2023年中考数学《网格作图》真题及答案解析
2023中考真题抢先练：数学
网格作图
1.（2023达州18题）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小
正方形的格点上.
（1）将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）在（2）的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积.
第1题图
【推荐区域：安徽陕西】
【参考答案】
解：（1）如解图，△A1B1C1即为所求；
（2）如解图，△A2B2C2即为所求；
第1题解图
（3）由图可得，△ABC为等腰直角三角形，∴51222=+==BCAB，AC=101322=+
，∴
25
55
21
21
=´´=×=
DBCABS
ABC，
∴△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为
2ABCACASS
D+扇形29010
360p´
=（）+5
2=5
2π+5
2.
反比例与一次函数性质综合题
2.（2023自贡24题）如图，点A(2，4)在反比例函数
xm
y=
1图象上，一次函数bkxy+=
2
的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且△OAC与△OBC的面积比为2：1.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）请直接写出y1≥y2时，x的取值范围.
第2题图
【推荐区域：安徽江西甘肃】
【参考答案】
解：（1）将A（2，4）代入
xm
y=
1中得
24m
=，解得m=8，∴
xy8
1=，
∵C（0，b），∴1
2OACSOC
D=·2=b，
∵△OAC与△OBC的面积比为2：1，∴bOBOCS
OBC21
21
=´=
D，
解得OB=1，
∴B（-1，0）或（1，0），
①将A（2，4），B（-1，0）代入bkxy+=
2中，得
îíì
+-=+=
，，
bkbk
02
4解得
ï
îï
íì
==
，，
3434
bk∴
34
34
2+=xy；
②将A（2，4），B（1，0）代入bkxy+=
2中，得
îíì
+=+=
，，
bkbk
024
解得
îíì
-==
，，
44
bk
∴44
2-=xy；综上可知，一次函数的解析式为
34
34
2+=xy或44
2-=xy；
（2）当
34
34
2+=xy时，x≤-3或0＜x≤2；
当44
2-=xy时，x≤-1或0＜x≤2.
解直角三角形的实际应用
3.（2023达州19题）莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深
受孩子们喜爱，如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角∠BOC恰为26°时，座板离
地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角∠AOC为50°，求座板距地面的
最大高度为多少m?(结果精确到0.1m；参考数据：sin26°=0.44，cos26°≈0.9，
tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)
第3题图
【推荐区域：安徽江西河南甘肃】
【参考答案】
解：如解图，过点B作BD⊥ON于点D，过点A作AE⊥ON于点E，作AF⊥MN
于点F，
第3题解图
∴四边形BDNM，AENF均为矩形，
∴BM=DN=0.9，AF=EN，
在Rt△OBD中，OD=OB·cos26°=3cos26°，
∴ON=OD+DN=3cos26°+0.9，
在Rt△OAE中，OE=OA·cos50°=3cos50°，
∴EN=ON-OE=3cos26°+0.9-3cos50°，
∴AF=3cos26°+0.9-3cos50°≈3×0.9+0.9-3×0.64=1.68≈
1.7（m），
答：座板距地面的最大高度为1.7m.
4.（2023重庆A卷24题）为了满足市民的需求，我市在一条小河AB两侧开辟了两条
长跑锻炼线路，如图：①A—
D—C—B；②A—E—B.经勘测，点B在点A的正东方，点C在点B的正北方10千米处，
点D在点C的正西方14千米处，点D在点A的北偏东45°方向，点E在点A的正南方，
点E在点B的南偏西60°方向.(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)
（1）求AD的长度；(结果精确到1千米)
（2）由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线
路①还是线路②
?第4题图
【推荐区域：安徽江西河南甘肃】
【参考答案】
解：（1）如解图，过点D作DF⊥AB于点F.
第4题解图
由题意可知，AB∥CD，BC⊥AB，
∴四边形BCDF是矩形，且BC=10，CD=14.
∴DF=BC=10，
在Rt△ADF中，∠DAF=45°，
∴AD=2DF=102≈14（千米），
答：AD的长度约为14千米；
（2）由题意可知，EA⊥AB，∠ABE=90°-60°=30°，
∵AF=DF=10，BF=CD=14，
∴AB=AF+BF=10+14=24，
∴在Rt△ABE中，AE
=3
3AB=83，BE=2AE=163，
线路①：AD+CD+BC=102+14+10=102+24≈38.1（千米），
线路②：AE+BE=83+163=243≈41.52
（千米），∵38.1＜41.52，
∴小明应选择线路①.
二次函数的实际应用
5.（2023南充23题）某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x
件，已知A产品成本价
m元/件(m为常数，且4≤m≤6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付
专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日
支付专利费y元，y(元)与每日产销x（件）满足关系式201.080xy+=.
（1）若产销A，B两种产品的日利润分别为
1w元，
2w元，请分别写出
1w，
2w与x的函
数关系式，并写出x的取值范围；
（2）分别求出产销A，B两种产品的最大日利润；(A产品的最大日利润用含m的代数
式表示)
（3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品?并说明理由.
[利润=(售价一成本)×产销数量一专利费]
【推荐区域：安徽河北云南江西】
【参考答案】
解：（1）根据题意，得30)8(
1--=xmw，0≤x≤500.
)01.080()1220(2
2xxw+--=
80801.02-+-=xx，0≤x≤300；
（2）∵8-m>0，
∴
1w随x的增大而增大，
又0≤x≤500，
∴当x=500时，
1w的值最大，3970500
1+-=mw
最大.
1520)400(01.080801.022
2+--=-+-=xxxw.
∵-0.01<0，对称轴为直线x=400，
当0≤x≤300时，
2w随x的增大而增大，∴当x=300时，
2w
最大=-0.01×(300-400)2+1 520=1 420（元）.
（3）①若
最大1w=
最大2w，即-500m+3970=1420，解得m=5.1；
②若
最大1w>
最大2w，即-500m+3970>1 420，解得m<5.1；
③若
最大1w<
最大2w，即-500m+3 970<1420，解得m>5.1.
又∵4≤m≤6，
∴综上可得，为获得最大日利润：
当m=5.1时，选择A，B产品产销均可；
当4≤m<5.1时，选择A种产晶产销；
当5.1
二次函数性质综合题
6.（2023遂宁25题）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线cbxxy++=2
41
经
过点O(0，0)，对称轴过点B(2，0)，直线l过点C(2，-2)且垂直于y轴.过点B的直线
1l
交抛物线于点M，N，交直线l于点Q，其中点M，Q在抛物线对称轴的左侧.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当BM：MQ=3：5时，求点N的坐标；
（3）如图2，当点Q恰好在y轴上时，P为直线
1l下方的抛物线上一动点，连接PQ，
PO，其中PO交
1l于点E，设△OQE的面积为
1S，△PQE的面积为
2S，求
12
SS
的最大值.
第6题图
【推荐区域：安徽陕西】
【参考答案】解：（1）由题意得0
b
2
1
2
4c=ì
ïï
í-=
ï´
ïî，
，
解得0
1c
b=ì
í
=-î，
，
∴抛物线的解析式为y=21
4x-x；
（2）如解图，过点M，Q作MD⊥x轴，QH⊥x轴分别于点D，H，
第6题解图
∴DM∥HQ，
∴△BDM∽△BHQ，∴BM
BQ=DM
HQ，∴3
8=
2DM
，
∴DM=3
4，
∴点M的纵坐标为-3
4，
代入y=3
4x2-x中，解得xM=1或xM=3，
∵点M在抛物线对称轴的左侧，
∴xM=1，
∴点M（1，-3
4），
设直线BM的解析式为y=kx+b1，将点M（1，-3
4）和点B（2，0
）代入，
2013年吉林省中考数学真题及答案解析
吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷
一、单选题（每小题2分，共12分）
1.计算－2+1的结果是（ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
2.不等式2x－1＞3的解集是（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x＞2 D. x＜2
3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）
4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④
5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）
A.22 B.24 C.25 D.27
6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为khxy22，则下列结论正确的是（ ）
A.h ＞0，k＞0 B. h＜0，k＞0 C. h ＜0，k＜0 D. h ＞0，k＜0
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：62 .
8.若a－2b=3，则2a－4b－5= .
9.若将方程762xx化为162mx，则m= . ④ ③ ② ①
76543星期最高气温2622242725202203025201510日六五四三二一5xyO（第3题） A B C D
（第4题） （第5题） （第6题） 10.分式方程132xx的解为x= .
11.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′= 度.
12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 .
【真题】2018年北京市中考数学试卷含答案解析
北京市2018年中考数学试卷
姓名 准考证号 考场号 座位号
考
生
须
知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1. 下列几何体中，是圆柱的为
2. 实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是abc
（A） （B） （C） （D）＜4a＜0bc＜0ac＜0ca
3. 方程式 的解为
14833
yxyx
（A） （B） （C） （D）
21
yx
21
yx
12
yx
12
yx
解析：本题考查二元一次方程组，难度易
4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标
准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为
（A） （B） （C） （D）231014.7m241014.7m25105.2m26105.2m
5. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为o60
（A） （B） （C） （D）o360o540o720o900
6. 如果，那么代数式的值为32ba
baa
b
aba
222
（A）
（B）
（C） （D
）3323334
7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，
运动员起跳后的竖直高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系yx
。下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型
02
acbxaxyxy
和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
2018年大庆市中考数学真题及答案解析
2018年大庆市初中升学统一考试
数学试题及答案解析
一、选择题：
1.若a的相反数是-3，则a的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.数字150000用科学记数法表示为（）
A．1.5×104B．0.15×106C．15×104D．1.5×105
3.下列说法中，正确的是（）
A．若a≠ｂ，则a2≠ｂ2B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点(1,0) B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
5.在△ABC中，∠A，∠B，∠Ｃ的度数之比为2:3:4，则∠Ｂ的度数为（）
A．120O B．80O C．60O D．40O
6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（）
A． B． C. D．41214332
7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视
图为（）
A． B． C． D．
8.如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90O，∠BCD=60O，DC中点为E，AD与
BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）
A．30O B．15O C．45O D．25O
9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）
A．2 B．3 C.4 D．5
10.如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A,B在y轴上，CD与x轴交于点E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴
交点F的横坐标为（）
A． B． C. D．32435465
二、填空题
11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= .
13.已知一组数据：3,5，x，7,9的平均数为6，则x= .
14. △ABC中，∠Ｃ为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 .
15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .
2019年山西省数学中考真题--详细答案解析
第1页（共8页） 2019年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3 C．−13 D．13 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a+3a＝5a2 B．（a+2b）2＝a2+4b2 C．a2•a3＝a6 D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（ ） A．青 B．春 C．梦 D．想 4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A．√12 B．√127 C．√8 D．√3 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 6．（3分）不等式组{𝑥−1＞32−2𝑥＜4的解集是（ ） A．x＞4 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1 7．（3分）五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，
第2页（共8页） 再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示（ ） A．2.016×108元 B．0.2016×107元 C．2.016×107元 D．2016×104元 8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（ ） A．（x+2）2＝3 B．（ x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 9．（3分）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象﹣抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB＝90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ） A．y=26675x2 B．y=−26675x2 C．y=131350x2 D．y=−131350x2 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2√3，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A．5√34−𝜋2 B．5√34+𝜋2 C．2√3−π D．4√3−𝜋2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）化简2𝑥𝑥−1−𝑥1−𝑥的结果是 ． 12．（3分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 ．
2018年黑龙江省大庆市中考数学真题(答案+解析)
中考真题数学试卷
1 2018年黑龙江省大庆市中考数学真题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2cos60°=（ ）
A．1 B． C． D．
2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）
A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5
3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ）
A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元
6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．庆 B．力 C．大 D．魅
7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）
A． B． C． D． 中考真题数学试卷
2 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A．98 B．99 C．100 D．102
9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，则x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
2017年山东省济宁市中考数学真题【答案加解析】
1 / 14
2017年山东省济宁市中考数学试卷
一.选择题
1.（2017•济宁）的倒数是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣
【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：的倒数是6. 故选：A.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.
2.（2017•济宁）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解：由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选：D.
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案.
3.（2017•济宁）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错误.
故选C.
2019年安徽省中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)
专题复习(三) 网格作图题
1．(2019·合肥模拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2.
(1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；
(2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2.
解：(1)如图，四边形AB1C1D1为所作．
(2)如图，四边形AB2C2D2为所作．
2．(2019·蜀山区二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标；
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形，B1点的坐标是(1，0)．
(2)如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形，B2点的坐标是(0，1)．
3．(2019·安徽二模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2； (3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．
(3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)．
4．(2019·芜湖模拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1；第2次，将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C2；第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2；第4次，将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去．
2006年沈阳中考数学真题及答案解析
辽宁省沈阳市2006年中考数学试题课标卷
一、选择题（每小题 3分，共24分）
1.下列物体中，主视图为如图 1的是（ ）
3.如图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
D. 8
f2x -4> 0 ,.……
X 的解集表示在数轴上，正确的是（
6 -x 3
6 .下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上； 生月份相同；（4） 2008年奥运会在北京举行.其中不确定事件有（
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7 .估算V24+3的值（ ）
A .在5和6之间 B.在6和7之间
C.在7和8之间 D .在8和9之间
8 .已知点I为4ABC的内心，/ BIC=130 ° ,则/ BAC的度数是（
A. 65° B. 75° C. 80° D, 100°
二、填空题（每小题 3分，共24分）
9 . 2006年是我国公民义务植树运动开展 25周年，25年来我市累计植树
科学记数法表示为 株.
10 .分解因式：2x2-4x+2=
11 .如图，已知△ ABC的一边BC与以AC为直径的。O相切于点 C,若BC=4, AB=5 , 贝U
cosB=. . / 3、4 7
A. (a ) =a 4 3 7
B. a +a =a C. (-a)4|_( -a)3 =
a7 5 3 2
D. a 丁 a = a
D A D, 4个
5.把不等式组
（3） 12名同学中，有两人的出
154000000株，这个数字可以用 C. 6 A. 1 B. 5
C ,E ....... k—3,,…，、… F …一一，一 一…
12 .如果反比例函数 y=——的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k的值是.
13 .已知等腰三角形 ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，连接AD ,若△ ACD和4ABD都是等腰三角形, 则/ C的度数是
（1）如果A, D两点的坐标分别是（1, 1）和（0, 1）,请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点
2018年大庆市中考数学真题及答案解析 2
2018年大庆市初中升学统一考试
数学试题及答案解析
一、选择题：
1.若a的相反数是-3，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.数字150000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×104 B．0.15×106 C．15×104 D．1.5×105
3.下列说法中，正确的是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=b D．若|a|＞|b|，则a＞b
4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象过点(1,0) B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2:3:4，则∠B的度数为（ ）
A．120O B．80O C．60O D．40O
6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ）
A． B． C. D．412143327.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视
图为（ ）
A． B． C． D．8.如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC=90O，∠BCD=60O，DC中点为E，AD与
BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A．30O B．15O C．45O D．25O
9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）
A．2 B．3 C.4 D．5
10.如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A,B在y轴上，CD与x轴交于点E(2,0)，且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴
交点F的横坐标为（ ）
A． B． C. D． 32435465
二、填空题
11.2sin60o= .
12.分解因式：x3-4x= .13.已知一组数据：3,5，x，7,9的平均数为6，则x= .
14. △ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 .
2021年济宁市数学中考真题含答案解析及答案(word解析版)
12021年山东省济宁市中考数学试卷（解析版）
一．选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要
求．
1．（2013济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作（ ）
A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m
考点：正数和负数．
分析：首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义。再根据题意作答．
解答：解：跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,
则水面离跳台10m可以记作﹣10m．
故选A．
点评：此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的
量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．
2．（2013济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
考点：多项式．
专题：计算题．
分析：根据题意得到n﹣2=3,即可求出n的值．
解答：解：由题意得：n﹣2=3,
解得：n=5．
故选C
点评：此题考查了多项式,熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．
3．（2013济宁）2021年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大的开销是教育,预算支出达到
23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a
时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数。当原数的绝
对值＜1时,n是负数．
解答：解：23 000=2.3×104,
故选A．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表
示时关键要正确确定a的值以及n的值．