利用laplacian算子对图像进行锐化操作
数字图像处理试题集2（精减版）
数字图像处理试题集2（精减版）第⼀章概述⼀.填空题1. 数字图像是⽤⼀个数字阵列来表⽰的图像。
数字阵列中的每个数字，表⽰数字图像的⼀个最⼩单位，称为__________。
5. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，________________的⽬的是根据⼆维平⾯图像数据构造出三维物体的图像。
解答:1. 像素5. 图像重建第⼆章数字图像处理的基础⼀.填空题1. 量化可以分为均匀量化和________________两⼤类。
3. 图像因其表现⽅式的不同，可以分为连续图像和________________两⼤类。
5. 对应于不同的场景内容，⼀般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩⾊图像三类。
解答:1. ⾮均匀量化 3. 离散图像 5. ⼆值图像⼆.选择题1. ⼀幅数字图像是：( )A、⼀个观测系统。
B、⼀个有许多像素排列⽽成的实体。
C、⼀个2-D数组中的元素。
D、⼀个3-D空间的场景。
3. 图像与灰度直⽅图间的对应关系是：（）A、⼀⼀对应B、多对⼀C、⼀对多D、都不对4. 下列算法中属于局部处理的是：（）A、灰度线性变换B、⼆值化C、傅⽴叶变换D、中值滤波5. ⼀幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB6. ⼀幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A三.判断题1. 可以⽤f(x,y)来表⽰⼀幅2-D数字图像。
（）3. 数字图像坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）4. 矩阵坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。
（）6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质⽽⾔是由于图像的灰度级数不够多造成的。
（）10. 采样是空间离散化的过程。
（）解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的⽑边现象（√）第三章图像⼏何变换⼀.填空题1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。
图像锐化算法实现
算法原理：通过将图像分解成多个频带，对每个频带进行滤波处理，再合并处理后的频带得到 锐化图像。
算法特点：能够更好地保留图像细节，提高图像清晰度，适用于各种类型的图像。
算法步骤：频带分解、滤波处理、频带合并、锐化图像。
算法应用：广泛应用于图像处理领域，如医学影像、遥感图像、安全监控等。
算法原理：根据图像局部特性自适 应调整滤波器系数，以提高图像边 缘清晰度
优点：对噪声具有较好的鲁棒性， 能够自适应地处理不同场景下的图 像锐化
添加标题
添加标题
常用实现方法：Laplacian、 Unsharp Masking等
添加标题
添加标题
适用场景：适用于各种类型的图像， 尤其适用于存在噪声和模糊的图像
图像锐化的实现步 骤
将彩色图像转换为灰度图像 增强图像对比度 突出图像边缘信息 减少图像数据量，加速处理速度
边缘检测是图像 锐化的重要步骤， 通过检测图像中 的边缘信息，可 以对图像进行清 晰化处理。
常见的边缘检测 算法包括Sobel、 Prewitt、Canny 等，这些算法通 过不同的方式检 测图像中的边缘 信息。
在边缘检测之后， 通常需要进行阈 值处理，将边缘 信息与阈值进行 比较，保留重要 的边缘信息，去 除不必要的噪声。
经过边缘检测和 阈值处理后，可 以对图像进行锐 化处理，使其更 加清晰。
对图像进行滤波处理，去除噪声和干扰 选择合适的滤波器，如高斯滤波器、中值滤波器等 对滤波后的图像进行锐化处理，增强边缘和细节 可根据实际需求选择不同的滤波器和参数，以达到最佳效果
对图像进行滤波处理，去除噪声 对图像进行边缘检测，突出边缘信息 对图像进行对比度增强，提高图像的清晰度 对图像进行细节增强，增强图像的纹理和细节信息
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理
《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
考察正弦函数，它的微分。
微分后频率不变，幅度上升2πa倍。
空间频率愈高，幅度增加就愈大。
这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。
最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。
但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。
图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。
图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。
数字图像处理实验指导书资料
实验一 灰度图像的对比度线性展宽一、实验目的让学生通过使用对图像采用线性对比度展宽的方法进行处理，获得对图像画质的改善。
二、实验原理与方法对比度线性展宽处理，其实质是对图像灰度值的一个线性映射——通过这种方式来实现突出图像中重要信息的目的。
通常情况下，处理前后的图像灰度级是相同的，即处理前后的图像灰度级都为[0，255]。
那么，从原理上讲，我们就只能通过抑制非重要信息的对比度来腾出空间给重要信息进行对比度展宽。
设原图像的灰度为),(j i f ，处理后的图像的灰度为),(j i g ，对比度线性展宽的原理示意图如图1.1所示。
假设原图像中我们关心的景物的灰度分布在[a f ，b f ]区间内，处理后的图像中，我们关心的景物的灰度分布在[a g ，b g ]区间内。
在这里)(a b g g g -=∆)(a b f f f -=∆<，也就是说我们所关心的景物的灰度级得到了展宽。
根据图中所示的映射关系中分段直线的斜率我们可以得出线性对比度展宽的计算公式：b g a g a b )j图1.1 对比度线性展宽映射关系),(j i f α， a f j i f <≤),(0=),(j i g a a g f j i f +-)),((β，b a f j i f f <≤).,( （1-1）b b g f j i f +-)),((γ，255),(<≤j i f f b（m i ,3,2,1 =；n j ,3,2,1 =） 其中，a a f g =α，a b a b f f g g --=β，bbf g --=255255γ，图像的大小为m ×n 。
三、实验内容与步骤1．熟悉MATLAB 语言的使用，主要包括图像处理相关的语句、表达式，以及变量的使用。
2．按照所给出的参考伪代码编写程序，实现对一幅灰度图像的对比度线性展宽。
3．调整α，β，γ的值，观察对处理结果的影响。
四、思考问题1．在映射关系中，分段直线的斜率的大小对图像处理结果有哪些影响？ 2．在进行对比度展宽的时候，如果确定和选取所关心的景物？五、参考伪代码程序[image, map]=imread(‘实验图像.BMP’);%读入一幅灰度图像，放在二维数组变量image 中。
数字图像处理技术图像增强之图像锐化
问题：计算结果中出现了小于零的像素值
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
垂直方向的一阶锐化
—— 基本方法
垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算 法相同，通过一个可以检测出垂直方向 上的像素值的变化模板来实现。
1 0 1 H 2 0 2
1 0 1
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
垂直方向的一阶锐化
交叉微分算法（Roberts算法）计算公式 如下：
g(i, j) | f (i 1, j 1) f (i, j) | | f (i 1, j) f (i, j 1) |
特点：算法简单
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
无方向一阶锐化
—— Sobel锐化
Sobel锐化的计算公式如下：
1
g(i,
0 -3 -13 -20 0
20 17 7 0 20
0 -6 -13 -13 0
20 14 7 7 20
0 1 12 5 0
20 21 32 25 20
00 0
00
20 2 0 20 2 0 20
数字图像处理技术图像增强之图像
锐化
单方向锐化的后处理
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边缘的有方 向提取。
1 2 1
H
0
0
0
1 2 1
数字图像处理技术图像增强之图像 锐化
水平方向的一阶锐化
—— 例题
1 2 1
H
0
0
0
1 2 1
1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
图像锐化的方法及比较-
深圳大学研究生课程论文题目图像的锐化算法比较分析成绩专业信息与通信工程课程名称、代码数字图像处理（142013020003）年级2013级姓名学号时间2014.07任课教师张力图像的锐化算法比较分析摘要：图像平滑往往使图像中的轮廓变得模糊，为了减少这类不利影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
本文分析了图像锐化方法中的梯度算子法和二阶导数算子法的各自特点，其中梯度算子法主要是Roberts 梯度算子法、Sobel算子法；二阶导数算子法为Laplacian算子法，并通过编程对一张实际图片进行了试验对比，结果证明Laplacian算子法锐化效果最好。
关键词：图像锐化，Roberts 梯度算子法，Sobel算子法，拉普拉斯算子法Comparative Analysis of Image Sharpening Algorithm Abstract: Image smoothing tend to make image become blurred outline. In order to reduce those disadvantages, we need to use the sharpening technology to make the edge of the image become clear. In this paper we analysis the different between the gradient operator method and the second derivative operator method using in image sharpening. The gradient operator method including Sobel operator method and Roberts operator method, and the second derivative operator method is Laplacian operator method. The result shows the best sharpening method is Laplacian operator method.Keyword: Image sharpening, Roberts, Sobel, Laplacian1.引言图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利用laplacian算子对图像进行锐化操作
人机交互实验报告
班级：计0905
姓名：车雨欣
学号：20091221018
利用laplacian算子对图像进行锐化操作Laplacian算子定义
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。
因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：
(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数：
(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥2。
表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ: C(R) →C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。
运算模板
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。
如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为：
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为：
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
前面提过，Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
图像
图像最基本的特征是边缘。
所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。
他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，因此他是图像分割所依赖的最重要的特征，他两边象素的灰度值有显著不同；其二是屋顶装边缘，他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。
图像边缘检测
一种定位二维或三维图像（特别是医学图像）中的对象的边缘的系统。
通过输入端（３１０）接收表示该图像的各元素值的数据元素集。
该数据集被存储在存储装置（３２０）中。
处理器（３４０）确定该图像中的对象的边缘。
该处理器计算所述数据元素的至少一阶和／或二阶导数，并且计算该图像的等照度线曲率，所述曲率由κ
标识。
该处理器还确定校正因数α，该校正因数α对于由对象的曲率和／或所述数据的模糊造成的边缘错位进行校正。
该校正因数α
取决于所述等照度线曲率κ。
然后，该处理器确定取决于所计算出的导数和所述等照度线曲率的算子的过零点。
该系统的输出端（３３０）提供对于该图像中的边缘位置的指示。
图像边缘检测的基本步骤
1. 滤波。
边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。
但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。
2.增强。
增强算法将领域中灰度有显著变化的点突出显示。
一般通过计算梯度幅值完成。
3. 检测。
但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。
4. 定位。
精确确定边缘的位置。
图像锐化概念
图像锐化(image sharpening)就是补偿图像的轮廓，增强图像的
边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。
锐化在数字印刷设计中非常重要。
扫描的图象和Photo CD图
象总是需要进行锐化的。
扫描过程本身就会产生一定程度的模糊，通过数字相机捕捉的图象通常也需要锐化，因为除了最高档的数字相机，
一般都使用CCD 元件，就象桌面扫描仪中的CCD一样，会产生同样类型的噪音问题。
只有高档滚筒扫描仪不会出现这种与输入过程相关的清晰度下降现象。
另一方面，印刷过程也会使图象变得较虚。
这主要是指由于纸张与油墨相互作用而产生的不可预见现象。
你应该将图象处理得比实际需要的结果更清晰些。
原理
图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
在水下图像的增强处理中除了去噪，对比度扩展外，有时候还需要加强图像中景物的边缘和轮廓。
而边缘和轮廓常常位于图像中灰度
突变的地方，因而可以直观地想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。
关于图像锐化的几点注意
1.只有当图象已经校正，并设定好最终输出尺寸及分辨率后，才
进行图象锐化。
锐化的最佳设置是与尺寸和分辨率相关的，如
果先锐化，再改变图象尺寸，则放大的图象将会较模糊而缩小
的图象会具有更高的对比度。
2.可以临时将图象转换成Lab色彩模式，然后在照度通道中加强
对比度和细节。
在Lab模式下，照度通道控制对比度及明暗关
系，而与颜色内容无关，所以在这里锐化是很直观的。
但当
你从Lab转换到CMYK模式时，还须关心分色参数问题，以确
保不会出现比期望值过多或过少的黑色成分。
锐化后的图像对比。