牛顿运动定律
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牛顿运动定律
应用牛顿第二定律时需注意：
牛顿第二定律只适用于质点的运动， 且只适用于惯性系。
牛顿第二定律所表示的合外力F与加速 度a之间的关系是瞬时对应关系。
牛顿第二定律体现力的叠加原理。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
以 p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量，则动量也是矢量，其定义式为 p mv 以 F 表示作用在物体（质点）上的力，则牛顿第二定律用数学公式表达为 F dp d(mv)
由于物体具有惯性，所以要使其运动状 态发生变化，必须有其他物体对它作用。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
牛顿第二定律：运动的变化与所受的合外力成正比，其方向为合外力作用的方向。
牛顿将“运动”一词定义为物体 （应理解为质点）的质量和速度的乘 积，我们将这一乘积称为物体的动量。
p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量 动量也是矢量，其定义式为
大学物理
dt dt
当物体在低速（即运动速度 v 光速）情况下运动时，物体的质量可以认为是不依赖于速度的常量， 于是 F ma m dv dt
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
应用牛顿第二定律时需注意以下几点： （1）牛顿第二定律只适用于质点的运动，且只适用于惯性系。定律中的质量是物体惯性大小的量度，称为 惯性质量。 （2）牛顿第二定律所表示的合外力 F 与加速度 a 之间的关系是瞬时对应关系。当某时刻物体受外力时，该 时刻物体就具有加速度；但外力一旦消失，加速度就变为零。这说明，力是使物体产生加速度的原因。 （3）牛顿第二定律体现力的叠加原理，即当几个外力同时作用于同一物体时，合外力 F 所产生的加速度 a， 等于每个外力单独作用时所产生的加速度的矢量和。
大学物理
牛顿运动定律 1.1 牛顿第一定律
牛顿第二定律只适用于质点的运动， 且只适用于惯性系。
牛顿第二定律所表示的合外力F与加速 度a之间的关系是瞬时对应关系。
牛顿第二定律体现力的叠加原理。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
以 p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量，则动量也是矢量，其定义式为 p mv 以 F 表示作用在物体（质点）上的力，则牛顿第二定律用数学公式表达为 F dp d(mv)
由于物体具有惯性，所以要使其运动状 态发生变化，必须有其他物体对它作用。
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
牛顿第二定律：运动的变化与所受的合外力成正比，其方向为合外力作用的方向。
牛顿将“运动”一词定义为物体 （应理解为质点）的质量和速度的乘 积，我们将这一乘积称为物体的动量。
p 表示质量为 m 的物体以速度 v 运动时的动量 动量也是矢量，其定义式为
大学物理
dt dt
当物体在低速（即运动速度 v 光速）情况下运动时，物体的质量可以认为是不依赖于速度的常量， 于是 F ma m dv dt
牛顿运动定律 1.2 牛顿第二定律
应用牛顿第二定律时需注意以下几点： （1）牛顿第二定律只适用于质点的运动，且只适用于惯性系。定律中的质量是物体惯性大小的量度，称为 惯性质量。 （2）牛顿第二定律所表示的合外力 F 与加速度 a 之间的关系是瞬时对应关系。当某时刻物体受外力时，该 时刻物体就具有加速度；但外力一旦消失，加速度就变为零。这说明，力是使物体产生加速度的原因。 （3）牛顿第二定律体现力的叠加原理，即当几个外力同时作用于同一物体时，合外力 F 所产生的加速度 a， 等于每个外力单独作用时所产生的加速度的矢量和。
大学物理
牛顿运动定律 1.1 牛顿第一定律
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
12 牛顿运动定律
二 牛顿第二定律
?
??
? 动量为 p的物体，在合外力 F (? Fi ) 的作
用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体
的合外力．
?
dp?
d(mv?)
F? ?
dt dt
?p? ? mv??
当 v ?? c时，
m为常量，
合外 力
? F
?
m
dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv x
? ? 1 ?l2
2 ? 3.46? 10?2 m
?
?
1 2
mv
2 0
5.0 ? 105
例 如图,摆长为 l的圆
锥摆，细绳一端固定在天花
板上，另一端悬挂质量为 m
的小球，小球经推动后，在
水平面内绕通过圆心 o 的铅
直轴作角速度为 ? 的匀速率
圆周运动．
l
?
ro
v
问绳和铅直方向所成的角度 ? 为多少？空气阻力
讨论：胖人和瘦人拔河 ,两人彼此之间施与的力 是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小 相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关 ？
50kg
胜负的关键在于脚下的摩擦力 .
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 力程
万有引力 一切质点
10 ? 38
无限远
弱力 电磁力
强力
大多数粒子 电荷
一 牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫?使它改变运?动状态为止 . F ? 0 时，v ? 恒矢量
惯性和力的概念 ? 物体的惯性 任何物体都有保持其运动状态不变 的性质, 这一性质叫惯性 .
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
大学物理2牛顿运动定律
解：分析受力：mg B R ma
v dv tK d v K ( v v ) T 运动方程变为： 0 d t 0 vT v m dt m
d v mg B Kv 加速度 a dt m mg B 极限速度为：vT K
B R
m
mg
vT v K ln t vT m
x
g sin a2 arc tg g cos
例题2-3 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，
绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆 周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳 和竖直方向所成的角度。
2 2Biblioteka 解： T sin m r m l sin T cos mg 角速度： 2n T 拉力：T m 2l 4 2 n 2 ml
1.电磁力
电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及 存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系， 总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间 的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、 摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。
2.强力
强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超 子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚 在一起的一种力。 15 15
F
N 1
i
i
3、矢量性：具体运算时应写成分量式
dv x Fx ma x m dt 直角坐标系中： F ma m dv y y y dt
dvz Fz maz m dt
dv 自然坐标系中： F m dt
F
n
m
v
2
4、惯性的量度： 质量
三. 牛顿第三定律
2牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律（Newton’s Laws of Motion ）§1 牛顿运动定律▲第一定律(惯性定律)(First law ，Inertia law ): 任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⎩⎨⎧概念定性给出了力与惯性的定义了“惯性系” 惯性系（inertial frame ）：牛顿第一定律成立的参考系。
力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。
▲第二定律（Second lawF ρ：物体所受的合外力。
m ：质量（mass ），它是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（inertial mass ）。
若m = const. ，则有：a m F ρρ= a ρ：物体的加速度。
第一定律▲第三定律（Third Law ）：2112F F ρρ-=说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
Δ§2 SI 单位和量纲（书第二章第2节）Δ§3 技术中常见的几种力（书第二章第3节）Δ§4基本自然力（书第二章第4节）m 1 m 2 F 12 F 21§5 牛顿定律应用举例书第二章第2节的各个例题一定要认真看，下面再补充一例，同时说明作题要求。
已知:桶绕z轴转动，ω= const.水对桶静止。
求：水面形状（z - r关系）解：▲选对象：任选表面上一小块水为隔离体m ；▲看运动：m作匀速率圆周运动raρρ2ω-=；▲查受力：受力gmρ及Nρ，水面⊥Nρ（∵稳定时m受周围水及空气的切向合力为零）；▲列方程：⎩⎨⎧-=-=-)2(sin)1(cos2rmNrmgNzωθθ向：向：θtg为z（r）曲线的斜率，由导数关系知：rzddtg=θ(3)由(1)(2)(3)得：rgrz2ddtgωθ==分离变量： r r gz d d 2ω= 积分： ⎰⎰=zz rr r g z 002d d ω得： 0222z r g z +=ω（旋转抛物面） 若已知不旋转时水深为h ，桶半径为R ,则由旋转前后水的体积不变，有： ⎰=⋅R h R r r z 02d 2ππ⎰=+Rh R r r z r g 02022d 2)2(ππω 得 g R h z 4220ω-=▲验结果： 0222z r g z +=ω ·单位：[2ω]=1/s 2 ，[r ]=m ，[g ]=m/s 2][m m/sm )/s 1(]2[2222z g ==⋅=ω，正确。
大学物理第2章 牛顿运动定律
1、第一定律(物体在没有外力作用的情况下会保持原有的状态)；
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
牛顿的三大定律
三大定律分别是：牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律、牛顿第三运动定律。
一、牛顿三大定律1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律，又称惯性定律。
第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因。
表述为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
2.牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律:第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度。
表述是:物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。
3.牛顿第三运动定律牛顿第三运动定律:第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用。
表述是:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
二、牛顿三大定律的影响牛顿运动定律是建立在绝对时空以及与此相适应的超距作用基础.上的所谓超距作用，是指分离的物体间不需要任何介质，也不需要时间来传递它们之间的相互作用.也就是说相互作用以无穷大的速度传递。
除了上述基本观点以外，在牛顿的时代，人们了解的相互作用。
如万有引力、磁石之间的磁力以及相互接触物体之间的作用力，都是沿着相互作用的物体的连线方向，而且相互作用的物体的运动速度都在常速范围内。
三、牛顿三大定律的相关知识1.牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。
其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。
牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。
2.牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。
该定律的适用范围为由牛顿第-运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测里有意义。
3.牛顿运动定律只适用宏观问题。
当考察的物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波相比拟时，由粒子运动不确定性关系式可知，该物体的动里和位置已不能同时准确获知，故牛顿动力学方程缺少准确的初始条件而无法求解，即经典的描述方法由于粒子运动不确定性关系时已经失效或者需要修改。
质点动力学 牛顿运动定律
M
N1
aM N 2 Mg
N2
mg
amM
am amM aM
M： m： amM cos aM
x aM
y
0
amM sin
N 2 sin Ma M N 1 N 2 cos Mg 0
N 2 sin m(amM cos aM ) N 2 cos mg ma mM sin
解：（1）
mg F ma
dv dv 2lsg 1 xsg 2 sl 2lsv dt dx
A B x o
x
1 x vdv (1 ) gdx 2l v x 1 x 0 vdv 0 (1 2l ) gdx
2 1 2 1 x x 1 gx v (x ) g 0 v 2 gx 2l 2 2l
x
1-37 一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一 半径根小的光沿木钉上，如图。开始时，BC =b. 试证：当BC = 2L/3时，绳的加速度为 a=g/3，速度为: 2 g 2 v ( L2 bL b 2 ) L 9 B 证明：设在任意时刻 t L-x AB L x, BC x
A
v N mg sin m R
2
N
dv dvds dv v dt dsdt Rd
mg
vdv Rg cos d
vdv
0
v
0
Rg cos d
A
1 2 v Rg sin 2
N
y
v 2 Rg sin
v N mg sin m R
fr
m
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位
2021/3/10
讲解：XX
10
微观物体的质量是用碳的同位素
12 6
C
原子量的1/12
为单位来量度, 称为原子质量单位，用u表示
1u= 1 .6 6 0 5 4 0 2 1 0 -2 7k g
•以下两种情况下，质量不能当常量:
(1)物体在运动中质量有增减,如火箭、雨滴;
(2)高速（v > 106 m/s ) 运动,质量与运动速度相关,如 相对论效应。
18岁剑桥大学三一学院读书。
1669年,仅27岁的牛顿担任卢卡斯大学的教授。
1672年起为皇家学会会员，1703年为皇家学会
ห้องสมุดไป่ตู้
主席直到逝世。1701年辞去剑桥大学工作。
曾任造币厂厂长，1705年受封为爵士。
晚年研究宗教。终生未娶。（1642—1727）
2021/3/10
讲解：XX
3
物理学上主要成就是创立了经典力学的基本体系，
量基准，编号：GJJ（力）0101。
中国的千克基准砝码（公斤原器）每二十年
送国际计量局（BIPM）进行比对。1993年6
月公布比对结果，我国的千克基准砝码质量
值为1kg+0.295mg，总不确定度为2.3μg
（k=1），20数21值/3在/10BIPM给出的等效带内，证
讲解：XX
12
明我国千克基准砝码（公斤原器）保存良好。
（4）定律中的外力是合外力
n
2021/3/10
FF1F2讲解 ：XXFi Fi
13
i=1
三、牛顿第三定律
物体 A 以力FAB 作用于物体B时, 物体 B也必定同时以力 FBA 作用于物体 A , FAB与FBA 大小相等, 方向相反, 并处于
（3）在牛顿运动定律中所涉及的物体都是质点，因此
牛顿运动定律中涉及的物体惯性也是指质点的惯性，即
物体平动时的惯性，而不涉及物体的转动。
2021/3/10
讲解：XX
7
常见的惯性系： 地球系：以地球为中心建立起的参考系，对某些相对地球 运动的物体，它是一个较好的惯性系；
太阳系： 在以太阳中心为坐标原点、以指向任一恒星的 直线为坐标轴建立的坐标系中，牛顿运动定律精确成立， 是一个比较精确的惯性系。 FK5系：以银河系1536颗恒星的平均静止位形为参考 系，以其质心为坐标原点建立起来的参考系。它是优 于地球和太阳系的，主要应用于研究银河系内星球的 运动。
运动学
质点动力学
2021/3/10
讲解：XX
1
动力学是研究物体与物体之间的相互作用，以及 由于这种相互作用而引起物体运动状态的变化规律
牛顿三个基本定律是动力学的基础
自然和自然规律， 隐藏在黑暗之中， 上帝说：让牛顿出生吧！ 于是一切显现光明。
2021/3/10
讲解：XX
2
§1-4 牛顿运动定律
牛顿：17世纪最伟大的科学巨匠。
2021/3/10
讲解：XX
8
二、牛顿第二定律
1. 牛顿第二定律
质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与
质同点。自牛身顿的第质二量定成律反的比数; 学加形速式度为方向F与合m力a方向相
2. 定律的说明
（1）该定律描述了加速度与合外力的关系
若m是恒量，a F 遵循迭加原理
2021/3/10
讲解：XX
2021/3/10
讲解：XX
4
一、牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止状态或匀速直线运动
状态, 直到其它物体所作用的力迫使它改变为止。
数学形式： v恒 矢 量 (F0 )
1. 定律的说明：
（1）物体具有惯性
惯性是物体所具有的一种固有特性，保持静止
状态或匀速直线运动状态。牛顿第一定律也称为惯
性定律。要改变物体所处的状态, 外界必须对物体
9
（2）该定律确定了加速度与质量的关系
若F一定， a 1
m
(3) 质量是描述物体惯性的物理量，故称惯性质量
质量是标量, 单位是kg (千克)。
等于保存在巴黎国际计量局内的国际千克原器 的质量(1878年)
国际计量界正在讨论采用自然量子现象和基本物理常数重
新定义千克、安培、开尔文、摩尔４个国际单位制的基本单
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讲解：XX
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千克是一个通过人造物质，而不是
基本物理属性定义的重要标准,国际
千克原器是当今千克的标准。最初
规定在4℃时1立方分米纯水的质量
为1千克。后来用铂铱合金(10%Ir
加90%Pt)制成一个高度和直径都是
39毫米的圆柱体，在1819年国际计
量大会上批准为国际千克原器。它
现今保存在巴黎的国际计量局总部，
施加影响或作用, 也就是力。
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（2）确定了力的概念
由于物体具有惯性，要改变物体的运动状态就 需要其他的物体施加作用，我们把这种物体之间 的相互作用称为力。
力的效果：（1）可以使物体整体的运动状态发生改变， 即获得加速度； （2）可以使物体各组成部分之间发生相对运 动，即产生形变。
力的三要素：大小，方向和作用点
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2. 注意
（1）此定律是经验的概括，不能证明；
（2）此定律只成立于惯性系(inertia frame) 。
牛顿第一定律并非适用于一切参考系，牛顿第一定律 能成立的参考系称为惯性系, 不能成立的参考系称为非惯 性系 。
牛顿第一定律可作为判断一个参考系是惯性系还是非 惯性系的理论依据。
促成了物理学史上第一次大综合；
对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的
研究，作出了重大贡献；
在数学方面，总结和发展了前人的工作，建立了
二项式定理，创立了微积分；
在天文学方面，发现了万有引力定律，创制反射
望远镜，初步观察到了行星运动的规律。
在1687年发表著作《自然哲学的数学原理》，
标志着经典力学体系的确立。
所有计量的测量都应溯源到该千克
原器。2013年1月初，德国最新一期
中国的千克基准砝码（公斤原器）是1965年 《计量学》杂志刊载研究报告称，
从英国引进，编号为No.60，经国际计量局 （NIPM）检定，检定结果为1kg+0.271mg，
作为标准质量单位的国际千克原器
标准偏差σ=0.008mg。1986年被批准为国家质 因表面遭污染而略有增重。
3. 注意事项：
（1）定律具有瞬时性 当有力作用时，物体即产生加速度。一旦力消失，加速 度也随之消失，二者是同步的。
（2）只适用于惯性系，不能用于非惯性系
（3） 公式 Fma 是矢量式，不能用其直接求解，
应将其写成代数式。例如：
分量式：Fx = m ax ，Fy = m ay ，Fz = m az