牛顿运动定律
12 牛顿运动定律
二 牛顿第二定律
?
??
? 动量为 p的物体，在合外力 F (? Fi ) 的作
用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体
的合外力．
?
dp?
d(mv?)
F? ?
dt dt
?p? ? mv??
当 v ?? c时，
m为常量，
合外 力
? F
?
m
dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv?
?
ma?
dt
? F
?
m dv x
? ? 1 ?l2
2 ? 3.46? 10?2 m
?
?
1 2
mv
2 0
5.0 ? 105
例 如图,摆长为 l的圆
锥摆，细绳一端固定在天花
板上，另一端悬挂质量为 m
的小球，小球经推动后，在
水平面内绕通过圆心 o 的铅
直轴作角速度为 ? 的匀速率
圆周运动．
l
?
ro
v
问绳和铅直方向所成的角度 ? 为多少？空气阻力
讨论：胖人和瘦人拔河 ,两人彼此之间施与的力 是一对作用力和反作用力（绳子质量可略），大小 相等，方向相反，那么他们的输赢与什么有关 ？
50kg
胜负的关键在于脚下的摩擦力 .
四种基本相互作用
力的种类 相互作用的粒子 力的强度 力程
万有引力 一切质点
10 ? 38
无限远
弱力 电磁力
强力
大多数粒子 电荷
一 牛顿第一定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫?使它改变运?动状态为止 . F ? 0 时，v ? 恒矢量
惯性和力的概念 ? 物体的惯性 任何物体都有保持其运动状态不变 的性质, 这一性质叫惯性 .
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
大学物理2牛顿运动定律
解：分析受力：mg B R ma
v dv tK d v K ( v v ) T 运动方程变为： 0 d t 0 vT v m dt m
d v mg B Kv 加速度 a dt m mg B 极限速度为：vT K
B R
m
mg
vT v K ln t vT m
x
g sin a2 arc tg g cos
例题2-3 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，
绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆 周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳 和竖直方向所成的角度。
2 2Biblioteka 解： T sin m r m l sin T cos mg 角速度： 2n T 拉力：T m 2l 4 2 n 2 ml
1.电磁力
电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及 存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系， 总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间 的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、 摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。
2.强力
强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超 子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚 在一起的一种力。 15 15
F
N 1
i
i
3、矢量性：具体运算时应写成分量式
dv x Fx ma x m dt 直角坐标系中： F ma m dv y y y dt
dvz Fz maz m dt
dv 自然坐标系中： F m dt
F
n
m
v
2
4、惯性的量度： 质量
三. 牛顿第三定律
2牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律（Newton’s Laws of Motion ）§1 牛顿运动定律▲第一定律(惯性定律)(First law ，Inertia law ): 任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⎩⎨⎧概念定性给出了力与惯性的定义了“惯性系” 惯性系（inertial frame ）：牛顿第一定律成立的参考系。
力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。
▲第二定律（Second lawF ρ：物体所受的合外力。
m ：质量（mass ），它是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（inertial mass ）。
若m = const. ，则有：a m F ρρ= a ρ：物体的加速度。
第一定律▲第三定律（Third Law ）：2112F F ρρ-=说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
Δ§2 SI 单位和量纲（书第二章第2节）Δ§3 技术中常见的几种力（书第二章第3节）Δ§4基本自然力（书第二章第4节）m 1 m 2 F 12 F 21§5 牛顿定律应用举例书第二章第2节的各个例题一定要认真看，下面再补充一例，同时说明作题要求。
已知:桶绕z轴转动，ω= const.水对桶静止。
求：水面形状（z - r关系）解：▲选对象：任选表面上一小块水为隔离体m ；▲看运动：m作匀速率圆周运动raρρ2ω-=；▲查受力：受力gmρ及Nρ，水面⊥Nρ（∵稳定时m受周围水及空气的切向合力为零）；▲列方程：⎩⎨⎧-=-=-)2(sin)1(cos2rmNrmgNzωθθ向：向：θtg为z（r）曲线的斜率，由导数关系知：rzddtg=θ(3)由(1)(2)(3)得：rgrz2ddtgωθ==分离变量： r r gz d d 2ω= 积分： ⎰⎰=zz rr r g z 002d d ω得： 0222z r g z +=ω（旋转抛物面） 若已知不旋转时水深为h ，桶半径为R ,则由旋转前后水的体积不变，有： ⎰=⋅R h R r r z 02d 2ππ⎰=+Rh R r r z r g 02022d 2)2(ππω 得 g R h z 4220ω-=▲验结果： 0222z r g z +=ω ·单位：[2ω]=1/s 2 ，[r ]=m ，[g ]=m/s 2][m m/sm )/s 1(]2[2222z g ==⋅=ω，正确。
物理学中的牛顿运动定律解释及应用示例
物理学中的牛顿运动定律解释及应用示例牛顿运动定律是物理学中最基本的定律之一，它描述了物体在受到力的作用下的运动规律。
在本文中，我们将探讨牛顿运动定律的解释及其在现实生活中的应用示例。
首先，让我们回顾一下牛顿运动定律的三个基本原理。
第一定律，也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
这意味着物体的运动状态不会自发地改变，除非有外力作用于其上。
第二定律是牛顿运动定律中最为重要的定律，它描述了物体在受到力的作用下的加速度。
牛顿的第二定律可以用数学公式F=ma来表示，其中F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式说明了力和加速度之间的关系，即物体所受的力越大，其加速度也越大。
第三定律是牛顿运动定律中最为有趣的定律，它表明对于每一个作用力都存在一个相等大小但方向相反的反作用力。
简而言之，这意味着每一个作用力都会引起物体对作用力的反向作用。
例如，当我们站在地面上时，我们对地面施加了一个向下的力，而地面对我们也会施加一个向上的力，这就是牛顿第三定律的体现。
牛顿运动定律的应用非常广泛，下面我们将通过几个具体的示例来说明。
首先，我们来看一个常见的应用示例：汽车的加速。
当我们踩下油门时，引擎会施加一个向前的力，推动汽车向前加速。
根据牛顿第二定律，汽车的加速度取决于所受的推力和汽车的质量。
如果我们增加了引擎的功率，汽车将加速得更快；而如果汽车的质量增加，加速度将减小。
另一个应用示例是弹射器的原理。
弹射器是一种用来发射物体的装置，比如弓箭或者弹弓。
当我们拉紧弓弦或者拉动弹弓时，我们施加了一个力来储存能量。
当我们松开弓弦或者弹弓时，储存的能量转化为物体的动能，使其飞出。
这个过程可以通过牛顿第二定律来解释，拉紧弓弦或者拉动弹弓时施加的力会导致物体加速，从而飞出。
最后一个示例是摩擦力的作用。
当我们在桌子上推动一个物体时，我们需要克服摩擦力。
摩擦力是由物体之间的接触面产生的力，它的大小取决于物体之间的粗糙程度和压力。
大学物理第2章 牛顿运动定律
推论：当你不去追求一个美眉，这个美眉就会待在那里不动。 2、第二定律(F=ma，物体的加速度，与施加在该物体上的外力成正比)； 推论：当你强烈地追求一个美眉，这个美眉也会有强烈的反应。 评述：这个显然也是错误的！如果你是一只蛤蟆，那么公主是不会动心的。 你的鲜花送得越勤，电话费花得越多，可能对方越是反感，还可能肥了不费力 气的对手。更可能的情况是，当多个人同时在追求一个美眉时，该美眉反而无 动于衷，心想：机会多着呢，再挑一挑。所以，紧了绷，轻了松，火候要拿捏 得好。
mgR 2 F r2
R2 dv mg 2 m 由牛顿第二定律得： r dt 2 dv dv dr dv gR 又 v dr vdv 2 dt dr dt dr r
当r0 = R 时，v = v0，作定积分，得：
v gR 2 R r 2 dr v0 vdv r
故有
k
例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?
分析：初始条件，r R 时的速度为 v0 只要求出速率方程 v v ( r ) “不会返回地球”的数学表示式为： 当
r 时， v 0
结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问 题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动 方程的第二类运动学问题。 解∶地球半径为R，地面引力 = 重力= mg， 物体距地心 r 处引力为F，则有：
说明
1）定义力
2）力的瞬时作用规律
3）矢量性
4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度
5）适用条件：质点、宏观、低速、惯性系
在直角坐标系中，牛顿第二定律的分量式为
d ( mv x ) Fx dt
牛顿运动定律知识点的总结
牛顿运动定律知识点的总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第二章-牛顿运动定律
Fi 0
( 静力学基本方程 )
二. 牛顿第二定律
某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上
所有力的合力。
Fi
d(mv) dt
Fi
k
d(mv) dt
取适当的单位，使 k =1 ，则有
Fi
d(mv) dt
dmv dt
m
dv dt
当物体的质量不随时间变化时
Fi
m
dv dt
ma
• 直角坐标系下为
例 一柔软绳长 l ，线密度 ρ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
N gl d( yv) dy v gt
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
• 同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
讨论
第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的 两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播， 存在延迟效应。
§2.2 力学中常见的几种力
一. 万有引力
质量为 m1、m2 ，相距为 r 的 两质点间的万有引力大小为
m1
F12
r r0
l
λΔ lg
T (l)
T
N
f2
四. 摩擦力
1. 静摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有 相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋 势的力，称为静摩擦力。
说明
静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大 静摩擦力为 fmax=µ0 N ( µ0 为最大静摩擦系数，N 为正压力) 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。
质点动力学 牛顿运动定律
M
N1
aM N 2 Mg
N2
mg
amM
am amM aM
M： m： amM cos aM
x aM
y
0
amM sin
N 2 sin Ma M N 1 N 2 cos Mg 0
N 2 sin m(amM cos aM ) N 2 cos mg ma mM sin
解：（1）
mg F ma
dv dv 2lsg 1 xsg 2 sl 2lsv dt dx
A B x o
x
1 x vdv (1 ) gdx 2l v x 1 x 0 vdv 0 (1 2l ) gdx
2 1 2 1 x x 1 gx v (x ) g 0 v 2 gx 2l 2 2l
x
1-37 一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一 半径根小的光沿木钉上，如图。开始时，BC =b. 试证：当BC = 2L/3时，绳的加速度为 a=g/3，速度为: 2 g 2 v ( L2 bL b 2 ) L 9 B 证明：设在任意时刻 t L-x AB L x, BC x
A
v N mg sin m R
2
N
dv dvds dv v dt dsdt Rd
mg
vdv Rg cos d
vdv
0
v
0
Rg cos d
A
1 2 v Rg sin 2
N
y
v 2 Rg sin
v N mg sin m R
fr
m
高考物理考点分类解析三、牛顿运动定律
中国最大的教育门户网站 E 度高考网高考物理考点分类解析三、牛顿运动定律★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.（2）定律说明了任何物体都有惯性.（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F 合 =ma（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.（2）对牛顿第二定律的数学表达式F 合 =ma ，F 合 是力，ma 是力的作用效果，特别要注意不能把ma 看作是力.（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.（4）牛顿第二定律F 合 =ma ，F 合是矢量，ma 也是矢量，且ma 与F 合 的方向总是一致的.F 合 可以进行合成与分解，ma 也可以进行合成与分解.4. ★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg ，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g 时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等. 6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。
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牛顿运动定律 Prepared on 22 November 2020
高一物理练习卷（第三章）
班级姓名座号评分
一、单项选择题
1、关于力和运动的关系下列说法正确的是（）
（A）如果物体在运动，那么它一定受到力的作用。
（B）力是物体获得速度和位移的原因。
（C）力只能改变物体运动速度的大小。
（D）力是使物体产生加速度的原因。
2、关于惯性大小的说法正确的是：（）
（A）物体运动速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来。
（B）无论物体如何运动，只要质量大，则惯性大。
（C）运动物体受到的摩擦力越小，惯性越大。
（D）在相同外力作用下获得加速度大的物体惯性大。
3、一个质量为2千克的物体，在几个恒力作用下处于静止状态，如果撤掉1个大小为2牛，方向坚直向上的恒力后，其它力保持恒定，则物体将：（）
（A）仍保持静止状态。
（B）获得1m/s2的加速度，方向竖直向上。
（C）获得1m/s2的加速度，方向竖直向下。
（D）作变加速运动。
4、将四个质量相同的滑块从高为H的
斜面顶端沿不同路径下滑如图所示，斜
面是光滑的，到达底端时它们的速度
大小相等，那么它们的动量间关系是甲乙丙丁
下面哪一个：（）
（A）都相同（B）甲和乙相同，丙和丁相同（C）甲和乙相同（D）都不相同5、关于作用力和反作用力下列说法错误的是：（）
（A）作用力和反作用力同时产生，同时消失，它们是成对出现。
（B）作用力和反作用力是同种性质而作用在不同物体上的力。
（C）一个力的作用力和它的反作用力的合力为零。
（D）货车运动前进时，车头对车厢的作用力与车厢对车头的作用力大小相等，方向相反。
6、量是千克的铁块随同一长木条以3米/秒的速度做匀速
所需力的大小为（）
A 牛
B 小于牛
C 0
D 无法确定
7、用枪竖直向上射出一粒子弹，设空气阻力与子弹速度大小成正比，子弹从射出点长到最高点之后，又落回射出点，下面关于子弹加速度大小的判断正确的是：
（）
A 子弹出枪口时的加速度值最大
B 子弹出在最高点时的加速度值最小
C 子弹出在最高点时的加速度值为零 C 子弹出在落回射出点时加速度值最小
8、如图所示，物体A静止于水平面上，下列说法正确的是：（）
（A）物体A对地面的压力和受到的重力是一对平衡力。
（B）物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力。
（C）物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力。
9、用竖直向上的力F使物体向上运动，物体获得的加速度是a，用竖直向上的力2F 使同一物体向上运动。
不计空气阻力，物体的加速度是（）
（A）2a （B）g+2a （C）2g+2a （D）g+a
10、升降机的弹簧秤上端固定于顶板上，下端挂一重物，升降机匀速运动时，弹簧秤的示数为G，后来发现其示数比G大了，则升降机运动的可能是：
A 向上加速运动
B 向上减速运动
C 向下加速运动
D 向下减速运动
11、A为实心木球，B为实心铁球，C为空心铁球。
已知三个球的直径相同，运动中所受阻力相等，A、C球质量相同。
它们从同一高度处同时由静止开始自由下落，以下说法中正确的是（）
（A）三个球同时落地（B）A球先落地（C）B球先落地（D）C球先落地
12、物体在变力F的作用下，由静止开始运动，若力F随时间
中的情况变化，则在0~t1的时间内物体运动的（）
A 加速度和速度都保持不变
B 加速度减小，速度在增加 0 t1 t
C 加速度和速度都变小
D 加速度和速度都忽大忽小地变化
13、跳高比赛中，运动员着地处必须垫上很厚的海绵垫子，这是为了（）
A 减小着地过程运动员动量的变化
B 减小着地时的速度
C 减小运动员着地时受到的平均冲力
D 减小着地过程的时间
14、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当力开始作用的瞬间，下列说法正确的是（）
A 物体同时获得速度和加速度
B 物体立即获得加速度，但速度为零
C 物体的速度和加速度仍为零Ｄ物体立即获得速度，但加速度仍为零
二、填空题
1、当物体所受合外力为恒力时，物体做运动；当合外力为变力时，物体做运动；当合外力总与速度在同一直线上时，物体做运动；当合外力等于零时，物体做运动；当合外力方向与速度方向相反时，
物体做运动；当合外力方向与速度方向相同，但大小逐渐减小时，物体做运动。
2、力学中的三个基本单位是、、；力的导出单位是。
3、一个物体以2m/s的速度运动，如果它受到的合力为零，那么4s末的瞬时速度是。
4、放在光滑水平面上质量为的物体,在水平方向只受一个拉力的作用,当拉力是5N 时，物体产生的加速度是，如果使物体产生4m/s2加速度，这个水平拉力的大小应是。
5、两个物体质量之比为1:2，它们以相同的初速度，在动摩擦因数相同的水平面上做匀减速直线运动，这两个物体受到的摩擦力之比是；加速度之比是。
6、一个静止在光滑水平面上的物体，若受到沿水平向东的力F1的作用，产生的加速度a1；若受到沿水平面向南的力F2的作用，产生的加速度a2。
当F1和F2同时作用在该物体上，则物体作运动，运动的轨迹是，运动的加速度大小是。
三、计算题
1、一小球质量为100千克，以3m/s的速度匀速前进，现在它在6m的距离内匀减速地停下来，求小球受到的阻力。
2、一物体以1m/s的初速度沿斜面滑下，斜面与水平的夹角为30O，物体与斜面的动摩擦因数为，求2s内滑下的路程。
3、提着10千克物体站在电梯中，当①电梯以米/秒2的加速度匀减速上升时；②电梯
以米/秒2的加速度匀减速下降时；物体对人手的作用力各是多少
速运动的过程中，弹簧秤的读数是多少
四、问答题（8分）
要使木工用的木刨中的刨刀退出来，木工常用锤击刨身即可。
这是什么道理。