大学物理上册习题大体答案
《大学物理学》第二版上册习题解答
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？(5) r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dv dt=和0d vdt =各代表什么运动？(6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、ta 、a 三者的大小是否随时间改变？(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解： (1) 最初s2内的位移为为：(2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-=最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dx v t tdt ==-s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2)s1末到s3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆(3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt -===-。
大学物理课后习题答案(上册)
由受力分析图可知：
所以当所以 增大，小球对木板的压力为N2将减小；
同时：
所以 增大，小球对墙壁的压力 也减小。
2-2. 质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为多少？
解：（1）轨道方程为
这是一条空间螺旋线。
在O 平面上的投影为圆心在原点，半径为R的圆，螺距为h
（2）
（3）
思考题1
1-1. 质点作曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 ，平均速度为 ，平均速率为 ，则它们之间的下列四种关系中哪一种是正确的?
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
答： （3）
1-2. 质点的 关系如图，图中 ， ， 三条线表示三个速度不同的运动．问它们属于什么类型的运动?哪一个速度大？哪一个速度小？
解：在绳子中距离转轴为r处取一小段绳子，假设其质量为dm，可知： ，分析这dm的绳子的受力情况，因为它做的是圆周运动，所以我们可列出： 。
距转轴为r处绳中的张力T(r)将提供的是r以外的绳子转动的向心力，所以两边积分：
2-3. 已知一质量为 的质点在 轴上运动，质点只受到指向原点的引力作用，引力大小与质点离原点的距离 的平方成反比，即 ， 是比例常数．设质点在 时的速度为零，求质点在 处的速度的大小。
解：由题意和牛顿第二定律可得：
再采取分离变量法可得： ，
两边同时取积分，则：
所以：
2-4. 一质量为 的质点，在 平面上运动，受到外力 (SI)的作用， 时，它的初速度为 (SI)，求 时质点的速度及受到的法向力 .
《大学物理学》第二版上册课后答案
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dvdt =和0d v dt=各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出22r x y =+drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
《大学物理习题集》(上)习题解答
)2(选择题(5)选择题单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ⨯ 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 ⨯ 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。
设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，(7)选择题质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。
当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C)2v 1kt 21v 1+= (D)2v 1kt 21v 1+-=二、填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。
大学物理练习题及答案详解
大学物理练习题及答案详解-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN大学物理学(上)练习题第一编 力 学 第一章 质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；(C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ]2．一质点的运动方程为26x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。
3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。
试求：质点在（1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。
4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2hv 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 面移动的速率M v = 。
5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式（1）dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt=. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ]6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。
（A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E ）若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ]Av B vvv7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2v ct =（c 为常数），则从0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点的法向加速度n a = 。
大学物理学上册习题解答完整版
大学物理学上册习题解答HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】大学物理学习题答案习题一答案习题一1.1 简要回答下列问题：(1)位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等(2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么(4)质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变(5) (6)r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dv dt =和0d v dt=各代表什么运动？ (7)设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =dr v dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确两者区别何在(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8)“物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9)(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
大学物理教程 (上)课后习题 答案
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-121-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1） 质点的运动轨迹；（2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。
解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t =代入，有21)y =或1=（2）将1t s =和2t s =代入，有11r i = ， 241r i j =+213r r r i j =-=-位移的大小 r ==（3） 2x dxv t dt== 2(1)y dy v t dt ==-22(1)v ti t j =+-2xx dv a dt ==， 2y y dv a dt==22a i j =+当2t s =时，速度和加速度分别为42/v i j m s =+22a i j =+m/s 21-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+，式中的R 、ω均为常量。
求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为sin cos dr v R ti R t j dtωωωω==-+（2）质点的速率为v R ω==速率的变化率为0dv dt= 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。
求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。
解 由于 4d t dtθω== 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为2216n a R Rt ω==角加速度β的大小为 24/d rad s dtωβ==77页2-15, 2-30， 2-34，2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。
大学物理上册课后习题答案
习题解答 习题一1-1｜r ∆｜与r ∆有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v ts d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴tr t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tvt v t v d d d d d d ττ+= 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jty i t xt r a jty i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v yxyx而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
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1 .有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x 4.5t2 2t3(SI).试求：(1)第2秒内的平均速度;⑵ 第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程.解：(1) v x/ t 0.5(m/ s)；2(2)v dx/dt 9t 6t2, v(2) 6m/s；(3)s |x(1.5) x(1)| |x(2) x(1.5) | 2.25m2 .—质点沿X轴运动，其加速度为a 4t(SI)，已知t 0时，质点位于X010m处，初速度v00 , 试求其位置和时间的关系式.2.解：a dv/dt 4t, dv 4tdtv t22dv 4tdt , v 2t2 v dx/dt 2t20 0 'x t 2 3dx 2t dt x 2t /3 10(SI).10 03•由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿v0方向为X轴，竖直向下为Y轴，并取发射时t 0s，试求：(1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度.1 23.解：(1) x v0t, y gt2轨迹方程是：y x2g/2v：.(2)V x V。
, V y gt .速度大小为：v . vl v：..v0 g2t2.1与x轴的夹角tg (gt/v0)a t dv/dt g2t/ . v； g2t2，与v 同向.1 __________________a n (g2a t2)2V0g/ ..vf g2t2,方向与a t垂直.4•一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式.4.解：a dv dv dy dtdy dt dvv -，dy又akyky vdv/dykydy vdv!ky2 !v22 2C已知y y0, v V0则：C 1 22V02 2v V0k( y y2) •5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明.5.解：选地面为静止参考系S,风为运动参考系S，飞机为运动质点P .度：v ps 180km/h ,已知：相对速方向未知；牵连速度：方向正西；绝对速度：V ps v ss 60 km/h ,大小未知，方向正北.由速度合成定理有：V ps V ps V ss,v ps, v ps, v ss构成直角三角形，可得:|V ps| (V ps)2 (v ss)2 170mh tg 1(v ss / v ps) 19.40(北偏东19.40航向).6•—质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a 2 6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度.6.解：设质点在x处的速率为v ,dv adt Vvdv 0v 2(xdv dxdx dt2 6x2 x0(226x )dx3、1/2m/s7•当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35m/s的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小.解：选地面为静止参考系s，火车为运动参考系s，雨滴为运动质点p:已知：绝对速度：V p s大小未知，方向与竖直方向夹30°；牵连速度：v ss 35m/s，方向水平;相对速度：v ps大小未知，方向偏向车后45°psV ps cos30°V ps sin 30°v ps 25.6m/ s.为N。
F cos f °(1)F sin N mg 0 (2)f N (3)得F —mg—cos sinrl匚最省力：—°得：tan , I h / sin 2.92md第三章1. 一物体按规律x=ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。
设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x=o运动到x=l时，阻力所作的功。
3. —人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数0.6,设此人前进时, 肩上绳的支撑点距地面高度为h 1.5m，问绳长I为多少时最省力?解：设拉力大小为为F,方向沿绳。
摩擦力大小为f,方向与木箱运方向相反。
木箱支撑力由速度合成定理：v ps v ps画出矢量图，由几何关系可得:V ps sin 30°V ps Sin30°3 1•解：由x=ct 可求物体的速度:dx 2 3ctdt物体受到的阻力为: 阻力对物体所作的功为:W dw f dxl2/3 4/3 ,9kc x dx 02/3 7/3 ,27 kc l /72.如图所示，质量 m 为的木块，在一个水平面上和一个倔强系数 k 为20N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹2.解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧） 机械能的增量。
由题意有1.2 1 2 f r x kx m 2 2 而 f rk mg由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有xk mgx o kxdxx1 2其中 kxdx kx2沿斜面向上滑，如图所示。
求： （1）物体能够上升的最大高度 h ; （2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到 原出发点时的速率1 23.解：（1）根据功能原理，有 fs m 0 mgh2‘ Nh , cos fsmgh —sinsin,22,42/34/3kv 9kc t 9kc x簧由原长压缩了。
假设木块与水平面间的滑动摩擦系数k 为，问在将要发生碰撞时木块的速率u 为多少?J 2 k gx 区Vm 另解：根据动能定理，5.83m/s3. 一物体与斜面间的摩擦系数=,斜面固定，倾角 =45°。
现给予物体以初速率0 10m/s ，使它12(2 )根据功能原理有 mgh m fs2 m 2 mgh mghctg 21/ 2[2gh(1 ctg )]8.16m/s4. 设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离 r 的函数关系为f=k/r 3, k 为正常数，试求这两个粒子相距为 r 时的势能.(设相互作用力为零的地方势能为零。
)4. 解：两个粒子的相互作用力 f k/r 3 已知f 0即r处为势能零点，k Ep Wpf dr3 dr rr r5. 如图所示，自动卸料车连同料重为 G ，它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为 h.然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。
设空车重量为G ，另外假定摩擦阻力为车重的倍，求G 与G 的比值。
5. 解：把卸料车视为质点。
设弹簧被压缩的最大长度为 I ，弹性系数为k ，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有1 20.2G 1h/si nkl G 1h ① 2对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得：0.2G 2h / s inG 2h 1kl 2 ②2由式①和②联立解得：mghctgmgh2g(1 ctg )4.25(m)G sin3d 0.2 7 G sin3(f 0.2 36.质量为M 的很短的试管，用长度为 L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m 的软木塞封闭。
当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出。
要使试管绕悬点 0在竖直平面内作完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何?6. 解：设v i 为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒v 1 Mv 2 / mM 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒,正值常数，且a > b o (1)求质点在A 点(a , o )时和B 点(o , b )时的动能；(2)求质点所受的作用力 F以及当质点从 A 点运动到B 点的过程中F 的分力F x 和F y 分别作的功。
Mv 2 mv-i o(1)当用硬直杆悬挂时,1 Mv 22Mg2LV 2 4gLV i (2) 2M . gL/m若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v 满足Mv 2/L 即v . gL1 21 5由机械能守恒： Mv ； Mg2L Mv MgL2 2 2Mg v 2 5gL v 1 M 5gL/m7. 一陨石从距地面高 h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求:(1 )陨石下落过程中，万有引力的功是多少? (2 )陨石落地的速度多大?7. 解: (1)取地心为原点，从 0指向陨石为r 的正方向，如图。
陨石由 a 落到b ，万有引力-Mm , d rr 1 1GmM ( ) R R h (2)取陨石为研究对象,Rd r GMm y R h r 2GmM h R(R h)根据动能定理1 2 mv 2G m M h 1 mv 得v R(R h)o2GM ___ h (也可用机械能守恒解)V R(R h)8. 一质量为m 的质点在XOY 平面上运动，其位置矢量为r a cos ti bsin t j(SI)，式中 a 、b 、® 是 的功试求该物体运动到 x 4m 处时速度的大小。
9. 解：用动能定理，对物体10.某弹簧不遵守胡克定律， 若施力F ，则伸长为x ，力与伸长的关系为 F 52.8x 38.4X 2（SI ），求：（1） 将弹簧从定长X 1= m 拉抻到定长X 2 1.00m 时，外力所需做的功。
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一 端固定，另一端系一个质量为的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x 2 1.00m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x ! 0.50m 时，物体的速率。
（3）此弹簧的弹力是保守力吗？x10.解：（1）外力做的功 W F dx 2（52.8x 38.4x 2）dx 31Jx18.解:（「由位矢或写为'ti bsin t j acos t, ybsin tx dx/dtA 点(a,o ), 1 m 2 E KAE KB (2) sin t cos t1 m 21,sinydy /dtb cos t(0,b1 -M 2F ma x it I1 2 mb 20, sin1 2ma 2 ma y jcos t1 m2 macos tiW xmb 2 sinbF x dx a tj° 2 m acos atdxa m ob W y2xdx F y dy a2 b .m ydy o1 2 2 ma 2b 2 m bsin o丄 mb 2 229.质量m=2kg 的物体沿x 轴作直线运动, tdy所受合外力F 10 6x 2（SI ）。