去括号与去分母(2)
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母(第2课时)(七年级数学上册同步备课系列(人教版)
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程 的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》主要讲述了去括号与去分母的方法和技巧。
这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算法则、提高运算能力具有重要意义。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的整式运算能力。
但是，对于去括号与去分母的方法和技巧，部分学生可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心讲解，引导学生逐步掌握去括号与去分母的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握去括号与去分母的方法和技巧，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法和技巧。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考、探索，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：教师通过典型例题，讲解去括号与去分母的方法和技巧。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，回顾上节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课需要掌握的知识点。
3.操练（15分钟）教师讲解去括号与去分母的方法和技巧，并通过典型例题进行演示。
学生在课堂上跟随教师一起动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对去括号与去分母方法的掌握程度。
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》说课稿2
人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要介绍了去括号和去分母的方法，目的是让学生掌握解一元一次方程的更多技巧，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
对于解一元一次方程，他们已经知道了如何进行移项、合并同类项等操作。
但是，对于去括号和去分母这两个步骤，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 说教学目标1.让学生掌握去括号和去分母的方法，能够熟练运用到解一元一次方程的过程中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对实际问题的解决，提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：去括号和去分母的方法的讲解和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握去括号和去分母的原理，以及如何将这些方法运用到实际问题的解决中。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出实际问题，引导学生思考和探索解题方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例，帮助学生直观地理解和掌握去括号和去分母的方法。
3.分组讨论和合作交流，让学生在讨论中互相学习，提高解题能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过提出实际问题，引导学生思考如何解决。
例如，可以提出一个有关购物的问题，需要学生计算总价。
2.讲解方法：讲解去括号和去分母的方法，通过示例和动画，让学生直观地理解。
3.练习巩固：给学生提供一些练习题，让他们亲自动手解题，巩固所学的知识。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
5.总结反思：让学生总结自己在解题过程中遇到的问题和解决方法，分享自己的经验。
七. 说板书设计板书设计应该清晰、简洁，突出重点。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母同步训练卷(2)
解一元一次方程(二)——去括号与去分母同步训练卷（2）一．选择题（共10小题）1．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示：接力中，自己负责的一步计算正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．若m+3与2m﹣7互为相反数，则m＝（）A．10 B．﹣10 C．D．3．下列方程变形正确的是（）A．由﹣7x＝2，得x＝﹣B．由y＝1，得y＝3C．由4+x＝5，得x＝5+4 D．由1＝x﹣2，得x＝﹣2﹣14．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由﹣5x＝6得x＝﹣C．由﹣＝1得2x﹣3x＝6D．由＝+0.2得＝3x+1+0.25．若代数式5﹣4x与的值相等，则x的值是（）A．B．C．1 D．6．有以下计算过程：①﹣3+5＝﹣（5﹣3）＝﹣2；②5×；③20﹣（﹣1）2＝20+1＝21；④x2﹣5x2＝﹣4；⑤解2x+5＝﹣2，移项得2x＝﹣2﹣5；⑥解，去分母得x+2（3﹣x）＝1．其中计算正确的有（）A．2道B．3道C．4道D．5道7．小明解一道一元一次方程的步骤如下：．解：6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x②6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x③﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2④﹣11x＝﹣14⑤以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A．①②④B．②④⑥C．③⑤⑥D．①②④⑥8．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得：x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得：﹣2x﹣2＝3C．由得：D．由得：x﹣3x＝﹣6﹣189．若2（x+3）的值与4互为相反数，则x＝（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．﹣210．若代数式3x﹣5和6x+11互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．D．﹣二．填空题（共5小题）11．规定：用{m}表示大于m的最小整数，如{2.6}＝3，{7}＝8，{﹣4.5}＝﹣4，用[m]表示不大于m的最大整数，例如：[]＝2，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式2[x]﹣5{x﹣2}＝29，那么x＝．12．对于有理数a，b，都有a△b＝a+b﹣2ab，例如3△6＝3+6﹣2×3×6＝﹣27．若﹣3△x＝11，则x＝．13．若3x+2与﹣5x+4互为相反数，则x的值为．14．“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b＝﹣2a+b．例如3⊗7＝﹣2×3+7．如果x⊗（﹣5）＝3，那么x＝．15．已知2x+5与﹣15互为相反数，则x的值为．三．解答题（共5小题）16．解方程：﹣2＝．17．解方程：＝1﹣．18．解方程：3（4x﹣1）＝5（3x+2）﹣8．19．解下列方程：（1）3（x+1）＝5x﹣1；（2）＝﹣120．解方程：2x﹣10＝2（3x﹣1）．。
初一数学上册解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时
第2课时
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
解：去括号，得
10x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如：方程（3x －2）（x －2）＝0正确的解为（ D ）
A: x 2 3
C : x 2 且x 2 3
B: x 2 D : x 2 或x 2
3
1：已经学习了利用等式性质解一元一次方程 2：解一元一次方程——合并同类项与移项 3：解一元一次方程——去括号与去分母（本节课）
例题1：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项，得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项，得 －2 x ＝－10
系数化为1，得 x ＝5
英国伦敦博物馆保存着一部极其
珍贵的文物——纸莎草文书。这
是古代埃及人用象形文字写在一
列方程解应用题的关键是找出相等关系.
人生的步伐不在于走得快，而在于走 得稳.
作业 ：
1．教科书第98页习题3.3第2、7题．
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫一元一次方程。
例如：下列方程为一元一次方程的是（ D ）
A: 1＋2＝3
B: 4m＋2n＝3m
解:设有x名工人生产螺钉,则有__(_2_2_-_x_)名工人生产螺母; 那么螺钉共生产__1_2_0__0_x_个,螺母共生产_2__0_0_0_(_2_2_-_x个) .
人教版数学七年级上册3.3《去括号与去分母(2)》名师教案
3.3 第二课时（张永丽）解一元一次方程（二）——去括号和去分母一、教学目标（一）学习目标1.通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想.2.能较为熟练地运用方程建模思想列方程解决实际问题.3.能准确、快速解“去括号”解含括号的一元一次方程.（二）学习重点能准确、快速解“去括号”解含括号的一元一次方程.（三）学习难点能较为熟练地运用方程建模思想列方程解决实际问题.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？ 顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度2.预习自测（1）解方程7)3045(54=--x ，下列变形正确的是（ ） A.73=-x ； B.724=+-x ； C.724=--x ； D.730=--x【知识点】去括号. 【解题过程】解：整理，得：730544554=⨯+⨯-x ，即：724=+-x ．故选择B. 【思路点拨】通过系数的观察，可以使用乘法分配律达到去括号的目的．【答案】B.（2）张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分，李明每分登高15米，两人同时登上山顶.设张华登山用了x 分，如何用含x 的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值.【知识点】行程问题．【解题过程】解：由张华登山用了x分，可知李明登山用了)30(-x分．由路程=时间×速度，可知：)30(1510-=xx；去括号，得：4501510-=xx；移项，得：4501510-=-xx；合并同类项，得：4505-=-x；系数化为1，得：90=x.【思路点拨】行程问题的关键是确定速度、时间、路程三个量．【答案】90=x.（3）解方程：2(3)5x x+=【知识点】去括号解方程【解题过程】去括号得：265x x+=；移项：652x x=-；合并得：36x=；解得2x=.【思路点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，去括号，移项合并，x系数化为1.【答案】2x=.（4）解方程：43(23)12(4)x x x+-=-+．【知识点】去括号解方程【解题过程】去括号得，469124x x x+-=--，移项得，461249x x x++=-+，合并同类项得，1117x=，系数化为1得，1711x=．所以这个方程的解为：1711x=．【思路点拨】根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解一元一次方程比较简单，注意移项要变号．【答案】1711x=.(二)课堂设计1.知识回顾（1）行程问题中的基本数量关系是路程=速度×时间；可变形为：速度= 路程时间；时间 =路程速度.（2）相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：快速行进路程+慢速行进路程＝原来两者间的距离．。
解一元一次方程(二)——去括号与去分母教学设计 (2)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
2．能力目标：探究并掌握用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
3．情感、态度与价值观目标：熟练运用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
【教学重难点】教学重点：准确、熟练运用“去括号”的方法解较为复杂的一元一次方程。
教学难点：一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
【教学过程】一、导入新课。
（一）预习任务。
1．解含括号的一元一次方程：（1）当方程中含有带括号的式子时，需要把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似。
（2）去括号的法则是：若括号前是正因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都不变号；若括号前是负因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都变号。
（3）一般步骤：①去括号②移项③合并同类项④化系数为1。
（二）预习自测。
（1）化简：[2(3)]a a a ----知识点：去括号。
解题过程：解：原式=()a a a 32+--=a a -=0。
思路点拨：当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号；当括号前是“+”号，去括号时各项都不改变符号。
答案：0（2）方程5)2()5(2=+--x x 去括号正确的是（ ）A ．5252=---x xB ．52102=+--x xC ．52102=---x xD ．52102=++-x x知识点：去括号。
解题过程：解：去括号，得52522=--⨯-x x ，整理得：52102=---x x 。
故答案选择C 。
思路点拨：根据去括号法则进行变形即可。
答案：C ．（3）方程)1(3)1(2+=+x x 的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．0=xD ．无解知识点：解一元一次方程。
解题过程：解：去括号，得：3322+=+x x ；移项，得：2332-=-x x ；合并同类项，得：1=-x ；系数化为1，得：1-=x 。
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课题：3.3解一元一次方程（二）——去分母
课型：新授时间：2012年11月主备：马婷
审核：张峰班级：姓名：
【教学目标】
1.掌握去分母的方法。
2.能熟练的解含分母的方程。
3.逐渐培养学生概括问题和独立解决问题的能力.。
【教学重点】去分母的方法
【教学难点】能准确找出几个分母的公分母
【学前准备】
1.解下列方程
(1) 5(x+2)=2(5x-1) (2) (x+1)-2(x-1)=1-3x
(3) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) (4)6x-7(9-x)=4x-3(20-x)
2.我们通过做上题,能否回忆起做含括号的方程的步骤
为，，， . 【师生探究】:
活动一:
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，一直水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
交流分析：此题根据相等来考虑，即× = ×
解:设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意列方程得
=
第一步：
第二步：
第三步：
第四步：
答：
活动二: 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
交流分析：1. 搞清螺母数量和螺钉数量之间的关系
2.弄清生产螺母和螺钉工人之间的关系
3.自己列方程解答
活动三:观察方程
5
3
2
10
2
3
2
2
1
3+
-
-
=
-
+x
x
x和前面做过的方程有何不同,同学们想做此题的关键是,而它的关键又是 .
解:首先 其次 再次 再次 最后 【课堂小结】
解方程一般需要 步：
为 , , ， , ,每一步都要细心注意. 【课堂检测】
A 组
1.解方程：（1）3123213--=-+x x x (2)3
2213415x
x x --+=-
(3)5
1
24121223+--=-+x x x (4)32221+-=-y y
(5) 3
122
5
3-=
+x x (6)1255241345--=-++y y y
（7） （8）
B 组
1.在梯形面积公式S a b h S b h a =+===12
120188()中，已知，，，求
2.现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。
【学（教）后记】
1
31223=+--x x 3
7
1
3321-=
+-x x。