万有引力计算题三大技巧
应用万有引力定律的一些解题技巧
应用万有引力定律的一些解题技巧应用万有引力定律解决有关天体运动问题时，往往要涉及到牛顿运动定律和圆周运动的知识，是较为典型的力学综合，解决问题过程较为繁琐，且易出错。
如果我们能掌握一些推论并能灵活运用，将会化繁为简，变难为易，解决问题的思路和方法清晰明了，方便快捷。
下面浅谈一孔之见，与大家共同商讨。
题型一：关系在质量为M的某天体上空，有一质量为m的物体，距该天体中心的距离为r，所受重力为万有引力：由上式可得：常量或推论一：在某天体上空物体的重力加速度g与成反比。
即或………………①例1. 设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则为（）A. 1B.C.D.解析：由①式得：答案应选D。
题型二：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，万有引力提供向心力：由上式可得：常量或推论二：绕某天体运动物体的速度v与轨道半径r的平方根成反比。
即或………………②例2. 已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为（）A. B.C. D.解析：由②式得：答案应选C。
题型三：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，角速度为ω，万有引力提供向心力：由上式可得：常量或推论三：绕某天体运动的物体的角速度ω的二次方与轨道半径的三次方成反比。
即或………………③例3. 两颗人造地球卫星，它们的轨道半径之比为，它们角速度之比__________。
解析：由③式可得：题型四：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，周期为T，万有引力提供向心力：由上式可得：＝常量或推论四：绕某天体运动的物体的周期T的二次方与其轨道半径r的三次方成正比。
即或………………④这就是开普勒第三定律。
例4. 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星距地面的高度等于R，b卫星距地面的高度等于3R，则a、b两卫星周期之比_______。
万有引力解题方法总结加例题
一．三个解题思路1.思路一：万有引力等于向心力（适用于天体运动）__________=F向=ma向=___________=___________=____________2.思路二：万有引力等于重力（常用于近地面的物体）忽略天体自转的影响，天体表面的物体重力等于万有引力1.“黄金代换”二．万有引力定律应用典例1.第一宇宙速度的两种求法：第一宇宙速度又叫环绕速度，它是在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度。
它既是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度。
2.天体质量的两个计算方法A.通过观察绕被测天体（中心天体）旋转的行星的运行周期T和轨道半径r，B.对于没有卫星的天体，已知天体半径R和天体表面重力加速度g，忽略天体自转影响可得3.天体密度的计算：A.由天体的卫星绕天体做圆周运动，已知天体半径R和轨道半径r以及周期T其中，卫星环绕天体表面运动时，r约等于RB.对于没有卫星的天体，已知天体表面重力加速度g,天体半径R4.万有引力提供星体做圆周运动的向心力人造地球卫星的绕行速度，角速度，周期与半径的关系A. r vB. r ωC. r T题型一开普勒定律的应用1.已知一行星，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的3倍，求该行星围绕太阳一周所需要的时间。
题型二对万有引力定律的理解2.如图所示，在距一质量为M，半径为T，密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F，当从球M中挖去一个半径为R/2的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F’，则F与F’的比值为多少?题型三万有引力与重力3.物体在距离地心4R(R是地球半径)处，由于地球的作用力而产生的加速度为g’，则g’/g 为 A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16题型四万有引力与其他知识的综合应用4.某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能到某星球的半径R'是地球半径R的1/2,该星球的质量m'是地球质量m的4倍.已知在地球表面以初速度v0竖直上抛的物体能到达的最大高度为H,问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛的物体能到达的最大高度H'多大?2.航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后，有一个宇航员缓慢走出机外，他将()A．向着地球中心方向落向地球B．做平抛运动C．仍沿原轨道做匀速圆周运动 D．由于惯性做匀速直线运动3.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出A．该行星的质量B．太阳的质量C．该行星的密度D．太阳的密度3人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，下列办法中可能的是（）A．r不变，使线速度为v/2B．v不变，使轨道半径增为2rC．使轨道半径变为3 4 rD．无法实现。
万有引力做题技巧
万有引力做题技巧万有引力是物理学上的一个基本概念，应用广泛，涉及的题目类型也比较多。
下面是一些关于万有引力题目的解题技巧：1.熟悉万有引力公式：万有引力公式是解决相关题目的基础，要掌握和熟悉它。
公式表达为F=G*((m1*m2)/r^2)，其中F表示引力大小，G是万有引力常量，m1和m2分别表示物体1和物体2的质量，r表示二者之间的距离。
通过这个公式可以计算两个物体之间的吸引力的大小。
2.注意各个变量之间的数值关系：在计算过程中，要注意质量的单位是千克，距离的单位是米，万有引力常量的值是6.67×10^11N·m^2/kg^2。
根据题目给出的信息，将相应的数值代入公式中进行计算。
3.注意万有引力的方向：万有引力是一个向心力，方向始终指向物体之间的中心点。
在计算过程中，方向的表示可以采用正负号来表示，一般来说，吸引力的方向是负数，斥力的方向是正数。
4.多利用牛顿第二定律和万有引力定律的结合：在解决一些复杂问题的时候，可以将牛顿第二定律和万有引力定律结合使用，从而可以解决动态问题。
通过牛顿第二定律可以得到物体的加速度，然后再根据加速度计算物体所受到的引力大小。
5.理解引力的影响因素：万有引力的大小受到质量和距离的影响。
质量越大，引力越大；距离越远，引力越小。
在解题过程中，根据题目给出的条件，分析计算引力的大小和方向变化。
6.注意引力和其他力的叠加：在实际问题中，物体通常同时受到多个力的作用，要注意计算引力和其他力的叠加效应。
可以将这些力的合力用向量的方式表示，然后进行合力的计算。
7.实践和思考：做题时多做一些练习题，积累经验，熟能生巧。
在解题过程中，要善于思考，分析问题，理清推理思路，尝试运用不同的解题方法，提高解题能力。
上述是关于万有引力做题的一些基本技巧，希望对你有所帮助。
在解题过程中，要理解物理概念，掌握基本公式，并结合具体问题进行分析和推理，才能更好地解决问题。
高中物理万有引力题解题技巧
高中物理万有引力题解题技巧引言：在高中物理学习中，万有引力是一个重要的概念。
掌握万有引力的理论和解题方法，对于学生来说是非常关键的。
本文将介绍一些解题技巧，帮助高中学生更好地应对万有引力题。
一、万有引力的基本概念万有引力是指两个物体之间的相互吸引力，它与物体的质量和距离有关。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
二、解题技巧一：质量和距离的关系在解决万有引力题时，首先要理解质量和距离的关系。
当质量不变时，两个物体之间的引力与它们的距离的平方成反比。
例如，题目中给出了两颗行星的质量和距离，要求计算它们之间的引力，可以利用万有引力定律的公式F=G*m1*m2/r^2进行计算。
其中，F表示引力，G表示万有引力常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
三、解题技巧二：引力的合成在一些复杂的题目中，可能会涉及到多个物体之间的引力。
此时，我们需要将各个引力进行合成。
例如，题目中给出了三个物体之间的距离和质量，要求计算它们之间的合力。
可以先计算任意两个物体之间的引力，然后将它们进行合成。
最终得到的合力即为所求。
这个方法在解决多物体万有引力问题时非常实用。
四、解题技巧三：引力与其他力的平衡在一些题目中，可能会涉及到引力与其他力的平衡。
例如，题目中给出了一个物体在地球上的质量和重力加速度，要求计算它在地球上的重力。
可以利用万有引力定律计算物体受到的引力，然后与物体的重力进行比较。
如果两者相等，则物体处于平衡状态；如果引力小于重力，则物体向下运动；如果引力大于重力，则物体向上运动。
这种方法可以帮助学生更好地理解引力与其他力之间的关系。
五、举一反三通过以上的解题技巧，我们可以举一反三，解决更多类型的万有引力题。
例如，题目中给出了两个物体的质量和引力，要求计算它们之间的距离。
可以利用万有引力定律的公式进行计算，将已知的质量和引力带入公式，然后解方程得到距离。
高中物理力学中万有引力和行星运动题的解题技巧
高中物理力学中万有引力和行星运动题的解题技巧高中物理力学中，万有引力和行星运动题是考试中常见的题型。
在解题过程中，我们可以运用一些技巧来更好地理解和解决这类问题。
首先，我们来看一个经典的例子：假设有两个质量分别为m1和m2的物体，它们之间的距离为r，它们之间的万有引力为F。
根据万有引力定律，我们可以得到以下公式：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，G是一个常数，被称为万有引力常数。
在解题过程中，我们需要注意以下几点：1. 引力的方向：万有引力的方向始终指向两个物体之间的连线方向。
这是因为引力是一个矢量量，具有方向性。
2. 引力的大小：根据上述公式，引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
因此，当质量增大或者距离减小时，引力的大小会增加。
3. 引力的合成：当有多个物体同时作用于一个物体时，我们需要将它们的引力进行合成。
可以运用向量相加的方法，将各个引力矢量进行矢量相加，得到合成后的引力矢量。
接下来，我们来看一个与行星运动相关的例子：假设有一个质量为M的太阳和一个质量为m的行星，它们之间的距离为r。
行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
在解题过程中，我们可以运用以下技巧：1. 开普勒三定律：开普勒三定律是描述行星运动的重要定律。
根据这些定律，我们可以得到行星的运动轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 椭圆轨道的性质：椭圆轨道有两个焦点，行星绕太阳运动时，它们之间的连线会扫过相等的面积。
这意味着行星在离太阳较远的位置运动较慢，在离太阳较近的位置运动较快。
3. 行星的运动速度：根据开普勒第二定律，行星在不同位置的运动速度是不同的。
在离太阳较远的位置，行星的速度较慢；在离太阳较近的位置，行星的速度较快。
通过以上的解题技巧，我们可以更好地理解和解决与万有引力和行星运动相关的问题。
在实际解题过程中，我们可以根据具体的题目要求，结合上述的技巧进行分析和计算。
同时，我们也可以运用这些技巧来举一反三，解决其他类似的问题。
记住以下八点，搞定高考万有引力
记住以下八点，搞定高考万有引力天体运动考点总结一、开普勒定律万有引力定律的理解与应用1．开普勒行星运动定律(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．(3)开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．2．万有引力定律公式F＝G适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．二、万有引力与重力的关系1．地球表面的重力与万有引力地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝－mRω.2．星体表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)；mg＝G，得g＝.(2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝所以＝.三、中心天体质量和密度的估算中心天体质量和密度常用的估算方法应用公式时注意区分'两个半径'和'两个周期'(1)天体半径和卫星的轨道半径,通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径．卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径．卫星的轨道半径大于等于天体的半径．(2)自转周期和公转周期,自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间．自转周期与公转周期一般不相等．四、卫星运行参量的比较与计算1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．2．地球同步卫星的特点：六个'一定'3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律4．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2，称为黄金代换．(g表示天体表面的重力加速度)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G＝m＝mrω2＝m＝man.五、宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度的推导方法一：由G＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.方法二：由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈85 min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．六、近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题三种匀速圆周运动的参量比较七、双星及多星模型1．模型特征(1)多星系统的条件①各星彼此相距较近．②各星绕同一圆心做匀速圆周运动．(2)多星系统的结构2.思维引导八、卫星的变轨问题人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.因在A点加速，则vA ＞v1，因在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3.。
高中物理万有引力问题的解题技巧
高中物理万有引力问题的解题技巧引言：万有引力是高中物理中重要的概念之一，涉及到质点之间的相互作用力。
掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用这一概念。
本文将介绍几种常见的万有引力问题，并提供解题技巧，帮助高中学生和家长更好地应对这类问题。
一、质点间的万有引力公式万有引力公式是牛顿在17世纪提出的，用于描述质点间的引力作用。
其数学表达式为：F=G*(m1*m2)/r^2，其中F表示引力的大小，m1和m2分别表示两个质点的质量，r表示两个质点之间的距离，G为万有引力常量。
解题技巧：1. 确定已知量和待求量：在解题过程中，首先要明确已知量和待求量，根据题目中给出的信息，确定哪些量已知，哪些量需要求解。
举例：已知地球的质量为5.97×10^24 kg，太阳的质量为1.99×10^30 kg，地球到太阳的平均距离为1.50×10^11 m，求地球受到的太阳引力的大小。
已知量：m1=5.97×10^24 kg，m2=1.99×10^30 kg，r=1.50×10^11 m待求量：F2. 进行单位换算：在计算过程中，要注意将已知量和待求量的单位进行统一，以便进行计算。
举例：已知地球的质量为5.97×10^24 kg，太阳的质量为1.99×10^30 kg，地球到太阳的平均距离为1.50×10^11 m，求地球受到的太阳引力的大小。
已知量：m1=5.97×10^24 kg，m2=1.99×10^30 kg，r=1.50×10^11 m待求量：F3. 代入公式进行计算：根据已知量和待求量，代入万有引力公式进行计算。
举例：已知地球的质量为5.97×10^24 kg，太阳的质量为1.99×10^30 kg，地球到太阳的平均距离为1.50×10^11 m，求地球受到的太阳引力的大小。
万有引力题型总结
万有引力题型总结
万有引力是一种基本的物理力量，负责维持着宇宙中所有物体的运动和分布。
在学习物理学的过程中，我们经常需要掌握和运用万有引力的知识。
以下是一些常见的万有引力题型总结。
1. 引力的计算：当两个物体之间存在引力时，我们需要计算它们之间的引力大小。
这个计算公式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示引力大小，G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 引力的方向：引力的方向是指物体之间的引力作用方向。
根据万有引力定律，引力的方向总是沿着两个物体之间的连线方向，且指向另一个物体。
3. 引力的合成：当一个物体同时受到多个物体的引力时，它们之间的引力会合成成一个合力。
我们可以使用合力公式F合=√
(F1^2+F2^2+F3^2+...)来计算它们的合力大小和方向。
4. 行星运动的计算：对于行星绕太阳的运动，我们需要使用开普勒定律。
其中第一定律指出，行星绕太阳的轨道是一个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；第二定律指出，行星在轨道上的速度是不断变化的，与它距离太阳的距离成反比；第三定律指出，行星公转周期的平方与它距离太阳的距离的立方成正比。
5. 万有引力与万有引力场：万有引力是一种直接作用于物体之间的力量，而万有引力场则是一种场量，描述了某一点处的引力大小和方向。
我们可以使用引力场公式g=G*m/r^2来计算某一点处的引力
场大小和方向。
以上就是一些常见的万有引力题型总结。
掌握这些知识和技巧，可以更好地理解和应用万有引力的原理。
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计算题三大块：
【平抛】
简单的考：直接地考你两图像（位移、速度）八方程一推论（位移角和速度角），所以要基础很扎实啊不要算错数，这种分很好拿。
再难一点：变化就很多了。
小难题难小题“子子孙孙无穷匮也”。
举个例子，有这样的题（数据记不太清了，你就看个大概意思吧）：一物体从斜面顶端平抛，问你小球飞行过程中什么时候离斜面最远。
这时就需要你变换一下常规题的思维，常规来说平抛运动在水平和竖直方向分解，这道题则要从垂直斜面和与斜面平行方向分解。
然后可以发现离斜面最远的临界条件是——垂直斜面速度分量为0（合速度方向与斜面平行）。
【圆周运动】
①水平面：常和静摩擦力联系判断临界条件。
我们上学期期末考试就是，一个水平的转盘上面有一个和转盘一块儿转的物体，和转盘不发生滑动，知道最大静摩擦力，问你最大速度之类的。
（记不太清了= =）
②竖直面：明确绳球模型和杆球模型的临界条件（区别是：杆球模型中杆不仅可以提供拉力，还可以提供支持力），知道这些个临界条件咋算的。
绳球——临界条件v=√gR。
v>=√gR，能做完整圆周运动，v<√gR则不行
杆球——临界条件有二，v=0和v=√gR。
v<0，不能做完整圆周运动
③记得复习圆周运动在生活中的实例，找出对应模型（比如拱形桥、管轨道就可以看作竖直面内的杆球模型、汽车拐弯或转盘上物体可以简化成水平面内由摩擦力提供向心力的类型、火车拐弯是水平面内由支持力和重力合力提供向心力的类型等等）。
【天体】
很简单的，但肯定还是会考。
两种类型：
①天体：向心力由万有引力提供。
明确F万=GMm/R^2=ma=mV^2/R=mw^2R=m4π^2/T^2R。
明确黄金代换GM=gR^2。
注意如果是高轨卫星，高H，则不能生搬硬套，GM=g'(R+H)^2才对。
g'为所处高度的重力加速度。
②坐地赤道和坐地两极：记得考虑物体所受支持力。
赤道：F万-N=ma
两极：F万-N=0
（其中N=mg）
【总结】计算题别怵。
审好题，步骤写清楚，受力分析运动分析公式它要啥咱有啥，就算那数不对，咱分儿也不会低。
没思路的时候，想想做常规题是怎么想的，物理模型都有些啥，常规思路和模型们会指导你步入正轨的-V-
实验题：
【平抛】
温习一遍实验原理步骤（可作参考），讲课的时候你做了笔记的话更好。
思考一下可以拔高的地方：求初速度、误差分析、频闪照片等。
特别强调一下求初速度+坐标纸的类型。
题目可能是给一张带坐标的频闪照片，你可以知道等时间间隔拍出来的A、B、C三点的坐标，让你求初速度。
这种题要特别注意：它给你的坐标原点，不一定是平抛运动开始的点（即不一定Vy=0），所以不能代入h=1/2gt^2计算。
用万能的百搭的△h=gt^2才对。
【万有引力和航天】
这能出啥？囧呀囧。
真要复习，可以去瞄一眼“月地检验”，思想是假想研究对象来解决。