第一节 视线法和交线法
工程制图立体投影及表面交线课件
正投影法能够保持物体间的相对位置关系，不会改变物体的相对位 置。
易于理解和绘制
正投影法的投影面相对简单，易于理解和绘制。
立体投影图绘制方法
确定投影面和投影方向
首先确定要绘制的立体和投影面，以及投影 方向。
填充阴影
根据立体表面的光影效果，填充阴影，以增 强立体感。
绘制轮廓线
根据立体在投影面上的轮廓，绘制出轮廓线 。
虚拟现实技术在立体投影中的应用
虚拟现实技术是一种模拟真实环境的计算机技术，通过头戴式显示器等设备，使 用户沉浸在虚拟世界中。
在立体投影领域，虚拟现实技术可以用于创建逼真的立体投影效果，使用户能够 更加深入地了解和体验三维空间。
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绘制曲面立体投影图
总结词
掌握曲面立体投影图的绘制方法，包括 圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技巧 。
VS
详细描述
曲面立体投影图是工程制图中另一种常见 的表达方式，主要用于表达曲面体的形态 和结构。在绘制曲面立体投影图时，需要 掌握圆柱、圆锥和球等基本曲面的绘制技 巧，以及如何将这些曲面进行组合和切割 。同时，需要注意曲面的连续性和光顺性 ，以确保投影的准确性和美观度。
绘制组合体三视图
要点一
总结词
掌握组合体三视图的绘制方法，包括组合体的构成、表达 方法和绘图步骤。
要点二
详细描述
组合体三视图是工程制图中最为复杂的一种表达方式，主 要用于表达由多个基本立体组成的复杂物体的形态和结构 。在绘制组合体三视图时，需要先对组合体的构成进行仔 细分析，选择合适的表达方法，并按照正确的绘图步骤进 行绘制。同时，需要注意各视图之间的投影关系和对应关 系，以确保三视图的一致性和完整性。
工程图学基础教程(第四版)课件：基本体的投影及表面交线
[例2] 完成圆柱被切割后的左视图并补画俯视图。
g’ 1 ’2 ’
e’f ’ a’b’ c’d ’
g” 2”
f” b”d”
1” e”
a”c”
f bd
2
g
ac
1
e
勿漏截平面间交线的投影
分析： 水平面切割——两平行轴线的直线 正垂面切割——椭圆
两截平面的交线——正垂线
先用双点划线补画出完整圆柱的俯视图
a
s
作图步骤：
b
(1) 画反映底面实形的正三角形 并完成俯视图；
(2) 按照三视图投影规律画其余两视图。
2. 棱锥表面取点
取点问题
（1）作已知点与过锥顶的连线
s’
s”
若棱锥的棱面垂直于投影面， 其表面上的点可利用投影的积 聚性求得。
d’ a’ 1’
b’c’ c” c
a
s
d
1
b
d” a” 1” b”
其余两视图。
SⅠ、SⅡ——对
s
2 正面的转向轮廓线
SⅢ、SⅣ——对
侧面的转向轮廓线 3
3. 圆锥面上取点 （1）转向轮廓线上的点
s’
s”
AB
S a’
b’
a” (b”)
s
a
b
S
（2）圆锥面上的点
辅助素线法 s’
a’
(a”)
A
1 s”
辅助圆法
s’
s”
a’
(a”)
1’
1”
s
a 1
s a
3.3.3 圆球
主视图的位置一经确定， 俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方。
前
工程制图知识要点第一章
工程制图知识要点第一章（投影和视图）§ 1—2 正投影的基本性质1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
（凡两平面的公有点都在交线上）2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题1. 把一般位置直线变换成投影面平行线2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。
13.3透视的作法(视线法)
同冈冋第io 韋遶视投形13.3透视图的作法作建筑透视的基本方法画建筑物的透视，是先画透视平面图，再确定&部分的透视 高度.按怎样画透视平而图可区分成各种不同的作图方法。
一、建筑师法要领：透视平而图上的每个点是由位于基面上的两条直线的 透木见相交确定的，其中的一条是通过站点的辅助直线.13.3.1 13.3.213.3.3视线法（建筑师法） 量点法的简捷画法圃屈同IR 冋»io*遶视投形要领：站点的辅助直线透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过.圃屈同阿IH冋Mio*透视投形要领：站点的辅助直线透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过.(►I R |7| Mio*透视投形§ 10.4作建筑透视的基本方法§ 10.4作建筑透视的基本方法例10・1用建筑师法作台阶的一点透视・15竹后例1()・1用建筑师法作台阶的一点透视.圃屈同问IR冋*10*透视投形4.建筑师法绘制透视图作图方法1、绘制建筑物平面的透视——尽量利用全长透视，通过线先相交求顶，簣、•2、利用真高线（画面直线）推出各部分的立体高度.圃屈同"I IR回Mio*透视投形於§作图步骤两点透视的画法|ls确定站点”的位.3、绘制基面透视.4绘制埴身—先找出真高线.阿讯罔第R韋透视投形2、确定视高.作图步骤两点透视的画法♦确定站点、的位覽.2.确定视高・3、绘制墓面透视.4「绘制墙身二" 先找出真高线•5、绘制扇脊线_廷伸屋脊皴到画血.找出真髙钱.6「加廉可见轮頁线・作图步骤1、确定站点E的位置.2、确定视高.区绘晅亟二4、绘制增身二先找出真高线._KH IB ... 面.找出真高拔.1・i・■■ (1)6、加深可见轮臨圃鋼同阿IM罔Mio*透视投2两点透视的画法两点透视的画法当物体在画面前时6•建筑物的一点透视(1) 一点透视的概念(-)一点进視的很念同佯吋以利用視线法求作一AiSMWo tnffl 15 13 (a)所示。
透视的基本制图方法
已知Fx、Fy、s’、
Mx、My中的三点可
以求出其它两个点。
α
偏角
Fx
My
２、已知透视图中的部分长度
（如AB)，求量点，和其它部 Fx
分的长度。
My
s
垂直
D
s’ Mx Fy 心点
Fy Mx
如果透视图是按照缩 小的比例绘制的，则求出 后的长度则按相反的比例 放大。
B
L1
AL
s
3、灭点无法求出，可以缩小一定的比例，求出量点 后再按照比例在视平线上求出X、Y方向的量点。
利用量点法绘制平面图 g
M
h CD
CB’ ’
D’ A D1
C1 B1
c
g
f
d
b
e
h
a
My
Mx
C
D
B
A
画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形 S
S
fy Fy g
灭
点 、 量 点 后 将 其 位 置 量 到 视 平 线 上 即 可 。
如 果 已 经 有 平 面 图 ， 那 么 也 不 比 重 画 ， 求
２、 在图上按照选定的 视高画出基线g-g、视平 线h-h，定出心点s0 。
3、 根据视距求出距点 D, 画出透视网格 。 ４、 根据目估定出建筑 物在网格中位置画出透 视平面图 。 ５、 求各点的透视高度，如A处高 度=1.2倍网格尺寸，方法是：自a0 作水平线得c0d0,则A的透视高度 =1.2* c0d0 。
由于视平线较低， 为作图准确，采用了 降低基线的方法。
三、量点法
Fh
量点法主要用于在透视图中不平行画 面的直线尺寸的度量
• 以前我们曾经讲过基面内直线的等分，BB直线 的方向为任意方向的直线，C、D为等分点,F为
建筑装饰制图 第九章透视
P
站点
s
例8 求形体的 两点透视
例
8
（ 两 点 透 视 ）
PH
画面线
PH
h Vx
视平线
h Vy
P 立面图
基线 s 站点
P
例9 作台阶的两点透视
先画两边 挡板的透视。 再画右挡板 内侧台阶轮廓 线的透视。
例9（台阶 的两点透 视）
PH h
Vx
真高线
a(b)
真高线
PH h
Vy
a
b
P
s
P
例10 求房屋的两点透视
中国传统绘画中 的空间观念 中国有着优 久的绘画历史,古 代的画论中曾论 述过画风景要注 意“远山无石、 远树无枝、远水 无波、远人无 目”、浓淡虚实 以及“三远法” 等纵深空间的问 题。
虽然中国的画家只停留在这种近大远小 的感觉上，没有像西方学者那样运用科学的 方法加以论证。但由于中国人重主观感知， 认为绘画是艺术而非科学，重主观、求本质、 讲艺术。强调依靠对物体的感知、记忆、想 像将物像通过“似与不似”之间艺术地反映 出来。 这是由于中国人的文化传统、绘画观念、 思维方式所决定的，不能用已知的西方焦点 透视，简单评判中国画的空间表现方法，否 则会造成误解。
一般都是在住宅设计和住宅销售时使用。从高处俯 视的透视图又叫做“鸟瞰图”或“俯视图”。住宅透视 图一般要严格地按比例绘制,出于某种需要和测绘计算 上的困难,有些透视图不一定严格按比例绘制,并进行绘 制上的艺术加工,这种图通常被称为住宅建筑的表现图。
一幅绘制精美的住宅建筑表现图,就是一件艺术作 品,具有很强的艺术感染力。目前普遍采用计算机绘制 的效果图,其特点是透视效果真实。
画 PH 面 线
第九章 透视图的基本画法
o’
W面投影 作透视图： （3）其余的棱线：
o
依次得到其余棱线的
透视。
注：透视图中只表示出可见 的棱线的透视。
s
30
建筑师法作图举例
31
（2）成角透视（两点透视）—坡屋顶房屋的透视
房屋的H面投影（平面图）、V面投影（正立面图）和W面投 影（左立面图）如下图所示：
V面投影
W面投影
H面投影
32
（2）成角透视（两点透视）—坡屋顶房屋的透视
A B h P B0 T F h h T h h g a b p t p t s (c)透视作法
h
a
F
A0 a0
g
g (a)空间情况 b
b0
t g
S
ag 0 b g 0
G
f
s
空间水平线的透视作法
15
二、空间水平线的透视作法
（4）视线法—由视线的G面投影作直线的透视。 右图中,引连线sa与pp交于ag0点，作连系线ag0A0⊥pp，即可与TF 交得透视A0，与tF交得次透视a0。
s
26
（1）正面透视（一点透视）—长方体房屋的透视
h s’ h d2’’ C 10
a2’’
x’
d2 c 2c 1 x a2 b2 b 1
E10
o’
W面投影 作透视图：
e2 e 1 o
（2）垂直画面的棱线： 同理可求得右侧房屋棱线 的透视； 同时可得到水平墙角线 C1E1的透视；
s
27
（1）正面透视（一点透视）—长方体房屋的透视
（1）投影图布置 G面画出已知的ab和s，P面上画出h-h； 由AB离开G面的高度h和视平线h-h可分别确定AB和S的位置。
建筑工程识图超级详细培训教程
Z V
X
ＹＷ
H ＹＨ
三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线(zhíxiàn)； 原X、Z轴位置不变，原Y轴则分成ＹＨ，ＹＷ 两条轴线。
第十页，共116页。
3、三面(sān miàn)正投影图的 分析
Z
高
高
长
宽
X
长
三面正投影图之间的规律(guīlǜ)：
长对正，
高平齐，
ＹＷ
宽相等。
宽
ＹＨ
第十一页，共116页。
假想(jiǎxiǎng)的剖切平面
此线为面与体的交线
P
V
P
第十九页，共116页。
剖面图 断面图
(一)剖面图与断面图的概念
1、剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切 平面
之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖 面图。
2、断面图：假想用剖切平面将物体切断，仅画出该剖切面与物体接
土建工程中常用(chánɡ yònɡ)的投影图是: 正投影图、轴测图、透视图、标高投影 图
1、正投影图
2、轴测图
特点:能反映形体的真实形状和大小,
特点:具有一定的立体感和直观性,常
度量性好,作图简便,为工程 (gōngchéng)制图
作为工程上的辅助性图.
中经常采用的一种.
第三页，共116页。
3、透视图
形成投影的三要素：投影线、形体、投影面
第一页，共116页。
二、投影(tóuyǐng)
的分类 S
S∞
S∞
中心 (zhōngxī n)投影
投影 (tóu yǐng)
中心投影
平行投影
斜投影
正投影
画法几何及土木工程制图立体的投影PPT课件
第14页/共99页
• 二、曲面立体的投影
（一）圆柱体的投影 （1）形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。 （2）安放位置 我们只研究圆柱轴 线垂直于某一投影面，底面、顶面为投 影面平行面的情况。
（3）投影分析 H面投影：
V面投影： W面投影：
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（4）作图步骤 1）用点划线画出圆柱体各投影的 轴线、中心线； 2）有直径画水平投影圆； 3）由“长对正”和高度作正面投影矩形； 4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。
截交线
求作平面立体截交线的方法有两种方法：
（1）交点法：即先求出平面立体的棱线、底边与截平 面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。
连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个棱面 上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可 见棱面上的两点用虚线连接。
截交 线
断面
（2）交线法：即求出平面立体的棱面、底面与截平面 的交线。
（1）形体特征: 棱柱的各 棱线互相平行，底面、顶面 为多边形。棱线垂直顶面时 称直棱柱，棱线倾斜顶面时 称斜棱柱。
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（2）安放位置 : 安放形体时 要考虑两个因素：一要使形体 处于稳定状态，二要考虑形体 的工作状况。为了作图方便， 应尽量使形体的表面平行或垂 直于投影面。
（3）投影分析
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（4）作图步骤 ⑴用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线； ⑵画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投 影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长 度等于底圆直径； ⑶依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。 ⑷画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。
当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。
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建筑形体的表达方法
将形体放在第三分角内进行投影，假定投 影面是透明的，投影过程为观察者→投影面 →形体。就好象隔着玻璃看东西一样。
八个分角的形成
第一角和第三角画法的识别符号
第三角投影
第二节 剖面图
用视图虽能清楚地表达出物体的外部形状，但内部形状却需用虚线来表示，对 于内部形状比较复杂的物体，就会在图上出现较多的虚线，并且虚、实相重叠， 给画图、读图和标注尺寸均带来不便，也容易产生差错，无法清楚表达形体的内 部构造。为此，标准中规定用剖面图表达物体的内部形状。
【例9-3】如下图所示，根据所给投影图，判断其空间形状。 可想象出该形体的整个形状是一长方箱体。箱体下部是底板，它比箱体
大一圈；箱体内有一隔板，把箱体分成两个空间，隔板上有一些圆孔；箱 体上部是顶盖，顶盖上有两个圆孔和筋板。这是一个化粪池的空间形状。
第三节 断面图
一、断面图的形成
假想用剖切平面将形体切开，仅画出剖切平面与形体接触部分即截断面的 形状，所得到的图形称为断面图，简称断面。 断面图与剖面图的区别在于：
(1)确定剖切平面的位置 所取的剖切平面应是投影面平行面
剖切平面应尽量通过形体的孔、槽等结构的轴线或对称面 (2)画剖面剖切符号并进行标注
在投影图上的相应位置画上剖 切符号并进行编号 (3)画断面、剖开后剩余部分的轮廓线 对照右图c中的1-1剖面图和图b中 的V面投影图，可看出它们既有共同 点，又有不同点。
第一节 形体的视图
用正投影原理绘制三面投影图，是表达形体的基本方法。
建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称 三视图）。 在生产实践中，仅用三视图有时难以将复杂形体的外部形状和内部结构完整、 清晰的表达出来。为了便于绘图和读图，需增加一些投影图。
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已知：基线OX的平行线AB的H面投影ab，离开H免 的高度为h，求其透视和次透视。
（六） 一般位置直线的透视
求作步骤：1 求灭点 （灭点和次灭点）
2 求一端点透视和次透视
3 视线法求出
设有一条一般位 置直线AB,H面投 影为ab，AB的水 平倾角为ɑ，求其 透视和次透视。
二 平面的透视作法
（二） 平面立体的透视作法（以视线法为例）
作图时所要注意的问题 1 H面投影不能斜放时，可以借助纸条或圆规搬移 2 放大透视作法 3 一个灭点不可达时
1 H面投影不能斜放时，可以借助纸条或圆规搬移
2 同比例透视作法 a 将各点之间的水平距离放大或缩小； b 将视高的大小同比例变化； c 真高的高度同比例变化。
1 求迹点 2 求灭点 3 求全透视 4 次透视和交线法 求出
（三） 画面垂直线的透视
画面垂直线的灭点，即为主点
？
如何求一个点的透 视呢？
（四）H面垂直线的透视
H面垂直线的透视仍为一条垂直线
求作步骤： 1 求透视位置 （利用视线法）
2 作辅助线
3 求其灭点和迹点 （利用真高线求解）
1 求透视位置
H面平行面
H面垂直面 V面平行面
（一）H面平行面
H面平行面的灭线为视平线h-h
求法：1 交线法 2 视线法
1 交线法
2 视线法
（二）H面垂直面
（三）V面平行面
三 平面立体的透视作法
（一） 平面立体的透视
作图步骤：
1 分析直线特征； 2 利用透视特征、迹点、灭点、真高线和直线、 平面的透视特征，求解 3 利用辅助线 4 先主体后细部。
1 求迹点 2 求灭点 3 求全透视 4 视线法求解
（二） H面平行线的透视
求作步骤：1 求迹点、真高线
2 求灭点(在视平线上)
3 全透视和透视方向
4 视线法求出 5 次透视和交线法求出
1 求迹点 2 求灭点 3 求全透视 4 视线法求解
1 求迹点 2 求灭点 3 求全透视 4 交线法求解
2 作辅助线
3 求其灭点和迹点 （利用真高线求解）
应用：已知一点的次透视，并知该点离开H面的高 度，求该点透视
（五）画面平行线的透视
画面平行线的次透视为一条水平线。基线OX的平行 线的透视和次透视均为水平线。
已知：画面平行线AB的H面投影ab,它的左下端A 离开H面的高度为h，以及AB水平倾角为30度，求 其透视和次透视。
3 一个灭点不可达时 增加相应的真高线
（三） 建筑形体的透视作法举例 1 出檐平屋顶透视
2 出檐坡屋 顶透视
3 门窗和台阶的透视
4 室线法
某青年活动中心
某青年活动中心
一 直线的透视作法
包括H面上直线的透视；H面平行线的透视；
画面垂直线的透视；H面垂直线的透视；
画面平行线的透视；一般位置直线透视。
（一） H面上直线的透视
求作步骤：1 求迹点和灭点
2 全透视和透视方向 3 视线法和交线法求出