1-2牛顿运动定律
高一物理必修1、2二级结论大全(非常适用)
高一物理必修1、2二级结论大全(非常适用)一、力和牛顿运动定律1.静力学(1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向.(2)支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体，压力N不一定等于重力G.(3)两个力的合力的大小范围： |F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂.(4)三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共点力平衡时也有这样的特点.(5)两个分力F₁和 F₂的合力为 F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值.(6)物体沿斜面匀速下滑,则μ=tanα.2.运动和力(1)沿粗糙水平面滑行的物体：a=μg(2)沿光滑斜面下滑的物体: a=gsinα(3)沿粗糙斜面下滑的物体: a=g(sinα-μcosα)(4)沿图所示光滑斜面下滑的物体：(6)下面几种物理模型, 在临界情况下,a=gtan a.(8)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大.(9)超重：a 方向竖直向上(匀加速上升，匀减速下降). 失重：a 方向竖直向下(匀减速上升，匀加速下降).(5)一起加速运动的物体系，若力是作用于m ₁上，则m ₁和m ₂的相互作用力为 N =m 2Fm 1+m 2,与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样.(7)如图所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之前整体分析，之后隔离分析.二、直线运动和曲线运动 (一)直线运动1.初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T):①1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的速度比: v 1:v 2:v 3::v n =1:2:3::n.②第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比： x 1:x 2:x 3:⋯:x n =1:3:5:…:(2n-1).③连续相等时间内的位移差 △x=aT ²,进一步有 x ₘ−x ₘ=(m −n )aT ²,此结论常用于求加速度a =x T 2=x m −xnm−nT 2.位移等分(x): 通过第1个x 、第2个x 、第3个x 、…、第n 个x 所用时间比: t 1:t 2:t 3::t n =1:(√2−1):(√3−√2)::(√n −√n −1). 2.匀变速直线运动的平均速度 v =v t2=v 0+v 2=x 1+x 22T.②前一半时间的平均速度为v ₁，后一半时间的平均速度为 v ₂，则全程的平均速度： v̅= v 1+v 22.③前一半路程的平均速度为v ₁，后一半路程的平均速度为v ₂，则全程的平均速度： v̅= 2v 1v 2v 1+v 2.3.匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度 v t2=v̅=v 0+v 2,v x2=√v 02+v 22.4.如果物体位移的表达式为 x=At ²+Bt, 则物体做匀变速直线运动，初速度 v ₀=B(m/s)，加速度a=2A(m/s ²).5.自由落体运动的时间 t =√2ℎg . 6.竖直上抛运动的时间 t ⟂=t F =v 0g=√2Hg ,同一位置的速率 v E =v F 上升最大高度 ℎm =v 022g7.追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键： v 2q =v 匀减- 搜狐号②初理大师 v ₀=0的匀加速追匀速： v N =v 动时，两物体的间距最大. 同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等.A 与B 相距△s, A 追上B: sA=sB+△s; 如果A 、 B 相向运动, 相遇时: S A +S B =s.8.“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t ₀，如果题干中的时间t 大于t ₀，用 v 02=2ax 或 x =v 0t 02求滑行距离； 若t 小于t ₀时， x =v 0t +12at 2. 9.逐差法：若是连续6段位移，则有： a ̅=(x 6+x 5+x 4)−(x 3+x 2+x 1)9T 2(二)运动的合成与分解(10)系统的牛顿第二定律(整体法——求系统外力)∑Fₓ=m₁a₁ₓ+m₂a₂ₓ+m₃a₃ₓsr ∑F y =m 1a 1y +m2a 2y +m 3a 3y1.小船过河(1)当船速大于水速时①船头的方向垂直于水流的方向则小船过河所用时间最短，t=dv梯.②合速度垂直于河岸时，航程s最短，s=d.(2)当船速小于水速时①船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短，t=dv侧.②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s=d×v 水v 侧.2.绳端物体速度分解：分解不沿绳那个速度为沿绳和垂直于绳(三)圆周运动1.水平面内的圆周运动， F=mgtanθ, 方向水平，指向圆心.2.竖直面内的圆周运动如图所示，小球要通过最高点，小球最小下滑高度为2.5R.(3)竖直轨道圆周运动的两种基本模型绳端系小球，从水平位置无初速度释放下摆到最低点：绳上拉力 F T =3mg,向心加速度a =2g, 与绳长无关.小球在“杆”模型最高点 v min =0,v 稀=gR,v >v 追,杆对小球有向下的拉力. v=v ₀，杆对小球的作用力为零. v<v ₐ, 杆对小球有向上的支持力.(四)万有引力与航天1.重力加速度：某星球表面处(即距球心 R) g =GM R 2.距离该星球表面h 处(即距球心R+h 处)： g ′=GM r 2=GM (R+ℎ)2.2.人造卫星： G r 2Mm =m v 2r=mω2r =m4π2T 2r =ma =mg ′. 速度 v =√GM r,周期 T =2π√r 3GM ,加速度 a =GM r 2<g第一宇宙速度 v 1=gR =GM R=7.9km/s,v 2=11.2km/s,v 3=16.7km/s地表附近的人造卫星： r =R =6.4×106m,v 差=v 1,T =2πRg =84.6分钟. 3.同步卫星(1)绳，内轨，水流星最高点最小速度为 gR ，最低点最小速度为 5gR ，上下两点拉压力之差为6mg.(2)离心轨道，小球在圆轨道过最高点 v⟂ᵢ⟂=gR,7.恒星质量： M =4π2r 3GT 2或 =gR 2G8.引力势能： E P =−GMm r,卫星动能 E k =GMm 2r,卫星机械能 E =−GMm 2r同一卫星在半长轴为a=R 的椭圆轨道上运动的机械能，等于半径为R 圆周轨道上的机械能。
力守恒定律
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2. 1牛顿运动定律
4.万有引力 这是存在于任何两个物体之间的吸引力。它的规律是胡克、牛顿 等人发现的。按牛顿万有引力定律，质量分别为m1和m2的两个质点， 相距为r时，它们之间的引力大小为
式中的G0叫做万有引力恒量，在国际单位制中，它的大小经测定为
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2. 1牛顿运动定律
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2. 1牛顿运动定律
(4)牛顿第二定律只适用于研究宏观物体、低速运动问题，同时所用参 照系应该是相对于地面静止或匀速直线运动的物体，a是相对地面的 加速度。 (5)牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，在力 学中占有重要的地位。 3.牛顿第三定律 力是物体对物体的作用，当甲物对乙物施加力的作用的同时，也 受到乙物对它施加的方向相反的作用，因此，物体间的作用总是相互 的，成对出现的。我们把两个物体间相互作用的这对相反的力叫做作 用力和反作用力。它们遵从的规律就是牛顿第三定律，又叫作用力和 反作用力定律
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2. 2动量守恒
如在完全弹性碰撞过程中v2 - v1 =v10 - v20 ，可得碰撞后两球的速 度为
在碰撞前后系统动能的增量为
此式说明，在完全弹性碰撞前后，系统的动能守恒。
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2. 3 能量守恒
2. 3. 1功动能定理
1.功 如有一质点在力F的作用下，沿图2一14所示的路径AB运动。设 在时刻t、质点位于A，经过时间间隔dt，质点的位移为，dt。力F与 质点位移之间的夹角为θ 在物理学中，功的定义是:力对质点所做的功为力在质点位移方 向的分矢量与位移大小的乘积。按此定义，该力所作的元功为
第2章力守恒定律
第2章 牛顿运动定律
分离变量求定积分，并考虑到初始条件：t=0时v=v0，则有
v dv t μ
dt
v v0
2
0R
即
v
1
v0
v0t
R
将上式对时间积分，并利用初始条件t=0时，s=0得
s
R μ
ln 1
μ R
v0t
15
例题2-2 一条长为l质量均匀分布的细链条AB，挂在半径 可忽略的光滑钉子上，开始时处于静止状态。已知BC段 长为L（l/2<L<2l/3），释放后链条做加速运动，如图所示。 试求BC=2l/3时，链条的加速度和速度。
a0
a0
mg
T -ma0
mg
讨论一种非惯性系，做直线运动的加速参考系，在以恒定
加速度 沿a直0 线前进的车厢中，用绳子悬挂一物体。在地面
上的惯性参考系中观察，牛顿运动定律成立。 在车厢中的参考系（非惯性系）内观察，虽然物体所受张
f μN
µ为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面状态（如 粗糙程度、干湿程度等）有关；其数值可查有关手册。
10
2.2.2 力学中常见的几种力
3、摩擦力。
当两个相互接触的物体虽未发生相对运动，但沿接触面有 相对运动的趋势时，在接触面间产生的摩擦力为静摩擦力。 静摩擦力的大小可以发生变化。
如图所示，用一水平力F推一放置在粗糙水平面上的木箱，
解：取被抛物体为研究对象，物体运动过程
中只受万有引力作用。取地球为参考系，垂 直地面向上为正方向。物体运动的初始条件
v0
是：t=0时，r0=R，速度是v0。略去地球的公 转与自转的影响，则物体在离地心r处的万有
m
引力F与地面处的重力P之间的关系为
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第一定律牛顿第二定律
01
热点二 对牛顿第三定律的理解 1.作用力与反作用力的关系 作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”.
(1)三同
同大小 同时产生、变化、消失 同性质
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,作用在两个物体上的力,不一定是一对作用力与反作用力.
特别提示
题型探究 题型1 惯性的应用 就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度 加以解释,其中正确的是 ( ) A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车 的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度. 这表明,可以通过科学进步使小质量的物体获得 大惯性 B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件 棉衣也穿不透,这表明它的惯性小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加 挂一些车厢,这些会改变它的惯性
方法提炼
变式练习1 如图1所示，在瓶 内装满水，将乒乓球用细线拴住并 按入水中，线的另一端固定在瓶盖 上.盖上瓶盖并将瓶子翻转,乒乓球 将浮在水中.用手托着瓶子在水平方 向做加速直线运动,乒乓球在瓶中的位置会如何变化?解释你所观察到的现象. 解析 若瓶中只有水,当瓶加速向右运动时,由于惯性,水相对瓶向左侧移动.只有乒乓球时,乒乓球也会相对瓶向左移动.和乒乓球体积相同的水与乒乓
热点聚焦
热点一 牛顿第一定律的意义
01
惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.惯性大小的唯一量度是物体的质量,物体的质量越大,惯性就越大,运动状态越难改变.惯性与物体是否受力、怎样受力无关,与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关.
惯性不是一种力.惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度.物体的惯性越大,它的运动状态越难以改变.
2牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律（Newton’s Laws of Motion ）§1 牛顿运动定律▲第一定律(惯性定律)(First law ，Inertia law ): 任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⎩⎨⎧概念定性给出了力与惯性的定义了“惯性系” 惯性系（inertial frame ）：牛顿第一定律成立的参考系。
力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。
▲第二定律（Second lawF ρ：物体所受的合外力。
m ：质量（mass ），它是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（inertial mass ）。
若m = const. ，则有：a m F ρρ= a ρ：物体的加速度。
第一定律▲第三定律（Third Law ）：2112F F ρρ-=说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
Δ§2 SI 单位和量纲（书第二章第2节）Δ§3 技术中常见的几种力（书第二章第3节）Δ§4基本自然力（书第二章第4节）m 1 m 2 F 12 F 21§5 牛顿定律应用举例书第二章第2节的各个例题一定要认真看，下面再补充一例，同时说明作题要求。
已知:桶绕z轴转动，ω= const.水对桶静止。
求：水面形状（z - r关系）解：▲选对象：任选表面上一小块水为隔离体m ；▲看运动：m作匀速率圆周运动raρρ2ω-=；▲查受力：受力gmρ及Nρ，水面⊥Nρ（∵稳定时m受周围水及空气的切向合力为零）；▲列方程：⎩⎨⎧-=-=-)2(sin)1(cos2rmNrmgNzωθθ向：向：θtg为z（r）曲线的斜率，由导数关系知：rzddtg=θ(3)由(1)(2)(3)得：rgrz2ddtgωθ==分离变量： r r gz d d 2ω= 积分： ⎰⎰=zz rr r g z 002d d ω得： 0222z r g z +=ω（旋转抛物面） 若已知不旋转时水深为h ，桶半径为R ,则由旋转前后水的体积不变，有： ⎰=⋅R h R r r z 02d 2ππ⎰=+Rh R r r z r g 02022d 2)2(ππω 得 g R h z 4220ω-=▲验结果： 0222z r g z +=ω ·单位：[2ω]=1/s 2 ，[r ]=m ，[g ]=m/s 2][m m/sm )/s 1(]2[2222z g ==⋅=ω，正确。
大学物理第2章 牛顿运动定律
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
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抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁——加速度． 基本分析方法与思路：
( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
三、牛顿第三定律
(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 相等，方向相反，作用在一条直线上． (2)作用力与反作用力的特点：作用力与反作用力总是 成对出现，作用在两个不同的物体上，是同一性质的力，
F ＝m a ＋m a ＋„„ x 1 1x 2 2x Fy＝m1a1y＋m2a2y＋„„
《 走 向 高 考 》 二 轮 专 题 复 习 · ( ) 物 理 新 课 标 版
常用于巧妙分析系统所受的外力．
专题一
相互作用与牛顿运动定律
友情提示
应用牛顿第二定律解题关键点：
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作用
( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
[解析]
由图象知t1时刻小物块速度为零，离A处的
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距离达到最大，A项错误；t2时刻小物块与传送带速度相同， 之前小物块相对传送带一直向左运动，相对传送带滑动的 距离最大，B项正确；0～t2 时间内小物块受滑动摩擦力向 左，t2 ～t3 时间内物块匀速运动不受摩擦力，C、D项错
在 F 的作用下做匀加速运动的加速度大小为：a1＝ F－μmg 0.4－0.16×0.2×10 2 ＝ m/s ＝0.4m/s2 m 0.2 撤去 F 后， 在摩擦力作用下做匀减速运动的加速度 μmg 大小为：a2＝ ＝μg＝1.6m/s2 m
( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
设水平力 F 作用的时间为 t， 则根据前进的总位移 列式： 1 2 a1t2 at＋ ＝0.25 2 1 2a2 1 0.4t2 代入数值得： ×0.4t2＋ ＝0.25 2 2×1.6 解得：t＝1s
f1 和f2 ，B1 、B2 受到的合力分别为F1
和F2.下列表述正确的是( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
A．f1＝0，f2＝2mg，F1＝0，F2＝mg
B．f1＝mg，f2＝mg，F1＝0，F2＝2mg C．f1＝0，f2＝2mg，F1＝mg，F2＝mg D．f1＝mg，f2＝mg，F1＝mg，F2＝mg [答案] B
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(或对悬线的拉力)F小于物体的重力，物体产生失重现象，
F＝m(g－a)． (3)当物体存在向下的加速度，且等于重力加速度时， 物体对支持物的压力(或对悬线的拉力)F等于零，物体处于 完全失重状态．
( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
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专题一
相互作用与牛顿运动定律
30×0.8＋0.5×0.6 ＝[ －0.5×10]m/s2＝11.5m/s2 2 1 2 s＝ at 2 t＝ 2s ＝ a 2×6.06 s＝1.03s. 11.5
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(2011·余姚模拟)物块A1、A2、B1、
B2 的质量均为m，A1 、A2 用刚性轻杆
连接，B1、B2用轻质弹簧连接．两个 装置都放在水平的支托物上，处于平
衡状态，如图所示．今突然迅速地撤
去支托物，让物块下落．在除去支托 物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为
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力不能突变，撤去支托物的瞬间，物体B1所受的合力F1＝0，
物体B2除受自身重力外，还受到弹簧向下的弹力，故物体 B2所受的合力F2＝2mg，方向竖直向下，选项B正确.
)
专题一
相互作用与牛顿运动定律
[例2]
(2011·上海)如图，质量m＝2kg的物体静止在
水平地面的A处．A、B间距L＝20m.用大小为30N，沿水平 方向的外力拉此物体，经t0 ＝2s拉至B处．(已知cos37°＝ 0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2)
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同时产生，同时变化，同时消失．物体间的相互作用力既
可以是接触力，也可以是“场”力．
)
专题一
相互作用与牛顿运动定律
四、超重和失重现象
(1)当物体存在向上的加速度a时，它对支持物的压力 (或对悬线的拉力)F大于物体的重力，物体产生超重现象， F＝m(g＋a)． (2)当物体存在向下的加速度a时，它对支持物的压力
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专题一
相互作用与牛顿运动定律
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此 物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力 作用的最短时间t.
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警示
化．
(1)在超、失重现象中，物体的重力并没有变
《 走 向 高 考 》 二 轮 专 题 复 习 · 物 理 新 课 标 版
(2)判断超重、失重现象的依据是加速度方向而不是速 度方向．
( )
专题一
相互作用与牛顿运动定律
《 走 向 高 考 》 二 轮 专 题 复 习 · ( ) 物 理 新 课 标 版
专题一
相互作用与牛顿运动定律
A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下
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相互作用与牛顿运动定律
[解析]
速度不能发生突变，左侧橡皮绳断裂瞬间，
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相互作用与牛顿运动定律
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初 速度，因此有 at＝a′t′ a 11.5 t′＝ t＝ t＝2.3t 5 a′ 1 2 1 L＝ at ＋ a′t′ 2 2 2 t＝ 2L ＝ a＋2.32a′ 2×20 s＝1.03s 11.5＋2.32×5
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相互作用与牛顿运动定律
[解析]
开始时，由平衡条件可知，杆对A1 的弹力
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与弹簧对B1的弹力均为mg，方向竖直向上；杆中的弹力可 以突变，撤掉支托物的瞬间，物块(A1＋A2) 可看做一个整 体，做自由落体运动，处于完全失重状态，杆中的弹力为 零，故f1＝mg，f2＝mg，方向均竖直向下；因为弹簧的弹
误．
[答案] B
( )
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相互作用与牛顿运动定律
(2011·余姚模拟)如图甲所示，一物块在t＝0时刻，以 初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随
时间变化的图象如图乙所示，t0 时刻物块到达最高点，3t0
时刻物块又返回底端．由此可以确定( )
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相互作用与牛顿运动定律
[解析] 1 2 L＝ at0 2
(1)物体做匀加速运动
2L 2×20 2 a＝ 2 ＝ 2 m/s ＝10m/s2 t0 2 由牛顿第二定律 F－f＝ma f＝(30－2×10)N＝10N f 10 μ＝ ＝ ＝0.5 mg 2×10
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相互作用与牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
(1)它揭示了一切物体都具有一种基本属性——惯性． (2)它揭示了运动和力的关系：力是改变物体运动状态 的原因，而不是产生运动的原因，也不是维持物体运动的 原因，即力是产生加速度的原因．
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警示
质量是物体惯性大小的唯一量度，与物体的运
(
动情况、受力情况等无关．
)
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相互作用与牛顿运动定律
二、牛顿第二定律
F ＝ma x x (1)大小关系：F＝ma，或正交分解为 Fy＝may
(2)方向关系：加速度的方向始终与合力的方向相同． (3)对系统：F 合＝m1a1＋m2a2＋„„ 或正交分解为：
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[答案] 1s
)
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相互作用与牛顿运动定律
[解析]
取米尺为研究对象，从开始运动到停止运
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动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于米 尺恰好不从桌边落下，则前进的总位移为0.25m
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相互作用与牛顿运动定律
(2)另解：设力F作用的最短时间为t，相应的位移为s，
物体到达B处速度恰为0，由动能定理
[Fcos37° －μ(mg－Fsin37° )]s－μmg(L－s)＝0 0.5×2×10×20 μmgL s＝ ＝ m＝6.06m Fcos37° ＋μsin37° 30×0.8＋0.5×0.6 由牛顿第二定律 Fcos37° －μ(mg－Fsin37° )＝ma Fcos37° ＋μsin37° a＝ －μg m