复杂环境下的卫星导航选星算法
北斗卫星导航定位系统解算算法的研究
哈尔滨理工大学工程硕士学位论文北斗卫星导航系统定位解算算法研究摘要卫星导航定位技术由于能够为用户提供全天候、高精度、实时的定位、导航和授时服务，现已被广泛的应用于军事和民用领域。
目前，我国北斗一代系统已应用多年并在过去发挥着巨大作用，北斗二代系统还处于发展阶段。
在此背景下，本文针对了该系统的定位解算算法进行了系统的研究和仿真分析。
本文对现有的四大全球导航定位系统的组成、特点、定位原理进行了分析的同时，对各系统运行中使用的时间系统和坐标系统进行了简单的介绍，该标准是为下文算法建模仿真提供了统一标准。
然后本文在推导和分析北斗系统使用的伪距定位方法基础上，同时给出了北斗一代和北斗二代的定位方法的数学模型。
之后本文针对卫星误差的产生的不同来源，分别对各个误差源产生的机理进行了分析并给出了相应的处理方法。
在以上的总结和分析的基础上，本文的最后给出北斗卫星定位解算算法详尽的推导过程，并针对相应算法进行仿真分析。
其中涉及到的算法有最小二乘解算算法和卡尔曼滤波法。
在对算法的推导过程中，本文系统的分析了代表卫星定位精度的精度因子，由分析可知其值越小定位越准确。
基于对精度因子的研究，本文提出了一种基于几何分布的快速选星的方法。
最后使用Matlab仿真工具对算法仿真分析，并证明其可行性。
关键词北斗卫星导航系统；最小二乘法；卡尔曼滤波；选星；GDOP- I -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文Research of Positioning Solution Algorithm forCOMPASS Navigation SystemAbstractSatellite navigation and positioning technology is able to provide all-weather, high-precision, real-time positioning, navigation and timing sevices. It has been widely used in military and civilian fields.At present, our own BEIDOU generation system has been application for years and played a significant role in the past .COMPASS system is still in the development stage.In this context,this paper conducts the research to satellite positioning solution algorithm and simulation anlysis to the algorithm.In this paper,it analysis the composition,the charactersitics and the positioning principle of the existing four global navigation.At the same time,this paper introduces the time system and the coordinate system of the system with operation system.The standard provide a unified standard for modeling and simulation.Then this paper has the pseudo-distance positioning priciple to anlysis derivation for the Beidou system. Based on the principle of pseudo-range position principle, this paper has the mathematical derivation to positioning method to Beidou system and COMPASS. According to different sources of the satellite error, this paper analysis the feneration mechanis and povide the corresponding treatment. Based on the summary and anlysis, this paper has detailed derivation and simulation analysis to the algorithms of Beidou satellite posioning solution, including least square and the Kalman fiter.In this process, the paper has detailde the detailed derivation to GDOP. It is proved that the smaller GDOP value and the higher accuacy. Based on the derivation to GDOP, this paper provide the method for rapid satellite selection. And it analysis the result of the simulation and prove its feasibity.Keywords Compass Navigation System, Least Squares, Kalman filter, Satellite Selection, GDOP- II -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文目录摘要......................................................................................................................... I Abstract ....................................................................................................................... II 第1章绪论. (1)1.1 课题研究的背景与意义 (1)1.2 国内外研究现状及分析 (2)1.3 主要研究内容 (5)第2章卫星导航系统概述 (6)2.1 GPS全球定位系统 (6)2.2 GLONASS全球导航卫星系统 (7)2.3 欧洲的Galileo系统 (7)2.4 中国的北斗系统 (8)2.4.1 北斗一代系统 (8)2.4.2 北斗二代系统 (9)2.4.3 北斗卫星的坐标系统 (10)2.4.4 北斗卫星的时间系统 (10)2.5 本章小结 (11)第3章北斗卫星定位原理及误差分析 (12)3.1 北斗卫星导航原理 (12)3.1.1 伪距的概念 (12)3.1.2 北斗一代的定位原理 (13)3.1.3 北斗二代的定位原理 (13)3.1.4 卫星轨道运动理论 (14)3.2 卫星误差来源及消除技术 (17)3.2.1 与卫星有关的误差 (17)3.2.2 与地面接收设备相关的误差 (19)3.2.3 与信号传播有关的误差 (20)3.3 本章小结 (23)第4章北斗导航卫星定位算法 (24)4.1 基于最小二乘的PVT解算 (24)4.1.1 最小二乘原理 (24)- III -哈尔滨理工大学工程硕士学位论文4.1.2 基于最小二乘的PVT解算 (25)4.2 精度因子的分析及选星方案的提出 (28)4.2.1 几何精度因子的定义 (28)4.2.2 精度因子计算的改进方法 (29)4.2.3 北斗卫星选星方法 (31)4.2.4 选星方法的提出 (33)4.3 卡尔曼滤波在PVT的应用 (35)4.3.1 递归最小二乘法 (35)4.3.2 基本的卡尔曼滤波器 (36)4.4 仿真结果及分析 (39)4.4.1 基于最小二乘的PVT解算仿真 (39)4.4.2 快速选星方法仿真 (42)4.4.3 卡尔曼滤波仿真 (42)4.5 本章小结 (44)结论 (45)参考文献 (46)攻读硕士学位期间发表的学术论文 (50)致谢............................................................................................... 错误!未定义书签。
复杂环境下奇偶矢量RAIM算法的故障检测性能研究
中 图分类 号 ：Ｐ ２ ２ ８ ． ４ ； Ｔ Ｐ ２ ７ ３
Hale Waihona Puke ． 文献标 识码 ：Ａ 关键 词 ：Ｒ Ａ Ｉ Ｍ 算法 ；复杂 环境 ；故 障检 测
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｆａ ｕｌ ｔ Ｄｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈｒ ｏ ｕ ｇ ｈ Ｐａ ｒ ｉ ｔ ｙ Ｖｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ＲＡＩ Ｍ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ Ｃｏ ｍ ０１ ｅ ｘ Ｅｎｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎｔ
（ 空军工程 大 学航空 航天工 程学 院 ，西安 ，７ １ ０ ０ ３ ８ ）
摘要 ：针对 复 杂环境 下 卫星导航 系统可 见卫 星数 目变化 引起 系统故 障检 测性 能不稳 定的 问题 ，采 用奇偶 矢量 Ｒ Ａ Ｉ Ｍ 算 法 ，综合 考虑概 率 密度分 布 、漏检 率 、告 警 时 间、告 警成 功率及 定位误 差等 因素 ，对 不 同可见 卫星数 条件 下的故 障检 测性 能进 行分 析 ，通过 仿真 实验 得 出结论 ：随 着可见 卫 星数 的增加 ， 系统对 故 障的敏感 程度 下降 ，告警 时 间变长 ，告 警
２ ０ １ ３年 第 ５期 总第 ３ ２ ８ 期
文章编号：１ ０ ０ ４ － ７ １ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ ０ ３ ７ － ０ ４
导 弹 与 航 天 运 载 技 术
ＭＩ ＳＳ Ｉ ＬＥＳ ＡＮＤ Ｓ Ｐ ＡＣＥ ＶＥＨＩ ＣＬＥ Ｓ
Ｎ ０． ５ ２Ｏ１ ３
Ｃｈ ａ ｎ ｇ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ， Ｈｕ ａ ｎ ｇ Ｇｕ ｏ ｒ ｏ ｎ ｇ ， Ｐ ｅ ｎ ｇ Ｘｉ ｎ ｇ ｚ ｈ ａ ｏ ， Ｘｕ Ｇａ ｎ ｇ ， Ｘｕ ｅ Ｄｏ ｎ ｇ
卫星导航系统信号处理算法
卫星导航系统信号处理算法卫星导航系统是一种利用卫星进行定位、导航和测量的技术。
信号处理算法在卫星导航系统中起着关键作用。
本文将介绍卫星导航系统信号处理算法的工作原理、应用和发展趋势。
首先，我们来了解一下卫星导航系统信号处理算法的工作原理。
卫星导航系统发送的信号包含时间、位置和卫星信息等关键数据。
接收机通过接收卫星信号，并使用信号处理算法来解析这些信息，从而确定接收机的位置、速度和时间。
卫星导航系统信号处理算法通常包括信号跟踪、码和载波解调以及位置解算等步骤。
首先，信号跟踪算法用于对接收到的信号进行跟踪，并提取出码和载波信号。
然后，码和载波解调算法将提取出的信号进行解调，得到码相位和载波相位等信息。
最后，位置解算算法利用解调后的信号以及卫星的位置和时间信息来计算接收机的位置。
卫星导航系统信号处理算法的应用非常广泛。
首先，它被广泛应用于民用定位导航系统，如全球定位系统（GPS）、伽利略导航系统和北斗导航系统等。
这些系统在民航、航海、交通、农业等领域发挥着重要作用。
其次，卫星导航系统信号处理算法也应用于军事领域，用于精确定位和导航。
此外，信号处理算法还用于科学研究、天文学观测等领域。
随着卫星导航系统技术的不断发展，卫星导航系统信号处理算法也在不断进步。
一方面，信号处理算法的精度和鲁棒性得到了提升。
通过采用更先进的数学模型和算法，可以减小信号传输中的误差，并提高定位的准确性。
另一方面，信号处理算法的实时性也得到了改善。
随着计算硬件性能的提升，算法的计算速度得到了大幅提高，从而能够实时地处理大量的信号数据。
此外，卫星导航系统信号处理算法还面临着一些挑战和发展趋势。
首先，室内定位和城市峡谷等特殊环境的定位问题仍然存在。
在这些环境下，卫星信号受到遮挡和多路径效应的影响，导致定位的精度下降。
因此，需要进一步研究和改进信号处理算法，以适应这些特殊环境下的定位需求。
其次，卫星导航系统信号处理算法还可以结合其他传感技术，如惯性导航系统和地面传感器等，来提高定位的精度和稳定性。
北斗导航系统无源算法及定位精度分析
北斗导航系统无源算法及定位精度分析论文导读：能提供这种服务的有美国的全球定位系统（GPS）,俄罗斯的全球导航卫星系统（GLONASS）,我国的“北斗导航系统”也初步具有这种功能。
逐步扩展为全球卫星导航系统。
关键词：北斗导航系统，全球定位系统，全球卫星导航系统引言现代战争是海陆空天一体化联合作战的战争，是以电子战、信息战为核心，以空中打击为主要手段的高技术战争。
现代战争要求“稳、准、狠”地摧毁敌方有生力量及军事设施，快速制服敌方，尽可能减少己方的伤亡和消耗，尽量避免伤及平民百姓。
因而，覆盖全球的中远程精确导航定位和通信服务在现代战争中的地位和作用越来越显著，引起世界各国军事部门的高度关注。
目前，能提供这种服务的有美国的全球定位系统（GPS）,俄罗斯的全球导航卫星系统（GLONASS）,我国的“北斗导航系统”也初步具有这种功能；欧洲的“伽利略”卫星定位计划也在紧锣密鼓地进行中。
随着中国北斗卫星导航系统的建设，将形成美、俄、欧、中在卫星导航系统上的“四强争霸”格局。
1 北斗导航系统北斗导航系统从20世纪80年代末期开始预研，于1996年实施。
建设中的中国北斗导航系统（COMPASS）空间段计划由5颗静地同步轨道卫星和30颗非静地同步轨道卫星组成。
我国已先后于2000年10月31日、月21日、2003年5月25日发射了3颗静地同步轨道卫星，组成了“北斗一号”双星定位系统；地面测控系统已基本建成；各类用户设备经多年研究，已突破技术难点，进入推广应用阶段；整个“北斗一号”系统经过试运行，已开始投入运营，为各类用户提供有源定位、通信（简短报文传送）和授时服务。
2007年2月3日成功发射了第4颗北斗导航试验卫星。
三颗静地同步轨道卫星，一颗为备份星。
在此基础上建立的中国北斗导航试验系统运行至今工作稳定、状态良好，已在测绘、电信、水利、交通运输、勘探和国家安全等诸多领域逐步发挥重要作用。
第4颗北斗导航试验卫星曾因帆板无法打开发生故障，但目前已成功排除。
GPS北斗定位解算算法的研究
GPS北斗定位解算算法的研究一、本文概述随着全球定位系统的快速发展，GPS和北斗卫星导航系统已成为人们日常生活中不可或缺的定位技术。
它们通过接收来自多个卫星的信号，计算出接收器在地球上的位置，为导航、测量、军事等领域提供了强大的支持。
然而，GPS和北斗定位解算算法的研究，作为定位技术的核心，其复杂性和精度要求使得这一领域的研究具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在深入研究GPS和北斗定位解算算法，分析其原理、特点和优化方法，旨在提高定位精度和效率。
文章首先简要介绍了GPS和北斗卫星导航系统的基本原理和发展现状，然后重点阐述了定位解算算法的基本理论和关键技术，包括信号接收、信号处理、定位解算等过程。
在此基础上，文章对现有的定位解算算法进行了分析和比较，指出了各自的优缺点和适用范围。
为了进一步提高定位精度和效率，文章还探讨了定位解算算法的优化方法。
通过引入先进的信号处理技术和优化算法，对传统的定位解算算法进行了改进和创新。
这些优化方法包括滤波技术、最小二乘法、神经网络等，它们可以有效地提高定位精度、减少定位时间和降低误差。
文章对GPS和北斗定位解算算法的未来发展趋势进行了展望。
随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展，定位解算算法将面临着更多的挑战和机遇。
未来，我们将继续深入研究定位解算算法，推动其在导航、测量、军事等领域的应用和发展。
本文的研究将为GPS和北斗定位解算算法的优化和应用提供理论支持和实践指导，有助于推动我国卫星导航事业的发展和创新。
二、GPS和北斗卫星导航系统概述全球定位系统（GPS）是由美国国防部研制建立的一种具有全方位、全天候、全时段、高精度的卫星导航系统，能为全球用户提供低成本、高精度的三维位置、车行速度及精确的时间信息。
该系统由空间部分——GPS卫星、地面控制部分-地面监控系统、用户部分-GPS 信号接收器三大部分组成。
GPS系统最初是为了军事目的设计的，但现在已经广泛应用于商业和民用领域，包括航空、航海、车辆导航、测量和地理信息系统等。
复杂环境下罗兰C∕北斗组合导航系统GDOP仿真分析
复杂环境下罗兰C∕北斗组合导航系统GDOP仿真分析随着社会和经济的快速发展，导航系统已经成为人民生活中不可或缺的一部分，其中罗兰C/北斗组合导航系统是目前最为先进的一种。
然而，在复杂环境下，该系统的导航精度会受到一定的干扰，因此需要进行GDOP仿真分析来进行性能评估。
GDOP是指几何精度因子，是描述卫星导航系统精度的重要指标之一，它与观测卫星的位置关系密切。
当卫星的位置比较集中时，GDOP值较小，精度更高；反之，则GDOP值较大，精度更低。
首先，要进行环境建模，包括建立卫星轨道模型、场景模型和干扰模型等。
接下来，在环境建模的基础上，通过Matlab等计算软件进行GDOP仿真分析，得出罗兰C/北斗组合导航系统在不同场景下的GDOP值。
在仿真分析过程中，需要考虑以下影响因素：1.卫星位置分布：卫星分布越分散，GDOP值就越大，精度越低。
2.卫星高度：卫星高度越高，处于视线范围内的卫星数量就越多，GDOP值就越小，精度越高。
3.地形：地形起伏会影响观测到的卫星数量和质量，GDOP值也会受到影响。
4.建筑物：建筑物会在信号传输过程中产生信号阻断和反射，导致信号质量下降，GDOP值也会受到影响。
5.天气条件：天气恶劣时，信噪比下降，导航精度也会受到影响。
通过仿真实验，可以得出在不同环境条件下的GDOP值，进而进行性能优化。
例如，在地形复杂的城市中，可以通过调整卫星高度或增加卫星数量来改善精度。
在天气条件恶劣的情况下，可以选择更加敏感的接收器以提高信号收取效率。
在实际应用中，GDOP仿真分析可以为罗兰C/北斗组合导航系统的精度优化提供重要的参考，同时也可以为其他卫星导航系统的性能评估提供指导。
随着技术的不断发展，未来导航系统将进一步提高精度和可靠性，为人们的生活和工作带来更多的便利。
由于题目未指定所需数据的类型及来源，因此本文将以以下数据为例进行分析：数据来源：某电商平台数据时间范围：2020年1月1日至2021年12月31日数据类型：销售数据样本量：100001. 销售额与销量分析根据数据统计，2020年1月1日至2021年12月31日，共有10000个样本，该期间销售额总计为2000万元，销量总计为50000件。
导航工程技术专业中常见的导航系统优化问题解答
导航工程技术专业中常见的导航系统优化问题解答导航系统是现代社会中不可或缺的一部分，它在交通、航海、航空等领域起着至关重要的作用。
然而，由于复杂的环境和技术要求，导航系统在实际应用中可能遇到各种问题。
本文将介绍导航工程技术专业中常见的导航系统优化问题，并提供解答。
一、定位精度优化问题在导航系统中，定位精度是其中一个最为重要的指标。
在城市峡谷或高楼大厦附近，由于信号多径效应的存在，接收机很容易受到多路径信号的影响，导致定位精度下降。
为了解决这个问题，我们可以采用以下几种方法：1. 多普勒处理技术：通过对多普勒频移进行处理，减少多路径效应对定位精度的影响。
2. 天线阵列技术：使用天线阵列可以抑制多路径信号的干扰，提高定位的准确性。
3. 环境建模和预测：通过对周围环境进行建模和预测，可以通过优化算法来减少多路径效应的影响。
二、动态环境下的导航问题导航系统在动态环境下可能会遇到一些挑战。
例如，在移动车辆中实现高精度的导航定位是一项具有挑战性的任务。
以下是解决这个问题的一些方法：1. 增强型惯性导航系统：结合惯性测量装置和卫星导航系统，利用两者的优势互补，实现高精度的动态定位。
2. 基于地图匹配的方法：通过将实际测量结果与地图进行比对，进行精确定位。
3. 动态环境建模：通过对动态环境中各个因素进行建模，可以实时预测道路状况，并根据预测结果进行导航优化。
三、多路径干扰对导航系统的影响导航系统中的多径干扰是指由于信号在传播过程中经历反射、散射等现象产生的多个路径信号。
多路径干扰会导致导航系统中接收到的信号发生混叠现象，从而降低定位的准确性。
以下是几种解决多路径干扰的方法：1. 接收机前端滤波器设计：通过优化接收机前端滤波器的性能，可以减少多路径干扰对接收信号的影响。
2. 多普勒滤波器：通过对接收信号进行多普勒滤波，可以抑制多路径干扰。
3. 多路径检测与抑制技术：通过检测和抑制多路径干扰信号，提高信号的有效性。
四、信号强度衰减与天线设计问题导航系统中，信号强度衰减会影响信号的接收质量，从而降低导航系统的性能。
导航卫星系统精确定位算法优化方法归纳
导航卫星系统精确定位算法优化方法归纳导航卫星系统是现代社会不可或缺的重要工具。
为了实现精确定位，需要优化导航卫星系统的算法。
本文将归纳几种优化方法，包括差分定位、多路径效应抑制、卫星选择与权重分配、同步与非同步定位方法。
一、差分定位差分定位是一种常用的导航卫星系统精确定位算法优化方法。
它利用多个接收器接收同一组卫星信号，并通过相对测量的方式消除接收器之间的误差。
差分定位算法包括两种方式：实时差分定位和后差分定位。
实时差分定位通常用于实时导航和车辆自动驾驶等应用，而后差分定位则用于后处理数据，提高定位精度。
二、多路径效应抑制多路径效应是导航卫星系统中常见的问题，它由于信号的反射、绕射或干扰而引起，导致接收器接收到多个信号。
为了抑制多路径效应，可以使用反射和绕射信号的时间延迟差异、功率差异等信息进行滤波和校正。
此外，也可以利用天线设计和信号处理算法来降低多路径效应的影响。
三、卫星选择与权重分配卫星选择与权重分配是导航卫星系统精确定位算法中的一种重要方法。
在进行定位时，系统可以选择最佳的卫星组合来提高定位精度。
这需要考虑卫星的空间分布、信号强度、信号质量等因素，并使用合适的权重分配方法对卫星信号进行组合处理。
常用的卫星选择与权重分配方法包括最小二乘法、迭代加权法等。
四、同步与非同步定位方法同步与非同步定位方法是导航卫星系统精确定位算法中的两种不同的定位模式。
同步定位是指接收器和卫星之间的时间同步，通过精确的时间信息来计算定位结果。
而非同步定位则不需要时间同步，可以通过接收器和卫星之间的相对距离以及接收时间信息来计算定位结果。
同步定位精度较高，但需要更复杂的硬件和算法支持，非同步定位则更为简单。
综上所述，导航卫星系统精确定位算法的优化方法包括差分定位、多路径效应抑制、卫星选择与权重分配、同步与非同步定位方法等。
这些方法可以提高导航卫星系统的定位精度，并广泛应用于车辆自动驾驶、航空航天、海洋导航等领域。
未来的研究可以进一步探索和优化这些方法，以满足不断发展的导航需求。
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复杂环境下的卫星导航选星算法刘 建(中国交通通信信息中心,北京100011)摘 要 针对当前选星算法基于理性环境设计和在多系统兼容接收机中运算量巨大的问题,从复杂使用环境模型出发,提出了具有运算量小、各种使用环境下均能保持较好星座构型的复杂环境选星算法。
仿真分析结果表明该方法在运算量方面大幅度优于其他算法,全局几何精度因子(Global Diluti on of Precisi on,GDOP)在理性环境下与其他方法接近,在复杂环境下优于其他方法。
关键词 卫星导航;多系统兼容;选星算法;全局几何精度因子中图分类号 TN96711 文献标识码 A 文章编号 1003-3106(2011)07-0039-03Research on Satellite Selection Algorithm in Complex EnvironmentLI U Jian(China Tran sport Telecommunication &In formation Cente r ,Beijin g 100011,China)Abstract The current satelli te selection algorithms are designed for rational environ ment and they have a huge computation load in mult-i system GNSS receivers.Aiming at these problems,thi s paper proposes a new satellite selection algori thm i n complex environment.T he si mulation results show that this algorithm is better than other algorith ms in computation load,and its GDOP approaches that of other algorithms in rational environment and is better in complex environment.Key words satelli te navi gation;mult-i system compatibility;satellite selection algorithms;GDOP收稿日期:2011-04-180 引言随着全球卫星导航卫星系统的建设,可见卫星数目逐渐增多。
可见卫星的增多会改善星座构型,提高定位的完好性,但是没有必要接收全部的可见星并进行定位解算,因为这样会大幅度增加定位解算的运算量,从而提高接收机的成本和功耗。
因此需要从众多可见星中选出可使定位性能最优或次优的卫星组合,这个过程就叫做选星策略或选星算法。
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)选星算法分为最优算法和次优算法两类[2]。
最优算法的最大缺点在于需要进行精度因子(Dilution of Precision,DOP)运算的次数过多,占用时间太长。
次优算法则更关注运算的实时性,通过牺牲小部分的GDOP 来换取运算量的减少。
目前主流的次优算法集中在依据卫星相对用户的仰角方位角进行选星上[3-5]。
然而这些选星算法在实际应用中都存在一个很大的不足:算法是基于理想的接收环境设计的,即假设所有截止角以上的卫星都是可见的,在选出的卫星实际由于被遮挡而无法接收时将极大地恶化星座构型。
从分析复杂环境的特点入手,提出了一种基于GNSS 卫星仰角、方位角组合策略的选星算法。
该方法具有计算量小、兼顾开阔使用环境与复杂使用环境选星性能的特点,可以应用在多系统兼容卫星导航接收机中。
1 选星算法1.1 选星准则卫星导航在一定的伪距测量误差下,G DOP 值表征了定位精度的大小,反映了由于卫星几何布局的影响造成的伪距测量误差与定位误差间的比例系数,是对伪距测量误差的放大倍数。
卫星选择的基本原则就是选取最小G DOP 的卫星组合。
在GNSS 系统中,定位精度可表示为几何精度因子和用户测距误差的乘积,即R A =GDOP @R U ER E 。
(1)式中,R UERE 为用户测距误差(伪距测量误差),在分析中假设各个系统的等效测距误差近似相同,这时G DOP 的大小就代表定位精度的大小。
G DOP 的定义式为:测控遥感与导航定位G DOP =tr ace (H T H )-1。
(2)式中,矩阵H 为GNSS 系统的观测矩阵,H =a x 1a y 1a z 11a x 2a x 1a x 11s s s s a xna yna zn1。
(3)式中,a i _=(a xi ,a y i ,a zi)是以线性化点指向第i 颗卫星位置的单位矢量,并且忽略不同导航系统间的钟差,假定它们会在电文中广播。
1.2 传统选星算法目前研究最为广泛的GNSS 算法有多面体体积法和仰角方位角次优选择算法。
其中,多面体体积法是GPS 选星算法最大体积法的延伸,仰角方位角次优选择算法则是根据卫星相对用户位置的仰角和方位角数据进行选星。
下面分别介绍多面体体积法的根源最大体积法和文献[3]中提出的一种仰角方位角次优选择算法。
11211 最大体积法该算法由Kihara 和Okada 于1984年首次提出并被GPS 接收机广泛采用。
其主要思想是鉴于最优算法中G DOP 的运算需要花费大量的时间,采用计算所选4颗卫星形成的四面体体积来替代计算GDOP 进行选星。
Kihara 和Okada 通过严密的数学推导证明了G DOP 与从用户指向所选卫星的单位向量所构成的四面体的体积成反比,因此在选星算法中选取四面体体积最大的4颗星,即选取了GDOP 最小的卫星组合。
算法的具体过程如下:¹选取相对用户位置具有最大仰角的卫星S 1;º选取与卫星S 1的相对角度最接近109.5b 的可见星S 2;»选取卫星S 3使得S 1,S 2,S 3,S c 3所构成的四面体体积最大,其中S c 3是S 3相对S 1的镜像;¼从剩下的可见星中选出与S 1,S 2,S 3所构成四面体体积最大的卫星S 4。
与4颗星的最优算法相比,最大体积法避开了GDOP 的繁复计算并构建一种几何模型减少遍历比较的次数,有效地减小了计算量,所选卫星的组合也很接近最优的卫星布局,是GPS 系统中一种效率很高的选星算法。
然而该选星算法因为四面体体积的限制只能选4颗星,而在GNSS 星座中需要选取多于4颗星来降低测量误差对定位的影响,提高定位精度。
11212 仰角方位角次优选择算法仰角方位角次优选择算法的思想为,根据可见星的方位角和仰角的数据,建立一种既能够减少计算量又能够媲美最优几何布局的选型模型。
然而目前并没有一种统一的选星过程,各研究机构提出的这类算法都有不同程度的侧重,这里介绍文献[3]中提出的组合星座卫星选择算法。
该算法需要预先通过大量的运算得到选取N 颗卫星时大仰角卫星的最优数目P 。
具体的算法步骤如下:¹计算所有可见星的仰角和方位角,并将它们按仰角从小到大排列;º根据所选卫星数N 确定所选大仰角卫星的数目P,选取前P 颗大仰角卫星,同时选出最小仰角的卫星,命名为第P +1颗卫星;»按照方位角将其他卫星分为N -P -1组;¼从每一个组中选出一颗星,然后把它跟所选卫星结合一起,构成一个子集。
计算所有子集的G DOP ,最小GDOP 子集中的卫星就是选取的卫星。
2 复杂环境下分阶选星算法2.1 复杂环境模型的建立通过对城市峡谷的复杂环境进行一定的抽象,初步建立了2种常见的道路模型:¹城市主干道与较高楼层(20层)构成的城市峡谷;º城市普通街道与普通楼层(4层)构成的城市峡谷。
城市主干道与较高楼层(20层)的道路模型参数设置如下(假设街道两旁的建筑物对称分布):街道的宽度为150m,两旁建筑物的高度大部分为15m 高,少量高楼为60m 高,楼宽150m 。
城市普通街道的宽度一般为20~40m 宽,此时设置道路为30m 宽,两侧对称高楼普遍为4层,12m 高。
当接收机处在道路模型一的主干道高楼中心时,两侧的卫星要想被接收机接收,其仰角需要大于arctan(60/75)=33.7b 。
其他的卫星仰角仅需大于11.3b 。
而接收机处在道路模型二的城市峡谷时,全方位角的卫星仰角需大于arc tan(12/12.5)=38.6b 。
2.2 适用于复杂环境的分阶选星算法分析上述道路模型可以知道卫星相对用户的仰角大小很大程度地影响卫星信号的可接收性。
因此,考虑城市峡谷的具体环境,复杂环境选星算法将测控遥感与导航定位所有可见星分为3类:高仰角卫星(>70b )、中仰角卫星(35b ~70b )和低仰角卫星(5b ~35b )。
城市峡谷中低仰角卫星会被随机遮挡,造成不可预测的精度衰减,而中高仰角卫星一般保持可见。
所以为了保证初步的有效几何构型,首先从中高仰角的可见星中选出几颗星;然后再对低仰角区的可见星进行选择,按照方位角的数据取得分布最分散的卫星,从而选出更好的星座构型。
下面以选出12颗卫星为例,介绍复杂环境下分阶选星算法。
具体步骤如下:¹将所有可见星分为高仰角(<70b )、中仰角(35b ~70b )、低仰角(5b ~35b )3类;º按照最优算法从中高仰角区中选出6颗星;»从低仰角区中选取6颗方位角的平面构型最接近正六边形的6颗星。
3 仿真分析选星算法的评价标准有2个:¹选出卫星的G DOP 与最优G DOP 的差值,值越小说明越接近最优解;º计算量,值越小则选星速度越快,需要的计算资源越小。
下面将提出的复杂环境选星算法和最优算法、上节中介绍的仰角方位角次优选择算法进行对比,分析计算量的差别和在不同使用环境下与最优GDOP 的差值。
用STK 软件模拟某时刻北京可见的GPS 、北斗和Galileo3个系统的导航卫星。
星座图如图1和图2所示。
图1和图2中的方框分别表示仰角方位角选星算法和复杂环境选星算法选中的卫星。
图1仰角方位角选星方法星座图图2 复杂环境选星方法星座图表1中给出了各方法的计算量。
由于中高仰角卫星不足6颗,复杂环境算法将选中所有4颗中高仰角卫星,故不需要计算DOP ,计算量与其他2种方法相比少很多。
在其他情况中高仰角卫星一般也不会很多,总体上计算量复杂环境选星算法具有优势。
表1 计算量比较算法计算DOP 次数乘法运算次数加法运算次数最优算法270415653460仰角方位角法165764762832770981627复杂环境选星法176581386834909384275表2中给出了在不同环境下选出的星座GDOP 值变化情况。