区原创试题命题竞赛初中数学学科中考试题
初中中数学竞赛试题及答案
初中中数学竞赛试题及答案初中数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或13. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，则这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4. 一个多项式f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，它的根是：A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 1, 3, 4D. 2, 2, 35. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，那么直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 以下哪个是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆7. 一个数列1, 3, 5, ..., 19，这个数列共有多少项？A. 10B. 11C. 12D. 138. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是：A. 29B. 32C. 35D. 389. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加2米，宽增加1米，面积增加8平方米，求原长方形的宽是多少？A. 2米B. 3米C. 4米D. 5米10. 一个分数的分子与分母的和是21，如果分子增加5，分母增加1，新的分数等于1，求原分数是多少？A. 3/18B. 4/17C. 5/16D. 6/15二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。
12. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。
13. 一个多项式f(x) = x^2 - 5x + 6可以分解为________。
14. 一个数的立方根等于它本身，这个数是________。
15. 如果一个数列的前三项是1, 2, 3，且每一项都是前一项的两倍，这个数列的第5项是________。
数学竞赛试题及答案初中
数学竞赛试题及答案初中试题一：代数问题题目：如果\( a \)和\( b \)是两个连续的自然数，且\( a^2 + b^2= 45 \)，求\( a \)和\( b \)的值。
解答：设\( a \)为较小的自然数，那么\( b = a + 1 \)。
根据题意，我们有：\[ a^2 + (a + 1)^2 = 45 \]\[ a^2 + a^2 + 2a + 1 = 45 \]\[ 2a^2 + 2a - 44 = 0 \]\[ a^2 + a - 22 = 0 \]分解因式得：\[ (a + 11)(a - 2) = 0 \]因此，\( a = -11 \)或\( a = 2 \)。
由于\( a \)是自然数，所以\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边\( c \)可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中\( a \)和\( b \)是直角边的长度。
代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} \]\[ c = \sqrt{9 + 16} \]\[ c = \sqrt{25} \]\[ c = 5 \]所以斜边的长度是5厘米。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
解答：等差数列的通项公式是：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中\( a_n \)是第\( n \)项，\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差。
已知首项\( a_1 = 2 \)，公差\( d = 5 - 2 = 3 \)。
代入公式求第10项：\[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 9 \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 27 \]\[ a_{10} = 29 \]所以这个数列的第10项是29。
2024全国初中数学竞赛试题
1、已知直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，则斜边上的高为：A. 2.4B. 1.2C. 5D. 不能确定（答案）A2、若a、b、c为三角形的三边长，且满足a² + b² + c² + 50 = 10a + 6b + 8c，则此三角形为：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不能确定（答案）A3、解方程组 { x + 2y = 5, 3x - 4y = -2 } 时，若先消去y，则得到的方程是：A. 5x = 14B. 5x = 10C. 7x = 16D. 7x = 22（答案）B4、在平行四边形ABCD中，若∠A : ∠B = 2 : 3，则∠C的度数为：A. 60°B. 90°C. 120°D. 不能确定（答案）C5、已知 |x| = 5，y = 3，则x - y等于：A. 8或-2B. 2或-8C. -2或8D. -8或2（答案）D6、若关于x的一元二次方程x² - (k - 1)x - k = 0有两个相等的实数根，则k的值为：A. -3B. 3C. -1D. 1（答案）D7、在圆O中，弦AB的长度等于半径OA，则∠AOB的度数为：A. 30°B. 60°C. 120°D. 30°或150°（答案）B8、若a > b > 0，c < d < 0，则一定有：A. a² > b²B. c² > d²C. a/d > b/cD. a/d < b/c（答案）A9、已知一次函数y = kx + b的图像经过点(2, 3)和(-1, -3)，则它的图像不经过：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限（答案）C10、在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°（答案）C。
初三竞赛数学试题及答案
初三竞赛数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，则该三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 已知a、b、c是实数，且a+b+c=0，那么下列式子中一定成立的是（）A. ab+bc+ca=0B. (a+b)(b+c)(c+a)=0C. a²+b²+c²=ab+bc+caD. a³+b³+c³=3abc3. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的周长是（）A. 16B. 20C. 22D. 244. 已知x²-3x+1=0，那么x³-5x+1的值为（）A. 0B. 1C. -4D. -85. 一个数的平方根是2和-2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 0D. 26. 已知一个二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其图像开口向上，且与x轴有两个交点，那么下列说法正确的是（）A. a>0，b²-4ac>0B. a<0，b²-4ac>0C. a>0，b²-4ac<0D. a<0，b²-4ac<07. 一个圆的半径为r，那么这个圆的面积是（）A. πrB. πr²C. 2πrD. 2πr²8. 已知一个等差数列的首项为a，公差为d，那么这个数列的第n项是（）A. a+(n-1)dB. a-(n-1)dC. a+ndD. a-nd9. 已知一个等比数列的首项为a，公比为q，那么这个数列的第n项是（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. a/q^(n-1)D. a/q^n10. 已知一个函数y=f(x)，那么下列说法正确的是（）A. f(a)=f(b) 则a=bB. f(a)≠f(b) 则a≠bC. f(a)=f(b) 则a≠bD. f(a)≠f(b) 则a=b二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形的面积是_________。
初三数学竞赛试题及答案
初三数学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333...D. -12. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是4. 某工厂生产的产品数量y与时间x（小时）成正比，已知2小时生产了40个产品，那么4小时生产的产品数量是：A. 80B. 100B. 120D. 1605. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个是二次根式的化简结果？A. \(\sqrt{48}\)B. \(\sqrt{64}\)C. \(\sqrt{81}\)D. \(\sqrt{144}\)二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方根是2，这个数是________。
2. 若一个等差数列的第3项是10，第5项是14，那么这个等差数列的公差是________。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是________cm³。
4. 一个多项式\(ax^2 + bx + c\)的系数a、b、c满足\(a + b + c = 6\)，且\(a - b + c = 0\)，那么\(2a - 2b + 2c\)的值是________。
5. 若一个二次方程\(x^2 - 4x + 4 = 0\)，那么这个方程的判别式Δ是________。
三、解答题（每题15分，共50分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求这个直角三角形的斜边长。
2. 一个水池的底部有一个排水口，水池的容积是100立方米。
如果打开排水口，水池的水在2小时内可以排完。
现在同时打开排水口和进水口，进水口每小时可以注入20立方米的水。
初中数学命题比赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，哪个数是负数？A. -3B. 0C. 2D. -5/22. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？A. 16B. 20C. 22D. 243. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积V是多少？A. abcB. abC. acD. bc4. 在下列图形中，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 矩形5. 下列函数中，哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^36. 已知等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 327. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是哪个？A. A'(-2,3)B. A'(2,-3)C. A'(-2,-3)D. A'(2,3)8. 下列哪个数是质数？A. 15B. 17C. 18D. 209. 如果一个圆的半径是r，那么它的周长C是多少？A. 2πrB. πrC. 4πrD. πr^210. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 2 = 8D. 5x - 1 = 9二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a > b，那么a - b的符号是_________。
12. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是_________cm²。
13. 若x + y = 7，且x - y = 3，那么x的值是_________。
14. 一个等边三角形的边长是10cm，那么它的面积是_________cm²。
15. 下列数中，有理数是_________。
16. 一个圆的直径是12cm，那么它的半径是_________cm。
初中数学竞赛试题及答案pdf
初中数学竞赛试题及答案pdf一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C3. 计算下列算式的结果：(2x + 3)(2x - 3) = ?A. 4x^2 - 6x + 6B. 4x^2 - 9C. 4x^2 + 6x - 9D. 4x^2 + 9答案：B4. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边之间的夹角为90度，那么这个三角形的周长是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D5. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C7. 以下哪个是完全平方数？A. 36B. 49C. 64D. 81答案：C8. 一个数的立方等于-8，这个数是？A. -2B. 2C. -2或2D. 以上都不是答案：A9. 计算下列算式的结果：(a + b)^2 = ?A. a^2 + 2ab + b^2B. a^2 - 2ab + b^2C. a^2 + b^2D. a^2 - b^2答案：A10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：412. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是______。
答案：1713. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，两腰长分别是8厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。
答案：2214. 如果一个数除以3余2，除以5余1，那么这个数可能是______（写出一个符合条件的数即可）。
答案：1115. 一个直角三角形的两直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的斜边长是______厘米。
竞赛初中数学试题及答案
竞赛初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. ±3D. ±93. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/45. 一个圆的半径是5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π6. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -4D. 47. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 以下哪个是二次方程？A. x + 3 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0D. x^4 - 1 = 09. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 1410. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是______。
12. 一个数的立方根是2，这个数是______。
13. 一个数的倒数是2，这个数是______。
14. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。
15. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
16. 一个圆的直径是10，它的半径是______。
17. 一个直角三角形的斜边长度是13，一条直角边是5，另一条直角边是______。
18. 一个数的平方是25，这个数是______。
19. 一个数的立方是-125，这个数是______。
20. 如果一个数的绝对值是-5的相反数，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：2x + 5 = 13。
初中竞赛数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 若实数x满足方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 22. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=4cm，AB=8cm，则BC 的长度为：A. 8cmB. 10cmC. 6cmD. 12cm3. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x^34. 若一个数的平方根是±2，则这个数是：A. 4B. -4C. 16D. -165. 下列等式中，正确的是：A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab - b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个数的倒数是1/5，则这个数是______。
7. 若x=2，则2x-3的值为______。
8. 下列数中，是偶数的是______。
9. 在直角坐标系中，点A(3,4)关于x轴的对称点是______。
10. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。
12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=6cm，AB=10cm，求BC的长度。
13. 已知函数y = 2x - 3，求x的值，使得y=5。
四、应用题（15分）14. 小明从家出发去图书馆，先向东走了1000米，然后向北走了800米，最后向西走了500米到达图书馆。
请计算小明从家到图书馆的总路程。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. B二、填空题6. 57. 18. 29. (-3,4)10. 24三、解答题11. 解：3x - 5 = 2x + 13x - 2x = 1 + 5x = 612. 解：由等腰三角形的性质知，AD=BD，因此BD=6cm。
初中数学命题大赛试卷
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.6B. -3.14C. √9D. π2. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. ab=-6D. a/b=-3/23. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形4. 下列各式中，正确的是（）A. 3x+2y=7，x=2，y=1B. 2x-3y=8，x=2，y=3C. 4x+5y=9，x=1，y=2D. 5x-2y=6，x=3，y=15. 若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm6. 下列各数中，是质数的是（）A. 29B. 32C. 36D. 387. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 08. 下列图形中，面积最大的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形9. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. ab=-6D. a/b=-3/210. 下列各式中，正确的是（）A. 3x+2y=7，x=2，y=1B. 2x-3y=8，x=2，y=3C. 4x+5y=9，x=1，y=2D. 5x-2y=6，x=3，y=11. 若a=3，b=5，则a²+b²=__________。
2. 若一个数的平方根是±2，则这个数是__________。
3. 一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为__________。
4. 下列各数中，是质数的是__________。
5. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是__________。
6. 若一个数的平方根是±2，则这个数是__________。
7. 下列图形中，面积最大的是__________。
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区原创试题命题竞赛初中数学学科中考试题
一、选择题（每题3分，共36分） 1、若
23a b b -=，则a
b
= A.1
3
B.23
C.43
D.
5
3
2、世界最长的跨海大桥—舟山跨海大桥总造价为131.1亿元，131.1亿用科学计数法可表示为 元。
A.110.131110⨯ B.101.31110⨯ C.100.131110⨯ D.11
1.31110⨯ 3、下列运算正确的是
A.2222a a a +=
B.2
2
()()a b a b a b -+--=- C.()
3
2
528a
a =
4=±.
4、圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的表面积为 A.36π2
cm
B.9π2
cm
C.12 π2
cm
D.27π2
cm
5、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A.1个
B.2个
C.3
个 D.4个
6、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1
和4，如果两圆的位置关系为相交，
那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是
7、在坡比为1：3的斜坡上有两棵树AC 、BD ，已知两树间的坡面距离AB=，那么两树间的水平距离为
m
A.
8、把一张长为60厘米，宽为40厘米的矩行纸张对折8次，所得的小矩形面积的大小约同
A.一元硬币
B.书包
C.单人课桌
D.火柴盒 9、已知关于x 的不等式组0
10
x a x ->⎧⎨
->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是
A. 3a >-
B.32a -<≤-
C.32a -≤<-
D. 2a <-
10、如图，点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，BC =6.点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点.连结
AB 、AD ，设BD =x ，AB 2－AD 2=y ，下列图像中，能表示y 与x 的函数关系的图象是
B ．
D ．
A ．
C ．
11、如图所示，在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是线段BC 上
一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个。
A.1
B.2
C. 3
D.4
12、Rt ABC ∆的三个顶点A,B,C 均在抛物线2
y x =上，并且斜边平行于x 轴。
若斜边上的高为h,则
A.01h <<
B.1h =
C.12h ≤<
D.2h ≥ 二、填空题（每题3分，共18分） 13、函数1
2
-+=
x x y 中自变量x 的取值范围是 。
14、方程2
3x x =的解为
15、如图，在数轴上有两点A,B,在线段AB 上任取一点P,则点P 表示到2的点的距离不大于1的概率
是 。
16、2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震。
日本政府12号晚将核电站周边的避难半径扩大到20
公里。
在1:10000的地图上，避难半径应为 cm 。
17、已知线段AB=2cm,P 是AB 的黄金分割点，则AP= cm 。
18、已知：定点（5,4），动点P 在函数y x =的图像上运动，动点Q 在x 轴上运动，则APQ ∆的周长的最小
值为 。
三、解答题（第19-20题各6分，第21-24各8分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19、解方程：
21
133
x x x ---=
-- O
2 4 6 8 2 4 6 8
y x 10 O
2 4 6 8 2 4 6 8
y x 10 O
2 4 6 8 2 4 6 8
y x 10 O
2 4 6 8 2 4 6 8
y x
10 A. B. C. D.
（第10题）
D P
（第11题）
O
E
D
B
A
C
·
20、已知反比例函数y ＝
8
m x
-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）． （1）求m 的值；
（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝
8
m x
-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标。
21、为了了解初中生减负的实施情况，在我区几所学校中随机抽取了50名初三学生进行问卷调查，发现被调
查的学生中，每天完成课外作业时间最长为120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成一个不完整的频数分布直方图，如图所示：
（1）补全频数分布直方图，并指出众数、中位数分别在哪一组 （2）若我区共有1万名初三学生，请估计我区大约有多少名初三学 生每天完成课外作业时间在80分钟以上？
（3）教育行政部门规定初三学生的课外作业时间不得超过90分钟。
请估计我区初三学生课外作业时间的平均值有没有超过教育行政部 门规定的时间
22、周末有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km 的滨海博
物馆参观，10分钟后到达距离学校12km 处甲组的汽车出现故障，只好步行一段路。
而正常行驶的另一辆车先把第乙组学生送到博物馆，再原路加速返回接甲组学生，同时甲组学生步行12km 后停下休息10分钟恰好与返回接他们的汽车相遇，当甲组学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程s （千米）与汽车行驶时间t （分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．
（1）正常行驶的一辆汽车第一次去博物馆时，求汽车离开学校的 路程s （千米）与汽车行驶时间t （分钟）之间的函数关系 (2) 求汽车在返回接甲组学生途中的速度； (3)求 原计划从学校出发到达博物馆的时间。
23、如图所示，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点D
在⊙O 上，过点C 的切线交AD 的延长线于点E ，且AE ⊥CE ，连接CD ． （1）求证：DC =BC ；
（2）若AB =5，AC =4，求tan∠DCE 的值．
24、如图,AB BC DC BC ⊥⊥,垂足分别为B,C,
（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC 上是否存在点P,使AP PD ⊥？ 若存在，求线段BP 的长；若不存在，请说明理由。
（2）设,,AB a DC b BC c ===，那么当,,a b c 之间满足
什么关系时, 线段BC 上存在点P,使AP PD ⊥
25、如图，在边长为8厘米的正方形ABCD 内，贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG ，正方形ABCD 未被盖住
的部分为多边形EBCDGF ．动点P 从点B 出发，沿B→C→D 方向以1厘米／秒速度运动，到点D 停止，连结PA ，PE ．设点P 运动x 秒后，△APE 与多边形EBCDGF 重叠部分的面积为y 厘米2。
(1) 当x = 4时，求y 的值； (2) 当x = 11时，求y 的值； (3) 求y 与x 之间的函数关系式；
(4) 在给出的直角坐标系中画出y 与x 之间的函数图象．
26．如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH ，点H 的坐标为（－8，0），点N 的坐标为（－6，－4）．
（1）画出直角梯形OMNH 绕点O 旋转180°的图形OABC ，并写出顶点A ，B ，C 的坐标（点M 的对应点为A ， 点N 的对应点为B ， 点H 的对应点为C ）； （2）求出过A ，B ，C 三点的抛物线的表达式；
（3）截取CE =OF =AG =t ，且E ，F ，G 分别在线段CO ，OA ，AB 上，求四边形．．．BEFG 的面积S 与t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
（4）在（3）的情况下，四边形BEFG 是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接．．
写出此时t 的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
x
y
O
M
N（-6，-4）
H（-8，0）。