信用风险度量第七章CreditMetrics模型
Creditmetrics模型
Creditmetrics模型[编辑]Creditmetrics模型的提出Creditmetrics模型（信用计量模型）是J.P.摩根在1997年推出的用于量化信用风险的风险管理产品。
与1994年推出的量化市场风险的Riskmetrics一样，该模型引起了金融机构和监管当局的高度重视，是当今风险管理领域在信用风险量化管理方面迈出的重要一步。
[编辑]Creditmetrics模型的基本思想1、信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等示。
因此，信用计量模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。
信用计量模型的基本方法就是信用等级变化分析。
转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公司提供），即所有不同信用等级的信用工具在一定期限内变化（转换）到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成为该模型重要的输入数据。
2、信用工具（包括债券和贷款等）的市场价值取决于债务发行企业的信用等级，即不同信用等级的信用工具有不同的市场价值，因此，信用等级的变化会带来信用工具价值的相应变化。
根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概率分布，同时根据不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出该信用工具在各信用等级上的市场价值（价格），从而得到该信用工具市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。
这样就达到了用传统的期望和标准差来衡量资产信用风险的目的，也可以在确定的置信水平上找到该信用资产的信用值，从而将Var的方法引入到信用风险管理中来。
3、信用计量模型的一个基本特点就是从资产组合而并不是单一资产的角度来看待信用风险。
根据马柯威茨资产组合管理理论，多样化的组合投资具有降低非系统性风险的作用，信用风险很大程度上是一种非系统性风险，因此，在很大程度上能被多样性的组合投资所降低。
《金融风险管理》第7章信用风险和管理
——j银行的贷款比例安排相对于市场组合的比例安排的标准差；j=A、B——j银行的第i部门贷款在其组合中的比例——市场组合中第i部门的贷款比例N——贷款部门的数量
第*页
式中：
计算A、B银行贷款组合偏离市场贷款组合的程度
A银行
B银行
0.06
0.08
注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR给出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR给出，即：0.90%+0.20%=1.10%。
贷款组合的实际概率分布
第*页
0.9% 2.33
（*）2.33 为正态分布假定下1%的置信水平的VAR,在这里为了便于比较，将正态分布假定下1%的置信水平的贷款组合价值放在贷款组合价值的实际分布图中。
第*页
第*页
表7.1 信用等级专业矩阵
年初的风险 等级
年末的风险等级
A
B
C
违约
A
0.85
0.10
0.04
0.01
B
0.12
0.83
0.03
0.02
C
0.03
0.13
0.80
0.04
第*页
贷款集中限制
金融机构在管理一个贷款组合的的时候，往往还需要对贷款组合中的单个借款人或部门设立最大贷款规模或者最大贷款比例限制，以控制其在贷款组合中的风险集中程度。这种外部限制的方法就是贷款集中限制。贷款集中限制常常用来控制对某一行业、某一部门的贷款集中风险。『例1』计算贷款组合的信用限制比率如果某银行的贷款管理者要求其贷款组合总体损失率不超过5%，假设目前贷款组合中个部门的历史违约率如下：汽车制造业：8%；煤矿开采：15%;房地产:12%.因为 信用限制比率=贷款组合的最大损失比率×
Creditmetrics模型
1基本思想
2分析
方法
“信用度量制”方法
3与KMV模型的比较
、
、
1基本思想
1、信用风险取决于债务人的信用状况，而企业的信用状况由被评定的信用等示。因此，信用计量模型认为信用风险可以说直接源自企业信用等级的变化，并假定信用评级体系是有效的，即企业投资失败、利润下降、融资渠道枯竭等信用事件对其还款履约能力的影响都能及时恰当地通过其信用等级的变化而表现出来。信用计量模型的基本方法就是信用等级变化分析。转换矩阵（Transition Matrix一般由信用评级公司提供），即所有不同信用等级的信用工具在一定期限内变化（转换）到其他信用等级或维持原级别的概率矩阵，成为该模型重要的输入数据。
2、信用工具（包括债券和贷款等）的市场价值取决于债务发行企业的信用等级，即不同信用等级的信用工具有不同的市场价值，因此，信用等级的变化会带来信用工具价值的相应变化。根据转换矩阵所提供的信用工具信用等级变化的概率分布，同时根据不同信用等级下给定的贴现率就可以计算出该信用工具在各信用等级上的市场价值（价格），从而得到该信用工具市场价值在不同信用风险状态下的概率分布。这样就达到了用传统的期望和标准差来衡量资产信用风险的目的，也可以在确定的置信水平上找到该信用资产的信用值，从而将Var的方法引入到信用风险管理中来。
、
同时，也正是因为kmv模型所提供的edf指标来自于对股票市场价格实时行情的分析，而股票市场的实时行情不仅反映了该企业历史的和当前的发展状况，更重要的是反映了市场中的投资者对于该企业未来发展的综合预期，所以，该模型被认为是一种向前看（forward-looking）的方法，edf指标中包含了市场投资者对该企业信用状况未来发展趋势的判断。这与creditmetrics模型采用的主要依赖信用状况变化的历史数据的向后看（backward-looking）的方法有根本性的差别。kmv的这种向前看的分析方法在一定程度上克服了依赖历史数据向后看的数理统计模型的“历来可以在未来复制其自身”的缺陷。
基于商业银行信用风险Credit Metrics模型的改进
基于商业银行信用风险Credit Metrics模型的改进一、背景随着全球金融市场的不断发展和变化，商业银行面临着越来越复杂的信用风险管理挑战。
信用风险是指由于借款人或债务人未能履行合同义务而导致的金融机构可能面临损失的风险。
在这种情况下，商业银行需要有效地管理和监控其信用风险，以保障自身的稳健经营和持续发展。
为了更好地评估和监控信用风险，商业银行通常会采用一系列的模型和方法来量化和管理这一风险。
Credit Metrics模型是一种被广泛应用于商业银行的信用风险模型。
该模型基于债券个体违约概率和债券组合损失的概率分布，通过债券违约概率和债券组合损失的期望值，对银行的信用风险水平进行评估。
Credit Metrics模型在实际应用中也存在一些局限性，例如对于极端事件的处理不足、对于动态变化的市场环境的适应性不足等。
商业银行需要不断改进和优化Credit Metrics模型，以更好地适应不断变化的金融市场环境和更好地应对复杂的信用风险管理挑战。
二、改进方向1. 加强对极端事件的处理。
在Credit Metrics模型中，通常采用正态分布或者对数正态分布来描述债券违约概率和债券组合损失的分布。
在实际市场环境中，极端事件的发生并非是随机事件，而是具有一定的概率。
商业银行应该引入更加灵活和适应实际情况的分布模型，更好地描述极端事件的发生概率和影响程度。
2. 引入动态因子分析。
Credit Metrics模型在评估信用风险时通常采用固定的因子和参数来描述债券违约概率和债券组合损失的分布。
在实际市场环境中，各种风险因素和市场环境可能会发生变化，这需要引入动态因子来分析和评估信用风险。
在改进Credit Metrics模型时，应该引入动态因子分析，更好地适应复杂和动态变化的市场环境。
3. 加强对违约概率的测度。
在Credit Metrics模型中，通常利用债券个体的违约概率来评估信用风险水平。
违约概率本身并不能完全描述债券的风险，还需要考虑违约风险的传导影响、债券违约之后的损失和违约风险的联动性等因素。
CM模型
Investor/Lender Implications,” Working Paper, New York University Salomon Center,
模型的基本内容
Credit Metrics方法基于信用转移分析建立了任一债券或贷款组合价值的完全分布模型，进而通过VaR来衡量风险。在模型中，价值变化与债务人信用质量的最终转移相联系，这种转移既包括信用升级也包括降级和违约。所以，信用风险不仅由债务人的违约风险引起，也会因债务人的信用等级降级而引起潜在的市场价值损失。该方法的新意就在于将信用等级迁移、违约概率、收复率及违约相关矩阵融入了统一框架之中，全面综合地考虑了信用风险的度量问题。
[5]刘铮铮,李家军.Credit Metrics模型下信用风险模型改进探讨[J].生产力研究,2006.
[6]Alici, Yurt. “Neural Networks in Corporate Failure Prediction: The UK Experience,”Working Paper, University of Exeter (1995).
1.该模型应用广泛。该方法运用VAR值，使得不同的市场的风险用统一的VAR值表示，具有标准可比性。不仅适用于测度单一贷款的风险，而且适合测度贷款组合的风险。不仅能适用于应收账款、固定收益证券、信用证、承付书、商业贷款等商业合同，还能处理掉期合同，其他衍生工具。
2.蒙特卡罗模拟法。运用蒙特卡罗模拟法，在一定程度上避免了资产收益率正态性的硬性假设，可以用资产价值分布和百分位求出资产损失。这是一种盯市(Market- to- market，MTM)信用风险度量模型，很好地刻画新增一笔贷款风险收益及其取舍方法，最终为投资者进行组合决策和管理提供科学的量化依据。
运用CreditMetrics模型进行银行贷款信用风险管理论文
运用CreditMetrics模型进行银行贷款信用风险管理论文信用风险是银行业务中的一大重要风险，对银行的健康发展和稳定性至关重要。
CreditMetrics模型是国际上较为流行的一种贷款信用风险管理模型，这篇论文将详细介绍该模型的原理、应用以及局限性。
一、CreditMetrics模型的原理CreditMetrics模型是由J.P.摩根公司在1997年提出的，它基于经济资本的概念，并引入了波动率因子和相关系数的概念。
模型的基本思想是通过计算资产组合的VaR（Value at Risk）来评估信用风险。
VaR是指在一定置信水平下，资产组合在未来特定时间段内可能的最大损失。
通过计算VaR，银行可以了解在不同市场条件下，可能面临的最大损失程度，从而制定风险控制策略。
CreditMetrics模型的核心是波动率因子和相关系数。
波动率因子是用来表示不同资产的风险程度的指标，它反映了资产价格的波动性。
相关系数是用来度量不同资产之间的相关性，它反映了不同资产之间的风险联动程度。
通过对波动率因子和相关系数的测算，可以得到资产组合的整体风险水平。
二、CreditMetrics模型的应用CreditMetrics模型主要应用于两个方面：风险测量和风险控制。
1. 风险测量：CreditMetrics模型可以帮助银行测量信用风险的水平。
通过对资产组合中每个资产的波动率因子和相关系数进行测算，可以得到整个资产组合的VaR。
这样银行就可以了解在不同市场条件下，可能面临的最大损失程度，并据此评估资本充足性。
此外，模型还可以在不同市场环境下进行压力测试，帮助银行评估自身的风险承受能力。
2. 风险控制：CreditMetrics模型可以帮助银行制定合理的风险控制策略。
通过对资产组合的VaR进行测算，可以对不同资产的风险进行排序和比较，进而决定是否要减少或增加某些资产的比重。
此外，模型还可以根据不同资产的波动性和相关性，进行投资组合的优化，以降低整体风险水平。
信用风险度量模型之
方程（1）中参数含义与前相同；
修改：DPTe-rtØ(d2)
◆KMV 模型参数估计
方程（1）有两个未知数：资产价值 V A及其变动程度 δ A，显然依靠一个方程无法求出两个未知数。另一方 面，根据 Itios’s Lemma，公司股票的波动性与资产 的波动性存在以下关系：
（2）
式中 ηE，A为股票价值对公司资产的弹性；△为期 权的避险比率（hedge ratio），也就是 ø（d1）
默顿.米勒在1974年曾指出:
银行发放的一笔贷款并且获得本息偿还时,相当于 银行卖出一份以公司资产价值为标的,以公司债务 价值为执行价值的一笔看跌期权(即债务可以看作 卖出一个看跌期权).
根据看涨_看跌期权平价原理,企业所有者借入一 笔贷款时,相当于持有一份以公司资产市场价值为 标的,以公司债务面值为执行价格的看涨期权(股 权可以看作买入一个看涨期权).
2.理论基础：期权定价模型（B-S模 型）
期权分为买权和卖权两种基本类型。
买权：赋予其持有者（合同的做多方）在规定的 时间内，以事先约定的价格从买权合同的出售者 （合同的做空方）处购买一定数量标的资产的权 利。
卖权：赋予持有者在规定的时间内，以事先约定 的价格，向卖权合同的做空方出售一定数量标的 资产的权利。
期权定价模型
根据Black - Scholes 期权定价公式,得:
E:公司股票市值;V:公司资产市场价值;N:标准正态 分布函数;B :公司债务面值; r :无风险利率;τ:债 务期限;σA :资产价值的标准差(波动性) 。
贷款与期权的联系
由于我们是用期权模型来分析银行贷款风险度 的大小,所以有必要先说明一下贷款与期权的联 系。
◆KMV 模型在预期违约率测算中的应用
信用风险度量模型的分析及启示
债券或贷款组合的损失分布，是在纯粹的精算统计方法的基础上建立起来的。ＣｒｅｄｉｔＲｉｓｋ＋模型属于违约模式 的模型，而非市值计价模型，模型中只考虑两种事件状态～违约或者不违约。不考虑信用等级。ＣｒｅｄｉｔＲｉｓｋ＋ 模型最大的优点是相对简单。该模型借鉴保险小概率事件的数学方法，推导出债券和贷款组合损失概率的
、Ｃｒｅｄｉｔ Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏ
Ｖｉｅｗ模型。并提出了对这些模型在我国运用中存在
文章编号：１６７４－００１７－２０１０（７）一００２７－０２
一、现代信用风险量化方法研究 （－－）ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ模型。ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ模型是Ｊ．Ｐ摩根在１９９７年４月推出，是第一个用于度量资产组合 信用风险的模型。该模型运用的是一种“自下而上”的方法，这种方法表明，信用风险是通过转移矩阵中债券
的评级的变化而引起的。在ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ模型中，信用质量是通过一个不可观察的“潜在变量”来衡量的．这
个潜在变量可以理解为债务人资产的价值，当债务人资产价值低于某一个水平的时候，假定该债务人处于 违约状态。因此，ＣｒｅｄｉｔＭｅｔｒｉｃｓ模型包括了三个类型的随机变量：股票价值、资产价值、违约指标。步骤如下： （１）按金融工具来度量风险敞口的大小。这一步从使用者的组合出发。按照其风险暴露来分解所有金融 工具，并且估计在目标日期市场波动对期望风险敞口的影响。所涵盖的金融工具范围包括债券、贷款、互换、 应收票据、商业约定和信用证。 （２）个别违约风险的分布。这个步骤首先给每种金融工具指定某一特定的信用评级。信用事件被定义为 包括违约的信用评级变化，这种信用评级变化可以通过信用评级变化概率矩阵得到，因此违约概率的变动 是离散的。发生信用事件以后，金融工具根据每一信用级别的信用价差来定价，在发生违约的情况下。回收 率的分布根据不同历史水平的历史数据得到。 我们从一种初始评级为ＢＢＢ级的债券或其他信用工具出发，在给定的时间范围内。其信用评级可能在 八种新的取值间变化。其中包括违约。
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▪ 信用评级（Credit Rating）又称资信评级，是一种社会中介服务，用 于向社会提供资信信息，或为企业自身提供决策参考。狭义的信用评 级是指独立的第三方信用评级中介机构对债务人如期足额偿还债务本 息的能力和意愿进行评价，并用简单的评级符号表示其违约风险和损 失的严重程度。广义的信用评级则是对评级对象履行相关合同和经济 承诺的能力和意愿的总体评价。
2020/7/16
图7-1 CreditMetrics模型研究框架
相关性 评级序列 权益序列 模型
信用评级 联合变化
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二、模型原理
▪ J. P. Morgan的CreditMetrics技术文档指出：在债务人信用质量变化导致负债 价值随之变化的情形下，CreditMetrics模型是评估投资组合风险的工具。 CreditMetrics模型基于信用转移分析计算特定时期内信用等级从一个等级转 移至另一信用等级的概率。
2020/7/16
4
一、模型框架
▪ （一）基本概念
▪ 转移概率（Transition Probability）是马尔可夫链中的重要概念，若马尔 可夫链由n个状态组成，历史信息由这n个状态所组成的序列刻画。从任 意一个状态出发，经过任意一次转移，则必然出现状态1，2，…，状态 n-1或状态n，将相应的状态之间转移的可能性称为转移概率。
2020/7/16
7
一、模型框架
▪ （二）建模过程
风险暴露
基于信用的在险价值
信用资产 组合
信用评级
偿还 优先顺序
信用价差
市场 波动
信用评级 转移概率
违约 回收率
债券重估 现值
风险暴露 分布
信用质量变化导致的单个风险暴露价值变 化的标准差
信用资产组合的在险价值
资料来源：J.P.Morgan的CreditMetrics技术文档
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一、模型框架
▪ （一）基本概念
▪ 现值（Present Value）也称折现值，即对未来现金流量以恰当的 折现率进行折现后的价值。现值是指资产按照预计从其持续使用 和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额，负债按照 预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。
▪ 企业间的信用相关性（Credit Correlations）是指具有相关关系的 多个企业的信用相关性，即一个企业的信用变化导致另一个或多 个企业的信用发生改变的可能性。如果两个企业完全不具有相关 关系，则信用相关性为0；如果两个企业相关但非完全相关，则信 用相关性在 区间内；如果两个企业完全相关，则信用相关性为1。
▪ 首先，估计公司信用资产的风险暴露，建立相应的信用等 级转移概率矩阵。分析资产组合的风险暴露需计算各个资 产之间的相关性，从而计算各资产的联合等级转移概率。
▪ 其次，根据单个资产的未来等级转移概率计算其可能的价 值，并计算全部资产的现值分配，估计信用等级变化后资 产的价值波动程度。
▪ 最后，选取适当的显著性水平，将单个资产或资产组合的 标准差等信息代入VaR公式，从而得到单一资产或资产组 合的信用风险度量值。
▪ 5.使用资产回报的联合分布估计不同债务人的信用等级的联合分布。
▪ 6.违约意味着在到期日债务人无法偿还债务或信用等级下降导致债务的市场 价值下跌。
▪ 7.每个信用等级对应有一条零利率曲线，违约发生时的损失为风险暴露乘以
违约损失率。
2020/7/16
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二、模型原理
▪ CreditMetrics模型的基本思想在于：
▪ 首先，信用风险取决于企业的信用状况，其信用等级则被用 以衡量企业的信用状况信用等级的变化导致信用风险，而且 信用评级体系有效，即企业的投资、融资等与信用相关的事 件对其还款能力的影响都能及时充分地在信用等级的变化中 体现出来。
▪ 转移矩阵（Transition Matrix），即所有不同等级的信用工具在一定期限 内转移到其他等级或维持原级别的转移概率组成的矩阵，通常由信用评 级公司提供。
▪ 违约损失率（Loss Given Default，LGD）即指违约事件发生后债权人所 承受的损失占全部信用合约资金的比例。与违约损失率相对应的是信用 事件发生后的违约回收率（Recovery Rate in Default），即在债务人违 约后资产能够得到回收的比例。
▪ 信用价差（Credit Spreads）即用以向投资者补偿标的资产违约风险的高 于无风险利率的利差。信用价差有两种形式：一是以无风险利率为基准 的信用价差，其计算公式为：信用价差=贷款或证券收益率-相应的无风 险收益率（绝对差额）；二是两种对信用敏感的资产之间的价差（相对 差额）。
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▪ CreditMetrics模型具有七个假设：
▪ 1.信用风险与市场风险无关。债务的市场价值与风险由远期利率曲线完全确 定，因而不存在市场风险。
▪ 2.风险期限通常为一年。
▪ 3.实际违均转移概率。
▪ 4.信用等级离散，信用等级相同的债务人的转移矩阵和违约概率相同，转移 概率遵循马尔可夫过程。
信用风险度量
第一节 CreditMetrics模型的基本思想
一、模型框架
▪ （一）基本概念
▪ CreditMetrics模型涉及风险暴露、在险价值及信用资产和信用资产组 合、信用评级、转移概率和转移矩阵、违约损失率和违约回收率、信 用价差、现值、信用相关性、信用评级联合变化等概念。
▪ 信用资产（Credit Assets）指企业以信用作为担保向他人赊销商品或 提供劳务时所形成的应收账款或应收票据。资产组合（Portfolio）指 投资者持有的一组资产。信用资产组合（Credit Portfolio）即企业持 有的一组信用资产。
▪ 信用评级联合变化（Joint Credit Rating Changes）即由于企业之 间存在一定的相关性，一个企业的信用评级发生变化将导致多个 相关企业的信用评级同时改变。
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一、模型框架
▪ （二）建模过程
▪ 图7-1呈现出了CreditMetrics模型的研究框架，即风险暴露 、在险价值、相关性三部分为CreditMetrics模型的基础， 经过三个层次的计算、推导，最终汇总推出信用资产组合 的在险价值，从而实现对信用风险的度量，即：