精品解析：江苏省丹阳市吕城片2019-2020学年九年级上学期第一次学情调研数学试题(原卷版)
2019届江苏省丹阳市吕城片九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省丹阳市吕城片九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是____________．2. 已知关于的方程的一个根为-2，则=____，方程的另一个根是_____．3. 方程的根是____________．4. 实数是关于的方程的一个根，代数式_____．5. 当=_____时，代数式的值与代数式的值相等．6. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______________．7. 已知半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1：3两部分，则弦AB长是_________．8. 如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，，则=_____．9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为．10. 如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为km，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为_____．11. 如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为_____．12. 三角形两边长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是___________．二、选择题13. 方程的解的情况是（）．A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根14. 已知⊙的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点（）．A．在⊙外 B．在⊙上 C．在⊙内 D．不能确定15. 某市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则平均每年增长（）．A．15% B．20% C．25% D．30%16. 如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（）．A．2 B．3 C．4 D．517. 根据下列表格中的对应值：18. x3．233．243．253．26y＝ax2＋bx＋c－0．06－0．020．030．09td19. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）．A．22 B．24 C． D．三、解答题20. 用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）21. 先化简再求值：，其中是一元二次方程的根．22. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．23. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：（1）桥拱半径．（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？24. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．25. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。
2019-2020年中考第一次学情调研试题含答案
2019-2020年中考第一次学情调研试题含答案I．听力测试。
(共30分)第一节 (每小题1.5分，共9分)听一遍。
根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. A. In 1885. B. In Germany. C. By accident2. A. Yes, I'd love to. B. Sorry, I can't. C. I want some apples.3. A. That's OK. B. I agree with you! C. I hope not.4. A. With pleasure. B. That’s all right. C. Never mind.5. A. Seeing in the dark. B. Serving cold ice-cream. C. Changing the style.6. A. Yes, you must. B. Yes, I will. C. Good luck! 第二节 (每小题1.5分，共9分)听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7. A. At eleven o’clock. B. By ten o’clock. C. Before nine.8. A. Julie’s. B. Victor’s. C. Jack’s.9. A. Sad. B. Happy. C. Excited.10. A. Switzerland. B. Canada. C. Thailand.11. A. Rice and milk. B. Noodles and eggs. C. Rice and eggs.12. A. Half an hour. B. One hour and a half. C. Two hours.第三节 (每小题1. 5分，共6分)听两遍。
2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级(上)第一次调研数学试卷(解析版)
2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级第一学期第一次调研数学试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列方程是一元二次方程的是（）A．（x﹣3）x＝x2+2B．ax2+bx+c＝0C．x2＝1D．x2﹣+2＝02．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°3．已知x＝1是方程x2+bx+b﹣3＝0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．24．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B 在⊙A内时，实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞8C．2＜a＜8D．a＜2或a＞8 5．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧6．一元二次方程mx2﹣2x+1＝0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m≤1C．m＜1D．m≤1且m≠0 7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC 的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 8．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（）A．9人B．10人C．11人D．12人9．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P 是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．C．1D．2二、填空题（每题3分，共30分）11．方程x2＝6x的根是．12．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝20°，则∠BOC的度数是．13．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，连接AO，若∠B＝60°，则∠OAC＝°．14．已知关于x的方程x2﹣（a2﹣2a﹣15）x+a﹣1＝0两个根是互为相反数，则a的值为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是．16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实根，则点P与⊙O的位置关系是．17．某种衬衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降价1元，则每天可多销售10件，如果每天盈利为1400元，那么每件应降价元．18．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m﹣mn+n＝．19．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC ＝a，EF＝b，NH＝c，则a、b、c的大小是．20．M（a，b）是一次函数y＝x+3图象上一点，则关于x的方程ax2+bx+1＝0的根的情况是．三、解答题（共60分）21．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）4（x﹣3）2＝25．（2）x2+6x﹣10＝0．（3）3x（x+2）＝5（x+2）．（4）（x+1）（x+8）＝﹣12．22．已知，如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m2＝0．（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2+5，求m的值．24．我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m2﹣4（m+1）+9的值总是正数（2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．25．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？26．已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．27．如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G．（1）求证：＝；（2）若的度数为50°，求∠C的度数．28．阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P 与⊙O上各点之间的最短距离．证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连接PC，OC．∵PO＜PC+OC，且PO＝PA+OA，OA＝OC，∴PA＜PC∴PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB 于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是．（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，点N是AB 边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A′M的长度；②求线段A′C长的最小值．参考答案一、单选题（每题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．（x﹣3）x＝x2+2B．ax2+bx+c＝0C．x2＝1D．x2﹣+2＝0解：A、由已知方程得到：3x﹣2＝0，属于一元一次方程，故本选项错误；B、当a＝0时，它不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程属于分式方程，故本选项错误；故选：C．2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°解：∵AD∥OC，∴∠AOC＝∠DAO＝70°，又∵OD＝OA，∴∠ADO＝∠DAO＝70°，∴∠AOD＝180﹣70°﹣70°＝40°．故选：D．3．已知x＝1是方程x2+bx+b﹣3＝0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2解：∵x＝1是方程x2+bx+b﹣3＝0的一个根，∴1+b+b﹣3＝0，∴x2+x+1﹣3＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1，∴此方程的另一个根为﹣2，A答案正确．故选：A．4．在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B 在⊙A内时，实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a＞8C．2＜a＜8D．a＜2或a＞8解：∵⊙A的半径为3，若点B在⊙A内，∴AB＜3，∵点A所表示的实数为5，∴2＜a＜8，故选：C．5．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．故选：B．6．一元二次方程mx2﹣2x+1＝0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m≤1C．m＜1D．m≤1且m≠0解：∵一元二次方程mx2﹣2x+1＝0总有实数根，∴△≥0，m≠0，∴（﹣2）2﹣4m≥0，∴m≤1，∴m≤1且m≠0．7．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC 的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 解：连接AC，AO，∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，∴AM＝AB＝×8＝4（cm），OD＝OC＝5cm，当C点位置如图1所示时，∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3（cm），∴CM＝OC+OM＝5+3＝8（cm），∴AC＝＝＝4（cm）；当C点位置如图2所示时，同理可得OM＝3cm，∵OC＝5cm，∴MC＝5﹣3＝2（cm），在Rt△AMC中，AC＝＝＝2（cm）．故选：C．8．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（）A．9人B．10人C．11人D．12人解：设该群共有x人，依题意有x（x﹣1）＝90，解得：x＝﹣9（舍去）或x＝10，答：这个群共有10人．故选：B．9．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定解：∵方程x2﹣6x+8＝0的解是x＝2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2＝4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长＝4+4+2＝10．故选：B．10．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P 是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A．B．C．1D．2解：作A关于MN的对称点Q，连接MQ，BQ，BQ交MN于P，此时AP+PB＝QP+PB ＝QB，根据两点之间线段最短，PA+PB的最小值为QB的长度，连接AO，OB，OQ，∵B为中点，∴∠BON＝∠AMN＝30°，∴∠QON＝2∠QMN＝2×30°＝60°，∴∠BOQ＝30°+60°＝90°．∵直径MN＝2，∴OB＝1，∴BQ＝＝．则PA+PB的最小值为．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）11．方程x2＝6x的根是x＝0或x＝6．解：∵x2﹣6x＝0，∴x（x﹣6）＝0，则x＝0或x﹣6＝0，解得：x＝0或x＝6，故答案为：x＝0或x＝6．12．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝20°，则∠BOC的度数是40°．．解：∵OC＝OA，∴∠C＝∠A，∵∠C＝20°，∴∠A＝∠C＝20°，∴∠BOC＝∠A+∠C＝40°．故答案为：40°．13．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，连接AO，若∠B＝60°，则∠OAC＝30°．解：连接CO，∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，∴∠OAC＝（180°﹣120°）÷2＝30°．故答案为：30．14．已知关于x的方程x2﹣（a2﹣2a﹣15）x+a﹣1＝0两个根是互为相反数，则a的值为﹣3．解：根据题意得x1+x2＝﹣＝a2﹣2a﹣15，又∵x1+x2＝0，∴a2﹣2a﹣15＝0，∴a＝5或a＝﹣3，∵当a＝5时，x2+4＝0无实根，∴a的值为﹣3．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N．解：如图，分别以点O和点A为圆心，2为半径画圆，可得满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N，故答案为：点M与点N．16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实根，则点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外．解：∵x2﹣2x+d＝0没有实根，∴Δ＝4﹣4d＜0，解得d＞1，∵⊙O的半径为1，∴点P在⊙O外．故答案为点P在⊙O外．17．某种衬衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件每降价1元，则每天可多销售10件，如果每天盈利为1400元，那么每件应降价6或10元．解：设每件降价x元，则平均每天可售出（40+10x）件，依题意，得：（20﹣x）（40+10x）＝1400，整理，得：x2﹣16x+60＝0，解得：x1＝6，x2＝10．故答案为：6或10．18．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m﹣mn+n＝3．解：根据题意得m+n＝﹣2，mn＝﹣5，所以m+n﹣mn＝2﹣（﹣5）＝3．故答案为3．19．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC ＝a，EF＝b，NH＝c，则a、b、c的大小是a＝b＝c．解：连接OA，OD，OM．∵四边形ABOC、DEOF、HMON均为矩形．∴OA＝BC，OD＝EF，OM＝HN∴BC＝EF＝HN即a＝b＝c．故答案是：a＝b＝c．20．M（a，b）是一次函数y＝x+3图象上一点，则关于x的方程ax2+bx+1＝0的根的情况是有实数根．解：∵M（a，b）是一次函数y＝x+3图象上一点，∴b＝a+3，当a＝0时，b＝3≠0，bx+1＝0有一个实数解；当a≠0时，∵Δ＝b2﹣4a＝（a+3）2﹣4a＝a2﹣2a+9＝（a﹣1）2+8＞0，∴方程有两个实数解，综上所述，关于x的方程ax2+bx+1＝0有实数根．故答案为有实数根．三、解答题（共60分）21．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）4（x﹣3）2＝25．（2）x2+6x﹣10＝0．（3）3x（x+2）＝5（x+2）．（4）（x+1）（x+8）＝﹣12．解：（1）4（x﹣3）2＝25，（x﹣3）2＝，∴x﹣3＝，∴x1＝，x2＝；（2）x2+6x﹣10＝0，x2+6x＝10，x2+6x+9＝10+9，即（x+3）2＝19，∴x+3＝，∴x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；（3）3x（x+2）＝5（x+2），3x（x+2）﹣5（x+2）＝0，（x+2）（3x﹣5）＝0，∴x+2＝0或3x﹣5＝0，∴；（4）（x+1）（x+8）＝﹣12，x2+9x+20＝0，（x+4）（x+5）＝0，∴x+4＝0或x+5＝0，∴x1＝﹣4，x2＝﹣5．22．已知，如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO，∵C、D分别是半径OA、BO的中点，∴OC＝OD，在△OCB和△ODA中，，∴△OCB≌△ODA（SAS），∴AD＝BC．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m2＝0．（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2+5，求m的值．【解答】（1）证明：Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×（﹣m2）＝4+4m2．∵m2≥0，∴4+4m2＞0，即Δ＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．（2）解：∵方程x2﹣2x﹣m2＝0的两个实数根分别为x1、x2，∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣m2．又∵x1＝2x2+5，∴x1＝3，x2＝﹣1，∴﹣m2＝﹣3，即m2＝3，解得m＝±．24．我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：求证：（1）不论m取任何实数，代数式4m2﹣4（m+1）+9的值总是正数（2）当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．解：（1）4m2﹣4（m+1）+9＝4m2﹣4m﹣4+9＝4m2﹣4m+5＝（2m﹣1）2+4；∴不论m取任何实数，代数式4m2﹣4（m+1）+9的值总是正数．（2）由（1）4m2﹣4（m+1）+9＝（2m﹣1）2+4得：m＝时，此代数式的值最小，这个最小值是：4．25．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？解：（1）设每次下调的百分率为x，由题意，得40（1﹣x）2＝32.4，解得x1＝0.1，x2＝1.9，经检验：1，x2＝1.9不符合题意，故x＝0.1＝10%，答：两次下降的百分率10%．（2）设每件商品降价y元，由题意，得（40﹣30﹣y）（48+8y）＝510，解得y1＝1.5，y2＝2.5．∵有利于减少库存，∴y＝2.5，答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元；26．已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．解：如图，连接AC，BD相交于点O，连接OE，OF，OG，OH，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝CD＝BC，AC⊥BD，∵点E是AB的中点，∴OE＝AB，同理：OF＝BC，OG＝CD，OH＝AD，∴OE＝OF＝OG＝OH，∴点E、F、G、H四点是以AC，BD的交点O为圆心的同一个圆上．27．如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G．（1）求证：＝；（2）若的度数为50°，求∠C的度数．【解答】（1）证明：连接AF．∵A为圆心，∴AB＝AF，∴∠ABF＝∠AFB，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠AFB＝∠DAF，∠GAD＝∠ABF，∴∠DAF＝∠GAD，∴＝；（2）解：∵的度数为50°，∴∠BAF＝50°，∵AB＝AF，∴∠B＝∠AFB＝（180°﹣∠BAF）＝65°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠C＝180°﹣∠B＝115°．28．阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P 与⊙O上各点之间的最短距离．证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连接PC，OC．∵PO＜PC+OC，且PO＝PA+OA，OA＝OC，∴PA＜PC∴PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB 于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是﹣1．（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，点N是AB 边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A′M的长度；②求线段A′C长的最小值．解：（1）连接AO与⊙O相交于点P，如图①，由已知定理可知，此时AP最短，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，BC为直径，∴PO＝CO＝1，∴AO＝＝＝，∴AP＝﹣1，故答案为：﹣1；（2）①∵将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，由翻折的性质可得：A′M＝AM，∵M是AD边的中点，四边形ABCD为菱形，边长为2，∴AM＝1，∴A′M＝1；②由①知，点A′在以点M为圆心，1为半径的圆上，连接CM交圆M于点A′，过点M向CD的延长线作垂线，垂足为点H，如图②，∵∠A＝60°，四边形ABCD为菱形，∴∠HDM＝60°，在Rt△MHD中，DH＝DM•cos∠HDM＝，MH＝DM•sin∠HDM＝，∴CH＝CD+DH＝2+＝，在Rt△CHM中，CM＝＝＝，∴A′C＝﹣1．。
2019-2020年九年级上学期第一次学情调研化学试题
2019-2020年九年级上学期第一次学情调研化学试题一、选择题：（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.下列属于化学变化的是（）A．天然气燃烧 B．干冰升华C．琢磨金刚石 D．冰淇淋融化2.下列实验操作正确的是（）3．空气是一种宝贵的自然资源，下列气体不可直接从空气分离获得的是（）A．用作医疗急救的氧气 B．用作焊接保护气的稀有气体C．用作食品防腐剂的氮气 D．用作清洁燃料的氢气4.下列关于催化剂的说法不正确．．．的是（）A.化学反应前后，催化剂的质量和化学性质都不变B.催化剂可以提高某些化学反应的速率C.催化剂可以降低某些化学反应的速率D.任何化学反应都需要催化剂5. 下列实验方案可行的是（）A．用观察颜色的方法区别氮气和二氧化硫B．用观察颜色的方法区别自来水和蒸馏水C．用闻气味的方法区别氧气和二氧化碳D．用加热的方法区别氯酸钾和氯化钾6. 能保持二氧化碳化学性质的微粒是（）A、碳原子和氧原子B、碳原子和氧分子C、二氧化碳分子D、不能确定7．打开盛有浓氨水的试剂瓶，可闻到刺激性气味，其原因是（）A. 氨分子在不断运动B. 氨分子中原子种类发生变化C. 氨分子的体积变大D. 氨分子转变为氮分子和氢分子8.下列对分子、原子、离子的认识，正确的是（）A. 原子是最小的粒子，不可再分B. 温度越高，分子运动速率越快C. 离子不能直接构成物质D. 固体难压缩，说明固体分子间无间隔9.某粒子核内所含的质子数多于其核外电子数，该粒子一定是（）A. 原子B. 分子C. 阳离子D. 阴离子10.我国南海海底蕴藏着丰富的锰结核——含有锰、铁、铜等金属的矿物。
已知锰原子的核内质子数为25，相对原子质量为55，则锰原子的核外电子数为（）A．25 B．30 C．55 D．8011．根据右图提供的信息，下列说法正确的是（）A．钠原子最外层有11个电子B．钠的相对原子质量是22.99gC．钠属于非金属元素D．钠的原子序数为1112.生活中常接触到“加碘食盐”、“高钙牛奶”，其中的“碘”和“”应理解为（）A.单质B.分子C.元素D.原子13. 下列关于氧气的说法中正确的是（）A. 氧气在低温、高压的条件下可以转变为液体或固体B. 氧气是植物光合作用的重要来源C. 氧气的化学性质比较活泼，是可燃物D. 因为氧气与氮气的密度不同，所以工业上分离液态空气法制取氧气14. 生活中常见的下列物质属于纯净物的是（）A. 冰水B. 果汁C.碘盐D.食醋15.聪聪同学查阅资料获取有关物质燃烧的新信息，由此形成以下几点认识：①钠与氯气的反应（上述左边的反应）属于化合反应，②镁与二氧化碳的反应（上述右边的反应）属于分解反应，③燃烧不一定要有氧气参与，④使用CO2灭火应有所选择。
2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级(上)第一次学情调研语文试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省镇江市丹阳市吕城片九年级（上）第一次学情调研语文试卷1.阅读语段，在下面的方格内依次填写拼音所表示的汉字和加点字的拼音。
我听见回声，来自山谷和心间，以寂寞的镰刀收割空旷的灵魂，不断地重复决绝，又重复幸福，终有绿洲摇yè ______在沙漠。
我相信自己，生来如同璀càn ______的夏日之花，不凋不败，妖冶如火，承受心跳的负荷．______和呼吸的累赘．______，乐此不疲。
——泰戈尔《生如夏花》2.默写。
①______，引无数英雄竞折腰。
②______，数风流人物，还看今朝。
③政通人和，______。
④不以物喜，______。
⑤山水之乐，______。
⑥日出而林霏开，______，晦明变化者，山间之朝暮也。
⑦______，在乎山水之间也。
⑧风霜高洁，______，山间之四时也。
3.名著阅读。
晁盖等人劫得生辰纲之后，官府要捉拿他们，舍身给他们报信的是（）A. 宋江B. 何涛C. 宋清D. 白胜4.《水浒传》中这样写道：“山顶上立一面杏黄旗，上书‘替天行道’四字，忠义堂前绣字红旗后面：一书‘山东呼保义’一书‘河北玉麒麟’”。
请问，上段话中的“河北玉麒麟”是哪位首领的称谓？5.阅读《水浒》中的片段，回答问题。
武松在胡梯口听，只听得蒋门神口里称赞不了。
只说：“亏了相公与小人报了冤仇，再当重重地答报恩相。
”这张都监道：“不是看我兄弟张团练面上，谁肯干这等的事！你虽费用了些钱财，却也安排得那厮好。
这早晚多是在那里下手，那厮敢是死了。
只教在飞云浦结果他。
待那四人明早回来，便见分晓。
”①张都监要为蒋门神报的冤仇是______②武松听到他们这些话后，接下来发生的情节是______。
6.下面语段中标序号的句子都有语病，请加以改正。
①读书是年轻人心智培养、性格创造、人生引导的重要途径。
②阅读电子书也好，阅读纸质书也罢，尽管形式不同，但可以殊途同归，关键是要被读者拉回到读书活动中来。
2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市九年级(上)第一次学情调研化学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市九年级（上）第一次学情调研化学试卷一、单项选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）下列属于纯净物的是（ ）A．食盐B．干冰C．香醋D．医用酒精2．（2分）下列现象主要是由化学变化引起的是（ ）A．铁锅生锈B．滴水成冰C．花香四溢D．电灯发光3．（2分）下列物质的用途主要与其化学性质有关的是（ ）A．金刚石用于切割玻璃B．用液氮作医疗冷冻剂C．铜常用于做电线电缆D．氧焰用于焊接和切割金属4．（2分）下列做法不正确的是（ ）A．共享单车，节能减排B．垃圾分类，回收处理C．深埋电池，消除污染D．推广公筷，减少疾病5．（2分）下列归类正确的是（ ）选项归类内容A可燃气体氢气、氧气、天然气B大气污染物固体粉尘、氮氧化物、二氧化碳C受热会分解的物质铜绿、碳酸氢铵、水D缓慢氧化金属生锈、食物的腐烂、新陈代谢A．A B．B C．C D．D6．（2分）下列为实验室制备、收集、检验CO2的一系列操作和装置，其中错误的是（ ）A．装置甲：加入大理石B．装置乙：产生二氧化碳C．装置丙：收集二氧化碳D．装置丁：检验二氧化碳7．（2分）下列实验设计正确的是（ ）A．用燃着的木条鉴别CO2和N2B．用50mL量筒量取5.0mL的水C．启用闲置的地窖前先进行灯火实验D．用活性炭软化硬水8．（2分）下列排列顺序正确的是（ ）A．空气中体积含量：B．物质中元素种类：C．气体密度的大小D．物质的热稳定性：9．（2分）下列指定反应的化学符号表达式正确的是（ ）A．红磷在空气中燃烧：P+O2P2O5B．实验室制CO2：C+O2CO2C．铁丝在氧气中燃烧：Fe+O2Fe2O3D．水分解：H2O2H2+O210．（2分）括号内是区别下列各组常见物质的方法，其中错误的是（ ）A．白酒和食醋（闻气味）B．硬水和软水（加肥皂水，振荡）C．食盐和高锰酸钾（观察颜色）D．蒸馏水和食盐水（过滤）11．（2分）植物的光合作用可表示为：CO2+H2O X+O2。
江苏省丹阳市吕城片2019-2020学年九年级上学期第一次学情调研化学试题
DCB九年级化学测试卷 2019.9.温馨提示：亲爱的同学，你们经过这段时间与化学学科的接触，一定已经与它成了最好的朋友。
第一次参加化学考试大家千万不要紧张，老师只是想通过你们做的检查大家掌握的如何，更是为了老师下一步与你们更好的合作!请仔细审题，认真书写！序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案一、 单项选择（每题只有1个答案，每小题2分，共30分）1、下列生活中的现象，属于化学变化的是 （ ） A.葡萄酿酒 B.水结冰C.夏季柏油路面“变软”D.冬季钢轨之间缝隙加大 2.下列物质的用途,主要利用了物质的化学性质的是 ( )A ．用氢气作高能燃料B ．用金刚石切割玻璃C ．铁铸造铁锅D ．石墨用作铅笔芯3. 下列物质属于纯净物的是 （ ）A.洁净的空气B.大理石C.稀有气体D.冰水混合物4.夏飞同学在做家庭实验时，用碘酒来检验大米粥中是否含有淀粉这种物质，就这一过程而言，属于科学探究环节中的 ( ) A ．提出假设 B ．收集证据C ．设计实验D ．做出结论5.某密闭容器内盛有氧气和氮气的混合气体，采用燃烧法除去其中的氧气，且不能混入新的气体，最好采用的可燃物是 ( )A ．硫磺 Ｂ．红磷 Ｃ．铁丝 Ｄ．木炭6、下列实验操作正确的是 ( )7. 下列有关做法和说法正确的是 （ ）AA.进入久未开启的菜窖前要进行灯火实验B.可以直接在量筒中稀释浓硫酸C.燃烧与动物的呼吸作用都属于缓慢氧化D.空气中氧气的质量约占空气质量的五分之一8、实验室制取氧气时有以下操作步骤：①装入药品②检查气密性③点燃酒精灯④固定装置⑤熄灭酒精灯⑥收集氧气⑦从水槽中取出导管，其中顺序合理的是( )A．①②④③⑥⑤⑦B．②④①③⑥⑤⑦C．②①④③⑥⑦⑤D．②①④③⑥⑤⑦9．下列有关实验现象的描述正确的是( )A．木炭在空气中燃烧冒出的黑烟B．红磷在空气中燃烧产生白雾C．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成四氧化三铁D．硫在氧气中燃烧产生淡蓝色火焰10．下列性质的比较正确的是 ( )A. 沸点：液氮﹥液氧B. 化学活泼性：氧气﹤氮气C. 密度：空气﹤氧气D. 二氧化碳的含量：吸入空气﹥人体呼出气体11．某同学用量筒量取液体时,将量筒放平稳,倒入液体,面对刻度线,第一次仰视凹液面最低处读数为29ml；到出部分液体后，又俯视凹液面最低处，读数为11ml，该同学倒出的液体体积是A．18ml B.大于18ml C.小于18ml D.无法判断 ( ) 12．在探究我们吸入的空气和呼出的气体有什么不同的活动中，其中有一操作如右图，则该操作说明该气体是( )Ａ．极易溶于水Ｂ．不易溶于水Ｃ．易溶于水Ｄ．与气体是否溶于水无关13．如图为实验室用等质量的高锰酸钾和氯酸钾（另加少量二氧化锰），分别制取氧气的数据示意图．图示信息所得出的分析中正确的是 ( )A．同时开始加热，先收集到氧气的是氯酸钾B．反应时间较长的是高锰酸钾C．加入少量二氧化锰使氯酸钾产生氧气的质量增加D．用等质量的药品进行实验，氯酸钾可制得更多的氧气14．区分下列各组物质的两种方法都正确的是（）需区分物质方法一方法二A 空气和氧气用带火星木条检验闻气味B 酒精和汽油 观察颜色 闻气味C 铜丝和铁丝 用磁铁吸引 观察颜色 D二氧化碳和氮气澄清石灰水燃着的木条15．将等容积等质量(包括瓶塞、导管、燃烧匙)的两集气瓶置于天平左右两盘，并调节平衡，然后分别放入等质量的白磷和木炭，如图，关闭弹簧夹a 、b ，使二者充分燃烧后，冷却至室温，此时打开弹簧夹a 、b 时观察到的现象是 ( )A ．甲中进水，天平指针偏向左B ．乙中进水，天平指针偏向左C ．甲、乙二者都进水，天平处于平衡状态D ．甲、乙二者都不进水，天平处于平衡状态二、选择题 （每小题有1—2个答案，每小题2分，共10分）16．下列实验操作中，先后顺序错误的是 ( ) A ．实验室制备氧气实验时，先装入药品，后检查装置的气密性 B ．给试管加热时，应先预热，后对准药品部位加热C ．检查加热固体制气体装置气密性时，先用手握试管，再把导管放入水中，观察是否有气泡D ．加热后的玻璃仪器先冷却，后用水洗涤17．空气中微量臭氧（O 3）可以抵抗阳光中紫外线对人体的损害。
江苏省2019届九年级上学期第一次学情检测语文试卷【含答案及解析】
江苏省2019届九年级上学期第一次学情检测语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、名句名篇1. 古诗文名句默写。
（1） ______________ ，在河之洲。
（《诗经·周南》）（2） _______________ ，白露未晞。
（《诗经·秦风》）（3） ______________ ，来者犹可追。
（《论语·微子》）（4）羌笛何须怨杨柳， ________________ 。
（王之涣《凉州词》》）（5）蒌蒿满地芦芽短， _________________ 。
（苏轼《惠崇〈春江晚景〉》）（6） ______________ ，并怡然自乐。
（陶渊明《桃花源记》）（7） ______________ ，红杏枝头春意闹。
（宋祁《木兰花》）（8） _______________ ，燕然未勒归无计。
（范仲淹《渔家傲》）（9） _____________ ，望峰息心； _____________ ，窥谷忘反。
（吴均《与朱元思书》）二、书写2. 阅读下面文字，按要求答题。
途中，在一条长长的林径小路尽头，xiè逅了一家茶吧兼花吧，院子里有无数的花草树木，看似随意却别有雅至的情调，丘壑藏云的意境。
每个角落都有草叶的故事，门口的帘子，尽然是垂落的草根！拾级而上，才知道，茶吧名叫“舍下”，花草唤作“喜欢里”，想起古诗句，“今朝风日好，或恐有人来”。
且到“舍下”，喝杯茶去！（1）给语段中加点的字注音或根据拼音写汉字。
xiè逅（）林径（）拾级（）（2）找出并改正语段中的两个错别字。
三、选择题3. 下列各句中，加点词语使用正确的一项是（）A. 节假日回乡探亲，我发现农村打麻将现象蔚然成风，这种现象令人担忧。
B. 在这次考试中，他受到了沉重打击，便开始妄自菲薄自己了。
C. 中国古典诗词一挥而就达到文学的最高境界，以后就缺乏变化了。
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2019-2020学年度九年级数学9月月考卷
温馨提示：1.本试题卷由“选择题”，“填空题”，“解答题”三部分构成，共4页，共28题，全卷共120分，考试时间为120分钟；2.试题答案写在答题纸规定位置上，在试题及其他位置作答一律无效.
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. （x ﹣3）x=x 2+2
B. ax 2+bx+c=0
C. x 2=1
D. x 2﹣ 1x
+2=0 2. 如图，
AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且点C 、D 在AB 的异侧，连结AD 、OD 、OC ，若∠AOC=70°，且AD ∥OC ，则∠AOD 的度数为（ ）
A. 35°
B. 40°
C. 60°
D. 70° 3. 已知x=1是方程x 2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为 ( )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
4. 在数轴上，点A 所表示的实数为5，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为3，要使点B 在⊙A 内，则实数a 的取值范围是（ ）．
A . 2a <
B. 8a <
C. 8a >
D. 28a << 5. 下列说法错误的是（ ）
A. 直径是圆中最长的弦
B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 面积相等的两个圆是等圆
D. 能完全重合的两条弧是等弧 6. 一元二次方程mx 2﹣2x+1=0总有实数根，则m 应满足的条件是（ ）
A. m ＞1
B. m≤1
C. m ＜1
D. m≤1且m≠0
7. 已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB=8cm ，且AB ⊥CD ，垂足为M ，则AC 的长为（ ）
A. 5
B. 5cm
C. 5或5
D. 3或38. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其
他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( )
A. 9人
B. 10人
C. 11人
D. 12人
9. 等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A. 8
B. 8或10
C. 10
D. 无法确定
10. 如图，MN 是⊙O 的直径，MN=2，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°
，B 为AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为（ ）
A. 22
B. 2
C. 1
D. 2
二、填空题（每题3分，共30分） 11. 方程26x x =的根是________．
12. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠C=20°，则∠BOC 的度数是_____．
13. 如图，已知△ABC 的顶点在⊙O 上，连接AO ，若∠B =60°，则∠OAC =____°．
14. 已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为__．
15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()30A ，，判断在M N P Q ，，，四点中，满足到点O 和点A 距
离都小于2的点是______．
16. 已知⊙O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为d ，若关于x 的方程220x x d -+=没有实根，则点P 与⊙O 的位置关系是____．
17. 某种T 恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1 400元，每件应降价________元．
18. 已知m ，n 是方程2250x x +-=的两个实数根，则________m mn n -+=．
19. 如图，点A 、D 、G 、M 在半圆O 上，四边形ABOC 、DEOF 、HMNO 均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则a 、b 、c 的大小是_________．
20. M （a ，b ）是一次函数y =x +3图像上一点，则关于x 的方程ax 2+bx +1=0的根的情况是____
三、解答题（共60分）
21. 用适当的方法解下列方程：
（1）2
4(3)25x -=
（2）26100x x +-=
（3）3x （x +2）=5（x +2）
（4）(1)(8)12x x ++=-
22. 已知；如图，在⊙O 中，C 、D 分别是半径OA 、BO 的中点，求证：AD ＝BC ．
23. 已知关于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．
（1）求证：该方程有两个不相等
的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．24. 我们在学习一元二次方程解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用
以上提示解决下题：
求证：
()1不论m取任何实数，代数式()
2
-++的值总是正数
4419
m m
()2当m为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．
25. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场
决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
26. 已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆
上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．
27. 如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G．
（1）求证：GE EF
=；
（2）若BF的度数为50°，求∠C的度数．
28. 阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．
如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．
∵PO＜PC+OC，
且PO=PA+OA，OA=OC，
∴PA＜PC
∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．
（1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是CD上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是．
（2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN 沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度；②求线段A′C长的最小值．。