机械设计强度校核常用计算公式
轴的强度校核方法
2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。
通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为T为扭转切应力，MPa式中：T为轴多受的扭矩，N • mmW T为轴的抗扭截面系数，mm3n为轴的转速，r/minP为轴传递的功率，KWd 为计算截面处轴的直径，mm［T］为许用扭转切应力，Mpa厲］值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及［r］值见下表：空心轴扭转强度条件为:一虫其中［即空心轴的内径dl与外径d之比，通常取1 =0.5-0.6 d这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P仁2.475kw, 输入转速n仁960r/min，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217,作为轴的材料，A0值查表取A0=112,则因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，贝心另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取d min = 0.8d电动机轴，查表，取d电动机轴=38mm,贝卩：综合考虑，可取dm/ -32mm通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
2.2.2按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。
轴的剪切强度校核公式_解释说明以及概述
轴的剪切强度校核公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文将详细讨论轴的剪切强度校核公式的解释、说明以及概述。
轴的剪切强度是指在受力作用下，轴材料所能承受的最大剪切应力值。
准确计算并验证轴的剪切强度对于设计和使用各种机械装置和结构都至关重要。
1.2 文章结构本文分为五个部分：引言、轴的剪切强度校核公式、轴的剪切强度校核方法、轴的剪切强度校核实例分析以及结论与总结。
下面将对每一个部分进行简要介绍。
1.3 目的本文旨在提供关于轴的剪切强度校核公式的全面理解和应用指导。
通过对相关概念、解释、计算方法以及实例分析的详尽描述，读者将能够深入了解该领域，并正确地进行轴材料剪切强度方面的工程运算与设计。
-----【注意】以上内容已经按照普通文本格式撰写完毕，请检查无误后进入下一问题。
2. 轴的剪切强度校核公式2.1 剪切强度概念在力学中，剪切强度是指材料在受到外部剪应力作用时能够抵抗破坏的能力。
对于轴的剪切强度来说，它描述了轴承受扭矩而不发生塑性变形或破裂的能力。
2.2 校核公式解释轴的剪切强度校核公式是用来计算轴所能承受的最大剪应力以及是否满足设计要求的工程公式。
通常，这个公式会基于材料特性、几何尺寸和应力分布等参数来推导得出。
这个校核公式一般包含轴直径、材料弹性模量、黏性系数等相关参数，并采用比例关系将这些参数结合起来进行运算。
通过计算得出的结果与设计要求进行比较，从而确定轴是否具备足够的剪切强度。
2.3 剪切强度计算方法在计算轴的剪切强度时，通常可以采用多种方法，其中常见的有：- 简单约束理论：基于简化假设和边界条件，通过解析方法得出轴的剪切强度计算公式。
这种方法适用于简单的几何结构和加载情况，计算结果相对精确。
- 有限元分析：利用数值计算方法，将轴的几何形状离散化为有限数量的元素，并建立相关方程进行求解。
这种方法能够考虑更加复杂的几何结构和加载情况，但计算量较大。
- 经验公式：基于实际试验数据，通过统计和分析得出与轴直径、材料特性等相关的经验公式。
4《机械设计》重要公式及整理
ψ ≤ φv = arctg
横向载荷（摩擦力起作用，注意结合面数量：不考虑螺母与工件之间的数量） f ∙ F0 ∙ z ∙ i ≥ Ks ∙ F∑ Ks ∙ F∑ F0 ≥ ������������������ F∑——横向总载荷 f——摩擦系数 i——结合面数 z——螺栓数目 Ks ——防滑系数 受转矩的螺栓组连接（预紧力产生的摩擦力矩） fF0r1 + fF0r1 + ⋯ + fF0rz ≥ KsT ������������������ KsT F0 ≥ = ������(������1 + ������2 + ⋯ + rz) ������ ∑������ ������=1 ������������ 采用铰制孔螺栓时，变形与距离成正比 ������������������������ ������������ = ������������������������ ������������
参数名称 齿数比 锥距（最大处）
公式 u= ������2 ������2 = = ������������������������1 = tanδ2 ������1 ������1 ������1 2 ������2 ) + ( )2 2 2 = d1 √������2 + 1 2
������
M = ∑ ������������������������
������=1
Fi = Fmax
������������ Lmax Li2 ������������������������
������
M = Fmax ∑
������=1
������������0 ������ ������������������������������ ≈ + ≤ [������������] ������ ������ { ������������0 ������ ������������������������������ ≈ − >0 ������ ������ W= b 是倾覆力矩方向 松螺栓连接 d1 ≥ √ 紧螺栓连接（1.3 倍） 1.3F0 ������ = ������ ≤ [σ] 2 d1 4 预紧力+工作拉力 4������ ������[������] ������������ 3 − ������1������13 6������
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
机械设计基础-10. 8标准锥齿轮传动的强度计算
第八节 标准锥齿轮传动的强度计算锥齿轮用于相交轴之间的传动。
两轴交角可根据需要确定，但大多为90。
，即两轴垂直相交传动形式。
锥齿轮传动分为直齿、斜齿和曲线齿三种类型。
其中斜齿锥齿轮传动应用较少。
曲线齿推出轮传动具有工作平稳、承载能力高、使用寿命长等许多优点，适于高速、重载应用场合。
其主要缺点是制造难，要求具备专用加工机床。
所以，专业性强，一般场合不便推广。
目前，应用最多的仍为直齿锥齿轮传动，这主要是因为其设计、制造都比较简单。
但由于比制造精度普遍较低．工作中振动和噪声较大，故圆周速度不宜过高。
一般可用于＜5m ／s 场合。
一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。
对轴交角为90º的直齿锥齿轮传动： 211212tan cot δδ====d d z z u 2122212221+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=u d d d R Rb R b R d d d d 5.015.022m 11m -=-== 令fR=b/R 为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR =0.25~0.35。
)5.01()5.01(R m R m φφ-=-=m m d d 以及 则有：二、轮齿的受力分析直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。
F n 可分解为圆周力F t ，径向力F r 和轴向力F a 三个分力。
各分力计算公式：1m 1t 2d T F = ααtan 2tan '1m 1t d T F F == 2a 11m 111cos tan 2cos 'F d T F F r ===δαδ 2r 11m 111sin tan 2sin 'F d T F F a ===δαδααcos 2cos 1m 1t n d T F F == 轴向力F a 的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。
《机械设计》讲义(第八版)机械零件强度
第三章 机械零件的强度一．静应力及其极限应力：1．静应力： 在使用期内恒定或变化次数很少（＜103次）的应力。
2．极限应力σlim： 静应力作用下的σlim取决于材料性质。
1）塑性材料： σlim =σs （屈服极限）2）脆性材料： σlim=σB (强度极限)3．静强度准则： σ≤σlim/S （S —静强度安全系数）-10max§３－１ 材料的疲劳特性：1．材料的疲劳特性：可用最大应力σmax、应力循环次数N和应力比r表示。
2．材料疲劳特性的确定：用实验测定，实验方法是：1）在材料标准试件上加上一定应力比的等幅变应力，应力比通常为：r=-1或r=02）记录不同最大应力σmax下试件破坏前经历的循环次数N，并绘出疲劳曲线。
3．材料的疲劳特性曲线：有二种1）σ—N疲劳曲线：即一定应力比r下最大应力σmax与应力循环次数N的关系曲线2）等寿命曲线：即一定应力循环次数N下应力幅σa 与平均应力σm的关系曲线2）C点对应的N约为：NC≈1043）这一阶段的疲劳称为应变疲劳或低周疲劳4、CD段：有限寿命疲劳阶段。
试件经历一定的循环次数N后会疲劳破坏实验表明，有限疲劳寿命σrN与相应的循环次数N之间有如下关系：σm rN ·N = C ( N ≤N D ) （3-1）5、D 点以后： 无限寿命疲劳阶段。
1）无论经历多少次应力循环都不会疲劳破坏。
2）D 点对应的循环次数N 约为：N D =106～25×107 3）D 点对应的应力记为：σr ∞—— 叫持久疲劳极限。
σrN =σr∞( N ＞N D ) （3-2）4）循环基数N O 和疲劳极限σrN D 很大，疲劳试验很费时，为方便起见，常用人为规定一个循环次数N O （称 为循环基数）和与之对应的疲劳极限σrNo（简记为σr ）近似代替N D 和σr ∞6、有限寿命疲劳极限σrN ： 按式（3-1）应有： σm rN·N = σm r ·N O = C （3-1a ）于是：K N ──寿命系数m, N O ──1）钢材（材料）： m = 6～20 ， N O =（1～10）×106 2）中等尺寸零件： m = 9 ， N O = 5×106 3）大尺寸零件： m = 9 ， N O = 107 注： 高周疲劳——曲线CD 及D 点以后的疲劳称作高周疲劳二、等寿命疲劳曲线 图3-2等寿命疲劳曲线——一定循环次数下的疲劳极限的特性。
螺栓连接强度校核与设计
受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计受轴向载荷松螺栓连接的基本形式如下图1所示：图1 受轴向载荷松螺栓连接受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计时，按下列公式进行计算：校核计算公式：设计计算公式：许用应力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，取值范围：。
受横向载荷铰制孔螺栓连接强度校核与设计受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受横向载荷铰制孔螺栓连接受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本计算公式：按挤压强度校核计算：按抗剪强度校核计算：按挤压强度设计计算：按抗剪强度设计计算：式中：――受横向载荷，N；――受剪直径，（＝螺纹小径），mm，查表获得；――受挤压高度，取、中的较小值，mm；m――受剪面个数。
许用应力的计算公式分两组情况，如表1：表1 许用应力计算公式强度计算被连接件材料静载荷动载荷挤压强度钢铸铁抗剪强度钢和铸铁表中：为材料的屈服极限，由螺栓机械性能等级所决定。
受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计受横向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受横向载荷紧螺栓连接受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计的基本公式如下：（1）预紧力计算公式：（2）校核计算公式：（3）设计计算公式：（4）许用应力计算公式：式中：――横向载荷，N；――螺栓预紧力，N；――可靠性系数，取1.1~1.3；m――接合面数；f――接合面摩擦因数，根据不同材料而定。
钢对钢时，为0.15 左右；――螺纹小径，从表中获取；――螺栓屈服强度，MPa，由螺栓材料机械性能等级决定；――安全系数，按表1选用。
表1 预紧螺栓连接的安全系数材料种类静载荷动载荷M6~M16 M16~M30 M30~M60 M6~M16 M16~M30 M30~M60碳钢4~3 3~2 2~1.3 10~6.5 6.5 6.5~10 合金钢5~4 4~2.5 2.5 7.5~5 5 6~7.5受轴向载荷紧螺栓连接（静载荷）强度校核与设计受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接的基本公式：强度校核计算公式：螺栓设计计算公式：许用应力计算公式：总载荷计算公式：预紧力计算公式：残余预紧力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓所受轴向总载荷，N；――残余预紧力，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――残余预紧力系数，可按表1选取；――相对刚度，可按表2选取。
轴结构设计和强度校核
一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为：转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。
如减速器中的轴。
虚拟现实。
心轴——工作时仅承受弯矩的轴。
按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。
如火车轮轴。
固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。
如自行车轴。
虚拟现实。
传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。
如汽车变速箱至后桥的传动轴。
固定心轴转动心轴转轴传动轴二、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。
由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。
合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。
因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。
必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。
但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。
各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。
高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。
轴的常用材料及其主要力学性能见表。
三、轴的结构设计轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。
轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。
由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。
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1正应力计算（或表面压应力）公式参数说明计算附注σ正应力（Mpa ）35.71W
拉伸或压缩载荷（N）10000.00A 截面积(mm^2)
280.00许用压（拉）应力
200.00抗拉强度/安全系数强度条件合格说明：2剪切应力计
算
公式
参数说明
计算附注剪切应力（Mpa ）
71.43剪切力载荷（N）
20000.00A 截面积(mm^2)
280.00许用切应力
200.00屈服强度/安全系数强度条件合格说明：3冲击载荷计
算
公式
机械设计常用计算公式
绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果
参数说明计算附注σ冲击载荷产生的应力（MPa） 4.62W 冲击力（N）4410.00A
作用面积（mm^2）70650.00E
弹性模量（Mpa ）1000.00常数h
冲击距离（mm）1000.00l
物体长度(mm)6000.00说明：3公式
参数
说明计算附注扭转切应力（MPa）117.38T
施加在轴上的最大扭矩（N*mm）10000000.00W p
扭转截面系数(mm^3)85191.16D
外径（mm）80.00d 内径（mm）
50.00许用切应力
200.00屈服强度/安全系数强度条件合格说明：4公式
参数说明
计算附注198.94
圆形截面240.00矩形截面
绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果弯曲强度计算
弯曲应力（MPa）绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果轴扭转强度计算
弯矩（N*mm）10000000.00抗弯截面系数(mm^3)50265.48圆形截面抗弯截面系数(mm^3)41666.67矩形截面
D
外径（mm）80.00d
内径（mm）50.00b
宽度（mm）100.00h
长度（mm）50.00合格
合格许用弯曲应力
300.00屈服强度/安全系数说明：绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果
W Z
强度条件
···
实心圆截面空心圆截面
圆形截面矩形截面
•圆截面扭转截面系数
·
16
3
D
R
I
W p
p
π
=
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)
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16
2/
4
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D
D
I
R
I
W p
p
p
)
(
D
d
=
α
矩形截面。