武汉市新希望杯历年精选题-组合精选题含答案
2024希望杯复赛四年级试题答案解析.pptx
【解析】击-砺=100“+1昉+C-100r_10/,-。=100(«-c)-(«-c)=200-2
=198
5、正方形A的边长是10,若正方形B,C的边长都是自然数，且B1C的面积和等于A的面
积，则B和C的边长的和是
.
【答案】14
【解析】B1C的面积和等于A的面积,即B1C的面积和是10x10=100,则tP+c⅛100,
2024希望杯复赛四年级试题答案解析
2024年第14届四年级希望杯复赛解析 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算:2024×2024-2024×2024+2024×2024-2024×2024= . 【答案】1 【解析】 2016×2014-20l3×20l5+2012×2015-2013×2016 =2。I6χ（2。I4-2。I3）-2。I5×（2。I3-2。I2） =20l6×l-20l5×l =1 2、60的不同约数（1除外）的个数是 【答案】11 【解析】60=l×60=2×30=3×2。=4×15=5×12=6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6.10、12、15,20、30、60,共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的苦爸28岁，a年后，苦苦的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值
所以正方形e的面积是:6×6=36（平方厘米） 14、有两块地，平均亩产板食675千克，耳中第一块地是5亩,亩产辐食705千克，假如 其次块地亩产粮食650千克，那么，其次块地有多少亩？ 【解析】第一块地总共比平均少：（705-675）×5=150（千克） 所以其次块地比平均多150千克 只次块地的亩数：150÷(675-650)=6(亩) 4个连续的自然数,从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数,求这4个自然数的和的最小值. 【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a+1、a+2.a+3∙ 依据题京，a+3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数. 又因为第三个数a+2是5的倍数，个位为0或者5. 则第一个数a的个位应当为3或者8. 又a是33的倍数， a最小为33x1=33,后面的数为34、35、36,而34不是7的俄，解除. a可以为33×6=168,后面的数为169、170、171,而169不是7的倍数，解除.
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
2021希望杯试题及答案初三
2021希望杯试题及答案初三试题及答案：2021希望杯初三数学竞赛【试题一】题目：某工厂生产一批零件，原计划每天生产50个零件，预计30天完成。
实际生产过程中，由于技术改进，实际每天生产60个零件。
请问实际需要多少天完成这批零件？【答案】解：设实际需要x天完成这批零件。
根据题意，原计划总零件数为50×30=1500个。
实际每天生产60个零件，所以有60x=1500。
解得x=1500/60=25。
答：实际需要25天完成这批零件。
【试题二】题目：已知直角三角形ABC，其中∠A=90°，AB=6，AC=8，求斜边BC 的长度。
【答案】解：根据勾股定理，直角三角形的斜边BC的平方等于两直角边的平方和。
即BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100。
所以BC = √100 = 10。
答：斜边BC的长度为10。
【试题三】题目：某班有40名学生，其中参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有15人，两科都参加的有5人。
求只参加数学竞赛的学生人数。
【答案】解：设只参加数学竞赛的学生人数为x人。
根据题意，参加数学竞赛的人数为20人，其中5人同时参加物理竞赛，所以只参加数学竞赛的人数为20-5=15人。
答：只参加数学竞赛的学生人数为15人。
【试题四】题目：一个水池，单开进水管注满需要6小时，单开排水管放空需要4小时。
如果同时打开进水管和排水管，问需要多少时间才能注满水池？【答案】解：设水池的容量为V，进水管每小时注水量为V/6，排水管每小时排水量为V/4。
同时打开进水管和排水管时，每小时净注水量为V/6 - V/4 = V/12。
设需要t小时注满水池，则有V = (V/12) × t。
解得t = 12小时。
答：需要12小时才能注满水池。
【试题五】题目：某工厂生产一批产品，原计划每件产品成本为100元，但实际生产过程中，由于原材料价格上涨，每件产品成本上涨了10%。
希望杯培训题3答案
希望杯培训题3答案51．形的面积等于矩形面积减去三个小三角形面积，而三个小三角形面积恰好是短形面积的，因此52．○中填的数是：□中填的数是：而53．○中填1，△中填0，□填8。
（1＋8）×0＝0．54．由－3，－2，－1，4，5中任取三个相乘可得10种不同的乘积，它们是（－3）（－2）（－1）＝－6，（－3）（－2）4＝24，（－3）（－2）5＝20，（－3）（－1）4＝12，（－3）（－1）·5＝15，（－3）（4）（5）＝－60，（－2）（－1）·4＝8，（－2）（－1）·5＝10，（－2）·4·5＝－40，（－1）·4·5＝－20．最大乘积是30，最小的乘积是－60．－（－30）÷－60＝－55． 1－＝＝＝56．按规则，甲同学的标准体重为161－110＝51，正常体重应在与之间，即因此57．若则若<0，则>0．因此的最小值是0．58．==59．由图可见，又；由图可知因此：60．分三种情形讨论：（1）当时，（2）当时，(3)当时，综合（1），（2），（3），可得，最小值是61．设线段的长度为，则因此即即长度为62．由于36是的倍数，因此只能是0或3，同理，36也是的倍数，因此只能是0或1．因此是3或18，是1或4．在四对数3，1；3，4；18，1和18，4中，只有18和4的最小公倍数是36，因而因此63．设乙跑了X米，则在秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了秒，两段时刻之和等于5，因此米64．因为因此65．设大正方形长为，小正方形边长为，则S△ABC平方厘米．66．设则其中为8或9，因为250052，10，被11除的余数分别为0，－1，1，可设250052＝为正整数，故可得因此所求四位数是1885或1995．67．设1分、2分、5分硬币分别为枚，则得当时，，；当，3，4时均不合题意；当5时，，；当6，7，8均不合题意．因此，原方程的解为或，或．68．设那个数学小组的成员共有人，男小孩为人，则均为自然数，且．即：且．因此：且则：因此因此最小值是7．这时因此因此，那个数学小组成员至少有7个人。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯数学竞赛第一届至十历届四年级全部试题与答案(打印版)
球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受
光照部分更多的是
球。
18．用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。 其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长 ______ 厘米，宽______ 厘米。
千米。
13．甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我
不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是
。
14．为了支援西部，1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一
种书 44 本，钱全部用完，小明要了 26 本书，小光要了 18 本书。回校后，小明
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）
四年级 第 1 试
1．下边三个图中都有一些三角形，在图 A 中，有
在图 C 中，有
个。
个；在图 B 中，有
个；
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:
0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷
。
3．观察 1，2，3，6，12，23，44，x，164 的规律，可知 x ＝
目录
1. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ........................................2 2. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ........................................5 3. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ........................................7 4. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................10 5. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................13 6. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................16 7. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................18 8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................21 9. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................23 10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................26 11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................28 12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................30 13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................32 14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................36 15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................39 16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................41 17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................44 18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................46 19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................48 20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................50 21. 第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案………………………53
历年希望杯初一竞赛试题精选及答案
1.1992年第三届希望杯初中一年级第二试试题及答案2.1995年第六届希望杯初中一年第二试试题及答案3.20XX年第二十届希望杯全国数学邀请赛初一第一试希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试题一、选择题（每题1分，共10分）1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于[ ]A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.005210 77119823．2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是[ ]A．正数． B．负数．C．奇数．D．偶数．3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是 [ ]A．-b＞a＞-a＞b．B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a．D．a＞b＞-a＞-b．4．在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是 [ ]A．奇数． B．偶数．C．负整数． D．非负整数．5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是 [ ]A．1991.5．B．1991．C．1992．D．1992.5．6．四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是[ ]A．a+d＜b+c．B．a+d＞b+c．C．a+d=b+c．D．不确定的．7.已知p为偶数,q为奇数,方程组199219933x y px y q-=⎧⎨+=⎩的解是整数,那么[ ]A.x是奇数，y是偶数．B．x是偶数，y是奇数．C．x是偶数，y是偶数．D．x是奇数，y是奇数．8．若x-y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值是 [ ]A．4． B．19922．C．21992．D．41992．9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到[ ]不同的值．A．1个．B．2个．C．3个．D．多于3个的．10．某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图16中的[ ]二、填空题（每题1分，共10分）1.a,b,c,d,e,f是六个有理数,关且11111,,,,,23456a b c d eb c d e f=====则fa=_____.2．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于______．3．若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=______．4．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式,又可表示为0,ba,b, 的形式,则a1992+b1993=________.5．海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的25,又扔掉4个到大海中去,第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的58,那么这堆核桃至少剩下____个.6．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．那么a的取值范围是______．7．a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a3+b3+c3=______．8．若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______．9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是______．10．购买五种教学用具A1，A2，A3，A4，A5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教具各一件共需______元．三、解答题（每题5分，共10分）1．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．2．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．(1)请你举例说明：“希望数”一定存在．(2)请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．答案与提示一、选择题提示：所以将8.0473=512.077119823的小数点向前移三位得0.512077119823，即为0.80473的值，选A．2．设该数为a，由题意-a为a的相反数，且有a3＜-a，∴a3+a＜0，a(a2+1)＜0，因为a2+1＞0，所以a＜0,即该数一定是负数，选B．3．已知a＞0，b＜0，a＜|b|．在数轴上直观表示出来，b到原点的距离大于a到原点的距离，如图18所示．所以-b＞a＞-a＞b，选A．4．由于两个整数a，b前面任意添加“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性不变．这个性质对n个整数也是正确的．因此，1，2，3…，1991，1992，的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性与(-1)+2-3+4-5+6-7+8-…-1991+1992=996的奇偶性相同，是偶数，所以选B．5．原来1991个数的平均数为m，则这个1991个数总和为m×1991．当m混入以后，那1992个数之和为m×1991+m,其平均数是1992，∴m=1992，选C．6．在四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，因此有a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d．所以a+b＞b+c，成立，选B．7．由方程组以及p为偶数，q为奇数，其解x，y又是整数．由①可知x为偶数，由②可知y是奇数，选B．8．由x-y=2 ①平方得x2-2xy+y2=4 ②又已知x2+y2=4 ③所以x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或-2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+(±2)1992=21992，选C．9．设10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得由于x，y取0—9的整数，10x+y=a的a值取非负整数．由(*)式知，要a为非负整数，23x必为奇数，从而x必取奇数1，3，5，7，9．三个奇数值，y相应地取1，4，7这三个值．这时，a=10x+y可以取到三个不同的值11，34和57，选C．二、填空题提示：与666，所以最大的一个偶数与最小的一个偶数的平方差等于6662-6622=(666+662)(666-662)=1328×4=5312．3．由于x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，因此要把(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)分组、凑项表示为含x3+y3及x2y-xy2的形式，以便代入求值，为此有(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=x3+y3+2xy2-2x2y=(x3+y3)-2(x2y-xy2)=1000 -2(-496)=1992．4．由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，下，只能是b=1．于是a=-1．所以，a1992+b1993=(-1)1992+(1)1993=1+1=2．5．设这堆核桃共x个．依题意我们以m表示这堆核桃所剩的数目（正整数），即目标是求m的最小正整数值．可知，必须20|x即x=20，40，60，80，……m为正整数，可见这堆核桃至少剩下6个．由于x取整数解1、2、3，表明x不小于3，即9≤a＜12．可被第三个整除，应有b|a+c．∴b≥2，但b|2，只能是b=2．于是c=1，a=3．因此a3+b3+c3=33+23+13=27+8+1=36．8．因为a=1990，b=1991，c=1992，所以a2+b2+c2-ab-bc-ca9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p，其总和为3p，其中居中2个格子所填之数设为x与y，则x、y均被加了两次，所以这3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y于是得3p=65+x+y．要p最大，必须x，y最大，由于x+y≤10+11=21．所以3p=65+x+y≤65+21=86．所以p取最大整数值应为28．事实上，如图19所示可以填入这10个数使得p=28成立．所以p的最大值是28．10．设A1，A2，A3，A4，A5的单价分别为x1，x2，x3，x4，x5元．则依题意列得关系式如下：③×2-④式得x1+x2+x3+x4+x5=2×1992-2984=1000．所以购买每种教具各一件共需1000元．三、解答题1．解①（逻辑推理解）我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．由被11整除的判别法知x-y=0，11，22，33或44．但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33．于是有但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4=10＞6．所以（Ⅱ）的解不合题意，应该排除，由此只能取x=28，y=17．987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行。
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组合精选a
主■知识:体育比«.援作问越、flKft 问S
<2014新希望杯决赛）某足球联赛枳分规则如下：毎队赛30场.胜一场得3分.平1场得 1分・负一场御0分・在2013赛李中.希望队以总枳分77分位居枳分榜首位-且负的场数 比平的场
数少• W 这个春季该队共胜了（
A. 22
B. 24 【考点】体育比春
【各案】24
设胜了 X 场.负y 场，ft （30-x-y ） 有3旳•■77 30-（巧）S 則"24 逸B
（2012新希盘决赛）如RH.圈周上写冇3. I. 8三个数・称如下操作为一次操作，在所冇 相邻的两个数Z 间写上这两个相邻的数的和・图1到图2为第I 次操作.那么5次操作后. 岡周上所右数的和为 ______________ •
【考点】操作 【各案】2916 考虑0周上的ZZ 个救： ai + a.、a ・+a 「即操作一次后所有數字和变成了原来
的三倍.
）场比赛 C. 23
D. 25 0|、勺、•••・叫，操作一次新写上的數字为a^+O ］、丐+竹、•• 图2 图1
爪来的數字和为8 + 3 + 1 = 12,每操作一次戟字和变为3倍，操作了 5次，所以現在戟字和 为 12x3'-2916.
（2013新希望初赛）现有一个4x4的方格图形.将其中”个方格涂成黑色・使得任意划去
两行或两列方格，都能划去至少4个黒格•那么刃的最小值是 ____ .
才龙任倉两行柿必須能划去2个黑福有：ffll
此时如果划启的两列与两仟有艾叉，那么就无法保证一定划去至少4个黑格.引出有图2, 如此构造无法保证无论划哪两行哪两列赫知识4个黑格。
（2314新希*«杯决宾）如图所示.么机6旅0、/分别她ZI0内六个不同的n 然CG 且 而
标右崗个箭头的毎一个数恰等于箭头起点的WftZ 和（如〃■“ + 〃）•那么圏中C 最大
应为（
A ・ a
7
T h I
d B. 9 c T
C. 8
D. 10 【考
点】
【各
案】
最值构遗 D 3 T 1 t 10 t
（
2011新希規）如图• 一剧扑克牌的排列《序为，第一张圧大王•第二张足小王•然后按
♦• • • 四种花色排列.每种花色的牌又按照A- 2. 3. 4 ................................ J. Q. 1＜的《序排列•将这54张牌•按卜54编号.称如下操作为一次操作：取走所有编号为奇数的牌-将剩下的牌（如果有）从I开始廈新编（人若干次操作厉.全部的牌都被取左.请问：取龙最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？
【才点】數论
【$*J6次，＜$＞4.琴次号，啊下的♦是2的箸千次方的4^做，BJ此最后一金啊下32号牌.即
a.
（2013新希望决赛）把分别写有1~14的M张卡片按从小到大的《佯叠成一《,按如下步9进行操作：
第一步：把这摞卡片分别写成上、下数S相同的两部分•上半摞称为/•下半《成为第二
步：把8中最上面一张卡片拿出来-放在桌子上^然后把X中最上面一张片…… 如此取完叠成一«•宪成以上两步地一次操作.如下Rb
请问：U）第2次操作后，fi上面的卡片上的数是多少？请说明理由。
⑵笫2013次操作后・最上面的a片上的ft出多少？说明理由・
【考点】操作
【各案】4： 7
⑴每次操作，原来的第7张变为第1张・因此第2次后■ 4在第一张的位JL
A B
操作前I234567891011121314第一次操作后7146135124113102918
第二次操作后4812159132610143711
⑵第4次樣作后.最上面的卡片与操作前相同，所以樣作周期为4.
2013-5-4 = 503……U 即第2013次操作与第I次操作姑果相同，为7
周期为：U 7、4、门、1.4个一周屯
解：创下的5金數一定是皋行皋列各由于每列4t 戍成等4數列.环么啊下的五个数
之和是 0+5 + 10+15 + 20+（1 + 2+3+4+5） = 65
事：和是相#的.这个數農65.
<2012新希黒决赛）将1-5填入第一行的五个0中・
⑴将相邻曲个O 中的e 的和填入F —行的O 中-如此下去rt 到只«—个ft.如图1・这个 数最小是多少？请给出一种填写噸序，并说明理由：
（2）将相邻两个O 中的ft 的差（大数减小数）填入下一行的O 中.如此下去直到只剩一个ft. 如W2・这个大她多少？请给出一种填岭顺胖-井说朗理由•
① © OOO © © O® ® © ®
图I 【#点】最值问题
【各案】（1） 35;⑵3
仃）观麻发现其実中何的it*尽可小，*后的和才尽可能小• *后的救和第-柠的救有如 下关系J a b c d €
a'b b + c c'd </+e
a+2b 卜 c b 卜 2cW
c+Ze/ie tj*3A+3c+</ 6+3c 卜 Wy
o+46+6c+4</+e
所以要使石最小・C 要最小・为I; b 、H 其次.为2和3: S £最大为4和5.比时这个 數为：
4 + 5+4x{2 + 3）+6x| = 35.下面给出一种填法：
5 2 13 4
7 3 4 7
O® ©OO ①①①© ® ® ® 图2
（2015新希望杯决赛）如图，在一个5x5的方格表中有25个数字•将这25个数字按如下 过程进行操作：先选择一个小方格-然后把这个方格所在的行与列上的其他ft 划掉-反复操
10 7 II
17 18
35
⑵才念第二行四个數•彖大是4 (上一行*大數和最小敎的i人*小为丨：
«后考总第三行三个數•最大为3(上一行*大数和最小數的養)，*小为0(上一仟可以出现两个1):热后考念第四仟两个數•董大为3,遼小为0:
最后才念*后一拧一个數・最大只能为3.下曲给出一甘填法2
5 12 3 4
4 111
3 0 0
3 0
3
(2015新希眾杯决赛)上e学课时，江老师说："我这里打三张殳片・上面可冇不同的第一张卡片上的数字是某种商品的单价-是一个两位数.单位是元：第二张卡片上的数字是购买这种商a的ftfi：第三张卡片上的tt字見购买这种商品的总价.且小干60元.现在请数学成绩最好的三名同学王宇.李华、肖雯到讲台上來.三人各抽一张卡片，每个人只能看门己所抽卡片上的散分别見多少？-三名同学也不能W接间其他两人的長片上的a楚參少. 他们有以下对话：王宇说：“我只知道爪价「
李华说：“我只知道总价•”
李华问肖雯：“你都知道吗？"
丹雯说：“我只知道数ftj
王宇说：•'现在我都知道了广
根据以上对话•请求出这三张卡片上的ftN是多少・
【分折】
解：(1)根《江老师讲话推出ft量不是1.可施是2、3、4 A5
(2)由王宇只知道单价■说明单价一定大于等于W,小于20元・
(3)李华只知道总价・说明总价分解不蛆说明町fe是30・lh2・10x3.
36 = 18x2 = 12x3, 48 = 16x3 = 12x4 :
<4)由肖芟只知道Mt,可推出救童不是4.町ft是2戎3・
(5) i宇说5 “現我知道了”・所以&肯主没说话之前，王字不能推出热他两ft.可出单份只炬是12.从而总价<36.
各：三张卡片上的數字分别是12. 3、36。