数学名题
10道数学古代名题四年级
10道数学古代名题四年级
1、远望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）？
——明代数学家程大位编著的《算法统宗》
2、有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少。
（《孟子》全书34685字）
3、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。
4、放牧任粗心大意，三畜偷偷吃苗青；苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样，羊吃了马的一半，马吃了牛的一半，请问各畜赔多少。
5.蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？
——《九章算术》
6.今有金菙（鞭子）长5尺。
斩本一尺重四斤，斩末一尺重二斤。
问次一尺各重几何？
——《九章算术》
7.良马初日行一百九十三里，日增十三里，求其15日所行里数。
——《九章算术》
8.今有女善织，日益功疾。
初日织五尺，今一月织九匹三丈。
问日益几何？
——《孙子算经》
9.今有初门往见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？
——《孙子算经》
10.今有户出银一斤八两一十二铢。
今以家有贫富不等，令户别作差品，通融出之。
最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？
——《孙子算经》。
10道数学名题
10道数学名题(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚。
比已知的总脚数94只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。
看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
解：兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2=12（只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数。
解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。
假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”，兔子都表演“双腿拱月”。
那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半，而头数仍是35。
这时鸡着地的脚数与头数相等，每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。
我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。
半其足，以头除足，以足除头，即得。
”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23（只）。
2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
想：此题可用枚举法进行推算。
先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。
解：除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30，37，……同时满足以上两个条件的数：23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。
答：符合条件物体个数是23。
中国古代数学名题1
中国古代数学名题——三阶换方同学们，你们听说过由我们中国古人发现的一种有趣的数学题“三阶换方”吗？说起它，还要提起“大禹治水”中的“大禹”呢！相传远古时期,黄河中出现一关马头龙身的神兽---龙马，龙马背负河图,优羲氏根据河图推演了八卦.大禹在治理洛水时,见到一只神龟,背负玉版,上刻洛书.大禹从洛书中悟出治理天下的九类大法,治服了洪水,划天下为九洲. “洛书” 用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。
我国南宋时期数学家杨辉将它命名为“纵横图”，又名“九宫图”，并在《续古摘奇算法》中，总结出了洛书幻方构造的方法：“九子斜排。
上下对易。
左右相更。
四维挺出。
”具体方法是：同学们，我们现在就来看一看，想一想，算一算吧！把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。
解：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。
若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。
因此，判定四个角上必须填两对偶数。
对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。
其实，它的方法可以总结为：①算出三个数之和，即九个数的和除以３；②填“三阶幻方”的数如果是一个等差数列，中间格子应填第五个数；③填在四角的是第二、四、六、八个数，而且对角两数的和等于另一对角两数的和。
同学们用这个方法，你能再试试把2—10这九个自然数填入九宫格，使横、竖和对角线上三个数的和都相等吗？。
中国古代数学名题
數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。
雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。
比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。
看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。
解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。
假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。
那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。
這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。
我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。
半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。
2.韓信點兵：今有物，不知其數。
三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。
問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。
意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這些條件的最小自然數。
想：此題可用枚舉法進行推算。
先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。
3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。
想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。
這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。
先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。
若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。
因此，判定四個角上必須填兩對偶數。
對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。
4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。
九章算术初中数学题
九章算术初中数学题《九章算术》中有很多名题, 以勾股定理为例, 现列举几道如下（参考答案见文末）:一、引葭（jiā）赴岸原文: “今有池方一丈, 葭生其中央。
出水一尺, 引葭赴岸, 适与岸齐。
问水深、葭长各几何。
”翻译：现有一水池一丈见方, 池中生有一棵初生的芦苇, 露出水面一尺, 如把它引向岸边, 正好与岸边齐平, 问水有多深, 该芦苇有多长？（一丈等于十尺）这一问题在世界数学史上很有影响。
印度古代数学家婆什迦罗的《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编的”风动红莲”；阿拉伯数学家阿尔•卡西的《算术之钥》也有类似的”池中长茅”问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中又有”圆池芦苇”问题。
它们比我国要晚几百上千年。
二、圆材埋壁原文: “今有圆材, 埋在壁中, 不知大小以锯锯之, 深一寸, 锯道长一尺, 间径几何？”翻译：现有圆柱状的木材, 埋在墙壁里。
不知道其宽度的大小, 于是用锯子（沿横截面）锯它, 当量得深度为一寸的时候, 锯开的宽度为一尺, 问木材的直径是多少？（一尺等于十寸）用数学语言可表述为: “如图, CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD, 垂足为线段OC上的一点E。
CE=1寸, AB=10寸, 求直径CD的长。
”三、折竹抵地原文: “今有竹高一丈, 末折抵地, 去本三尺, 问折者高几何？”翻译：现有竹子高一丈, 折断的末端撑着地, 离地面的竹根三尺远, 问折断处离地面有多高？参考答案:一、如图, 设葭长为x丈, 根据勾股定理有(x-1)²+5²=x², 解得x=13, 故水深13-1=12丈, 葭长13丈。
二、如图, 连接OA, 由垂径定理知, 点E是AB的中点, AE=1/2AB=5（寸）设半径为r, 由勾股定理得r²=(r-1)²+5², 解得r=13（寸）故直径为13×2=26（寸）。
三、如图, 设折断处离地的高度为x尺,根据题意x²+3²=(10-x)²,。
世界数学经典名题
世界数学经典名题有哪些？1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。
他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。
接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。
回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。
证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨•班•达依尔。
这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。
……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。
题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。
然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。
数学节活动名题与小知识
数学节活动主题：XX小学第一届数学文化节数学节活动口号：开心学数学，我学我快乐题目1、【求此书多少页的问题】甲计划在若干天读完一本书。
他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都要比前一天多5页，最后天读70页。
此书一共多少页此书一共多少页？数学小知识：张衡是东汉时期的学者，是我国古代著名的数学家。
他从小好学深思，聪明谦虚，勤于钻研。
小时候常常能想出一些绝妙的点子，因而成为小朋友中的“带头大哥”2、【诺贝尔提出的问题】天平左边的瓶中有一瓶水，右边的瓶中有半瓶水，右边水瓶旁边的砝码重50克，此时天平平衡。
求天平左边瓶子中水的重量？数学小知识：世界上最小的鸟是蜂鸟，大约是2千克重。
世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重。
它的一个蛋就重1500克。
3、【求完成这件工作要用多长时间的问题】3个人完成一件工作需要3周零3天。
照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？数学小知识：最初分数的表示法跟现在不一样，如43后来，印度出现了和我国相似的分数表示法，43表示成表示法就成为现在这样了。
4、【谷超豪解答过的问题】给小孩儿分桃子，如果给每个小孩分4个桃子，就多1个；如果给每个小孩分5个桃子，就少2个。
一共有几个小孩？几个桃子？数学小知识：长时间用眼，会造成眼睛疲劳。
当我们学习了一段时间后，要看一看远方的景物，让眼睛得到休息。
另外，长时间看电视或离屏幕太近，都是有害健康的。
5、【王梓坤算题】一棵树高2 米，一蚂蚁白天向上爬2分米，晚上向下滑1分米。
蚂蚁几天可经爬到树梢？数学小知识：下面是一些测量长度的工具6、【鸡兔同笼问题】今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94条腿。
鸡和兔各有多少只？数学小知识：我们学习的乘法口诀，在我国两千多年前就有了。
那时把口诀刻在“竹木简”上，是从“九九八十一”开始的。
所以也叫“九九歌”七百多年前才倒过来，从“一一得一”开始。
我们现在学的乘法口诀有45句，叫“小九九”。
有的地方用81句口诀，叫“大九九”7、【求星期几的问题】公历1978年1月1日和1月15日都是星期日，公历2000年的1月1日是星期几？数学小知识：地球在绕太阳转的同时，自己还不停的旋转。
24道名人名题-
24道名人名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。
他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。
接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。
回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。
证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。
这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。
……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。
题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。
然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中国百羊问题
牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵 着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群 羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道： “这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半， 又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着 的羊，才刚好一百只。”问：这群羊有几只？
方法二： 解：设这群羊为X 只。 X+X+ X+ X+1=100 1 1 x=36 2 4
解：蜗牛前三天昼夜爬行的高度
64份
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬 的《九章算术》 X （二）
2x
4x
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 x=3
8x
16x 32x
64x
中国百羊问
牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵 着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群 羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道： “这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半， 又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着 的羊，才刚好一百只。”问：这群羊有几只？ 方法一： 1+2+4+4=11（份） 100-1=99（只） 99÷11=9（只） 9×4=36（只）
毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学 家。传说当人们问起他有多少弟子时， 毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在 研究美妙的数学，四分之一在探索大自 然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入 沉思，再加上3个女孩子。这就是我的全 部弟子。”
1 2
方法一 解：设全部弟子有X人
X= X+ X=28
1 4
1 7
物不知数
今有物，不知其数。三三数之剩二，五 五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。这 是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。 [ 3,7 ]=21 21+2=23 23 ÷5=4…3
蜗牛爬井问题
井深20尺，蜗牛在井底，白天爬7 尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？
（7-2）×3=15（尺） 最后一天爬行的高度：5尺 共用时间：4天
）=28（人）
古代数学名题：追击问题
好马每天走240里，劣马每天走150里， 劣马先走12天，好马几天可以追上？
150× 12=1800（里）
240-150=90（里） 1800÷90=20（天）
三女归家问题——《孙子算经》
三女归家。今有三女，长女五日一 归，中女四日一归，小女三日一归。问 三女何日相会？ 3、4、5的最小公倍数是60 所以三女60天后相会
明代吴敬的《九章算术比类大全》
远望巍巍塔七层，红灯点点 倍加增，共灯三百八十一，请问 尖头几盏灯？
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬 的《九章算术》
1份
（一） 2份 1+2+4+8+16+32+64=127（份） 4份 381÷127=3（盏）
8份
16份 32份
X+3
毕达哥拉斯 的弟子源自毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学 家。传说当人们问起他有多少弟子时， 毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在 研究美妙的数学，四分之一在探索大自 然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入 沉思，再加上3个女孩子。这就是我的全 部弟子。”
1 2
方法二：
3÷（1-
-
1 4
-
1 7
民间数学问题
民间有这样一道题：三十六块砖，三十 六人搬，男搬四，女搬三，两个小孩抬一块 砖。问男人、女人、小孩各有几人？
1男+1女+10个小孩看成一组 即12人12块砖 36÷12=3（组） 男人：3×1=3（人） 女人： 3×1=3（人）
小孩：36－3－3=30（人）
毕达哥拉斯 的弟子
我国明朝数学家程大位著的《算法统案》 里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚 各几丁？”
解：设大和尚有X人，则小和尚有
(100－X)人，根据题意列方程： 1 3X+ 3 (100－X)=100 X=25 小和尚：100－25=75（人）