对流换热习题解答
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
习题：对流换热.
h Nu 18179.75 0.0244 221.79W / m2 K
l
2
由热平衡有h(Tw T)=qr解出机翼温度为tw=3.38℃。
重新取定性温度为tm=(tw+ t)/2=1.69℃，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重新 计算，故机翼温度为3.38℃。
例4：一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝， 被20℃的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5 ℃。 改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 ℃。 求这时的气流速度。
[解] 流体横掠单管问题
由tm=20.75℃查得空气物性值： =0.0259 w/( m℃)，
=2.4410-2 W/m℃，=13.2810-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度=1.293 kg/m3。
空气流过机翼的雷诺数为Re=ul/=15.06106 已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b
Nu 0.037(Re4/5 871) Pr1/3 18179.75
Re
ul
0.5m/s 0.25m 16.96106 m2/s
7.37 103
边界层为 层流。
流动边界层的厚度为
5.0x Re1/2 5.0 0.25m 7.37103 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为 t Pr1/3/1.026 14mm0.6991/3 /1.026 15.78mm
Gr Pr 3.43107 得
Num 0.15Gr Pr1/3 48.71
h
l
Num
2.76102 W/(m 0.25m
K)
《传热学》习题课(对流换热部分)
6
3.3426 106
w
0.04 3.3426 0.9
10 5.4
1
0.698 3
19.6 10 6
1.2
50
21.564 Pa
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-10．两无限大平板之间的流体，由于上板 运动而引起的层流粘性流动，文献中常称库 埃特流。若不计流体中由于粘性而引起的机 械能的转换。试求解流体的速度与温度分布。 上板温度为tw2，下板温度为tw1。
第六章 单相对流传热的实验关联 式—尹复华习杰题专用
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
u21 p x(y2H)yuH Hy
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
tf3xyf4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1tw2 H
y
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y 1 p x y f1 x u 2 1 p x y 2 f1 x y f2 x
传热学第五第1-4章习题解答
《传热学》（第五版）第0章-第3 章习题解答第0章 绪论0-4、解答题略。
0-6 答:对流换热和对流不是同一现象.热对流是指:若流体有宏观运动，且内部存在温差，则由于流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混而产生的热量传递现象，简称对流.如热空气往上升时,把热量传给上部空间的冷空气的流动属于对流.对流换热是指流体在与它温度不同的壁面上流动时，二者之间（流体与壁面之间）产生的热量交换现象。
它是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程。
如暖气片周围的空气受热后,沿着教室墙壁的流动;热水在热力管道内的流动等属于对流换热.0-6 答:首先,冬季和夏季的最大区别在于室外温度的不同.夏季室外温度比室内温度高,因此通过墙壁的热量传递是由室外传向室内.而冬季室外气温比较比室内低, 通过墙壁的热量传递是由室内传向室外.因此冬季和夏季墙壁内表面的温度不同,夏季高而冬季低.因此人体在冬季通过辐射而与墙壁的散热比夏季高很多.人对冷暖感觉的衡量指标是散热量的大小而不是温度的高低,即当人体散热量少时感到热, 人体散热量多时感到冷.拉上窗帘后顿觉暖和,是因为窗帘起到了保温层的作用,减少了通过窗户向外散失的热量,故顿觉暖和!0-9 答:真空玻璃夹层:阻止热传导和对流换热;夹层内镀银:反射辐射热;热量如何通过瓶胆传到外界: 略瓶胆的玻璃尖嘴打破变得很差,因为空气进入夹层后,会由于空气与瓶胆壁面之间的对流换热而引起热量散失. 0-13：解： 61.0124161.036.08711121=++=++=h h R k λδ(m 2·K)/W 64.1610.011===k R k W/(m 2·K) 92.45)1018(64.1)(21=+=-=f f t t k q W/m 2 ∵)(111w f t t h q -= ∴47.178792.4518111=-=-=h q t t f w ℃ 又∵)(222f w t t h q -= ∴63.912492.4510222-=+-=+=h q t t f w ℃38.292.45⨯⨯==ΦqA =385.73 W0-14：解：4104.723452.0-⨯=⨯⨯==A R A λδ K/W (面积为A 2的平板表面上的热阻) 3104.4452.0-⨯===λδR (m 2·K)/W （单位面积热阻）431007.3104.4150285⨯=⨯-=∆=-R t q W/m 2 541084.161007.3⨯≈⨯⨯==ΦqA W0-15：解： ∵)(f w t t h q -= ∴15573511085=+=+=h q t t f w ℃ W7.20065.214.31050511023=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅==Φ-lR q qA π0-17：解： （1）012.0851500011121=+=+=h h R (m 2·K)/W 3.83012.011===R k W/(m 2·K) 90963624)45500(3.83=⨯-⨯=∆=ΦtA k W（2）92820024)45500(85'=⨯-⨯=∆=ΦtA k W误差%2909636909636928200%100'≈-=⨯ΦΦ-Φ=ε （3）可以忽略，因为厚度很小，金属的导热系数较大，则导热热阻λδ很小。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
《传热学》课后习题答案-第一章
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
对流换热部分习题
对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边
界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界
厚度，在边界层内 2t
可忽略。
x2
2t y 2
，因而能量方程中
2t x2
不
因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大 的油和Pr数很小的液态金属。
例二：对管内强制对流换热，为何采用短管 和弯管可以强化流体的换热？
解：杰克在海水里身体与海水间由于自然对 流交换热量，而罗丝在筏上其身体与空气之 间产生自然对流。在其他条件相同时，水的 自然对流强度要远大于空气，因此杰克身体 由于自然对流散失能量的速度比罗丝快得多。 因此杰克被冻死而罗丝却幸免于难。
例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也较 大。由对流换热的实验关联式Nu=CRemPrn 可知（m>0,n>0），Pr数越大，Nu数也越大， 从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系 数也越高。这与经验得出的结论相反，为什 么？
跳至稳定膜态沸腾
线，使壁面温度 qmax
烧毁点
飞升，导致设备
烧毁。
4个不同的区域 1、单相自然对流区域。此时Δt<4℃。在加热表面上没有气泡产生。
2、核态沸腾区域。此时4℃<Δt<25℃，在加热表面上产生气泡，换热 温差小，且产生气泡的速度小于气泡脱离加热表面的速度，气泡的剧烈 扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增大，汽化核心对换热起决定性 作用，一般工业应用都设计在这一范围。
解：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重
力而是重力的一个分量，液膜流动变慢，液膜加厚，
从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面
1
传热系数公式
h 1.13gllrtsl中2tl3w的 4g亦要换成
第五章对流换热
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
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9-2 水以/s k 8.0g q m =的流量在内径mm 25=d 的管内流动，管子内表面温度90=w t ℃，进口水的温度20'=f t ℃，试求水被加热到40℃时所需管长。
解：该换热属于管内强制对流换热。
定性温度：()
()℃3040202
1
21"'=+=+=
f f f t t t 查取物性参数：()K m W 618.0⋅=f λ，/s m 10805.026-⨯=f ν，42.5Pr =f ，
3
7.995m kg
=ρ
平均流速：s m d q u m 64.17
.995025.014.38
.0442
2=⨯⨯⨯==
ρπ 计算已定准则：4631009.510
805.0102564.1Re ⨯=⨯⨯⨯==--νud
f 选取实验关联式：()()6.26342.51009.5023.0Pr Re 023.04.08
.044.08.0=⨯⨯⨯==f f f Nu
计算表面传热系数：()
K m W/2.651610
25618
.06.26323
⋅=⨯⨯=
=
-d
Nu f
f λα 修正系数：1.19.3145.80111
.011
.0=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=w
f
t c μ
μ
()
K m W/82.71671.1*2.651610
25618
.06.26323
⋅==⨯⨯=
=
-d
Nu f
f λα 计算管子长度，根据热平衡原理有：
()()
f w f f p m t t dl t t c q -=-=Φαπ'"()())(97.160
025.014.382.716720
41748.0'"m t t
d t t c q l f
w
f
f p m =⨯⨯⨯⨯⨯=--=
απ
9-5 外径76mm 的暖气管，横掠穿过室内，管表面温度为100℃，室内温度为20℃，计算管壁自由流动换热表面传热系数及单位管长散热量。
解：确定换热类型：自然对流换热 计算定性温度：()()60201002
121
=+=+=
w f m t t t ℃ 查取物性参数：()K m W 029.0⋅=m λ /s m 1097.1826-⨯=f ν 696.0Pr =f 计算已定准则：()()()
6
263232
3
10875.21097.1827360076.08081.9⨯=⨯⨯+⨯⨯=∆=∆=
-ννβm T tl g tl g Gr 计算公式：()()93.19696.010875.253.0Pr 53.04
/164/1=⨯⨯⨯=⨯=Gr Nu
计算表面传热系数：()
K m W/6.7076
.0029
.079.662⋅=⨯==l Nu λα 散热量：
()()
()m
W
09.145201001076.014.36.71=-⨯⨯⨯⨯=-=-=Φ∞f
w w t t dl t t A απα
9-8 90℃的饱和蒸汽以0.125kg/s 的凝结率，在高为1m ，直径为25mm ，温度为50℃的一些竖管的外表面上凝结。
试问这个凝汽器需要多少根管子 解：
()()7050902
121
=+=+=
w s m t t t ℃ ()K m W 668.0⋅=m λ kg/m .s 101.4066-⨯=l μ 3
m kg
8.977=l ρ
kg kJ 7.2282=s r
W 5.285337125.02282700=⨯==Φr q m
4
13
24
122
)5090(10004061.0668.08.977228270081.913.1)(13.1⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎣
⎡-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=w s l l
l
t t H gr μλρα ()K m W/50302⋅=α 根）(1.1840
025.014.350305
.285337=⨯⨯⨯=∆Φ=
t A n α
9-10 电加热器管子直径16mm ，长4m ，加热功率3kW ，试求在标准大气压下沸腾时加热器管的表面温度及换热表面传热系数。
解：
该换热属于沸腾对流换热
234.149284
016.014.33000m W dl A q =⨯⨯=Φ=Φ=
π
℃
.44.263510132534.1492856.056.0215.07.015.07.0m W
p q =⨯⨯=⨯⨯=α
)(s w t t q -=α
℃66.10510044
.263534
.14928=+=
+=
s w t q
t α。