第3课时 图形的相似
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九年级上册数学教案 第3章图形的相似 3.1相似的图形3
相似的图形
一、教学目标
(一) 知识目标
通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．
(二) 能力目标
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．
(三) 情感目标
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
二、教学重点
引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点
应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．
四、教学过程
(一)观察教材第64页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?
(二)观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．
(三)对(二)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形(多媒体动画展示)．
(四)你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
(五) 利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯
片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．
(六)观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?
(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
(七) 课堂练习
课本第66页练习第1、2题，习题18.1第1、2题．
(八) 课堂小结
这节课你学了哪些知识?
(九) 课外作业
根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．(可用电脑制作完成)。
第3课时 三角形相似的判定定理2
△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处.有下列结论:①
∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=32S△FGH;④AG+DF=FG.其 中正确的是 ①③④ .( 把所有正确结论的序号都选上 )
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,
连接AI,交FG于点Q,则QI=
4 3
.
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
13.( 安徽中考 )如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD 上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将
∴������������
������������
=
������������ ������������
=
12.
=
������������������������,
∴△ABD∽△ECA.
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
6.如图,在△ABC中,P为AB上的一点,在下列四个条件中:①
∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能满
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
11.( 内江中考 )在△ABC中,AC=6,AB=8,点D在AC上,且AD=2,如果
∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=32S△FGH;④AG+DF=FG.其 中正确的是 ①③④ .( 把所有正确结论的序号都选上 )
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,
连接AI,交FG于点Q,则QI=
4 3
.
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
13.( 安徽中考 )如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD 上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将
∴������������
������������
=
������������ ������������
=
12.
=
������������������������,
∴△ABD∽△ECA.
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
6.如图,在△ABC中,P为AB上的一点,在下列四个条件中:①
∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能满
第21章
第3课时 三角形相似的判定定理2
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
11.( 内江中考 )在△ABC中,AC=6,AB=8,点D在AC上,且AD=2,如果
九年级下册数学第3课时 相似三角形的判定定理3优秀课件
有一个角为30°时不一定相似 等于120°时则是相似的
2、 已知:如图,∠ABD=∠C, AD=2 且 AC=8， 求AB 长.
提示：可证明△ACB~△ABD 从而求出AB=4
3、如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ， 且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
A
E F
B
C
D
4、如图，AB•AE=AD•AC，且1=∠2， 求证：△ABC∽△ADE．
3、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边 的比相等，那么这两个三角形相似.
4、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对 应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个 三角形相似. 5、(简称：两角）：如果一个三角形的两个角与 另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三 角形相似．
谢谢使用
你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗？
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B'， 求证: △ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D 作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
C E
A
Hale Waihona Puke 解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90?
D
B
又∠C=90?，∠A=∠A，∴△AED~△ABC.
∴ AD = AE .∴AD= AC·AE = 8 5 =4
AC AB
AB 10
我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL” 来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比 例的两个直角三角形相似吗？
2、 已知:如图,∠ABD=∠C, AD=2 且 AC=8， 求AB 长.
提示：可证明△ACB~△ABD 从而求出AB=4
3、如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ， 且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？
A
E F
B
C
D
4、如图，AB•AE=AD•AC，且1=∠2， 求证：△ABC∽△ADE．
3、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边 的比相等，那么这两个三角形相似.
4、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对 应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个 三角形相似. 5、(简称：两角）：如果一个三角形的两个角与 另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三 角形相似．
谢谢使用
你能得到判定两个三角形相似的又一方法吗？
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B'， 求证: △ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D 作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
C E
A
Hale Waihona Puke 解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90?
D
B
又∠C=90?，∠A=∠A，∴△AED~△ABC.
∴ AD = AE .∴AD= AC·AE = 8 5 =4
AC AB
AB 10
我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL” 来判定，那么，满足斜边和一条直角边成比 例的两个直角三角形相似吗？
《相似三角形的判定》相似PPT(第3课时)
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第二十七章 相似
相似三角形的判定
第3课时
学习目标
1.理解三角形相似的判定定理和直角三角形相似的
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由此可得:两角分别相等的两个三角形相似．
符号语言表示：
如图，在△ABC和△A'B'C'中，
∠A=∠A'，∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C
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第二十七章 相似
相似三角形的判定
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1.理解三角形相似的判定定理和直角三角形相似的
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由此可得:两角分别相等的两个三角形相似．
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如图，在△ABC和△A'B'C'中，
∠A=∠A'，∠B=∠B'
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