初中数学八年级《三角形复习课》优秀教学设计
初中数学八年级上册第一章《 全等三角形》复习课 教案
数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。
．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。
初中数学_三角形证明的复习教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版初中数学八下第一章《三角形的证明复习课》教学设计北师大版初中数学八年级下册第一章三角形的证明复习课第一课时一、学生学情分析学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。
通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。
八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。
在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。
具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。
二、教学任务分析教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。
本节课的教学目标是：1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.4．重点与难点重点：1.构建本章知识内容框架，发现其中关联2.通过对典型例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。
数学八年级上册《三角形-复习课》教案
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式是重点；
教学难点ห้องสมุดไป่ตู้
三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形是难点。
教学方法与手段
教学准备
第一课时
课时数
1课时
课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）
复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)
一、知识结构（师生一起梳理）(5分钟）
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由。
例3如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.
板书设计：
教学小结：
6、三角形的外角和是多少？
n边形的外角和是多少？
你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？
三、例题导引(15分钟）
例1 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。
例2如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
二、回顾与思考(10分钟）
1、什么是三角形？
什么是多边形？
什么是正多边形？
三角形是不是多边形？
1、什么是三角形的高、中线、角平分线？
2、什么是对角线？
三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？
4、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？
5、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？
你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
三角形复习课
课型
京改版八年级上册第十二章《全等三角形的判定与性质复习课》优秀教学案例
3.成果展示：各小组展示自己的讨论成果，其他小组进行评价，教师进行指导，促进学生之间的交流与学习。
（四）总结归纳
1.引导学生总结全等三角形的判定与性质的关键点，帮助他们巩固知识，提高他们的归纳总结能力。
2.让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
固所学知识，提高他们的实际问题解决能力。
2.要求学生在作业中运用全等三角形的判定与性质，培养他们的实践能力。
作为一名特级教师，我将以导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结五个环节为主线，环环相扣，注重知识的系统性、实践性和探究性，努力提高学生的综合素质，为他们的全面发展奠定基础。
（二）问题导向
1.提出问题：教师针对全等三角形的判定与性质，设计具有引导性的问题，引导学生深入思考，自主探索。
2.分析问题：教师引导学生从全等三角形的判定方法和性质出发，分析问题的本质，培养学生解决问题的能力。
3.解决问题：教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.总结问题：教师引导学生总结问题的解决过程和答案，帮助学生巩固知识，提高他们的归纳总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生的自主学习能力，使他们养成良好的学习习惯。
3.引导学生认识到全等三角形在实际生活中的重要性，提高他们学以致用的能力。
4.培养学生严谨的逻辑思维态度，使他们形成科学的思维方式。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性。在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握情况、过程与方法的应用以及情感态度与价值观的培养，努力提高他们的综合素质，为他们的全面发展奠定基础。
《三角形》复习课教案
师：有了上面的知识，下面这些三角形你能判断各是什么三角形吗？在小组里说说它们各是什么三角形，按什么分类？学生活动。
交流：预设：生回答它们各是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。你是按什么分的？
师提醒：这里还有一些特殊的三角形，你能找出吗？（学生找）它们有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
师：我们一起来看一看（课件依次出示）问：你也是这样画的吗？画对的请举手。
师：如果以直角三角形中的一条直角边作为底，你能找出它的高吗？（课件出示）师指出：也就是直角三角形的两条直角边互为底和高。如果我以这条边为底，是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）如果我以这条边为底（指另一条边），是从哪个顶点画高？（师指锐角三角形说，让学生指一指）那么任意一个三角形的高都有几条？（3条）我们在画高时一定要注意和底边相对应。（老师演示）
师：接下来我们再来看一道实际问题。请一生读题
（3）第6题：彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？
①师：从A地到B地，走哪条路最近？为什么？
预设生1：两点之间的所有连线中线段最短。
生2：在上面的三角形中，两条红色路线的和大于绿色路线，所以走绿色最路线近。
师小结：如果在一个三角形中有一个角是钝角，它一定是钝角三角形
有一个角是直角，它一定是直角三角形
有一个角是锐角，则无法判断是什么三角形。
3、出示第四题
如果已知两个锐角该怎样判断？我们一起来看下面的题目。（师读题）
①第1块玻璃
生：三角形的内角和是180°。180°-30°-40°=110°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。请大家来看看。
初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计
初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。
教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种，它们分别是（填简称），其中直角三角形专用的是（填简称）。
二、“全等三角形的判定”对应练习（一）小组讨论，活用方法例1、已知：如图，AD=BE，AC=BC，CD=CE，请你试用不同方法证明：△AEC≌△BDC（二）题组训练，总结经验1.（A组）如图1，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则依据 (填简称)可得到__________≌__________。
反思：此题第一个空还有其它答案吗？23图1 图2 2. （B 组）已知：如图2， ∠C=∠E ，∠1=∠2，AC=AE ，求证：AB=AD反思：你从此题得到了什么解题经验？3．（B 组）已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC ．求证：AD ∥BC ， AD ＝BC反思：你从此题得到了什么解题经验？4. （C 组）如图，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交BD 于P ，求证：PD =PE反思：你从此题得到了什么解题经验？（三）随堂小测1、（A 组）如图，已知AB=AD ，试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。
（1）添加条件 后， 可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（2）添加条件 后，可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（3）添加条件 后，A B CD可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）；（4）添加条件后，可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）。
《三角形复习课》教学设计
《三角形复习课》教学设计
一、教学目标
1.巩固三角形的特征和分类，掌握三角形的高的画法。
2.提高学生的空间观念和图形分析能力。
3.培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学重难点
1.重点：三角形的特征、分类和高的画法。
2.难点：三角形知识的综合应用。
三、教学方法
图形演示法、实践操作法。
四、教学过程
1.知识回顾
（1）展示三角形图形，回顾三角形的特征。
（2）复习三角形的分类方法。
2.画高练习
（1）教师示范画三角形的高。
（2）学生动手操作，练习画高。
3.图形辨析
（1）出示一些不同类型的三角形，让学生判断并分析。
（2）进行三角形知识的综合应用练习。
4.总结归纳
（1）总结三角形的复习要点。
（2）鼓励学生在生活中观察三角形的应用。
5.布置作业
布置一些三角形综合分析的作业。
初二数学：三角形复习教案(1)
三角形复习教案教学目标： 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。
难点重点： 1、熟练掌握三角形的三条重要线段；2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度一、知识点梳理(1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2) 三角形的分类. ⎪⎩⎪⎨⎧钝角三角形直角三角形锐角三角形 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧)(等边三角形等腰三角形不等边三角形 (3) 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(4) 三角形的重要线段①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)（5）三角形具有稳定性（6）三角形的内角和定理及性质定理：三角形的内角和等于180°.推论1：直角三角形的两个锐角互补。
推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
（7）多边形的外角和恒为360°。
二、典例分析例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？ （三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系）针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。
三角形 (按角分) 三角形 (按边分)例2如图,已知ABC ∆中,ACB ABC ∠∠和 的角平分线BD,CE 相交于点 O,且ο60=∠A 求的度数BOC ∠。
（内角和定理）思考：若οn A =∠，则BOC ∠的度数为多少？例3 如图，BP 平分∠FBC ，CP 平分∠ECB ，∠A=40°求∠BPC 的度数。
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第十一章三角形复习课
三角形知识结构图
一、知识要点
1、三角形的三边关系：
(1)
(2)
2、判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.
当a最长，且有时，就可构成三角形.
3、确定三角形第三边的取值范围：< <
4、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点
锐角三角形三条高线交于三角形一点，
直角三角形三条高线交于顶点，
钝角三角形三条高线所在直线交于三角形一点。
5、三角形的三条中线交于三角形一点。
6、三角形的三条角平分线交于三角形一点。
7、三角形的分类：
(1) 按角分：
(2) 按边分：
8、三角形的主要线段：
三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，这个顶点之间的线段叫做三角形的高线.
三角形角平分线的定义：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的中线定义：连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。
9、三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形
具有，而四边形。
10、三角形内角和定理：三角形的内角和等于。
直角三角形的两个锐角。
11、三角形外角和定理：三角形的外角和等于
12、三角形的外角与内角的关系
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个。
三角形的一个外角大于与它不相邻的。
13、n边形的内角和等于.多边形的外角和都等于.
我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（n－2）×180°。
这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。
由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。
14、镶嵌：（1）拼接在同一个点的各个角的和等于360度
（2）任意三角形一定可以镶嵌（3）任意四边形一定可以镶嵌
（4）正六边形可以镶嵌.
注意：只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.
二、当堂训练：
1、在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= ；
（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 。
2、如图，__ _是△ACD的外角，∠ADB= 115°，
∠CAD= 80°，则∠C = °。
3、下列条件中能组成三角形的是（）
A、5cm，13cm，7cm
B、3cm，5cm，9cm
C、14cm，9cm，6cm
D、5cm，6cm，11cm
4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是;
5、如右图，AD是BC边上的高，BE是△ ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，
则∠C= __ __，∠BED= 。
6、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。
7、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角
为度，这个三角形是三角形。
8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为
50cm2，则△ABD的面积是.
9、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？
解：
10、有三两边相等的三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长。
解：
11、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为60cm2，求△ABD的面积。