利用laplacian算子对图像进行锐化操作
数字图像处理试题集2（精减版）
数字图像处理试题集2（精减版）第⼀章概述⼀.填空题1. 数字图像是⽤⼀个数字阵列来表⽰的图像。
数字阵列中的每个数字，表⽰数字图像的⼀个最⼩单位，称为__________。
5. 数字图像处理包含很多⽅⾯的研究内容。
其中，________________的⽬的是根据⼆维平⾯图像数据构造出三维物体的图像。
解答:1. 像素5. 图像重建第⼆章数字图像处理的基础⼀.填空题1. 量化可以分为均匀量化和________________两⼤类。
3. 图像因其表现⽅式的不同，可以分为连续图像和________________两⼤类。
5. 对应于不同的场景内容，⼀般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩⾊图像三类。
解答:1. ⾮均匀量化 3. 离散图像 5. ⼆值图像⼆.选择题1. ⼀幅数字图像是：( )A、⼀个观测系统。
B、⼀个有许多像素排列⽽成的实体。
C、⼀个2-D数组中的元素。
D、⼀个3-D空间的场景。
3. 图像与灰度直⽅图间的对应关系是：（）A、⼀⼀对应B、多对⼀C、⼀对多D、都不对4. 下列算法中属于局部处理的是：（）A、灰度线性变换B、⼆值化C、傅⽴叶变换D、中值滤波5. ⼀幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB6. ⼀幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的⼤⼩是：（）A、128KBB、32KBC、1MB C、2MB解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A三.判断题1. 可以⽤f(x,y)来表⽰⼀幅2-D数字图像。
（）3. 数字图像坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）4. 矩阵坐标系与直⾓坐标系⼀致。
（）5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。
（）6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质⽽⾔是由于图像的灰度级数不够多造成的。
（）10. 采样是空间离散化的过程。
（）解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的⽑边现象（√）第三章图像⼏何变换⼀.填空题1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。
图像锐化算法实现
算法原理：通过将图像分解成多个频带，对每个频带进行滤波处理，再合并处理后的频带得到 锐化图像。
算法特点：能够更好地保留图像细节，提高图像清晰度，适用于各种类型的图像。
算法步骤：频带分解、滤波处理、频带合并、锐化图像。
算法应用：广泛应用于图像处理领域，如医学影像、遥感图像、安全监控等。
算法原理：根据图像局部特性自适 应调整滤波器系数，以提高图像边 缘清晰度
优点：对噪声具有较好的鲁棒性， 能够自适应地处理不同场景下的图 像锐化
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常用实现方法：Laplacian、 Unsharp Masking等
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适用场景：适用于各种类型的图像， 尤其适用于存在噪声和模糊的图像
图像锐化的实现步 骤
将彩色图像转换为灰度图像 增强图像对比度 突出图像边缘信息 减少图像数据量，加速处理速度
边缘检测是图像 锐化的重要步骤， 通过检测图像中 的边缘信息，可 以对图像进行清 晰化处理。
常见的边缘检测 算法包括Sobel、 Prewitt、Canny 等，这些算法通 过不同的方式检 测图像中的边缘 信息。
在边缘检测之后， 通常需要进行阈 值处理，将边缘 信息与阈值进行 比较，保留重要 的边缘信息，去 除不必要的噪声。
经过边缘检测和 阈值处理后，可 以对图像进行锐 化处理，使其更 加清晰。
对图像进行滤波处理，去除噪声和干扰 选择合适的滤波器，如高斯滤波器、中值滤波器等 对滤波后的图像进行锐化处理，增强边缘和细节 可根据实际需求选择不同的滤波器和参数，以达到最佳效果
对图像进行滤波处理，去除噪声 对图像进行边缘检测，突出边缘信息 对图像进行对比度增强，提高图像的清晰度 对图像进行细节增强，增强图像的纹理和细节信息
拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理
《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比完成日期：2012年10月6日一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。
一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。
这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。
为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。
考察正弦函数，它的微分。
微分后频率不变，幅度上升2πa 倍。
空间频率愈高，幅度增加就愈大。
这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。
最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。
但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。
图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。
图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。
基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。
基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。
第6章 图像的锐化处理与边缘检测
0 1 0 H 3 1 5 1 0 1 0
1 1 1 H 4 1 9 1 1 1 1
39
1 1 1 H4 1 9 1 1 1 1
0 1 0 H3 1 5 1 0 1 0
1 0 1 H 2 0 2 1 0 1
12
垂直方向的一阶锐化 —— 例题
1 0 1 H 2 0 2 1 0 1
1 2 3 2
1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7
1
0 0 0 0 0
0 -7 -16 -17 0
41
Wallis微分算子可以看作是校正了视觉的指 数特性后的Laplacian运算。 与拉普拉斯算子处理效果相比，拉普拉斯算 子对画面比较暗的部分的锐化比较弱，而 Wallis算子则不存在这个问题，整个画面的 锐化效果比较均衡。 Wallis算子对弱信息比拉普拉斯算子更敏感。
42
Wallis算子锐化结果
方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像 素值均为正。 这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。
0 0 0 0 0 -3 -6 1 0 -13 -13 12 0 -20 -13 5 0 0 0 0 20 20 20 20 17 14 20 7 7 20 0 7 20 20 20
20
20
21
20
32
20
图6. 2 图像细节的微分特性
6
图6.3给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变 化模式。 可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分 都可以进行图像细节的增强与检测。
图6. 3 典型的灰度变化模式与其微分变化模式
基于拉普拉斯算法对扩散学现象引起图像模糊进行图像锐化的算法研究和实现
数字图像处理结课论文学院：电气信息工程学院专业：通信工程班级：2班姓名：学号：20110098日期：2013.12.23基于拉普拉斯算法对扩散学现象引起图像模糊进行图像锐化的算法研究和实现摘要：本文讲述了空域锐化中常用的二阶微分算法——拉普拉斯算子法。
全文首先对拉普拉斯运算做了简单的描述，并简明地分析了其原理：通常是将原图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。
然后对其在数字图像处理方面进行举例分析，并编程实现锐化效果。
最后对实验结果进行分析与讨论，说明其在图像处理应用方面，特别是用来改善因扩散效应的模糊方面特别有效。
该文提出了一种基于拉普拉斯算法的图像锐化方法，并在DSP上实现其算法首先研究拉普拉斯算子锐化图像的基本原理，并推导出图像锐化的拉普拉斯算子。
其次，根据拉普拉斯算子，在CCS2软件上运用C语言编写主函数和读取图像数据的Readimage 子函数初始化图像的InitImage子函数和对图像锐化的计算Laplace子函数等子函数来实现基于拉普拉斯算法的图像锐化程序最后采用三副模糊图像验证图像锐化的效果比较实验结果，可知运用该算法锐化处理的图像比原来图像清晰。
关键词：DSP技术图像锐化拉普拉斯算法二阶微分锐化1.引言图象在传输和转换过程中，一般情况下质量都要降低，除了加入了噪声的因素之外，图象还要变得模糊一些。
这主要因为图象的传输或转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用，造成图象的细节和轮廓不清晰。
图象锐化就是加强图象中景物的细节和轮廓，使图象变得较清晰。
在数字图象中，细节和轮廓就是灰度突变的地方。
我们知道，灰度突变在频城中代表了一种高频分量，如果使图象信号经历一个使高频分量得以加强的滤波器，就可以达到减少图象中的模糊，加强图象的细节和轮廓的目的。
可以看出，锐化恰好是一个与平滑相反的过程。
我们使用对象素及其邻域进行加权平均，也就是用积分的方法实现了图象的平滑；反过来，应当可以利用微分来锐化一个图象。
图像锐化的原理和应用
图像锐化的原理和应用1. 图像锐化的定义图像锐化是一种用于提高图像细节清晰度和增强边缘的图像处理技术。
它通过突出图像中的高频部分，使得图像的细节更加鲜明，能够使图像更加清晰和生动。
2. 图像锐化的原理图像锐化的原理是通过增强图像中的高频信息来实现的。
高频信息通常由图像中的边缘和细节组成。
图像锐化算法会对图像进行滤波操作，使得边缘更加明显，从而提高图像的清晰度。
3. 图像锐化的方法图像锐化有多种方法，下面列举了其中常用的几种方法：•拉普拉斯算子拉普拉斯算子是常用的用于图像锐化的算子之一。
它通过计算图像中每个像素的梯度来增强边缘信息，从而提高图像的清晰度。
•Sobel算子 Sobel算子也是一种常用的图像锐化算子。
它通过计算图像中每个像素点周围的像素点的差异来提取边缘信息。
•Unsharp Masking Unsharp Masking是一种经典的图像锐化方法。
它通过对原始图像进行高斯模糊操作，然后用原始图像减去模糊后的图像，最后将得到的差值叠加到原始图像上，以增强图像的边缘和细节。
•基于梯度的方法基于梯度的方法是一种常用的图像锐化方法。
它通过计算图像中每个像素点的梯度，然后对梯度进行增强，从而提高图像的清晰度和边缘。
4. 图像锐化的应用图像锐化广泛应用于各个领域，下面列举了其中几个常见的应用场景：•医学图像处理在医学图像处理中，图像锐化可以用于增强医学图像中的细节，提高诊断准确度。
比如，在X射线图像处理中，图像锐化可以使得骨骼结构更加清晰，有助于医生的诊断。
•安防监控在安防监控中，图像锐化可以用于增强监控图像中的细节，提高监控画面的清晰度和辨识度。
这对于提高监控系统的效果至关重要。
•卫星图像处理在卫星图像处理中，图像锐化可以用于增强卫星图像中的地物边缘和细节，提高图像的可读性和分析性。
这对于地理信息系统的制作和应用具有重要意义。
5. 图像锐化的局限性图像锐化虽然可以提高图像的清晰度和辨识度，但也存在一定的局限性：•噪声增强在图像锐化过程中，由于增强了图像中的高频部分，可能也会增强图像中的噪声。
数字图像处理实验指导书资料
实验一 灰度图像的对比度线性展宽一、实验目的让学生通过使用对图像采用线性对比度展宽的方法进行处理，获得对图像画质的改善。
二、实验原理与方法对比度线性展宽处理，其实质是对图像灰度值的一个线性映射——通过这种方式来实现突出图像中重要信息的目的。
通常情况下，处理前后的图像灰度级是相同的，即处理前后的图像灰度级都为[0，255]。
那么，从原理上讲，我们就只能通过抑制非重要信息的对比度来腾出空间给重要信息进行对比度展宽。
设原图像的灰度为),(j i f ，处理后的图像的灰度为),(j i g ，对比度线性展宽的原理示意图如图1.1所示。
假设原图像中我们关心的景物的灰度分布在[a f ，b f ]区间内，处理后的图像中，我们关心的景物的灰度分布在[a g ，b g ]区间内。
在这里)(a b g g g -=∆)(a b f f f -=∆<，也就是说我们所关心的景物的灰度级得到了展宽。
根据图中所示的映射关系中分段直线的斜率我们可以得出线性对比度展宽的计算公式：b g a g a b )j图1.1 对比度线性展宽映射关系),(j i f α， a f j i f <≤),(0=),(j i g a a g f j i f +-)),((β，b a f j i f f <≤).,( （1-1）b b g f j i f +-)),((γ，255),(<≤j i f f b（m i ,3,2,1 =；n j ,3,2,1 =） 其中，a a f g =α，a b a b f f g g --=β，bbf g --=255255γ，图像的大小为m ×n 。
三、实验内容与步骤1．熟悉MATLAB 语言的使用，主要包括图像处理相关的语句、表达式，以及变量的使用。
2．按照所给出的参考伪代码编写程序，实现对一幅灰度图像的对比度线性展宽。
3．调整α，β，γ的值，观察对处理结果的影响。
四、思考问题1．在映射关系中，分段直线的斜率的大小对图像处理结果有哪些影响？ 2．在进行对比度展宽的时候，如果确定和选取所关心的景物？五、参考伪代码程序[image, map]=imread(‘实验图像.BMP’);%读入一幅灰度图像，放在二维数组变量image 中。
数字图像处理期末复习题2
第六章图像的锐化处理 一. 填空题1. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
垂直方 向的微分算子属于 _________________ 。
（填“ 一阶微分算子”或“二阶微分算子”）2. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Roberts 交叉微分算子属于 ________________ 。
（填“ 一阶微分算子”或“二阶微分算子”）3. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Sobel 微分算子属于 _________________ 。
（填“ 一阶微分算子”或“二阶微分算子”）4. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Priwitt 微分算子属于 ___________________ （填“ 一阶微分算子”或“二阶微分算子”）5. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Laplacian 微分算子属于 __________________ 。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）6. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
Wallis 微分算子属于 _________________ 。
（填“一阶微分算子”或“二阶微分算子”）7. 在图像的锐化处理中，通过一阶微分算子和二阶微分算子都可以进行细节的增强与检测。
水平方 向的微分算子属于 ________________ 。
（填“ 一阶微分算子”或“二阶微分算子”） 8. 图像微分 _______________ 边缘和其他突变的信息。
（填“增强”或“削弱”） 9. 图像微分 _______________ 灰度变化缓慢的信息。
（填“增强”或“削弱”）10. 图像微分算子 _______________ 在边缘检测中。
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班级：计0905
姓名：车雨欣
学号：
20091221018
利用laplacian 算子对图像进行锐化操作Laplacian 算子定义
Laplacian算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度()的散度() 。
因此如果 f 是二阶可微的实函数，则 f 的拉普拉斯算子定义为：
(1) f 的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi 中的所有非混合
二阶偏导数：
(2)作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k > 2。
表达式(1)(或⑵)定义了一个算子△ : C(R)- C(R)，或更一般地，定义了一个算子△ : C( Q) - C( Q)，对于任何开集Q。
运算模板
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹, 可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。
如果邻域系统是 4 邻域，Laplacian 算子的模板为：
0 1 0
1 -4 1
0 1 0
如果邻域系统是8 邻域，Laplacian 算子的模板为：
1 1 1
1 -8 1
1 1 1
前面提过，Laplacian 算子对噪声比较敏感，所以图像一般先经过平滑处理，因为平滑处理也是用模板进行的，所以，通常的分割算法都是把Laplacian 算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。
图像图像最基本的特征是边缘。
所谓边缘是指周围像素有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集合。
他存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，因此他是图像分割所依赖的最重要的特征，他两边象素的灰度值有显著不同；其二是屋顶装边缘，他位于灰度值从增加到减少的变化转折点。
图像边缘检测
一种定位二维或三维图像（特别是医学图像）中的对象的边缘的
系统。
通过输入端（31 0）接收表示该图像的各元素值的数据元素集。
该数据集被存储在存储装置（3 2 0 ）中。
处理器（3 4 0 ）确定该图像中的对象的边缘。
该处理器计算所述数据元素的至少一阶和/或二阶导数，并且计算该图像的等照度线曲率，所述曲率由K 标识。
该处理器还确定校正因数a,该校正因数a对于由对象的曲
率和/或所述数据的模糊造成的边缘错位进行校正。
该校正因数 a 取决于所述等照度线曲率K。
然后，该处理器确定取决于所计算出的导数和所述等照度线曲率的算子的过零点。
该系统的输出端(33 0)提供对于该图像
中的边缘位置的指示。
图像边缘检测的基本步骤
1. 滤波。
边缘检测主要基于导数计算,但受噪声影响。
但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。
2. 增强。
增强算法将领域中灰度有显著变化的点突出显示。
一般通过计算梯度幅值完成。
3. 检测。
但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。
4. 定位。
精确确定边缘的位置。
图像锐化概念
图像锐化(image sharpening) 就是补偿图像的轮廓,增强图像的边缘及灰度跳变的部分, 使图像变得清晰, 亦分空域处理和频域处理两类。
锐化在数字印刷设计中非常重要。
扫描的图象和Photo CD图象总是需要进行锐化的。
扫描过程本身就会产生一定程度的模糊, 通过数字相机捕捉的图象通常也需要锐化, 因为除了最高档的数字相机, 一般都使用CCD元件，就象桌面扫描仪中的CCD一样，会产生同样类型的噪音问题。
只有高档滚筒扫描仪不会出现这种与输入过程相关的清晰度下降现象。
另一方面，印刷过程也会使图象变得较虚。
这主要是指由于纸张与
油墨相互作用而产生的不可预见现象。
你应该将图象处理得比实际需要的结果更清晰些。
原理
图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
在水下图像的增强处理中除了去噪，对比度扩展外，有时候还需
要加强图像中景物的边缘和轮廓。
而边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观地想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。
关于图像锐化的几点注意
1.只有当图象已经校正，并设定好最终输出尺寸及分辨率后，才
进行图象锐化。
锐化的最佳设置是与尺寸和分辨率相关的，如
果先锐化，再改变图象尺寸，则放大的图象将会较模糊而缩小的
图象会具有更高的对比度。
2.可以临时将图象转换成Lab色彩模式，然后在照度通道中加强对
比度和细节。
在Lab模式下，照度通道控制对比度及明暗关系，
而与颜色内容无关，所以在这里锐化是很直观的。
但当你从Lab
转换到CMYI模式时，还须关心分色参数问题，以确保不会出现
比期望值过多或过少的黑色成分。
锐化后的图像对比。