湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 14 页 湖南省长沙市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
设
，
则（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设 ，则下列不等式一定成立的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·黄石期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，B= ，则A等于（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或
4. （2分） (2020·江西模拟) 等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，则
（ ）
A . 第 2 页 共 14 页 B . 1011
C .
D . 1010
5.
（2分）
已知外接圆的半径为1，且 ． ， 从圆内随机取一个点 ，
若点取自圆内的概率恰为 ， 判断的形状（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
6. （2分） 不等式组的解集记为D，下列四个命题中正确的是（ ）
A . ∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2
B . ∀（x，y）∈D，x+2y≥2
C . ∀（x，y）∈D，x+2y≤3
D . ∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1
7. （2分） 等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8. （2分） (2020高一下·七台河期中) 设 满足 ，则目标函数 的最小值是（ ） 第 3 页 共 14 页 A . 0
B .
－1
C .
－4
D .
－5
9. （2分） (2016高三上·上虞期末) 任给△ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（ ）
A . c2=a2+b2+2abcosC
B . c2=a2+b2﹣2abcosC
C . c2=a2+b2+2absinC
D . c2=a2+b2﹣2absinC
10. （2分） (2019高一下·上海月考) 等差数列 中， ，若存在正整数 满足
时有 成立，则 （ ）
A . 4
B . 1
C . 由等差数列的公差决定
D . 由等差数列的首项 的值决定
11. （2分） x、y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（ ）
A . 14
B . 7
C . 18
D . 13 第 4 页 共 14 页 12. （2分） (2019高一下·宿州期中)
已知函数的定义域为
，当
时，
，对于任意的
，
成立，若数列
满足
，且
，
，则 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·重庆期中) 的内角 的对边分别为 ，若
，则角 等于________.
14. （1分） (2017高一上·上海期中) 不等式 ≥0的解集为________（用区间表示）
15. （1分） 在△ABC中，AB＝ ，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________
16. （1分） (2019·黄冈模拟) 关于 的实系数方程 的一个根在 内，另一个根在
内，则 的值域为________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2017·顺义模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 cosB+ cosA=
（I）求∠C的大小；
（II）求sinB﹣ sinA的最小值．
18. （5分） (2020·北京) 已知 是无穷数列．给出两个性质：
①对于 中任意两项 ，在 中都存在一项 ，使 ； 第 5 页 共 14 页 ②对于
中任意项
，在
中都存在两项
．使得
．
(Ⅰ)若
，判断数列
是否满足性质①，说明理由；
(Ⅱ)若 ，判断数列 是否同时满足性质①和性质②，说明理由；
(Ⅲ)若
是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明： 为等比数列.
19. （5分） (2019·内蒙古模拟) 已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若向量 与 相互垂直.
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若 ，求 周长的最大值.
20. （10分） (2020高一下·杭州期中) 设数列 的前n项和为 ，已知 ， .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 记 ， ，证明： ， .
21. （15分） 已知函数 ，
（1） 若 的解集为 ，求 的值；
（2） 求函数 在 上的最小值 ；
（3） 对于 ，使 成立，求实数 的取值范围．
22. （5分） (2017·温州模拟) 设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N* ，
（I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1；
（II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1； 第 6 页 共 14 页 （III）当a1= 时，n﹣ ＜Sn＜n． 第 7 页 共 14 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 14 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 19-1、
20-1、 第 11 页 共 14 页 20-2、
21-1、
21-2、 第 12 页 共 14 页 21-3、 第 13 页 共 14 页 22-1、 第 14 页 共 14 页
长沙市一中高一下学期期中考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2011级高一下学期期中考试
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个答案中，只有一个符合题目要求．
1．已知角的终边有一点(3,4)P，则cos （ ）
A．45 B．45 C．35 D．35
2．根据统计显示，某人射击1次，命中8环、9环、10环的概率分别为0.25、0.15、0.08，则此人射击1次，命中不足8环的概率为 （ ）
A．0.77 B．0.52 C．0.48 D．0.37
3．下列函数中，周期为2，且为奇函数的是 （ ）
A．tan2yx B．1tan2yx C．sin2yx D．cos2yx
4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图1所示，时速在50,60的汽车大约有（ ）
A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆
5．已知圆的一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为
( )
A．1 B. 6 C . 4 D. 3
6．已知下列三个命题，
①若a∥b，b∥c，则a∥c．
②若四边形ABCD中有ABDC，则四边形ABCD为平行四边形．
③已知A，B，C是平面内任意三点，则0ABBCCA
则其中正确命题的个数为
湖南省高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 18 页 湖南省高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2018高一下·威远期中)
若
、
、 、 是平面内任意四点，给出下列式子：①
，② ，③ ．其中正确的有（ ）．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
2. （2分） (2020高三上·苏州月考) 已知 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·顺德期中) 是顶角 为 的等腰三角形，且 ，则
（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 18 页 D .
4.
（2分） (2015高一上·腾冲期末)
若
，
则下列不等式不成立的是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·安徽月考) （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 若++= ， 则关于向量、、所组成的图形，以下结论正确的是（ ）
A . 一定可以构成一个三角形
B . 一定不可能构成一个三角形
C . 都是非零向量时不能构成一个三角形
D . 都是非零向量时可能构成一个三角形
7. （2分） (2020高一下·武汉期中) 已知 的内角 的对边分别为 ，且
， ， ，则 （ ）
A . 第 3 页 共 18 页 B . 1
C .
D .
8.
（2分）
(2016·温岭模拟)
已知数列{an}为等差数列， + =1，Sn为{an}的前n项和，则S5的取值范围是（ ）
天津市高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 12 页 天津市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A . 4
B . 15
C . 64
D . 127
2. （2分） 运行下面的程序,当输入n=840和m=1764时,输出的结果是（ ）
INPUT m,n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
A . 84
B . 12
C . 168
D . 252
3. （2分） (2019·抚顺模拟) 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次， 第 2 页 共 12 页 且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高；(2)甲的成绩的极差是29；(3)乙的成绩的众数是21；(4)乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） 如图，已知k为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 （ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） 为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分 第 3 页 共 12 页 析，运用系统抽样的方法抽取样本进行分组时，每组的个体数为（
）
A . 24
B . 25
C . 26
D . 28
天津高一下学期期中数学试卷
第 1 页 共 10 页 天津高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2017·大同模拟)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acos（B+C）=0，若 ，则a+b等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·舒城期中) 等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
3. （2分） 已知a,b为正实数，且 ， 若对于满足条件的a,b恒成立，则c的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 10 页 4. （2分） (2016高二上·高青期中)
已知变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则 + 的最小值为（ ）
A . 2
B . 4
C .
D .
5. （2分） 已知二次函数的导数 ， 且的值域为 ， 则的最小值为（ ）
A . 3
B .
C . 2
D .
6. （2分） 已知数列满足 ， ， ， 若数列满足 ，
则（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知集合A={x|x2﹣ax﹣a﹣1＞0}，且集合Z∩CRA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣3，﹣1） 第 3 页 共 10 页 B . [﹣2，﹣1）
湖南省高一下学期语文期中考试试卷
第 1 页 共 17 页 湖南省高一下学期语文期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共1题；共6分)
1. （6分） (2019高二上·四川开学考) 阅读下面的文字，完成各题。
在我的脑海里，油纸伞是江南最美丽也是最遥远的一个梦了。记得儿时，在滴滴答答的雨帘下，我们撑开油纸伞，一片片烟雨朦胧的天地近在眼前，一幅幅充满诗意的田园风光________，让人恍然进入梦境。現在，（ ），也只有在以假作真的影视画面里，能模糊地见到它们的赝品。
油纸伞，它于何时何地发明，又是何人所這，现已无从考证，但我想，油纸伞的出现一定是在江南，被潇潇暮雨氤氳着的江南，很容易使人产生创造的灵感。于是，一把把油纸伞，从江南仄仄的小巷里走出，伞下的人或是________女子，或是一袭青衫的书生，静静地在雨中沉思、遐想或踌躇彷徨，那么宁静，那么典雅。
油纸伞不仅脸我走过少年和童年的时光，从尼龙雨衣的出现，它便搁置在每户人家的墙角、厨背而渐渐地变、破损、直到永远地消失。如今，油纸伞早已被自动伞，折叠伞所取代，它们做工精细，变化无穷，如五彩的花朵在大街上、小巷里次第开放。虽然我清楚地知道，它们也源于油纸伞的构想，是油纸争的沿袭，但已缺乏了油纸伞的诗意，因为它们已没有了木质的温润，油纸的芬芳；没有了其张开时的热烈、坦诚和闭合时的羞涩、__________，已缺失了一个民族的古典情怀。所以，当若诗若梦的油纸伞逝去后，我们就再也无缘读到一首像《雨巷》那样令人心澄眼热的诗歌和一个像《白蛇传》那样________的故事。
（1） 依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（ ）
A . 接踵而至 眉清目秀 情不自禁 缠绵悱侧
B . 纷至沓来 明眸皓齿 含情脉脉 缠绵悱侧
C . 接踵而至 明眸皓齿 情不自禁 辗转反侧
2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高一(下)期中数学试卷(解析版)
第1页，共9页
2018-2019学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）
1. 下列四条直线，其倾斜角最大的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一个等腰三角形采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）
A.
倍 B. 2倍 C.
倍 D. 倍
3. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与BD所成角的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 已知两条直线l，m与两个平面α，β，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
5. 圆C1：x2+（y-1）2=1与圆C2：（x+4）2+（y-1）2=4的公切线的条数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 一个平面截一球得到直径为6的圆面，球心到这个圆面的距离为4，则这个球的体积为$（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 两条平行直线3x-4y-3=0和mx-8y+5=0之间的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线（ ）
A. 恒过定点 B. 恒过定点
C. 恒过点 和 D. 都是平行直线
9. 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），点B在圆x2+y2=4上，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. C. D. 4
10. 在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，bc=4，则△ABC的面积为（ ）
湖南省长沙市高二上学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 11 页 湖南省长沙市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019高二上·砀山月考)
已知一直线经过两点 ， ，且倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A . -6
B . -4
C . 2
D . 6
2. （2分） 某几何体的一条棱长为 ， 在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ）
A .
B .
C . 4
D .
3. （2分） (2016高二上·仙桃期中) 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（ ）
第 2 页 共 11 页 A .
菱形
B .
梯形
C . 正方形
D . 空间四边形
4. （2分）
下列命题中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；
②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；
④任意三点不共线的四点必共面．
其中真命题的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） 直线经过点（ ）
A . (3，0)
B . (3，3)
C . (1，3)
D . (0，3)
6. （2分） 三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H一定为△ABC的（ ）
A . 垂心
第 3 页 共 11 页 B .
外心
湖南省高一下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 10 页 湖南省高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017高一下·邯郸期末)
计算sin
=（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知函数 ， 若存在x1＜x2 ， 使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一下·济南月考) 已知向量 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A . ，
B . ，
第 2 页 共 10 页 C . ，
D .
，
4.
（2分） (2016高一下·宿州期中)
数列2，5，8，11，…，则23是这个数列的（ ）
A . 第5项
B . 第6项
C . 第7项
D . 第8项
5. （2分） 已知等差数列的公差 ， 若、、成等比数列，那么等于 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 若 ， 且则向量与的夹角为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A . 135°
第 3 页 共 10 页 B . 90°
C . 120°
D . 150°
8.
（2分） (2018高二下·石嘴山期末)
若 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
湖南省高一下学期数学期中考试试卷 2
第 1 页 共 22 页 湖南省高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题；共22分)
1.
（2分） (2018高一上·上海期中)
满足条件
的所有集合
的个数是（ ）
A . 4个
B . 8个
C . 16个
D . 32个
【考点】
2. （2分） (2020高二上·云南期中) 艺术体操比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时, 从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A . 中位数
B . 平均数
C . 方差
D . 极差
【考点】
3. （2分） (2019·赣州模拟) 在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） 第 2 页 共 22 页
A .
B .
C .
D .
【考点】
4. （2分） (2019·定远模拟) 已知 ， 是虚数单位，若 ， ，则 为（ ）
A . 或
B .
C .
D . 不存在的实数
【考点】
5. （2分） (2019·湖南模拟) 复数 的共轭复数为（ ）
A .
B .
C . 第 3 页 共 22 页 D .
【考点】
6.
（2分） (2020高一下·滕州月考)
已知i为虚数单位,复数
, ,若它们的和
为实数,差 为纯虚数,则a,b的值分别为（ ）
A . ,
B . ,4
湖南省2020版高一下学期数学期中考试试卷A卷
第 1 页 共 15 页 湖南省2020版高一下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共4题；共8分)
1.
（2分）
若数列是等差数列，且
，
则数列的前9项和等于（ ）
A .
B . 18
C . 27
D . 36
2. （2分） 设cosα=﹣ ， α∈（0，π），则α的值可表示为（ ）
A . arccos
B . ﹣arccos
C . π﹣arccos
D . π+arccos
3. （2分） (2016高一下·九江期中) 为了得到函数 的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
4. （2分） 已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（﹣x）+f（x） 第 2 页 共 15 页 =0，若tanα=2，则f（α）等于（
）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
5. （1分） (2020·肥城模拟) ________.
6. （1分） (2016高一下·珠海期末) 已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm2 ， 则扇形的中心角的弧度数是________．
7. （1分） (2018高一上·大庆期中) 函数 的定义域为________．