第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题(A卷)评分标准
七年级希望杯答案
七年级希望杯答案【篇一：历届(1-24)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案】>（第1-24届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题 ............................................. 003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题 ............................................. 010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题 ............................................. 015-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题 ............................................. 021-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题 ............................................. 028-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题 ............................................. 033-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题 ............................................. 042-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题 ............................................. 049-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题 ............................................. 056-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 .......................................... 062-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题 ........................................... 069-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题 ........................................... 076-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题 ........................................... 085-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题 ............................................. 90-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题 ............................................. 98-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题 ........................................... 105-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题 ........................................... 113-12918.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题 ........................................... 122-13819.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题 ........................................... 129-1478-15121.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题 ....................................... 142-16122.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题 ....................................... 149-169题 ....................................... 153-17424.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题 ....................................... 157-17825.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题 ....................................... 163-18426.希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题 ....................................... 167-18927.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题 ....................................... 174-19628.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题 ....................................... 178-20029.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题 (182)30.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第二试试题 (183)31.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第一试试题 ....................................... 213-21832.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题 (183)33.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第一试试题 ....................................... 228-23334.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第二试试题 ....................................... 234-238题 ....................................... 242-24626.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第二试试题 ....................................... 248-25137.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第一试试题 ....................................... 252-25638.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第二试试题 ....................................... 257-26239.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第一试试题 ....................................... 263-26620.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第二试试题 ....................................... 267-27121.希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第一试试题 ................................... 274-27622.希望杯第二十二届（2011年）初中一年级第二试试题 ................................... 270-27323.希望杯第二十三届（2012年）初中一年级第二试试题 ................................... 270-27323.希望杯第二十四届（2013年）初中一年级第二试试题 ................................... 274-28123.希望杯第二十四届（2013年）初中一年级第二试试题 ................................... 274-281希望杯第一届（1990年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )a．a，b都是0．b．a，b之一是0．c．a，b互为相反数．d．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )a．单项式和单项式的和是单项式．b．单项式和单项式的和是多项式．c．多项式和多项式的和是多项式．d．整式和整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是 ( )a. 有最小的自然数．b．没有最小的正有理数．c．没有最大的负整数． d．没有最大的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么a．a，b同号． b．a，b异号．c．a＞0． d．b＞0．a．2个． b．3个．c．4个． d．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )a．0个． b．1个．c．2个． d．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )a．a大于－a．b．a小于－a．c．a大于－a或a小于－a．d．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )a．乘以同一个数．b．乘以同一个整式．c．加上同一个代数式．d．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量和第一天杯中的水量相比的结果是( )a．一样多． b．多了．c．少了． d．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )a．增多． b．减少．c．不变． d．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. 0.0125?3?1511516?(?87.5)???(?22)?4? ______． 716152．198919902－198919892=______．(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)(216?1)3.=________. 322?14. 关于x的方程1?xx?2??1的解是_________. 485．1－2＋3－4+5－6+7－8+?+4999－5000=______．6.当x=-24时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____． 1257．当a=－0.2，b=0.04时，代数式______. 722711(a?b)?(b?a?0.16)?(a?b)的值是737248．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么完3511成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案和提示一、选择题1．c 2．d 3．c 4．d 5．c 6．b 7．d 8．d 9．c 10．a提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x，2x，x都是单项式．两个单项式x，x之和为x+x是多项式，排除a．两个单项式x，2x之和为3x是单项式，排除b．两个多项式x+x和x－x之和为2x是个单项式，排除c，因此选d．3．1是最小的自然数，a正确．可以找到正222323232233232所以c“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，?，n，?，易知无最大非负数，d正确．所以不正确的说法应选c．6．由1=1，1=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选b．7．令a=0，马上可以排除a、b、c，应选d．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除a．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不和原方程同解，排除b．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除c．事233实上方程两边同时加上一个常数，新方程和原方程同解，对d，这里所加常数为1，因此选d．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a3(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)3(1+10%)=0.931.13a；【篇二：“希望杯”数学邀请赛培训题及答案(初一年级)】xt>初中一年级一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1．－7的绝对值是（）11（a）－7 （b）7 （c）－7（d）7)]}的值等于（） 2．1999－{1998?[1999?(1998?1999（a）－2001 （b）1997 （c）2001 （d）19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
历届(第1-23届)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
希望杯试题及答案七年级
希望杯试题及答案七年级一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2x + 3 = 5xB. 2x - 3 = 5xC. 2x + 3 = 5x - 3D. 2x - 3 = 5x + 3答案：C2. 一个数的三倍加上6等于这个数的两倍减去8，这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5厘米，那么长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A4. 一个数的平方减去这个数的两倍等于36，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C5. 一个数的一半加上3等于这个数的三分之一减去1，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±57. 如果一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。
答案：7或-78. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-29. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。
答案：310. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题5分，共20分）11. 一个数的四倍减去这个数的两倍等于36，求这个数。
答案：设这个数为x，则4x - 2x = 36，解得x = 18。
12. 一个数的平方加上这个数等于10，求这个数。
答案：设这个数为x，则x^2 + x = 10，解得x = 2 或 x = -5。
13. 一个数的两倍加上5等于这个数的三倍减去2，求这个数。
答案：设这个数为x，则2x + 5 = 3x - 2，解得x = 7。
14. 一个数的平方减去这个数等于24，求这个数。
答案：设这个数为x，则x^2 - x = 24，解得x = 6 或 x = -4。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 一个班级有48名学生，其中女生人数是男生人数的两倍。
1999第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
第十届“希望杯”邀请赛初一试题（1999年3月）一、选择题（每题6分，共60分）1、0-(0-1999)=( ).(A)19.99 (B)-1999 (C)1999 (D)02、下面四个命题中正确的是（）。
（A）1是最小的正有理数（B）-1是最大的负有理数（C）0是最小的正整数(D) 0是最大的非正整数3、若|a|=1,则a4=( ).（A）1 (B)-1 (C)0 (D)24、设a＜0,则下述命题中正确的是（）。
(A)a的偶次方的偶次方是负数(B)a的奇次方的偶次方是负数(C) a的奇次方的奇次方是负数(D)a的偶次方的奇次方是负数５、一元一次方程2x+1=0有（）。
(A)正整数解（B）负整数解（C）正分数解(D)负分数解6、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=( ).(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2７、－1997/1998,－97/98，－1998/1999，－98/99这四个数由小到大的排列顺序是（）。
(A)－1997/1998＜－97/98＜－1998/1999＜－98/99(B)－1998/1999＜－1997/1998＜－98/99＜－97/98(C)－97/98＜－98/99＜－1997/1998＜－1998/1999(D)－98/99＜－1998/1999＜－97/98＜－1997/19988、a,b,c三个整数满足a＜b＜c,则( ).（A）a+c ＜b+c (B)|a|+|c|＜|b|+|c|(C) ab＜ac (D)|a| |b|＜|a| |c|9、若|a+b|1|与(a-b+1)2互为相反数，则a与b的大小关系是（）。
(A)a＞b (B)a=b (C)a＜b (D)a≥b10、定义：一个工厂一年的生产增长率（当年产值减去前一年产值／前一年产值）×100%，如果该工厂2000年的产值要达到1998年产值的1.44倍，而且每年的生产增长率都是x，则x等于( )。
(完整)1-27届希望杯数学竞赛初一试题及答案,推荐文档
所以
去了原方程第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
，a+v＞a－v 0
8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为
，则去年的生产总值是前年比去年少
这个产值差占去年的应选
乙杯中含有的红墨水的数量是
乙杯中减少的蓝墨水的数量是
可以看出
∴①＜②＜③，∴选C．
解得
＞b2．．|a|≥7．
ab-cd．
: ，数轴上标出了有理数
有
新方程13．-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是
．6．1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字．即为
13．十位数比个位数大7的两位数有
．
6．设所求的四个连续整数分别为a
9．显然全班人数被9整除，也被4整除，所以被解得x=3．即该河水速每小时3公里．
故选D．
=2a+5b-2a+2b=7b
，所以a+b＞b+c，成立，选B．
下，只能是b=1．于是a=-1．
即9≤a＜
9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这
的最大值是_______.．△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在
=
的是B．
7．当a=0，显然A，B，C，均不正确，应排除，所以选
11．由(a-b)3＜0，得出a-b＜0．即a＜b．14．第1行只有1=20，第2行1+1=2=21，
15．设这个班共有学生x人．在操场踢足球的学生共根据题意列方程如下：
合并同类项，移项得
24中标出
; C.(1-a)(c-b); D.ac(1-bc).日，是星期日，从今天算起第19933天之后的那一天是
2．你能找到三个整数a，b，c，使得关系式。
希望杯初一数学试题
希望杯初一数学试题一、选择题（每小题6分，共60分）1．2000)1(-的值是（ ）A 2000B 1C 1-D 2000- 2．a 是有理数，则200011+a 的值不能是（ ） A 1 B 1- C 0 D 2000-3．若a a a 112000,0+<则等于（ ）A a 2007B a 2007-C a 1989-D a 19894．已知：3,2==b a ，则（ ）A 是同类项和2322n bm y axB 是同类项和3333y bx y x aC 是同类项和15412++b a y ax y bxC 是同类项和a b a b m n n m 525265 5．已知：200020002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （ ）A 1-B 3C 3-D 1 6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）A 25%B 40%C 50%D 66.7%7．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且BC CF 31=，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的（ ）倍。
A 2B 3C 4D 58．若四个有理数d c b a ,,,满足：20001199911998119971+=-=+=-d c b a ，则d c b a ,,,的大小关系是（ ）A d b c a >>>B c a d b >>>C d b a c >>> Dc a bd >>>9．If 022>+b a ，then the equation 0=+b ax for x has （ ）A only one root .B no root .C infinite roots (无穷多个根).D only one root or no root .10．小明编制了一个计算程序。
第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题(C卷)评分标准
第十届“新希望杯”全国数学大赛七年级试题（C 卷）简版答案一、选择题（每题4分，共32分）1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A二、填空题（每题5分，共40分）9．1k ≠ 10．5-或1 11．2 12．213．2014 14．④⑥ 15．①②③④ 16．28.5三、解答题（每题12分，共48分）17．解：由非负性质可得2209060.a b a b ＝，＝，ì-ïï-íï+>ïî 即236.a b a b ＝，＝，ìïï±íï>-ïî 解得3,6.a b ì=-ïí=-ïî(舍)，或3,6.a b ì=ïí=ïî， 所以927a -=-，18ab =，所以9a -的立方根为3-，ab 的平方根为32±．18．解：因为点D 为线段AE 的中点，且DE =12cm ，所以AE =2DE =24cm ，又AB =30cm ，所以点E 在线段AB 上或在线段BA 的延长线上．因为线段AB =30cm ，点C 为线段AB 的中点，所以AC =15cm ，(1)当点E 在线段AB 上时，CE =AE －AC =24cm －15cm=9cm ；(2)当点E 在线段BA 延长线上时，CE =AC +AE =15cm+24cm=39cm ．19．解：观察图中正整数的排列规律，可知：（1）当x 为奇数时，21x a x =；当x 为偶数时，21(1)1x a x =-+；当y 为偶数时，12y a y =；当y 为奇数时，12(1)1y a y =-+．（2）当10x =，12y =时，x y a 是上起第10行、左起第12列上的数，由(1)及图中正整数的排列规律可知，左起第12列上的第1个数为122=144．第12列中，自上往下从第1个数至第10个数依次递减1，所以所求的x y a 为135．（3）第n 行、第n 列上的数n n a 就是斜向下的对角线上的数，依次记为： 11a =，23a =，37a =，413a =，521a =，…其规律为：2121a a -=⨯，3222a a -=⨯，4323a a -=⨯，……12(1)n n a a n --=⨯-，将这些等式两边各自相加得1(1)2(1)2n n n a a n n --=⨯=-， 所以21(1)1n n a n n a n n =-+=-+.答：略.20．解：原方程可化为13(1)425(2)637.(1)(2)12x y x y x z x z y z y z ì++ï=ï+ï++ï=í+ïï++ï=ï++ïî，， 即1131411526117.2112y x z x z y ì+=ïï+ïï+=í+ïïï+=ï++î，， 设1a x =，11b y =+，12c z =+，则 34567.12b a c a c b ì+=ïïïï+=íïïï+=ïî，，解得12141.3a b c ì=ïïïï=íïïï=ïî，，所以112111411.23x y z ìï=ïïï=í+ïïï=ï+î，，解得231.x y z ì=ïï=íï=ïî，，。
第十届“新希望杯”全国数学大赛 七年级试题(B卷)评分标准
第十届“新希望杯”全国数学大赛七年级试题（B 卷）简版答案一、选择题（每题4分，共32分）1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C二、填空题（每题5分，共40分）9．92.8810⨯ 10．0.16 11．a b c -- 12．82 13．170 14．24 15．(63，61) 16．17三、解答题（每题12分，共48分）17．解：根据题意，∠B =180-∠A ，所以2(180-∠A )－∠A =30，解得∠A =110，∠B =70．答：∠A 为110，∠B 为70．18．解：(1)由题意可得92539 4.x y x y y ，ì+=+ïí-+=+ïî即115213.x y x y ，ì+=ïí-=ïî解得56.x y ，ì=ïí=ïî (2)填图如下：19．解：体积V =212a h ， 如图，过点B 作BD ⊥AC 交AC 于点D ，则△ABD 和△BCD 也为等腰直角三角形，所以AD =BD =CD ，设AC =2x ，则BD =x ，由等面积法得1122AC BD AB BC 鬃=鬃，即11222x x a a 鬃=鬃， 解得AC =22x a =，表面积S =2122a ?2a h ×+2a h ×=2a +2ah +2ah ．当a =2，h =3时，体积V =212a h =6， 表面积S =2a +2ah +2ah =41262++=16+62．答：这个直三棱柱的体积为6，表面积为1662+．20．解：设甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分数分别为%%%x y z 、、， 第一次混合时从甲、乙、丙三个杯子中各取出a 克奶茶，则有 %%%10%3a x a y a z a ⋅+⋅+⋅=⨯从甲、乙两个杯子中按重量之比为2:3来取奶茶时，设从甲杯子中取2m 克奶茶，从乙杯子中取3m 克奶 茶，则有2%3%7%(23)m x m y m m ⋅+⋅=⨯+从乙、丙两个杯子中按重量之比为3:2来取奶茶时，设从乙杯子中取3n 克奶茶， 从丙杯子中取2n 克奶 茶，则有3%2%9%(32)n y n z n n ⋅+⋅=⨯+由上面三式得3023353245.x y z x y y z ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，，解得10515.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，答：甲、乙、丙三杯奶茶中含牛奶的百分比分别为10%、5%、15%.。
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第十届“新希望杯”全国数学大赛
七年级试题（A 卷）评分标准
一、选择题（每题6分，共36分）
1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D
二、填空题（每题6分，共36分）
7．2014 8．xy x -+8y +32 9．2000 10．2x = 11．20624ⅱ
o 12．7
三、解答题（每题12分，共48分）
13．解：原方程可化为
201322320132014
x x x x x x -+-++-=L ，…………………………………………………………4分 1(1)20132014
x -=，………………………………………………………………………………8分 2014x =．…………………………………………………………………………………………12分
14．解：由题意可得
a b +＜0，c a -＜0，c b -＞0，0a c +=，……………………………………………………4分 所以原式=a a b c a c b ++-++-…………………………………………………………………8分 =3a ……………………………………………………………………………………12分
15．解：（1）设存入一个五年期和一个一年期所需的本金是x 万元，依题意得
(1+5×4.75%)(1+3.00%)x =20，解得x ≈15.69(万元)．…………………………3分
（2）设存入两个三年期所需的本金为y 万元，
(1+4.25%×3)(1+4.25%×3)y =20，解得y ≈15.73(万元)．……………………………6分
（3）设存入六个一年期所需的本金为z 万元，
(1+3.00%)6z =20，解得z ≈16.75(万元)．………………………………………………9分 答：存入一个五年期和一个一年期的本金最少，所需本金最少是15.69万元．………………12分
16．解：设滞水每小时增加x m³，每根排水管每小时排水y m³，原有滞水a m³，……………2分 则102020151010.y a x y a x ⨯=+⎧⎨⨯=+⎩
，………………………………………………………………………………4分 解得5100.x y a y =⎧⎨=⎩
，………………………………………………………………………………………6分 设25根排水管t 小时可消除滞水隐患，……………………………………………………………7分 则25ty a tx =+，………………………………………………………………………………………9分 所以100525255a y t y x y y
===--（小时）．……………………………………………………………11分 答：铺设25根同样的排水管，需要5小时可消除滞水隐患．……………………………………12分。