凸轮机构及其设计习题解答
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）
机械原理凸轮机构习题与答案（五篇材料）第一篇：机械原理凸轮机构习题与答案解：曲柄的存在的必要条件是1）最短杆与追长杆的杆长之和应小于或等于其余两杆的长度之和；2)连架杆与机架必有最短杆1）.杆件1为曲柄2）.在各杆长度不变的情况下，选取c杆做为机架就可以实现双摇杆机构试以作图法设计一偏置尖底推杆盘形凸轮的轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距e=10,基园半径r0=30mm.推杆运动规律为：凸轮转角δ=0~150时，推杆00.凸轮转角δ=180~300时推杆等速上升16mm;.凸轮转角δ=150~180时推杆远休；等加速回程16mm;.凸轮转角δ=300~360时推杆近休。
解：解题步骤1）首先绘制位移S与转角δ的关系曲线S-δ曲线。
2）根据S-δ曲线、凸轮基园半径和正偏距，绘制凸轮的轮廓曲线。
000000凸轮仅用了0度，90度，150度，180度，300度几个点绘制轮廓曲线，同学们绘制时英多用些点（一般取12个点，再勾画轮廓曲线）第二篇：机械原理_凸轮机构设计机械原理课程设计——凸轮机构设计（一）目录 (1)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（一）、题目及原始数据 (2)（二）、推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)（三）、（四）、（五）、（六）、（七）、（八）、计算程序方框图..........................5 计算源程序..............................6 程序计算结果及分析......................10 凸轮机构图..............................15 心得体会................................16 参考书. (16)（一）、题目及原始数据试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，凸轮以1rad/s的角速度沿逆时针方向转动。
要求：（1）、推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动规律；（2）、打印出原始数据；（3）、打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值；（4）、打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）、打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；（6）、打印出凸轮运动的位移；（7）、打印最后所确定的凸轮的基圆半径。
凸轮机构及其设计习题以及答案
凸轮机构及其设计习题
以及答案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章习题以及答案
1 、试在图示凸轮机构中，
（1）标出从动件与凸轮从接触点C到接触点D时，该凸轮转过的转角ϕ；（2）标出从动件与凸轮在D点接触的压力角α；
（3）标出在D点接触时的从动件的位移s。
（4）画出理论轮廓线，并标出基圆半径r0
（5）找出出现最大压力角的位置，并标出最大压力角αmax
-
2、图示为一摆动平底从动件盘形凸轮机构，凸轮轮廓为一圆，圆心为O ，凸轮回转中心为A。
试用作图法在图中画出：
（1）该机构在图示位置的压力角αB；
（2）轮廓上D点与平底接触时的压力角αD；
（3）凸轮与平底从B点接触转到D点接触时，凸轮的转角ϕ（保留作图线）。
B
3、图示为一凸轮机构。
试用图解法求出（在图上注明）：
（1）从C点接触到D点接触过程中，凸轮转角和从动件摆角；
（2）在D点接触时的压力角α。
4、图示偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮以角速度ω逆时针方向转动。
试在图上：（1）画出理论轮廓曲线、基圆与偏距圆；
（2）标出凸轮从图示位置转过90︒时的压力角α和位移s。
机械原理与机械设计课后作业参考答案 - 第3章 凸轮机构
第三章凸轮机构及其设计3 - 1 判断题(正确的在其题号后括号内打√，否则打×)（1）为了避免从动件运动失真，平底从动件凸轮轮廓不能内凹。
( )（2）若凸轮机构的压力角过大，可用增大基圆半径来解决。
( )（3）从动件作等速运动的凸轮机构有柔性冲击。
( )（4）凸轮的基圆一般是指以理论轮廓上最小向径所作的圆。
( )（5）滚子从动件盘形凸轮的理论轮廓是滚子中心的轨迹。
( )解答：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）√3 - 2 填空题（1）对于外凸凸轮，为了保证有正常的实际轮廓，其滚子半径应理论轮廓的最小曲率半径。
（2）滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径是从到的最短距离。
（3）在凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动时，有冲击。
（4）绘制凸轮轮廓曲线时，常采用法，其原理是假设给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω的公共角速度，使凸轮相对固定。
（5）直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角为，其基圆半径应按条件确定。
解答：（1）小于（2）凸轮回转中心到凸轮理论轮廓（3）柔性冲击（4）反转法相反的（5）0 按全部廓线外凸的条件设计基圆半径3 - 3 简答题（1）凸轮机构中，常用的从动件运动规律有哪几种？各用于什么场合？解答：1）等速运动规律刚性冲击（硬冲）低速轻载2）等加速、等减速运动规律柔性冲击中低速轻载3）简谐（余弦）运动规律柔性冲击中低速中载4）正弦加速度运动规律无冲击中高速轻载5）3-4-5多项式运动规律无冲击中高速中载（2）何谓凸轮机构的压力角？压力角的大小与凸轮基圆半径r0有何关系？压力角的大小对凸轮的传动有何影响？解答：在不计摩擦时，凸轮作用在从动件上推力作用线与从动件受力点的绝对速度方向所夹锐角称为压力角，称为凸轮机构的压力角。
基圆半径愈大，机构压力角愈小，但机构愈不紧凑；基圆半径愈小，机构压力角愈大，机构易自锁，效率低，但机构紧凑。
（3）滚子从动件盘形凸轮机构与尖底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线是否相同？为什么？解答：不同。
凸轮机构及其设计习题解答
如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在?图【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图(a)可知，在OA段内(0≤δ≤π/2)，因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2)，因v>0，故为推杆的推程段。
且在AB段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正的水平直线段；在BC段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段；在CD段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π)，因v<0，故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线，而加速度曲线为与δ轴重合的线段，且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知，在D及E处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A，B，C及D处加速度存在有限突变，故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变，也无加速度突变，因此，F处无冲击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
解题的关键是对常用运动规律的位移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。
凸轮机构习题解答
凸轮机构考试复习与练习题一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A．惯性力难以平衡B．点、线接触，易磨损C．设计较为复杂D．不能实现间歇运动2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。
A．可实现各种预期的运动规律B．便于润滑C．制造方便，易获得较高的精度D．从动件的行程可较大3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A．摆动尖顶推杆B．直动滚子推杆C．摆动平底推杆D．摆动滚子推杆4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。
A．偏置比对心大B．对心比偏置大C．一样大D．不一定5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A．等速运动规律B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C．等加速等减速运动规律D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。
A．增大基圆半径B．改用滚子推杆C．改变凸轮转向D．改为偏置直动尖顶推杆7．（）从动杆的行程不能太大。
A. 盘形凸轮机构B. 移动凸轮机构C. 圆柱凸轮机构8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆9．（）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。
A. 尖顶式从动杆B.滚子式从动杆C. 平底式从动杆12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。
A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（）。
A. 不变的B. 变化的14．凸轮压力角的大小与基圆半径的关系是（）。
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第4章凸轮机构及其设计一、思考题思4－1 滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线之间存在什么关系?两者是否相似?答：（1）滚子从动件盘形凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线在法向方向上相差滚子的半径。
（2）两者相似，但并不时时相似。
思4－2 已知一滚子摆动从动件盘形凸轮机构，因滚子损坏，现更换了一个外径与原滚子不同的新滚子。
试问更换滚子后从动件运动规律和最大摆角是否发生变化?为什么?答：（1）更换滚子后从动件的运动规律发生变化，最大摆角不变。
（2）原因如下：更换滚子后凸轮的理论轮廓曲线发生变化，所以从动件的运动规律发生变化，而最大摆角由凸轮决定，所以最大摆角不变。
思4－3 何为凸轮机构的压力角?为什么要规定许用压力角?回程许用压力角为什么可大一些?凸轮机构的压力角与凸轮的压力角有何区别?答：（1）凸轮机构的压力角是指接触点的法线方向与从动件上作用点的速度方向之间所夹的锐角。
（2）当压力角增大到接近极限压力角时，即使尚未发生自锁，驱动力也会急剧增大，导致轮廓严重磨损、效率迅速降低，因此要规定许用压力角。
（3）从动件的回程不是由凸轮驱动的，不会发生自锁，因此回程压力角可取大一些。
（4）凸轮机构的压力角与从动件有关，随着从动件的变化，凸轮机构的压力角也会发生变化，而凸轮压力角是指凸轮本身的压力角，不会随着从动件的变化而变化。
思4－4 在图思4－1中尖底直动从动件圆盘凸轮机构中，凸轮作逆时针转动，试从减小推程压力角方面考虑从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向是否合理。
又若将凸轮转向改为顺时针，从动件运动规律是否发生变化?为什么?思4－1答：（1）图中为正偏置，有利于减小推程压力角，偏置方向合理。
（2）若凸轮转向改为顺时针，从动件运动规律发生变化。
原因如下：改变凸轮的转向，其推程廓线段和回程廓线段互换，由于有偏置，这两个轮廓线段是不同的。
思4－5 平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线为何一定要外凸?而滚子从动件盘形凸轮机构凸轮理论轮廓曲线却允许内凹，且在内凹段一定不会出现运动失真?答：（1）平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线必须外凸，这样平底才能与轮廓上各点接触，以保证从动件完全实现预期的运动规律，如果平底从动件盘形凸轮轮廓曲线内凹会发生运动失真。
凸轮机构设计习题
A. rr< ρmin B. rr>> ρmin C. rr= ρmin
D.不一定
答案
7.凸轮机构压力角对凸轮尺寸的影响反映在：如果 机构压力角减少其它参数不变时，基圆将_____。
A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 不一定
8.若要盘形凸轮机构的从动件在某段时间内停止不 动，对应的凸轮轮廓应是______。
4.位移曲线图是表示_____与____之间关系的曲线。 当从动件为等速运动规律时，其位移曲线是一条 ____线；若为等加速等减速运动规律时，其位移曲 线是一条____线。 5.在凸轮机构从动件的常用运动规律中，______运 动规律有刚性冲击；_____运动规律有柔性冲击； _____运动规律无冲击 。
答案
5.凸轮的基圆半径就是凸轮理论轮廓线上的最小曲 率半径 。 6.滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓 的等距曲线，因此，实际轮廓上各点的向径就等于 理论轮廓上各点的向径减去滚子半径 。
7.当从动件采用等速运动规律时，则机构自始至终 工作平稳不会产生刚性冲击 。
8.一般说来，在凸轮机构中，尖顶从动件可适应任 何运动规律而不致发生运动失真 。
图3-1
解： 1、滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮理论廓线 与实际廓线是两条法向等距的曲线，该法向距离
等于滚子半径rr ，故理论廓线为半径为 40+10=50mm的圆，如图所示。 2、凸轮理论轮廓线的最小向径称为凸轮的基圆半 径rb，因此，连接偏心圆的圆心A和凸轮转动中心 O，并延长使其与理论廓线相交于C点，则OC即 为凸轮的基圆半径rb。由图可知：rb=lAC- lOA =40+10-25=25mm 3、图示，h=(lOA+R+rr)-rb=25+40+10-25= 50 mm
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凸松机构司感解答3-1题图 3 — 1所示为从动件在推程的部分运动线图，凸轮机构的6s 。
0。
，如，NO。
，试根据s、v和a之间的关系定性地补全该运动曲线；并指出该凸轮机构工作时，在推程的那些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？刚性冲击:A 柔性冲击:B、C、D3-3 题图所示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出:1）凸轮按a方向转过45•时从动件的位移I2）凸轮按a方向转过45。
时凸轮机构的压力角.a)b)34 题图所承为®动从动件原形凸轮机构.凸轮为一半径: 为代的偏心圆盘,38盘的转动中心在。
点.几何中心在C点.凸轮转向如图示.试在图上作出从动件的初始位置，芥在图上标出圈示•位置时凸轮转过的转角伊和从动件摆过的摆角心理论麻线A'3-5题图3-5所示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A点，半径7?=40mm,凸轮转动方向如图所示，/oA=25mm，滚子半径r r= 1 0 mm,试问：1) 凸轮的理论曲线为何种曲线？2) 凸轮的基圆半径么=?3) 在图上标出图示位置从动件的位移s,并计算从动件的升距h=?4) 用反转法作出当凸轮沿①方向从图示位置转过90。
时凸轮机构的压力角, 并计算推程中的最大压力角E=?5) 若凸轮实际廓线不变，而将滚子半径改为15mm,从动件的运动规律有无变化？A03—7在租图所示的三个凸轮机构中.巳知R=40mm. a = 20mm, o=15mm,o=20mm ，试用反转法求从动件的位移曲线尸如（中），并进 行比较（要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中,均以从动件量低位量 为起始点）.・8）b) c)3-8 —偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，已知凸轮以等角速度逆时针转动，基圆半径r/?=50mm,滚子半径r,= 10mm,凸轮的轴心偏于从动件轴线的左侧，偏距e=10mmo从动件运动规律如下：当凸轮转过120°时，从动件以余弦加速度运动规律上升30mm；凸轮再转30。
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如图（a ）所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求：在题图上画出推杆的位移 曲线、加速度曲线；判断哪几个位置有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击；在图示的 F 位置,凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在aAI A 2 I2、图 【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个，必须对 常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型，关键要看速度和加速度有无突 变。
若速度突变处加速度无穷大，则有刚性冲击；若加速度的突变为有限值，则为柔性冲击。
解：由图（a ）可知，在0A 段内（0<5^2），/因推杆的速度v=0，故此段为推杆的近休段，推杆的 位移及加速度均为零。
在 AB 段内（n /2 3"因）v>0，故为推杆的推程段。
且在 AB 段内，因速度线图为上升的斜直线，故推杆先等加速上升，位移曲线为抛物线运动曲线，而加速度曲线为正 的水平直线段；在 BC 段内，因速度曲线为水平直线段，故推杆继续等速上升，位移曲线为上升 的斜直线，而加速度曲线为与 5轴重合的线段；在 CD 段内，因速度线为下降的斜直线，故推杆 继续等减速上升，位移曲线为抛物线，而加速度曲线为负的水平线段。
在 DE 段内（3 n/2 <5<,2n ） 因v<0,故为推杆的回程段，因速度曲线为水平线段，故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下 降的斜直线，而加速度曲线为与 穷大。
综上所述作出推杆的速度 由推杆速度曲线和加速度曲线知，在 大和正无穷大。
故凸轮机构在 D 和E 处有刚性冲击。
而在 故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F 处有正的加速度值，故有惯性力，但既无速度突变， 击存在。
【评注】本例是针对推杆常用的四种运动规律的典型题。
5轴重合的线段，且在 D 和E 处其加速度分别为负无穷大和正无 v及加速度a 线图如图（b ）及（C ）所示。
D 及E 处，有速度突变，且相应的加速度分别为负无穷 A ，B ，C 及D 处加速度存在有限突变,也无加速度突变，因此, F 处无冲 解题的关键是对常用运动规律的位 移、速度以及加速度线图熟练，特别是要会作常用运动规律的位移、速度以及加速度线图。
对于图（a ）所示的凸轮机构，要求： （1） （2） (3) (4) 写出该凸轮机构的名称； 在图上标出凸轮的合理转向。
画出凸轮的基圆； 画出从升程开始到图示位置时推杆的位移 S ,相对应的凸轮转角 ，B 点的压力角 (5) 画出推杆的行程Ho民A【分析】凸轮机构名称的命名，一般的顺序为推杆的运动形式 +推杆的形式+凸轮的形式；在 本题中，凸轮的合理转向系指使推程压力角较小的凸轮转向。
当偏置与推程时凸轮和推杆的相对 速度瞬心位于凸轮轴心的同侧时， 凸轮机构的压力角较小。
凸轮的基圆是指凸轮理论廓线的基圆， 所以应先求出本凸轮的理论廓线；在求解图示位置时推杆的位移和相对应的凸轮转角，应先找到 推杆升程的起点。
解：（1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
（2） 为使推程压力角较小，凸轮应该顺时针转动。
（3） 以0为圆心，以OB 为半径画圆得理论廓线。
连结 OA 并延长交理论廓线于 转动中心A 为圆心，以AB o 为半径画圆得基圆，其半径为 B o 点，再以 r o （见图（b ））。
（3）B o 点即为推杆推程的起点，图示位置时推杆的位移和相应的凸轮转角分别为s ，，见 图（b ）, B 点处的压力角 （4） AO 连线与凸轮理论廓线的另一交点为 B i ,过B i 作偏距圆的切线交基圆于 B i C i 为行程H 。
【评注】这是凸轮机构分析题目中一道基本题。
题目中所涉及到的凸轮机构的名称、基圆、 压力角、位移等皆是基本概念，因此做此类题时，应对本章的概念掌握牢靠。
另外，过 B o ，B i 点 作偏距圆的切线时，应注意此切线相对于 A 点的位置。
即在本题中，过B 1点作偏距圆的切线应在 =0。
C i 点，因此 A 点的下方。
图（a ）所示凸轮的廓线由三段圆弧（圆心分别在0、0'、0'点）及一段直线组成，推杆为圆心在 B 点的一段圆弧构成的曲底摆动推杆。
试用作图法求该凸轮机构的推程运动角 o1、回程运动角 02、推杆的最大摆角（行程）①，推杆在图示位置时的角位移及压力角 。
以及凸轮从图示位置 再转过70°后推杆的角位移 及压力角 、【分析】要求出题目中所要求解的参数，必须先找出此凸轮机构的基圆和摆动推杆的初始位 置。
题中的曲底推杆等效于一滚子推杆，滚子半径为r r ，滚子中心在B 点。
因此在解题时应先求出凸轮的理论廓线，再根据反转原理，求出推杆在推程起始点、推程终止点、回程终止点及反转70。
后推杆的位置，进而求出所要求解的各个参数。
解：以凸轮回转中心 0为圆心，以0A 为半径画圆，此即摆动推杆的摆动中心在反转运动中 的轨迹圆B,见图（b ）。
分别以0、0'、0'为圆心，以凸轮实际廓线中相应圆弧长加上滚子半径 理论廓线，见图（b ）中细线轮廓。
0 0的延长线与理论轮廓的交点 B o 为推程廓线的最低点，以 B o 为圆心，以AB 为半径画弧 与轨迹圆P 的交点A o 为推程起始点时摆动推杆摆动中心的位置。
00的延长线与理论廓线的交点B 1为理论廓线的最高点，以 B i 为圆心，以AB 为半径画弧与轨迹圆P 的交点A 1为推程终止点时摆动推杆摆动中心的位置。
故 / A 00A i = 01即为推程运动角，见图（b ）o过0点作凸轮廓线直线部分的垂线，其与理论廓线的交点 B 2为回程的最低点。
以B 2为圆心,以AB 为半径画弧与轨迹圆 P 的交点A 为回程终止时摆动推杆摆动中心的位置； 故/A i OA 2= 02即为回程运动角，见图（b ）。
以A i 为圆心，以AB 为半径画弧与基圆交于B l 点，/ B i OB i 、=（即为推程的角行程，见图（b ）。
以A 为圆心，以AB 为半径画弧与基圆交于 B 点，/ B OB=为推杆在图示位置时的角位 移，见图（b ）o连线0 B 为凸轮廓线在B 点的法线（即正压力的方向线），过B 点作AB 的垂线即为推杆在 B 点 的速度方向线，两者之间的夹角即为凸轮机构在图示位置时的压力角，见图由于凸轮沿逆时针方向回转， 故从0A 开始沿顺时针方向量给定的凸轮转角70°得机架在反转运动中所占有的位置 A'、以A 为圆心，以AB 为半径画弧，分别与基圆和理论廓线交于 B'点和B 点，/B'A ' B'=为推杆在指定位置的角位移，过 B''点作凸轮理论廓线的垂线和推杆 A ' B 勺垂线， 两垂线间的夹角 即为此位置时凸轮机构的压力角，见图 （b ）o【评注】对于滚子推杆盘形凸轮机构中的凸轮，其理论廓线和实际廓线为等距曲线，两条曲 线间的距离为滚子半径，据此可容易地作出凸轮的理论廓线。
凸轮上推程的起始点、推程的终止 点、回程图r r 为半径做出凸轮的 (b)。
的终止点等关键点均是在理论廓线上寻求，方法是找离凸轮转动中心最近和最远的点，由于本题中凸轮廓线由直线和圆弧组成，所以这些关键点可利用已知的几何条件求得。
然后根据 这些关键点以及凸轮与推杆的相对位置确定反转后推杆的位置和姿态。
在作图时，要务必小心不 要将凸轮与推杆的相对位置弄错。
如图(a)所示的直动滚子推杆盘形凸轮机构中，已知推程运动角0=120°推杆做等加速等减速运动，推杆的行程为h=25mm ，等加速段的位移方程为s 2h 2/；，等减速段为S h 2h( 0)2/ 0，凸轮实际轮廓的最小半径 r min =30mm ，滚子半径r r =12mm ，偏距e = 14mm 。
试用解析法求：图【分析】要求解本题，首先需要正确地根据反转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程 式，然后按照解析法设计的一般步骤正确求解即可。
解：选取坐标系如图(b)所示，推杆滚子中心处 B 0为起始位置，当凸轮转过角时，推杆相应的位移为S ,再过B 点作凸轮理论廓线的法线 nn ，其与x 轴的夹角 即是凸轮理论廓线的法线倾 角。
法线nn 与B 点处的滚子交于点 B',即凸轮实际轮廓上的对应点。
凸轮理论廓线B 点的法线P 12，即为凸轮与推杆的相对瞬心位置。
推杆导(鬲 rFSi 一 L(2K Z3)町="聲 俨駕打几= 11.937mm/ 氏 (2)1/3 r(3) 由图(b)可知，点P i2的坐标方程式为(1) (2) (3) (4) 凸轮基圆半径r o 的值；当凸轮转过90°时，推杆的位移量s 和速度ds/d 各为多大 当凸轮转过90°时，凸轮与推杆的瞬心位置。
求当凸轮转过 (5) (6) 求当凸轮转过 求当凸轮转过90°时，所对应的凸轮理论廓线的对应点的坐标;90°时，所对应的凸轮实际廓线的对应点的坐标;nn 与过凸轮轴心0垂直于推杆导路的直线交于点 路与法线nn 间的夹角即为凸轮机构所对应的压力角。
(1)凸轮的基圆半径为 r o =r min +r r =(3O+12)mm=42mm(2 )当 =90°时，推杆处于推程减速段，故对应的推杆位移和速度为J 25 - h 晒=21x P12 OP12sin( /2y pi2 OP i2 cos( /2根据瞬心定义知：V P12OP12，所以0^2 v P12 / ds/d 。
当凸轮转过90°时，凸轮与推杆的瞬心位置的坐标为X P12 OP 2Sin( /2 ) 11.937cos( /2 /2)mm 11.937mm y P12OP 12cos( /2)11.937sin( /2/2)mm0mm(4) 由图(b)可知，凸轮理论廓线上 B 点(即滚子中心)的直角坐标为* = ( JQ + s)c(M / - esJn(5y =(曲 + Jsin 5 + eccfr i(51 1式中 S o (r 02 e 2)2(422 142)2mm 39.598mm ，从而X = ( $0 + 3 )cui» S - esin $ = — 14SID W^nun 呈—L4mmy 二(砌斗 J)«n 履 + ecw § s (39*593 + 2LS75>9in 剜皿 =61.473mni(5)由图(b)可知，凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为X x r r cos y' y r r sin 因为= (dt/d5 - f)sin(5 + ( Jo + J ) cw d = (11.937 - 14)mn90^= - 2J O63dx/d<? w (d#/d^ - e 环卡门血运 =-(39.598 + 21.875)AinOO^ = - 6b473 [(dx/dsy +2“前円 2 -[(-61.473)^ +( -2.063)^11=61.508所以df/(15 - e20八=BiVHin 0.99943 -眇=1.92“【评注】这是一道典型的解析法设计和分析凸轮廓线的题目，解题的关键是根据反转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程式。