（含答案）
1、对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
2、下列关于抛物线的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是直线x=1
C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是(-1，0)
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（ ）
A．a<0，b<0，c<0 B．a<0，b>0，c<0
C．a>0，b>0，c<0 D．a>0，b<0，c<0
4、与抛物线关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
5、若抛物线的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______．
6、对于抛物线，当顶点纵坐标等于_________时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a≠0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_________．
7、若抛物线与x轴只有一公共点，则m=_________．
8、函数的图象开口向_________，顶点坐标为__________
9、二次函数的图象开口_____，对称轴是________，顶点坐标是_______．
10、抛物线与x轴交点个数为________．
11、 二次函数的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____．
12、抛物线的顶点坐标为_________，对称轴为________． 22yx2yx221yxx224yxx224yxx224yxx224yxx224yxx2(1)221ymxmxm2(0)yaxbxca22yxxm243yxx22yx223yxx2(3)yx2261yxxx y
【5套打包】苏州市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试题(含答案)
人教版九年级上册第二十二章二次函数单元检测（含答案）
一、选择题
1. 二次函数221yaxxa的图象可能是（
）
提示：对于122axaxy的图象，对称轴是直线ax21，当0a时，021a，则抛物线的对称轴在y轴左侧，A、B、C、D四个选项均不符合；当0a时，021a，则抛物线的对称轴在y轴右侧，只有B项图象符合，故选B
2．抛物线247yxx的顶点坐标是（ ）
A．(211)， B．(27)， C．(211)， D．(23)，
提示：11)2(114474222xxxxxy 所以顶点坐标为(211)，
选A
3． 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图1所示，则点A(ac，bc)在（ ）．
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
提示：由二次函数y＝ax2＋bx＋c图象可知：0,0ca ，∵对称轴0x，在y轴右侧，即02ab，所以0b，∴0,0bcac，即点A(ac，bc)在第二象限 选B
4．把抛物线22yx向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．22(1)yx B．22(1)yx
C．221yx D．221yx
提示：备选答案A是向左移，备选答案B是向右移，备选答案D是向下移，所以选D
5．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图2所示，有下列5个结论：
① 0abc；② cab；③ 024cba；④ bc32；⑤ )(bammba，（1m的实数）
其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
x y
O x y
O x y
O x y
O
A B C D
O
图1 x
图2 提示：由图象可知：12,0,0abca，即ba21 ∴0b 故①不正确；由1x时，0y得0cba，∴cab，所以②不正确；由2x时，0y，即024cba，所以③正确；由ba21及0cba得④也正确；由1x时y取最大值，故⑤正确，所以选B
人教版初中数学九年级上册 第二十二章 《二次函数》压轴题综合能力训练(包含答案)
人教版初中数学九年级上册 第二十二章 《二次函数》压轴题综合能力训练（包含答案）
1 / 45 《二次函数》压轴题综合能力训练
1．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．直线y＝x+3经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t．
①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．
②当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值．
人教版初中数学九年级上册 第二十二章 《二次函数》压轴题综合能力训练（包含答案）
2 / 45 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过A、E两点，且点E的坐标为（﹣，0），以0C为直径作半圆，圆心为D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：直线BE是⊙D的切线；
（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
人教版初中数学九年级上册
第二十二章 《二次函数》压轴题综合能力训练（包含答案）
3 / 45 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．
（1）当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE＝ ；
（2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；
（3）设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；
（4）以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE．设P（m，n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．
人教版初三数学 上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含答案)
第22章 二次函数 单元测试卷
一．选择题
1．二次函数y＝（x﹣1）2﹣4的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣4
2．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ax2+b+c C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝
3．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（ ）
A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
4．出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出（6﹣x）个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法：（1）抛物线y＝x2+x﹣2与x轴有两个公共点；（2）抛物线y＝x2﹣x+1与x轴有一个公共点：（3）抛物线y＝x2﹣6x与坐标轴有两个公共点；（4）抛物线y＝x2﹣6x+9与坐标轴有三个公共点：其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．将抛物线y＝2（x﹣3）2﹣2绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣3）2+2 B．y＝﹣2（x+3）2+2
C．y＝﹣2（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣2（x+3）2﹣2
7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… 4
4 m 0 ……
则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
人教版初中九年级数学上册第二十二章《二次函数》习题(含答案解析)
一、选择题
1．二次函数20yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x．下列结论：①240bac，②0abc，③420abc．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③B
解析：B
【分析】
先由抛物线与x轴的交点个数判断出结论①，再根据二次函数图像的开口方向，及与y轴的交点位置，对称轴的位置分别判断出,,abc的符号可判断结论②,最后用2x时，抛物线再x轴上方判断结论③．
【详解】
由图象知,抛物线与x轴有两个交点，
方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac>0,故①正确，
由图象知抛物线的开口向下0a，
抛物线与y轴交于正半轴0c，
对称轴直线为1x，
∴102ba，可推出0b，
∴0abc，故②错误，
由图象知,当x=-2与x=0对应的y值相同，0y，
∴420abc，故③正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次函数图形与系数的关系，抛物线的开口方向，与y轴的交点，抛物线的对称轴，掌握抛物线的性质是解题的关键
2．将抛物线2yx先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，则得到新抛物线的解析式为（ ）
A．212yx B．212yx
C．212yx D．2yx12C 解析：C
【分析】
根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．
【详解】
解：将抛物线2yx先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，就得到抛物线：2(1)2yx．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查二次函数的图象与性质，图象平移规律“左加右减，上加下减”是解题关键．
3．当0ab时，2yax与yaxb的图象大致是（ ）
A． B． C． D．D
解析：D
【分析】
根据选项中的二次函数图象和一次函数图象，判断a和b的正负，选出正确的选项．
【初三数学】上海市九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试题(含答案解析)
人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（解析版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝3x3﹣x2 C．y＝1﹣x﹣x2 D．y＝x2+
2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的顶点是（ ）
A．（﹣6，﹣6） B．（﹣6，6） C．（6，6） D．（6，﹣6）
3．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的结论是（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
4．（3分）函数y＝ax2与y＝ax﹣a的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）二次函数y＝m2x2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
6．（3分）若y＝（m+1）是二次函数，则m＝（ ）
A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不对
7．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A．m B．4 m C．8 m D．10 m
9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案(必刷题)
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将二次函数 的图像先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图像的解析式为（ ） A. B. C. D.
2、坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种（ ）
A.向上移动3单位 B.向下移动3单位 C.向上移动6单位 D.向下移动6单位
3、如图，抛物线 与x轴交于点A和B ， 线段AB的长为2，则k的值是（ ）
A.3 B.−3 C.−4 D.−5
4、抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )
A.直线x＝1 B.直线x＝－1 C.直线x＝－2 D.直线x＝2
5、已知二次函数 ，一次函数 ，
有下列结论：
①当 时， 随 的增大而减小； ②二次函数 的图象与 轴交点的坐标为 和
；
③当 时， ；
④在实数范围内，对于 的同一个值，这两个函数所对应的函数值 均成立，则 .
其中，正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ）
A.x＞4或x＜﹣2 B.﹣2＜x＜4 C.﹣2＜x＜3 D.0＜x＜3
7、某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高( )
A.4元或6元 B.4元 C.6元 D.8元
8、将抛物线 向上平移 个单位后得到的抛物线恰好与 轴有一个交点，则 的值为（ ） A. B. C. D.