《大学物理》第一章 力和运动
大一东南大学物理知识点
大一东南大学物理知识点物理学是一门研究物质、能量以及它们之间相互作用的学科。
作为一门基础科学，物理学为我们解释了世界的运行规律，无论是宏观的天体运动，还是微观的原子结构，都离不开物理学的理论和实验。
在大一的学习中，我们需要掌握一些重要的物理知识点，下面就来介绍一些东南大学大一物理课程中的重要知识点。
1. 力和运动在物理学中，力是指物体之间相互作用的结果。
运动是物体位置随时间变化的过程。
力对于物体的运动起到了至关重要的作用。
在学习物理学的过程中，我们需要理解牛顿三定律，即物体的运动状态会受到外力的影响，力的大小等于物体质量乘以加速度，以及任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
此外，我们还需要学习运动的描述，包括位移、速度和加速度的概念，并学会运用简单的公式进行计算。
2. 动力学动力学研究的是物体在受到力的作用下的运动规律。
在大一物理课程中，我们需要学习牛顿第二定律，即力等于物体质量乘以加速度，以及牛顿第三定律，即任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
通过运用这些定律，我们可以解决各种关于物体运动的问题，例如求解物体的加速度、速度、位移等。
3. 动能和势能动能和势能是物体的两种重要的能量形式。
动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度有关。
势能是由于物体处于某个位置而具有的能量，它与物体的位置和相互作用力有关。
在学习过程中，我们需要理解动能和势能的概念以及它们之间的相互转化关系，例如重力势能和机械能的概念，并能够应用它们进行问题求解。
4. 热学热学是研究热能和热现象的科学。
在大一的物理课程中，我们需要了解温度、热量和热平衡的概念，以及热传导、热辐射等热传递方式。
此外，我们还需要学习热力学第一定律和第二定律，理解内能、功和热量的关系，以及热机和热效率等概念。
5. 光学光学是研究光的传播、反射、折射、干涉等现象的学科。
大一的物理课程中，我们需要学习光的直线传播、反射定律、折射定律以及光的波动性和粒子性等基本概念。
大学物理第一章
加速度与速度的夹角 为钝角
an
a
A
at
a
an
at A
加速度的方向：总是指向轨道曲线凹的一侧。
§1-2 圆周运动和一般曲线运动
用位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点圆 周运动的方法，称为线量描述法；在圆周运动中，由 于质点与圆心的距离不变，常用角位置、角位移、角 速度、角加速度来描述，称为角量描述法。
选作参考的物体。
花草相对于地面是静止的。
行星相对于太阳或地球的运动是不同的。
花草相对于小车是运动的。
参考系和坐标系
4.坐标系
直角坐标系、极坐标系、球坐标系、圆柱坐标系等。
为了精确地、定量地描述物体的运动，我们在参考系上建立一个坐标系，用物体所在位 置的坐标表示物体的位置，用坐标的变化来描述物体位置的变化（即表示物体的运动）。
x
dx dt
y
dy dt
z
dz dt
大小
2 x
2 y
2 z
速度
4.速率（标量）
t0时，平均速率的极限。
lim lim S
t 0
t0 t
dS
dt ds dr
dS dr , 或
dt dt
瞬时速率与瞬时速度大小相等。
§1-1 质点运动的描述
八、加速度 描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。
位移和路程
2.路程 (标量)：质点运动所经过的路径z
的长度。S
通常 S AB r r S
o
A
S
B
Δr
rA
rB
y
其中 r rB rA
lim r lim S
t 0
t 0
dr dS
大学物理学_第一章运动学
分离变量得
因为t＝0时，v＝ ， 所以
.代入，并整理得
再由dx=vdt，将v的表达式代入，并取积分 因为t=0时，x=0，所以C2=0.于是
(2)因为 所以有 分离变量，并取积分
因为x＝0时，v＝ ，所以
代入，并整理得
练习 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x2，a的单位为ms-2，x的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为10 ms-1,试求质点在任何坐标处的 速度值．
大家好
大学物理学
绪论
a. 为什么要学？ b. 学什么？ c. 怎样学好？
一、为什么要学习大学物理？
1. 物理学是工程技术的重要支柱 2.物理学是一切自然科学的基础 3.物理学是创新思想的源泉
二、学什么？
物理学是研究物质运动规律及其相互作用的科学。 万物之理
“运动是物质的存在形式，物质的固有属性”。——《自然辩证法》
1.5 运动学中的两类问题
1、已知运动方程，求速度、加速度(用求导法 )
2、已知加速度(速度)，初始条件，求速度(运动方程)(用积分的 方法)
设初始条件为 ：t = 0 时，x=x0，v = v0
例1.3 已知一质点的运动方程为r＝3ti－ 4t2 j，式中r以m计， t以s计，求质点运动的轨道、速度、加速度.
点，运动方向为弧坐标轴正
方向。
a
设 t = 1s时质点运动至P O 点，在P点建立 和 坐标 轴，因已知运动规律为
S＝30t t2
R＝500m
R S
n
an
v
P
a
解：弧坐标 S = 30t t2
由速度公式
R S
n
a
大学物理-质点运动学(答案)
第一章 力和运动（质点运动学）一. 选择题:［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ．(E) 5 m.(1 2.5)22(21)122()x m =+⨯÷-+⨯÷=提示：［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边x 米，222l h x =+22dl dxlxdt dt= 22dx l dl x h dldt x dt x dt+==0dlv dt=- 220dx h x v i v i dt x +==-rr r2203v h dv dv dxa i dt dx dt x==⋅=-r rr r［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,ϖ的端点处, 其速度大小为1 4.5432.52-112t (s)v (m/s)v ϖxo(A) t r d d (B) tr d d ϖ(C) t rd d ϖ (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x提示：22, dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+∴=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭r r v［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0.提示：平均速度大小：0rv t∆==∆v r 平均速率：2s R v t T∆==∆π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为(A) 2i ϖ＋2j ϖ． (B) 2i ϖ＋2j ϖ． (C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2j ϖ．提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r地地［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o方向吹来，人感到风从哪个方向吹来(A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。
大学物理 第1-3章 经典力学部分归纳总结
运用
分
和
dv dv dx dv a= = ⋅ =v dt dx dt dx
3
知识点回顾
第二章 质点动力学
2、牛顿三定律？ 、牛顿三定律？
r ∑Fi = ma
i →
—— 为什么动？ 为什么动？ 力？
功是能量交换或转换的一种度量
v v 2、变力作功 、 元功： 元功： dW = F ⋅ dr = Fds cosθ b b v v b W = ∫ F cosθ ds = ∫ F ⋅ dr = ∫ (Fxdx + Fy dy + Fz dz)
a( L) a( L) a( L)
3、功率 、
v v dW F ⋅ dr v v P= = = F ⋅ v = Fv cosθ dt dt
隔离木块a在水平方向绳子张力t和木块b施于的摩擦力?根据牛顿第二定律列出木块a的运动方程?同样隔离木块b分析它在水平方向受力情况列出它的运动方程为17一个质量为m的梯形物体块置于水平面上另一质量为m的小物块自斜面顶端由静止开始下滑接触面间的摩擦系数均忽略不计图中hh均为已知试求m与m分离时m相对水平面的速度及此时m相对于m的速度
15
•解：以地面为参考系。隔离木块A，在水平方向 解 以地面为参考系。隔离木块 ， 绳子张力T 和木块B施于的摩擦力 绳子张力 和木块 施于的摩擦力
v t2 v v v v v 动量定理： 动量定理： I = ∫ ∑ F dt = ∑ p2 − ∑ p1 = ∑ mv2 − ∑ mv1
t1
v v v v 角动量定理： 角动量定理： M ⋅ dt = dL = d ( r × mv )
大学物理第一章课件
04
大学物理第一章：电磁学基础
电场与电场强度
电场
电荷和电流在空间中激发的场，对其 中运动的电荷产生力的作用。
电场强度
描述电场对电荷作用力大小的物理量， 用矢量表示，单位是伏特/米（V/m） 或牛顿/库仑（N/C）。
电场线
用来形象地描述电场的强弱和方向的 假想线，电场线上每一点的切线方向 表示该点的电场强度方向。
动量与角动量
动量
一个物体的质量与它的速度的乘 积，表示物体运动的量。
角动量
一个旋转物体的转动惯量与它的 角速度的乘积，表示物体旋转运 动的量。
功与能
功
力在物体运动轨迹上所做的乘积，表 示力对物体运动所做的贡献。
能
一个物体由于它的运动或位置而具有 做功的能力，表示物体运动或位置的 量。
03
大学物理第一章：热学基础
大学物理课程是高等教育的必修基础课程之一，旨在为学生提供物理学的 基本概念、原理和方法，培养其科学素养和解决实际问题的能力。
课程目标
01
掌握物理学的基本概念和原理，理解物质的基本性 质和运动规律。
02
学会运用物理学原理和方法分析、解决实际问题， 培养科学思维和创新能力。
03
培养学生对自然界的敬畏和好奇心，激发探索未知 世界的热情和追求科学的动力。
偏振分类
偏振分为线偏振、椭圆偏振和圆偏振三种类型。
偏振应用
偏振现象在光学仪器、通信和信息处理等领域有 广泛应用，如偏振眼镜、液晶显示等。
06
大学物理第一章：近代物理简介
量子力学基础
量子态与波函数
01
描述微观粒子状态的数学函数，具有波粒二象性。
薛定谔方程
02
描述粒子在给定势能下的运动状态的偏微分方程。
《大学物理1》内容提要(PDF)
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。
《大学物理第一章-》课件
详细描述
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成 反比。公式表示为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的 加速度。
牛顿第三定律
总结词
描述力的作用是相互的。
详细描述
牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，施加在物体上的力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一 条直线上。这是对力的相互作用的客观描述，适用于任何相互作用力的情况。
CHAPTER
04
动量与角动量
动量
动量定义
动量的矢量性
动量是描述物体运动状态的物理量， 定义为物体的质量与速度的乘积。在 物理学中，常用符号p表示动量，单 位为千克·米/秒（kg·m/s）。
动量是一个矢量，具有方向和大小。 在描述物体的运动状态时，需要明确 动量的方向。
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下，封闭系统 中的总动量保持不变。这是动量守恒 定律的表述，是自然界的基本定律之 一。
CHAPTER
03
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体静止和匀速直线运动的规律。
详细描述
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指出如果没有外力作用，物体会保持其静 止状态或匀速直线运动状态不变。这是对物体运动状态的客观描述，不受其他 物体的影响。
牛顿第二定律
总结词
描述物体加速度与作用力之间的线性关系。
势能分类
根据产生的原因，势能可 以分为重力势能、弹性势 能、电势能等。
势能定理
合外力对物体所做的功等 于物体势能的减少量，即 $W = - Delta E_{p}$。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理
合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，即$W = Delta E_{k}$。
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x
4
3.5
3
2.5
0
1
2
3
4
t
（2）v x3 x0 3.57 2.7 0.287m / s
3
3
（3）直线与x的交点约2.7m.
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1-2解：（1）
v2
x2
2
x0
8 0 4m / s 2
v2
dx dt
t2
4 6t 2
t2
20m / s
（2） x13 x3 x1 44m
3i （t 2 ) j
a 2j
3i 4 j
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y
y
x
xo
x x' x o y
lh
θ
xS
x
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圆周运动和一般曲线运动
a
dv dt
et
1 R
v2en
lim d (rad/s) t0 t dt α lim Δω dω (rad / s2 )
Δt0 Δt dt
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aekt bekt
消去kt
xy
ab
返回 退出
1-7
y
x
tan
1 2
v02
gx2 cos2
x a, y 0 x a b, y h
0
h
a
tan
(a
1 ga2 2 v02 cos2
b )tan 1
2
g( v02
ab cos2
)2
58
v0 4.7m / s
7 返回 退出
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例题：一链条总长为L，质量为m，挂在一滑轮上， 开始时右边下垂一端的长度为b，设链条与滑轮之间
光滑，求右端链条长度为32 L 时，链条加速度是多少？ 链条离开滑轮时的速率是多少？
解：建坐标，并设右边链条下滑到任一长度为x时
xsg T xsa
o xg (L x)g La
( L x )sg T ( L x )sa
（2x L）g La
x 2L 3
a1g 3
x
两边同时乘以dx
L
v
b ( 2x L )gdx 0 Lvdv
v 2g (x2 Lx) (b2 Lb) L
x 2L 3
v 2g ( 2 L2 bL b2 ) L9
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例题：一链条总长为L，质量为m，放在桌面上， 并使其下垂，下垂一端的长度为b，设链条与桌子 之间（1）光滑；（2）摩擦系数为μ；链条离开
（1）匀速 2 f mg 0
2N mg 0
N 612.5N
（2）加速上升
2 f mg ma
（3）木块做圆周运动
2N m(g a)
N 625N
2 f mg m v 2 R
2N m(g v2 )
l N 862.5N
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1-14解
F
10
5
（1）
F 2t 0 t 5 F 5(t 7) 5 t 7
(l v0t)2 (v0 ) (l v0t)2 h2
h2
,
a h2v02
t0
S3
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1-5解
ax
d 2x dt 2
ak 2e kt
ay
d2y dt 2
bk e 2 kt
x aekt
y bk ektdt bekt C
确定初始条件：t 0, y b,C 0
x
y
v x 0 t
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1-4解
y
l θ xS
x S (l0 v0t)2 h2 , 两边平方： (x S）2 (l0 v0t)2 h2
v dx (l0 v0t)v0 ,
h
dt (l0 v0t)2 h2
x
v0[v0 dv a dt
(l v0t)2 h2 (l v0t)2
yj
zk )
vxi
vy j
vzk
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x 3t 5( m )
一质点在xoy平面上运动，运动方程为
y
1 2
t
2
2t
4(
m
)
则t=2s末的位置矢量、速度矢量、加速度矢量。
r
xi
yj
zk
（3t
5
)i
(
1
t2
2t
4
)j
11i
2
j
2
v
dr
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
第一章 力和运动
（一）如何描述物体的运动状态 （二）运动学方程 （三）力和运动的关系 （四）不同的时空观
运动的描述
质点、参照系 、位矢、速度 、加速度、 运动方程
r1
x1i
y1
j
z1k
v
vxi
vy
j
vzk
r x( t )i y( t ) j z( t )k
v
dr dt
d dt
( xixdx0 Nhomakorabea5
0
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1-15解
向上为正
T m1g m1a1
T
2
m2
g
m2
(a1
a2
)
T 2 m3 g m3 (a1 a2 )
11
31 21
a1=1.96m/s2 ,a2=3.92m/s2 ,a3=5.88m/s2 T1=1.57N, T2=0.785N
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牛顿运动定律
牛顿三大定律
两类具体问题: (1) 常力作用下的连接体问题 (2) 变力作用下的单体问题
ar
ar
m2
m1
x
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1-15解
向上为正
T m1g m1a1
T
2
m2
g
m2
(a1
a2
)
T 2 m3 g m3 (a1 a2 )
1
3 2
a1=1.96m/s2 ,a2=3.92m/s2 ,a3=5.88m/s2 T1=1.57N, T2=0.785N
F m dv dt
t Fdt mdv
52tdt
0
7 5
5(
t
7
)dt
mv
t
0
vt 35m / s
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t 2tdt mv
0
v t2 (t 5)
t 5( t 7 )dt mv
5
v 2.5t2 37t ( 5 t 7 )
5 t2dt
7
(
2.5t 2
35t
)dt
1-9解
{mAg sin 300 T mAa T mB g sin 600 mBa
设向A方向运动 a0.12m s2 向B方向运动 T 512 N
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1-10解
设向前为正，刹车时，f向后.
N f
mg
0 f ma
02
25 2
mg m 3
2s
s 14.2m
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1-11解
桌子时的速率是多少？
解：建坐标，并设右边链条下滑到任一长度为x时
xsg T xsa
T
(
L
x
)sa
vt
g (l2 a2 ) l
xsg T xsa
T ( L x )sg ( L x )sa
vt
g [( l 2 a2 ) （L a )2 ]
l
返回 退出
1-1解：（1）画x-t线
v13
x13 2
22m / s
dx dx
（3） a v3 v1 dt t3 dt t1 24m / s 2
2
2
（4）
a3
d2x dt 2
36m / s 2
t 3
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1-3 （1）OA：匀加速 AB：匀速 BC：匀减速 CD：静止 DE：反向匀加速 EF：反向匀减速
（2）S=200m, x=0 ,