江苏省无锡市北塘区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷
22．（本题8分）如图，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，EC＝DC，点 D在AB边上．
(1)求证：△ACE≌△BCD． (2)若AE＝3，AD＝2．求ED的长．
23．（本题12分）如图，一次函数y＝(m－1)x＋4的图像与x轴的负半轴 相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4． (1)求m的值及点A的坐标． (2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C，且OC＝3OA，求直线BC 的函数表达式． A O B C x y
（2）计算：()2＋
20．（本题6分）已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为 4，求a＋2b的值．
21．（本题6分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点 A、B的位置如图所示：
(1)画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(1，2)、(4， 3)． (2)在(1)中画出的坐标系中标出点C(3，6)，并连接AB、 AC、BC．则△ABC 的面积＝ ． (3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A’B’C’．
24．（本题10分）某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具， 按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至 少有2名技工组装同一个型号的玩具． 玩具型号 A型 B型 C型 每名技工每天组装的 数量（个） 22 21 20
每件玩具获得的利润 8 10 6 （元） (1)设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表 提供的信息，求x与y之间的函数关系式，并求出x的取值范围． (2)工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最 大？请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值．
25.（本题12分） (1)△CAD≌△BCE…………………………………………………2分 (2)∵直线y＝x＋4与y轴交于点A，与x轴交于点B，
∴A(0，4)、B(－3，0)，…………………………………………4分 过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴 易证△ADC≌△BCD………………………………………………5分 ∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝4.∴C(－7，3) ………………………6 分 ……8分 (3)由题意可知，点Q是直线y＝2x－6上一点. …………………9分 过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F. 可证△AQE≌△QPF………………………………………………10 分 分别可求得a的值为或4. ……………………………………12分
18．如图，△ ABO 为等腰直角三角形， A ( － 4 ， 0) ，直角顶点 B 在第 二象限．点 C 在 y 轴上移动，以 BC 为斜边作等腰直角△ BCD ，我们发
现直角顶点 D 点随着 C 点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函 数表达式是 ．
（第16题） （第17题） （第18题）
三、解答题：（本大题共有7小题，共62分） 19．（本题8分）已知(x－1)2＝9，求式中x的值； －．
22.（本题8分） (1) ∵∠ACB＝∠ECD＝90° ∴∠ACB－∠ACD ＝∠ECD－∠ACD ∴∠DCB＝∠ECA………………………………2分 ∵AC＝BC，EC＝DC ∴△ACE≌△BCD……4分 (2) ∵∠ACB＝90°，AC＝BC ∴∠BAC＝∠B＝45°…………………………5分 ∵△ACE≌△BCD ∴∠EAC＝∠B＝45° ∴∠EAD＝90°…………………………………6分 ∴ED＝………………………………………8分 23.（本题12分） (1)由点B(0，4)，得OB＝ 4…………………………………………………………………2分
2015~2016学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
说明：本卷满分110分，考试用时100分钟，解答结果除特殊要求外均取 精确值，可使用计算器． 一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列实数：－、、、－3.14、0、，其中无理数的个数 是…………………………（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中不一定是轴对称图形的 是………………………………………………………（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．角 D． 线段 3．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的 是………………………（ ） A．1，，3 B．，，5 C．1.5，2，2.5 D．，， 4．在平面直角坐标系中，若点P(a－1，a)在第二象限，则a的取值范围 是………………（ ） A．a＜0 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．－1＜a＜0 5．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是 ………………………………………（ ） A．两组直角边对应相等 B．一组边对应相等 C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等 6．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角 为…………………………………………（ ） A．20° B．50° C．80° D．100° 7．已知一次函数y＝(m＋2)x－1中，y随着x的增大而增大，则m的取值范 围是………（ ）
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.B . 2.B . 3.C. 4.C. 5.A． 6.B. 7.C 8.D. 9.D. 10.A 二．填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分） 11. ±2，2 12. 3.5 13.（－2，－4） 14. 5 15. 1 16.2 17.5 18.y＝－x＋2或y＝x＋2 三．解答题：（本大题共有7小题，共62分） 19.（本题8分） (1) x－1＝±3……………2分 (2) ＝2－3－2………… 2分 x＝4或x＝－2 …………4分 ＝－3………………4分 20.（本题6分） a＝5……2分，b＝2……4分 ，a＋2b＝9……6分. 21.（本题6分） (1)画图正确…… 2分 (2) 5……4分 (3) 画图正确……6分.
25．（本题12分） 建立模型：如图，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l 上． 操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证： △CAD≌△BCE．
模型应用：(1)如图，在直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4与y轴交于点 A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数 表达式．
∵S△OAB＝4，∴×OA×OB＝4，得OA＝2，∴A(－2，0) ………………………………4分 把点A(－2，0)代入y＝(m－1)x＋4，得m＝ 3……………………………………………6分 (2)∵OC＝3OA，∴OC＝6，∴点C的坐标为(6，0) ………………………………………8分 设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b，代入C(6，0)、B(0，4)， 得，解得k＝－，b＝ 4…………………………………………………………10分 ∴直线BC的函数表达式为y＝－x＋ 4…………………………………………………12分 24.（本题10分） (1)解：设组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、y、(20－x－y) 名………………1分 根据题意得22x＋21y＋20(20－x－y)＝420， ……………………………………………2分 整理得y＝－2x＋20. ………………………………………………………………………3分 ∴组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、(－2x＋20)、x名 由题意可知，解得2≤x≤9，且x是整 数…………………………… 5分 (2)由题意可知：W＝8×22x＋10×21(－2x＋20)＋6×20x ……………………………6分 即W＝－124x＋4200(W是x的一次函数). …………………………………………7分 ∵k＝－124＜0，∴W随x的增大而减小 ∵2≤x≤9，且x是整数∴当x＝2时，W的值最大， ……………………………8分 此时W＝3952(元)，即最大利润为3952元， ……………………………………9分 生产分配方案如下：组装A型玩具2人，B型玩具16人，C型玩具 2人………10分
A．m＞0
（第8题） （第9题）
B．m＜0
C．m＞－2
D．m＜－2
8．如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，如果只添加一个条件 使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为…………………（ ） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AC＝DC D．AB＝DE 9．如图，A(0，－)，点B为直线y＝－x上一动点，当线段AB 最短时，点B的坐标为………………………………………（ ） A．(0，0) B．(1，－1) C．(，－) D．(，－) 10．无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上．若点Q(m，n) 也是直线l上的点，则2m－n＋3的值等于…………………（ ） A．4 B．－4 C．6 D．－6 二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分）
(2)如图，在直角坐标系中，点B(8，6)，作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴 于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q(a，2a－6)位于第一象限内．问 点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求 出期八年级数学期末试卷答 案及评分标准
11．4的平方根是 ；8的立方根是 ． 12．用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是 ． 13．点P(－2，4)关于x轴的对称点的坐标是 ． 14．若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是 ___________． 15．若一次函数y＝kx＋2的图像经过点(3，5)，则k的值为 ． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，BD＝6，E为AB边的中 点，ED＝5，则DC＝ ． 17．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB＝4，BE＝1，P是AC上一 动点．则PB＋PE的最小值是 ．
2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。
江苏省无锡市锡北片2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：将图形沿着某条直线对称，如果直线两边的图形能够完全重叠，则图象就是轴对称图形.根据定义可得D是轴对称图形.考点：轴对称图形2.已知等腰三角形的两条边长分别是3和7，则它的周长是（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【答案】A【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17. 考点：等腰三角形的性质3.下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40º、∠B=50ºB．∠A=40º、∠B=70ºC．AB=AC=3，BC=6 D．AB=3、BC=8，周长为16【答案】B【解析】试题分析：A、根据题意可得：∠C=90°，则为直角三角形；B、根据题意可得：∠C=70°，则三角形为等腰三角形；C、3+3=6，无法构成三角形；D、根据题意可得：AC=5，则3+5=8，无法构成三角形.考点：等腰三角形的判定4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.3,4,5C.2,3,4D.1,2,3【答案】B【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理进行判定，A、C不是直角三角形；D不能构成三角形，则C为直角三角形.考点：直角三角形的判定5.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定．．．成立的是（）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC【答案】C【解析】试题分析：根据AC垂直平分BD可得：△ABD为等腰三角形，即AB=AD，AC平分∠BAD，△BEC≌△DEC. 考点：等腰三角形的性质6.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【答案】B【解析】试题分析：根据AE=CF可得：AF=CE，A选项可以利用ASA来进行判定；B选项无法判定；C选项可以利用SAS来进行判定；D可以利用ASA来进行判定.考点：三角形全等判定7.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）【答案】C【解析】试题分析：根据△ADC 的周长以及AC 的长度可得：AD+CD=17－5=12cm ，根据折叠图形的性质可得：AD=BD ，则BC=BD+CD=AD+CD=12cm.考点：折叠图形的性质8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【答案】D【解析】试题分析：本题需要分两种情况分别进行讨论，当AB 为底和AB 为腰两种情况.考点：等腰三角形的判定.9.如图所示的一块地，90ADC ∠=︒，12AD m =，9CD m =，39AB m =，36BC m =，求这块地的面积S 为( )m 2.A. 54B. 108C. 216D.270【答案】C【解析】试题分析：连接AC ，根据CD 和AD 的长度得出AC=15m ，根据AC ，BC 和AB 的长度可得△ABC 为直角三角形，则S=15×36÷2－9×12÷2=270－54=216.考点：直角三角形的性质10.如图，已知△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC ＝90º，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：①图中只有2对全等三角形，②AE=CF; ③△EPF 是等腰直角三角形；④ S 四边形AEPF=12S △ABC ；⑤EF 的最小值为2．上述结论始终正确的有( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【答案】C【解析】试题分析：根据题意可得：△AEP ≌△CFP ，△BEP ≌△AFP ，△ABP ≌△ACP ，则①错误；根据三角形全等可得AE=CF ，△EPF 为等腰直角三角形，四边形AEPF 的面积等于△ABC 面积的一半，EF. 考点：等腰直角三角形的性质.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）11.如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为 (答案不唯一，只需填一个）【答案】AC=DC 或∠B=∠E 或∠A=∠D【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD 可得∠BCA=∠ECD ，添加AC=DC 可以利用SAS 来进行判定；添加∠B=∠E 可以利用ASA 来进行判定；添加∠A=∠D 可以利用AAS 来进行判定.考点：三角形全等的判定12.如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 __°．【答案】50°【解析】试题分析：设∠A=x °，根据MN 为中垂线可得：∠ABD=∠A=x °，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC 可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC 的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.考点：等腰三角形的性质、中垂线的性质第10题13.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 . 【答案】4【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：点D到斜边AB的距离等于CD的长度.考点：角平分线的性质14.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为 .【答案】36【解析】试题分析：根据勾股定理可得：A+64=100，则A=36.考点：勾股定理中,三边长分别用a、b、c表示，已知a=3、b=5，则c2=_____________.15.在Rt ABC【答案】16或34【解析】试题分析：当a、b为直角边时，则2c=9+25=34，当b为斜边时，则2c=25－9=16.考点：直角三角形16.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为_______km.【答案】1.2【解析】试题分析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，根据这个定理可得：MC=AM=BM=1.2km.考点：直角三角形的性质17.已知┃x －12┃＋┃z －13┃+y 2－10y ＋25=0，则以x 、y 、z 为三边的三角形是 三角形。
江苏省无锡市北塘区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 苏科版
（第10题）江苏省无锡市北塘区2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面有4个汽车标志图案，其中轴对称图形的个数是……………………………………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在实数：3.14159，364，1.010010001…，8，4.2·1·，π3，227中，无理数有………………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列说法正确的是……………………………………………………………………………（ ）A ．等腰三角形的两个底角相等B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍4．若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为20，AB ＝5，BC ＝8，则DF 长为……………………（ ）A ．5B ．8C ．5 或 8D ．75．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是………………………………………（ ）A ．3，5，9B ．1，3，2C ．4，6，8D ．3，5， 66．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是………………………………………………（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两锐角相等7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于………………（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．36°8．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC ＝S △AFE ；⑤∠AGB ＋∠AED ＝135°．其中正确的个数是…………………………（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（每小题2分，共20分）9．4的平方根是_______ ，－27的立方根是________．10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子时钟，其读数如图所示，则电子时钟的实际时刻是____________．（第7题） A B C D （第8题）11．760 540（精确到千位）≈____________．12．若等腰三角形的两条边长是3和4，则它的周长为____________．14. 如图△ABC 中，AB ＋AC ＝8cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 _________ cm ．15．如图OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA ＝3，则PQ 的最小值为_________．16．甲乙两人从同一地点同时出发，甲以60米／分的速度向北直行，乙以80米／分的速度向东直行，10分钟后他们之间的距离是________米．17．已知实数x ，y 满足|x ＋4|＋y －8＝0，则2x ＋y ＝__________．18． 如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是__________．三、解答题（共56分）19．（每小题4分，共8分）计算：⑴ 16－381 ＋94 ⑵ ||2－3－(2－3)0＋ ()－3220．（每小题4分，共8分）求下列各式中的x ： ⑴ 13x 2＝3 ⑵ ()2x －13＝－821.（6分）如图，某地有两家商店和两条交叉的公路．图中点M ，N 表示商店，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两家商店的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）O AM22．（8分）如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C 、D ．（1）请判断△EDC 的形状并说明理由；（2）求证OE 是线段CD 的垂直平分线．23．（8分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．⑴求证：△ACE ≌△BCD ；⑵若AD ＝5，BD ＝12，求DE 的长．24．（8分）如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）∠BCD 是不是直角？请说明理由．（2）求四边形ABCD 的面积 ．（可以根据需要添加字母）B DC EA25．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16cm，DC＝12cm，AD＝21cm．动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）PD＝______________，BQ＝______________(用含t的代数式表示)；（2）当t为何值时，△QBP≌△APB；（3）是否存在这样的t，使PB平分∠APQ，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2014～2015学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准25．（1）PD＝2t，BQ＝16－t（2分））∵AD第十三章：干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的H–I 图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。
2015-2016年江苏省无锡市北塘区八年级(上)期末数学试卷及答案
2015-2016学年江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．角D．线段3．（3分）以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，4．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞1C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0 5．（3分）下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．两组直角边对应相等B．一组边对应相等C．两组锐角对应相等D．一组锐角对应相等6．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A．20°B．50°C．80°D．100°7．（3分）已知一次函数中，y=（m+2）x﹣1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞﹣2D．m＜﹣2 8．（3分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．AC=DC D．AB=DE9．（3分）如图，A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（，﹣）D．（，﹣）10．（3分）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m﹣n+3的值等于（）A．4B．﹣4C．6D．﹣6二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．（4分）4的平方根是；8的立方根是．12．（2分）用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是．13．（2分）点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是．14．（2分）若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是．15．（2分）若一次函数y=kx+2的图象经过点（3，5），则k的值为．16．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E为AB边的中点，ED=5，则DC=．17．（2分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是．18．（2分）如图，△ABO为等腰直角三角形，A（﹣4，0），直角顶点B在第二象限．点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是．三、解答题：（本大题共有7小题，共62分）19．（8分）（1）已知（x﹣1）2=9，求式中x的值；（2）计算：（）2+﹣．20．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．21．（6分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC 的面积=．（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．22．（8分）如图，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，点D在AB边上．（1）求证：△ACE≌△BCD．（2）若AE=3，AD=2．求ED的长．23．（12分）如图，一次函数y=（m﹣1）x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4．（1）求m的值及点A的坐标．（2）过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C，且OC=3OA，求直线BC的函数表达式．24．（10分）某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具，按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至少有2名技工组装同一个型号的玩具．（1）设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表提供的信息，求x与y之间的函数关系式，并求出x的取值范围．（2）工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大？请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值．25．（12分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．2015-2016学年江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．2．（3分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．角D．线段【解答】解：A、是轴对称图形，此选项错误；B、不是轴对称图形，此选项正确；C、是轴对称图形，此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形；故选项错误．故选：B．3．（3分）以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，【解答】解：A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；D、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＞1C．0＜a＜1D．﹣1＜a＜0【解答】解：由点P（a﹣1，a）在第二象限，得，解得0＜a＜1．故选：C．5．（3分）下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．两组直角边对应相等B．一组边对应相等C．两组锐角对应相等D．一组锐角对应相等【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，则选项错误；C、两个锐角分别相等，只有角没有边，不能判定全等，此选项错误；D、一组锐角对应相等，隐含一个条件是两直角相等，根据角对应相等，不能判定三角形全等，故选项错误．故选：A．6．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A．20°B．50°C．80°D．100°【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2=50°．故选：B．7．（3分）已知一次函数中，y=（m+2）x﹣1的值随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞﹣2D．m＜﹣2【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x﹣1的值随着x的增大而增大，∴m+2＞0，即m＞﹣2．故选：C．8．（3分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．AC=DC D．AB=DE【解答】解：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，∴∠ACB=∠DCE，A、∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；B、∠B=∠E，BC=EC，∠ACB=∠DCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；C、AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；D、AB=DE，BC=EC，∠ACB=∠DCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；故选：D．9．（3分）如图，A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（，﹣）D．（，﹣）【解答】解：∵A（0，﹣），点B为直线y=﹣x上一动点，∴当AB⊥OB时，线段AB最短，此时点B在第四象限，作BC⊥OA于点C，∠AOB=45°，如下图所示：∴OC=CB=OA，∴点B的坐标为（）故选：D．10．（3分）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．若点Q（m，n）也是直线l上的点，则2m﹣n+3的值等于（）A．4B．﹣4C．6D．﹣6【解答】解：设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），∵无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上，∴当a=1时，P（0，﹣1），当a=2时，P（1，1），∴，解得，∴直线l的解析式为y=2x﹣1．∵点Q（m，n）也是直线l上的点，∴2m﹣1=n，∴2m﹣n+3=2m﹣（2m﹣1）+3=4．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共18分）11．（4分）4的平方根是±2；8的立方根是2．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：±2，2．12．（2分）用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是 3.5．【解答】解：数字3.4802≈3.5（精确到0.1）．故答案为3.5．13．（2分）点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣4）．【解答】解：P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣4），故答案为：（﹣2，﹣4）．14．（2分）若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是5．【解答】解：当腰为2时，周长=2+2+1=5；当腰长为1时，1+1=2不能组成三角形．故答案为：5．15．（2分）若一次函数y=kx+2的图象经过点（3，5），则k的值为1．【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点（3，5），∴5=3k+2，解得k=1．故答案为：1．16．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E为AB边的中点，ED=5，则DC=2．【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵E为AB边的中点，ED=5，∴AC=AB=2DE=10，由勾股定理得：AD===8，∴DC=AC﹣AD=10﹣8=2；故答案为：2．17．（2分）如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=4，BE=1，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是5．【解答】解：：如图：作等腰直角三角形ABC关于AC的对称直角三角形ADC，连接DE，与AC交于点P，根据两点之间，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=45°，∴∠DAC=45°，∴∠DAE=90°，∵B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵AB=CB=4，BE=1，∴AE=3，AD=CB=4，由勾股定理得，DE=5．故答案为：5．18．（2分）如图，△ABO为等腰直角三角形，A（﹣4，0），直角顶点B在第二象限．点C在y轴上移动，以BC为斜边作等腰直角△BCD，我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动，这条直线的函数表达式是y=x+2或y=﹣x+2．【解答】解：当BC与x轴平行时，过B作BE⊥x轴，过D作DF⊥x轴，交BC 于点G，如图1所示，∵等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），∴AO=4，∴BC=BE=AE=EO=GF=OA=2，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，∴D坐标为（﹣1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=2，即D（0，2），设所求直线解析式为y=kx+b（k≠0），将两点坐标代入得：，解得：．则这条直线解析式为y=﹣x+2，当D（﹣1，1）和D（﹣2，0）于是得到y=x+2，综上所述：这条直线的函数表达式是y=x+2或y=﹣x+2．故答案为：y=x+2或y=﹣x+2．三、解答题：（本大题共有7小题，共62分）19．（8分）（1）已知（x﹣1）2=9，求式中x的值；（2）计算：（）2+﹣．【解答】解：（1）由题意可得：x﹣1=±3解得：x=4或x=﹣2；（2）原式=2﹣3﹣2=﹣3．20．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．21．（6分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC 的面积=5．（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×（2）S△ABC4=12﹣﹣﹣4=5．故答案为：5；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求．22．（8分）如图，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，点D在AB边上．（1）求证：△ACE≌△BCD．（2）若AE=3，AD=2．求ED的长．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠ECD﹣∠ACD，∴∠DCB=∠ECA，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）解：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠BAC=∠B=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B=45°，∴∠EAD=90°，∴在Rt△AED中，∠EAD=90°，AE=3，AD=2，由勾股定理得：ED==．23．（12分）如图，一次函数y=（m﹣1）x+4的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为4．（1）求m的值及点A的坐标．（2）过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C，且OC=3OA，求直线BC的函数表达式．【解答】解：（1）由一次函数y=（m﹣1）x+4可知点B（0，4），∴OB=4，=4，∵S△OAB∴×OA×OB=4，∴OA=2，∴A（﹣2，0），把点A（﹣2，0）代入y=（m﹣1）x+4，得﹣2（m﹣1）+4=0，解得m=3；（2）∵OC=3OA，∴OC=6，∴点C的坐标为（6，0），设直线BC的函数表达式为y=kx+b，代入C（6，0）、B（0，4），得，解得k=﹣，b=4，∴直线BC的函数表达式为y=﹣x+4．24．（10分）某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具，按规定每天共组装420件玩具，每名技工只组装同一型号的玩具，且至少有2名技工组装同一个型号的玩具．（1）设工厂安排x名技工组装A型玩具，y名技工组装B型玩具，根据上表提供的信息，求x与y之间的函数关系式，并求出x的取值范围．（2）工厂如何安排生产任务，可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大？请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值．【解答】解：（1）设组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、y、（20﹣x﹣y）名．根据题意得22x+21y+20（20﹣x﹣y）=420．整理得y=﹣2x+20，∵20﹣x﹣y=20﹣x﹣（﹣2x+20）=x，∴组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、（﹣2x+20）、x名由题意可知，解得2≤x≤9，且x是整数，（2）由题意可知：W=8×22x+10×21（﹣2x+20）+6×20x．即W=﹣124x+4200（W是x的一次函数）∵k=﹣124＜0，∴W随x的增大而减小∵2≤x≤9，且x是整数∴当x=2时，W的值最大．此时W=3952（元），即最大利润为3952元．生产分配方案如下：组装A型玩具2人，B型玩具16人，C型玩具2人．25．（12分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．模型应用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．【解答】解：操作：如图1：，∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ACD和△CBE中，∴△CAD≌△BCE（AAS）；（1）∵直线y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，4）、B（﹣3，0）．如图2：，过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴在△BDC和△AOB中，，△BDC≌△AOB（AAS），∴CD=BO=3，BD=AO=4．OD=OB+BD=3+4=7，∴C点坐标为（﹣7，3）．设l2的解析式为y=kx+b，将A，C点坐标代入，得，解得l2的函数表达式为y=x+4；（2）由题意可知，点Q是直线y=2x﹣6上一点．如图3：，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F．在△AQE和△QPF中，，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE=QF，即6﹣（2a﹣6）=8﹣a，解得a=4如图4：，过点Q作EF⊥y轴，分别交y轴和直线BC于点E、F，AE=2a﹣12，FQ=8﹣a．在△AQE和△QPF中，，△AQE≌△QPF（AAS），AE=QF，即2a﹣12=8﹣a，解得a=；综上所述：A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或4．第21页（共21页）。
2016-2017年江苏省无锡市八年级(上)期末数试卷及参考答案
12． （3 分）若某个正数的两个平方根分别是 2a﹣1 与 2a+5，则 a=
13． （3 分）将正比例函数 y=3x 的图象沿 y 袖向上平移 2 个单位后，所得图象的 函数表达式是 ． ．
14． （3 分）等腰三角形的周长是 16，其中一边是 4，则另两边的长为
15． （3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于 点 D，交 BC 于点 E．已知∠BAE=16°，则∠C 的度数为 度．
第 2 页（共 22 页）
16． （3 分）如图，等边△ABC 的边长为 2，BD 是高，延长 BC 到点 E，使 CE=CD， 则 DE 的长为 ．
17． （3 分）如图，直线 y=kx+b 经过点 A（﹣1，﹣2）和点 B（﹣2，0） ，直线 y=mx 过点 A，则关于 x 的不等式 mx＜kx+b＜0 的解集为 ．
3． （3 分）将 23700 精确到千位并用科学记数法表示为（ A．2.37×104 B．2.4×104 C．23.7×103 ）
4． （3 分）下列四个图形中，是轴对称图形的有（
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5． （3 分）如图，已知 AB=CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDA 的是（ ）
2016-2017 学年江苏省无锡市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）64 的平方根为 （ A．±8 2． （3 分）在 A．1 个 B．8 、 、1.8、 B．2 个 ） C．﹣8 这 4 个数中，有理数有（ C．3 个 D．16 ） D．4 个 ） D．24×103
2015-2016学年江苏省无锡江阴市八年级上学期期末考试数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年江苏省无锡江阴市八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：133分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A 地的距离s （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系，则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米／时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、如图，AD ＝AB ＝BC ，那么∠1和∠2之间的关系是 （ ）A ．∠1＝∠2B ．2∠1+∠2＝180°C ．∠1+3∠2＝180°D ．3∠1－∠2＝180°3、如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，且AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝80º，则∠C 等于（ ）A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．50º4、已知一次函数y ＝（m ＋3）x －2中，y 的值随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞－3D ．m ＜－35、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．斜边相等 B ．面积相等 C ．两锐角对应相等 D ．两直角边对应相等6、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．2、3、4B ．3、4、5C ．6、8、10D ．25、24、77、点P （ 2，－3）关于x 轴对称的点是（ ） A ．（－2， 3）B ．（2，3）C ．（－2，－3）D ．（2，－3）8、下列图形中，轴对称图形的个数为（ ）A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个9、下列各数：，，0，－1中，无理数是（ ） A ．B ．C ．0D ．－110、9的平方根是（ ） A ．3B ．－3C ．±3D ．±第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．12、如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x 轴对称点A′的坐标为__________．13、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为___________．14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．15、已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为___________．16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为____ ___．17、已知点A （a －1，2+a ）在第二象限，那么a 的取值范围是___ _____．18、计算：=___ __ ___．三、计算题（题型注释）19、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC 关于直线成轴对称的△A ；（2）线段被直线 ；（3）在直线上找一点P ，使PB+PC 的长最短，并算出这个最短长度．20、计算（1）（﹣1）2015﹣++（﹣π）0；（2）四、解答题（题型注释）21、如图，A （0，1），M （3，2），N （4，4），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x+b 也随之移动，设移动时间为 t 秒．（直线y = kx+b 平移时k 不变）（1）当t ＝3时，求 l 的解析式；（2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定 t 的取值范围．22、化简求值： （1）已知x ＝－1，求x 2＋3x －1的值；（2）已知，求值．23、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a ）． （1）求a 的值．（2）求一次函数y=kx+b 的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．24、已知，如图，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE=DF ．25、探索与研究：方法1：如图（a ），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以 ∠BAE ＝90°，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 面积相等，而四边形ABFE 面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图（b ），是任意的符合条件的两个全等的Rt △BEA 和Rt △ACD 拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？26、如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF ．（1）求证：BF ＝2AE ； （2）若CD ＝，求AD 的长．27、钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离．（3）在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？参考答案1、D2、D3、C4、C5、D6、A7、B8、B9、A10、C11、（1，－3）12、（2，－2）13、x＜114、315、40°16、517、－2＜a＜118、419、（1）答案见解析；（2）垂直平分；（3）5．20、（1）；（2）－221、（1）y=－x+4；（2）4＜t＜7．22、（1）－1；（2）1．23、（1）a=1；（2）y=2x－3；（3）答案见解析24、证明过程见解析25、答案见解析26、（1）证明过程见解析；（2）AD=2+27、（1）当0≤t≤5时，s="30" ；当5＜t≤8时，s=150；当8＜t≤13时，s=－30t+390；（2）60；（3）9．6小时或10．4小时【解析】1、试题分析：①、从图形上可得S=24km，则A、B两地相距24km；②、甲车用了0．6小时，乙车用了0．5小时，则甲车比乙车多用了0．1小时；③、甲车的速度为40km/h，乙车的速度为48km/h，则甲车的速度比乙车慢8km/h；④、24÷（40+48）=小时，则两车经过小时相遇．考点：一次函数的应用2、试题分析：根据题意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根据△ABD的内角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．考点：三角形内角和定理与外角的性质3、试题分析：根据AB=AD可得：∠ADB=∠B=80°，根据外角的性质可得：∠ADB=∠DAC+∠C，根据AD=CD可得：∠DAC=∠C，则∠C=40°．考点：（1）等腰三角形的性质；（2）三角形外角的性质4、试题分析：对于一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）而言，当k＞0时，y随着x 的增大而增大，则m+3＞0，解得：m＞－3．考点：一次函数的性质5、试题分析：直角三角形全等的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA以及HL判定定理，根据判定方法只有D选项可以进行判定．考点：直角三角形的判定6、试题分析：如果较小的两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形．考点：直角三角的判定7、试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数．考点：关于x轴对称的点的特征8、试题分析：将图形沿着某条直线折叠，直线两边的图形能够完全重叠的图形叫做轴对称图形；本题中第二和第三个是轴对称图形．考点：轴对称图形9、试题分析：无理数是指无限不循环小数．考点：无理数的定义10、试题分析：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数．因为=9，则9的平方根为±3．考点：平方根11、试题分析：根据给出的图示中点的坐标，找出坐标原点，然后求出黑棋②的坐标．考点：坐标系中点的坐标表示12、试题分析：根据题意可得：AB=AC=BC=4，过点A作AD⊥BC，则∠BAD=30°，BD=2，AD=2，∴点A的坐标为（2，2），则A′的坐标为（2，－2）．考点：（1）等边三角形的性质；（2）点关于x轴对称的性质．13、试题分析：根据一次函数与不等式的关系可得：当x＜1时，2x＜ax+4．考点：一次函数与不等式14、试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．考点：三角形全等的判定与应用15、试题分析：根据等腰三角形的性质可得：底角的度数为：（180°－100°）÷2=40°．考点：等腰三角形的性质16、试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：直角三角形的斜边长为10，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半可以得出斜边上的中线的长为5．考点：（1）勾股定理；（2）直角三角形斜边上的中线性质17、试题分析：根据第二象限中点的特征可得：，解得：－2＜a＜1．考点：第二象限中点的特征18、试题分析：正数的立方根只有1个，因为=64，则64的立方根为4．考点：立方根的计算19、试题分析：（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴；（2）轴对称图形的性质；（3）根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度．试题解析：（1）（2）垂直平分（3）连接BC’交l于点P，如图，在BC’D中∴∴最短长度为5．考点：（1）轴对称图形的性质；（2）直角三角形的勾股定理．20、试题分析：（1）根据（－1）的奇数次幂为－1，任何非零实数的0次幂为1；（2）根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后进行实数的计算．试题解析：（1）原式= ，－1﹣+2 +1=；（2）原式=4-2-4=考点：实数的计算．21、试题分析：（1）将A点的坐标代入可得b=1，根据平移可得b=1+t，将t=3代入求出b的值；（2）将点M和N分别代入解析式分别求出t的值，得出范围．试题解析：（1）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，b=1+t 当t=3时，b=4 ∴y=-x+4（2）当直线y=-x+b过M（3，2）时，2=-3+b解得b=5，∴5=1+t∴t=4当直线y=-x+b过N（4，4）时，4=-4+b解得b=8∴8=1+t∴t=7 ∴4＜t＜7考点：待定系数法求函数解析式22、试题分析：（1）将x的值代入代数式进行计算；（2）首先将多项式进行化简计算，然后将a、b的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：（1）当x＝－1时，x2＋3x－1＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1．（2）原式=+2ab++2－ab－－3="ab"当a=－2－，b=－2 ∴原式=ab=（－2－）（－2）=4－3=1．考点：代数式的化简求值．23、试题分析：（1）将点（2，a）代入正比例函数解析式求出a的值；（2）将（－1，－5）和（2，1）代入一次函数解析式求出k和b的值，从而得出函数解析式；（3）根据描点法画出函数图象．试题解析：（1）∵正比例函数的图象过点（2，a）∴a=1（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（－1，－5）（2，1）∴∴y=2x－3（3）函数图像如图考点：（1）待定系数法求函数解析式；（2）描点法画函数图象．24、试题分析：首先连接AD，根据AC=AB，CD=BD，AD=AD可得△ACD≌△ABD，从而得出AD为∠CAB的平分线，然后根据角平分线的性质可得DE=DF．试题解析：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．考点：（1）三角形全等的证明；（2）角平分线的性质．25、试题分析：根据面积相等的法则进行计算．试题解析：方法1：∵由图（a）可知S正方形ACFD=S四边形ABFE ，∴S正方形ACFD=S⊿BAE+S⊿BFE又∵正方形ACFD的边长为b，S Rt△BAE=，S Rt△BFE=∴b2 =+即2b2 =c2 +（b+a）（b-a）整理得：a2 +b2=c2方法2：如图（b）中，Rt△BEA和Rt△ACD全等，设CD=a，AC=b，AD=c（b>a），则AE=a，BE=b，AB=c，EC=b-a由图（b），S四边形ABCD = S Rt△BAE + S Rt△ACD+S Rt△BEC =S Rt△BAD+S△BCD又∵ S Rt△BAE =，S Rt△ACD = ，S Rt△BEC =，S Rt△BAD=，S△BCD=，∴++=+即2ab+b（b-a）= c2 +a（b-a）整理得：a2 +b2=c2考点：利用面积法证明勾股定理．26、试题分析：（1）根据AD⊥BC，∠BAD=45°，得出AD=BD，∠ADC=∠FDB=90°，根据AD⊥BC，BE⊥AC得出∠CAD=∠CBE，从而得出△ADC和△BDF全等，得出AC=BF，根据AB=BC，BE⊥AC，得出AE=EC，可得BF=2AE；（2）根据△ADC和△BDF全等得出DF=CD=，根据Rt△CDF的勾股定理得出CF=2，得出AF=FC=2，根据AD=AF+DF求出长度．试题解析：（1）∵ AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠ABD=∠BAD=45°．∴ AD=BD．∵ AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD＝90o∴∠CAD=∠CBE．又∵∠CDA=∠FDB=90°，∴△ADC≌△BDF．∴ AC=BF．∵ AB=BC，BE⊥AC，∴ AE=EC，即AC＝2AE．∴ BF＝2AE．（2）∵△ADC≌△BDF，∴ DF=CD=．∴在Rt△CDF中，CF＝＝2．∵ BE⊥AC，AE=EC，∴ AF=FC=2．∴ AD=AF+DF=2+．考点：三角形全等的证明与性质．27、试题分析：（1）分三种情况写出函数解析式，（2）首先利用待定系数法求出渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式，然后进行计算；（3）分相遇前和相遇之后两种情况分别求出t的值．试题解析：（1）当0≤t≤5时，s=30；当5＜t≤8时，s=150；当8＜t≤13时，s=－30t+390；（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解得：k=45 b=－360 ∴s=45t－360解得t=10 s=90渔船离钓鱼岛距离为150－90=60（海里）（3）S渔=－30t+390 S渔政=45t－360分两种情况：遇之前，S渔－S渔政=30－30t+390－（45t－360）=30解得t=（或9．6）相遇之后，S渔政－S渔=3045t－360－（－30t+390）=30解得t=（或10．4）∴当渔船离开港口9．6小时或10．4小时时，两船相距30海里．考点：一次函数的应用．。
江苏省无锡市北塘区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题解析(解析版)
选择题1.在﹣2，0，3，6这四个数中，最大的数是 【 】A ．﹣2B ．0C ． 3D ．6【答案】C【解析】试题分析：正数大于零大于负数，－2＜0＜3.考点：实数的大小比较.2.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是 【 】【答案】A【解析】试题分析：A 轴对称图形，一条对称轴；B 不是轴对称图形；C 是轴对称图形，有两条对称轴；D 是轴对称图形，有两条对称轴.考点：轴对称图形.3.下列各式中，与2是同类二次根式的是 【 】A ．6B ．a 2(a ＞0)C ．23 D ．21 【答案】D考点：同类二次根式4.当0,0<<b k 时，函数y kx b =+的图像大致是 【 】【答案】B【解析】试题分析：对于一次函数y=kx+b，k＜0，b＜0时，图形经过二、三、四象限.考点：一次函数图象的性质.5.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD的周长为【】A．16 cm B．18 cm C．26 cm D．28 cm【答案】D【解析】试题分析：∵DE为AC的垂直平分线∴AD=CD ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10+18=28cm. 考点：线段中垂线的性质.6.老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了【】A．32元 B.36元 C. 38元 D. 44元【答案】C【解析】试题分析：首先求出原价，然后根据后面的总价和单价求出数量，然后进行计算.原售价：64÷40=1.6(元)(78－64)÷(1.6－0.2)=14÷1.4=10(千克)，总质量：40+10=50(千克)，78－50×0.8=38(元)考点：一次函数图象的应用.二、填空题7.若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≥2.【解析】试题分析：要保证二次根式有意义，则需要保证被开方数为非负数，即x－2≥0，解得：x≥2.考点：二次根式的性质.的算术平方根等于 .【解析】，本题实际上就是计算3的算术平方根.考点：算术平方根的计算.km.9.地球七大洲的总面积约为149 480 000Km²，如对这个数据精确到百万位可表示为210【答案】1.49×8考点：科学计算法10.点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是．【答案】(－4,3)【解析】关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数.试题分析：考点：关于原点对称点的特征.11.如图，在数轴上表示1A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是.【答案】2【解析】试题分析：首先设C 点表示的数为x ，根据题意可得AB=AC －1=1－x ，解得：x=2. 考点：数轴上两点之间的距离计算.12.如图，直线y 1=x +b 与y 2=kx ﹣1相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x +b ＞kx ﹣1的解集 .【答案】x ＞－1【解析】试题分析：根据题意可得即1y ＞2y ，也就是函数1y 在函数2y 的上方，根据图象可得当x ＞－1时，函数1y 在函数2y 的上方.考点：一次函数与一元一次不等式的关系.13.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的 坐标是(-2，-2)，白棋③的坐标是(-1，-4)，则黑棋②的坐标是 ．【答案】(1，－3)【解析】试题分析：根据给出的图示中点的坐标，找出坐标原点，然后求出黑棋②的坐标.考点：坐标系中点的坐标表示14.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.（添加一个条件即可)【答案】∠B=∠C【解析】试题分析：根据AB=AC，∠A为公共角，添加∠B=∠C，我们可以根据ASA来判定△ABE和△ACD全等.考点：全等三角形的判定15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．【答案】6【解析】试题分析：在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有2个，在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，总计有6个.考点：等腰三角形的判定16.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为.【答案】120 13【解析】试题分析：根据题意可得：CD=5，AD=12，△ABC 的面积为60，过点C 作CH ⊥AB ，与AD 的交点就是点F ，根据三角形全等可得EF=FH ，即CH=CF+FH=CF+EF ，根据面积相等的法则可得：CH=12013，即CF+EF 的最小值为12013. 考点：三角形全等的性质.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算（本题满分8分）⑴（﹣1）2015﹣3-+12 +（3﹣π）0； ⑵）（53)13(2+--）（53-【答案】(1)；(2)、－【解析】试题分析：(1)、根据(－1)的奇数次幂为－1，任何非零实数的0次幂为1；(2)、根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后进行实数的计算.试题解析：(1)、原式= ,－1﹣3+23 +1=3；(2)、原式=4-23-4=32-考点：实数的计算.18.（本题满分6分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数12y x =的图象相交于点（2，a ）．⑴求a 的值．⑵求一次函数y=kx +b 的表达式．⑶在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．【答案】(1)、a=1；(2)、y=2x－3；(3)、图象见解析【解析】试题分析：(1)、将点(2，a)代入正比例函数解析式求出a的值；(2)、将(－1，－5)和(2,1)代入一次函数解析式求出k和b的值，从而得出函数解析式；(3)、根据描点法画出函数图象.试题解析：（1）∵正比例函数12y x=的图象过点（2，a）∴a=1（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（－1，－5）、（2，1）∴52,213k b kk b b-+=-=⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得∴y=2x－3（3）函数图像如右图考点：(1)、待定系数法求函数解析式；(2)、描点法画函数图象.19.（本题满分8分）⑴已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值；⑵已知22a b =--=，求22()()(2)3a b a b a b a ++-+-值.【答案】(1)－1；(2)、1.【解析】试题分析：(1)、将x 的值代入代数式进行计算；(2)、首先将多项式进行化简计算，然后将a 、b 的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：(1)、当x ＝2－1时，x 2＋3x －1＝(2－1)2＋3(2－1)－1＝2－22＋1＋32－3－1＝2－1.⑵原式=2a +2ab+2b +22a －ab －2b －32a =ab当a=－2－2 ∴原式=ab=(－2－2)=4－3=1.考点：代数式的化简求值.20.（本题满分6分）已知，如图，AB =AC ，BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE =DF ．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：首先连接AD ，根据AC=AB ，CD=BD ，AD=AD 可得△ACD ≌△ABD ，从而得出AD 为∠CAB 的平分线，然后根据角平分线的性质可得DE=DF.试题解析：连接AD ，在△ACD 和△ABD 中，， ∴△ACD ≌△ABD （SSS ），∴∠EAD=∠FAD ，即AD 平分∠EAF ， ∵DE ⊥AE ，DF ⊥AF ， ∴DE=DF ．考点：(1)、三角形全等的证明；(2)、角平分线的性质.21.（本题满分7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.(1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ；(2) 线段/CC 被直线l ；(3) 在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，并算出这个最短长度.【答案】(1)、图象见解析；(2)、垂直平分；(3)、5.【解析】试题分析：(1)、根据轴对称图形的性质画出对称轴；(2)、根据轴对称图形的性质得出答案；(3)、根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度.试题解析：（1）（2）垂直平分 （3）连接BC ’交l 于点P ，如图，在∆BC ’D 中222''BC D C BD =+ 22243'+=BC ∴5'=BC ∴最短长度为5.考点：(1)、轴对称图形的性质；(2)、直角三角形的勾股定理.22.（本题满分7分）探索与研究：方法1：如图(a)，对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE ＝90°，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 面积相等，而四边形ABFE 面积等于Rt △BAE 和Rt △BFE 的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；方法2：如图(b)，是任意的符合条件的两个全等的Rt △BEA 和Rt △ACD 拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？【答案】证明过程见解析【解析】 试题分析：分别根据两个图形利用面积相等的法则进行计算.试题解析：方法1：∵由图(a)可知S 正方形ACFD =S 四边形ABFE , ∴S 正方形ACFD =S ⊿BAE +S ⊿BFE又∵正方形ACFD 的边长为b, S Rt △BAE =221c ,S Rt △BFE =()()a b a b -+21 ∴b 2 =221c +()()a b a b -+21 即2b2 =c 2 +(b+a)(b-a) 整理得: a 2 +b 2=c 2 方法2：如图(b)中,Rt △BEA 和Rt △ACD 全等, 设CD=a,AC=b,AD=c(b>a),则AE=a,BE=b,AB=c,EC=b-a 由图(b),S 四边形ABCD = S Rt △BAE + S Rt △ACD +S Rt △BEC =S Rt △BAD +S △BCD又∵ S Rt △BAE =ab 21, S Rt △ACD = ab 21 ,S Rt △BEC =()a b b -21, S Rt △BAD =221c ,S △BCD =()a b a -21, ∴ab 21+ab 21+()a b b -21=221c + ()a b a -21 即2ab+b(b-a) = c 2 +a(b-a) 整理得: a 2+b 2=c 2 考点：利用面积法证明勾股定理.23.（本题满分8分）如图，A （0，1），M （3，2），N （4，4) , 动点P 从点A 出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为 t 秒.（直线y = kx+b 平移时k 不变）⑴当t ＝3时，求 l 的解析式；⑵若点M ，N 位于l 的异侧，确定 t 的取值范围.【答案】(1)、y=－x+4；(2)、4＜t ＜7.(a)【解析】试题分析：(1)、将A点的坐标代入可得b=1，根据平移可得b=1+t，将t=3代入求出b的值；(2)、将点M和N分别代入解析式分别求出t的值，从而得出取值范围.试题解析：(1)、直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，b=1+t当t=3时，b=4 ∴y=-x+4(2)、当直线y=-x+b过M（3,2）时,2=-3+b解得b=5, ∴5=1+t∴t=4当直线y=-x+b过N（4,4）时,4=-4+b解得 b=8 ∴8=1+t∴t=7 ∴4<t<7 考点：一次函数的性质24.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.⑴求证：BF＝2AE；⑵若CD，求AD的长.【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、【解析】试题分析：(1)、根据AD⊥BC，∠BAD=45°，得出AD=BD，∠ADC=∠FDB=90°，根据AD⊥BC，BE⊥AC得出∠CAD=∠CBE，从而得出△ADC和△BDF全等，得出AC=BF，根据AB=BC，BE⊥AC，得出AE=EC，可得BF=2AE；(2)、根据△ADC和△BDF全等得出，根据Rt△CDF的勾股定理得出CF=2，得出AF=FC=2，根据AD=AF+DF求出长度.试题解析：(1)、∵ AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠ABD=∠BAD=45°.∴ AD=BD.∵ AD⊥BC,BE⊥AC, ∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD＝90o ∴∠CAD=∠CBE. 又∵∠CDA=∠FDB=90°，∴△ADC≌△BDF. ∴ AC=BF.∵ AB=BC,BE⊥AC, ∴ AE=EC，即AC＝2AE.∴ BF＝2AE.(2)、∵△ADC≌△BDF，∴. ∴在Rt△CDF中，CF＝2.∵ BE⊥AC,AE=EC,∴ AF=FC=2. ∴.考点：三角形全等的证明与性质.25.（本题满分9分）钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）⑴直接写出渔船离港口的距离s 和它离开港口的时间t 的函数关系式.⑵求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离.⑶在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【答案】(1)、当0≤t ≤5时，s =30 ；当5＜t ≤8时，s =150；当8＜t ≤13时，s =－30t +390；(2)、60；(3)、9.6 小时或10.4小时【解析】试题分析：(1)、分三种情况写出函数解析式，(2)、首先利用待定系数法求出渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式，然后进行计算；(3)、分相遇前和相遇之后两种情况分别求出t 的值. 试题解析：(1)、当0≤t ≤5时，s =30；当5＜t ≤8时，s =150；当8＜t ≤13时，s =－30t +390；(2)、渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s =kt +b⎪⎩⎪⎨⎧+=+=b k b k 33415080解得： k =45 b =－360 ∴s =45t －360 ⎩⎨⎧+-=-=3903036045t s t s解得 t =10 s =90 渔船离钓鱼岛距离为 150－90=60 （海里）(3) S 渔=－30t +390 S 渔政=45t －360.分两种情况：①相遇之前,S 渔－S 渔政=30 －30t +390－（45t －360）=30 解得t =485（或9.6）② 相遇之后,S 渔政－S 渔=30 45t －360－（－30t +390）=30 解得 t =525（或10.4） ∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. 考点：(1)、一次函数的应用；(2)、分类讨论思想的应用.高考一轮复习：。
(word版)江苏省无锡市新区20152016学年八年级上学期期末考试数学试题
2021～2021学年第一学期期末试卷初二数学〔考试时间：100分钟总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共24分〕1．下面图案中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是()A．5、4、3；B．13、12、5；C．10、8、6；D．26、24、103．点P a5,a 1在第四象限，且到x轴的距离为2，那么点P的坐标为〔〕A．〔4，-2〕；B．〔-4，2〕；C．〔-2，4〕；D．〔2，-4〕4.点(x1,y1)、(x2,y2)在直线y xb上，假设x1x2，那么y1与y2大小关系是()A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、无法确定5.．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A．7B．11C．7或11D．7或106．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y〔千米〕随时间〔时〕变化的图象〔全程〕如下图．以下四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有〔〕A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④7．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是〔〕A．50B．62C．65D．688．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，那么图中全等三角形的对数是〔〕A．1对B．2对C．3对D．4对第7题图第8题图第6题二、填空题〔每空2分，共24分〕9．16的算术平方根是．函数y＝x－3中自变量x的取值范围是___________．初二数学试卷第1页共8页10．等腰三角形的一内角为40°，那么它的底角为°．11．3184900精确到十万位的近似值是．12．假设一次函数2是正比例函数．那么m的值是_______,假设一次函数y=〔m＋l〕x＋m-l2(x1,y1),(x2,y2)，当x1x2时，y1y2,那么m的取值范y=〔m＋l〕x＋m-l的图像上有两个点围是______．13．当b为时，直线y2x b与直线y3x4的交点在x轴上.14．直线AB经过点A〔0，5〕，B〔2，0〕,假设将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，那么平移后的直线解析式为_______________________.15．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)．16．如图，Rt△ABC中，C90，AC4cm，BC3cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A，B重合，那么折痕DE cm．17．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，那么△EDF的面积为．18．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．假设BM=1，CN=3，那么MN的长为．AAC BDE MFGA B N第16题E B D C第15题第18题C第17题三、解答题〔共52分〕19．计算题：〔每题3分，共计6分)〔1〕：(x5)216求x；〔2〕计算：(1)12532753A4BO20．〔此题4分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，点〔1，3〕，A点B〔5，1〕．〔1〕只用直尺〔无刻度〕和圆规，求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件：①点P到A，B 两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．〔要求保存作图痕迹，不必写出作法〕〔2〕在〔1〕作出点P后，点P的坐标为_________．初二数学试卷第2页共8页21．〔此题6分〕如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线B D折叠，使点A落在平面上的 F点处，DF交BC于点E．〔1〕求证：△DCE≌△BFE；〔2〕假设CD3，DB=23，求BE的长．22．〔此题5分〕：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90o，D是1AAC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝2BD，求证：BD是∠ABC的平分线.E DC B23、〔此题7分〕南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,假设有飞机、火车、?汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸费用(元)装卸时间飞机2001610002火车100420004汽车50810002假设这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.(1)、如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用〔包括损耗〕，求W1、W2、W3与x间的关系式;(2)、当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?初二数学试卷第3页共8页24、〔此题8分〕如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=30cm ，AC=40cm ，点D 在线段AB 上从点B 出发，以2cm/s 的速度向终点A 运动，设点D 的运动时间为t ． 〔1〕AB=cm，AB 边上的高为cm； 〔2〕点D 在运动过程中，当△ BCD 为等腰三角形时，求 t 的值．25．〔此题8分〕如图，函数y =x +1的图象与y 轴交于点A ，一次函数 = +的图象经过点〔0，﹣1〕，与x 轴以及=+1的y kxbByx图象分别交于点 C 、D ，且点D 的坐标为〔1，n 〕，〔1〕那么=， =， b =；nkD〔2〕函数y =kx +b 的函数值大于函数y =x +1的函数值，那么X 的取值范围是A〔3〕求四边形 AOCD 的面积；〔4〕在x 轴上是否存在点P ，使得以点 P ，C ，D 为顶点的三角形 O C是直角三角形？假设存在求出点P 的坐标； 假设不存在，请说明理由． B初二数学试卷 第4页共8页26．〔8分〕在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、 13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格〔每个小正方形的边长为1〕，再在网格中画出格点△ABC〔即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处〕，如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．．．．〔1〕〔2分〕△ABC的面积为：．〔2〕〔3分〕假设△DEF三边的长分别为5、8、17，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．．．．〔3〕如图3，一个六边形的花坛被分割成7个局部，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE 的面积分别为13、10、17，请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积．〔3分〕初二数学试卷第5页共8页2021-2021无锡市新区八上数学期末试题答案一．选择题:〔每题3分，共24分〕题号12345678答案B D A C C C A D 二．填空题:〔每题2分，共24分〕9．，≥310.40°或70°11.×10612.1，m＜-14x13.b=814.y=-515.BD=CD〔不唯一〕3x21718.10三．解答题：〔共52分〕19.〔1〕-1，-9；〔2〕9+5；20.〔1〕AB中垂线与∠XOY平分线的交点P。
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（ ）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（ ）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。
《初二上学期期末试卷》(期末试卷)2(苏科版初二上)初中数学(1)
《初二上学期期末试卷》（期末试卷）2（苏科版初二上）doc 初中数学八年级数学试题题号一二三四五总分1-1011-20 21-25 26 27 28 29 30 31 得分第一部分〔选择题，共 30 分〕本卷须知：答卷前将密封线内的项目填写清晰一、选择题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的，请正确答案的序号填写在下面的括号内〕.1．以下函数中，一次函数是Ａ．x2y Ｂ．y=5x 2 Ｃ．y=1+5x Ｄ．y=x 2+x(x-1)2．假设x<-3，那么A ．-2x>6B ．2x>-6C ．-2x<6D ．2x<63．在坐标平面内有一点P(a ，b)，且a 与b 的乘积为零，那么P 的位置一定在 Ａ．原点 Ｂ．x 轴上 Ｃ．y 轴上 Ｄ．坐标轴上4．四边形ABCD 的对角线相交于O ，且OA=OB=OC=OD ，那么那个四边形 Ａ．仅是轴对称图形 Ｂ．仅是中心对称图形Ｃ．即是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．即不是轴对称图形，又不是中心对称图形 5．8的平方根是 Ａ．22Ｂ．-22Ｃ．±22Ｄ．不存在6．在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0，0.1，0.1，那么在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的选项．．．．．．是．Ａ．平均数为0.12 Ｂ．众数为0.1 Ｃ．中位数为0.1 Ｄ．平均数为0.027．五根小木棒，其长度分不为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，以下图中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2024正确的选项是8a =，那么以下结论正确的选项是Ａ．4.5 5.0a << Ｂ．5.0 5.5a <<Ｃ．5.5 6.0a << Ｄ．6.0 6.5a <<9．如图，点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形的面积为1， 那么△ABC 的面积为 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．一列火车从盐城站动身，加速行驶一段时刻后开始匀速行驶，过了一段时刻，火车到达下一个车站．乘客上、下车后，火车又加速，一段时刻后再次开始匀速行驶．下面哪幅图能够近似地刻画出火车在这段时刻内的速度变化情形．第二部分〔非选择题，共 120 分〕本卷须知：第二部分试题答案用钢笔或圆珠笔直截了当写在试卷上。