人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试卷(有答案)
1 人教版九年级数学下册第27章相似单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 若
，则
的值等于（）
A.
B.
C.
D.
2. 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）
A. ， ， ， B. ， ， ，
C. ， ， ， D. ， ， ，
3. 若 ，且 ，则
A. B. C. D.
4. 有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（）
① ， ， ， ② ， ， ， ③ ， ， ， ④ ， ， ， ．
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
5. 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台
的长为 ， 为 的一个黄金分割点 ，则 的长为（结果精确到 ）（）
A. B. C. D.
6. 如图在 中， ， ，则 四边形 四边形
A. B.
C. D.
7. 如图，等腰 中，腰 ， ， 的平分线交 于 ， 的平分线交 于 ．设
，则
A. B. C.
D.
8. 如图，在 中， ， ， 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长为（）
A.
B.
C.
D.
9. 下列说法中正确的有（）
①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为 ，则周长的比为 ；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 ，那么这两个三角形一定相似．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 已知： ，且 的面积： 的面积 ，则两三角形周长比为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
11. 已知四边形 和四边形 相似，四边形 的最长边和最短边的长分别是 和 ，如果四边形 的最短边的长是 ，那么四边形 中最长的边长是________ ．
12. 如图，在 中， ， ， ，
是 上的点，且 ，连接 ，作 于 ，点 是 上的动点，则当 ________时， ．
13. 的长分别是 ， ， ，与其相似的三角形的两条边长是 和 ，那么这个三角形第三边的长是________．
14. 如图，在 中， 为直线 上任意一点，给出以下判断：
①若点 到 ， 距离相等，且 ，则 ；②若 且 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，且 ，则 ．其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）
15. 已知线段 ， 、 是 上的两个黄金分割点，则线段 的长为________．
16. 如图，要使 和 相似，已具备条件________，还需补充的条件是________，或________，或________．
17. 两个相似三角形高的比为 ，则它们的相似比为________；对应中线之比为________；对应角平分线之比为________；周长之比为________；面积之比为________．
18. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到
倍，则面积缩小到原来的________倍．
2 19. 上午某一时刻，身高 米的小刚在地面上的投影长为 米，则影长 米的旗杆高度为________米．
20. 已知在平面直角坐标系中，点 、 、 ，以原点为位似中心将 缩小，位似比为 ，则点 的对应点的坐标为________．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）
21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为 ， 和 的顶点都在方格纸的格点上．
判断 和 是否相似，并说明理由；
以点 为中心，在位似中心的同侧画出 的一个位似 ，使得它与 的相似比为 ；
求 与 的面积比．
22. 已知线段 ， ， 满足
，且 ．
求 ， ， 的值；
若线段 是线段 ， 的比例中项，求 ．
23. 如图，在 中， 为 的平分线，点 在 边上，点 在 边上， ， ， ， ，求 的长．
24. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 ，再在河岸的这一边选取点 和点 ，使 ，然后再选取点 ，使 ，用视线确定 和 的交点 ，此时如果测得 ， ， ，求 、 间的大致距离．
25. 如图，在 中，点 、 在边 上， ， ．
试说明 与 相似．
若 ， ， ，请你求出 与 之间的函数关系式．
小明猜想：若 ， ， ，只要
与 之间满足某种关系式，问题 中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出 与 所满足的关系式；若不同意，请说明理由．
26. 已知在 中， ， ，点 在 上，且 ．
当点 为线段 的中点，点 、 分别在线段 、 上时（如图 ）．过点 作 于点 ，请探索 与 之间的数量关系，并说明理由；
当 ，
①点 、 分别在线段 、 上，如图 时，请写出线段 、 之间的数量关系，并给予证明．
②当点 、 分别在线段 、 的延长线上，如图 时，请判断①中线段 、 之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）
答案
1. C
2. A
3. B
4. B
5. B
6. A
7. B
8. C
9. A
10. B
11.
12.
13.
. ①②③④
15.
3 16.
17.
18.
19.
20. 或
21. 解： ∵ ， ， ， ， ， ，
∴
，
，
，
∴
，
∴ ； 延长 到点 ，使 ，延长 到点 ，使 ，连结 ，则 为所求，如图； ∵ ， ，
∴ ，
∴ 与 的面积比
．
22. 解： 设
，
则 ， ， ，
所以 ，
解得 ，
所以 ，
，
. ∵线段 是线段 ， 的比例中项，
∴
，
∴线段 ．
23. 解：设 ，则 ；
∵ ，∴ ， ，
∴
，
∴
；而 ， ， ，
，
∴
，解得
，
即 的长为
．
24. 、 间的距离为 ．
25. 解： ∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
，
∴ ， ∴ ； 由 得 ，
∴
，
∴
，即
； 同意， 和 的关系式为 ．
过程如下：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
当
时，则有 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 中， ，
∴ ，即 ．
26.
解：（1）
，
理由：如图 ，作 ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴四边形 是矩形，
∴
∴ 是 的中点，
∴
，
，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴
，
∵ ，
在 中，
，
∴
，
即 ．
解；① ，
如图 在 中，过点 作 于 ， 于点
∴四边形 是矩形，
4 ∴
∴
，
又∵
和
中， ，
∴
，
∴
∵
∴
，
即：
②如图 ，成立．
人教版九年级数学下册第二十七章《相似——相似三角形》同步测试含答案
1 人教版九年级数学下册第二十七章《相似——相似三角形》同步测试题
一．选择题（共10小题）
1．（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ）
A． 11 B． 10 C． 9 D． 8
2．（2013•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ）
A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm
3．（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
2
A． B． C． D．
5．（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
6．（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2
7．（2013•黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（ ）
人教九下数学 第27章 相似三角形的判定及有关性质综合测试(含答案)
人教九下数学 第27章 相似三角形的判定及有关性质综合测试（含答案）
一、选择题（每小题6分，共48分）
1．在△ABC中，D、F是AB上的点，E、H是AC上的点，直线DE//FH//BC，且DE、FH将△ABC分成面积相等的三部分，若线段FH=65，则BC的长为（ ）
A．15 B．10 C. 6215 D．1532
2．在△ABC中，DE//BC，DE交AB于D，交AC于E，且S△ADE：S四边形DBCE=1：2，则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为（ ）
A．1：2 B．1：)12(
C．1：)13( D．)13(：3
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，则S△ACD：S△CBD为（ ）
A．85 B．6425 C．3925 D．8925
4．如图1—5—1，D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是（ ）
A. 29，16 B. 9，4
C. 29，8 D. 49，16
5．如图1—5—2，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：
（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；
（3）ABACADCD；（4）AB2=BD·BC。
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．如图1—5—3，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且31ACAD，AE=BE，则有（ ）
A. △AED∽△BED B．△AED∽△CBD
C. △AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD
7．如图1—5—4，PQ//RS//AC，RS=6，PQ=9，SC31QC，则AB等于（ ）
第27章 相似三角形发单元测试卷2022-2023学年人教版九年级数学下册
人教新版九年级下册《第27章 相似三角形》2022年单元测试卷
一 、单选题（本大题共10小题，共44分）
1.（5分）选项图形与如图所示图形相似的是( )
A. B.
C. D.
2.（5分）若𝛥ABC∽𝛥DEF，相似比为1：2，则𝛥ABC与𝛥DEF的周长比为( )
A. 2：1 B. 1：2 C. 4：1 D. 1：4
3.（5分）如图，点𝑃是△𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐵上的一点，若添加一个条件，使△𝐴𝐵𝐶与△𝐶𝐵𝑃相似，则下列所添加的条件错误的是()
A. ∠𝐵𝑃𝐶=∠𝐴𝐶𝐵 B. ∠𝐴=∠𝐵𝐶𝑃
C. 𝐴𝐵：𝐵𝐶=𝐵𝐶：𝑃𝐵 D. 𝐴𝐶：𝐶𝑃=𝐴𝐵：𝐵𝐶
4.（5分）将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
5.（4分）如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD，OB=3OC)，然后张开两脚，使𝐴、𝐵两个尖端分别在线段𝑙的两个端点上，若CD=3cm，则AB的长是( )
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm
6.（4分）如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，△𝐴𝐵𝐶的顶点坐标分别是𝐴(1,2)，𝐵(1,1)，𝐶(3,1)，以原点𝑂为位似中心，作出△𝐴𝐵𝐶的位似图形△𝐷𝐸𝐹.若△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶的相似比为2：1.则点𝐹的坐标为()
A. (2,4) B. (2,2) C. (6,2) D. (7,2)
7.（4分）如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸是边𝐴𝐷中点，𝐹是边𝐴𝐵上一动点，𝐺是𝐸𝐹延长线上一点，且𝐺𝐹=𝐸𝐹.若𝐴𝐷=4，则线段𝐶𝐺长度的最小值和最大值分别为()
2023年人教版九年级数学下册第27章《相似》复习检测卷(一)附答案解析
2023年九年级数学下册第27章《相似》复习检测卷（一）
考试范围：§27.1图形的相似~27.2相似三角形的判定满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.将△ABC的每条边都扩大3倍得到△DEF，其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F，
则∠D与∠A的关系为（）A.∠D＝∠AB.∠D＝3∠AC.∠D＝6∠AD.∠D＝9∠A
2.如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影
三角形与原三角形不相似的是（）
3.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E，B、D、F，AC＝8，
CE＝12，BD＝6，则DF的长为（）
A.4B.5C.9D.7
4.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，F为BC边上一点，连接AF
交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）
A.ADAEABCEB
.ACAEGF
BDC
.BDCE
ADAED
.AG
ACAFCE
5.如图，在正方形网格上有两个三角形，且△ABC和△DEF相似，则∠BAC的度数为（）
A.135°B.125°C.115°D.105°
6.如图，△ACP∽△ABC，若∠A＝100°，∠ACP＝20°，则∠ACB的度数是（）
A.80°B.60°C.50°D.30°
7.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（）
A.6B.8C.9D.10
8.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm、6cm和9cm，
另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm
9.如图，在矩形ABCD中，AB＝a，AD＝3，按照图中的方式将它分成完全相同的三个矩形，
如果每一个小矩形都与矩形ABCD相似，则a的值为（）第5题第3题第4题第6题
第7题第9题第10题A.22B.
23C.
33D
.
3210.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一点，过点E作EF⊥AE交CD边于点F，
九年级数学第二十七章《相似三角形的性质》同步练习(含答案)
1 九年级数学第二十七章《相似三角形的性质》同步练习（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是
A．BC：DE=1：2
B．△ABC的面积：△DEF的面积=1：2
C．∠A的度数：∠D的度数=1：2
D．△ABC的周长：△DEF的周长=1：2
【答案】D
2．如图，AB、CD、EF都与BD垂直，且AB=1，CD=3，那么EF的长是
A．13 B．23
C．34 D．45
【答案】C
【解析】∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，
∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，
∴EFDFABDB，EFBFCDBD，∴EFEFDFBFABCDDBBD=1．
∵AB=1，CD=3，∴13EFEF=1，∴EF=34．故选C．
2 3．已知：如图，在ABCD中，AE：EB=1：2，则FE：FC=
A．1：2 B．2：3
C．3：4 D．3：2
【答案】B
【解析】在ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∵BE=2AE，∴BE=23AB=23CD，
∵AB∥CD，∴EFFC=BEDC=23，故选B．
4．已知：如图，E是ABCD的边AD上的一点，且32AEDE，CE交BD于点F，BF=15cm，则DF的长为
A．10cm B．5cm
C．6cm
D．9cm
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，∴DE∥BC，且AD=BC，
∴∠DEF=∠BCF；∠EDF=∠CBF，∴△EDF∽△CBF，∴BCBFEDDF，
∵32AEDE，∴设AE=3k，DE=2k，则AD=BC=5k，52BCBFEDDF，
∵BF=15cm，∴DF=25BF═6cm．故选C．
5．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△DEF与△ABC的面积之比为
第27章 相似单元测试卷(含答案)
1 第27章 相似单元检测卷
一、选择题.（每小题3分，共30分）
1.下列四组线段中，不是成比例线段的为（ ）
A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a=4，b=6，c=5，d=10
C.a=1，b=2，c=6，d=3 D.a=2，b=5，c=15，d=23
2.下列命题正确的是（ ）
A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的菱形都相似
C.所有的正方形都相似 D.有一个角是30°的两个等腰三角形相似
3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A. 12DEBC B. ADAEABAC C.△ADE∽△ABC D.S△ADE∶S△ABC=1∶2
第3题图 第5题图 第6题图
4.如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是（ ）
A.1∶16 B.1∶4 C.1∶6
D.1∶2
5.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
6.（2016·安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（
）
A.4
B.42 C.6 D.43
7.如图，在下列由位似变换得到的图形中，其相似比为2的是（点A是原图形上的点）（ ）
A.OA=OA′ B.OA=AA′ C.OA=12AA′ D.OA′=2AA′
8.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=14CD，下列结
2 论：①△ABE∽△AEF；②AE⊥EF；③△ADF∽△ECF，其中正确的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似-章节测试习题(3)
章节测试题
1.【题文】如图，矩形ABCD是一幅长3m，宽2m的国画，它的四周镶上宽度相等的一条金边．
（1）金边宽度为10cm时，矩形ABCD与矩形EFGH是否相似？为什么？
（2）是否存在装的金边宽度，使得矩形ABCD与矩形EFGH相似？如果存在，求出金边宽度；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）不相似．理由见解答；（2）不存在装的金边宽度，使得矩形ABCD与矩形EFGH相似，理由见解答.
【分析】本题考查的是相似多边形的判定、矩形的性质，熟练掌握相似多边形的判定方法是解题的关键．
（1）求出，得出矩形ABCD与矩形EFGH不相似；
（2）设金边宽度为x cm，若，则，解得x＝0，即可得出结论．
【解答】（1）不相似．理由如下：
∵矩形ABCD中，AB＝2 m，AD＝3 m，金边宽度为10 cm＝0.1 m，
∴EF＝2+2×0.1＝2.2 m，EH＝3+2×0.1＝3.2 m， ∴，
∴，
∴矩形ABCD与矩形EFGH不相似；
（2）不存在装的金边宽度，使得矩形ABCD与矩形EFGH相似，理由如下：
设金边宽度为x cm，
若，则，解得x＝0，
∴不存在装的金边宽度，使得矩形ABCD与矩形EFGH相似．
2.【答题】若某个直角三角形的两直角边之比为2：3，则确定了该三角形的（ ）
A. 形状 B. 周长 C. 面积 D. 斜边
【答案】A
【分析】本题考查相似三角形的性质.
【解答】∵直角三角形的两直角边之比为2：3，∴虽不能确定两直角边的值，但能确定其比值，∴能确定该直角三角形的形状，选A.
3.【答题】下列图形中一定是相似形的是（ ）
A. 两个等边三角形 B. 两个菱形
第27章 相似 单元测试卷2022-2023学年人教九年级数学下册
第27章 相似 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 如图，点𝐹是□𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐶𝐷上一点，直线𝐵𝐹交𝐴𝐷的延长线于点𝐸，则下列结论错误的是( )
A. 𝐸𝐷𝐸𝐴=𝐷𝐹𝐴𝐵
B.
𝐷𝐸𝐵𝐶=𝐸𝐹𝐹𝐵 C. 𝐵𝐶𝐷𝐸=𝐵𝐹𝐵𝐸 D. 𝐵𝐹𝐵𝐸=𝐵𝐶𝐴𝐸
3. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹是位似图形，𝑂是位似中心，若𝑂𝐴=2𝑂𝐷，则△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹的周长之比是( )
A. 2:1 B. 3:1 C. 4:1 D. 6:1
4. 如图，已知直线𝑎//𝑏//𝑐，直线𝑚，𝑛与直线𝑎，𝑏，𝑐分别交于点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，𝐸，𝐹，若𝐷𝐸=7，𝐸𝐹=10，则ABBC的值为
A. 710 B. 107 C. 717 D.
1017
5. 如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=√3，𝐵𝐶=3，将△𝐴𝐵𝐶沿对角线𝐴𝐶折叠，点𝐵恰好落在点𝑃处，𝐶𝑃与𝐴𝐷交于点𝐹，连接𝐵𝑃交𝐴𝐶于点𝐺，交𝐴𝐷于点𝐸，下列结论不正确的是( ) A. 𝑃𝐺𝐶𝐺=13 B. △𝑃𝐵𝐶是等边三角形
C. 𝐴𝐶=2𝐴𝑃 D. 𝑆△𝐵𝐺𝐶=3𝑆△𝐴𝐺𝑃
6. 如图，△𝐴𝐷𝐶是由等腰直角△𝐸𝑂𝐺经过位似变换得到的，位似中心在𝑥轴的正半轴，已知𝐸𝑂=1，𝐷点坐标为𝐷(2,0)，位似比为1：2，则两个三角形的位似中心𝑃点的坐标是( )
人教版九年级下第27章相似质量评估试卷(含答案)
人教版九年级下第27章相似质量评估试卷（含答案）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么xy＝( )
A.32 B.38
C.23 D.85
2．如图1，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE ＝2，则EF的长为(
)
图1
A．4 B．5
C．6 D．8
3．如图2，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(
)
图2
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶1
4．两相似三角形的最短边长分别是5 cm和3 cm，它们的面积之差为32 cm2，那么小三角形的面积为( )
A．10 cm2 B．14 cm2
C．16 cm2 D．18 cm2
5．如图3，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于点E，交BD于点F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为( B )
图3
A．4 B．7
C．3 D．12
6．如图4，线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4)，B(6,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(
)
图4
A．(2,2)，(3,2) B．(2,4)，(3,1)
C．(2,2)，(3,1) D．(3,1)，(2,2)
【解析】 ∵线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4)，B(6,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，
∴端点C和D的坐标分别为(2,2)，(3,1)．
7．如图5，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(
)
图5
A.ABAP＝ACAB B.ACAB＝BCBP
C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC
新人教版九年级下第27章《相似》单元测试题
D B
C A
N M
O
第27章《相似》单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．ADDF ＝BCCE B．BCCE ＝DFAD
C．CDEF ＝BCBE D．CDEF ＝ADAF
2、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积
与△DEF的面积之比为（ ）
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（ ）
4、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A．12a B．1(1)2a
C．1(1)2a D．1(3)2a
5、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，
使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形
的面积是（ ）
A．2 cm2 B．4 cm2 C． 8 cm2 D．16 cm2
6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
7、如图，在RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，
AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）
A．32 B．76 C．256 D．2