2016-2017年四川省宜宾市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）．A . 24.5 kgB . 25.5 kgC . 24.8 kgD . 26.1 kg2. （2分） (2016七上·卢龙期中) 下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23 ．A . ④B . ①②C . ①②③D . ①②④3. （2分）－3的倒数为（）A . －B .C . 3D . －34. （2分） (2018七上·新洲期中) 已知和－是同类项，则m+n=（）A . 8B . 6C . 4D . 无法确定5. （2分）如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A . =1B . a﹣b=0C . 2a=a+bD . a2=ab6. （2分）(2018·北京) 下列几何体中，是圆柱的为（）A .B .C .D .7. （2分）已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A . 35°B . 65°C . 125°D . 145°8. （2分）下列是一元一次方程的是（）A . 3x+4y=5B . 2x2-3=0C . 2x=1D .9. （2分）如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 = （）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°10. （2分） (2020七下·唐县期末) 如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。
2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=08．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3=D．﹣3=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为．11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是．13．56°24′=°．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．16．解方程：﹣=﹣1．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣1＜0＜，∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．故答案为：．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，∴a+5=0，b﹣4=0，解得：a=﹣5，b=4，则原式=1，故答案为：111．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是3．【考点】同类项；绝对值．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，∴m+2=2016，n=2017，解得：m=2014，∴|m﹣n|=3．故答案为：3．13．56°24′=56.4°．【考点】度分秒的换算．【分析】把24′化成度，即可得出答案．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216．解方程：﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，移项合并得：﹣8x=﹣5，解得：x=．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=∠AOC=65°．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得4×50x=200（5﹣x），解得x=2.5，5﹣x=2.5m3，答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，∴a+b=0，cd=1，e=±5，当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）×60+×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）13+23+33+43+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[×100]2=50502．。
学校16—17学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016---2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（每小题4分，共24分）11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-415、两点确定一条直线 16、（6n+2）三、解答题（共66分）17、解：（1） 原式=()2483917⎛⎫+-⨯-÷- ⎪⎝⎭…………2分 =()748399⎛⎫+-⨯-⨯- ⎪⎝⎭…………3分 =4247-+ …………4分 =13- …………5分（2） 原式=()15718369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭…………2分 =()()()157181818369⨯--⨯-+⨯- …………3分 =61514-+- …………4分 =5- …………5分18、解：(1) 222(52)2(3)xy x xy y y xy +-+--=2225226xy x xy y y xy +-+-+ …………2分=22x xy + …………3分 当12,2x y =-=时，原式=()()2122222-+⨯-⨯= …………4分 (2) 22(54)(542)x x x x -+++-+=2254542x x x x -+++-+…………5分=2(21)(45)(54)x x -+++-…………6分=291x x ++…………7分当2x =-时， 原式=2(2)9(2)113-+⨯-+=-…………8分19、（1）3(5)4(1)9x x x --+=+解： 315449x x x ---=+ …………2分349154x x x --=++ …………4分228x -= …………5分14x =- …………6分（2） 5415323412y y y +---=+ 解：()()()454312453y y y +--=+- …………2分 2016332453y y y +-+=+- …………3分2035243163y y y --=--- …………4分122y = …………5分16y = …………6分 20、解：（1）()20x - 360x -甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分（2）解：设甲队整治河道用时x 天，则乙队整治河道用时()20x -天. ()241620360x x +-= …………6分解方程，得 5x = …………8分 24120x = ()1620240x -= 答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分 或 设甲队整治河道x 米，则乙队整治河道()360x -360202416x x -+= …………6分 解方程，得 120x = …………8分 360240x -=答：甲队整治河道120米，乙队整治河道240米. …………10分21、解：因为AD=7,BD=5所以AB=12 …………2分因为 点C 为线段AB 的中点所以 AC=6 …………4分 所以 CD=AD-AC=1 …………6分22、解：（1）因为OD 是∠AOC 的平分线，所以 ∠COD =21∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线，所以∠COE =21∠BOC. …………2分所以∠DOE=∠COD+∠COE=21（∠AOC +∠BOC ）=21∠AOB=90°.…………4分（2） 因为∠COD =65° OD 是∠AOC 的平分线所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分 因为∠DOE =90°所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分23、解：（1）40000.93600⨯=（元）40000.83003500⨯+=（元）36003500100-=（元）答：小张购买优惠卡后再购物合算，能省100元. …………4分（2）设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等.=+…………6分0.90.8300x x解方程，得x=3000答：顾客购买3000元的商品时，买卡与不买卡花钱相等. …………8分（3）设这台冰箱的进价为y元.+=?…………10分y y0.2540000.8y=解方程，得2560答：这台冰箱的进价为2560元. …………12分。
2016-2017学年四川省宜宾市七年级上学期数学期末试卷带答案
2016-2017学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a3．（3分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105C．0.38×106D．3.8×1044．（3分）下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a﹣2b+3c B．a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a 5．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②B．②③④C．①③D．①②③④6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0 B．7 C．快D．乐7．（3分）若x﹣2y﹣2=0，则（x﹣2y）2﹣x+y﹣1的值为（）A．3 B．4 C．2 D．18．（3分）如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m，记作：m．10．（3分）若单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，则m﹣n=．11．（3分）把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是．12．（3分）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于．13．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，则∠AOB的度数为．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．15．（3分）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+…+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的数是．（注：100=1，20=1）16．（3分）小明在做数学题时，发现了下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律，可知第20行左起第一个数是．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．（10分）计算（1）（﹣+）×24（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）18．（10分）化简（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）19．（6分）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．20．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．21．（8分）如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，（）∴∥BE，（）∴∠D=∠DCE．（）又∵∠B=∠D，（）∴∠B=．（等量代换）∴∥，（同位角相等，两直线平行）22．（10分）如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF 平分∠COE，∠COF=17°．求：∠AOD的度数．23．（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？24．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．2016-2017学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【解答】解：因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“＜”连接为：a＜b＜c．故选：A．3．（3分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105C．0.38×106D．3.8×104【解答】解：由于38万=380 000，有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．所以38万=3.8×105．故选：B．4．（3分）下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a﹣2b+3c B．a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a【解答】解：A、a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a+2b﹣3c，故本选项错误；B、a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2，故本选项正确；C、（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+2b2，故本选项错误；D、﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a﹣1，故本选项错误；故选：B．5．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②B．②③④C．①③D．①②③④【解答】解：①∵∠1=∠2，∴a∥b，故本小题正确；②∵∠3+∠8=180°，∠3+∠7=180°，∠4+∠8=180°，∴∠4+∠7=180°，∴a∥b，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴a∥b，故本小题正确；④∵∠6+∠7=180°，∠6+∠2=180°，∴∠7=∠2，∴a∥b，故本小题正确．故选：D．6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0 B．7 C．快D．乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“7”是相对面．故选：B．7．（3分）若x﹣2y﹣2=0，则（x﹣2y）2﹣x+y﹣1的值为（）A．3 B．4 C．2 D．1【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）﹣1=4﹣×2﹣1=4﹣1﹣1=2故选：C．8．（3分）如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，由主视图可以看出第一列最高是3层，从左视图可以看出第一行最高是3层，所以合计有10个小正方体．故选：D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m，记作：2008m．【解答】解：故答案为：200810．（3分）若单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，∴m=1，n=2，∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．11．（3分）把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是3x3y﹣4x2y3+2xy ﹣5．【解答】解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．12．（3分）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于 6.5．【解答】解：∵AD=3，AB=10，∴BD=AB﹣AD=7，∵C为线段BD的中点，∴BC=DC=BD=3.5，∴AC=AD+DC=6.5；故答案为：6.5，13．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，则∠AOB的度数为100°40′．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，∴∠AOC=2×25°10′=50°20′，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB的度数为：50°20′×2=100°40′．故答案为：100°40′．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．15．（3分）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+…+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的数是43．（注：100=1，20=1）【解答】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43．16．（3分）小明在做数学题时，发现了下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律，可知第20行左起第一个数是440．【解答】解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第20个式子左起第一个数是：212﹣1=440．故答案为：440．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．（10分）计算（1）（﹣+）×24（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）【解答】解：（1）原式=6﹣12+2=﹣4；（2）原式=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．18．（10分）化简（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=3x2﹣3x2﹣4y2+4y2+2xy﹣3xy=﹣xy；（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）=2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6=﹣12x2+5x+8．19．（6分）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy2﹣[﹣3x2y2+3x2y+3x2y2﹣3xy2]=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2=2x2y﹣3x2y﹣2xy2+3xy2+3x2y2﹣3x2y2=﹣x2y+xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22=﹣2﹣4=﹣6．20．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【解答】解：由题意知：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2，=﹣4，x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣（﹣2）=0．21．（8分）如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE．（等量代换）∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=DCE．（等量代换）∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）故答案为：已知；AD，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠DCE；AB，DC．22．（10分）如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF 平分∠COE，∠COF=17°．求：∠AOD的度数．【解答】解：∵OF平分∠COE，∠COF=17°，∴∠COE=2∠COF=34°，∵∠COE是∠BOD的对顶角，∴∠BOD=∠COE=34°∵OA⊥BC，∴∠AOB=90，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=34°+90°=124°，答：∠AOD为124°．23．（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：二三四五六站次人数下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？【解答】解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]=19﹣[9+4﹣1﹣3]=19﹣9=10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．24．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵∠BOC=110°，∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON﹣∠MOB=35°；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t=55°解得t=11（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=35°，∴∠AOM=55°，即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，由题意得，5t=235°，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；（3）∠AOM﹣∠NOC=20°．理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，∴∠AOM=90°﹣∠AON，∠NOC=70°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（70°﹣∠AON）=20°，∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=20°．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
宜宾市七年级上学期期末数学试卷
宜宾市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2－xy＋y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④2. （2分）(2017·天门模拟) 下列运算正确的是（）A . a5+a5=a10B . a3•a3=a9C . （3a3）3=9a9D . a12÷a3=a93. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a24. （2分）(2010·华罗庚金杯竞赛) 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（）。
A . 481B . 301C . 602D . 9625. （2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A . 1B . 2b+3C . 2a﹣3D . -16. （2分）直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A . ∠2=45°B . ∠1=∠3C . ∠AOD与∠1互为补角D . ∠1的余角等于75.5°7. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A . 点NB . 点MC . 点QD . 点P8. （2分）(2017·路南模拟) 如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为 BC的点N，则该数轴的原点为（）A . 点EB . 点FC . 点MD . 点N二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分）﹣的倒数是________；|﹣2|的相反数是________．10. （1分） (2016八上·镇江期末) 将数14920用科学记数法表示并精确到千位为________．11. （1分）若|m﹣2|+|n+3|=0，则m+n=________．12. （1分） (2019七上·武昌期末) 若与互为补角，并且的一半比小，则为________.13. （1分） (2019七上·滕州月考) 一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件获利 10 元．这批夹克每件的成本价是________元14. （1分）(2018·孝感) 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是________．三、解答题 (共9题；共75分)15. （10分） (2019七上·忻州月考) 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈出他的不符合题意之处,并将符合题意结果写在相应的圈内．（2）以上解答反映出了该同学有理数运算的问题，请你注意避错完成下面的计算．计算：．16. （10分）解方程：（1） 3（8﹣y）=6y﹣4（y﹣11）（2） 2﹣ =﹣17. （5分） (2019七上·十堰期末) 化简：2m2﹣（5﹣3m2+7m）+2（3m﹣2）.18. （5分）阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．19. （10分） (2019七上·兴业期末) 如图，已知OD平分，OE在内，且，.（1）若知，求的度数；（2）若知，求的度数.20. （20分） (2020七上·安图期末) 点A ， B在数轴上表示的数如图所示.动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B ，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题.（1）当t=2时，AP=个单位长度，当t=6时，AP=个单位长度；（2）直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；（3）当AP=6个单位长度时，求t的值；（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为.21. （5分）(2017·琼山模拟) 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？22. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，求的值.23. （5分） (2019九下·宜昌期中) 开学初，小明和小亮去文具店购买学习用品.小明用17元买了1支中性笔和3本笔记本；小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本.求每支中性笔和每本笔记本的价格.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共75分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、。
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）与互为相反数的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2017·丰台模拟) 随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为（）A . 189×106B . 1.89×106C . 18.9×107D . 1.89×1083. （2分） (2020七上·临颍期末) 下列图形，折叠后不能围成正方体的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·龙海期中) 下列方程变形正确的是（）A . 由得y=4B . 由3x=﹣5得x=﹣C . 由3﹣x=﹣2得x=3+2D . 由4+x=6得x=6+45. （2分）如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 70°6. （2分） (2015四下·宜兴期末) 已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A . 点P为AB中点B . 点P在线段AB上C . 点P在线段AB外D . 点P在线段AB的延长线上7. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . 0是单项式C . 的系数是D . 的次数是58. （2分）下列各数中互为倒数的是（）A . 与0.2B . ﹣2与C . 与﹣0.33D . ﹣2与|﹣2|9. （2分）某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A . 木条是直的B . 两点确定一条直线C . 过一点可以画无数条直线D . 一个点不能确定一条直线2. （2分） (2015七下·启东期中) 在实数，，，，0.2020020002…．（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2020·邯郸模拟) 已知锐角∠AOB如图，⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；⑶连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A . ∠COM=∠CODB . 若OM=MN，则∠AOB=20°C . MN∥CDD . MN=3CD4. （2分） (2016八上·鄱阳期中) 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠ACB=∠FC . ∠B=∠DEFD . ∠ACB=∠D5. （2分） (2018七下·越秀期中) 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A . A处B . B处C . C处D . D处6. （2分）如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC 于点E，则弧BD的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④8. （2分）如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）A . AB=BEB . DB=DEC . AE=BDD . ∠BCE=∠ACE9. （2分）﹣8的立方根是（）A . -2B . 2C . ±2D . 410. （2分） (2018八上·桐乡月考) 在△ 中，，，平分交于点，过点作于点，过点作的平行线交于点，连接 .若，则的长是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则格点△ABC中，边长为无理数的边数有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条12. （2分）如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是（）A . 10cmB . 20cmC . 30cmD . 40cm13. （2分） (2019八上·天台月考) 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF 交边AD于点F，则∠AFE的大小是（）A . 22.5°B . 45°C . 60°D . 67.5°14. （2分）在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .15. （2分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .16. （2分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A . 10B . 8C . 5D . 2.517. （2分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于（）A . 3B . 4C . 6D . 818. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .19. （2分） (2020八下·偃师期末) 如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD 于点E，则的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 1620. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④二、填空题 (共4题；共4分)21. （1分）如图,已知二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.22. （1分） (2019八下·邗江期中) 在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=________.23. （1分） (2018八上·庐江期末) 已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是________．24. （1分） (2019七下·合肥期中) 若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共46分)25. （5分）(2016·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．26. （5分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。
(完整word版)2016-2017新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2016～2017学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分,共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条,则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1)2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图,数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b,则下列结论正确的是A ．a ＋b 〉0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）ABCDABC第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于（ ） A ．70° B．90° C ．105° D．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折(标价的80％）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．(1＋50％）x×80％＝x －28 B ．（1＋50％）x×80%＝x ＋28 C ．（1＋50％x ）×80%＝x －28 D ．(1＋50％x)×80％＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 ( ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律,m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2,那么2a －2b +5=_________．6222 4 20 4 884446 ……第8题图19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时,y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题;共60分)21．（本小题满分6分）计算:（－1)3－14×[2－（－3）2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°,请你计算出这个角的大小．23．(本小题满分7分) 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－(21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）共43元共94元一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……（1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为;(3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．(本小题满分8分）如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．A E DB F C28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元?（2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．么帐肯定算错了．"请你用学过的方程知识．．．．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．．．数学试题参考答案及评分说明说明：1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C;2．B;3．A；4．D；5．B;6. D；7．C；8．D;9．C；10。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a3．（3分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105C．0.38×106D．3.8×1044．（3分）下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a﹣2b+3c B．a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a 5．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②B．②③④C．①③D．①②③④6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0 B．7 C．快D．乐7．（3分）若x﹣2y﹣2=0，则（x﹣2y）2﹣x+y﹣1的值为（）A．3 B．4 C．2 D．18．（3分）如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m，记作：m．10．（3分）若单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，则m﹣n=．11．（3分）把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是．12．（3分）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于．13．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，则∠AOB的度数为．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．15．（3分）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+…+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的数是．（注：100=1，20=1）16．（3分）小明在做数学题时，发现了下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律，可知第20行左起第一个数是．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．（10分）计算（1）（﹣+）×24（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）18．（10分）化简（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）19．（6分）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．20．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．21．（8分）如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，（）∴∥BE，（）∴∠D=∠DCE．（）又∵∠B=∠D，（）∴∠B=．（等量代换）∴∥，（同位角相等，两直线平行）22．（10分）如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF 平分∠COE，∠COF=17°．求：∠AOD的度数．23．（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？24．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．2016-2017学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（3分）如图所示，a，b，c 表示有理数，则a，b，c 的大小顺序是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a【解答】解：因为数轴上的数右边的总比左边的大，所以从左到右把各字母用“＜”连接为：a＜b＜c．故选：A．3．（3分）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里科学记数法表示应为（）A．38×104 B．3.8×105C．0.38×106D．3.8×104【解答】解：由于38万=380 000，有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．所以38万=3.8×105．故选：B．4．（3分）下列去括号运算中，正确的是（）A．a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a﹣2b+3c B．a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2C．（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+b2D．﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a【解答】解：A、a2﹣（a﹣2b+3c）=a2﹣a+2b﹣3c，故本选项错误；B、a+（﹣x+y﹣2）=a﹣x﹣y﹣2，故本选项正确；C、（2a+b）﹣2（a2﹣b2）=2a+b﹣2a2+2b2，故本选项错误；D、﹣（x+y）+（a﹣1）=﹣x﹣y+a﹣1，故本选项错误；故选：B．5．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠3+∠8=180°；③∠4=∠5；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（）A．①②B．②③④C．①③D．①②③④【解答】解：①∵∠1=∠2，∴a∥b，故本小题正确；②∵∠3+∠8=180°，∠3+∠7=180°，∠4+∠8=180°，∴∠4+∠7=180°，∴a∥b，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴a∥b，故本小题正确；④∵∠6+∠7=180°，∠6+∠2=180°，∴∠7=∠2，∴a∥b，故本小题正确．故选：D．6．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．0 B．7 C．快D．乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“7”是相对面．故选：B．7．（3分）若x﹣2y﹣2=0，则（x﹣2y）2﹣x+y﹣1的值为（）A．3 B．4 C．2 D．1【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）﹣1=4﹣×2﹣1=4﹣1﹣1=2故选：C．8．（3分）如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，由主视图可以看出第一列最高是3层，从左视图可以看出第一行最高是3层，所以合计有10个小正方体．故选：D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m，记作：2008m．【解答】解：故答案为：200810．（3分）若单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵单项式6a m b2与单项式﹣7ab n是同类项，∴m=1，n=2，∴m﹣n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．11．（3分）把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是3x3y﹣4x2y3+2xy ﹣5．【解答】解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．12．（3分）如图，C、D在线段AB上，且C为线段BD的中点，若AD=3，AB=11，则AC的长等于 6.5．【解答】解：∵AD=3，AB=10，∴BD=AB﹣AD=7，∵C为线段BD的中点，∴BC=DC=BD=3.5，∴AC=AD+DC=6.5；故答案为：6.5，13．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，则∠AOB的度数为100°40′．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°10′，∴∠AOC=2×25°10′=50°20′，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB的度数为：50°20′×2=100°40′．故答案为：100°40′．14．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．15．（3分）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+…+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的数是43．（注：100=1，20=1）【解答】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43．16．（3分）小明在做数学题时，发现了下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律，可知第20行左起第一个数是440．【解答】解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第20个式子左起第一个数是：212﹣1=440．故答案为：440．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．（10分）计算（1）（﹣+）×24（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）【解答】解：（1）原式=6﹣12+2=﹣4；（2）原式=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．18．（10分）化简（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=3x2﹣3x2﹣4y2+4y2+2xy﹣3xy=﹣xy；（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）=2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6=﹣12x2+5x+8．19．（6分）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2y﹣2xy2﹣[﹣3x2y2+3x2y+3x2y2﹣3xy2]=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣3x2y﹣3x2y2+3xy2=2x2y﹣3x2y﹣2xy2+3xy2+3x2y2﹣3x2y2=﹣x2y+xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22=﹣2﹣4=﹣6．20．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【解答】解：由题意知：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，x=2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣2，=﹣4，x=﹣2时，﹣2mn+﹣x=﹣2+0﹣（﹣2）=0．21．（8分）如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE．（等量代换）∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=DCE．（等量代换）∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）故答案为：已知；AD，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠DCE；AB，DC．22．（10分）如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF 平分∠COE，∠COF=17°．求：∠AOD的度数．【解答】解：∵OF平分∠COE，∠COF=17°，∴∠COE=2∠COF=34°，∵∠COE是∠BOD的对顶角，∴∠BOD=∠COE=34°∵OA⊥BC，∴∠AOB=90，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=34°+90°=124°，答：∠AOD为124°．23．（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？【解答】解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]=19﹣[9+4﹣1﹣3]=19﹣9=10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．24．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵∠BOC=110°，∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON﹣∠MOB=35°；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t=55°解得t=11（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=35°，∴∠AOM=55°，即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，由题意得，5t=235°，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；（3）∠AOM﹣∠NOC=20°．理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，∴∠AOM=90°﹣∠AON，∠NOC=70°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（70°﹣∠AON）=20°，∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=20°．。