六年级上册数学-第一单元整理和复习
1608×（1+
1 2
）
=
804 1608×
3 21
=2412（小时）
答：北京平均年日照时间大约是2412小时。
.
18
通过今天的学习，你 有什么新的收获？你 还有什么问题吗？
.
19
再见！
.
20
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第一单元 分数乘法
第7节 整理和复习
.
1
分数乘法 整理和复习
.
2
.
3
回忆：
应该怎么进行知 识的整理和复习 ？
课你有什么收获？ 谁来说一说：这节
整理和复习的方法：
先将学过的知识呈现出来 ，再不断地补充完善，进而找 到知识之间的联系，最后应用 知识解决问题。
.
4
要求：
按照上述方法整理本 单谁元来的说知一识说体：系这节图。
课你有什么收获？
.
5
分数乘整数：求几个相同加数和的简便运算
分 数
计意义算分 小方如 ：数 数法乘 乘：12 分 分分＋数数子12乘＋如：如：分子21243.，4=××分12。1母×212 乘3分求之母一几，个是能数多约的少分几。的分
乘 要约分。
法 混合运算顺序：混合运算顺序同整数、小数的混合
运算顺序一样。
.
16
3.广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间
比广州多
1 2
。北京平均年日照时间大约是多少小时
？
“1”
广州：
平均年日照时间1608小时
比广州多
1 2
北京：
平均年日照时间是？小时
.
17
3.广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间 1
比广州多 2 。北京平均年日照时间大约是多少小时
？
.
4 7
×
5 9
+
3 7
×
5 9
13
2.下面各题怎样计算比较简便。
1 3
×
156×
3 5
（
1 5
+
2 3
）×15
4 7
×
5 9
+
3 7
×
5 9
（
1 5
+
2 3
）×15
=
1 15
×135
+
32×135 1
=3+6
=9 .
运用了乘法分配律
14
2.下面各题怎样计算比较简便。
1 3
×
156×
3 5
（
1 5
+
2 3
）×15
4 7
×
5 9
+
3 7
×
5 9
4 7
×
5 9
+
3 7
×
5 9
=（
4 7
+
3 7
）×
5 9
运用了乘法分配律
=
1×
5 9
=
5 9
.
15
只列式不计算。
（1）16米的
5 24 是多少？
16×
5 24
（2）6个
5 9
的和是多少？
（3）比60吨多 ？
1 5
是多少吨
6×
5 9
60×（1+ ）
1 5
运算定律：乘法交换律 乘法结换律 乘法分配律
应 用
求一个数的几分之几是多少。
求比一个数多（少） 比“1”多（1+ ）
.
几分之几的数是多少
比“1”少（1- ） 6
1.对于分数乘法的意义的理解还可以用图来表示。
如 ：
表示 ：
2 3
×
4 5
=
8 15
表示 3 × 3 = 9 ： 4 4 16
.
7
2.理解简算的方法时我们借鉴的是整数、小数的运
3 8
7 18
×
9 14
分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。
为了计算简便，可以先约分再乘
。约分后仍然是分子乘分子，分
. 母乘分母。
12
2.下面各题怎样计算比较简便。
1 3
×
156×
3 5
（
1 5
+
2 3
）×15
1 3
×
156×
3 5
11
=
1 3 1
×
5 16
×
3 5 1
=
1 16
2.4×
3 8
7 18
×
9 14
2.4×
3 8
小数乘分数，可以把小数化成 Nhomakorabea0.3 3 =2.4× 8
1 =0.9
分数，也可以把分数化成小数 。
为了计算简便，能约分的
，先约分再算。
.
11
1.计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。
8 15
×5
7 18
×
9 14
11
=
7 18
×
9 14
22
=
1 4
2.4×
算定律的迁移，以后的学习可以把旧知识迁移到新
知识中。
简算中一个较为特殊的类型。
如 ：
==（888676××+183）8636×+1836×
3 86
=3+ 3 86
=3
3 86.
8
解决分数乘法的实际问题时 ，要先找到表示单位“1”的 量，再用乘法计算出单位 “1”的几分之几是多少。画 线段图可以帮助我们分析稍 复杂的问题。
.
9
1.计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。
8 15
×5
2.4×
3 8
7 18
×
9 14
8 15
×5
= 185×51
3
=8
3
分数乘整数，用分子乘整数 的积作分子，分母不变。
为了计算简便，能约分的可以 先约分，再计算，结果相同。
.
10
1.计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。
8 15
×5
北师大版数学六年级上册《整理与复习》教学设计3
北师大版数学六年级上册《整理与复习》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《整理与复习》单元主要内容有：数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、统计图表和方程等。
通过本单元的学习，使学生对已学过的知识进行整理和复习，提高学生的数学素养，为升入初一年级的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的认识、运算、几何图形等知识有了一定的了解。
但部分学生在理解概念、运算方法等方面还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对数的认识、运算、几何图形等知识进行梳理和巩固，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生整理和复习知识的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：对已学过的数学知识进行整理和复习，提高学生的数学素养。
2.教学难点：在整理和复习过程中，对相关知识点的理解和运用。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主整理和复习已学过的知识，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的团队合作精神。
3.启发引导：教师引导学生思考问题，启发学生运用已学知识解决问题。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学六年级上册《整理与复习》相关内容。
2.课件：相关知识点的PPT课件。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT课件，引导学生回顾和梳理已学过的知识，如数的认识、运算、几何图形等。
3.操练（15分钟）教师发放练习题，学生独立完成。
教师针对学生的答题情况进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组进行合作交流，分享学习心得，总结和巩固已学知识。
人教版六年级上册数学教学课例《第一单元1.12 整理与复习》优秀课件
1 分数乘法
人教版六年级上册数学教学课例
整理和复习
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
整体回顾思维导图
分数乘法
知识梳理
分数乘法
方法
分子和整数相乘的积 作分子，分母不变， 能约分的先约分。
1608
×（1
+ 3
2
）
= 1608 × 2
= 2412（小时）
答：北京平均年日照时间大约是2412小时。
综合运用
分数乘法
一种商品，先涨价
1 10
，再降价1 10，来自价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？
涨
降
原价
中间价
现价
要特别注意在
1
1
99
1×（11+0 ）×（1- 10） = 100
99÷100=
99
答：不相等，现价是原价的 100 。
要特别注意在 计算中间价和 现价时的单位 “1”不同。
课堂小结
分数乘法
分数乘法意义、计算法则、运算顺序及 简便计算。
在解决实际问题时一定要找对单位“1”。
课后作业
1、
2、
3、
分数乘法
（1）读题； （2）找到题目中的分率句，确定单位“1”； （3）画线段图； （4）找对应关系； （5）分析数量关系； （6）根据题目中的数量关系，求出所要求的 部分量。
返回
综合运用 算一算。
1 54 3 ＋ 4 ×5 1 ＝3 ＋1 1 ＝ 13
苏教版六年级数学上册第一单元整理与复习+同步练习
苏教版六年级数学上册第一单元整理与复习+同步练习一、整理与复习二、同步练习及答案一、填空题。
1.正方体是( )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=( )。
2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米。
4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“?”)1.正方体是特殊的长方体。
( )2.体积单位之间的进率是1000。
( )3.长方体的6个面不可能有正方形。
( )4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。
( )5.体积单位比面积单位大。
( )6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.一个电饭锅能盛水3( )。
A.升B.毫升C.立方米2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。
A.2B.3C.43.求做一只油桶需要多少铁皮是求( )。
A.表面积B.体积C.容积4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米。
A.2B.3C.45.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个。
A.6B.9C.27四、在括号里填上适当的数。
1500立方厘米=( )立方分米5立方米=( )立方分米3.5升=( )毫升420立方分米=( )立方米3.5升=( )立方分米=( )毫升五、在括号里填上合适的单位。
1.一节火车车厢的容积大约是90( )。
六年级上册数学-第一单元整理和复习
3
1
16
5
= × ×
5
3
1
1
1
16
1
=
3
1
16
5
× ×
5
3
3
1
16
5
× ×
5
3
=3+6 =9
= ×15 + ×15
3
2
5
1
1
3
3
1
2.下面各题怎样计算比较简便。
（ + ）×15
3
2
5
1
运用了乘法分配律
（ + ）×15
2.4×
8
3
×5
15
8
18
7
14
9
×
1.计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的。
×5
15
8
= ×5
15
8
3
1
=
3
8
为了计算简便，能约分的可以 先约分，再计算，结果相同。
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2.4×
8
3
×5
15
8
18
7
14
9
×
5ห้องสมุดไป่ตู้
3
1
16
5
× ×
5
3
只列式不计算。
（1）16米的 是多少？
24
5
（2）6个 的和是多少？
9
5
（3）比60吨多 是多少吨？
5
1
16×
24
5
6×
9
5
60×（1+ ）
北师大版六年级数学上册《圆》的整理与复习
《圆的整理与复习》一、教学目标解读北师版小学数学六年级上册第一单元《圆》。
本单元复习包括圆的性质、相关概念、公式及其应用。
教学目标为：1．通过回顾与整理，使同学们对本单元内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
（教学重点）2．通过练习与运用，使同学们能够运用圆的有关知识及相关数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
（教学难点）3.通过整理与复习,体会知识的内在联系,在头脑中形成知识体系。
教学活动设计（一）明确复习内容前阶段，我们已经把本册知识全部学习完了，从今天开始，我们进入系统复习阶段。
这节课我们先来进行第一单元有关圆这部分知识的整理与复习。
进行知识梳理1.学生看书整理学生从数学书第2页一直看到第22页，回顾这一单元里主要学习了哪些知识，把重点知识在书上画一画或在纸上作记录。
2.学生汇报整理结果学生汇报比较零散的知识，教师板书，引导。
教师将将零散的知识点最终整理为三个部分。
以知识树的形式呈现。
性质：圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴.圆是平面上的曲线图形。
概念：圆心（O）、半径（r）、直径(d)圆内有无数条半径，无数条直径圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆周率:圆的周长除以直径的商.圆的周长总是直径的3倍多一些,是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,是一个无限不循环小数π=3.1415926……约等于3.14关系:d=2r ---- r=d/2C=πd ---- d=C÷πC=2πr ---- r=C÷2π或者r=C÷π÷2S=πr.rS环=ΠR.R-πr.r=π（R.R-r.r）（3）教师重新带领学生有条理的复习已归纳的知识点，强调重点，查缺补漏，巩固提升。
（三）完成分层练习一星题（1）基础知识填空。
（2）计算题：①已知圆的直径是5厘米，求圆的周长。
②已知圆的半径是3厘米，求圆的面积。
二星题（1）判断对错：（2）解决问题：①绳长2米，小羊能吃到草的范围有多大？②某钟表的分针长5厘米。
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案
教学内容：北师大版六年级上册第一单元《圆的整理与复习》
教学目标：
1、引导学生主动地回顾知识的产生过程，建立知识之间的联系，感悟转化这种数学思想的重要作用。
2、通过观察和比较，加深对圆各部分知识的区别和联系的认识。
3、探究和归纳解决圆和与圆有关的图形的周长和面积问题的核心在于找到半径或直径，引导学生在今后的学习中主动地使用者用转化思想为自己化繁为简。
一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子外的墙角处，如下图。已知拴羊的绳子长6米，这只羊能吃到草的范围有多大？（先在图中画出这只羊能吃到草的范围，在算一算。）
三、总结知识
通过今天的学习你有什么收获呢？
（孩子们很高兴把这节课上的收获与大家分享）
听到你们有这些收获，老师很高兴，其实啊“数学不无聊，思考更快乐”，老师希望你们带着今天的收获继续开启下一段学习旅程吧，下课！
生:汇报我是从圆的.......,来整理圆的知识的。
（学生汇报过程中，板书 圆的定义 周长 面积 ）
师：看来，一个单元的知识学完以后我们可以用思维导图的方式，对知识进行整理形ห้องสมุดไป่ตู้清晰的知识网络。
师:圆的面积用公式怎么计算？谁来说说圆面积的推导过程？（生边说，教师贴圆的推导过程图）
师：拼成的长方形的长相当于........,拼成的长方形的宽相当于.......这位同学给大家展示了一个非常完整的推导过程，老师告诉你这个圆的半径是5厘米，拼成长方形的周长是多少厘米？
（设计意图：通过基础知识的巩固练习，加深对圆各部分知识的区别和联系。学生在练习中归纳圆和与圆有关的图形的周长和面积问题的核心在于找到圆的半径或直径，从而引导学生在今后的学习中主动地使用转化思想为自己化繁为简，也为解决与圆面积有关的问题是“是否”一定找到圆的半径，提出疑问，为下面的教学环节做铺垫。）
数学六年级上册总复习-知识点整理
第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . ◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）例如：求25的5是多少？ 列式：25×53=15甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=152、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多（少）53，乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×53 即25＋25×53=25×（1＋53）＝40（或10）◆巧找单位“1”的量：“的” 前 “比” 后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“＝”3、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙第二单元 位置和方向1、确定位置的条件：相差数÷单位“1”当观测点（中心）确定以后，确定物体位置是条件是（方向:方位+角度）和（距离）。
人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿
人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》优质课堂说课稿一. 教材分析人教版六年级上数学第一单元《整理和复习》的内容包括分数的加减法运算、分数的乘除法运算、以及百分数的应用。
这一单元是对前面学习内容的巩固和复习，旨在让学生掌握分数运算的基本方法，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生主动发现规律，总结算法，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，但对分数运算的规律和技巧还不够熟练。
在学习过程中，部分学生可能对分数运算中的加减乘除法则理解不深，导致在实际问题中运用起来较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过自主学习、合作交流，进一步巩固分数运算的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减乘除的运算方法，能熟练地解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生总结算法、发现规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减乘除的运算方法及实际应用。
2.教学难点：分数运算中的规律和技巧，以及如何将这些知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，教师引导学生在课堂上积极思考、发现问题、总结规律。
同时，利用多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考如何运用分数运算来解决问题。
2.自主学习：学生通过教材和课件，独立学习分数运算的知识，总结运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的学习心得，互相解答疑难问题。
4.教师讲解：针对学生普遍存在的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解分数运算的原理。
5.课堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
6.总结反思：学生对自己在课堂上的学习进行总结，分享自己的收获和感悟。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
人教版六年级数学上册第一单元整理与复习
方法一：先求中间量男生人数，再求男生中有几人是三好学生。
56 5 3（5 人） 35 3 1（5 人）
8
7
方法二：也可以先求出男生中的三好学生占全班人数的几分之几，再求
男三好学生的人数。
第十一页，共十四页。
1 5 3 15 8 7 56
56 15 1（5 人）
56
答：男生有15人是三好学生。
先算小括号里的，再算小括号外面的。
• 2.分数乘法的简便运算：
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
ab ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。
a b c a (b c)
乘法分配律：两个数的和（差）与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数 相乘，再把它们的积相加（减）。
简便运算。
②一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。
• 分数乘法的计算法则：
①分数乘整数：能约分的先约分，然后把整数和分数的分子相乘， 分母不变。 ②分数乘分数：同样把能约分的先约分，再用分数的分子和分 子相乘，分母和分母相乘。
第三页，共十四页。
练 习： (Lian)
先说说各题的意义，再计算。
4
×
14
5＝
25
5
5
1
1
7
×
9
1
＝
36 14 8
4
2
第四页，共十四页。
1
4
×
5
＝
5
16 4
4
练 习： (Lian)
• 比较每组题结果的大小，说说你发现什么？
•①
7 5 8 14
5 16
7 1 7 88