牛顿运动定律一
牛顿运动定律第一课时牛顿第一定律牛顿第三定律
解析:缓慢增加拉力,DC绳上作用力较大,故DC先断;快速猛力一拉,重球惯性较大,速度变化慢,DC线拉力几乎不变,故AB先断.
答案:AC
2.如图所示,一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N,它们只能在图示平面上摆动,某一瞬时出现图示情景,由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( ) A.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N静止 B.车厢做匀速直线运动,M在摆动,N也在摆动 C.车厢做匀速直线运动,M静止,N在摆动 D.车厢做匀加速直线运动,M静止,N也静止
1
2
答案:D
3
对于C､D,相同的两辆车惯性相同,速度大的停下来,其运动状态变化大,因此较难,故D对.
三､ 牛顿第三定律
内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上.
知识讲解
作用力和反作用力的相互依赖性.它们相互依存,互以对方作为自己存在的前提.
A
作用力和反作用力的同时性.它们同时产生,同时变化,同时消失,不是先有作用力后有反作用力.
01
二､ 惯性
03
定义:物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性.
02
知识讲解
1
惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.
2
惯性与运动状态无关,不论物体是处于怎样的运动状态,惯性总是存在的.当物体原来静止时,它一直“想”保持这种静止状态;当物体原来运动时,它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动.
综上所述,本题的正确选项为D.
答案:D
吊在大厅天花板上的电扇重力为G,静止时固定杆对它的拉力为F,扇叶水平转动起来后,杆对它的拉力为F′,则( ) A.F=G,F′=F B.F=G,F′>F C.F=G,F′<F D.F′=G,F′>F 解析:由题可知F=G,当扇叶水平转动起来后,对空气有竖直向下的压力,因此,空气对扇叶有竖直向上的作用力,所以F′<G 所以F′<F C正确. 答案:C
高中物理必修1课件第4章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律
有力的作用,物体就静要止
在一个地方
力不是 维持 物体运动的原因
如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续 以同一速度
沿同一直线运动,既不停下来也不 偏离原来的方向
二、理想实验的魅力 1.伽利略理想实验:让小球沿斜面从静止状态开始向下运动,小球将“冲” 上另一斜面,如果没有摩擦,小球将上升到原来 的高度.减小第二个斜面 的倾角,小球在这个斜面上仍将达到同一 高度,但它要运动得远些.继续 减小第二个斜面的倾角,球达到同一高度时就会离得更远 .若将第二个 斜面放平,球将永远运动下去. 2.结论:力不是 维持 物体运动的原因. 想一想 有人认为伽利略的斜面实验为理想实验,无法在实验中验证,故不 能揭示自然规律.该说法是否正确? 答案:该说法是错误的.伽利略的理想斜面实验反映了一种物理思想,它建 立在可靠的事实基础上,抓住主要因素,忽略次要因素,从而深刻揭示了自 然规律.
(教师备用) 例1-1:(多选)关于牛顿第一定律,下面说法中正确的是( AD ) A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律 B.运动物体速率不变时可能不受力 C.不受外力作用的物体一定做匀速直线运动 D.运动的物体状态发生变化时,物体必定受到外力的作用
〚核心点拨〛解答该题时应把握牛顿第一定律的三层含义: (1)不受外力时物体的运动状态. (2)受外力时物体的运动状态. (3)速度与运动状态变化的关系.
答案:1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.×
课堂探究
要点一 对牛顿第一定律的理解 【问题导学】
核心导学·要点探究
答案:(1)沿斜面向下,小车做加速运动;水平面上时合力方向向左,做减速 运动;说明力改变物体的运动状态.
(2)三图中,由上到下小车沿水平面运动距离逐渐变远,原因是小车受到 的阻力逐渐减小,可以猜想,如果水平面光滑,小车将做什么运动? 答案:(2)一直运动下去.
牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
牛顿第一定律(29张)PPT课件
23
-
【解析】选D。牛顿第一定律描述的是物体在不受 任何外力作用时，只可能有两种状态，一种做匀速 直线运动，另一种就是静止，而我们把这种性质叫 做惯性，与惯性的大小没有关系，故A错，B错。一 切物体都具有惯性，无论受不受力，故C错。牛顿 第一定律揭示了运动和力的关系，它说明力不是维 持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因
就越远
B.小车受到的阻力越小，它的速度减小得就越慢
C.小车的速度减小是由于受到了阻力
D.这个实验直接得出了牛顿第一定律
31
-
5.一颗弹珠在水平桌面上滚动，当它刚刚离开桌面 时，假如所受的一切外力都消失，那么它将( C )
A.立即停止运动 B.沿竖直方向匀速直提线示运：动由牛顿第一 C.沿水平方向匀速直定线律运可动知，运动的
的缘故。
6
-
物体在水平面上 做匀速运动不需
要外力来维持
PK
力是维持物体 运动的原因
7
8
-
【实验结论】
如果不受外力的作用，那么运动的物体将永远 运动下去。
力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体 运动的原因。 理想实验法：
以已知的实验事实为基础，通过合理的假设和 逻辑推理进行研究的一种方法，是物理学中一种非
物体在不受任何外 D.做曲线运动往力下时掉将沿原来的方
向做匀速直线运动。
32
15
-
说明 牛顿第一定律不是通过实验直接得出的，而是在 大量实验的基础上用推理的方法概括出来的。不
能用பைடு நூலகம்验直接证明。
16
-
思考与讨论 一、汽车在启动和加速时身体为什么向后倾？
二、汽车在刹车时，身体为什么向前倾?
牛顿第一定律牛顿第二定律
01
热点二 对牛顿第三定律的理解 1.作用力与反作用力的关系 作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”.
(1)三同
同大小 同时产生、变化、消失 同性质
大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,作用在两个物体上的力,不一定是一对作用力与反作用力.
特别提示
题型探究 题型1 惯性的应用 就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度 加以解释,其中正确的是 ( ) A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车 的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度. 这表明,可以通过科学进步使小质量的物体获得 大惯性 B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件 棉衣也穿不透,这表明它的惯性小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加 挂一些车厢,这些会改变它的惯性
方法提炼
变式练习1 如图1所示，在瓶 内装满水，将乒乓球用细线拴住并 按入水中，线的另一端固定在瓶盖 上.盖上瓶盖并将瓶子翻转,乒乓球 将浮在水中.用手托着瓶子在水平方 向做加速直线运动,乒乓球在瓶中的位置会如何变化?解释你所观察到的现象. 解析 若瓶中只有水,当瓶加速向右运动时,由于惯性,水相对瓶向左侧移动.只有乒乓球时,乒乓球也会相对瓶向左移动.和乒乓球体积相同的水与乒乓
热点聚焦
热点一 牛顿第一定律的意义
01
惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.惯性大小的唯一量度是物体的质量,物体的质量越大,惯性就越大,运动状态越难改变.惯性与物体是否受力、怎样受力无关,与物体是否运动、怎样运动无关,与物体所处的地理位置无关.
惯性不是一种力.惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度.物体的惯性越大,它的运动状态越难以改变.
牛顿第一定律ppt课件完整版
力的分类与性质
01
02
03
04
根据力的性质可分为重力、弹 力、摩擦力等。
根据力的作用方式可分为接触 力和非接触力，前者如推力、 拉力等，后者如重力、磁力等。
根据力的作用效果可分为动力 和阻力，动力使物体加速，阻
力使物体减速。
力的合成与分解遵循平行四边 形定则，即两个力可以合成一 个力，一个力也可以分解为两
牛顿第一定律的意义
揭示了物体不受外力作用时的运 动规律，为经典力学奠定了基础。
提出了“惯性”这一重要概念， 解释了物体保持运动状态的原因。
为研究物体的运动提供了基本出 发点和参照系，具有重要的理论
意义和实践价值。
牛顿第一定律的适用范围
牛顿第一定律适用于宏观低速运 动的物体，在相对论和量子力学
中需要修正。
对于微观粒子和高速运动的物体， 需要考虑相对论效应和量子效应。
在日常生活中，由于摩擦力和空 气阻力等因素的影响，牛顿第一 定律往往难以直接观察，但可以
通过实验和推理得到验证。
02
牛顿第一定律与惯性
惯性的定义
惯性是物体保持静止状态或匀 速直线运动状态的性质。
任何物体都具有惯性，惯性的 大小只与物体的质量有关。
力的定义
力是物体之间的相互 作用，可以改变物体 的运动状态或形状。
力的三要素包括大小、 方向和作用点，它们 共同决定了力的效果。
力的单位是牛顿 （N），是国际单位 制中的基本单位。
力与牛顿第一定律的关系
牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。 力是改变物体运动状态的原因，没有力作用在物体上，物体的运动状态就不会改变。
人教版高中物理必修一 (牛顿第一定律)运动和力的关系教学课件
一、力与运动的关系
笛卡儿进一步补充：除非物体受到力的作用，物体 将永远保持在直线上运动。
物体不受阻力作用时，运动快慢不变做匀速运动。 物体的运动不需要力来维持，力只是使物体的运动 状态发生改变的原因。
必须有力作用在物体上， 物体才能运动，没有力 的作用，物体就要静止 在一个地方
一、力与运动的关系
• 现象：当球沿斜面向下滚动，它 的速度增大，而向上滚动时，速 度减小。
• 猜想：当球沿水平滚动时，它的 速度应该不增不减。
• 实际观察结果：沿水平面滚动的 球越来越慢，最后停下来。
阻力对物体的影响实验
动力学第二类问题
从受力确定运动情况
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
从受力确定运动情况
例1：在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重 要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮 胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．某路段 限速40 km/h，在该路段的一次交通事故中，汽车的 刹车线长度是14 m，查取相关数据得到汽车轮胎与 地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则： (1)汽车刹车后的加速度多大？ (2)汽车刹车前的速度是否超速？
4.1 牛顿第一定律
目录
CONTENTS
01 力与运动的关系 02 牛顿第一定律 03 惯性与质量
一、力与运动的关系
一、力与运动的关系
在物理学中，只研究物体怎样运动而不涉及运动 与力的关系的理论称做运动学；研究运动与力的 关系的理论，称做动力学。
1、力与运动是什么关系？
第1讲 牛顿运动定律的理解
第1讲牛顿运动定律的理解知识点牛顿第一定律Ⅱ1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持01匀速直线运动状态或02静止状态，除非作用在它上面的力迫使它03改变这种状态。
(2)意义①揭示了物体的固有属性：一切物体都有04惯性，因此牛顿第一定律又叫05惯性定律。
②揭示了力与运动的关系：力不是06维持物体运动的原因，而是07改变物体运动状态的原因，即力是产生08加速度的原因。
(3)适用范围：惯性参考系。
2．惯性(1)定义：物体具有保持原来09匀速直线运动状态或10静止状态的性质。
(2)惯性的两种表现①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或11匀速直线运动状态。
②物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的12改变。
(3)量度：13质量是惯性大小的唯一量度，14质量大的物体惯性大，15质量小的物体惯性小。
(4)普遍性：惯性是物体的16固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况17无关(选填“有关”或“无关”)。
知识点牛顿第二定律Ⅱ单位制Ⅰ1.牛顿第二定律(1)内容：01作用力成正比，02质量成03作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝041，F＝05ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于06惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②牛顿第二定律只适用于07宏观物体(相对于分子、原子)、08低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：09基本单位和10导出单位一起组成了单位制。
①基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。
②基本单位：基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们是11质量、12时间、13长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。
③导出单位：由14基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
(2)国际单位制的基本单位基本物理物理量符号单位名称单位符号量质量m 千克kg时间t 秒s长度l 米m电流I 安[培] A热力学温度T 开[尔文]K物质的量n 摩[尔]mol发光强度I，(I V)坎[德拉]cd知识点牛顿第三定律Ⅱ1．作用力和反作用力01相互的。
必修一第四章《牛顿运动定律》知识点归纳
一、牛顿第一定律［要点导学］1．人类研究力与运动间关系的历史过程。
要知道伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道。
2．力与运动的关系。
（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持”（2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。
3．对伽利略的理想实验的理解。
这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动，而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长。
抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。
4．对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。
5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性，这一本质属性就是惯性。
揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。
6．掌握牛顿第一定律的内容。
（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”——这句话的意思就是说一切物体都有惯性。
（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”——这句话的意思就是外力是产生加速度的原因。
7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系。
8．质量是惯性大小的量度。
二、实验：探究加速度与力、质量的关系［要点导学］1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。
这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。
（1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关。
（2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。
2．实验思路：本实验的基本思路是采用控制变量法。
（1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。
探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。
牛顿运动定律学习 (1)
x F FT (m m ) l m m
从式中可以看出，绳中各点的张力是随位置而变的， 即 F F ( x)
T T
当 m m 时 ；FT F
此时绳中各点的张力近似相等，均约等于外力。
§2.4 惯性参考系 力学相对性原理
一 惯性参考系 问题：
车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律
2.研究方法： 隔离体法：用力的图示法（示力图法）将研究对象 （质点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然 后画出所有作用在其上的力的大小及方向的分析方 法。
3.步骤： (1)弄清题意：明确已知条件和求解的问题（作出 总草图，有助于理解题意） (2)选取研究对象，用隔离体法画出有关物体的示力 图。
4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力 弱（10－2牛顿） 四种基本自然力的特征和比较
力的种类 相互作用的物体
万有引力 一切质点
力的强度
10－34N
力
无限远
程
弱力
电磁力 强力
大多数粒子
电荷 核子、介子等
10－2N
102N 104N
小于10－17m
无限远 10－15m
重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重 力加速度的乘积，方向竖直向下。 弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对 与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、 拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内f = - kx,方向总是与形变的方向相反。
l
m
m
F
解： 如图2-2(b)所示，设想在绳索上点P将绳索分 为两段，它们之间有拉力 FT 和 FT 作用，这一对 拉力称为张力。它们的大小相等、方向相反。
FT
FT
P
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嘉兴一中高二物理备课组校本作业（牛顿运动定律的理解）
命题：马忠审题钟晨龙
一、选择题：
1．下列关于惯性的说法正确的是()
A．开车系安全带可防止由于人的惯性而造成的伤害
B．子弹飞出枪膛后，因惯性受到向前的力而继续飞行
C．飞机起飞时飞得越来越快，说明它的惯性越来越大
D．物体在粗糙水平面上比光滑水平面上难推动，说明物体在粗糙水平面上惯性大
2.为培养青少年足球人才，浙江省计划在2020年前，开设足球特色学校达到1 000所以上．如图所示，某足球特色学校的学生在训练踢球时()
A．脚对球的作用力大于球对脚的作用力
B．脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等
C．脚对球的作用力与球的重力是作用力与反作用力
D．脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力
3.电动平衡车是一种时尚代步工具．当人驾驶平衡车在水平路面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是A．平衡车匀速行驶时，相对于平衡车上的人，是运动的
B．平衡车的重力与地面对平衡车的支持力是一对平衡力
C．平衡车在加速过程中也是平衡的
D．关闭电机，平衡车还会继续行驶一段路程是由于惯性
4.建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑
轮将20.0 kg 的建筑材料以0.5 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则
工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
5.如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从横杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员()
A．起跳时脚对滑板的作用力斜向后B．在空中水平方向先加速后减速
C．越过杆后落在滑板的后方D．越过杆后仍落在滑板上起跳的位置
6．撑竿跳高是一项技术性很强的体育运动，如图所示，完整的过程可以简化成三个阶段：持竿助跑、撑竿起跳上升、越竿下落．撑竿跳高的过程中包含很多物理知识，下列说法正确的是()
A．持竿助跑过程，重力的反作用力是地面对运动员的支持力
B．撑竿起跳上升阶段，弯曲的撑竿对人的作用力大于人对撑竿的作用力
C．撑竿起跳上升阶段先处于超重状态后处于失重状态
D．最高点手已离开撑竿，运动员还能继续越过横竿，是因为受到了一个
向前的冲力
7．如图将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸，用同样的力对吸管吹气，牙签加速射出，击中薄纸．若牙签开始是放在吸管的出口附近，则牙签吹在纸上即被阻挡落地；若牙签开始时放在嘴附近，则牙签将穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．设牙签在管中受力恒定，下列说法正确的是() A．两种情况下牙签击中薄纸时的速度相同
B．两种情况下牙签在管中运动的加速度相同
C．牙签开始放在吸管的出口处时，气体对其做功较大
D ．牙签开始放在近嘴处时，运动时惯性较大
9.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2，重力加速度大小为g .则有( )
A ．a 1＝g ，a 2＝g
B ．a 1＝0，a 2＝g
C ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g
D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M
g 10.如图所示，质量为m 的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 两点．小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F 1，Ⅱ中拉力的大小为F 2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a 应是( )
A ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，方向竖直向下
B ．若剪断Ⅱ，则a ＝F 2m
，方向水平向右 C ．若剪断Ⅰ，则a ＝F 1m
，方向沿Ⅰ的延长线方向 D ．若剪断Ⅱ，则a ＝g ，方向竖直向上 11．如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平
向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a 与风速v 的关系如图乙所示，则(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)( )
A ．当风速为3 m/s 时，物体沿斜面向下运动
B ．当风速为5 m/s 时，物体与斜面间无摩擦力作用
C ．当风速为5 m/s 时，物体开始沿斜面向上运动
D ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.025
12.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a ＝0.5 m/s 2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t ＝8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)
13.小物块以一定的初速度v 0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x 与斜面倾角θ的关系如图所示．取g ＝10 m/s 2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin 30°＝0.5，sin 37°＝0.6.
(1)求物块的初速度v 0；
(2)求物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
(3)计算说明图线中P 点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底
端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．。