2020年春冀教版八年级数学下册各阶段试题2018-2019学年河北省邢台市八年级第二学期期中考试数学试题
2018—2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题（冀教版）考试范围：18-21.3说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请将所有答案都填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式中，变量是（ ）2C r π=A ．CB ．C ．rD ．C 和r2π2．点在第（ ）象限．(1,2)P -A ．一B ．二C ．三D ．四3．函数中，自变量x 的取值范围是（ ）75y x =-A ．B ．C ．D ．5x >5x <5x =5x ≠4．嘉淇想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（）A ．八年级（3）班全体女生B ．该校全体女生C ．八年级（3）班全体学生D ．该校全体学生5．一次函数的图象大致是（）21y x =--6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B 用（30，60°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）A ．目标AB ．目标CC ．目标ED ．目标F7．为了解某校八年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ）A ．80名学生B ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D ．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况8．如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：(9,8),(8,9),(9,7),(7,8),(10,7),(9,10)．则这6个人中住在（ ）号楼的人最多．A ．7 B ．8C ．9D ．109．点和都在直线上，且，则与的关系是11(,)A x y 22(,)B x y 2y x =-12x x …1y 2y（ ）A ．B ．C ．D ．12y y …12y y …12y y <12y y >10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯B ．了解外地游客对天河山的印象C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．了解我国初中学生的视力情况11．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）12．如图，若将图案中六个点O 、A 、B 、C 、D 、E 的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的4倍，连结各点所得图案与原图案相比（）A ．纵向拉长为原来的4倍B ．横向压缩为原来的14C ．横向拉长为原来的4倍D ．横向拉长为原来的3倍13．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（）x 1-02y3-6A ．16B ．8C ．12D ．2414．某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途服务区休息了一段时间．出发时油箱存油40升，到达B 后剩余4升，则从出发到达B 地油箱所剩的油y （升）与时间t （h ）之间的函数大致图象是（）二、填空题（本小题共3个小题，每空3分，共4个空，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）15．点关于原点对称的点的坐标为___________．(3,5)P 16．某淘宝店A ，B 两种商品2018年8-12月每月销售数量的情况如右图所示，在________月结束后，A 商品的总销售数量大于B 商品的总销售数量．17．如图①，在长方形中，对角线与交于点O ，动点P 从点A 出发，沿ABCD AC BD 匀迷运动，到达点B 时停止，设点P 所走的路程为x ．线段的长为y ，若y 与xAB OP 之间的函数图象如图②所示，图象与y 轴的交点为E ．则E 的纵坐标为_______________，则长方形的周长为____________．ABCD三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）如图所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题：（1）“移动费”所在的扇形的圆心角是多少度？（2）这个月的市话费是多少元？19．（本小题满分9分）嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：刚倒入1234567时泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．20．（本小题满分8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数6080x < (2)80100x <...100120x <...18120140x <...13140160x < (8)160180x < (180200)x < (1)（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．（3）跳组次数在范围的学生有__________人，全班共有___________人．100120x <…（4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？21．（本小题满分10分）如图，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．(2,2)(1,3)-（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A ，图书馆B ，公园C 的坐标分别为，，，请在图(0,5)(2,2)--(2,2)-中标出A ，B ，C 的位置．22．（本小题满分10分）某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x ，总的通行费收入为y 元。
（1）试写出y 关于x 的函数关系式，y 是x 的一次函数吗？是正比例函数吗？（2）若小车缴通行费的辆次为1000，这天的通行费收入是多少元？23．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，有点、点．(,1)A a (2,)B b （1）当A 、B 两点关于x 轴对称时，求的面积；AOB ∆（2）若点A 向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到点与点B 重合，求A 的坐标；（3）当线段轴，且时，求的值．//AB x 4AB =a b -24．（本小题满分11分）已知在平面直角坐标系中，点，点，连接，过点B 作直线交(2,2)C (3,0)B OC BA OC 于A 点，设直线的解析式为．BA y kx b =+（1）求直线的函数关系式；BC （2）若直线平分的面积时，求A 到x 轴的距离；BA BOC ∆（3）作点C 关于y 轴的对称点D ，若直线与线段有交点，求k 的取值范围．BA CD2018-2019学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案（冀教版）答案：1-5 DBDAD 6-10 BDCAA 11-14 DCDC 15．(3,5)-16．1117．5，2818．解：（1） 3分36025%90︒︒⨯=（2）这个月的总话费为： 6分1515%100÷=这个月的市话费为元 8分10030%30⨯=19．解：（1）5分（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大． 9分20．解：（1）4，42分（2）20；7 5分（3）18，507分（4）跳绳次数不低于140次的人数为（人），则全班同学跳绳的优秀率是84113++=． 9分13100%26%50⨯=21．解：（1）3分（2）体育场、市场、超市；(2,5)-(6,5)(4,1)-（3）如上图所示；9分22．解：（1） 4分10(3000)201060000y x x x =+-⨯=-+y 是x 的一次函数，但不是正比例函数； 6分（2）当时，（元）．1000x =1010006000050000y =-⨯+=答：当小车缴通行费的辆次为1000时，这一天通行费收入为50000元 10分23．解；（1）由题意，得，，则，． 2分2a =1b =-(2,1)A (2,1)B -设与x 轴相交于点D ，则，．AB 2OD =2AB =∴． 4分1122222AOB S AB OD ∆=⨯=⨯⨯=（2）点向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到点的坐标为， (,1)A a (3,3)a +5分又因为，由题意得，，解之得，，∴ 6(2,)B b 32a +=1a =-(1,1)A -分（3）∵轴，∴A 、B 的纵坐标相同，∴．∴//AB x 1b =(2,1)B ∵，∴． 8分4AB =|2|4a -=解得或．2a =-6a =当，时，．2a =-1b =3a b -=-当，时，． 10分6a =1b =5a b -=24．解（1）设直线的解析式为，BC y mx n =+∵点，点在直线上，∴，2分(2,2)C (3,0)B y mx n =+2203m nm n =+⎧⎨=+⎩解之得，，∴4分26m n =-⎧⎨=⎩26y x =-+（2）过点A 作于E ，于F ，AE OB ⊥CF OB ⊥由于，∴， 6分2OCB OAF S S ∆∆=2CF AE =∵，∴，∴，(2,2)C 2CF =1AE =∴点A 到x 轴的距离1．8分王老师网络编辑整理王老师网络编辑整理（3）点关于y 轴的对称点(2,2)C (2,2)D -直线经过C 时，解析式为，此时k 有最小值，最小值为 y kx b =+26y x =-+2-9分直线经过D 时，有，解之得，，y kx b =+2203k b k b =-+⎧⎨=+⎩2565k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩此时k 有最大值，最大值为， 10分25-所以 11分225k --……。
2018-2019学年河北省邢台市八年级第二学期期中考试数学试题
2018—2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题（冀教版） 考试范围：18-21.3说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请将所有答案都填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．圆的周长C 与半径r 之间的函数关系式2C r π=中，变量是（ ） A ．C B ．2π C ．r D ．C 和r 2．点(1,2)P -在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 3．函数75y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．5x > B ．5x < C ．5x = D ．5x ≠4．嘉淇想调查某校八年级（3）班全体女生星期日的睡眠状况，则该调查的调查范围是（ ） A ．八年级（3）班全体女生 B ．该校全体女生 C ．八年级（3）班全体学生 D ．该校全体学生 5．一次函数21y x =--的图象大致是（ ）6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B 用（30，60°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）A ．目标AB ．目标C C ．目标ED ．目标F7．为了解某校八年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ）A ．80名学生B ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．300名学生对“世界读书日”的知晓情况D ．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．如果对某小区参加晨练的人的楼号和门号用有序数对来表示，规定楼号在前，门号在后，在所调查的6个人中，表示的有序数对如下：(9,8),(8,9),(9,7),(7,8),(10,7),(9,10)．则这6个人中住在（ ）号楼的人最多．A ．7B ．8C ．9D ．109．点11(,)A x y 和22(,)B x y 都在直线2y x =-上，且12x x …，则1y 与2y 的关系是（ ） A ．12y y …B ．12y y …C ．12y y <D ．12y y > 10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯B ．了解外地游客对天河山的印象C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．了解我国初中学生的视力情况 11．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）12．如图，若将图案中六个点O 、A 、B 、C 、D 、E 的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的4倍，连结各点所得图案与原图案相比（ ）A ．纵向拉长为原来的4倍B ．横向压缩为原来的14C ．横向拉长为原来的4倍D ．横向拉长为原来的3倍13．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（ ）x1-02y3-6A．16 B．8 C．12 D．2414．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间．出发时油箱存油40升，到达B 后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y（升）与时间t（h）之间的函数大致图象是（）二、填空题（本小题共3个小题，每空3分，共4个空，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）P-关于原点对称的点的坐标为___________．15．点(3,5)16．某淘宝店A，B两种商品2018年8-12月每月销售数量的情况如右图所示，在________月结束后，A 商品的总销售数量大于B商品的总销售数量．17．如图①，在长方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AB匀迷运动，到达点B时停止，设点P所走的路程为x．线段OP的长为y，若y与x之间的函数图象如图②所示，图象与y轴的交点为E．则E的纵坐标为_______________，则长方形ABCD的周长为____________．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）如图所提供的是小轩家最近一个月的电话费构成统计图，已知月租费为15元，根据统计图回答下列问题：（1）“移动费”所在的扇形的圆心角是多少度？（2）这个月的市话费是多少元？19．（本小题满分9分）嘉淇同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：刚倒入时 1 2 3 4 5 6 7泥茶壶34 27 25 23.5 23.0 22.5 22.5 22.5 塑料壶34 30 27 26.0 25.5 22.5 22.5 22.5 （1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；（2）比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．20．（本小题满分8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数 (2)6080x<…80100x<100120x <… 18 120140x <… 13 140160x <… 8 160180x <… 180200x <…1（1）补全频数分布表和频数分布直方图．（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．（3）跳组次数在100120x <…范围的学生有__________人，全班共有___________人． （4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？ 21．（本小题满分10分）如图，已知火车站的坐标为(2,2)，文化馆的坐标为(1,3)-． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A ，图书馆B ，公园C 的坐标分别为(0,5)，(2,2)--，(2,2)-，请在图中标出A ，B ，C 的位置．22．（本小题满分10分）某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元．设这一天小车缴通行费的辆次为x ，总的通行费收入为y 元。
2019-2020学年冀教版初二数学下册期末测试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（下）期末数学试卷、仔细选一选（本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分）1 .为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是 （）A .选择七年级一个班进行调查 B.选择八年级全体学生进行调查C.选择全校七至九年级学号是 5的整数倍的学生进行调查D.对九年级每个班按 5%的比例用抽签的方法确定调查者 2 .下列角度不可能是多边形内角和的是（ ）A. 180°B. 270°C. 360°D, 900°3 .函数y=,口中自变量x 的取值范围是( )A , x>2B. x<2C. xw2D. x>2ABCD 中，点E, F 分别在边 AB, BC 上，AF=DE, AF 和DE 相交于点 G,观5 .如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（A.七年级借阅文学类图书的人数最多B.八年级借阅教辅类图书的人数最少C.两个年级借阅文学类图书的人数最多D.七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同4.如图，在正方形 C. 2个D. 1个七年籁八年缴6.如图，矩形ABCD的顶点A, C分别在直线a, b上，且a//b, / 1=50° ,则/ 2的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7,已知A (x i, y i) , B (X2, y2)是一次函数y= (2a-1) x- 3图象上的两点，当X1V X2时，有yi>y2,则a的取值范围是( )A . a<2B . a>T~ C. a>2 D. a<-8.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB , EC, DB,下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是( )A--------------- BA . AB= BE B. BEX DC C. / ABE= 90。
2020年春冀教版八年级数学下册各阶段试题2018-2019学年河北省秦皇岛市青龙县八年级下期末数学试卷
河北省秦皇岛市青龙县2017-2018学年下学期八年级期末数学试题一、选择题1.下列调查适合抽样调查的是（ ）A. 审核书稿中的错别字B. 对某校八一班同学的身高情况进行调查C. 对某校的卫生死角进行调查D. 对全县中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，判断即可．【详解】解：A、审核书稿中的错别字适合全面调查；B、对某校八一班同学的身高情况进行调查适合全面调查；C、对某校的卫生死角进行调查适合全面调查；D、对全县中学生目前的睡眠情况进行调查适合抽样调查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.下列各点中，在第四象限的点是（ ）A. （2，3）B. （﹣2，﹣3）C. （2，﹣3）D. （﹣2，3）【答案】C【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．【详解】解：纵观各选项，第四象限的点是（2，﹣3）．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A. 菱形B. 矩形C. 正三角形D. 平行四边形【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（ ）A. （2，3）B. （﹣2，3）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）【答案】A【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【详解】解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：A．【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标特征，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．5.下列关系式中：y ＝﹣3x +1、、y ＝x 2+1、y ＝，y 是x 的一次函数的有（ ）y =3x 12x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【解析】【分析】形如y=kx+b （k≠0，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．【详解】解：函数y ＝﹣3x+1，，y ＝x 2+1，y ＝中，y 是x 的一次函数的是：y ＝﹣3x+1、y ＝，y =3x 12x 12x 共2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．6.2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）A. 这50名学生是总体的一个样本B. 每位学生的体考成绩是个体C. 50名学生是样本容量D. 650名学生是总体【答案】B 【解析】因为这50名学生的体考成绩是总体的一个样本，所以选项A 错误；因为每位学生的体考成绩是个体，所以选项B 正确；因为50是样本容量，样本容量是个数字，没有单位，所以选项C 错误；因为这650名学生的体考成绩是总体，所以选项D 错误。
冀教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷
试卷第1页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 冀教版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分 一、单选题 1．（3分）下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 2．（3分）某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（ ） A ．这种调查方式是普查 B ．200名学生的立定跳远成绩是个体 C ．样本容量是 200 D ．这200名学生的立定跳远成绩是总体 3．（3分）关于函数y=152x -，下列结论正确的是（ ） A ．函数图象必经过点（1，4） B ．函数图象经过二三四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．y 随x 的增大而减小 4．（3分）若经过点(3,2)M -与点(,)N x y 的直线平行于x 轴，且点N 到y 轴的距离等于9，则N 点的坐标是（ ）． A ．(9,2)-或(9,2)-- B ．(3,9)或(3,9)- C ．(9,2)-或(9,2)- D ．(9,2)-或(1,2)-- 5．（3分）如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ） A ．80﹪ B ．70﹪ C ．62﹪ D ．86﹪试卷第2页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 6．（3分）如图，在直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，点A 的坐标是（﹣2，0），将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到△AB ′C ′，则点B 的对应点B ′的坐标是（ ） A ．（1，﹣1） B ．（1，1） C ．（﹣1，1） D ．（﹣1，﹣1） 7．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)-，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(2,4)C ．(3,2)D ．(2, 1) 8．（3分）已知点()11,y -，()20.5,y -，()31.5,y 是直线y 2x 1=-+上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y >>B ．123y y y >>C ．132y y y >>D ．312y y y >> 9．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ） x （kg ） 0 1 2 3 4 5 6y （cm ） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A ．y=0.5x+12B ．y=x+10.5C ．y=0.5x+10D ．y=x+12 10．（3分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（C ︒）与时间（小时）之间的关系如图1所示．试卷第3页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（ ）． A ．骆驼在t 时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值） B ．骆驼从0时到t 时刻之间的最高体温与当日最低体温的差 C ．骆驼在t 时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D ．骆驼从0时到t 时刻之间的体温最大值与最小值的差 评卷人 得分 二、填空题 11．（41x -有意义，则自变量 x 的取值范围是________ 12．（4分）在平面直角坐标系中，点(1,5)P -关于x 轴对称点的点的坐标是__________． 13．（4分）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组. 14．（4分）已知y-3与x 成正比例，当x=2 时，y=7则y 与x 的函数表达式是________．试卷第4页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 15．（4分）为了了解居民对我市“五城联创”的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对“五城联创”“非常清楚”的居民约有____________人 16．（4分）如图，点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则 a b 的值为_____．17．（4分）如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为_____．18．（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的个数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．评卷人 得分三、解答题19．（8分）如图，将三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形111A B C ．（1）画出平移后的三角形111A B C ；（2）写出三角形111A B C 三个顶点的坐标；试卷第5页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （3）求三角形111A B C 的面积．20．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆． （2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知直线1l 经过点(6,0)A -，它与y 轴交于点B ，点B 在y 轴正半轴上，且2OA OB =．求直线l 的函数解析式；试卷第6页，总7页22．（8分）声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称音速)与气温x(℃)的关系如下表:(1)这一变化过程中，自变量和因变量各是什么?(2)音速y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式；(3)气温x=22℃时，某人看到烟花烯放5s后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远?23．（8分）某校李老师带领区“三好学生”春游，现有甲、乙两间旅行社报价如下：甲：如果李老师买一张全票，则其余学生可享受半价优惠；乙：全部师生按全票价的6折优惠(已知全票价为240元)．设“三好学生”有x名，甲、乙旅行社收费分别为y1（元）、y2（元），（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；（2）请根据“三好学生”人数说明选择哪家旅行社较合算?试卷第7页，总7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 24．（9分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示．根据图象，求y 与x 的函数关系式．并写出自变量x 的取值范围．25．（9分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示． （1）求y 关于x 的函数关系式；（不需要写定义域） （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析
冀教版2018—2019学年度第二学期八年级期末检测数学试题含答案解析说明：1.本试卷共4页，满分120分。
2.请将所有答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题，满分42分，其中1—10小题，每小题3分，11—16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若2y x b =+−是正比例函数，则b 的值是（ ） A.0 B.-2 C.2 D.-0.52.下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A.班级推选班长 B.本校学生的到校时间 C.2014世界杯中，谁的进球最多 D.本班同学最喜爱的明星3.在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么得到的新图形相当于把原图形（ ）A.向右平移了5个单位长度B.向左平移了5个单位长度C.向上平移了5个单位长度D.向下平移了5个单位长度4.如图所示，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）A.AO BO CO DO ===，AC BD ⊥B.AB BC CD DA ===C.AO CO =，BO DO =，AC BD ⊥D.AB BC =，CD DA ⊥ 5.如果点P （-2，b ）和点Q （a ，-3）关于x 轴对称，则a b +的值是（ ） A.-1 B.1 C.-5 D.56.已知一次函数y kx b =+，若0k b +=，则该函数的图象可能（ ）A. B. C. D.7.函数y =x 的取值范围是（ ） A.4x < B.4x ≠ C.4x > D.4x ≤ 8.下列调查中，适合普查的事件是（ ）A.调查华为手机的使用寿命B.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场）的节目收视率 9.设02k <<，关于x 的一次函数21y kx x =+−（），当12x ≤≤时的最大值是（ ） A.22k − B.1k − C.k D.1k +10.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如右表，则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）A.2v m =B.21v m =+C.31v m =−D.31v m =+ 11.把n 边形变为n x +（）边形，内角和增加了720°，则x 的值为（ ） A.6 B.5 C.4 D.312.点P 是图①中三角形上一点，坐标为（a ，b ），图①经过变化形成图②，则点P 在图②中的对应点P’的坐标为（ ）A.1,2a b ⎛⎫⎪⎝⎭ B.(1,)a b − C.(2,)a b − D.11,22a b ⎛⎫⎪⎝⎭13.四边形ABCD 中，3AB =，5CD =，M 、N 分别是边AD ，BC 的中点，则线段MN 的长的取值范围是（ ） A.28MN <… B.28MN <… C.14MN <… D.14MN <…14.在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B （2，-1），C （-m ，-n ），则关于点D 的说法正确的是（ ）甲：点D 在第一象限 乙：点D 与点A 关于原点对称丙：点D 的坐标是（-2，1） 丁：点D A.甲乙 B.乙丙 C.甲丁 D.丙丁15.如下图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax +…的解集为（ ） A.3x … B.3x …C.32x …D.32x …16.如上图1，在等边△ABC 中，点E 、D 分别是AC ，BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，连接PE ，PD ，PC ，DE.设AP x =，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E 、C 、D 作AB 的垂线） A.线段PD B.线段PC C.线段DE D.线段PE二、填空题（本大题满分10分，其中17、18每小题3分，19题4分）17.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若220A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=________. 18.学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m ，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m ，则大刚家相对于小亮家的位置是________.19.如图在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （-1，0），点A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…按所示的规律排列在直线l 上.若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点A n （n 为正整数）的横坐标为2015，则n=________.三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）20.（本小题满分9分）佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示. （1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？21.（本小题满分9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置.22.（本小题满分10分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。
2019-2020学年冀教版八年级数学下册期末测试题(含答案)
2019-2020学年八年级数学下册期末测试卷、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分,共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）A. 审核书稿中的错别字B. 对某校八一班同学的身高情况进行调查C. 对某校的卫生死角进行调查D. 对全县中学生目前的睡眠情况进行调查 A. 4, 3, 5 2cm,菱形的一条对角线也是长 2cm,则另一条对角线长是（ 1. 卜列调查适合抽样调查的是（2. 卜列各点中，在第四象限的点是（A . (2, 3) B. (— 2, - 3) C. (2, - 3) D. (— 2, 3)3. 卜列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是B.矩形C.正三角形D.平行四边形 4.点(-2, - 3)关于原点的对称点的坐标是（ A. (2, 3)B. (— 2, 3)C. (- 2, - 3) D . (2, - 3) 5.下列关系式中: y= - 3x+1、y = 、y = x 2+1、y=w7x, y 是x 的一次函数的有（ZC. 3个6. 2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试, 为了了解这些学生的体考成绩,现从中抽取了 50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是A .这50名学生是总体的一个样本B.每位学生的体考成绩是个体C. 50名学生是样本容量D . 650名学生是总体7 .顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形 8.点M 的坐标是（3,-4）,则点M 到x 轴和y 轴和原点的距离分别是（C. 3, 5, 49.已知菱形的边长等于10.已知点P （m-3, m-1）在第二象限，贝U m的取值范围在数轴上表示正确的是（12. 如图，表示 A 点的位置，正确的是（A. （- 1 , 1）B. （- 4, 1）C. （- 2, - 1）D. （1, -2）14, 下列说法中，错误的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分15. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程 S （米）B. —U0 12 3 +0 12 3 4 D. ------ --------------0 12 3 411 .如果一个正多边形的一个外角为 30 ,那么这个正多边形的边数是（C. 12D. 18B. 在O 点的东北方向上C. 在O 点东偏北40。
冀教版数学八年级下册全册单元试卷及答案
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】第十八章数据的收集与整理一、填空题1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。
2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。
3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试组别11.5～15.5 15.5～19.5 19.5～23.5 23.5～27.5 27.5～31.5频数频率0.05 0.15 0.25 0.30根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。
4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。
5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。
6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。
7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。
8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。
（保留2个有效数字）二、选择题9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（）A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（）A．甲B．丙C．丁D．乙11．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的频数、频率分别为2和0.04；②第二、三、五组的频率分别为0.24、0.20、0.36；③计算出样品中同学的零花钱平均数是30元，则全体学生的零用钱大约是（）A．9800元B．10000元C．12000元D．15630元12．在一次统考中，从甲、乙两所中学初三学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（）A．甲校B．乙校C．两校一样整齐D．不好确定哪校更整齐13．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.414．某人对莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天游客人数为600人，有5天游客人数为350人，那么10天中平均每天的游客人数为（）A．415人B．425人C．450人D．400人三、解答题15．对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请认真观察图形，并回答下列问题。
河北省邢台市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题及参考答案
2018-2019学年度第二学期八年级期末考试数学试题（冀教版）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ）A ．速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.速度2. 某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的（ ） A.确定调查范围 B.汇总调查数据 C.实施调查 D.明确调查问题3.已知点A 的坐标是(1,2)，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(1,2)-- D ． (2,1)4.在正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，若3AB =，且点E 与点B 不重合，则AE 的长可以是（ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．6 5.函数2(1)(2)y x x x =+-自变量x 的值可以是（ ）A ．-1B ．0 C. 1 D ．2 6.矩形是轴对称图形，对称轴可以是（ ）A ．1lB ．2l C. 3l D ．4l 7.正比例函数3y x =的大致图像是（ ）A ．B ．C. D ．8. 数学课本上有这样一段表述:“将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k (或1k,1k >)，所得图形的形状不变,各边.”请利用这一规律解答下面问题.已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若33(,)22C m n ,33(,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4 B ． 9 C.272 D ．839. 某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是( ) A.在校园内随机选择50名学生 B.从运动场随机选择50名男生 C.从图书馆随机选择50名女生 D.从七年级学生中随机选择50名学生10.一次函数1y kx =-的图像经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．(5,3)B ．(1,3)- C. (5,1)- D ．(5,1)-11. 下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C. ②③④ D ．①②③12.如图，一次函数1y ax b =+和2y bx a =-+（0a ≠，0b ≠）在同一坐标系的图像，则12y ax by bx a=+⎧⎨=-+⎩的解x m y n =⎧⎨=⎩中（ ）A ．0,0m n >> B.0,0m n >< C. 0,0m n <> D ．0,0m n <<13.如图，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，,M N 分别是,AD BC 的中点，4AB =，2DC =，则MN 的长不可能是（ ）A ．1.5 B.2 C. 2.5 D ． 314. 为了保障艺术节表演的整体效果,某校在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向,表示点A 的坐标为(1,1)-,表示点B 的坐标为(3,2),则表示其他位置的点的坐标正确的是( )A ．(1,0)C - B. (3,1)D - C. (2,5)E -- D ． (5,2)F二、填空题（本大题满分12分,其中15、16每小题3分,17题两个空,每个空3分）15. 如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 ．16. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制了不完整的统计图和统计表.那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 %．17. 如图,小明从点A 出发,前进5 m 后向右转20°,再前进5 m 后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点A 为止,他所走的路径构成了一个多边形 (1)小明一共走了 米； (2)这个多边形的内角和是 度.三、解答题：本大题共7个小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程18. 温度的变化是人们经常谈论的话题,请根据下图解决下列问题.(1)这一天的最高温度是多少?是在几时到达的?(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过多长时间?(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?19. 某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：(1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)表中组距是 次,组数是 组；(3)跳绳次数在100140x ≤<范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少? 20. 已知坐标平面内的三个点(1,3)A 、(3,1)B 、(0,0)O .(1)比较A 点到x 轴的距离与B 点到y 轴距离的大小;(2)平移ABO ∆至111A B O ∆,当点A 和点B 重合时,求点1O 的坐标;(3)平移ABO ∆至222A B O ∆,需要至少向下平移超过 单位,并且至少向左平移 个单位,才能使222A B O ∆位于第三象限.21. 如图,菱形ABCD 对角线交于点O ，//BE AC ，//AE BD ，EO 与AB 交于点F .（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明你的理由； （2）若5CD =,求OE 的长.22. 甲、乙两个工程队完成,A B 两个工地的工程.若甲、乙两个工程队分别可提供40个和50个标准工作量;完成,A B 两个工地的工程分别需要70与20个标准工作量,且两个工程队在,A B 两个工地的1个标准工作量的成本如下：(1)求y 与x 的函数关系式； (2) y 是否能等于62000,说明理由.23. 如图,平行四边形ABCD 的两条对角线,AC BD 相交于点,O E 、G 分别是,OA OC 的中点,过点O 作任一条直线交AD 于点H ,交BC 于点F ,求证:(1) OH OF =； (2) HG FE =.24. 如图1,在直角坐标系中,一次函数的图象1l 与y 轴交于点(0,2)A ,与一次函数3y x =-的图象2l 交于点(,5)E m -.(1)求m 的值及1l 的表达式；(2)直线1l 与x 轴交于点B ,直线2l 与y 轴交于点C ,求四边形OBEC 的面积；(3)如图2,已知矩形MNPQ ,2PQ =,1NP =,(,1)M a ,矩形MNPQ 随边PQ 在x 轴上平移而移动,若矩形MNPQ 与直线1l 或2l 有交点,直接写出a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CCBBC 6-10:DBBAA 11-14：BADB二、填空题15.北偏东70方向，距离仓库50km 16. 24% 17.90，2880三、解答题18.（1）根据图像可以看出：这一天的最高温度是37℃,是在15时到达的 （2）温差为: 0372314()C -=,经过的时间为: 15312-= (时) （3）从3时到15时温度在上升,在0时到3时、15时到24时温度在下降19.（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x ≤<的人数为4人（2）表中组距是20次,组数是7组（3）跳绳次数在100140x ≤<范围的学生有31人, 全班人数为24181384150++++++= (人)（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113++= 所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%50=⨯= 20.（1）∵(1,3)A ， ∴A 点到x 轴的距离为3 ∵(3,1)B ，B 点到y 轴距离为3 ∴A 点到x 轴的距离等于B 点到y 轴距离（2）点1A 和点B 重合时，需将ABC ∆向右移2个单位，向下移2个单位， ∴点O 的对应点1O 的坐标是(2,2)- （3）3 ，321.（1）四边形AEBO 是矩形 理由如下：∵//BE AC ，//AE BD ， ∴四边形AEBO 是平行四边形又∵菱形ABCD 对角线交于点O ，∴AC BD ⊥，即90AOB ∠= ∴四边形AEBO 是矩形（2）∵四边形AEBO 是矩形，∴EO AB = 在菱形ABCD 中，AB DC = ∴5EO DC ==22.（1）800(40)750(70)600120(40)570y x x x x =+-⨯+-⨯+--⨯2060600x =+（2）当620002060600x =+，解之得：70x = 当70x =时，由于2040x ≤≤，显然不符合题意， ∴y 不能等于6200023.（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，OA OC =，OD OB = ∴ODH OBF ∠=∠，OHD OFB ∠=∠∴OHD ∆≌OFB ∆，∴OH OF = （2）∵E 是OA 的中点，G 是OC 的中点， ∴12OE OA =，12OG OC =，∴OG OE = 又∵OH OF =∴四边形EFGH 是平行四边形，∴HG FE =24.（1）∵点(,5)E m -在一次函数3y x =-图像上，∴35m -=-，∴2m =- 设直线1l 的表达式为y kx b =+ ∵直线1l 过点(0,2)A 和(2,5)E --∴225b k b =⎧⎨-+=-⎩解得272b k =⎧⎪⎨=⎪⎩，∴直线1l 的表达式为722y x =+（2）由（1）可知，B 点坐标为4(,0)7-，C 点坐标为(0,3)-∴141315232727OBE OCE OBEC S S S ∆=+=⨯⨯+⨯⨯=四边形 （3）41277a -≤≤或36a ≤≤。
冀教版2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷(含答案解析)
冀教版2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．既是轴对称图形又是中心对称图形C．是中心对称图形但不是轴对称图形D．没有对称性考点：中点四边形；轴对称图形；中心对称图形．分析：首先判定四边形EFGH的形状为正方形，即可得到问题答案．解答：解：连接AC，BD，∵点E、F、G、H是正方形个边的中点，∴EF是△ABD的中位线，FG是△ABC的中位线，GH是△BCD的中位线，EH是△ADC 的中位线，∴EF=BD，FG=AC，GH=BD，EH=AC，∵四边形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四边形EFGH的形状为正方形，∴四边形EFGH即是轴对称图形又是中心对称图形，故选B．点评：此题主要考查了正方形的性质和判定，关键是要熟知正方形的性质及三角形的中位线定理．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．2．（3分）某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（）A．美术B．舞蹈C．书法D．体育考点：扇形统计图．分析：求出参加舞蹈的人数百分比，再比较即可得出答案．解答：解：参加舞蹈的人数百分比为1﹣25%﹣22%﹣28%=25%，所以参加体育的人数最多．故选：D．点评：本题考查的是扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．（3分）已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答．解答：解：∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．点评：本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 6考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可．解答：解：∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵BC=6，∴DE=BC=3．故选B．点评：本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．5．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．六边形考点：多边形内角与外角．分析：利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）180°=720°，解得：n=6，故这个多边形是六边形．故选：B．点评：本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n﹣2）•180°是解题的关键．6．（3分）正方形不同于矩形的性质是（）A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线互相垂直考点：多边形．分析：根据正方形对角线相互垂直平分相等与矩形对角线平分相等的性质即可求解．解答：解：∵正方形对角线相互垂直平分相等，矩形对角线平分相等，∴正方形不同于矩形的性质是对角线相互垂直，故选：D．点评：本题考查了正方形、矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形、矩形的性质．7．（3分）函数y=2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数的性质．分析：由于k=2，函数y=2x﹣1的图象经过第一、三象限；b=﹣1，图象与y轴的交点在x 轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限．解答：解：∵k=2＞0，∴函数y=2x﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b=﹣1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选B．点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．8．（3分）已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B （0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（）A．（﹣4，﹣1）B．（4，﹣1）C．（0，﹣1）D．（0，﹣2）考点：菱形的性质；坐标与图形性质．分析：根据题意画出坐标系，在坐标系内描出各点，根据菱形的性质即可得出结论．解答：解：如图所示，∵菱形的对角线互相垂直平分，∴D（0，﹣1）．故选C．点评：本题考查的是菱形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．9．（3分）如图是表示的是甲、乙两名同学运动的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米考点：函数的图象．分析：根据图象可知快者8秒走了64﹣12米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案．解答：解：∵慢者8秒走了64﹣12=52米，快者8秒走了64米，∴快者每秒走：64÷8=8m，慢者每秒走：52÷8=6.5m，所以64÷8﹣52÷8=1.5m．故选C．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10．（3分）如图，矩形ABCD中，AE⊥BD垂足为E，若∠DAE=3∠BAE，则∠EAC的度数为（）A．67.5°B．45°C．22.5°D．无法确定考点：矩形的性质．分析：由矩形的性质和已知条件得出OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠BAE=∠BAD=22.5°，再求出∠OAB，即可得出∠EAC的度数．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠DAE=3∠BAE，∴∠BAE=∠BAD=22.5°，∵AE⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠OAB=∠OBA=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠EAC=67.5°﹣22.5°=45°；故选：B．点评：本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质，角的互余关系；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的根据．11．（3分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（）A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm考点：一次函数的应用．分析：先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式，当x=0时代入解析式就可与y 的值而得出结论．解答：解：设函数的解析式为y=kx+b，由函数图象得，解得：，∴y=x+10．当x=0时，y=10．故选：D．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数的解析式的运用，解答本题时求出解析式是关键．12．（3分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟考点：函数的图象．专题：压轴题；分段函数．分析：先求出他改乘出租车赶往考场的速度和到考场的时间，再求出步行到达考场的时间，进而即可求出答案．解答：解：他改乘出租车赶往考场的速度是÷2=，所以到考场的时间是10+÷=16分钟，∵10分钟走了总路程的，∴步行的速度=÷10=，∴步行到达考场的时间是1÷=40，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了40﹣16=24分钟．故选C．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）13．（3分）已知一次函数y=kx+5过点P（﹣1，2），则k=3．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：把点的坐标代入一次函数，即可求解．解答：解：根据题意得：﹣1×k+5=2，解得k=3．故填3．点评：本题考查函数图象经过点的含义，经过点，则点的坐标满足函数解析式．14．（3分）如图是根据某市2010年至2014年的工业生产总值绘制的条形统计图，观察统计图可以看出，工业生产总值（亿元）增长最多的年份是2014年．考点：条形统计图．分析：从条形统计图能清楚地看出每年的工业生产总值，求出增长的数，比较得到答案．解答：解：从条形统计图可以看出，2011年增长10亿元，2012年增长20亿元，2013年增长20亿元，2014年增长40亿元，则增长最多的年份是2014年，故答案为：2014．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与坐标轴交于点A，B，则△AOB的面积为4．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先根据点AB的坐标得出OA及OB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4．故答案为：4．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．16．（3分）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是10℃．考点：函数的图象．分析：根据观察函数图象的纵坐标，可得最低气温，最高气温，根据有理数的减法，可得温差．解答：解：观察图象，由纵坐标看出最高气温是12℃，最低气温是2℃，所以温差是12﹣2=10℃．故答案为：10．点评：本题考查了函数图象，仔细观察函数图象的纵坐标得出最高和最低气温是解题关键．17．（3分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20．考点：菱形的性质；勾股定理．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．解答：解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．点评：本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．18．（3分）A、B两地之间的路程是200km，一辆汽车从A地出发以每小时80km的速度向B地行驶，t小时后距离B地s km，那么s与t的函数关系式为s=200﹣80t（0≤t≤）．考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据汽车匀速行驶的速度80km/h，可得出t小时行驶的距离为80t，再由A，B两点之间的总距离200km，即可得出s与t的函数关系式．解答：解：∵汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则t小时内行驶的路程为80xkm∴80t+s=200即s=200﹣80t（0≤t≤）．故答案为：s=200﹣80t（0≤t≤）．点评：此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，解答本题关键是要读懂题意，能正确的列出函数之间的关系式．19．（3分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是1和9，那么矩形内阴影部分的面积是2．考点：算术平方根．分析：根据正方体面积公式计算，阴影面积=1×解答即可．解答：解：阴影面积=1×=2，故答案为：2点评：此题考查算术平方根问题，关键是根据正方体面积公式计算．20．（3分）已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为8：40．考点：函数的图象．专题：行程问题；压轴题．分析：根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．解答：解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．点评：本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．三、解答题（本大题共2个小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD各顶点均在格点上．（1）写出菱形ABCD各顶点的坐标；（2）将菱形ABCD各顶点的横纵坐标都乘2，对应的点依次记作A′，B′，C′，D′，请在图中画出四边形A′B′C′D′．考点：菱形的性质；作图—复杂作图．分析：（1）根据各点在平面直角坐标系的位置，直接写出各点的坐标即可；（2）把（1）中的各点的横纵坐标都乘2，再描出各点的位置，顺次连接即可画出四边形A′B′C′D′．解答：解：（1）由图可知点A（0，2），B（2，1），C（4，2），D（2，3）；（2）将菱形ABCD各顶点的横纵坐标都乘2，对应的点A′，B′，C′，D′的坐标分别记为（0，4），（4，2），（8，4），（4，6），四边形A′B′C′D′的位置如图所示：点评：本题考查了菱形的性质以及复杂作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（8分）在学校组织的体育训练活动中，小明和小亮参加了举重训练，在近5次的测试中，所测成绩如图所示，请根据图中的信息解答以下问题：第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105102.5105小亮（kg）102.5107.5100110105（1）将表格填写完整；（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由．考点：折线统计图；算术平均数；方差．分析：（1）根据折线统计图，判断出小明和小亮在近5次的测试中的成绩，将表格填写完整即可．（2）分别比较出两人在近5次的测试中举起的重量的高低，即可判断出小明和小亮哪次成绩最好．（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，应该挑选小明参加比赛更有优势，因为小明的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性，据此判断即可．解答：解：（1）填表如下：第1次第2次第3次第4次第5次小明（kg）105107.5105102.5105小亮（kg）102.5107.5100110105（2）∵102.5＜105＜107.5，∴小明第二次成绩最好；∵100＜102.5＜105＜107.5＜110，∴小亮第四次成绩最好．（3）小明的平均成绩是：（105+107.5+105+102.5+105）÷5=525÷5=105（千克）．小明的举重成绩的方差是：×[（105﹣105）2+（107.5﹣105）2+（105﹣105）2+（102.5﹣105）2+（105﹣105）2]=×[0+6.25+0+6.25+0]=12.5=2.5；小亮的平均成绩是：（102.5+107.5+100+110+105）÷5=525÷5=105（千克）；小亮的举重成绩的方差是：×[（102.5﹣105）2+（107.5﹣105）2+（100﹣105）2+（110﹣105）2+（105﹣105）2]=×[6.25+6.25+25+25+0]=62.5=12.5，∵2.5＜12.5，∴小明的稳定性高于小亮的稳定性，∴挑选小明参加比赛更有优势，因为小明的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性．故答案为：102.5、107.5．点评：（1）此题主要考查了折线统计图的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．（2）此题还考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（3）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．四、解答与证明题（本大题共2个小题，解答应写出证明过程、推演步骤或文字说明）23．（10分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交点BC、AD于点E、F．证明：（1）△AOF≌△COF；（2）BE=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC，于是得到∠F AC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，AO=CO于是证得结论；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．解答：证明：（1）在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠F AC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，又∵AO=CO，在△AOF与△COF中，∴△AOF≌△COE；（2）由（1）知△AOF≌△COF；∴AF=CE，又∵AD=BC，∴AD﹣AF=BC﹣BE，即BE=DF．点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点，①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．24．（10分）若y+2与x﹣4成正比例，且当x=时，y=﹣1．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当x=﹣2时，求y的值；（3）当y=﹣2时，求x的值．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）根据y+2与x﹣4成正比例可设y+2=k（x﹣4）（k≠0），再把当x=时，y=﹣1代入求出k的值即可得出结论；（2）把x=﹣2代入函数解析式求出y的值即可；（3）把y=﹣2代入函数解析式求出x的值即可．解答：解：（1）∵y+2与x﹣4成正比例，∴设y+2=k（x﹣4）（k≠0），∵当x=时，y=﹣1，∴﹣1+2=k（﹣4），解得k=﹣，∴y与x的函数关系式为y=﹣x﹣；（2）当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）﹣，解得y=﹣；（3）当y=﹣2时，﹣2=﹣x﹣，解得x=4．点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键．五、应用与探究题（本大题共2个小题，解答时写出证明过程、推演步骤或文字说明）25．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=﹣x+3交于点A，且分别交x轴于点B和点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点D是直线AC上的一个动点，当△CBD为等腰三角形时，求满足条件的第四象限点D的坐标．考点：两条直线相交或平行问题．分析：（1）在两直线解析式中分别令y=0，求得相应的x的值，可求得B、C两点的坐标，联立两直线方程可求得A点坐标；（2）由条件可得到BD=CD，设出D点坐标，过D作DM⊥x轴于点M，可表示出MC、DC，由勾股定理可得到关于x的方程，可求得D点坐标．解答：解：（1）在y=x+1中，令y=0可得x=﹣1，∴B点坐标为（﹣1，0），在y=﹣x+3中，令y=0可得0=﹣x+3，解得x=4，∴C点坐标为（4，0），联立两直线方程可得，解得，∴A点坐标为（，）；（2）当△CBD为等腰三角形，点D在第四象限时，∠BCD为钝角，则BC=C D．设点D的坐标为（x，y），由（1）得B（﹣1，0），C（4，0），∴BC=5．如图，过D作DM⊥x轴于点M，则DM2+CM2=CD2，∵MC=x﹣4，DM=|﹣x+3|，DC=5，∴（x﹣4）2+（﹣x+3）2=52，解得x=8或x=0（舍去），此时y=﹣×8+3=﹣3，∴D点坐标为（8，﹣3）．点评：本题主要考查一次函数的交点，掌握两函数的交点坐标为对应方程组的解是解题的关键，在（2）中注意等腰三角形性质的应用．26．（13分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．（1）如图1，P为射线AB上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，证明：当AP=3时，平行四边形PCQD是菱形；（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于点H．①证明：∠ADP=∠HCQ；②证明：△APD≌△HQC；③在点P变化的过程中，对角线PQ的长存在最小值，请直接写出PQ长的最小值．考点：四边形综合题．分析：（1）首先根据勾股定理，判断出PD=PC，然后根据四边形PCQD是平行四边形，可得当AP=3时，平行四边形PCQD是菱形，据此判断即可．（2）①首先根据AD∥BC，可得∠ADC=∠DCH；然后根据PD∥CQ，可得∠PDC=∠DCQ，据此判断出∠ADP=∠HCQ即可．②首先根据四边形PCQD是平行四边形，可得PD=QC；然后根据全等三角形判定的方法，判断出△APD≌△HQC即可．③首先判断出当点P是AB的中点时，对角线PQ的长最小，然后求出CH的最小值，即可求出PQ长的最小值是多少．解答：（1）证明：如图1，，∵AD=1，AB=2，BC=3，AP=3，∴PB=AP﹣AB=3﹣2=1，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AD⊥AB，∴PD2=AD2+AP2=12+32=10，∴PC2=PB2+BC2=12+32=10，∴PD=PC，∵四边形PCQD是平行四边形，∴当AP=3时，平行四边形PCQD是菱形．（2）①证明：如图2，，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCH，∵PD∥CQ，∴∠PDC=∠DCQ，∴∠ADP=∠HCQ．②证明：如图3，，∵四边形PCQD是平行四边形，∴PD=QC，在△APD和△HQC中，（AAS）∴△APD≌△HQ C．③解：如图4，，当点P是AB的中点时，对角线PQ的长最小，∵AD=1，AP=2÷2=1，∴PD2=12+12=2，又∵QH=PB=2÷2=1，∴CH==，∴PQ=BC+CH=3+1=4，即PQ长的最小值为4．点评：（1）此题主要考查了四边形综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用．（2）此题还考查了全等三角形的判定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．（3）此题还考查了菱形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．。
冀教版2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷含答案解析
冀教版2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查2．点P（﹣1，﹣2）到x轴的距离是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣23．若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知点M（1﹣a，a+2）在第二象限，则a的取位范围是（）A．a＞1 B．a＞﹣2 C．a＜﹣2 D．﹣2＜a＜15．观察统计图，下列结论正确的是（）A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数无法比较6．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A．原点B．横轴上C．第二、四象限角平分线上D．第一、三象限角平分线上7．将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC（）A．自左平移3个单位长度得到的B．向右平移3个单位长度得到的C．向上平移3个单位长度得到的D．向下平移3个单位长度得到的8．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形9．已知点P（x．y）在x轴上方，且|x|=2，|y|=3，则点P的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）或（﹣2，3）10．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≥﹣1 D．x≥﹣1，且x≠0 11．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形12．如果点P（﹣1，a）和点Q（b，3）关于原点对称，则a+b等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．413．下列命题中，正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．﹣2＜y＜215．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC 上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2C．4 D．416．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4不等式ax+b＞0的解集是．18．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是．19．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．20．如图，边长为1的菱形形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠F AC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…，按此规律推测，所作的第2015个菱形的边长是．三、解答题（共6小题，满分56分）21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，他们都沿相同路线前往．如图，已知a、b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，请你根据图中提供的信息，写出三个正确结论．①；②；③．23．已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请你借助网格，建立适当的直角坐标系，求出四边形ABCD的面积；（2）试判断AB、CD是否垂直，并说明理由．24．春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回谷下列问题：组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况制定只看热闹人数m30n5（1）统计表中的m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？25．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=1；点F为边CD上一动点，且DF=m．以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）连接EF，求四边形AEFD的面积S关于m的函数关系式；（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求此时直线EF所对应的函数关系式．26．“端午节”前夕，为保证绿色食品供应，我市准备组织20辆汽车到外地购进黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜共100吨．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．蔬菜种类黄瓜豆角西红柿每辆汽车运载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160180（1）设装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运黄瓜的车辆数不少于5辆，装运豆角的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3）在（2）的条件下，应采用哪种方案才能使总运费W最少？并求出最少总运费W．参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据调查收集数据的过程与方法，即可即可解答．解答：解：根据班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，而没有明确选举一位学习优秀，还是品质优秀，调查的问题不够明确，故选：A．点评：本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确调查的问题．2．点P（﹣1，﹣2）到x轴的距离是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．解答：解：点P（﹣1，﹣2）到x轴的距离是2．故选B．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．3．若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：已知直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则得到k＜0，b＞0，那么直线y2=bx+k经过第一、三、四象限．即不经过第二象限；故选B．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．已知点M（1﹣a，a+2）在第二象限，则a的取位范围是（）A．a＞1 B．a＞﹣2 C．a＜﹣2 D．﹣2＜a＜1考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得到关于a的不等式组，求解即可．解答：解：∵点M（1﹣a，a+2）在第二象限，∴解得：a＞1，故选：A．点评：本题考查了点的坐标，坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．5．观察统计图，下列结论正确的是（）A．甲校女生比乙校女生少B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生多D．甲、乙两校女生人数无法比较考点：扇形统计图．专题：图表型．分析：因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较．解答：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较．故选D．点评：本题需掌握扇形统计图的作用，进而解决问题．6．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A．原点B．横轴上C．第二、四象限角平分线上D．第一、三象限角平分线上考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征和角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．解答：解：若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上．故选C．点评：本题考查了点的坐标，熟记各象限点的坐标的符合特征和角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC（）A．自左平移3个单位长度得到的B．向右平移3个单位长度得到的C．向上平移3个单位长度得到的D．向下平移3个单位长度得到的考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变．解答：解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当△ABC各顶点的横坐标加上3，纵坐标纵坐标不变，相当于△ABC向右平移3个单位．故选B．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．8．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形考点：菱形的判定；三角形中位线定理．专题：压轴题．分析：因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．解答：解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形．故选C．点评：本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．9．已知点P（x．y）在x轴上方，且|x|=2，|y|=3，则点P的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）或（﹣2，3）考点：点的坐标．分析：根据点P（x．y）在x轴上方，那么点P在第一象限或第二象限，即纵坐标大于0，横坐标大于0或小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．解答：解：∵点P（x．y）在x轴上方，∴点P在第一象限或第二象限，∵|x|=2，|y|=3，∴点P的坐标（2，3）或（﹣2，3）．点评：本题考查了点的坐标的几何意义，牢记点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≥﹣1 D．x≥﹣1，且x≠0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组求得．解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣1且x≠0．故选D．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．正六边形考点：多边形内角与外角．分析：设外角为x°，根据外角和与它相邻的内角为邻补角列方程求出x，再根据外角和等于360°列式计算即可得解．解答：解：设外角为x°，由题意得，x=（180°﹣x），解得x=36，360°÷36°=10，所以，这个多边形是正十边形．故选B．点评：本题考查了多边形内角与外角，根据相邻的内角和外角互为邻补角列出方程是解题的关键．12．如果点P（﹣1，a）和点Q（b，3）关于原点对称，则a+b等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4考点：关于原点对称的点的坐标．分析：关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：由P（﹣1，a）和点Q（b，3）关于原点对称，得a=﹣3，b=1．a+b=﹣3+1=﹣2，故选：A．点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数得出a、b的值是解题关键．13．下列命题中，正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形考点：命题与定理．分析：根据菱形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．解答：解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以A选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．14．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞1 B．y＜﹣2 C．﹣2＜y＜0 D．﹣2＜y＜2考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：观察函数图象，写出自变量x＜0时对应的函数值的范围即可．解答：解：当x＜0时，y的取值范围为y＜﹣2．故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD对角线AC 上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2C．4 D．4考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为F点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故选B．点评：此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，难点主要是确定点P的位置．注意充分运用正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分．再根据对称性确定点P的位置即可．要灵活运用对称性解决此类问题．16．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x﹣2 ﹣1 012 3y6 4 2 0﹣2 ﹣4不等式ax+b＞0的解集是x＜1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：应用题．分析：根据不等式ax+b＞0的解集为函数y=ax+b中y＞0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x＜1时，函数值y＞0，即不等式ax+b＞0的解为x＜1．解答：图表可得：当x=1时，y=0，∴方程ax+b=0的解是x=1，y随x的增大而减小，∴不等式ax+b＞0的解是：x＜1，故答案为：x＜1．点评：本题主要考查了一次函数与一元一次方程，以及一元一次不等式之间的关系，难度适中．18．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是2﹣2．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据两个正方形的面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，即可确定出阴影部分即可．解答：解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S=×（2﹣）=2﹣2，故答案为：2﹣2点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．19．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．解答：解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．20．如图，边长为1的菱形形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠F AC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°…，按此规律推测，所作的第2015个菱形的边长是．考点：菱形的性质．专题：规律型．分析：连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第2015个菱形的边长．解答：解：连接DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=A B．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=，AG=AE=3=，按此规律所作的第n个菱形的边长为，则所作的第2015个菱形的边长是．故答案为：．点评：此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力，解决本题的关键是发现规律．三、解答题（共6小题，满分56分）21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，∴ED=BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．点评：此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键．22．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，他们都沿相同路线前往．如图，已知a、b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，请你根据图中提供的信息，写出三个正确结论．①骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；②步行的速度是6÷1=6千米/小时；③骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟．考点：函数的图象．分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．解答：解：根据图象可得：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；步行的速度是6÷1=6千米/小时；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故答案为：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；步行的速度是6÷1=6千米/小时；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟．点评：此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．23．已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）（1）请你借助网格，建立适当的直角坐标系，求出四边形ABCD的面积；（2）试判断AB、CD是否垂直，并说明理由．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：（1）选取适当的点作为坐标原点，经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴，y轴，建立坐标系，分别描出点A、点B、点C、点D．如确定（3，6）表示的位置，先在x轴上找出表示3的点，再在y轴上找出表示6的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置．（2）连接AB与CD并延长解答即可．解答：解：（1）如图1所示：（2）连接AB与CD并延长，如图2：由图可得AB、CD不垂直．点评：主要考查了直角坐标系的建立．在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键．24．春晚小品《扶不扶》对当前现实生活中人们遇到的道德难题进行了艺术再现，某班在一次班会课上，就“遇见路人摔后如何处理”的主题进行了大讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出了所示的统计表和统计图，请根据题中所提供的信息回谷下列问题：组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况制定只看热闹人数m30 n 5（1）统计表中的m=5，n=10；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校共有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据频数直方图得m=5，然后用总数50分别减去A组、B组、D组人数即可得到n 的值；（2）补全频数分布直方图；（3）利用样本估计总体，用B组的百分比来估计该校学生采取“马上救助”方式的百分比，然后用2000乘以这个百分比即可．解答：解：（1）m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10，故答案为5，10；（2）如图，（3）2000×=1200（人），所以可估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有1200人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了用样本估计总体．25．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=1；点F为边CD上一动点，且DF=m．以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（1）连接EF，求四边形AEFD的面积S关于m的函数关系式；（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求此时直线EF所对应的函数关系式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据正方形的性质，可得AD的长，∠D、∠A的度数，根据梯形的面积公式，可得答案；（2）根据梯形AEFD与正方形ABCD的关系，可得m的值，根据待定系数法，可得EF的解析式．解答：解：（1）由正方形ABCD的边长为4，得DA=4，∠D=∠A=90°．∵AE=1，DF=m，由梯形的面积公式，得S=（1+m）×4=2m+2 （0＜m≤4）；（2）由直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分，得2m+2=×4×4，解得m=3，F（3，4）．设EF的函数解析式为y=kx+b（k≠0），将E（1，0）F（3，4）代入函数解析式，得，解得．直线EF所对应的函数关系式y=2x﹣2．点评：本题考查了一次函数综合题，利用了正方形的性质，梯形的面积公式，待定系数法求函数解析式，利用梯形AEFD与正方形ABCD的关系得出F点的坐标是解题关键．26．“端午节”前夕，为保证绿色食品供应，我市准备组织20辆汽车到外地购进黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜共100吨．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．蔬菜种类黄瓜豆角西红柿每辆汽车运载量/吨 6 5 4每吨所需运费/元/吨120 160 180（1）设装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运黄瓜的车辆数不少于5辆，装运豆角的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（3）在（2）的条件下，应采用哪种方案才能使总运费W最少？并求出最少总运费W．考点：一次函数的应用．分析：（1）装运西红柿的车辆数为（20﹣x﹣y），根据三种蔬菜共100吨列出关系式；（2）根据题意求出x的取值范围并取整数值从而确定方案；（3）分别表示装运三种蔬菜的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解答：解：（1）根据题意，装运黄瓜的车辆数为x，装运豆角的车辆数为y，那么装运西红柿的车辆数为（20﹣x﹣y），则有6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，整理得，y=﹣2x+20；（2）由（1）知，装运黄瓜、豆角、西红柿三种蔬菜的车辆数分别为x，20﹣2x，x，由题意，得，解这个不等式组，得5≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运黄瓜5辆、豆角10辆，西红柿5辆；方案二：装运黄瓜6辆、豆角8辆，西红柿6辆；方案三：装运黄瓜7辆、豆角6辆，西红柿7辆；。