材料科学基础课件第三章 晶体结构缺陷第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节
合集下载
福州大学材料科学基础课件第三章晶体结构缺陷
38
2．攀移----刃型位错垂直3. 3．1 位错滑移时的晶格阻力 位错的易动性，如图可见，处于1或2处的位错，其两侧 原子处于对称状态，作用在位错上的原子互相抵消，位错处 于低能量状态
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒 才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳 力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
3．1．5
点缺陷对晶体性质的影响
1．对电阻的影响 空位引起点阵畸变，使传导电子受到散射，产生附加电阻 2．对力学性能的影响 3．对高温蠕变的影响
3．1．6 点缺陷小结
1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。 2、不同金属点缺陷形成能不同。 3、点缺陷浓度与点缺陷形成能、温度密切相关
n C exp(SV / k ) exp(EV / kT) Aexp(EV / kT) N
nEV nT S f kT ln N n ! ln N ! ln n !
当N和n很大时，可用斯特令近似公式 ln X ! X ln X X 将上式改写为
F nEV nT S f kT N n ln N n N ln N n ln n
由此可得： 1）通过位错滑动而使晶体滑移，ηp 较小 一般a≈b，v约为0.3，则ηp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体 的1/100~1/1000。 2）ηp随a值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原子最密 排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最小，可解 释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子 密排方向进行 3）ηp随位错宽度减小而增大 可见总体上强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大 量位错或其它障碍物，使其难以运动。
2．攀移----刃型位错垂直3. 3．1 位错滑移时的晶格阻力 位错的易动性，如图可见，处于1或2处的位错，其两侧 原子处于对称状态，作用在位错上的原子互相抵消，位错处 于低能量状态
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒 才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳 力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
3．1．5
点缺陷对晶体性质的影响
1．对电阻的影响 空位引起点阵畸变，使传导电子受到散射，产生附加电阻 2．对力学性能的影响 3．对高温蠕变的影响
3．1．6 点缺陷小结
1、点缺陷是热力学稳定的缺陷。 2、不同金属点缺陷形成能不同。 3、点缺陷浓度与点缺陷形成能、温度密切相关
n C exp(SV / k ) exp(EV / kT) Aexp(EV / kT) N
nEV nT S f kT ln N n ! ln N ! ln n !
当N和n很大时，可用斯特令近似公式 ln X ! X ln X X 将上式改写为
F nEV nT S f kT N n ln N n N ln N n ln n
由此可得： 1）通过位错滑动而使晶体滑移，ηp 较小 一般a≈b，v约为0.3，则ηp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体 的1/100~1/1000。 2）ηp随a值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原子最密 排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最小，可解 释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子 密排方向进行 3）ηp随位错宽度减小而增大 可见总体上强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大 量位错或其它障碍物，使其难以运动。
《无机非金属材料科学基础》第3章 晶体结构
碱金属元素的氧化物R2O，硫化物R2S，硒化物 R2Se，碲化物R2Te等A2X型化合物为反萤石型结构， 它们的正负离子位置刚好与萤石结构中的相反，即 碱金属离子占据F－离子的位置，O2-或其它负离子 占据Ca2+的位置。这种正负离子位置颠倒的结构， 叫做反同形体。
2. 金红石（ TiO2 ）型结构
AB2型结构类型与r+/r-的关系
结构类型
r+/r-
萤石（CaF2） 0.732
型
金 红 石 0.414~0.732 （TiO2）型
-方石英型 0.225~0.414
实例（右边数据为 r+/r-比值） BaF2 1.05 PbF2 0.99 SrF2 0.95 HgF2 0.84 ThO2 0.84 CaF2 0.80 UO2 0.79 CeO2 0.77 PrO2 0.76 CdF2 0.74 ZrO2 0.71 HfF2 0.67 ZrF2 0.67 TeO2 0.67 MnF2 0.66 PbO2 0.64 FeF2 0.62 CoF2 0.62 ZnF2 0.62 NiF2 0.59 MgF2 0.58 SnO2 0.56 NbO2 0.52 MoO2 0.52 WO2 0.52 OsO2 0.51 IrO2 0.50 RuO2 0.49 TiO2 0.48 VO2 0.46 MnO2 0.39 GeO2 0.36 SiO2 0.29 BeF2 0.27
3.3 多元无机化合物晶体的结构
NaCl和CsCl型衍生结构型式
结构可归于二元形式的多元化合物 CaF2型衍生结构型式
ZnS和FeS2型衍生结构型式
ABO3型化合物
含有三角形络合离子BO33、CO32、NO3等化合物，如文石和方解石 含有三角锥形络合离子ClO3－、BrO3－等化合物，如KBrO3
2. 金红石（ TiO2 ）型结构
AB2型结构类型与r+/r-的关系
结构类型
r+/r-
萤石（CaF2） 0.732
型
金 红 石 0.414~0.732 （TiO2）型
-方石英型 0.225~0.414
实例（右边数据为 r+/r-比值） BaF2 1.05 PbF2 0.99 SrF2 0.95 HgF2 0.84 ThO2 0.84 CaF2 0.80 UO2 0.79 CeO2 0.77 PrO2 0.76 CdF2 0.74 ZrO2 0.71 HfF2 0.67 ZrF2 0.67 TeO2 0.67 MnF2 0.66 PbO2 0.64 FeF2 0.62 CoF2 0.62 ZnF2 0.62 NiF2 0.59 MgF2 0.58 SnO2 0.56 NbO2 0.52 MoO2 0.52 WO2 0.52 OsO2 0.51 IrO2 0.50 RuO2 0.49 TiO2 0.48 VO2 0.46 MnO2 0.39 GeO2 0.36 SiO2 0.29 BeF2 0.27
3.3 多元无机化合物晶体的结构
NaCl和CsCl型衍生结构型式
结构可归于二元形式的多元化合物 CaF2型衍生结构型式
ZnS和FeS2型衍生结构型式
ABO3型化合物
含有三角形络合离子BO33、CO32、NO3等化合物，如文石和方解石 含有三角锥形络合离子ClO3－、BrO3－等化合物，如KBrO3
材料科学基础ppt
• 第六章 扩散与固态相变
– 第一节 扩散定律及其应用 – 第二节 扩散机制 – 第三节 影响扩散的因素与扩散驱动力 – 第四节 几个特殊的有关扩散的实际问题 – 第五节 固态相变中的形核 – 第六节 固态相变的晶体生长
• 第七章 陶瓷材料
导论
一·各种材料的概况
工程材料按属性可分为三类：金属材料、陶瓷材料和高分子材料。也可由此三个 相互组合而成的复合材料。按使用性能分类，则可分为主要利用其力学性能的结构材料和 主要利用其物理性能的功能材料。
• 第三章 晶体缺陷
– 第一节 点缺陷 – 第二节 位错的基本概念 – 第三节 晶体中的界面
• 第四章 材料的相结构及相图
– 第一节 材料的相结构 – 第二节 二元相图及其类型 – 第三节 复杂相图分析 – 第四节 相图的热力学基础
• 第五章 材料的凝固与气相沉积
– 第一节 材料凝固时晶核的形成 – 第二节 材料凝固时晶体的生长 – 第三节 固溶体合金的凝固 – 第四节 共晶合金的凝固 – 第五节 制造工艺与凝固组织 – 第六节 材料非晶态 – 第七节 材料的气—固转变
四. 晶面间距
1. 晶面间距：相邻两平行晶面间的距离。
2. 计算公式
对于各晶系的简单点阵，晶面间距与晶面指数 (hkl) 和点阵常数(a,b,c)之间有如下
关系：
立方晶系：
dhk la/h [2k2l2]1/2
四方晶系：
d h k1 l/h [2 (k 2 )/a 2 ( l/c )2 ] 1 /2
组织是指用金相观察方法观察材料内部时看到的涉及晶体或晶粒大小、方向、形状排 列状况等组成关系的组成物。不同的组织具有不同的力学性能和物理性能。
第一章 材料结构的基本知识
– 第一节 扩散定律及其应用 – 第二节 扩散机制 – 第三节 影响扩散的因素与扩散驱动力 – 第四节 几个特殊的有关扩散的实际问题 – 第五节 固态相变中的形核 – 第六节 固态相变的晶体生长
• 第七章 陶瓷材料
导论
一·各种材料的概况
工程材料按属性可分为三类：金属材料、陶瓷材料和高分子材料。也可由此三个 相互组合而成的复合材料。按使用性能分类，则可分为主要利用其力学性能的结构材料和 主要利用其物理性能的功能材料。
• 第三章 晶体缺陷
– 第一节 点缺陷 – 第二节 位错的基本概念 – 第三节 晶体中的界面
• 第四章 材料的相结构及相图
– 第一节 材料的相结构 – 第二节 二元相图及其类型 – 第三节 复杂相图分析 – 第四节 相图的热力学基础
• 第五章 材料的凝固与气相沉积
– 第一节 材料凝固时晶核的形成 – 第二节 材料凝固时晶体的生长 – 第三节 固溶体合金的凝固 – 第四节 共晶合金的凝固 – 第五节 制造工艺与凝固组织 – 第六节 材料非晶态 – 第七节 材料的气—固转变
四. 晶面间距
1. 晶面间距：相邻两平行晶面间的距离。
2. 计算公式
对于各晶系的简单点阵，晶面间距与晶面指数 (hkl) 和点阵常数(a,b,c)之间有如下
关系：
立方晶系：
dhk la/h [2k2l2]1/2
四方晶系：
d h k1 l/h [2 (k 2 )/a 2 ( l/c )2 ] 1 /2
组织是指用金相观察方法观察材料内部时看到的涉及晶体或晶粒大小、方向、形状排 列状况等组成关系的组成物。不同的组织具有不同的力学性能和物理性能。
第一章 材料结构的基本知识
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
ppt课件 23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
无机材料科学基础 第三章晶体结构缺陷
2、造成晶体结构缺陷的原因:
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
实际晶体温度总是高于绝对零度(热缺陷) 实际晶体总是有限大小(表面/界面缺陷) 实际晶体总是含有或多或少的杂质(外来缺陷)
缺陷就是对于理想晶体结构的偏离
第三章晶体结构缺陷一
3、缺陷对于晶体的影响
影响晶体的电学以及力学性能 影响晶体内部质点的扩散 影响晶体的烧结和化学反应活性 形成非化学计量物质,改变材料的物理化学性能
杂质原子(掺杂原子)其量一般小于0.1%，进入主晶格后，因杂 质原子和原有的原子性质不伺，故它不仅破坏了原子有规则的 排列，而且在杂质原子周围的周期势场引起改变，因此形成一 种缺陷。
特点： A 杂质原子又可分为间隙杂质原子及置换杂质原子两种。前者
是杂质原子进入固有原子点阵的间隙中；后者是杂质原子替代 了固有原子。杂质原子在晶格中随机分布，不形成特定的结构。 B 晶体中杂质原子含量在未超过其固溶度时，杂质缺陷的浓度 与温度无关，这与热缺陷是不同的。
点缺陷的名称→
□←点缺陷所带的 有效电荷
× 中性 ● 正电荷
' 负电荷
○←点缺陷在晶体中占的位置
第三章晶体结构缺陷二
（ X原1）子空空位位：。用VM和Vx分别表示M原子空位和
（2）填隙原子：用Mi和Xi表示。 （3）错放位置：Mx表示M原子错放在X位置。 （4）溶质原子： LM表示L溶质处在M位置。 （5）自由电子及电子空穴：有些电子不一定
(1)弗伦克尔缺陷： 弗伦克尔缺陷可以看作是正常格点 离子和间隙位置反应生成间隙离子和空位的过程。
正常格点离子+未被占据的间隙位置〓间隙离子+空位
第三章晶体结构缺陷二
•例如在AgBr中，弗伦克尔缺陷的生成可写成：AgAg+Vi=Agi´+VAg · •由质量作用定律，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一个位错滑出表面，在表面沿切应力 方向形成一个宽度为b的台阶
位错的运动
滑移面由位错线和柏氏矢量决定，刃型位错
的滑移面是唯一的。滑移方向与位错线垂直，与
柏氏矢量、切应力方向和晶体的滑移方向平行。
（2）螺位错的滑移(只要很小外力就能运动)
同刃 型位 错， 形成 一个 台阶
位错的运动
位错的移动方向与柏氏矢量、切应力方向及 晶体的滑移方向垂直。
用力只有6个是独立的，分别为σxx、σyy、σzz、
位错的应力场
Τxy、τxz、 τyz、而τxy= τyx，τxz=τzx， τyz=τzy。 同样柱坐标： ②应变分量： 直角坐标：
柱坐标：
2、螺位错的应力场
位错的应力场
滑移面：xoz，位错线在z轴，柏 氏矢量b。则圆柱上各点产生两种 切应变，
第一节点缺陷
教学内容： 点缺陷，线缺陷，面缺陷的定义；点缺陷的
形成，分类，特征和性质；点缺陷平衡浓度的 概念与计算；点缺陷运动的实现，点缺陷浓度 与过饱和浓度，点缺陷与扩散的关系，其他晶 体的缺陷 教学目的：
初步建立材料微观缺陷的概念，系统了解 点缺陷的特性 重点难点：
点缺陷平衡浓度的计算
第一节点缺陷
时形成的间隙外，还可 由外表面或内界面处的 原子迁移到晶体内部间隙位置形成。 自间隙原子：晶体本身固有的同类原子。 异类间隙原子：外来原子。 3、点缺陷形成能：由点缺陷形成所引起的内能 增加的那部分能量。空位形成能小于间隙形成能
点缺陷
二、点缺陷的平衡浓度 经过推导得出：晶体在一定温度下空位的平衡浓 度为：Ce=Aexp[-Ev/KT],A=（exp△Sf/k）,Ev 是空位形成能。空位形成能愈大空位平衡浓度愈 小，温度愈高，空位平衡浓度愈大。 同理可得出间隙的平衡浓度：
为中心的管道。 正刃型位错“┴”，负刃型位错“┬”。
位错：宏观看是线状，从微观看是管状 Figure 5.7
1） 棱位错(刃位错 Edge Dislocation) 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)垂直
EF ⊥ BB’
压力、拉力
位错的结构
2、螺型位错 位错线与滑移方向平行，右螺旋位错（右手法
则），左螺旋位错（左手法则）
由虎克定律得：
其他应力分量都为零。
位错的应力场
而应力
只与r 有关，与z和θ无关，说
明螺位错的应力场是轴对称的。
直角坐标：
3、刃型位错应力场
位错的应力场
滑移面：xoz，沿x轴移一个b距离 直角坐标
位错的应力场
圆柱坐标：
位错的应力场
应力场特点：
(1)各应力场与r成反比，不适用于位错线中心区
位错的结构
三、晶体中位错组态和位错密度 1、组态复杂：位错网、小角度晶界、塞积群、
位错环、位错缠结等。 2、位错密度：Lv=L/V Lv—体位错密度，L—位错线总长度， V—晶体的体积。L难测，实际用穿过 单位面积的位错数目ρA来表示位错 密度： ρA =n/A，充分退火后金属 位错密度106~108cm-2,强烈塑性变形
而位错线与柏氏矢量平行，所以没有确定的 滑移面，会发生交滑移和双交滑移。
只有平行于位错线和柏氏矢量的切应力才 可使螺型位错滑移。 （3）混合位错滑移
沿柏氏矢量方向施加切应力，位错环上各 点沿其法线方向，在滑移面上向外扩展，滑出晶
位错的运动
体时，表面处沿切应力方向形成一个宽为 b的台阶。若切应力方向相反，则位错环 缩小，甚至消失。
（3）在完整晶体中作相应的参考回路。相同方向走相同 的步数。
位错的结构
（4）柏氏矢量确定：终点指向始点。 刃型位错在二维晶格中确定，螺型位错在
三维晶格中确定。 柏氏矢量与回路起点选择及回路大小无关。
位错的结构
2、柏氏矢量的表示方法
以晶格常数为单位的三维坐标表示：
刃型位错：b [0b0]
立方晶系： b ka[]
第三章 晶体结构缺陷
理想晶体:绝对规则排列 实际晶体:某些区域不规则排列——晶体缺陷 缺陷类型：
（1）点缺陷：1个或几个原子间距——零维缺 陷，空位、间隙原子、置换原子等。
（2）线缺陷：一维方向上尺寸较大——一维缺 陷，位错。
（3）面缺陷：两维方向性上尺寸较大——二维 缺陷，晶体表面、晶界、相界和堆垛层错等。
几乎同时分别提出了位错概念
和刃型位错模型， Taylor还用
位错运动解释了晶体。 （3）1950
年位错的模型得到了电子显微
镜的证实。
外力作用下晶体滑移示意图（微观）
位错的结构
一、类型 1、刃型位错 位错线：已滑移区和未 滑移区的交界。 位错线与滑移方向垂直。 在位错线处晶格畸变最大， 原子严重错排区域是3~4个原子间距，以位错线
各向同性的。
位错的应力场
因该模型忽略了晶体结构，所以不能处理原
子严重错排的位错线中心区，应挖去0.5~1nm
中心区。
z
σzz
τzy
（2）应力、应变表示
τzx
τyz
①应力分量
τxz
σxx、σyy、σzz、
σxx
τxy τyx
σyy
y
τxy、τxz、τyx、
x
τyz、τzx、τzy
平衡状态时，为了保持受力物体的刚性，作
位错强度：
b
ka( 2
2
2
)
1 2
柏氏矢量可进行矢量运算：
b 1 a[111] 1 a[112] 1 a[110]
3
6
2
位错的结构
3、柏氏矢量的意义 （1）确定位错类型： ①刃型位错：位错线与柏氏矢量垂直，可直线，
也可平面曲线，用右手法则确定正、负（食指 位错线方向，中指柏氏矢量方向，拇指半原子 面方向，拇指向上为正，向下为负。
C`e=Aexp[-Ei/KT] Ei＞Ev，所以C`e＜Ce，点缺陷主要是空位。 （ △F）e=NkTln[N/（N+ne）] ＜0 所以点缺陷是热力学稳定的晶体缺陷。
点缺陷
三、点缺陷的运动和作用 1、运动 空位周围原子的热振动引起原空位的消失和新空
位的产生。 空位消失：遇到间隙原子发生复合，或运动到位
（3）位错环将向外扩展，滑出晶体，表面处沿 切应力方向形成一个宽为b的台阶。
位错的运动
（4）
第三章 晶体结构缺陷
第四节 位错的应力场
教学内容：
位错的应力场（刃位错，螺位错的应力场）的表示 方法及应力，应变计算。
位错的弹性应变解，概念，又叫位错解，位错中心 区周围的弹性应变能计算，畸变能概念，位错的线张 力,张力的概念，位错的曲率半径，线张力的有关计 算。
1010~1012cm-2
第三章 晶体结构缺陷
第三节 位错的运动
位错的运动
位错运动产生晶体的范性变形，运动的难 易程度关系到晶体的强度。 运动形式：滑移和攀移 一、作用在位错上的力 位错的运动方向总是垂直于位错线。 由虚功原理导出作用在位错的假想作用力。 W1=（τLds）b，W1=Fds 由上两式推出：F=τLb，Fd=τb=F/L
错、晶界及外表面等晶体缺陷处而消失。 点缺陷运动造成的原子迁移正是扩散现象
的基础。 2、作用：
点缺陷
点缺陷能使金属的电阻增加，体积膨胀， 密度减小．同时能加速与扩散有关的相变、化学 热处理及高温下的塑性变形和断裂等．另外，过 饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度． 四、过饱和点缺陷（不稳定） 常温下热力学平衡点缺陷浓度很小。 过饱和点缺陷形成的方法： （1）淬火法：加热到高温，快速冷却 （2）辐照法：形成数量相等的空位和间隙原子 （3）塑性变形：通过位错相互作用产生
空位、间隙原子、置换原子、空位对或空位片 一、形成
由于能量起伏和原子热振动引起原子的迁 移，产生空位或间隙原子。 1、空位； （1）肖脱基空位：离位原子迁移到外表面或内
界面（如晶界处） （2）弗兰克空位：离位原子迁移到晶体点阵的
间隙中（空位和间隙原子等量）。
Figure 5.3
点缺陷
2、间隙原子： 除形成弗兰克空位
1939年，Burgers,J.M.提出
柏氏矢量：形成位错的滑移矢量，
既晶体一侧的质点相对另一侧质
点的位移，用 b表示。
位错强度： b
1、 b 的确定
Prof.J. M. Burgers 1895-1981
Dutch physicist
（1）规定位错的正方向,位错线伸出纸面的方向
（2）实际晶体中作闭合回路，方向与位错线的正方向成 右螺旋关系。
教学目的：
掌握位错形成，存在，运动中的力，能量及变化的 概念。
重点难点：
应力场计算，应变能计算，线张力计算。
位错的应力场
一、位错应力场 1、位错的连续介质模型 1907年，伏特拉（Voltera,V.）等提出。 （1）假设 ①连续弹性介质代替实际晶体，这样符合虎克定
律。 ②应力、应变、位移等是连续的 ③把晶体看成是各向同性的，所以弹性常数也是
位错的运动
Fd—作用在单位位错线长度的假想力。方向为位 错线上各点的法线，既与位错线垂直，并指向未 滑移部分，是位错运动的驱动力，与切应力或柏 氏矢量无确定关 系。刃型位错与 切应力一致，螺 型位错与切应力 垂直，混合位错 是位错线上各点 的法线方向。
位错的运动
二、位错运动 滑移：沿滑移面运动。 攀移：沿垂直于滑移面的方向移动。 1、滑移 （1）刃型位错的滑移(只要很小外力就能运动)
位错的结构
位错——线缺陷
（1）在提出前，人们已认识了晶体塑性变形是由晶体滑移 产生的。
（2）为了理论上解释滑移现象，1926年弗兰克尔从刚体模 型推出理论切变强度，其值比实际的大了3~4个数量级， 说明晶体变形不是通过刚性滑移实现，而是通过局部滑 移逐步进行的，1934年Taylor, Orowan, Polanyi
位错的运动
滑移面由位错线和柏氏矢量决定，刃型位错
的滑移面是唯一的。滑移方向与位错线垂直，与
柏氏矢量、切应力方向和晶体的滑移方向平行。
（2）螺位错的滑移(只要很小外力就能运动)
同刃 型位 错， 形成 一个 台阶
位错的运动
位错的移动方向与柏氏矢量、切应力方向及 晶体的滑移方向垂直。
用力只有6个是独立的，分别为σxx、σyy、σzz、
位错的应力场
Τxy、τxz、 τyz、而τxy= τyx，τxz=τzx， τyz=τzy。 同样柱坐标： ②应变分量： 直角坐标：
柱坐标：
2、螺位错的应力场
位错的应力场
滑移面：xoz，位错线在z轴，柏 氏矢量b。则圆柱上各点产生两种 切应变，
第一节点缺陷
教学内容： 点缺陷，线缺陷，面缺陷的定义；点缺陷的
形成，分类，特征和性质；点缺陷平衡浓度的 概念与计算；点缺陷运动的实现，点缺陷浓度 与过饱和浓度，点缺陷与扩散的关系，其他晶 体的缺陷 教学目的：
初步建立材料微观缺陷的概念，系统了解 点缺陷的特性 重点难点：
点缺陷平衡浓度的计算
第一节点缺陷
时形成的间隙外，还可 由外表面或内界面处的 原子迁移到晶体内部间隙位置形成。 自间隙原子：晶体本身固有的同类原子。 异类间隙原子：外来原子。 3、点缺陷形成能：由点缺陷形成所引起的内能 增加的那部分能量。空位形成能小于间隙形成能
点缺陷
二、点缺陷的平衡浓度 经过推导得出：晶体在一定温度下空位的平衡浓 度为：Ce=Aexp[-Ev/KT],A=（exp△Sf/k）,Ev 是空位形成能。空位形成能愈大空位平衡浓度愈 小，温度愈高，空位平衡浓度愈大。 同理可得出间隙的平衡浓度：
为中心的管道。 正刃型位错“┴”，负刃型位错“┬”。
位错：宏观看是线状，从微观看是管状 Figure 5.7
1） 棱位错(刃位错 Edge Dislocation) 位错线与滑移方向(柏格斯矢量)垂直
EF ⊥ BB’
压力、拉力
位错的结构
2、螺型位错 位错线与滑移方向平行，右螺旋位错（右手法
则），左螺旋位错（左手法则）
由虎克定律得：
其他应力分量都为零。
位错的应力场
而应力
只与r 有关，与z和θ无关，说
明螺位错的应力场是轴对称的。
直角坐标：
3、刃型位错应力场
位错的应力场
滑移面：xoz，沿x轴移一个b距离 直角坐标
位错的应力场
圆柱坐标：
位错的应力场
应力场特点：
(1)各应力场与r成反比，不适用于位错线中心区
位错的结构
三、晶体中位错组态和位错密度 1、组态复杂：位错网、小角度晶界、塞积群、
位错环、位错缠结等。 2、位错密度：Lv=L/V Lv—体位错密度，L—位错线总长度， V—晶体的体积。L难测，实际用穿过 单位面积的位错数目ρA来表示位错 密度： ρA =n/A，充分退火后金属 位错密度106~108cm-2,强烈塑性变形
而位错线与柏氏矢量平行，所以没有确定的 滑移面，会发生交滑移和双交滑移。
只有平行于位错线和柏氏矢量的切应力才 可使螺型位错滑移。 （3）混合位错滑移
沿柏氏矢量方向施加切应力，位错环上各 点沿其法线方向，在滑移面上向外扩展，滑出晶
位错的运动
体时，表面处沿切应力方向形成一个宽为 b的台阶。若切应力方向相反，则位错环 缩小，甚至消失。
（3）在完整晶体中作相应的参考回路。相同方向走相同 的步数。
位错的结构
（4）柏氏矢量确定：终点指向始点。 刃型位错在二维晶格中确定，螺型位错在
三维晶格中确定。 柏氏矢量与回路起点选择及回路大小无关。
位错的结构
2、柏氏矢量的表示方法
以晶格常数为单位的三维坐标表示：
刃型位错：b [0b0]
立方晶系： b ka[]
第三章 晶体结构缺陷
理想晶体:绝对规则排列 实际晶体:某些区域不规则排列——晶体缺陷 缺陷类型：
（1）点缺陷：1个或几个原子间距——零维缺 陷，空位、间隙原子、置换原子等。
（2）线缺陷：一维方向上尺寸较大——一维缺 陷，位错。
（3）面缺陷：两维方向性上尺寸较大——二维 缺陷，晶体表面、晶界、相界和堆垛层错等。
几乎同时分别提出了位错概念
和刃型位错模型， Taylor还用
位错运动解释了晶体。 （3）1950
年位错的模型得到了电子显微
镜的证实。
外力作用下晶体滑移示意图（微观）
位错的结构
一、类型 1、刃型位错 位错线：已滑移区和未 滑移区的交界。 位错线与滑移方向垂直。 在位错线处晶格畸变最大， 原子严重错排区域是3~4个原子间距，以位错线
各向同性的。
位错的应力场
因该模型忽略了晶体结构，所以不能处理原
子严重错排的位错线中心区，应挖去0.5~1nm
中心区。
z
σzz
τzy
（2）应力、应变表示
τzx
τyz
①应力分量
τxz
σxx、σyy、σzz、
σxx
τxy τyx
σyy
y
τxy、τxz、τyx、
x
τyz、τzx、τzy
平衡状态时，为了保持受力物体的刚性，作
位错强度：
b
ka( 2
2
2
)
1 2
柏氏矢量可进行矢量运算：
b 1 a[111] 1 a[112] 1 a[110]
3
6
2
位错的结构
3、柏氏矢量的意义 （1）确定位错类型： ①刃型位错：位错线与柏氏矢量垂直，可直线，
也可平面曲线，用右手法则确定正、负（食指 位错线方向，中指柏氏矢量方向，拇指半原子 面方向，拇指向上为正，向下为负。
C`e=Aexp[-Ei/KT] Ei＞Ev，所以C`e＜Ce，点缺陷主要是空位。 （ △F）e=NkTln[N/（N+ne）] ＜0 所以点缺陷是热力学稳定的晶体缺陷。
点缺陷
三、点缺陷的运动和作用 1、运动 空位周围原子的热振动引起原空位的消失和新空
位的产生。 空位消失：遇到间隙原子发生复合，或运动到位
（3）位错环将向外扩展，滑出晶体，表面处沿 切应力方向形成一个宽为b的台阶。
位错的运动
（4）
第三章 晶体结构缺陷
第四节 位错的应力场
教学内容：
位错的应力场（刃位错，螺位错的应力场）的表示 方法及应力，应变计算。
位错的弹性应变解，概念，又叫位错解，位错中心 区周围的弹性应变能计算，畸变能概念，位错的线张 力,张力的概念，位错的曲率半径，线张力的有关计 算。
1010~1012cm-2
第三章 晶体结构缺陷
第三节 位错的运动
位错的运动
位错运动产生晶体的范性变形，运动的难 易程度关系到晶体的强度。 运动形式：滑移和攀移 一、作用在位错上的力 位错的运动方向总是垂直于位错线。 由虚功原理导出作用在位错的假想作用力。 W1=（τLds）b，W1=Fds 由上两式推出：F=τLb，Fd=τb=F/L
错、晶界及外表面等晶体缺陷处而消失。 点缺陷运动造成的原子迁移正是扩散现象
的基础。 2、作用：
点缺陷
点缺陷能使金属的电阻增加，体积膨胀， 密度减小．同时能加速与扩散有关的相变、化学 热处理及高温下的塑性变形和断裂等．另外，过 饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度． 四、过饱和点缺陷（不稳定） 常温下热力学平衡点缺陷浓度很小。 过饱和点缺陷形成的方法： （1）淬火法：加热到高温，快速冷却 （2）辐照法：形成数量相等的空位和间隙原子 （3）塑性变形：通过位错相互作用产生
空位、间隙原子、置换原子、空位对或空位片 一、形成
由于能量起伏和原子热振动引起原子的迁 移，产生空位或间隙原子。 1、空位； （1）肖脱基空位：离位原子迁移到外表面或内
界面（如晶界处） （2）弗兰克空位：离位原子迁移到晶体点阵的
间隙中（空位和间隙原子等量）。
Figure 5.3
点缺陷
2、间隙原子： 除形成弗兰克空位
1939年，Burgers,J.M.提出
柏氏矢量：形成位错的滑移矢量，
既晶体一侧的质点相对另一侧质
点的位移，用 b表示。
位错强度： b
1、 b 的确定
Prof.J. M. Burgers 1895-1981
Dutch physicist
（1）规定位错的正方向,位错线伸出纸面的方向
（2）实际晶体中作闭合回路，方向与位错线的正方向成 右螺旋关系。
教学目的：
掌握位错形成，存在，运动中的力，能量及变化的 概念。
重点难点：
应力场计算，应变能计算，线张力计算。
位错的应力场
一、位错应力场 1、位错的连续介质模型 1907年，伏特拉（Voltera,V.）等提出。 （1）假设 ①连续弹性介质代替实际晶体，这样符合虎克定
律。 ②应力、应变、位移等是连续的 ③把晶体看成是各向同性的，所以弹性常数也是
位错的运动
Fd—作用在单位位错线长度的假想力。方向为位 错线上各点的法线，既与位错线垂直，并指向未 滑移部分，是位错运动的驱动力，与切应力或柏 氏矢量无确定关 系。刃型位错与 切应力一致，螺 型位错与切应力 垂直，混合位错 是位错线上各点 的法线方向。
位错的运动
二、位错运动 滑移：沿滑移面运动。 攀移：沿垂直于滑移面的方向移动。 1、滑移 （1）刃型位错的滑移(只要很小外力就能运动)
位错的结构
位错——线缺陷
（1）在提出前，人们已认识了晶体塑性变形是由晶体滑移 产生的。
（2）为了理论上解释滑移现象，1926年弗兰克尔从刚体模 型推出理论切变强度，其值比实际的大了3~4个数量级， 说明晶体变形不是通过刚性滑移实现，而是通过局部滑 移逐步进行的，1934年Taylor, Orowan, Polanyi