考试试题 - 同济大学
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
同济大学汽车试验学考卷考题答案
同济大学汽车试验学考卷考题答案一、选择题1. 汽车试验学的主要研究内容包括：（）答案：D2. 下列哪种试验方法不属于汽车性能试验？（）A. 燃油经济性试验B. 制动性能试验C. 操纵稳定性试验D. 噪声试验答案：D3. 汽车道路试验中，常用的试验路段长度一般为：（）A. 100mB. 500mC. 1000mD. 2000m答案：C4. 下列哪种仪器不是用于测量汽车制动性能的？（）A. 制动试验台B. 制动压力计C. 速度传感器D. 转速传感器答案：DA. 转向盘力矩B. 车辆横向加速度C. 车辆纵向加速度D. 轮胎侧偏角答案：B二、填空题1. 汽车试验学的研究对象是汽车的______、______和______。
答案：性能、可靠性、安全性2. 汽车试验按照试验场地可分为______试验和______试验。
答案：室内、室外3. 汽车试验按照试验目的可分为______试验、______试验和______试验。
答案：研发、生产、使用4. 汽车性能试验主要包括______、______、______、______等方面。
答案：动力性、经济性、制动性、操纵稳定性5. 汽车道路试验中，试验车辆的速度应控制在______范围内，以确保试验数据的准确性。
答案：规定速度三、简答题1. 简述汽车试验学在汽车研发过程中的作用。
答案：汽车试验学在汽车研发过程中起着至关重要的作用。
通过对汽车及其零部件进行系统的试验，可以验证设计方案的合理性，发现潜在的问题，为设计改进提供依据。
同时，汽车试验学有助于确保汽车在交付使用前满足各项性能指标和安全要求，提高汽车产品的可靠性和市场竞争力。
2. 试述汽车制动性能试验的主要项目。
3. 请简要说明汽车操纵稳定性试验的目的。
答案：汽车操纵稳定性试验的目的是评估汽车在行驶过程中对驾驶员操作的响应程度和保持直线行驶及转向稳定的能力。
通过试验，可以了解汽车在高速行驶、变道、转弯等工况下的操纵性能，为提高汽车行驶安全性提供数据支持。
同济大学互换性期末试题
互换性与技术测量试卷一一. 是非判断题：（是划“√”非划“×”）（10分）1.只要将零件的基本尺寸一致，则零件就具有互换性。
（×）2.数字为正的偏差称为上偏差，数字为负的偏差称为下偏差。
（×）3.误差是加工和检测过程中产生的，公差是设计给定的。
（√）4.φ10f7、φ10f8分别与φ10H8配合，它们的Xmin值相等。
（√）5.若某圆柱面的圆度误差值为0.005mm，则该圆柱面对轴线的径向圆跳动差值亦不小于0.005mm 。
（√）6.滚动轴承外圈与座孔的配合为基孔制、内圈与轴的配合为基轴制。
（×）7.精密粗糙度仪是采用针描原理进行测量的。
（√）8.在精密测量中，量块通常是按等使用的。
（√）9.已知某配合的Ymax=－25μm，Tf=35μm。
则此配合是过渡配合。
（√）10. 加工零件的实际尺寸愈靠近基本尺寸，就愈准确。
（×）二、填空题：（15分）1. 若某孔的尺寸标注为φ30+021.00mm，则该零件的MMS为30mm ，又称为该零件的最小极限尺寸；其LMS为30.021mm ，又称为该零件的最大极限尺寸；而加工允许的尺寸变动范围是0~0.021mm ，称为该零件的公差。
若加工后测得某孔的实际尺寸为φ30mm，则该零件是（是、否）合格。
2. φ30F7/h7表示基本尺寸为30mm的基轴（基准）制的间隙配合。
其中F7、h6是公差带代号，F、h是基本偏差代号，7、6表示标准公差等级数。
3.极限尺寸判断原则是指孔和轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸，并在任何位置上孔和轴的实际尺寸不允许超过其最小实体尺寸。
4.测量的四要素为：测量对象；测量计量单位；测量方法；测量精确度。
5.测量误差按其性质分为三类，即随机误差粗大误差系统误差。
三、选择题：（10分）1.基本偏差为a~h的轴与基本偏差为H的孔可构成。
a.基孔制的间隙配合；b.基轴制的间隙配合；c.基孔制的过渡配合；d.基轴制的过渡配合。
同济大学高等数学考试试题pdf
A. ( f (b) − f (a))( g(b) − g(a)) < 0
B.
f '(x) g '(x) < 0
C. ∫ f (x)dx∫ g(x)dx < 0
b
b
D. ∫a f (x)dx∫a g(x)dx < 0
9) If F (x) is an antiderivative of f (x) , C is any constant, then ____ is correct.
A. F (x) = C∫ f (x)dx
C. F '(x) = f (x) +C
x
∫ B. F (x) = f (x)dx C
D. F (x) = lim f (x + h) − f (x)
h→∞
h
10) a and b are in the domains of f (x) and g(x) , then ___ is correct.
7) If l= im f (x) li= m f '(x) 0, lim f ''(x) ≠ 0 but exists, then ________.
x→a
x→a
x→a
A. lim f (x) = 0, x→a f '(x)
B. lim f (x) ≠ 0 but exists, x→a f '(x)
C. lim f (x) = ∞, x→a f '(x)
D. lim f (x) ≠ ∞ but does not exist. x→a f '(x)
8) If f (x) is a continuous on interval [a,b], then in [a,b], f (x) at least have_ __
2024同济大学教师招聘考试笔试试题
2024同济大学教师招聘考试笔试试题一、单选题1.高等学校以学科为基础，具有鲜明的（）和学科忠诚。
A.学科特性B.学科信仰C.学科方向D.学科规训【答案】：D2.下列选项中，属于大学生心理健康标准的“情绪情感稳定”维度的评价要素的是（）。
A.心态积极B.人际关系和谐C.安全感D.自尊【答案】：A3.“好学不倦，努力精通业务，精益求精”是教师职业道德中（）在实践中的具体要求。
A.团结协作—1 —B.依法执教C.严谨冶学D.廉洁从教【答案】：C4.教师在说服教育中，所提供的说服信息是真实的、准确的、全面的，并且要做到“言必行，行必果”。
这一说服原则是（）。
A.可信性原则B.针对性原则C.开放性原则D.平等性原则【答案】：A5.教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志是（）。
A.教书育人B.关爱学生C.为人师表D.终身学习【答案】：C6.正式列入学校教学计划的各门学科以及有目的、有计划、有组织的课外活动，我们称之为（）。
A.显性课程B.隐蔽课程C.弹性课程—2 —D.核心课程【答案】：A7.教师在长期的教育教学实践活动中经过亲身体验和理性审视形成的，关于教育本质、规律及其价值的根本性判断和观点，称为（）。
A.教师期待B.教师信念C.教育原则D.教育理念【答案】：D8.不少大学生恋爱态度呈现轻率化的现象表现为（）。
A.主观学业第一，客观爱情至上B.“不求天长地久，但求曾经拥有”C.“爱人只有一个，情人可以多个”D.“儿女情长，英雄气短”【答案】：B9.高等教育的负向功能的基本特征不包括（）。
A.延迟性B.可减低性C.难以消除性D.自由性【答案】：D—3 —10.大学生品德评价指标体系一般不包括（）。
A.构建意义B.构建的具体指标C.构建程序D.构建原则【答案】：C11.依法作出不予行政许可的书面决定，不仅应向申请人书面说明理由，还必须告知申请人（）。
A.再次申请行政许可的时间B.依法申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限C.需要获得哪些审核意见(或考试成绩、听证笔录等)D.需要进一步补充哪些申报材料【答案】：B12.《教育部关于进一步加强和改进研究生思想政治教育的若干意见》中指出,要充分发挥（）在研究生思想政治教育中的主导作用。
同济大学测量学试题及详细答案
第一章绪论一、名词解释：1.简单：铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。
水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。
地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。
地形：地形是地物和地貌的总称。
2.中等：测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
测绘：测绘是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。
3.偏难：变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。
大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。
高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
二、填空题1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。
大地水准面，假定水准面2.通过海水面的称为大地水准面。
平均，水准面3.测量工作的基本要素是、和高程。
距离，角度4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤道为y轴向为正。
北，东5.地面点位若用地理坐标表示，应为、和绝对高程。
经度，纬度6.地面两点间高程之差，称为该两点间的，一般用h表示。
A，B两点之间的高差记h为。
同济大学-无机化学期末考试试题精选
无机化学期末复习题(√ ) 1. 电子云是描述核外某空间电子出现的几率密度的概念。
（√ ）2. 同种原子之间的化学键的键长越短，其键能越大，化学键也越稳定。
（√）3.系统经历一个循环，无论多少步骤，只要回到初始状态，其热力学能和焓的变化量均为零。
（√ ）4. AgCl 在NaCl 溶液中的溶解度比在纯水中的溶解度小。
（× ）5. 原子轨道的形状由量子数m 决定，轨道的空间伸展方向由l 决定。
（1）某元素原子基态的电子构型为1s22s22p63s23p5，它在周期表中的位置是：a a．p 区ⅦA 族b．s 区ⅡA 族c．ds 区ⅡB 族d．p 区Ⅵ 族（2）下列物质中，哪个是非极性分子：ba.H2O b．CO2 c．HCl d．NH3（3）极性共价化合物的实例是：ba.KCl b．HCl c．CCl4 d．BF3（4）下列物质凝固时可以形成原子晶体的是：ca. O2b. Pt,c. SiO2d. KCl（5）在298K，100kPa 下，反应2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(1) Δr H mΘ= -572 kJ·mol-1则H2O(l)的Δf H mΘ为：da．572 kJ·mol－１b．-572 kJ·mol－１c．286 kJ·mol－１d．-286 kJ·mol－１（6）定温定压下，已知反应B＝A 的反应热为Δr H m1Θ，反应B＝C 的反应热为Δr H m2Θ，则反应A＝C 的反应热Δr H m3Θ为：da.Δr H m1Θ+Δr H m2Θb．Δr H m1Θ－Δr H m2Θc．Δr H m1Θ+2Δr H m2Θd．Δr H m2Θ－Δr H m1Θ（7）已知HF（g）的标准生成热Δf H mΘ= -565 kJ·mol-1，则反应H2(g)+F2(g)=2HF(g)的Δr H mΘ为：da．565 kJ·mol-1 b．-565 kJ·mol-1c．1130 kJ·mol-1 d．-1130 kJ·mol-1（8）在氨水溶液中加入固体NH4Cl 后，氨水的离解度：da．没变化b．微有上升c．剧烈上升d．下降（9）N 的氢化物（NH3）的熔点都比它同族中其他氢化物的熔点高得多，这主要由于NH3：c1a.分子量最小b．取向力最强c．存在氢键d．诱导力强（10）在一定条件下，一可逆反应其正反应的平衡常数与逆反应的平衡常数关系是：ca.它们总是相等b．它们的和等于1c．它们的积等于1 d．它们没有关系（11）下列反应及其平衡常数H2 (g)＋S(s)=H2S(g) K1Θ；S(s) + O2 (g) =SO2 (g) K2Θ，则反应H2 (g) + SO2 (g) = O2 (g) + H2S(g) 的平衡常数KΘ是：da.K1Θ＋K2Θb．K1Θ- K2Θc．K1Θ×K2Θ. d．K1Θ÷K2Θ（12）在298K 时石墨的标准摩尔生成焓Δf H mΘ为：ca．大于零b．小于零c．等于零d．无法确定（13）不合理的一套量子数（n，l，m，m s）是：ba．4，0，0，+121b．4，0，－1，-11 2c．4，3，+3，-d．4，2，0，+2 2（14）向HAc 溶液中，加入少许固体物质，使HAc 离解度减小的是：b a．NaCl b．NaAc c．FeCl3 d．KCN（15）NH3溶于水后，分子间产生的作用力有：da．取向力和色散力b．取向力和诱导力c．诱导力和色散力d．取向力、色散力、诱导力及氢键（16）25℃时，Mg(OH)2 的K spΘ为1.2×10－11，在0.01mol · L－1 的NaOH 溶液中的溶解度为:ca．1.2×10－9 mol · L－1 b．2.4×10－9 mol · L－1c．1.2×10－7 mol · L－1 d．1.7×10－5 mol · L－1（17）已知EΘ(Fe3+/Fe2+)＝0.770V，EΘ(Cu2+/Cu)＝0.340V，则反应2Fe3+(1mol·L－1)+Cu＝2Fe2+(1mol· L－1)+ Cu2+(1mol· L－1)可以：b a．呈平衡状态b．自发正向进行c．自发逆向进行d．前三者都错（18）已知Fe3++e = Fe2+，EΘ= 0.770V，测定一个Fe3+/Fe2+电极电势E= 0.750 V，则溶液中必定是：da．c(Fe3+)＜1 b．c( Fe2+)＜1c．c( Fe2+)/ c(Fe3+)＜1 d．c(Fe3+)/ c( Fe2+)＜1（19）角量子数l 描述核外电子运动状态的：ca．电子能量高低；b．电子自旋方向；2322c ．电子云形状；d ．电子云的空间伸展方向；（20） 以 下 各 组 物 质 可 做 缓 冲 对 的 是 ：aa ．HCOOH —HCOONab ．HCl 一 NaClc ．HAc —H 2SO 4d ．NaOH —NH 3·H 2O1.写出具有下列指定量子数的原子轨道符号:A. n=4，l=14pB. n=5，l=25d2. 写出下列原子在基态时的电子排布(1). Mn: 1s 22s 22p 63s 23p 63d 54s 2;(2). Fe 1s 22s 22p 63s 23p 63d 64s 2;3. 等性 sp 2、sp 3 杂化轨道的夹角分别为 120._109.5.4. 在定温定压下已知反应 A=3B 的反应热为Δr H m1Θ，反应 3A=C 的反应热为 Δr H m2Θ，则反应 9B=C 的反应热Δr H m3Θ为（ Δr H m2Θ- 3Δr H m1Θ ）。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷）2006— 2007 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试 ( ) 、期终考试 ()、重考 ( )试卷年级专业学号XX得分题号 一二 三 四五 六 总分题分 301015151515100得分一、 填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚体绕 O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A ，B 两点，已知Z Z A2，方向如图所示。
则此时 B 点加速度的OA=2O B ，某瞬时 a =10m/s大小为 __5m/s 2z 度角。
；（方向要在图上表示出来）。
与 O B 成 602 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以 r=OM ＝50t 2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若2t （ 以rad/s 222中画出。
方向垂直 OB ，指向左上方。
3 质量分别为 m 1=m ， m 2=2m 的两个小球 M 1， M 2用长为 L 而重量 不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且 M 1M 2与水平面成 60 角。
则当无初速释放， M 2球落地时， M 1球移动的水平距离为 ___（1） ___。
（1）L；（2）L；（3）L；（4）0。
3464 已知 OA=AB=L ， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m ，曲柄 OA ，滑块 B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为__ L CmL 2，（顺时针方向） ___。
125 均质细杆 AB 重 P ，长 L ，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪断瞬时有角加速度 ，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ PL，（铅直向上） _，作用点的位置在离 A 端_2L_处，并2g3在图中画出该惯性力。
6 铅垂悬挂的质量-- 弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，别写成 _ mx kx 0 _和_ mx kx mg _。
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同济大学期末考试试卷（ A 卷）2005 学年—— 2006 学年第二学期课程名《物流与供应链管理》学号姓名成绩一、简答题（6%×7=42%）1．简述供应链及供应链管理的含义。
答：供应链是围绕核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商直到最终用户连成一个整体的功能网链结构模式。
供应链管理是指对供应商、制造商、物流者和分销商等各种经济活动，有效开展集成管理，以正确的数量和质量，正确的地点，正确的时间，进行产品制造和分销，提高系统效率，促使系统成本最小化，并提高消费者的满意度和服务水平。
2．简述获取供应链战略匹配的基本步骤。
答：获取供应链战略匹配的3个基本步骤如下：(1)理解顾客。
首先，公司必须理解每一个目标顾客群的顾客需要，它能帮助公司确定预期成本和服务要求。
(2)理解供应链。
供应链有很多种类型，每一种都设计用来完成不同的任务。
公司必须明确其供应链设计用来做什么。
(3)获取战略匹配。
如果一条供应链运营良好，但与预期顾客需要之间不相匹配，那么，公司或者重新构建供应链以支持其竞争战略，或者改变其竞争战略，以适应供应链。
3．总体计划的制定应权衡哪些因素？相应的总体计划战略内涵是什么？答：通常来说，计划者要进行的基本权衡有如下几个：♦生产能力（规定时间、加班时间和转包生产时间）♦库存库存积压或失去的销售额在三种成本之间权衡，可以得到以下三种总体计划战略：(1)追逐战略——当需求变动时，通过改变机器的生产能力或雇用或解雇劳动力，使生产率和需求率保持一致。
适用于库存成本高而改变生产能力和工人人数的成本低的情形。
(2)工人人数或生产能力的弹性时间战略——将利用率作为杠杆。
劳动力和生产能力不变，通过运用不同的加班量或弹性时间表来达到生产与需求的一致。
适用于库存成本很高或改变生产能力的代价较小的情形。
(3)水平战略——将库存作为杠杆。
在这种战略中，机器生产能力和劳动力人数保持着一个稳定的产出率，通过保持相应的库存量来应对需求的变化。
这种情形下生产与需求不协调，导致库存水平高、积压产品多，适用于库存成本和积压产品成本相对较低的情形。
4．在某一时期进行商业促销，这个时期的需求量通常会上升。
请问上升的需求量是由哪些原因造成的？答：(1)市场增长——指新老客户对该促销产品的消费的增加；(2)抢占市场分额——指顾客用某公司的促销产品来代替对另一家公司的相同产品的购买；(3)提前消费——指顾客将未来的消费转到当前进行消费。
5．回购合同是如何有助于生产商提高其自身收益以及整条供应链受益的？答：回购合同的含义是生产商通过承诺以低于进货的价格买回销售季节结束时所有剩余商品，从而增加零售商进货的数量。
这一措施的作用是，增加零售商每件剩余产品的残价，从而提高零售商的订货量。
虽然生产商承担了一些库存积压的费用，但是有可能从中受益，因为从平均来看整条供应链最终会受出更多的产品。
6．试述不同运输方式的优缺点。
答：不同的运输方式包括：水运、铁路、联运、货车、空运、管道运输和包裹运输。
水运最廉价，速度也最慢。
空运和包裹运输速度最快，价格也最贵。
铁路和水运适合低价值的大批量送货，这类货物在运送速度方面没有太高的要求。
航空和包裹运送适合小规模、高价值产品的紧急运送。
联运和满载运输比铁路要快但价格也要高一些。
LTL运送适合于对包裹运送来说太大，但却小于货车最大装载能力的货物的运送。
7．供应链协调的障碍因素有哪些？答：供应链协调的障碍因素主要包括以下5类： (1) 激励障碍 (2) 信息传递障碍 (3) 运营障碍 (4) 定价障碍 (5)行为障碍二、 计算题（58%）1．（10%）热比萨公司的比萨饼的周需求量如下表所示：试依据所给的历史数据，给出利用4周移动平均法和单一指数平滑法（α=0.1）对第9周的比萨饼需求量进行预测的过程。
你认为这两种方法哪种更准确？ 解：(1) 4周移动平均法 计算公式：25.9941121029291456789=+++=+++=D D D D F平均绝对百分比误差MAPE =25.91004185=⨯∑=t ttD E(2) 单一指数平滑法平均绝对百分比误差MAPE=65.71008181=⨯∑=t ttD E2．（12%）同济图书公司是一家网上书店，服务范围为上海市。
公司将客户区域划分为外环和内环两个区域，书店在赤峰路设有一个仓库，并从那里向客户送书。
送书的收费方式为：内环客户5元/订单，外环客户10元/订单。
平均每张订单包含4本书。
客户每次订货的平均送货成本为7元。
两个区域的周需求量互不影响，符合均值为5000、标准差为2500的正态分布。
每本书的平均成本为10元，库存成本占25%。
该公司每星期更新一次库存，使补给周期供给水平达到95%。
假设库存更新的供货期为一周。
（1）试计算：同济图书公司涉及的各项成本；（2）设公司为提高销售量而采取价格折扣策略，打折之后的周需求量服从均值为7000、标准差为3600的正态分布。
试估算在不降低利润的情形下其价格折扣率的范围，设原来每本书的平均售价为16元，成本仅考虑库存成本与运送成本。
解：（1）1）年运送成本 = 5000/4×7×2×52 = 910000 2）年库存成本 = 20788 × 2 = 41576考虑任一个区域：供货提前期为1周，盘点周期为1周，从而安全库存量5815112500)95.0(1=+⨯⨯=-S F ss ，循环库存=（5000×1）/2， 得：平均库存成本=（5815+2500）×10×25% = 20788 （2）设折扣率为x ，即此时平均价格为 16x1）年运送成本 = 7000/4×7×2×52 = 12740002）年库存成本 =593652]2/)17000(113600)95.0([1=⨯⨯++⨯⨯-S F ——打折前的年总利润= （16 -10）×5000×2×52+5000/4×（5+10）×52- 910000 – 41576 = 3143424——打折后的年总利润= （16x -10）×7000×2×52 +7000/4×（5+10）×52–1274000– 59365 ≥3143424 得：%22.89≥x即：打折的幅度不能低于89.22%。
3．（14%）某家具制造商的胶合板的月需求量是20000平方尺。
卡车公司每次运输原材料的收费是400元，而不考虑定购数量。
制造商提供全部单位产品数量折扣，若订购量少于20000平方尺，每平方尺1元；订购量超过40000平方尺，每平方尺为0.96元；订购量在二者之间时每平方尺为0.98元。
公司的存储成本为20%。
试求：该公司的最优订购批量规模是多少？这一订购策略的年成本是多少？公司胶合板的循环库存为多少？库存平均周转时间是多少？ 解：已知条件：需求量R = 20000 平方英尺/月= 240000平方英尺/年运输固定费用S = 400 美元/次 存储成本h= 20% 全部单位数量折扣方案：(1) 先求出各个局部最优解a) ),[10q q Q ∈时故采购批量应该为1*120000q Q ==，相应的成本为241960211111=++=h C q S q RRC TC b) ),[21q q Q ∈时故采购批量应该为31289*2=Q ， 相应的成本为24133421*2*212=++=h C Q S Q RRC TCc) ),[2+∞∈q Q 时故采购批量应该为2*340000q Q ==， 相应的成本为236640222223=++=h C q S q RRC TC (2) 比较得出全局最优解：2366403==TC TC ，相应的订购批量40000*=Q循环库存=200002*=Q 库存周转时间=（月）年1/2400002400002*=⨯=R Q 4．（12%）一款豪华轿车的经销通过9个销售点向某一地区提供产品（分散经营特权）。
每个销售点的周需求量都呈正态分布，均值为30辆，标准差为8辆。
从制造商到销售点的补给货物交付期为4周。
每个销售点覆盖一个单独的区域，各区域的需求量相互独立。
公司考虑用一个更大的销售点取代上述9个销售点的可能性（聚集经营权）。
假设中心校收取会覆盖9个销售点的需求之和。
公司将经营的目标确定为补给周期供给水平为0.90。
试求上述两种销售方式所需的安全库存水平。
（附：2815.1)90.0(1=-S F ） 解： （1）分散每周需求量的标准差8=R σ 补给货物交付期4=L 周货物交付期期间的需求量的标准差1648=⨯=⨯=L R L σσ 理想的补给周期供给水平CSL=0.90必备的安全库存量21504.2016)90.0()(11≈=⨯=⨯=--s L s F CSL F ss σ 必备安全库存总量=21×9=189（辆） （2）聚集中心销售区周需求量的均值270930=⨯=C R中心销售区周需求量的标准差2489=⨯=CRσ 货物交付期期间中心销售区需求量的标准差48244=⨯=⨯=CR C LL σσ 必备的安全库存量62512.6148)90.0()(11≈=⨯=⨯=--s CLs F CSL F ss σ（辆） 三、 分析题（10%）某批发商准备储存一批圣诞树供圣诞节期间销售。
由于短期内只能供应一次订货，所以他必须决定订购多少棵圣诞树。
该批发商对包括交货费在内的每棵圣诞树要支付20元，树的售价为60元。
订购成本可忽略不计，而未售出的树，他只能按10元出售。
节日期间，该批发商的圣诞树需求量的概率分布如下表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。
该批发商应订购多少棵圣诞树？表：圣诞树需求量概率分布解：每棵圣诞树的成本c=20元 售价p=60 残值s=10圣诞树的预期市场需求量=∑=⨯5.36)(M P M 预期收益=[P （需求量=10）×收益+ P （需求量=20）×收益+ P （需求量=30）×收益+ P （需求量=40）×收益+ P （需求量=50）×收益+ P （需求量=60）×收益 （1）订40棵 预期收益=0.1×[10×(60-20)-(40-10) ×(20-10)]+ 0.1×[20×(60-20)-(40-20) ×(20-10)]+ 0.2×[30×(60-20)-(40-30) ×(20-10)]+ 0.35×[40×(60-20)] +0.15×[40×(60-20)]+ 0.1×[40×(60-20)] =10+60+220+560+240+160 = 1250 （2）订50棵 预期收益=0.1×[10×(60-20)-(50-10) ×(20-10)]+ 0.1×[20×(60-20)-(50-20) ×(20-10)] + 0.2×[30×(60-20)-(50-30) ×(20-10)]+ 0.35×[40×(60-20)-(50-40) ×(20-10)] +0.15×[50×(60-20)]+ 0.1×[50×(60-20)] =0+50+200+525+300+200 = 1275 （3）订60棵 预期收益=0.1×[10×(60-20)-(60-10) ×(20-10)]+ 0.1×[20×(60-20)-(60-20) ×(20-10)] + 0.2×[30×(60-20)-(60-30) ×(20-10)]+ 0.35×[40×(60-20) -(60-40) ×(20-10)] +0.15×[50×(60-20) -(60-50) ×(20-10)]+ 0.1×[60×(60-20)] = -10+0+180+490+285+240 = 1185由1185(60)<1250(40)<1275(50)，可知应该订50棵圣诞树。