狭义相对论的基本概念
4、实验结果：零结果
在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：
•相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考 系，以太假设不能采用； •地球上沿各个方向的光速都是相等的。 •迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验 支柱。
14－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式
→伽利略变换式；
=v/c 1，所以v<<c。
3、推导
S系的坐标原点O，在S系中：x=0 在S '系中： x'= -vt'或x'+vt'=0
x=k(x'+vt')
S'系的坐标原点
x'=k'(x-vt)
相对性原理，这两个惯性系是等价的，
k=k' x'=k(x-vt) 对于y,z 的关系， y'=y
崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
二、洛仑兹变换式 1、洛仑兹变换及其逆变换
s s' y
y' v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
x x vt
y
y
z z
t
2、实验装置：
迈克尔逊干涉仪
3、实验原理：
M
2
G
M1
v
地球定沿GM1方向运动。若伽利略
变换成立，光沿GM1速度为c-v，光
沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所
需时间为
t1
l cv
c
l
v
c
2l 1 v2
/ c2
光沿GM2的速度和光沿M2G的 速度
c2 v2 1/2
发的残骸形成了著名的金牛星座 的蟹状星云。北宋天文学家记载 从公元 1054年 ~ 1056年均能用肉 眼观察, 特别是开始的 23 天, 白 天也能看见 .
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
物质飞散速度 v 1500km/s
A
c v
B
c l = 5000 光年
A 点光线到达 地球所需时间
tA
c
l
v
B 点光线到达 地球所需时间
tB
l c
理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约
Dt tB tA 25年
实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?
物质飞散速度 v 1500km/s
A
c v
•早期对布朗运动的研究 •狭义相对论的创建 •推动量子力学的发展 •建立了广义相对论
•1905年创建的狭义相对论 •1916年创建的广义相对论 •1921年获诺贝尔物理学奖金 •1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 •1912年用光量子概念建立了光化学 定律 •1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 •1924年提出了量子统计方法--玻色爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构
低速的范围内，是与实验结果相一致 的.
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
c' c v?
s
y
s'
y'
v c
a a
s
y
y
s'
y'
y'
v
*P(x, y, z)
vt
o
o'x
zz F
z'z'
ma
x'
( x', y', z')
x'
x
F
ma
在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.
二、经典力学的相对性原理
S F m a
S F
m m
ma
1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来 最杰出的十位物理学家：
1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯 韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)， 6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英 国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)
长江大学教学课件
大学物理学电子教案
狭义相对论的基本概念
14-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 14-2 迈克尔逊－莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理 14-4 狭义相对论的时空观
引言
物理学
经典物理 近代物理
力学 热学 电磁学 光学
相对论
量子论
经典物理学的辉煌成就 •经典力学 •热力学与统计力学 •光学 •电动力学
从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实
• 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； • 黑体辐射实验 • 光电效应 原子的线状光谱
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。 近代物理不是对经典理论的简单否定。
第十四章
相对论
•狭义相对论的基本原理
狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换
x1'=x1-vt，x2'=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l'
在彼此相对 运动的惯性 系中，测得 同一杆的长 度是相同的
绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的.
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
注意
牛顿力学的相对性原理，在宏观、
在其它惯性系中也是同时发生的。
在S系中， t1=t2，
则由
t1'=t1，t2'=t2
' 得在S 系中 t1'= t2'
•时间间隔测量的绝对性：
在S系中，Dt=t2-t1，
则由
t1'=t1，t2'=t2
得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt
2、空间（长度）：
•关于长度的定义及长度测量的说明：
光从G-M2-G所需时间为
光沿GM2 光沿M2G
M
2
G
M1
v
2l
2l
t2 c2 v2 1/2 c 1 v2 / c2 1/2
G点发出的两束光到达望远镜的时间差
Dt
t1
t2
c
2l 1 v2
/
/ c2
1/ 2
2l c
z'=z
讨论t'与t的变换关系
x kkx vt vt k 2 x vt kvt
1 k 2 x k 2vt kvt
t kt 1 k 2 x kv
一、狭义相对论的基本原理
1、相对性原理：
物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系 对运动的描述都是等效的。
2、光速不变原理：
真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态 无关，即不依赖于惯性系的选择。
说明：
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
t
v c2
x
zo
o'
z'
1 1 2
x'
x
v c
x x vt
y y
z z
t
t
v c2
x
2、说明
•将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换；
•当v<<c 时， → 0，洛仑兹变换
•狭义相对论的一些结论 揭示 : 时间、空间和运动的关系
•广义相对论简介
广义相对论(General Relativity)
研究:非惯性系中物理规律及其变 换
揭示 : 时间、空间和物质分布的关系
爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 )
20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩：
爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼
1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到， 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停 滞不前的电磁场。可是无论是依据经验， 还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这 样的事情。从一开始，在我直觉地看来就 很清楚，从这样一个观察者来判断，一切 都应当象一个相对于地球是静止的观察者 所看到的那样按照同样一些定律进行。)
zz z'z'
*P(x, y, z)
( x', y', z')
x'
x
速度变换公式
s
y
y
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
狭义相对论与广义相对论
狭义相对论与广义相对论一、狭义相对论1. 历史背景- 19世纪末，经典物理学在解释一些新的实验现象时遇到了困难。
例如，迈克尔逊 - 莫雷实验试图测量地球相对于“以太”的运动，但结果显示不存在这种运动，这与经典的绝对时空观相矛盾。
- 麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性，这意味着电磁现象的规律在不同惯性系中表现不一致，而当时人们认为应该存在一种统一的变换使得电磁规律在所有惯性系中形式相同。
2. 基本假设- 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着在任何惯性系（静止或匀速直线运动的参考系）中做物理实验，得到的结果都遵循相同的物理定律。
- 光速不变原理：真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定的，与光源和观察者的相对运动无关。
例如，无论你是静止地观察一束光，还是在高速运动的飞船上观察同一束光，你测量到的光速都是c = 299792458m/s。
3. 主要结论- 时间延缓（时间膨胀）：运动的时钟会变慢。
设Δ t为静止参考系中的时间间隔（固有时间），Δ t'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中的时间间隔，则Δt'=(Δ t)/(√(1 - frac{v^2)){c^{2}}}。
例如，在一艘高速飞行的宇宙飞船中的时钟，相对于地球上的时钟会走得更慢。
- 长度收缩：运动物体的长度在其运动方向上会收缩。
设L为物体在静止参考系中的长度（固有长度），L'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中测量到的长度，则L' = L√(1-(v^2))/(c^{2)}。
例如，一根高速运动的尺子，在静止观察者看来，其长度会变短。
- 相对论质量：物体的质量会随其运动速度的增加而增大。
设m_0为物体的静止质量，m为物体以速度v运动时的质量，则m=(m_0)/(√(1-frac{v^2)){c^{2}}}。
当物体的速度接近光速时，其质量趋近于无穷大，这也是为什么有静止质量的物体不能达到光速的原因之一。
狭义相对论两个基本假设
狭义相对论两个基本假设
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，其基本假设包括以下两个方面：
1. 等效原理：在任何惯性参考系中，物理定律都是相同的。
也就是说，无论观察者处于何种状态，他们都将观察到相同的物理现象，并且这些现象可以用同样的物理定律来描述。
这一原理的基本含义是，物理学的基本规律应该是不变的，而观察者的运动状态不会影响这些规律的适用性。
2. 光速不变原理：光速在任何惯性参考系中都是不变的。
也就是说，无论观察者处于何种状态，他们都将观察到光速不变的现象。
这一原理的基本含义是，光速是一个自然常数，不受观察者的运动状态的影响，也不受介质的影响。
这两个基本假设是狭义相对论的基础，它们为狭义相对论提供了理论基础和实验验证，也为后来的广义相对论和量子力学等物理学理论的发展奠定了基础。
狭义相对论的基本原理与实验验证
狭义相对论的基本原理与实验验证狭义相对论，由爱因斯坦于1905年提出，是现代物理学的重要理论之一。
它在描述高速相对运动物体时，对于时间、空间和质量的变化提供了全新的视角。
本文将从狭义相对论的基本原理、实验验证、应用及其他专业性角度等四个方面对该理论进行详细解读。
首先，我们来了解狭义相对论的基本原理。
狭义相对论的基本原理包括两个关键概念：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出自然法则在任何相互匀速运动的参考系中都是相同的，即无法通过相对运动来测定自身的运动状态。
光速不变原理指出光速在任何参考系中都是不变的，不受光源或观测者速度的影响。
这两个原理对于重新定义时间、空间和质量的观念提供了基础。
为了验证狭义相对论的理论，科学家们进行了许多重要的实验。
其中最著名的实验是麦克斯韦实验和麦氏-莫雷实验。
麦克斯韦实验是为了验证光速不变原理，通过测量光在不同参考系中的传播速度，结果发现光速确实在不同参考系中保持不变。
而麦氏-莫雷实验则是为了验证相对性原理，通过测量垂直于运动方向的光速是否有差异，结果也发现光速不受运动影响。
这些实验证明了狭义相对论的基本原理是正确的。
狭义相对论的应用广泛，其中最重要的应用之一是GPS导航系统。
由于GPS卫星高速运行，所处的引力场也较地球表面不同，导致时间在GPS卫星与地面接收器之间存在微小差异。
这种时间差异如果不考虑狭义相对论的修正，可能导致导航的误差。
因此，在GPS系统中需要对相对论修正进行精确计算，以确保导航定位的准确性。
除了GPS导航系统外，狭义相对论的应用还涉及到粒子物理学、核物理学以及黑洞等领域的研究。
在粒子物理学中，狭义相对论对高能粒子的运动轨迹和反应过程提供了重要的理论基础。
在核物理学中，狭义相对论揭示了质能关系的实质，即E=mc²，它将质量与能量紧密联系起来。
在黑洞研究中，狭义相对论的概念和公式被用来描述黑洞的形成和属性，为进一步研究宇宙演化提供了理论依据。
狭义相对论的主要内容
狭义相对论的主要内容
狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。
“狭义”表示它只适用于惯性参考系。
这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。
理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。
狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。
狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。
这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。
狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。
狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。
狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。
现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。
在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。
大学物理相对论复习资料
⼤学物理相对论复习资料狭义相对论基本内容⼀、狭义相对论的基本原理1. 迈克⽿逊实验迈克⽿逊莫雷实验的⽬的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。
2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即⼀切惯性系都是等价的。
光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（⾃由空间）光速具有相同的量值c 。
⼆、狭义相对论时空观1. 洛仑兹变换⼀个事件在惯性系S 中的时空坐标为(x, y, z, t)，在沿x 轴以速度v 匀速运动的另⼀惯性系S '中的时空坐标为()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：=-===-2'('''(x x vt y y z z v t t x c或?=+=??==+??2('''('x x vt y y z z v t t x c2. 同时是相对的两个事件在⼀个惯性系中同时同地发⽣，在⼀切惯性系中该两事件必同时同地发⽣；两个事件在⼀个惯性系中不同地点同时发⽣，在其它惯性系中该两事件不⼀定同时发⽣。
3. 时钟变慢（时间变缓）在⼀个惯性系中同⼀地点先后发⽣的两事件，在该惯性系静⽌的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另⼀相对该惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ?，两者的关系为?γττ==0t 。
4. 尺缩短（长度收缩）观测者与尺相对静⽌时测得尺长称固有长度0L ，观测者沿尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。
5. 狭义相对论时空观与经典时空观的⽐较当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。
狭义相对论的基本原理
3)当 u « c 时，γ→1
x' (x ut)
正变换
y' y
回到伽利略变换
z' z
t' (t ux / c2 )
x x ut y y z z t t
4) u > c 变换无意义, 存在极限速度c .
5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时 间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了 。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空 观叫做狭义相对论的时空观。
1
t' t ux / c2 (t ux / c2 ) 相对论因子
1 (v / c)2
这种变换是已知事件在S系中的时空坐标（x，y，z，
t）变换成事件在S/系中的时空坐标（x/，y/，z/，t/）
。这种变换称为坐标正变换。
6
由S/系到S系的逆坐标变换为：
S系
x'ut'
x
(x'ut')
x2 y2 z2 c2t 2 (1)
S
u
xx O O’ ’
x2 y2 z2 c2t2 (2)
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 y y z z
•由于客观事实是确定的：
x, y, z, t 对应唯一的 x, y, z, t
下面的任务是，根据
设： x x t (3) 上述四式，利用比较
t x t
(4)
系数法，确定系数
。
5
最后得到洛仑兹坐标变换：
相对论动力学 广义相对论简介 相对论3
作 v2 ~ Ek 曲线
贝托齐电子极限速率实验（1962）
⎛ ⎛ E ⎜ 1−⎜ 1+ ＋ k ⎞ 2= ⎟ v ⎜ m c2 ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 0 ⎠ ⎝
−2 ⎞
－
⎟ c2 ⎟ ⎟ ⎠
实验结果： 电子极限速度等于真空中的光速
2、质能关系
E k = mc 2 − m0 c 2
爱因斯坦认为：E0 = m0 c2 为 静止能量
x
dE k = mv d v + v d m
2
由m=
m0 1− v / c
2 2
m (c −v )= m c
2 2 2
2 2 0
2 mc dm − 2 mv dm − 2 m vdv = 0
2 2 2
mv d v = (c − v ) d m
2 2
代入dEk表达式中
d Ek = c d m
2
由于物体从静止开始运动，两边积分
v
at
m
•
r a
an
r r r dm r F = m ( a n n + a tτ ) + v dt
r r r dm F = ma + v dt
dm r r r = ma n n + ma tτ + v τ dt
at
m
•
Ft
r v
r a
r F
r dm r r F = man n + ( mat + v )τ dt r r v
−u S
0
v′ = − u A
A
m′ A
v′ = u B
0′
B
x′
M′
4-2狭义相对论的基本原理
y y’ S v S’
1 2
O O’
1
P
xx’
vc
2、说明
z
Z’
•将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换； •当v<<c 时， → 0，洛仑兹变换 →伽利略变换式； =v/c <<1，所以v<<c。
3、洛仑兹坐标变换的特点
•两个参照系的相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没 有影响； •运动方向上距离和时间测量结果在变换中“混合”起来； •当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略 变换式。 •洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理 学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
蟹状星云
我国宋代记载着一 次超新星爆发现象， 经研究确定，1731 年英国人发现的蟹 状星云就是宋超新 星的遗迹。
蟹状星云到地球的距离大约 5千光年,而爆发中抛射物的速 度V大约是 1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看 到超新星爆发时所发出的强光 .由光速不变原理算出的时间远 远小于25年，而与记载的历时23天相符合。
根据洛仑兹变换
dy uy dy dy dt uy v v dx v dt dt 2 dx 1 2 1 2 ux c c dt c
dz dz u z v dt dt 2 dx c dz uz dt v dx v 1 2 1 2 ux c dt c
S
S u
分别简述狭义相对论的两条基本假设
分别简述狭义相对论的两条基本假设狭义相对论（SpecialTheoryofRelativity）由爱因斯坦在1905年提出，是20世纪最重要的理论之一，在物理学、天文学、宇宙学等诸多领域有着广泛的影响。
其主要内容是研究物体在相对性情况下的运动规律，也就是在物理过程中，空间和时间的统一观念。
狭义相对论的两条基本假设是：一是物理定律对任何一个情况下的观察者都是完全一样的，也就是说，不论观察者是静止的还是运动中的，他们看到的物理现象是完全相同的；二是光在任何情况下的速度都是相同的，也就是说，光的传播速度是不受速率的影响的，而一直保持在3.00×108m/s，不论发射光源是静止的还是运动的。
第一条基本假设中的“任何一个情况下”，指的是指定空间位置上的任意发射光源和观察者处于物理运动状态。
换句话说，就是物理定律在任何情况下对观察者和发射光源都是一样的。
《狭义相对论》中有“绝对速度不存在”一说，这一说是指不论观察者是静止的还是运动中的，他们看到的物理现象是完全相同的，其原因是参考系的运动影响观察者的看到的结果。
如果观察者认为他处于静止状态，他看到的物理现象也是由此静止状态决定的，同样，如果观察者处于一定运动状态，他看到的结果也是由此运动状态决定的。
而不管观察者处于什么样的运动状态，物理定律对他来说都是一样的，所以不存在绝对的速度。
第二条基本假设中的“任何情况下”，指的是发射光源处于任意物理运动状态，即不管发射光源是静止的还是运动的，其发射的光的传播速度都是相同的，也就是说光的传播速度是不受运动状态的影响而保持不变的，一直是3.00×108m/s。
这个结论源于雷诺折射实验，也就是说假定光源和观察者处于不同运动状态，观察者看到的波差值就会发生变化，这个变化与发射光源的速度有关，而实验发现波差值没有发生变化，也就说明光的传播速度是不受速率的影响的，而一直保持在3.00×108m/s。