浙教版-数学-八年级上册-《一次函数的简单应用(1)》名师教案
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案1一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第5.5节的内容，本节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过实例引入一次函数的应用，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。
但学生在实际应用中，将数学知识与生活实际相结合的能力还需提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识运用到生活中，培养学生的实践能力。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数的应用，激发学生学习兴趣。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例，用于教学导入和练习。
2.准备PPT课件，展示一次函数在实际生活中的应用。
3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数在实际生活中的应用实例，如手机话费充值、商品打折等，引导学生了解一次函数在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，如某商场举行打折活动，商品的原价和折后价之间存在一次函数关系。
让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为一次函数问题，并找出其中的函数关系。
3.操练（15分钟）让学生根据函数关系，计算不同商品的折后价。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
初中数学初二数学上册《一次函数的简单应用》教案、教学设计
在布置作业时，要注意以下几点：1.作业量适中，避免过多增加学生的负担。
2.作业难度层次分明，满足不同层次学生的需求。
3.作业内容与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
4.关注学生作业的完成情况，及时给予反馈和指导。
4.小组合作题：布置一些需要小组合作完成的作业，培养学生的合作意识和沟通能力。
-例如：让学生分组调查生活中的一次函数实例，然后进行汇报交流，分享各组的调查成果。
5.个性化作业：根据学生的个体差异，布置一些具有挑战性的个性化作业，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
-例如：鼓励学生自己寻找生活中的一次函数实例，并尝试用一次函数的知识解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生主动探究一次函数的图像特点及其表达式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
2.运用数形结合、问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，帮助学生掌握一次函数的应用，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.设计丰富的课堂练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，形成系统的知识体系。
1.教学内容：一次函数图像的特点及其应用。
2.教学方法：小组合作、讨论交流。
3.教学过程：
-将学生分成若干小组，每组讨论一次函数图像的特点及其在实际问题中的应用。
-各小组派代表进行汇报，分享本组讨论成果。
-教师点评，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：一次函数相关知识点的巩固。
2.教学方法：设计具有梯度性的练习题。
1.注重激发学生的兴趣，通过设置生活情境和实际问题，引导学生积极参与课堂，提高他们的学习积极性。
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2
浙教版数学八年级上册5.5《一次函数简单应用》教案2一. 教材分析《一次函数简单应用》是浙教版数学八年级上册第五章第五节的内容，主要介绍了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容是学生学习了函数的基本概念和一次函数的性质后，进一步运用一次函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，能够理解一次函数的表达式和图像。
但学生在解决实际问题时，可能会对将实际问题转化为一次函数的过程感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过实例让学生理解一次函数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
2.教学难点：学生对将实际问题转化为一次函数的过程的理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生将实际问题转化为一次函数，并通过合作交流的方式，让学生在解决实际问题的过程中，理解一次函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作PPT，准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为一次函数。
例如，假设一家商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为一次函数。
教师通过PPT展示实例，并提供解答。
同时，教师引导学生思考一次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生共同解决一个实际问题。
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计2
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教学设计2一. 教材分析《5.5 一次函数的简单应用》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要目的是让学生能够运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将一次函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用。
2.能够运用一次函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。
2.如何引导学生将数学知识与实际问题相结合。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一次函数的定义、图像和性质等基础知识。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和分析。
2.准备实际问题，用于学生练习和巩固。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的相关知识。
然后提出本节课的学习目标，引导学生关注一次函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数在实际问题中的应用，例如：速度-时间图、费用-距离图等。
通过实例让学生了解一次函数在实际生活中的重要性。
3.操练（10分钟）布置一些实际问题，让学生运用一次函数解决。
例如：某商品的原价为80元，打8折后售价为多少？让学生列出一次函数关系式，求解售价。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解，引导学生总结一次函数解决实际问题的方法。
浙教版初二数学上册：《一次函数》教案
浙教版初二数学上册：《一次函数》教案传授目标1、理解一次函数和正比例函数的概念.2、能根据所给条件写出简略的一次函数表达式.3、履历从实际标题中得到函数干系式这一历程，成长学生的数学应用能力.传授重点理解一次函数和正比例函数的概念.传授难点能根据所给条件写出简略的一次函数表达式，成长学生的抽象思维能力.传授历程一、引入新课展示一些与学生生活中有关的图片，如弹簧、橡皮筋等等的实物，请同砚们思考一些标题.承接上节课函数的干系，让同砚们感受到变量之间干系式议决多种形式表达出来的，感受到研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发学生学习的激情，起到很好的导入新课的效果.二、探究新知例1某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm.(1)谋略所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：例2某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.(1)完成下表：(3)你能写出剩油量z与汽车形式路程x之间的干系吗？例3我国自2019年9月1日起，个别人为、薪金所得税征收办法准则：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……要是某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的干系式.(2)某人月收入为4160元，他应该缴纳所得税几多元？(3)要是某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月人为、薪金是几多以元？一般地，若两个变量x，y间的干系式可以表示成y kx b(k，b为常数，k≠0)的形b，则y是x的式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y为因变量).特殊地，当时0正比例函数.三、拓展练习写出下列各题中x与y之间的干系式，并鉴别：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的干系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的干系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y(厘米)，则y 与x的干系.四、讲堂小结这节课我们学习了一类很有用的函数-一次函数，只要剖析式可以表示成y kx bb的特(k，b为常数，k≠0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时0殊环境.。
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案
浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》这一节的内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像和性质等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生学会如何运用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材通过具体的案例，让学生了解一次函数在生活中的应用，进而掌握一次函数解决问题的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对于一次函数的概念、图像和性质等都有了一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入、数学建模能力不强等原因遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生深入理解实际问题，培养学生的数学建模能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数解决实际问题的基本方法。
2.培养学生的数学应用能力和数学建模能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用。
2.如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2.问题驱动法：引导学生从实际问题中发现数学问题，进而解决问题。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组讨论的学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同类型的实际问题，让学生尝试用一次函数解决。
示例1：某自行车厂生产自行车的成本（包括材料、人工等）与生产数量的关系是一次函数，已知生产1辆自行车的成本是800元，生产2辆自行车的成本是1600元，求生产x辆自行车的成本函数。
浙教版-数学-八年级上册-5.5 一次函数的简单应用1 教案
一次函数的简单应用1教学目标;知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境蓝鲸是现存动物中体型最大的一种，体长的最高纪录是3200cm，根据生物学家对成熟雄性鲸体长的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似的用一次函数表示二、探究归纳确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是利用图像去获得经验公式，这种方法的基本步骤是:（1）用过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
这样获得的函数表达式有时是近似的三、实践应用例1：某天，生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y 和吻尖到喷水孔的长度x 的数据如下表：问能否用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。
Y (m)X (m)过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x 和y 的关系。
设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b 得10.251.91k b 12.50 2.59k b =+⎧⎨=+⎩解得：k≈3.31，b≈3.93所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93四、巩固练习今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.解(1)函数的图象是：(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.五、反思小结。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计(1)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》教学设计（1）一. 教材分析《一次函数》是浙教版数学八年级上册第五章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上进行学习的。
一次函数是函数的一种基本形式，它的一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），k称为斜率，表示函数图象的倾斜程度，b称为截距，表示函数图象与y轴的交点。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会利用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念有了初步的理解。
但是，对于一次函数的定义、性质和图像，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于如何利用一次函数解决实际问题还比较困惑，需要通过具体的例子来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质和图像。
2.学会利用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和绘制方法。
3.利用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像和实际应用例子。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同学习和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的概念，然后提问：“你们认为什么是一次函数？”，让学生思考和探索一次函数的定义。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一次函数的图像和实际应用例子，让学生观察和分析一次函数的特点。
同时，引导学生总结一次函数的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，利用一次函数进行解决。
学生在解决问题的过程中，巩固对一次函数的理解和应用。
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5.5 一次函数的简单应用（1）
〖教学目标〗
◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质
◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识
〖教学重点和难点〗
教学重点：一次函数图像及其性质
教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。
〖教学过程〗
一、课前预习
1、判断题
（1）正比例函数是一次函数（√ ）
（2）一次函数是正比例函数（×）
（3）一次函数图像是一条直线（√ ）
2、已知直线y=-x/2，下列说法错误的是（ D ）
A 比例系数为-1/2
B 图像不在一、三象限
C 图像必经过（-2 ，1）点
D y随x增大而增大
二、新课教学
1、引出概念
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：
（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析
例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）
问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。
解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。
1
24681012141618Y (m)
过7即可用一）的坐标分别代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 且12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31 b≈3.93
所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93
相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。
变型
沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y
（km/h ）随时间t （h ）变化的图像。
求沙尘暴的最大风速；用恰当的方式表示沙尘暴风速y 与时间t 的关系。
08
32
410
25
57
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---------------------------------
Y (k m /h )
T (h )
解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h （2）当o≤t≤4时，y 与t 成正比例关系 设y=kt,直线y=kt 经过（4、8） ∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)
当4≤t≤10时，y 是t 的一次函数
设y=k1t+b,直线y=k1t+b 经过点（4,8），（10, 32） ∴4k1+b=8且10k1+b=32 解得： k1=4且b= -8 ∴y=4t-8(4≤t≤10)
当10≤t≤25时，y=32（10≤t≤25）,即风速是一个常量32km/h 当25≤t≤57时，用同样方法求得y=-t+57（5≤t≤57） 3、随堂演练（ppt 演示） 4、归纳小结
讲解完例题后，归纳一下，一次函数的图像用其性质，让学分析请题意，注意灵活运用。
注意自变量的取值范围。
5、课后作业。