2012年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案)
A． 6
B． 7
C． 8
D． 9
解析：将该组数据按从小到大依次排列为 6，6，7，9，10，12，
位于中间位置的数为 7，9，
其平均数为 = =8，
故中位数为 8．
故选 C．
3．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
=9
解析：A、 ﹣ =3﹣2=1，故选项错误； B、正确； C、 =3，故选项错误；
∴海盗到达 D 处用的时间为 100（ ﹣1）÷50=2（ ﹣1），
∴警舰的速度应为[200﹣100（ ﹣1）]÷2（ ﹣1）=50 千米/时．
23．（2012•黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预 订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天 120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是 35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过 35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过 45 人的， 超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ 解析：设总人数是 x， 当 x≤35 时，选择两个，宾馆是一样的； 当 35＜x≤45 时，选择甲宾馆比较便宜； 当 x＞45 时，甲宾馆的收费是：y 甲=35×120+0.9×120×（x﹣35），即 y 甲=108x+420； y 乙=45×120+0.8×120（x﹣45）=96x+1080， 当 y 甲=y 乙时，108x+420=96x+1080，解得：x=55； 当 y 甲＞y 乙时，即 108x+420＞96x+1080，解得：x＞55； 当 y 甲＜y 乙时，即 108x+420＜96x+1080，解得：x＜55； 总之，当 x≤35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的； 当 35＜x＜55 时，选择甲宾馆比较便宜； 当 x＞55 时，选乙宾馆比较便宜． 24．（2012•黔东南州）如图，已知抛物线经过点 A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式． （2）点 M 是线段 BC 上的点（不与 B，C 重合），过 M 作 MN∥y 轴交抛物线于 N，若点 M 的横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长．
A． m＞﹣3
B． m＞﹣1
解析：当 x=2 时，y=2﹣3=﹣1，
∵点 P（2，m）在该直线的上方，
∴m＞﹣1． 故选 B．
C． m＞0
D． m＜3
10．（2012•黔东南州）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连接 PD 并 将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°，得线段 PE，连接 BE，则∠CBE 等于（ ）
在△APD 和△FEP 中，
∵
，
∴△APD≌△FEP（AAS）， ∴AP=EF，AD=PF， 又∵AD=AB， ∴PF=AB，即 AP+PB=PB+BF， ∴AP=BF， ∴BF=EF，又∠F=90°， ∴△BEF 为等腰直角三角形， ∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°， 则∠CBE=45°． 故选 C．
A． 1
B． 3
解析：过点 A 作 AE⊥OB 于点 E，
C． 6
D． 12
因为矩形 ADOC 的面积等于 AD×AE，平行四边形的面积等于：AD×AE， 所以▱ABCD 的面积等于矩形 ADOE 的面积， 根据反比例函数的 k 的几何意义可得：矩形 ADOC 的面积为 6，即可得平行四边形 ABCD 的面积为 6． 故选 C． 8．（2012•黔东南州）如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处， 已知 AB=6，△ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ）
∴S△BDC=S△ABC÷
=24÷（ ）2= ．
22．（2012•黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东 45°方向有一海盗船，立即向位 于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮 实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60°方向的 C 处． （1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 AB 的距离． （2）若货轮以 45 海里/时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以 50 海里/时的速度 由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货 轮？（结果保留根号）
∴方程组的解为
．
19．（2012•黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调 查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为 2500 名，则有多少名家长持反对态度？ 解析：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有 120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占 20%， ∴家长总人数为 120÷20%=600 人； 反对的人数为 600﹣60﹣1200=420 人．如图所示：
∴∠BCD=∠A=35°． 故选 A．
5．（2012•黔东南州）抛物线 y=x2﹣4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的
顶点坐标为（ ）
A． （4，﹣1）
B． （0，﹣3）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣1）
解析：∵抛物线 y=x2﹣4x+3 可化为：y=（x﹣2）2﹣1，
∴其顶点坐标为（2，﹣1），
解（1）证明：∵BD 是⊙O 的切线，
∴AB⊥BD， ∴∠ABD=90°， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=∠BCD=90°， ∴∠A+∠D=90°，∠CBD+∠D=90°， ∴∠A=∠CBD， ∴△ABC∽△BDC；
（2）解：∵△ABC∽△BDC，
∴
，
∵AC=8，BC=6，
∴S△ABC= AC•BC= ×8×6=24，
17．（2012•黔东南州）计算：
﹣|
|
解析：原式=﹣2﹣2 +1﹣（2﹣ ）=﹣1﹣2 ﹣2+ =﹣3﹣ ．
18．（2012•黔东南州）解方程组
．
解析：
③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得 2y=2，y=1， 将 y=1 代入⑤得，3x=6， x=2， 将 x=2，y=1 代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，
） D．（
）
解析：由题意得，AC=
=
=，
故可得 AM= ，BM=AM﹣AB= ﹣3，
又∵点 B 的坐标为（2，0），
∴点 M 的坐标为（ ﹣1，0）． 故选 C． 7．（2012•黔东南州）如图，点 A 是反比例函数
（x＜0）的图象上的一点，过点 A
作▱ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则▱ABCD 的面积为（ ）
（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为： ×360°=36°；
（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有 420 人，占被调查人数的 = ， 故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有 2500× =1750 人．
20．（2012•黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形 状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红在剩下的 3 个小 球中随机取出一个小球，记下数字为 y． （1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=﹣x+5 的图象上的概率． （2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy＞6 则小明胜，若 x、y 满足 xy＜6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则． 解析：（1）画树状图得：
A． 75°
B． 60°
C． 45°
解析：过点 E 作 EF⊥AF，交 AB 的延长线于点 F，则∠F=90°，
D． 30°
∵四边形 ABCD 为正方形，
∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，
由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，
∴∠APD+∠EPF=90°，
∴∠ADP=∠EPF，
D、﹣
=﹣9，故选项错误．
故选 B． 4．（2012•黔东南州）如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ）
A． 35° 解析：连接 AD，
B． 45°
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
C． 55°
D． 75°
∴∠A=90°﹣∠ABD=35°，
2012 年黔东南州中考数学试卷解析
一、选择题
1．（2012•黔东南州）计算﹣1﹣2 等于（ ）
A． 1
B． 3
C． ﹣1
D． ﹣3
解析：﹣1﹣2=﹣3．
故选 D．
2．（2012•黔东南州）七（1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据
分别为 7，12，10，6，9，6 则这组数据的中位数是（ ）
解析：第（1）个图有 2 个相同的小正方形，2=1×2， 第（2）个图有 6 个相同的小正方形，6=2×3， 第（3）个图有 12 个相同的小正方形，12=3×4， 第（4）个图有 20 个相同的小正方形，20=4×5， …， 按此规律，第（n）个图有 n（n+1）个相同的小正方形． 故答案为：n（n+1）． 三、解答题
故答案为﹣ ．
15．（2012•黔东南州）用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 形． 解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形． 故答案为：4．
(中考真题)黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷
启用前·绝密黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。
2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。
、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。
并填上座位号。
一、单项选择题：（每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（）A、39±=B、33-=-C、39-=-D、932=-2、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）平行四边形抛物线三角形A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列图形中，面积最大的是（）A、对角线长为6和8的菱形；B、边长为6的正三角形；C、半径为3的圆；D、边长分别为6、8、10的三角形；4、下面简举几何体的主视图是（）正面 A B C D5、抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212++-x_ _ __ _C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 6、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ）A 、30oB 、40oC 、45oD 、36o7、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）A 、10<<mB 、2≥mC 、2<mD 、2≤m 8、设矩形ABCD 的长与宽的和为2，以AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）A 、最小值4πB 、最大值4πC 、最大值2πD 、最小值2π9、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n 10、如图3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；二、填空题：（每小题4分，共32分）11、=-2)3(___________12、2x =___________13、当x______时，11+x 有意义。
三角形2012年贵州中考数学题(带答案)
三角形2012年贵州中考数学题（带答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
190187。
【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。
由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。
故选B。
2.（2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3B．2C．D．1【答案】B。
【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。
【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。
∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。
∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。
∵DE=1，∴AE=2DE=2。
∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。
故选B。
3.（2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A．1.25mB．10mC．20mD．8m【答案】C。
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2012 年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题1．（ 2012?黔东南州）计算﹣ 1﹣2 等于（）A． 1B． 3C．﹣ 1D．﹣ 3解析：﹣ 1﹣ 2=﹣ 3．故选 D．2．（ 2012?黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12， 10， 6， 9，6 则这组数据的中位数是（）A． 6B． 7C． 8D． 9解析：将该组数据按从小到大依次排列为6， 6， 7， 9， 10， 12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为 ==8，故中位数为 8．故选 C．3．（ 2012?黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9解析： A、﹣=3﹣ 2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣ 9，故选项错误．故选 B．4．（ 2012?黔东南州）如图，若 AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ABD=55°，则∠ BCD的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 75°解析：连接 AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ ADB=90°，∵∠ ABD=55°，∴∠ A=90°﹣∠ ABD=35°，∴∠ BCD=∠ A=35°．故选 A．5．（ 2012?黔东南州）抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（ 4，﹣ 1）B．（0，﹣ 3）C．（﹣ 2，﹣ 3）D．（﹣ 2，﹣ 1）解析：∵抛物线y=x 2﹣ 4x+3 可化为： y=（ x﹣ 2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣ 1），∴向右平移 2 个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣ 1）．故选 A6．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD中， AB=3， AD=1， AB在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M的坐标为（）A．（ 2， 0）B．（）C．（）D．（）解析：由题意得， AC===，故可得 AM=， BM=AM﹣ AB=﹣ 3，又∵点 B 的坐标为（ 2， 0），∴点 M的坐标为（﹣ 1， 0）．故选 C．7．（ 2012?黔东南州）如图，点 A 是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点 A 作?ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点D在 y 轴上，则 ?ABCD的面积为（）A． 1B． 3C． 6D． 12解析：过点 A 作 AE⊥ OB于点 E，因为矩形ADOC的面积等于 AD× AE，平行四边形的面积等于：AD× AE，所以 ?ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC的面积为 6，即可得平行四边形故选 C．8．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD边 AD沿拆痕 AE折叠，使点 D落在 BC上的ABF的面积是24，则 FC等于（）ABCD的面积为6．F 处，已知 AB=6，△A． 1B． 2C． 3D． 4解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ B=90°， AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF= AB?BF= ×6× BF=24，∴BF=8，∴ AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣ BF=10﹣ 8=2．故选 B．9．（ 2012?黔东南州）如图，是直线y=x﹣ 3 的图象，点P（ 2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A． m＞﹣ 3B． m＞﹣ 1C． m＞ 0D． m＜ 3解析：当 x=2 时， y=2﹣ 3=﹣ 1，∵点 P（ 2， m）在该直线的上方，∴ m＞﹣ 1．故选 B．10．（ 2012?黔东南州）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、 B 重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A． 75°B． 60°C． 45°D． 30°解析：过点 E 作 EF⊥ AF，交 AB 的延长线于点F，则∠ F=90°，∵四边形 ABCD为正方形，∴AD=AB，∠ A=∠ ABC=90°，∴∠ ADP+∠ APD=90°，由旋转可得： PD=PE，∠ DPE=90°，∴∠ APD+∠ EPF=90°，∴∠ ADP=∠ EPF，在△ APD和△ FEP中，∵，∴△ APD≌△ FEP（ AAS），∴AP=EF， AD=PF，又∵ AD=AB，∴PF=AB，即 AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠ F=90°，∴△ BEF为等腰直角三角形，∴∠ EBF=45°，又∠ CBF=90°，则∠ CBE=45°．故选 C．二、填空题11．（ 2012?黔东南州）计算cos60 °= _________．解析： cos60 ° = ．故答案为：．12．（ 2010?广安）分解因式：x3﹣ 4x= _________．解析： x3﹣ 4x，=x（ x2﹣ 4），=x（ x+2）（ x﹣ 2）．13．（ 2012?黔东南州）二次三项式x2﹣ kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_________．解析：∵ x2kx+9=x 2kx+32，∴ kx=± 2× x× 3，解得 k=± 6．故答案：±6．14．（ 2012?黔南州）函数 y=x 3 与的象的两个交点的横坐a，b，= _________．解析：将 y=x 3 与成方程得，，① ②得， x 3= ，整理得， x23x 2=0，a+b=3， ab= 2，故==．故答案．15．（ 2012?黔南州）用 6 根相同度的木棒在空中最多可搭成_________个正三角形．解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案： 4．16．（ 2012?黔南州）如，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，第（3）个有12 个相同的小正方形，第（4）个有20 个相同的小正方形，⋯，按此律，那么第（n）个有_________个相同的小正方形．解析：第（ 1）个有 2 个相同的小正方形，2=1× 2，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，6=2× 3，第（ 3）个有12 个相同的小正方形，12=3×4，第（ 4）个有20 个相同的小正方形，20=4×5，⋯，按此律，第（n）个有 n（ n+1）个相同的小正方形．故答案： n（ n+1）．三、解答17．（ 2012?黔南州）算：||解析：原式 = 2 2+1（ 2）= 1 22+= 3．18．（ 2012?黔南州）解方程．解析：③+①得， 3x+5y=11 ④，③× 2+②得， 3x+3y=9⑤，④⑤得 2y=2， y=1，将 y=1 代入⑤得， 3x=6，x=2，将 x=2， y=1 代入①得， z=6 2× 2 3× 1= 1，∴方程组的解为．19．（ 2012?黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（ 2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500 名，则有多少名家长持反对态度？解析：（ 1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为 120÷ 20%=600人；反对的人数为600﹣ 60﹣1200=420 人．如图所示：（ 2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360° =36°；（ 3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500× =1750 人．20．（ 2012?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由 x、 y 确定的点（ x， y）在函数 y=﹣ x+5 的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy ＞6 则小明胜，若 x、y 满足 xy＜ 6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．解析：（ 1）画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，在函数y=﹣ x+5 的图象上的有：（ 1， 4），（ 2， 3），（3， 2），（4， 1），∴点（ x， y）在函数y=﹣ x+5 的图象上的概率为：= ；（ 2）∵ x、y 满足 xy＞ 6 有：（2， 4），（ 3，4），（ 4， 2），（ 4， 3）共 4 种情况， x、 y 满足 xy ＜ 6 有（ 1，2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3，1），（ 4，1）共 6 种情况，∴P（小明胜） = = ， P（小红胜） = = ，∴P（小明胜）≠ P（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若x、 y 满足 xy≥ 6 则小明胜，若x、 y 满足 xy ＜ 6 则小红胜．21．（ 2012?黔东南州）如图，⊙O是△ ABC的外接圆，圆心O在 AB上，过点 B 作⊙ O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ ABC∽△ BDC．（2）若 AC=8，BC=6，求△ BDC的面积．解（ 1）证明：∵ BD是⊙ O的切线，∴AB⊥BD，∴∠ ABD=90°，∵ AB是⊙ O的直径，∴∠ ACB=∠ BCD=90°，∴∠ A+∠ D=90°，∠ CBD+∠D=90°，∴∠ A=∠ CBD，∴△ ABC∽△ BDC；（ 2）解：∵△ ABC∽△ BDC，∴，∵AC=8， BC=6，∴S△ABC= AC?BC= ×8× 6=24，∴ S△=S△÷=24÷（）2=．BDC ABC22．（ 2012?黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处．（ 1）求海盗船所在 C 处距货轮航线AB的距离．（ 2）若货轮以45 海里 / 时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）解析：（ 1）作 CD⊥ AB 于点 D，CAD=45°，∴AD=CD．在直角三角形ADC中，∵∠CBD=30°，∴=tan30 °，∴BD=CD．在直角三角形CDB中，∵∠∵AD+BD=CD+ CD=200，∴ CD=100（﹣ 1）；（2）∵海盗以 50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗到达 D 处用的时间为 100（﹣ 1）÷ 50=2（﹣1），∴警舰的速度应为[200 ﹣ 100（﹣1）]÷ 2（﹣1）=50千米/时．23．（ 2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解析：设总人数是x，当x≤35 时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜ x≤ 45 时，选择甲宾馆比较便宜；当x＞45 时，甲宾馆的收费是： y 甲 =35× 120+0.9 × 120×（ x﹣ 35），即 y 甲 =108x+420；y 乙=45× 120+0.8 × 120（ x﹣ 45） =96x+1080 ，当y 甲 =y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55；当y 甲＞y 乙时，即 108x+420 ＞ 96x+1080 ，解得： x＞ 55；当y 甲＜y 乙时，即 108x+420 ＜ 96x+1080 ，解得： x＜ 55；总之，当x≤ 35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35＜ x＜ 55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x＞55 时，选乙宾馆比较便宜．24．（ 2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）、C（ 0， 3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点 M是线段 BC上的点（不与 B， C 重合），过 M作 MN∥ y 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示MN的长．（ 3）在（ 2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△ BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．解析：（ 1）设抛物线的解析式为：y=a（ x+1）（ x﹣ 3），则：a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1；∴抛物线的解析式：y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣x2+2x+3．（2）设直线 BC的解析式为： y=kx+b ，则有：，解得；故直线 BC的解析式： y=﹣ x+3．已知点 M的横坐标为2m，则 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m+2m+3）；∴故22N=﹣ m+2m+3﹣（﹣ m+3）=﹣ m+3m（ 0＜m＜ 3）．（ 3）如图；∵ S△BNC=S△MNC+S△MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB，2∴ S△BNC=（﹣m+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当 m= 时，△ BNC的面积最大，最大值为．7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
图形的变换2012年贵州中考数学题(有答案)
图形的变换2012年贵州中考数学题（有答案）贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题 1. （2012贵州贵阳3分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【】 A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．球【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
190187 【分析】根据几何体的三种视图，进行选择即可： A、圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；B、圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误；C、三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误；D、球的三视图都是相等的圆形，故此选项正确。
故选D。
2. （2012贵州毕节3分）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于【】A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】根据三视图的知识可使用排除法来解答：如图，俯视图为三角形，故可排除B 、C．主视图以及侧视图都是矩形，可排除A，故选D。
3. （2012贵州六盘水3分）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是【】 A． B． C． D．【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】该几何体是圆台，主视图即从正面看到的图形是等腰梯形。
故选C。
4. （2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于【】 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B。
【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。
【分析】由四边形ABCD是矩形与AB=6，△ABF 的面积是24，易求得BF的长，然后由勾股定理，求得AF的长，根据折叠的性质，即可求得AD，BC的长，从而求得答案：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC。
2012年贵州贵阳中考数学试卷-答案
贵州省贵阳市2012年初中毕业生学业考试试题卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】解：∵43223-<-<-<<，∴整数4-、2-、2、3中，小于4-的整数是4-，故选A.【提示】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出2和3都大于3-，求出|33|-=，|22|-=，|44|-=，比较即可.【考点】有理数大小比较，绝对值 2.【答案】C【解析】解：将110000用科学记数法表示为：51.110⨯.【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数. 【考点】科学记数法—表示较大的数 3.【答案】D【解析】解：A.圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B.圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D.球的三视图都是圆形，故此选项正确.【提示】根据几何体的三种视图，进行选择即可. 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】B【解析】解：A.根据AB DE =，BC EF =和BCA F ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误； B.∵在ABC △和DEF △中AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC DEF △≌△()SAS ，故本选项正确； C.∵BC EF ∥，∴F BCA ∠=∠，根据AB DE =，BC EF =和F BCA ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误；D.根据AB DE =，BC EF =和A EDF ∠=∠不能推出ABC DEF △≌△，故本选项错误.【提示】全等三角形的判定方法SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB DE =，BC EF =，其两边的夹角是B ∠和E ∠，只要求出B E ∠=∠即可.【考点】全等三角形的判定 5.【答案】D【解析】解：由题意可得，6100%30%n⨯=，解得，20()n =个. 故估计n 大约有20个.【提示】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解. 【考点】利用频率估计概率 6.【答案】C【解析】解：∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ， ∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C ，故选C.【提示】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C ，即可得出答案.【考点】中心对称图形，轴对称图形 7.【答案】A【解析】解：∵由图象可知：一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 的交点P 的坐标是(2,3)-，∴方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是23x y =-⎧⎨=⎩，故选A.【提示】根据图象求出交点P 的坐标，根据点P 的坐标即可得出答案. 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 8.【答案】B【解析】解：连接AF ，∵DF 是AB 的垂直平分线，∴AF BF =，∵FD AB ⊥， ∴30AFD BFD ∠=∠=︒，903060B FAB ∠=∠=︒-︒=︒，∵90ACB ∠=︒， ∴30BAC ∠=︒，603030FAC ∠=︒-︒=︒，∵1DE =，∴22AE DE ==， ∵30FAE AFD ∠=∠=︒，∴2EF AE ==，故选B.【提示】连接AF ，求出AF BF =，求出AFD ∠、B ∠，得出30BAC ∠=︒，求出AE ，求出30FAC AFE ∠=∠=︒，推出AE EF =，代入求出即可.【考点】线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30度角的直角三角形 9.【答案】C【解析】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m 可知只有九（3）符合要求，故选：C.【提示】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断. 【考点】方差，算术平均数，标准差 10.【答案】B【解析】解：由二次函数的图象可知，∵50x -≤≤，∴当2x =-时函数有最大值，6y =最大； 当5x =-时函数值最小，3y =-最小.【提示】直接根据二次函数的图象进行解答即可. 【考点】二次函数的最值 二、填空题 11.【答案】2x ≤ 【解析】移项得：2x ≤.【提示】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集. 【考点】解一元一次不等式 12.【答案】AB CD ∥【解析】解：∵12∠=∠（已知），∴AB CD ∥（内错角相等，两直线平行）. 【提示】直接根据平行线的判定定理进行解答即可. 【考点】平行线的判定 13.【答案】二【解析】解：∵正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大，∴30m ->，解得0m <， ∴点(,5)P m 在第二象限.【提示】先根据正比例函数3y mx =-中，函数y 的值随x 值的增大而增大判断出3m -的符号，求出m 的取值范围即可判断出P 点所在象限. 【考点】正比例函数的性质，点的坐标 14.【答案】90【解析】解：∵100，80，x ，90，90，∴分为3种情况： ①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090905x ++++=，解得：90x =； ②当众数是80时，即80x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴100809090805x ++++≠，∴此时不行； ③当众数是100时，即100x =，∵这组数据的众数与平均数相等， ∴1008090901005x ++++≠，∴此时不行； ∵当90x =时，数据为80，90，90，90，100，∴中位数是90，故答案为：90.【提示】分别求出当80x =、90x =、100x =时的x 值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可. 【考点】中位数，算术平均数，众数15.【答案】1802n -︒【解析】解：∵在1ABA △中，20B ∠=︒，1AB A B =， ∴1180180208022B BA A ︒-∠︒-︒∠===︒， ∵121A A AC =，1BA A ∠是12A A C △的外角，∴121804022BA A CA A ∠︒∠===︒； 同理可得，3220DA A ∠=︒，4310EA A ∠=︒，∴1802n n A -︒∠=.【提示】先根据等腰三角形的性质求出1BA A ∠的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出21CA A ∠，32DA A ∠及43EA A ∠的度数，找出规律即可得出n A ∠的度数. 【考点】等腰三角形的性质，三角形的外角性质 三、解答题 16.【答案】3-【解析】解：原式222222(2)b a b a b ab =++---2222222b a b a b ab --+-=+2ab =，当3a =-，12b =时，原式12(3)32=⨯-⨯=-. 【提示】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把3a =-，12b =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算—化简求值17.【答案】《标准》和《解读》的单价各是14元、39元【解析】解：设《标准》的单价为x 元，则《解读》的单价是(25)x +元，由题意得：378105325x x =+， 解得：14x =，经检验14x =是原方程的根，则25251439x +=+=. 答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元.【提示】首先设《标准》的单价为x 元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是(25)x +元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可 【考点】分式方程的应用 18.【答案】（1）560名 （2）84 （3）4.8万人【解析】解：（1）22440%560÷=名；（2）讲解题目的学生数为：5608416822456047684---=-=，补全统计图如图；（3）16816 4.8560⨯=万，答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人. 【提示】（1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可； （2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；（3）用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解. 【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图 19.【答案】74m【解析】解：∵68ACB =︒，34D ∠=︒，ACB ∠是ACD △的外角， ∴683434CAD ACB D ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴CAD D ∠=∠，∴80AC CD ==，在Rt ABC △中，sin68800.92774()AB AC m =⨯︒≈⨯≈. 答：落差AB 为74m .【提示】先根据三角形外角的性质求出CAD ∠的度数，故可得出CAD D ∠=∠，所以80AC CD ==，在Rt ABC △中，由sin68AB AC =⨯︒即可得出结论.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题20.【答案】（1）共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)（2）小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1画树状图如下：共有9种可能，分别是(2,6)，(2,7)，(2,8)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(6,6)，(6,7)，(6,8)；（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）59=，小莉赢的概率是49，∵5499>，∴此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：(2,6)(2,8)(4,8)(6,6)共4种情况，所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）49=，小莉赢的概率是59，∵5499>，∴此规则小莉获胜的概率大，∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1.【提示】（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可；（2）分别求出至少有一次是“6”和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜.【考点】列表法与树状图法21.【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB AD=，∵AEF△是等边三角形，∴AE AF=，在Rt ABE△和Rt ADF△中，∵AB ADAE AF=⎧⎨=⎩，∴Rt ABE Rt ADF △≌△，∴CE CF =（2）解：连接AC ，交EF 于G 点，∵AEF △是等边三角形，ECF △是等腰直角三角形，∴AC EF ⊥，在Rt AGE △中，1sin30212EG AE =︒=⨯=，∴EC =BE x =，则AB x =Rt ABE △中，222AB BE AE +=，即22(4x x ++=，解得x =，∴AB =ABCD 的周长为4AB =【提示】（1）根据正方形可知AB AD =，由等边三角形可知AE AF =，于是可以证明出ABE ADF △≌△，即可得出CE CF =；（2）连接AC ，交EF 与G 点，由三角形AEF 是等边三角形，三角形ECF 是等腰直角三角形，于是可知AC EF ⊥，求出1EG =，设BE x =，利用勾股定理求出x ，即可求出BC 的上，进而求出正方形的周长. 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形 22.【答案】（1）A (3,0)-，B (0,2) （2）12y x=【解析】解：（1）∵223y x =+，∴当0x =时，2y =，当0y =时，3x =-， ∴A 的坐标是(3,0)-，B 的坐标是(0,2).（2）∵A (3,0)-，∴3OA =，∵OB 是ACD △的中位线，∴3OA OD ==，即D 点、C 点的横坐标都是3，把3x =代入223y x =+得：224y =+=，即C 的坐标是(34),， ∵把C 的坐标代入k y x =得：3412k =⨯=，∴反比例函数(0)k y x x=>的关系式是12y x =.【提示】（1）分别把0x =和0y =代入一次函数的解析式，即可求出A ，B 的坐标；（2）根据三角形的中位线求出3OA OD ==，即可得出D ，C 的横坐标是3，代入一次函数的解析式，求出C 的坐标，代入反比例函数的解析式，求出k 即可.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，三角形中位线定理23.【答案】（1（2）1【解析】解：（1）连接AD ，∵AC 是⊙O 的切线，∴AB AC ⊥，∵45C ∠=︒，∴2AB AC ==，∴BC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∴D 是BC 的中点，∴12BD BC =（2）连接OD ，∵O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，∴OD 是ABC △的中位线，∴1OD =，∴OD A B ⊥，∴BD AD =，∴BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积， ∴1111=212112222ABC ABD S S S AB AC AB OD -=-=⨯2⨯2-⨯⨯=-=△△阴影.【提示】（1）连接AD ，由于AC 是⊙O 的切线，所以AB AC ⊥，再根据45C ∠=︒可知2AB AC ==，由勾股定理可求出BC 的长，由于AB 是⊙O 的直径，所以90ADB ∠=︒，故D 是BC 的中点，故可求出BD 的长度；（2）连接OD ，因为O 是AB 的中点，D 是BC 的中点，所以OD 是ABC △的中位线，所以OD AB ⊥，故BD AD =，所以BD 与弦BD 组成的弓形的面积等于AD 与弦AD 组成的弓形的面积，所以=A B C A B DS S S -△△阴影，故可得出结论.【考点】切线的性质，圆周角定理，扇形面积的计算 24.【答案】（1）6 无数 （2）见解析 （3）见解析【解析】解：（1）根据“面积等分线”的定义知，对于三角形，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；对于平行四边形应该有无数条，只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分； 故答案是：6；无数；（2）如图①所示：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分.即OO '为这个图形的一条面积等分线；（3）如图②所示.能，过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .∵BE AC ∥，∴ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等，∴有ABC AEC S S =△△， ∴ACD ABC ACD AEC AED ABCD S S S S S S =+=+=△△△△△四边形；∵ACD ABC S S >△△，所以面积等分线必与CD 相交，取DE 中点F ，则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线.【提示】（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线；平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线； （2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）能.过点B 作BE AC ∥交DC 的延长线于点E ，连接AE .根据“ABC △和AEC △的公共边AC 上的高也相等”推知ABC AEC S S =△△；然后由“割补法”可以求得ACD ABC ACD ABCD S S S S =+=+△△△四边形AEC AED S S =△△ 【考点】面积及等积变换，平行线之间的距离，三角形的面积，平行四边形的性质，矩形的性质25.【答案】（1）21122y x x -=-（2）125（3）存在，见解析【解析】解：（1）∵(4,0)A -在二次函数212y x x c =-+的图象上， ∴21(4)4)02(c --⨯-+=，解得12c =-，∴二次函数的关系式为21122y x x -=-； （2）∵22211112512(21)12(1)22222y x x x x x =--=-+--=--， ∴顶点M 的坐标为251,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，∵(4,0)A -，对称轴为1x =，∴点B 的坐标为(6,0)，∴6(4)6410AB =--=+=，∴12512510222ABM S =⨯⨯=△，∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′， ∴125221252ABM AMBM S S '==⨯=△四边形； （3）存在抛物线232y x x x ---=，使得四边形AMBM′为正方形.理由如下：令0y =，则2102x x c +=-，设点AB 的坐标分别为12(0),0,()A x B x ，则121212x x -+==，12122cx x c ==，所以，AB =，点M 的纵坐标为：2121241421442c ac b c a ⨯⨯---==⨯， ∵顶点M 关于x 轴的对称点是M′，四边形AMBM′为正方形，2122c -⨯，整理得，24430c c +-=，解得112c =，232c =-，又抛物线与x 轴有两个交点，∴2214(1)402b ac c ∆=-=--⨯>，解得12c <，∴c 的值为32-，故，存在抛物线21322y x x -=-，使得四边形AMBM′为正方形.【提示】（1）把点A 的坐标代入二次函数解析式，计算求出c 的值，即可得解；（2）把二次函数解析式整理成顶点式解析式，根据二次函数的对称性求出点B 的坐标，从而求出AB 的长，再根据顶点坐标求出点M 到x 轴的距离，然后求出ABM △的面积，根据对称性可得2ABM AMBM S S '=△四边形，计算即可得解；（3）令0y =，得到关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求出AB 的长度，根据抛物线解析式求出顶点M的纵坐标，然后根据正方形的对角线互相垂直平分且相等列式求解，如果关于c的方程有解，则存在，否则不存在.【考点】二次函数综合题11 / 11。
贵州黔南州 2012 中考数学模拟试题(一)及答案
2012年贵州黔南州中考模拟试题（一）(时间：120分钟 分值：120分)一、选择题(每小题3分，共36分) 1．如果a 与2互为相反数，则|a |等于( )A ．2B ．－2C ．1D ．－1 解析：由题意，得a ＋2＝0，∴a ＝－2，则|－2|＝2. 【答案】A2．深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将 25.6万平方米用科学记数法(四舍五入保留2个有效数字)表示约为________平方米．( ) A ．26×104B ．2.6×104C ．2.6×105D ．2.6×106解析：25.6万＝2.56×105≈2.6×105. 【答案】C3．下列计算正确的是( )A ．2＋3＝2 3B ．a ＋a 2＝a 3C ．(2a )·(3a )＝6aD ．2－1＝12解析：A 项：2＋3不能合并为23；B 项：a ＋a 2不能合并为a 3；C 项：(2a )·(3a )＝6a 2≠6a ，故A 、B 、C 三项都不正确． 4．正十边形的每个内角为( )A ．120°B ．135°C ．140°D ．144° 【解析】正八边形的每个内角度数为(10－2)×180°÷10＝144°. 【答案】D5．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是( )解析：该几何体的俯视图有两个特点：①是圆锥顶点作为圆心，②是底面圆与正方形相切．【答案】D队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队1701751731741836．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲、x 乙，身高的方差依次为s 2甲、s 2乙，则下列关系中完全正确的是( )A .x 甲＝x 乙，s 2甲>s 2乙B .x 甲＝x 乙，s 2甲<s 2乙C .x 甲>x 乙，s 2s >S 2乙D .x 甲>x 乙，s 2甲<s 2乙解析：x 甲＝x乙＝175，s 2甲＝15×[(177－175)2＋(176－175)2＋(175－175)2＋(172－175)2＋(175－175)2]＝2.8，s 2乙＝15×[(170－175)2＋(175－175)2＋(173－175)2＋(174－175)2＋(183－175)2]＝18.8，∴s 2甲<s 2乙.【答案】B7．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin ∠B 的值是＿＿＿＿＿．解析：能拼成正三角形说明∠B ＝60°，则sinB ＝32. 8．已知⊙O 1、⊙O 2的半径不相等，⊙O 1的半径长为3，若⊙O 2上的点A 满足AO 1＝3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( )A ．相交或相切B ．相切或相离C ．相交或内含D ．相切或内含 解析：因为AO 1＝3，所以点A 在⊙O 1上．又因为点A 在⊙O 2上，所以⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相交或相切．【答案】A9．将直径为60 cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为( )A ．10 cmB ．30 cmC ．40 cmD ．300 cm解析：由题意设每个圆锥容器的底面半径为r ，则π·r ·30＝13π·302，∴r ＝10 cm .【答案】A10．如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的另一侧面画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形．若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )【解析】由轴对称的性质可知A 、B 、D 三项均不符合要求，只有C 项符合要求． 【答案】C11．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是( )【解析】排除法，注意观察两图象的交点处及与y 轴的交点处． 【答案】C12．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA ＝2，∠AOC ＝45°，则B 点的坐标是( )A ．(2＋2，2)B ．(2－2，2)C ．(－2＋2，2)D ．(－2－2，2) 【解析】∵四边形OABC 是菱形，∴BC ＝OC ＝OA ＝2，过点B 向x 轴作垂线，垂足为D ，∵∠AOC ＝45°，∴∠BCD ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形．由勾股定理可得BD ＝DC ＝2，所以OD ＝2＋ 2.又B 在第二象限，所以点B 的坐标为(－2－2，2)，故选D .二、填空题(每小题3分，共15分)13．若二次根式2x －1有意义，则x 的取值范围是________．【解析】若2x －1有意义，∴2x －1≥0，∴x ≥12.【答案】x ≥1214．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________． 【解析】∵正多边形的外角和是360°，∴n ＝360°36°＝10.【答案】1015．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．【解析】设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了(15－x )支，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1.5(15－x )>26，2x ＋1.5(15－x )<27，∴7<x <9，∴x ＝8. 【答案】816．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<31－x >2的解集是________．解析：由2x －1<3得x <2，由1－x >2得，x <－1，由“小小取小”得x <－1. 【答案】x <－117．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝40°，作DE ∥AB 交BC 于点E .若AD ＝3，BC ＝10，则CD 的长是________．【解析】因为∠DEC ＝∠ABE ＝70°，又∠DCE ＝40°， 所以∠EDC ＝70°，所以EC ＝DC .∵EC ＝10－3＝7，∴CD ＝7. 【答案】7三、解答题(本大题包括8个小题，共69分) 18．(5分)|2－tan 60°|－(π－3.14)0＋(－12)－2＋1212.【答案】解：原式＝|2－3|－1＋4＋3＝2－3＋3＋3＝5.19．(8分)如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点．已知OA ＝2，OP ＝4.(1)求∠POA 的度数；(2)计算弦AB 的长．【答案】解：(1)因为PA 与⊙O 相切于A 点，所以OA ⊥AP . 在Rt △P AO 中，cos ∠POA ＝OA OP ＝24＝12，所以∠POA ＝60°.(2)因为AB ⊥OP ，所以AC ＝BC ＝12AB .在Rt △ACO 中，sin ∠POA ＝AC OA， 所以AC ＝OA ·sin ∠POA ＝2×sin 60°＝2×32＝ 3.所以AB ＝2AC ＝2 3.20．(8分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两种探究记录：记 录 天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二 15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？【答案】解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＋10＝10y ，15x ＝20y ＋10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.y ＝4. 答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克．21．(7分)永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 的仰角为60°，求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB .(3≈1.732，结果保留整数)【答案】解：根据题意可知∠ADB ＝60°，DC ＝50. 在Rt △ABC 中，由∠BAC ＝∠BCA ＝45°，得BC ＝AB . 在Rt △ABD 中，由tan ∠ADB ＝AB BD ，得BD ＝AB tan ∠ADB ＝AB tan60°＝33AB .又∵BC －BD ＝DC ， ∴AB －33AB ＝50，即(3－3)AB ＝150. ∴AB ＝1503－3≈118.答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118 m .22．(9分)学校为了了解全校1 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)． (1)问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．【答案】解：(1)被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取的学生总数为24÷30%＝80(人)．(2)被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16，直方图如下图．(3)被抽到的学生中，乘公交车的人数为80－(24＋16＋10＋4)＝26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为2680×1 600＝520.23．(10分)如图，已知△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 是AB 上一动点，DE ∥BC ，交AC 于E ，将四边形BDEC 沿DE 向上翻折，得四边形B ′DEC ′，B ′C ′与AB 、AC 分别交于点M 、N .(1)证明：△ADE ∽△ABC ；(2)设AD 为x ，梯形MDEN 的面积为y ，试求y 与x 的函数关系式．当x 为何值时，y 有最大值？【答案】(1)证明：∵DE ∥BC ，所以∠ADE ＝∠B ，∠AED ＝∠C ， ∴△ADE ∽△ABC .(2)解：∵S △ABC ＝24，△ADE ∽△ABC ，相似比为x 6，∴S △ADE S △ABC ＝(x 6)2，∴S △ADE ＝23x 2.∵∠1＝∠2，∠1＝∠B ′，∠2＝∠B ′MD . ∴∠B ′＝∠B ′MD .∴B ′D ＝MD . 又B ′D ＝BD ，∴MD ＝BD .∴AM ＝AB －MB ＝6－2(6－x )＝2x －6.同理，△AMN ∽△ABC ，S △AMN ＝24×(2x －66)2＝83(x －3)2.∴y ＝S △ADE －S △AMN ＝23x 2－83(x －3)2＝－2x 2＋16x －24.整理，得y ＝－2(x －4)2＋8 ∴当x ＝4时，y 有最大值．24．(10分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为(30－x )个．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋30(30－x )≤1 900，50x ＋60(30－x )≤1 620.解得18≤x ≤20.由于x 只能取整数，∴x 的取值是18,19,20.当x ＝18时，30－x ＝12；当x ＝19时，30－x ＝11；当x ＝20时，30－x ＝10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用越低，所以方案一费用最低，最低费用是860×18＋570×12＝22 320(元)．方法二：①方案一的费用是：860×18＋570×12＝22 320(元)；②方案二的费用是：860×19＋570×11＝22 610(元)；③方案三的费用是：860×20＋570×10＝22 900(元)．故方案一费用最低，最低费用是22 320元．25．(12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴与x轴的正半轴于E、F两点．(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．【答案】解：(1)由题意可得A(0,2)，B(2,2)，C(3,0)，设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则⎩⎪⎨⎪⎧c ＝2，4a ＋2b ＋c ＝2，9a ＋3b ＋c ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－23，b ＝43，c ＝2.∴抛物线的解析式为y ＝－23x 2＋43x ＋2.(2)设抛物线的顶点为G ，则G (1，83)．如图，过点G 作GH ⊥AB ，垂足为H ，则AH ＝BH ＝1，GH ＝83－2＝23.∵EA ⊥AB ，GH ⊥AB ， ∴EA ∥GH .∴GH 是△BEA 的中位线， ∴EA ＝2GH ＝43.过点B 作BM ⊥OC ，垂足为M ，则BM ＝OA ＝AB . ∵∠EBF ＝∠ABM ＝90°， ∴∠EBA ＝∠FBM ＝90°－∠ABF ， ∴Rt △EBA ≌Rt △FBM ，∴FM ＝EA ＝43.∵CM ＝OC －OM ＝3－2＝1，∴CF ＝FM ＋CM ＝73.(3)设CF ＝a ，则FM ＝a －1或1－a ，同时0<a <3 ∴BF 2＝FM 2＋BM 2＝(a －1)2＋22＝a 2－2a ＋5. ∵△EBA ≌△FBM ，∴BE ＝BF .则S △BEF ＝12BE ×BF ＝12BF 2＝12(a 2－2a ＋5)，新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2012黔东南州中考数学模拟数学试卷(二)(含答案和答题卡)
绝密·启用前2012年黔东南州中考模拟试题（二）数 学（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的表格内，共401、 －34的相反数是A 、－43B 、－34C 、43D 、34 2、 用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于A 、0.0058B 、0.00058C 、0.000058D 、0.O0000583、 下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、 对任意实数a ，则下列等式一定成立的是A 、a a =B 、a a =2C 、a a±=2D 、a a=25、 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为A 、0cmB 、C 、D 、5cm 或17cm6、 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A 、正六边形B 、正七边形C 、正八边形D 、正九边形7、 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A 、25，25 B 、24.5，25C 、25，24.5D 、24.5，24.58、 已知关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a ≠lD 、a ＜﹣29、 当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是A 、－1B 、1C 、3D 、－3 10、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 A、 B 、4cm C 、、二、填空题：（每小题4分，8个小题共32分） 11、分解因式：a 3+a 2﹣a ﹣1= ． 12、在Rt △ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA= ．13、若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于 ．14、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 15、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x轴于B△AOB ，则k= ．16、若关于x ，y 的二元一次方程组第10题图3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为 ．17、如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．18、将1、2、3、6按下列方式排列．若规定 （m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、解答题：(8个小题，共78分)19、（8分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =--=．20、（8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．21、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22、（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小李随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若某校的家长有2000名，则有多少名家长持反对态度？图②23、（10分）从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？ABCD 第17题图ACDE24（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠B AC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. (1) 求垂直支架CD 的长度。
贵州省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【】A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。
故选A。
3. （2012贵州安顺3分）在12、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【】A．12B． 0 C． 1 D．﹣2【答案】D。
【考点】有理数大小比较。
【分析】在有理数12、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。
故选D。
4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【】A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。
故选C。
5.（2012贵州安顺3分）】A． B．C．±3 D．3【答案】D。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a 的一个立方根：∵33=27。
故选D。
6. （2012贵州安顺3分）在实数：3.14159，1.010010001…，4.21 ，π，227中，无理数的【】A． 1个B． 2个C． 3个D．4个【答案】B。
【考点】无理数。
【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、π、无限不循环小数。
2012年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案-扫描版
2012年贵州省黔西南州中考数学试题(含答案)
x+3（10－x）=14，解得，x=8。
则 10－x=10-8=2。∴应生产 A 种产品 8 件，B 种产品 2 件。
（2）设应生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有 10－x 件，根据题意，得
2x + 5(10 − x) 44
x
+
3(10
−
x
)
>14
，解得：2≤x＜8。
∴可以采用的方案有 6 种方案：生产 A 产品 2 件，B 产品 8 件； A 产品 3 件， B 产
五、（本大题 12 分） 23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级 a 名学生升学 意向，并根据调查结果绘制如图的两幅不完整的统计图。
请你根据图中信息解答下列问题：
（1）a=
;
（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇 形的圆心角 α=
；
（3）请补全条形 统计图；[来源:学科网ZXXK] （4）若该校九年级有学生 900 名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。
5、袋子了有 3 个红 球和 2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球 ，取出红球的概
率是【 】
（A） 2 5
（B） 3 5
（C） 2 3
（D） 3 2
【答案】B。
6、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB 的大小为【 】
（A）40° （B）30° 【答案】C。
16、已知 −2xm−1y3 和 1 xn ym+n 是同类项，则 (n − m)2012 =
2
▲。
【答案】1。
17、如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AD＝1，BC＝3，△AOD 的面积