北师大六年级数学概念整理
总复习概念整理
整数和小数
1.最小的一位数是1,最小的自然数是0
2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
4.小数的分类:小数有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
数的整除
1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。
4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
最小的质数是2,最小的合数是4
1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上 数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。
11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。
12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
三.四则运算
1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数 除数=被除数÷商2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律:
(1)加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:a×b=b×a
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:(a×b)
×c=a×(b×c)
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把
两个积相加,结果不变。
(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性
质:a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
四.关系式
1.速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
五.方程
方程:含有未知数的等式叫做方程。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
解方程:求方程解的过程叫做解方程。
六.分数和百分数
分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
七.量的计量
1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率。
体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。
质量单位有:吨、千克、克,写出它们之间的进率。
时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。
2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。
小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。
二月平年是28天,闰年是29天。
左拳记月法
3.一年有4个季度,每个季度3个月。
4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
八.几何初步知识
1.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2.角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.角的大小:角的大小看两条边*开的大小,*开的越大,角越大。计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。
小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。
垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)
平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。
三角形:有三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形的分类:
(1)按角分:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
(2)按边分:一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
10.三角形三个内角和是180°。
11.四边形:由四条线段围成的图形。
12.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。
13.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。
14.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两恻的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15.学过的图形中的轴对称图形有:圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形
16.周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。17。表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。
体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18.长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。
正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。
19.圆柱的三个特点:(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆
20.圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。
21.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
22.圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
23.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。
24.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的3倍。
九.比和比例
比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。4.应用比的基本性质可以化简比;
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=(b≠0)
6.比例尺:我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。7.图上距离:实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺8.求比值的方法:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数。
化简比的方法:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外),结果是一个最简整数比。
9.正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示:=k(一定),用图表示正比例关系是一条直线。
10.反比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示:x×y=k(一定),用图表示反比例关系是一条曲线。十.简单的统计
1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2.条形统计图特点:(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用:从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。
折线统计图的特点:(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用:从图中能清楚地看出数量的增减变化情况,也能看出数量的多少。
十一 公式的整理
平面图形:
1.长方形:
周长=(长+宽)×2C长=(a+b)×2
面积=长×宽S长=a ×b
2.正方形:
周长=边长×4 C正=a×4
面积=边长×边长 S正=a×a
3.平行四边形的面积=底×高S平=ah
4.三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)×h÷2 6.圆的周长=直径×3.14 C圆=πd
圆的周长=半径×2×3.14 C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率S圆=πr2
立体图形:
1.长方体
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S长表=(ab+ah+bh)×2体积=长×宽×高 V长=abh
2.正方体
表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V正=a3
3.圆柱
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×高
4.以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为:
表面积=底面周长×高+两个底面积体积=底面积×高侧面积
5.圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V锥=sh÷3
新人教版小学六年级上册数学概念
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置:先列后行。格式为:(列,行)。 例如:(a ,b )。 2.位置的表示方法:①、两边小括号;②、中间是逗号;③先写列,再写行。 3.平移方法:左右平移,列变行不变;上下平移,行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同:就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: b a +b a +b a =b a ×3( b ≠0) 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母 不变。 例如:a ×c b (c b ×a ) =c ab (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 【注:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算】 3.整数乘分数; ①、分数乘以整数,可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如:b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、( b ≠0) ②、整数乘以分数,可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如: n ×b a 的意义是:表示求n 的b a 是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分 母。 例如:b a ×d c =b d ac (b 、d ≠0) 【注:为了计算简便,可以先约分再乘】 5.乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如:b a ×a b =1,那b a 和a b 就是互为倒数。 6.求一个数(0除外)的倒数的方法: 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 【注:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数】 7.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 8.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 10.解答分数乘法应用题相关概念: ①分数乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? ②找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前;“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思;“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思;“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案
小学六年级数学毕业测试题 一、填空。(28分。) 1、据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作( ),省略“亿”后面的尾数约是( )人。 2、 5时24分=( )时 8050平方米=( )公顷 3456立方厘米=( )升 3千克50克=( )千克 3、填上合适的单位名称: 一个水桶高约4( ) 数学书的封面面积约为360( ) 一袋大米约重25( ) 喝水杯的的容积250( ) 4、( )/10=( ):45=6÷( )=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是( )度,这个三角形是( )三角形 6、一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是( )元。 7、经过两点可以画出( )条直线,两条直线相交有( )个交点。 8、找规律: (1)4、 9、16、( )、36、49。 (2)1/2、2/4、( )4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的( ),是( )米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。 11、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡( )只,兔有( )只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是( ),如果摸10000次,摸出红球的可能性是( )次。 二、选择。(10分。) 1、长方体体积一定,底面积和高( ) ①成正比例;②成反比例;③不成比例;④既可能成批比例,又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是( ) ① 长方形; ② 正方形; ③ 三角形; ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后,面积( )。 ①不变; ②减小; ③增大; ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等,那么面积最大的是( ) ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况,应选择( ) ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 三、计算。(28分) 1、直接写出得数(8分) 24.06+0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5-(9792+)= 5 4×25= 2.8×25+12×2.5= 2、脱式计算,能简算的要写出简算过程。(18分) 85.87-(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2-2/9+4.8- 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3.求未知数x 6/7x +4.8=5 χ-3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x =25 四、操作题 (6分) 1、把三角形向右移动5格; 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。 (3分) 2、在下图上完成下列问题。(3分) (1)科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置,并标出数据。 (2)南京路经过电影院,与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
六年级数学下知识点
苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/1b5600701.html, 小学六年级数学下册知识点归纳 一、负数:1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。 6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据做出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。 5、进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 苏州奥数网https://www.360docs.net/doc/1b5600701.html,
北师大六年级数学概念整理
总复习概念整理 整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。 5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
六年级数学定义
一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量;工作总量÷工作效率=工作时间;工作总量÷工作时间=工作效率;工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数;差+减数=被减数 6、因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 、【常用单位换算】 换算方法: (1)高级单位→低级单位的方法:高级单位的数×进率 (2)低级单位→高级单位的方法:低级单位的数÷进率 (一)长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米 (二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米 (三)体积(容积)单位换算 :1立方米=1000立方分米; 1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升; 1立方厘米=1毫升; 1立方米=1000升 (四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤(五)人民币单位换算: 1元=10角; 1角=10分; 1元=100分 (六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月;【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】【平年:2月有28天;全年有365天】;【闰年:2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒; 四、【基本概念】 第一章数和数的运算一、概念(一)整数
北师大版六年级数学毕业训练题(B-6)
姓名:评分: 一、填空题。〔40分〕 1、一个数由380个万,8个千,9个百组成,这个数是〔〕,省略“万”后面的尾数是〔〕。 2、三个数的平均数是8.4,第一个数是8.8,比第三个数小1.2,则第二个数是〔〕。 3、减数是被减数的,则差是减数的,差是被减数的。 4、假如A=B+1〔A、B为非零自然数〕,则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的〔〕倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人,同学们吃饭的时候把桌子拼在一起, 如右图,那么8张桌子可以坐〔〕人。 6、从甲盐库取出的盐运到乙盐库,这时两个盐库所存的盐的质量相等,原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的。 7、的分子和分母同时减去一个数后是,这个数是〔〕。 8、育红小学五〔3〕班有55名同学,那么至少有〔〕名同学的生日在同一周。 二、计算。〔20分〕 〔+〕×29×23 ×[-〔-〕]333x777-222x666 555x999 +++++ 1 143 共2页,第1页 三、操作题。〔10分〕 在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水,然后把这个容器倾斜放置〔如下图〕,溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段AB的长度。 四、应用题。〔30分〕 1、小明拿一些钱去买水果,若用全部的钱买苹果,可以买30千克,若买梨能买15千克,现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克,正好用去总钱数的,剩下的钱都买成香蕉,还能买多少千克? 2、有一些数字卡片,上面写的数字都是3或4的倍数,其中3的倍数的卡片占,4的倍数的卡片占,12的倍数的卡片有20张,问这些卡片共有多少张? 1 / 2
3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包,平分着吃完,由于丙没有带钱,所以甲付了6个面包 的钱,乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙,当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收 回多少钱? 共2页,第2页 2 / 2
六年级下册数学概念完整版
数学有关公式与概念 1.计算公式: 长方形的周长=(长+宽)×2 公式 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 公式 C=4a 三角形的面积=底×高÷2,公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a或者S=a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 三角形的内角和=180度四边形内角和=360度 多边形内角和=(边数-2)×1800 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh或V=sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa或者V=a3 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S表 =6a2 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s或S=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积×高公式:V=1/3Sh 2.定义定理性质公式 (一)四则运算: 加法(一级运算)把两个数合并成一个数的运算。a+b=c 减法(一级运算)己知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 c-b=a 乘法(二级运算)求几个相同加数的和的简便运算。一个数与小数相乘,可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。a×b=c 除法(二级运算)已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。c÷b=a 减法是加法的逆运算;除法是乘法的逆运算;乘法是加法的同数相加的简便运算;除法是减法的同数相减的简便运算。 (二)运算定律
人教版六年级上册数学概念知识点整理
书 香 浸 润, 励 志 成 长! 六年级上册知识点整理 第一单元 位置 用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行) 几 列 几 行 ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 一般(从左往右看) (从前往后看) 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 也表示9 8的5倍是多少? 5×98 表示求5的98是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作 积的分子,分母乘分母作积的分母。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 一般在分率句中分率的前面;或 “占”、“是”、“比”的后面
小学六年级数学公式与概念解析
2019小学六年级数学公式与概念解析 :小朋友们,你们是否有着丰富的知识,是否爱思考,查字典数学网的小编在这里为大家整理了2019小学六年级数学公式与概念解析,希望你们能应用聪明的脑袋,来一起学习吧。 第一部分:概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)5=25+45 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套
六年级数学下册(北师大版)总复习综合练习题 班别:姓名:评分:等级: 一、填空题。(每空1分,共24分) 1、由3个十万,4个千组成的数写作(),改写成“万”为单位是 ()。 2、3时45分=()时 3.08升()毫升 3、1 2 千米:8米化成最简整数比是(),比值是()。 4、某地早晨气温-5℃,中午气温6℃,从早晨到中午气温上升了()℃。 5、60千克是40千克的()%,1米的3 5 和()米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段,每段是这根铁丝的() () ,每段长()米。 7、36和48的最大公因数是(),最小公倍数是()。 8、在一张长是8分米,宽6分米的长方形卡纸中,剪一个面积最大的圆,这个圆的面积 是()平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1:500000,表示实际距离是图上距离的()倍,在这幅地 图上量得甲、乙两地相距8.8厘米,甲、乙两地间的实际距离是()千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中,中位数是(),众数是(), 平均数是()。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米,那么圆柱的体积是()立方米, 圆锥的体积是()立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米,3厘米、5厘米,7厘米,选其中的三根,围成一个三角形, 三角形的周长是()厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒,摆两个三角形需要5根,摆3个三角形需要() 根小棒,摆m个三角形需要()根小棒。 二、判断题(正确的在括号里打“√”,错的打“×”)。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等,计数单位也一样。() 2、圆的面积和它的半径成正比例。() 3、师徒两人共同生产一批零件,徒弟生产的零件合格率是90%,那么师傅生产的零件合 格率是110%。()
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 (一)数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有,用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃;零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作:正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。 七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。 八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。 九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。 十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法:1 先要弄清保留几位小数;2 根据需要确定看哪一位上的数;3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表: 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。 二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0) 三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。