【推荐】五年级下册讲义 08讲 分数除法应用题(含答案、奥数板块)--北师大版
分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程解答。
对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。
所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。
1.量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。
2.用除法的情况。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几。
对应量÷单位“1”的量=对应分率。
（3）平均分。
总数÷份数=每份数。
（4）包含除。
总数÷每份数=份数3.对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。
我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。
【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？练习、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进的2，现在超市有多少千克水果？水果总量是现在超市水果总数的3例2、商店运500千克苹果，比运的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？练习、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学例3、某小学学生中的38共有学生多少人？，第二次运了50千克，这时，已运的练习、部队给养老院运苹果，第一次运了全部的38恰好是没运的57，还有多少千克苹果没有运？例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？练习、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵练习、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（）【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。
相遇点到甲。
已知快车比慢车每时多行60m，求甲乙两地之间的距离。
乙两地中点的距离占全程的17练习、放学时，妈妈和小美分别从家，学校同时出发，相向而行，8分钟相遇，相遇点。
已知妈妈比小美多走15m，从学校到家有多少米？到学校和家的中点的距离占全程的18【综合精炼】1，第二天修了7000米，这时已修的米数占全1、修路队修一条路，第一天修了全长的55，这条路全长多少米？长的182，苹果树比梨树多多少棵？2、果园里种有420棵苹果树，比梨树多53少300千米，这条路有多长？3、修一条路，修完900千米后，剩下的部分比全长的44、黄桥镇用于旧城改造的实际费用比原计划节约，已知实际比计划节约亿元，实际费用是多少亿元？5，下半年完成全年计划5、汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的93，结果超产3365辆，去年计划生产汽车多少辆？的56、一批木料，先用去了总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？7、小红有120个苹果， ，小明多少？如果求小明的算式是212015⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，那么横线上应补充的条件是（ ）．8、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发的103，家具厂还要多少套沙发？9、A 、B 两城相距120千米，甲乙两车同时从两城出发相向而行，经过56小时两车相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？10、一根钢筋用去8米后，所剩部分比原长的53还多2米，这根钢筋原有多长？11、有一堆苹果，吃了41后又买323个，这时这堆苹果数比原多了51,这堆苹果原有多少个？12、小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的41还少4页，第二天看了全书的31还多14页，第三天看了90页，这本故事书一共多少页？13、等候公交车的人整齐的站成一排，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的23，排在他后面的人数占总人数的14，从前往后数，小明排在第几位？14、新生小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数。
【挑战竞赛】 有三只猴子偷吃桃树上的桃子，第一只猴子偷吃了31，第二只猴子偷吃了剩下的31，第三只猴子偷吃了第二只猴子偷吃后剩下的41，最后这棵桃树上还剩下12个桃子，这棵桃树上原有多少个桃子？分数除法应用题【知识陈述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位1、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答（方程）。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位1，一般用分数除法或方程解答。
对应的思想方法是解题时常用到的一种方法。
所谓“对应”，就是在两类事物之间建立某种联系，以实现未知向已知的转化。
4. 量率对应：解答分数应用题时，在确定单位“1”以后，一个具体数量总与一个具体分率相对应，抓住这种对应关系是解答分数应用题的关键。
5. 用除法的情况。
（1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几。
对应量÷单位“1”的量=对应分率。
（3）平均分。
总数÷份数=每份数。
（4）包含除。
总数÷每份数=份数6.对应消去法：有些应用题，给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。
我们可以通过比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去一个未知量，从而求出最后问题。
【例题精讲】例1、四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？答案：45练习、1、超市运进一批水果，第一天运进320千克，第二天运进400千克，这两天运进2，现在超市有多少千克水果？的水果总量是现在超市水果总数的3答案：10802、加工一批零件，第一天加工了200个，第二天加工了250个，这两天一共加工了这批3，这批零件共有多少个？零件的5答案：750例2、商店运500千克苹果，比运的梨重，梨有多少千克？苹果比梨重多少千克？答案：梨400千克、重100千克练习、1、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是多少元？答案：12001，原有多少猪肉？现在有多少猪肉？2、商城送480千克猪肉，比原的猪肉多5答案：400千克例3、某小学学生中的3是男生，男生比女生少328人，女生占全校的几分之几？该小学8共有学生多少人？答案：八分之5 ；1312人练习、1、部队给养老院运苹果，第一次运了全部的38，第二次运了50千克，这时，已运的恰好是没运的57，还有多少千克苹果没有运？ 答案：700千克2、小林看一本故事书，第一天看的页数比总页数的18多16页；第二天看的页数比总页数的16少2页，还余下88页。
这本书共有多少页？答案：144页例4、一根电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩下108米，这根电线共长多少米？答案：180米练习、1、工厂进了一批原料，第一周用去总数的52，第二周用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？答案：45吨2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的53，这时还剩下42个零件没有做。
王师傅计划做多少个零件？答案：245个例5、学校植树，第一天完成计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵 答案：120棵练习、1、服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件，服装厂计划生产多少件服装？ 答案：2000 件2、一堆砖，用去它的103，又增加330块，这时砖的总数是原没有使用时总块数的89，这堆砖原有多少块？ 答案：400块例6、甲数的23和乙数的14相等（甲乙两数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？答案：八分之三；三分之八练习、小张邮票的52等于小王邮票的65，小张的邮票是小王的几分之几？小王的邮票是小张的几分之几？ 答案：十二分之二十五例7、一堆苹果，第一次运走83，第二次运走10千克， ，请问补充什么条件可以列式：）（）（8311030-÷+？ 答案：第3次运走30千克，这堆苹果共有多少千克?练习、一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨，．求这堆煤的总吨数，列式是：（4+10）÷（1﹣），应补充的条件是（）答案：第三次运走10吨【选讲】一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相对开出，3时后相遇。
相遇点到甲。
已知快车比慢车每时多行60m，求甲乙两地之间的距离。
乙两地中点的距离占全程的17答案：630千米练习、1、放学时，妈妈和小美分别从家，学校同时出发，相向而行，8分钟相遇，相遇。
已知妈妈比小美多走15m，从学校到家有多少点到学校和家的中点的距离占全程的18米？答案：480米，2、一列快车从甲地开往乙地需要5时，一列慢车从乙地开往甲地所需的时间比快车多15两车从甲乙两地相对开出2时后，慢车停止前进，快车继续行驶40m后恰好与慢车相遇，则甲乙两地相距多少千米？答案：150千米【综合精炼】1，第二天修了7000米，这时已修的米数占全3、修路队修一条路，第一天修了全长的55，这条路全长多少米？长的18答案：90000米2，苹果树比梨树多多少棵？4、果园里种有420棵苹果树，比梨树多5答案：120棵3少300千米，这条路有多长？3、修一条路，修完900千米后，剩下的部分比全长的4答案：2400千米4、黄桥镇用于旧城改造的实际费用比原计划节约，已知实际比计划节约亿元，实际费用是多少亿元？ 答案：四分之七5、汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的95，下半年完成全年计划的53，结果超产3365辆，去年计划生产汽车多少辆？ 答案：22275辆6、一批木料，先用去了总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？ 答案：70立方米7、小红有120个苹果， ，小明多少？如果求小明的算式是212015⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，那么横线上应补充的条件是（ ）． 答案：小红比小明少五分之二8、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发的103，家具厂还要多少套沙发？ 答案：350套9、A 、B 两城相距120千米，甲乙两车同时从两城出发相向而行，经过56小时两车相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 答案：40千米10、一根钢筋用去8米后，所剩部分比原长的53还多2米，这根钢筋原有多长？答案：25米11、有一堆苹果，吃了41后又买323个，这时这堆苹果数比原多了51,这堆苹果原有多少个？ 答案：340个12、小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的41还少4页，第二天看了全书的31还多14页，第三天看了90页，这本故事书一共多少页？ 答案：240页13、等候公交车的人整齐的站成一排，小明也在其中，他数了数人数，排在他前面的人数占总人数的23，排在他后面的人数占总人数的14，从前往后数，小明排在第几位？ 答案：9位14、新生小学男生比全校学生总数的 47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数。
五年级下册数学教案-5.2分数除法应用题｜北师大版
五年级下册数学教案 5.2 分数除法应用题｜北师大版教案：五年级下册数学教案 5.2 分数除法应用题｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是分数除法应用题。
我们将通过具体的例子来学习如何解决实际问题，例如购物时如何计算打折后的价格，以及如何计算一个小组中每个人的份额。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数除法应用题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解分数除法应用题的概念，并能正确解答。
难点在于如何将实际问题转化为分数除法问题，并选择正确的解题方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的购物单据，以及小组活动的道具，以便学生们能够更好地理解和学习。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的购物场景来引入本节课的主题，例如：“假设你买了一件原价为100元的商品，商家给你打八折，那么你实际需要支付多少钱？”让学生们思考并解答。
2. 讲解：接着，我会通过PPT展示一些分数除法应用题的例子，并详细讲解解题步骤和方法。
我会解释分数除法在实际问题中的应用，并引导学生理解解题思路。
3. 练习：在讲解完例子后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立解答，以巩固所学知识。
4. 小组活动：我会组织学生们进行小组活动，让他们共同解决一些实际问题，例如：“假设有一块披萨，被分成了8份，你已经吃掉了3份，剩下的披萨还剩下多少？”让学生们通过合作和讨论来找到答案。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要内容和步骤，例如分数除法应用题的转化方法和解题步骤，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计作业将包括一些分数除法应用题，让学生们能够在课后巩固所学知识。
例如：1. 计算打折后的价格：一件原价为200元的商品，商家给你打九折，你实际需要支付多少钱？答案：180元2. 计算每个人的份额：有一块披萨，被分成了8份，如果有4个人分享，每个人能吃到多少份？答案：每个人能吃到2份八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数除法应用题的理解有所提高，大部分学生能够正确解答练习题。
数学北师大版五年级下册列方程解简单的分数除法应用题
北师大版小学数学五年级下册《分数除法（三）》说课稿邹国仁一、说教材本节课的内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。
同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。
本节课的教学目标是要让学生能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
（一）、根据教材特点和学生实际我确定本节课的教学目标是：（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。
（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。
（3）培养学生初步的逻辑思维能力。
（二）、教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题，掌握解题思路，能正确进行计算。
（三）、教学难点是：确定单位“1”、分析数量关系二、说教法本课的教学以自主探究为主线，主要引导探究法和观察法进行教学，让学生全面、全程，全心参与到每一个教学环节中充分的激发了学生的兴趣。
教具：多媒体课件三、说学法根据《新课标》对学生学习方式的要求，本节课学生主要以自主尝试法，自主探究法，合作交流法进行学习，培养学生发现问题，提出问题的能力。
四、说教学思路教学时，我出示情境图，让学生仔细观察有什么发现？并结合情境图提出问题，并解答。
并让学生思考那种方法较好，老师认为用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。
这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。
五、说教学过程（一）复习巩固1.分数除法的运算方法是什么？2.解方程3x=5/63.求一个数的几分之几是多少？(1)12的3/6是多少？(2)16的3/4是多少？(3) 3/6的2/3是多少?4.下列各题中,把谁看作单位“1”，根据题目意思写出数量关系式。
【精品讲义】北师大版 五年级下册数学 分数除法 复习 知识点+例题+练习
【题模1】：被除数为整数1、一辆汽车 54小时行驶了84千米，1小时行驶了________千米？（ ） A. 150千米 B. 105千米 C. 50千米 D. 100千米2、把 平均分成3份，也就是求 的________是多少。
3、计算：（1）（2）4、把商填在□中．【讲透例题】1、答案：B解析：解：84÷=84×=105（千米）故答案为：B.学生/课程年级 五年级 学科 授课教师江老师 日期 时段 核心内容 分数除法2、答案：解析：解： ÷3=× ；即： 把 平均分成3份，也就是求的 是多少。
故答案为：。
3、答案：（1）（2）解析：解：； 故答案为：； 4、答案：【讲透考点】1、分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数【相似题练习】1、.计算。
85÷5= 53÷9= 41÷8= 74÷16= 32÷4= 65÷2=2、将65千克水果平均分给10个小朋友，每个小朋友分到多少千克？3、一袋面粉201吨，20天吃完，每天吃多少千克面粉？4、一只蚂蚁15秒爬了109dm ，平均每秒爬多少分米？【题模2】：被除数为分数1、一条绳子剪去3米正好是 ，这根绳子长是（ ）米。
A.1B.9C.32、24÷ ＝（ ）A.32B.2C. 25D. 23、计算：（1）________=________（2）________=________4、列式计算．（1）一个数的是60，这个数是多少？（2）一个数的5倍是，这个数是多少？【讲透例题】1、答案：B解析：(米)，所以这跟绳子长是9米，故本题选择B.2、答案：解析：，故答案为：A。
3、答案：（1）3；2（2）；3解析：（1）÷=×3=2；（2）÷=×=3.264、答案：（1）100；（2）25解析：（1）解：60 =100答：这个数是100（2）解：÷5= ×=答：这个数是【讲透考点】1、整数或分数除以分数，就是用整数或分数乘这个分数的倒数2、除以一个不为零的数等于乘它的倒数，在计算时，能约分的可以先约分。
五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法版
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-5.分数除法【知识点归纳】一．分数除法（一）1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
二．分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；除数等于1。
商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
三．分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）单位1已知用乘法，单位1未知，用除法2、判断单位“1”：①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”【典例讲解】例1．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．÷B．÷C．÷1D．÷【分析】观察算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，由此求解．【解答】解：被除数都是，＜＜1＜÷的除数最小，所以商最大．故选：A．【点评】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小，进行求解即可．例2．填一填．×2＝×5＝4×＝×10＝7×＝1×＝【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，据此解答即可．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝（5）＝＝（6）＝故答案为：、、、、、．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘与除法的互逆关系及应用，一个因数＝积÷另一个因数．例3．÷＝÷9×4．×（判断对错）【分析】÷根据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，求出结果；÷9×4按照从左到右的顺序计算出算式的结果，再比较即可判断．【解答】解：÷＝×＝÷9×4＝×4＝≠，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是正确的计算出两边的算式的结果，再比较．例4．算一算，把你计算的过程写下来．÷＝×＝÷＝+＝÷＝16÷＝51×＝﹣＝【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；由此求解．【解答】解：÷＝×＝×＝＝÷＝×＝＝+＝+＝÷＝×＝＝16÷＝16×＝51×＝＝﹣＝﹣＝＝【点评】本题考查了分数加减乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．例5．一个数的是14，这个数是多少？【分析】把这个数看作单位“1”，用14除以它对应的分率即可求出这个数．【解答】解：14÷＝16答：这个数是16．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（）A．B．C．D．2．若a和b互为倒数，则÷＝（）A．B．C．243．如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数是乙数的（）A．B．C．D．4．下面四个算式中，计算结果最大的是（）A．×B．C．D．÷5．与a（a＞0）的计算结果一样的是（）①a÷20×19 ②a÷19×20 ③a×A．①②B．①③C．②③D．①②③6．一个大于1的数除以，这个数就（）A．扩大5倍B．缩小到原来的C．大小不变D．无法确定7．15÷表示的意义是（）A．15的是多少B．把平均分成15份，每份是多少C．一个数的是15，这个数是多少8．为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（）A．小丽和小东B．小青和小东C．小青、小东和小丽9．100比80大（）A．B．C．D．10．甲数是240，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1﹣）”，那么横线上的信息是（）A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多二．填空题（共8小题）11．已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．12．一个数的是1.2，这个数是．13．的和的倒数相等．14．两个因数的积是1，其中一个因数是，另一个因数是．15．km的是24km；比24kg多kg是kg．16．把3kg糖平均分成5份，每份重kg，每份是3kg的．17．5cm是1m的．18．里面有个；千克的是千克；比35米多是米．三．判断题（共5小题）19．一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数．（判断对错）20．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数．（判断对错）21．甲数是乙数的（甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍．（判断对错）22．除以的倒数，结果是1．（判断对错）23．如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算．＝8÷＝＝＝＝＝＝÷3＝五．操作题（共4小题）25．如图中正方形代表单位“1”，阴影部分表示出了它的，请你在如图上补充完整”÷4＝？“．26．画图表示3÷的计算结果．27．在图中表示÷3的含义．28．为什么一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，请以2÷＝2×为例写出理由，可以用画图或文字描述等形式加以说明．六．解答题（共4小题）29．小萱在学习了“分数乘法和倒数”后，很好奇“分数除法怎样计算？于是她翻阅了数学书，发现书上是这样说的：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例如：2÷＝2×＝3．”小萱看懂了计算方法，但她在思考：“为什么除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？”请用你喜欢的方法说明2÷＝2×的道理．30．把20克盐放入30克水中，盐占盐水的几分之几？31．一个数的是，求这个数．32．阅览室里科技书的本数相当于文艺书的，文艺书相当于全部书的，其中科技书有250本，阅览室里共有多少本书？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个数的是，求这个数，是把这个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除以即可求解．【解答】解：÷＝答：这个数是．故选：D．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．2．【分析】若a和b互为倒数，则ab＝1，分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此计算即可．【解答】解：若a和b互为倒数，则ab＝1，÷＝×＝＝．故选：A．【点评】本题考查了互为倒数的两个数乘积为1以及分数除法计算方法的运用．3．【分析】如果甲数是甲、乙两数和的，是把两数和看成单位“1”，那么乙数就是甲乙两数和的（1﹣），再用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝答：甲数是乙数的．故选：B．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后表示出甲乙两数．再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．4．【分析】计算出各个算式的结果，再比较即可．【解答】解：×＝÷＝×＝÷＝1＜＜1＜计算结果最大的是÷．【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．5．【分析】先根据分数除法的计算方法除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把这个算式变成乘法算式；也可以根据分数与除法的关系，把化成除法，再根据除法的性质进行变化，从而求解．【解答】解：根据分数除法的计算方法可知：a＝a×，所以③的结果一样；a＝a÷（19÷20）a÷19×20，所以②的结果也一样；比较①和②，这两个算式的结果一定不相等，所以①的结果不一样．即：与a（a＞0）的计算结果一样的是：②③．故选：C．【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意从不同的角度得出不同的方法．6．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，所以一个大于1的数除以，也就是一个大于0的数乘5，所以这个数就扩大5倍．【解答】解：一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍．故选：A．【点评】解决此题明确除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．7．【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；据此解答．【解答】解：15÷表示的意义是：已知一个数的是15，这个数是多少；故选：C．【点评】此题考查了对分数除法意义的掌握．8．【分析】计算2÷的结果，方法一：根据分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数进行求解；方法二：因为＝2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3），再去括号求解；方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘相同的数，变成整数除法，再计算．【解答】解：方法一：2÷＝2×，小丽的方法是正确的；方法二：＝2÷3，则：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3≠2÷2÷3，小青的方法是错误的；＝（2×3）÷（×3），小东的方法是正确的．故选：A．【点评】解决本题从多个角度出发，得出不同的方法．9．【分析】把80看作单位“1”，先求出100比80多多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：（100﹣80）÷80＝20÷80＝答：100比80 大．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则及应用．10．【分析】根据算式240÷（1﹣），可知要求的量是单位“1”，又所对应的分率是1﹣，也就是比单位“1”的量少，因为要求的是乙数是多少，即甲数比乙数少，据此解答．【解答】解：根据分析与算式240÷（1﹣）可得：横线上应补充的条件是甲数比乙数少．故选：A．【点评】本题关键是根据算式，得出要求的量为单位“1”的量，然后再进一步解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案．【解答】解：＝＝，因为a×b＝1，所以＝＝；故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则．12．【分析】已知一个数的是1.2，求这个数，用1.2除以即可．【解答】解：1.2÷＝3.6；答：这个数是3.6；故答案为：3.6．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13．【分析】先用“1÷”求出的倒数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：1÷＝×＝故答案为：．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；用到的知识点：倒数是意义．14．【分析】根据除法的意义，已知两个因数的积是1，其中一个因数是，求另一个因数，用除法解答．【解答】解：1＝1×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．15．【分析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的就是24千米，根据分数除法的意义，用24千米除以即可求出要求的长度；（2）千克是具体的数量，求比24kg多kg是多少千克，直接用24千克加上千克即可．【解答】解：（1）24÷＝32（千米）（2）24+＝24（千克）答：32km的是24km；比24kg多kg是24kg．故答案为：32，24．【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．16．【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；求每份是3kg的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．【解答】解：3÷5＝0.6（千克）1÷5＝答：每份重0.6kg，每份是3kg的．故答案为：0.6，．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．17．【分析】先把1m化成100cm，再用5cm除以100cm即可得解．【解答】解：1m＝100cm5÷100＝答：5cm是1m的．故答案为：．【点评】此题考查了基本的分数除法的运用：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．18．【分析】（1）求里面有多少个，就用除以即可；（2）求千克的是多少千克，就用千克乘即可；（3）先把35米看成单位“1”，先用35米乘求出多的长度，再加上35米即可．【解答】解：（1）÷＝20（个）答：里面有20个．（2）×＝（千克）千克的是千克．（3）35+35×＝35+14＝49（米）答：比35米多是49米．故答案为：20，，49．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．据此判断．【解答】解：一个数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．20．【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：真分数都小于1；个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．21．【分析】甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2倍．据此判断．【解答】解：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用．22．【分析】的倒数是，用除以求出商，再与1比较即可．【解答】解：的倒数是，÷＝×＝≠1原题计算错误．故答案为：×．【点评】本题关键是理解倒数的含义，以及分数除法的计算方法．23．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．【解答】解：如果a是不等于0的自然数，那么a的倒数是，所以，如果a是不等于0的自然数，那么×a＝÷．是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则及应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，由此求解．【解答】解：＝38÷＝＝1＝＝4＝＝÷3＝【点评】本题考查了分数除法的计算方法，注意两变：除号变乘号，除数变倒数．五．操作题（共4小题）25．【分析】是先把这个正方形平均分成5份，其中的1份就是它的（图中阴影部分），再把这1份平均分成4份，就是把平均分成4份，其中的1份就是÷4，由此求解．【解答】解：÷4可以表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义，先表示出它的，再根据除法平均分的意义求解．26．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可．【解答】解：3÷＝4，画图如下图所示；【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键．27．【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．【解答】解：÷3表示如下：【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．28．【分析】一个数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数．依此即可求解．【解答】解：一个数除以一个分数，把被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数．【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．六．解答题（共4小题）29．【分析】就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．【解答】解：就是2个，根据分数乘法的意义就是（+），分号本身就是除号，例如2÷3＝，而就是2个相加，写成式子就是＝+＝2×，所，2÷3＝2×，写成推导式就是x÷y＝＝x个相加＝x×，即得某数除以一个不为零的数，等于某数乘以这个数的倒数．所以：2÷＝2×【点评】本题主要根据分数和除法的关系得出分数除法的计算方法．30．【分析】把20克盐放人30克水中，盐水的质量为20+30＝50克，求盐占盐水的几分之几用20÷50即可．【解答】解：20+30＝50（克），20÷50＝，答：盐占盐水的．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．31．【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【解答】解：＝；答：这个数是．【点评】解答此题应根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．32．【分析】先由科技书的本数＝文艺书的本数×，可列算式250÷＝400本，求得文艺书的本数；再由文艺书的本数＝全部书的本数×，可列算式400÷＝2200本，求得阅览室里共有读书的本数．【解答】解：250÷＝400（本），400÷＝2200（本）．答：阅览室里共有2200本书．【点评】考查了分数除法的应用，解题关键是认真审题，弄清已知条件中的单位1．。
数学北师大版五年级下册分数除法(三)(分数除法应用题)
分数除法（三）（分数除法应用题）教材简析：本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、游戏教学等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围。
以达到课堂教学的最优化。
学情分析：分数除法应用题是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。
这节课我设计了导学式的学习活动，给学习困难的学生也有思维空间，学生兴致高涨，对分数、比、倍数等知识综合运用，较好地横向沟通联系起来，从而更加加深了这些知识的理解。
教学目标:1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。
2、能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
教学重、难点：分析数量关系，培养初步的逻辑思维能力教具准备：口算卡片、小黑板教学步骤： 一、基本训练 1、口算41÷21 83÷6112÷3261×1843－4391＋9574÷522、苹果树的棵树是梨树的32，要把 看作单位“1”。
3、操场上参加活动的人有27人，跳绳的小朋友占活动总人数的92，跳绳的小朋友有多少人？ 二、导入把基本训练中的第3题改编成：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的92，操场上有多少人参加活动？引入新课。
三、新授课1、生读题。
问：你知道些什么？2、画线段图分析： 总人数的926人？人 3、分析数量关系，列方程。
参加活动总人数×92=跳绳的人数4、生根据数量关系尝试列方程，指名板演。
四、达标练习1、指出下面各题中把谁看作单位“1”。
（1）红墨水的瓶数是蓝墨水瓶数的61。
（2）公鸡只数是母鸡只数的51。
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的基础应用专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的基础应用专项练习（解析版）1．为了接大连夏季达沃斯大会召开，工程队计划修一段440米的公路，前6天修了全工程的34。
现在要求余下的工程必须在3天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【答案】能按时完成任务【解析】【分析】本题有两种思路，第一种思路可以先计算出6天实际完成的工程总量，再计算出6天后余下的工程量，进而求出工作效率及剩下的工程量所需的天数，最后进行比较得出结论；第二种思路用天数除以对应的分率等于完成全工程总共所需要的天数，进而用剩余的天数和余下工程规定的天数进行比较得出结论。
【详解】方法一：440×34＝330（米）440－330＝110（米）330÷6＝55（米）110÷55＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。
方法二：6÷34＝8（天）8－6＝2（天）3＞2答：能按时完成任务。
【点睛】此题的关键点是要用好“前6天修了全工程的34”这个条件，可以用分数乘法把它转化为实际的工程总量，也可以用分数除法求出总天数来解决问题。
2．李叔叔从北京乘火车去广州，行驶8时走完全程的411。
按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？【答案】22小时【解析】【分析】根据题意，把北京到广州的全程时间看作单位“1”，已知单位“1”的411是8小时，求单位“1”，用8除以411，即可求出按照这样的速度，从北京到广州全程需要的时间，据此解答。
【详解】8÷4 11＝8×11 4＝22（小时）答：按照这样的速度，从北京到广州全程需要22小时。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；用除法计算。
3．妈妈的体重是50千克，正好是爸爸体重的58。
（1）爸爸的体重是多少千克？（2）小明的体重是爸爸体重的12，小明的体重是多少千克？【答案】80千克；40千克【解析】【分析】（1）根据题意，用50÷58即可解答；（2）根据题意，用爸爸的体重×12即可解答。
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的计算题部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的计算题部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数除法的计算题部分。
本部分内容考察倒数的认识及求法、分数除法的计算方法、分数除法简便计算等，其中简便计算部分难度稍大，计算较复杂，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】倒数的认识。
【方法点拨】1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。
注意：一个数不能称之为倒数。
2.求一个数的倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。
3.注意：1的倒数是1， 0没有倒数。
【典型例题1】57的倒数是( )，( )的倒数是8。
解析：75；18【对应练习1】1 5的倒数是( )，( )和29互为倒数，( )是0.25的倒数。
解析：5；92；4【对应练习2】0.01的倒数是( )，0.25的倒数是( )，154的倒数是( )。
解析：100；4；4 15【典型例题2】2 3⨯( ) 2.5=⨯( )8=⨯( )1=。
解析：32；25；18【对应练习1】5⨯( )=( )25116⨯=÷( )1=。
解析：15；112；56【对应练习2】0.6⨯ ( )=( )45⨯=( )12.518÷=⨯( )1=。
解析：53；54；2.5；89【考点二】利用倒数比较大小。
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第五单元分数除法的应用题提高部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。
本部分内容考察分数除法的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况选择性讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题1】量率直接对应型小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了80km ，正好是剩下路程的54。
小华家到姥姥家的距离是多少千米？ 解析：已行驶的路程正好是剩下路程的54，即80km 与54是直接对应的。
剩下路程：80÷54=100（km ） 全部路程：80+100=180（km ）答：略。
【典型例题2】量率间接对应型 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的81，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？ 解析：400km 表示的是后段路程，81表示的是前端路程的分率，所以用（1-81）表示后段路程分率。
400÷（1-81）=73200（km ） 答：略。
【对应练习1】修路队要修一条公路，已经修了3600米，还剩下83没有修，这段公路全长有多少米？ 解析：3600÷（1-83）=5760（米） 答：略。
【对应练习2】一本书，小丽上午看了全书的51，下午看了30页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？解析：30÷（21-51）=100（页） 答：略。
北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
五年级数学下 北师大版 第五单元 分数除法 考点归纳 题型精讲 通关题组 含解析
第五单元分数除法（考点归纳+题型精讲+通关题组）考点一：分数除法（一）1、分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。
2、分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
考点二：分数除法（二）1、整数除以分数整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
2、分数除以分数分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
计算结果能约分的要约分。
3、分数除法算式中的规律一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大;一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。
考点三：分数除法（三）用方程解答应用题的步骤:第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示;第二步:找出题中的数量之间的等量关系;第三步:列方程;第四步:解方程;第五步:检验;第六步:写出答语。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
题型一：分数除法（一）【精讲一】把一根长35m的木料锯成长度相等的小段，一共锯3次，平均每小段长多少米？列式为（）。
A．335÷B．3153⨯C．3(31)5÷-D．3(31)5÷+【分析】由题意知：锯3次，可以锯4段，再根据平均分的意义，用35米除以4，本题得解。
【解答】3(31) 5÷+＝34 5÷＝31 54⨯＝320（米）故答案为：D 【分析】理解锯3次得到4段，再用除法计算是解答本题的关键。
注意本题的35是数量，不是分率。
【精讲二】妙想把一桶84消毒液的12平均分给3户邻居，每户邻居可以得到这桶消毒液的( )。
【分析】把这桶84消毒液的12平均分成3份，求1份是多少，用除法。
【解答】1 2÷3＝16每户邻居可以得到这桶消毒液的16。
【分析】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
的几分之几？【分析】根据速度＝路程÷时间，先算出笑笑一家的速度，再用速度乘时间8分钟，算出8分钟走的路程，将全程看作单位“1”，用8分钟走的路程除以全程即为8分钟走了全程的几分之几。