S102 一元一次方程解题技巧
解一元一次方程应用题的方法与技巧
一元一次方程是初等数学中最基本的概念之一，解一元一次方程应用题则是数学中常见的问题类型之一。
本文将带领读者深入了解解一元一次方程应用题的方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一知识点。
一、了解一元一次方程的概念在解一元一次方程应用题之前，我们首先需要了解一元一次方程的概念。
一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一。
一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是要找到使得该方程成立的未知数的值。
二、掌握解一元一次方程的基本方法在解一元一次方程应用题时，我们可以通过以下基本方法来求解。
1. 移项当方程中含有未知数的项和已知数的项时，我们可以通过移项的方法将未知数的项移到一个侧，以便进行下一步计算。
对于方程2x+3=7，我们可以通过移项将3移到等号的右侧，得到2x=7-3。
2. 消元如果方程中包含多个未知数的项，我们可以通过消元的方法化简方程。
消元的方法通常是通过加减乘除的运算，将未知数的系数相消，从而得到一个简化的方程。
对于方程3x-2y=5和2x+y=7，我们可以通过消元的方法将y的系数相消，从而仅含有一个未知数x的方程。
3. 求解通过移项和消元的方法，我们最终可以得到一个只含有一个未知数的简单方程，然后可以通过解方程的方法求解未知数的值。
解方程的方法包括凑平方、分式法、代入法等。
通过这些方法，我们可以得出未知数的值，从而求解一元一次方程。
三、应用题解题技巧在解一元一次方程应用题时，我们常常面临各种实际问题，而这些问题往往可以用一元一次方程来进行建模和求解。
以下是一些解一元一次方程应用题的常用技巧。
1. 建立方程在解题时，我们首先需要根据实际问题建立方程。
这就需要我们理解问题，将问题中的已知条件和未知量用数学符号表示出来，建立起方程模型。
2. 明确未知数在建立方程时，我们需要明确未知数代表的是什么，只有明确了未知数，才能建立准确的方程模型。
解一元一次方程的四种技巧
解一元一次方程的四种技巧孙昌晋(江苏省连云港新海实验中学ꎬ江苏连云港２２２０００)摘㊀要:一般来说ꎬ解答一元一次方程的大概步骤主要包括:去分母㊁去括号㊁移项㊁合并同类项ꎬ再把未知数的系数化为１.然而ꎬ这个适用于大部分一元一次方程的方法ꎬ也有它不能解决的问题.对形式特殊的一元一次方程ꎬ就要先找到方程的特殊结构ꎬ再选取合适的方法进行求解.解题过程简单ꎬ不仅可以提高解题速度ꎬ还能拓宽思维ꎬ使学习效果显著提升.下面举例来帮助同学更好地解决特殊的一元一次方程.关键词:一元一次方程ꎻ解题技巧ꎻ解题方法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１４－００２０－０２收稿日期:２０２３－０２－１５作者简介:孙昌晋(１９８４.２－)ꎬ男ꎬ江苏省连云港人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.１去括号的技巧例１㊀解方程:３２[２３(１４ｘ－１)－２]－２＝ｘ.解析㊀通过仔细观察这个方程式我们可以发现ꎬ题目中括号里面的２３和括号最外面的３２是一组互为倒数的数ꎬ又因为３２乘以－２等于－３ꎬ因此ꎬ我们去括号就需要从外向内进行比较好.解㊀先去中括号ꎬ可得(１４ｘ－１)－３－２＝ｘꎬ化简得到１４ｘ－１－５＝ｘꎬ解得ｘ＝－８.例２㊀解方程１２{１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２}－２＝４.解析㊀先观察方程式ꎬ常数４在方程的右边ꎬ方程的左边有一个－２ꎬ我们可以利用合并同类项的方法将右边的常数４和左边的－２合并相加减以后ꎬ方程的左边化成积的式子ꎬ再去掉大括号的系数ꎬ要去大括号就需要用去分母的方式ꎬ经过整理以后得到的式子的形式与原方程是相同的.解㊀先从常数项着手ꎬ移项ꎬ合并同类项后有:１２{１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２}＝６.将分母去掉ꎬ可以得到１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２＝１２.重复上述操作ꎬ经过多次移项㊁合并同类项ꎬ去分母就可以解出:ｘ＝１２４.２将部分看成一个整体求解例３㊀解方程:３ｘ＋１()－１３ｘ－１()＝２ｘ－１()－１２ｘ＋１().解析㊀首先观察题目所给的方程式ꎬ发现方程的左右两边都有(ｘ＋１)与ｘ－１()ꎬ因此我们便把他们看成两个整体分别合并ꎬ最后使用解一般一元一次方程的方法ꎬ经过移项㊁合并同类项ꎬ化简ꎬ求出方程的解.解㊀利用部分当做整体的思想ꎬ把(ｘ＋１)与ｘ－１()分别看成两个整体ꎬ再移项ꎬ得:３(ｘ＋１)＋１２(ｘ＋１)＝２(ｘ－１)＋１３(ｘ－１)ꎬ合并同类项得７２(ｘ＋１)＝７３(ｘ－１).去分母得３(ｘ＋１)＝２(ｘ－１)ꎬ所以ｘ＝－５.例４㊀解方程:３{２ｘ－１－[３(２ｘ－１)＋３]}＝５.０２解㊀观察方程式ꎬ可以将２ｘ－１.看做是一个整体ꎬ然后再按顺序去掉括号ꎬ由此得到３(２ｘ－１)－３[３(２ｘ－１)＋３]＝５ꎬ再去中括号得到:３(２ｘ－１)－９(２ｘ－１)－９＝５ꎬ移项再合并同类项得－６(２ｘ－１)＝１４.解得ｘ＝－２３.３合理拆项例５㊀解方程:２ｘ－１３－１０ｘ＋１６＝２ｘ＋１４－１.解析㊀我们从拆项这方面考虑ꎬ先把方程式中的每一个分式拆分ꎬ再合并同类项ꎬ这样方程式求解就会简便很多.解㊀２３ｘ－１３－５３ｘ－１６＝１２ｘ＋１４－１ꎬ将这个方程左右两边合并同类项得到:－ｘ－１２＝１２ｘ－３４ꎬ所以－３２ｘ＝－１４ꎬ解得ｘ＝１６.例６㊀解方程:１２(ｙ＋１)＋１３(ｙ＋２)＝３－１４(ｙ＋３).解析㊀这道题不能用将部分看成整体的方法求解ꎬ用拆项的办法刚好适用ꎬ方程式中有一个 ３ ꎬ再根据题目中各个括号内的常数项和括号前的系数ꎬ所以可以将 ３ 拆分成为１㊁１㊁１ꎬ然后分别转化成２２㊁３３㊁４４ꎮ解㊀将原方程化为:１２ｙ＋１()－２２[]＋１３ｙ＋２()－３３[]＋１４ｙ＋３()－４４[]＝０ꎬ去小括号㊁合并同类项得:１２(ｙ－１)＋１３(ｙ－１)＋１４(ｙ－１)＝０ꎬ提出(ｙ－１)ꎬ得:(１２＋１３＋１４)(ｙ－１)＝０ꎬ解得ｙ＝１.４合理利用分式的基本性质例７㊀解方程:４ｘ－３２１２－５ｘ－４５１５＝６５－ｘ１１０.解析㊀因为题目中所给方程有分母:１２ꎬ１５ꎬ１１０ꎬ而１２ˑ２＝１ꎬ１５ˑ５＝１ꎬ１１０ˑ１０＝１ꎬ这里可以考虑用分数的性质ꎬ要想去掉分母可以将分母转化成１再去掉ꎬ这样就可以很简便又很迅速地去掉分母.解㊀根据分式的性质ꎬ第一个分式的分子分母同时乘以２ꎬ第二个分式的分子分母同时乘以５ꎬ等式右边分子分母同时乘以１０ꎬ得出:(４ｘ－３２)ˑ２１２ˑ２－(５ｘ－４５)ˑ５１５ˑ５＝(６５－ｘ)ˑ１０１１０ˑ１０.化简得:(８ｘ－３)－(２５ｘ－４)＝１２－１０ｘꎬ解出ｘ＝－１１７.例８㊀解方程:４－６ｘ１１００－１３２＝１５０－２ｘ１５０－１５２.解㊀化简得到:４－６ｘ１１００＝１１００－ｘ１１００－１ꎬ将上述方程式进一步化简得:４－６ｘ１１００＝１－ｘ１１００－１.即４－６ｘ１１００＝－ｘ１１００ꎬ也就是－ｘ＝－６ｘ＋４ꎬ解得ｘ＝４５.一般来说对于结构特殊的一元一次方程ꎬ只要抓住了它的结构特征ꎬ就意味着成功了一半ꎬ希望本文能提高同学们解一元一次方程的能力.参考文献:[１]王日.初一学生解一元一次方程应用题的错误类型及教学对策研究[Ｄ].兰州:西北师范大学ꎬ２０１６.[２]郑晓颖.一元一次方程错误类型与错因分析[Ｄ].福州:福建师范大学ꎬ２０１８.[３]白娟.数学史融入一元一次方程教学的实践研究[Ｄ].太原:山西师范大学ꎬ２０１７.[责任编辑:李㊀璟]１２。
初中数学知识点一元一次方程的解法
初中数学知识点一元一次方程的解法一元一次方程是初中数学中最基础的知识之一，也是解决实际问题的重要工具。
在这篇文章中，我将介绍一元一次方程的基本定义以及不同解法，帮助大家更好地理解和运用这一知识点。
一、一元一次方程的定义一元一次方程是指仅含有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为一的方程。
一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，a≠0。
二、一元一次方程的解法在解一元一次方程时，我们可以利用以下几种常见的解法。
1. 直接运算法直接运算法是最简单直接的解方程方法。
通过逐次运算，将未知数的项移到方程的一边，将已知数项移到方程的另一边，从而求得未知数的值。
例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以通过逐步计算得到x的值：2x + 3 - 3 = 9 - 3 （将3移动到方程的另一边）2x = 62x ÷ 2 = 6 ÷ 2x = 3通过直接运算法，我们可以求得一元一次方程的解。
2. 加减消元法加减消元法是一种利用加减运算将方程变形的方法。
通过将一元一次方程与等式两边的数进行相应的加减运算，可以得到新的等价方程，从而求得未知数的值。
例如，对于方程3x - 2 = 7，我们可以通过以下运算步骤解方程：3x - 2 + 2 = 7 + 2 （将-2移动到方程的另一边）3x = 93x ÷ 3 = 9 ÷ 3x = 3加减消元法是一种常见的解方程的方法，对于较复杂的方程也适用。
3. 平移消元法平移消元法是一种通过变换方程的形式，使方程中某些项的系数为零的方法。
这样，我们可以将方程简化为一元一次方程，从而求得未知数的值。
例如，对于方程5x + 2 - 3x + 1 = 6，我们可以通过以下步骤解方程：5x - 3x + 2 + 1 = 6 （将项进行合并）2x + 3 = 62x = 6 - 32x = 3x = 3 ÷ 2通过平移消元法，我们可以将方程变形为一元一次方程，进而求解未知数的值。
一元一次方程的解法有哪些方法和技巧
一元一次方程的解法有哪些方法和技巧一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程的解法两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。
或：首先是分解因式法，看能否分解成(x-a)(x-b)=0。
如果能，解就是a和b。
其次，如果不能分解因式，那么用公式。
ax^2+bx+c=0。
x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)。
一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。
一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根，只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根。
等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
1、方法是根据平方根的意义开平方。
去分母：在方程的两边都乘以分母的最小公倍数，注：不要漏乘分母为1的项，分母是个整体，含有多项式时要加上括号。
2、去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号。
3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边。
注：移项要变号，不要丢项。
4、合并同类项：把方程化成ax=b的形式。
注：字母和其指数不变。
5、系数化成1：在方程的两边都除以未知数的系数a，(a≠0),得到方程的解x=。
注：不要把分子、分母位置颠倒。
解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧：整体思想、换元法、裂项、拆添项等。
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含有字母系数的方程，也叫含参数的方程。
用因式分解法解一元二次方程：一、将方程右边化为(0)。
二、方程左边分解为(两个)因式的乘积。
三、令每个一次式分别为(0)得到两个一元一次方程。
2024七年级数学上册第五章一元一次方程方法技巧特殊一元一次方程的解题技巧课件新版新人教版
两边都除以－1，得x=56.
技巧 4 巧去括号
解含有多重括号，且最外面括号的系数和括号里面的 系数互为倒数的方程时，一般运用有理数运算法则由外向 里去括号.
例4 解方程：3x2＋13[－3(x2＋23x)－2(x2－x＋2)=0. 解题秘方：先利用13×(－3)=－1 去掉中括号，再按照 解一元一次方程的一般方法解方程.
x6＋1=1.
解题秘方：解题秘方：分子是多项式时，将分数拆为
含有未知数的项与常数项. 按照解一元一次方程的一
般方法解方程，得到答案.
解：原方程可变形为23x＋13－53x－16=1 .
移项，得23x－ 53x=1 －13＋16. 逆用同分母分数的加
合并同类项，得－x=56.
减法运算法则，将分 数化为含有未知数的 项与常数项.
4x=－2 . 系数化为1，得x=－12.
方法点拨：整体合并，化繁为简. 在解一元一次方程 时，把方程中的某些含括号的部分看作一个整体来 合并同类项，可使方程变得更简单.
技巧 2 巧化小数为整数
在解某些项的分母是小数的一元一次方程时，先利用 分数的基本性质，将分母中的小数化为整数，再按一般步 骤解方程.
第五章 一元一次方程
满分题溯源
方法技巧 特殊一元一次方程的解题技巧
荣老师告诉你 关于一元一次方程有很多解题技巧，特别是对于一些
具有特殊结构的一元一次方程，在解题过程中要注重对其 结构特征及规律的分析，巧妙运用分数、等式的基本性质 以及一些运算法则，往往会达到事半功倍的效果.
技巧 1 巧移项
例1 解方程： 4(x－1)＋2(x＋1)=3(x－1)－(x＋1).
解：去括号，得3x2－x2－23x－2x2＋2x－4=0. 合并同类项，得43x=4 .两边都除以43 ，得x=3.
一元一次方程的解法与应用技巧
一元一次方程的解法与应用技巧一元一次方程作为中学数学中最基础、最常见的方程类型，求解一元一次方程是我们学习数学过程中的重要环节。
本文将介绍一元一次方程的解法以及一些应用技巧。
一、一元一次方程的解法解一元一次方程的常用方法有“等式法”、“代入法”和“消元法”。
下面将分别对这三种方法进行详细介绍。
1. 等式法等式法是通过对等式两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等，从而求得方程的解。
以下是等式法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + b = 0，其中a和b为已知系数。
步骤二：对方程两边进行相同的运算，使得方程两边的值相等。
可以进行加减乘除等运算，以消去方程中的未知数。
步骤三：通过运算得到解x，并验证解是否满足原方程。
若满足，则解正确；若不满足，则需要重新检查计算过程。
2. 代入法代入法是通过已知的解来求解方程。
以下是代入法的步骤：步骤一：找到一个已知解x。
步骤二：将已知解代入方程中，得到一个含有未知数的等式。
步骤三：通过求解这个含有未知数的等式，得到另一个解。
步骤四：验证这个解是否满足原方程。
3. 消元法消元法是通过将方程中的变量消去，从而求得方程的解。
以下是消元法的步骤：步骤一：将方程化简为标准形式ax + by = c，其中a、b和c为已知系数。
步骤二：通过消元的方式，将方程中的一项系数变为0，从而消去该变量。
步骤三：解得另一个变量的值。
步骤四：求解第一个变量，并验证解是否满足原方程。
二、一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中的应用非常广泛，掌握一些常见的应用技巧可以更好地解决实际问题。
1. 几何问题在几何问题中，一元一次方程经常用于求解线段长度、角度等问题。
通过建立适当的方程模型，可以利用一元一次方程求解几何问题。
2. 速度问题在速度问题中，一元一次方程常用于求解物体的速度、时间、距离等问题。
通过使用速度公式、时间公式等方法，可以建立一元一次方程来求解速度问题。
3. 比例问题在比例问题中，一元一次方程常被用于求解比例值。
例谈一元一次方程的解题技巧
例谈一元一次方程的解题技巧一元一次方程是代数中最简单的方程之一，其形式为：ax + b = 0，其中a和b都是常数，x是未知数。
解一元一次方程的技巧主要包括以下几个步骤：1. 整理方程：将方程按照一般形式整理，即将x的项放在一边，常数项放在另一边。
例如，将ax + b = 0转化为ax = -b。
2. 变量的移项：将方程中含有x的项移动到等式的另一边。
例如，将ax = -b移动为x = -b/a。
3.消元：如果方程中有多个含有x的项，可以使用消元法简化计算。
消元法的基本原则是通过合并相同的项来减小方程的复杂度。
例如，将2x+3x=10转化为5x=10。
4.带入检验：将求得的解带入原方程，检验是否满足等式。
如果满足，则得到的解是正确的；如果不满足，则需重新检查计算过程。
以上是解一元一次方程的一般步骤，接下来将通过一些具体的例子来进一步说明解题技巧。
例子1：解方程2x+5=9步骤1：将方程按照一般形式整理，得到2x=9-5步骤2：将含有x的项移动到等式的另一边，得到2x=4步骤3：由于方程只有一个项含有x，无需进行消元。
步骤4：将求得的解x=4/2=2带入原方程，得到2*2+5=9，等式成立，所以x=2是方程的解。
例子2：解方程3x-2+4x=7-5x。
步骤1：将方程按照一般形式整理，得到3x+4x+5x=7+2步骤2：将含有x的项移动到等式的另一边，得到3x+4x+5x=9步骤3：进行消元，得到12x=9步骤4：将求得的解x=9/12=3/4带入原方程，得到3*(3/4)-2+4*(3/4)=7-5*(3/4)，等式成立，所以x=3/4是方程的解。
总结起来，解一元一次方程的关键是要按照一定的步骤进行整理和变换，并进行必要的消元操作。
在解题过程中，需要注意检验求得的解是否满足原方程，以避免计算错误或漏解。
通过大量的练习和实际问题的应用，可以提高解一元一次方程的技巧和效率。
S102-一元一次方程解题技巧
解一元一次方程技巧口诀一：方程中有分母，分母去掉一一乘，乘以最小公倍数，漏掉一项为错误，分子上有多项，加上括号莫要忘！口诀二：分数中有小数，要把它变整数，分子分母同扩大，10倍100倍1000倍分数中无小数，保持不变拉下来！例：分析：这是一道含有分母，并且分数中有小数的方程，受限要把分数中的小数变成整数，然后再去分母，去括号-- 第一步：把分数中小数变成整数，这事一个分数内部的变化，利用的是分数的基本性质。
有两个分数里面含有小数，我们要把它们变成整数 （分数中有小数，要把它变整数） 5.09.0x 4.0+= 这个分数里小数部分都是一位，我们可以同时乘10就可以变成整数。
03.00.03x 02.0+=这个分数里小数部分都是两位，我们可以同时乘100就可以变成整数。
（分子分母同扩大，10倍100倍1000倍---）这个分数不含有小数，所以在这一步保持不变，直接拉下来，如果不是分数形式，也直接拉下来！（分数中无小数，保持不变拉下来！）解：分母化为整数得：﹣=，（小数化整数这一步已完成，下一步有分母要去分母） 分母去掉要乘以坟墓的最小公倍数，5,2,3的最小公倍数为30，这样方程两边要乘以30×30﹣×30=×30 （分母去掉一一乘，乘以最小公倍数，漏掉一项为错误：这里要注意每一项都要乘，没有分母的也要乘最小公倍数）去分母得：6（4x+9）﹣15（x ﹣5）=10（2x+3），（分子上有多项，加上括号莫要忘！） 去括号得：24x+54﹣15x+75=20x+30，（去括号法则）移项得：11x=99，同除以11得：x=9．。
一元一次方程应用解题方法和技巧总结
一元一次方程应用解题方法和技巧总结一元一次方程是数学中的一个基本概念，在实际生活中有着广泛的应用。
掌握一元一次方程的解法和应用技巧，对于解决实际问题具有重要的意义。
本文将介绍一元一次方程应用解题方法和技巧总结。
1. 一元一次方程的定义和特点一元一次方程是指未知数最高次数为1次的整式方程，其一般形式为ax+b=0(a,b为常数且a≠0)。
一元一次方程的特点是未知数最高次数为1次，且只含有一个未知数。
2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法通常采用移项、系数化为1和开方等步骤。
具体步骤如下：(1)移项：将方程的左侧移项右侧，使方程只含有一个未知数；(2)系数化为1：将方程的未知数系数化为1，常数项化为0；(3)开方：如果方程有根，则对其进行开方运算，得到方程的解。
3. 一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如在销售、工程、医学等领域。
掌握一元一次方程的应用技巧，可以帮助我们解决实际问题。
以下是一些常见的一元一次方程应用技巧：(1)代数式转换：将实际问题中的数学问题转换为代数式，并使用一元一次方程求解；(2)分析法：通过分析问题中的变量关系，列出方程求解；(3)试算法：通过试错法逐步逼近方程的解。
4. 举例以下是一元一次方程应用的一个例子：某工厂生产一批零件，共有10个不同规格的零件，每个零件的长度(单位：毫米)如下：29、31、32、33、34、35、36、37、38、39。
这批零件中，有且只有一个尺寸超过了公称尺寸40毫米，求公称尺寸的最大值和最小值。
分析：本题可以将问题转化为一个一元一次方程的应用问题。
设公称尺寸的最大值为x，则有以下情况：(1)29个零件长度都小于x，则有x-29u003c0，解得xu003c29；(2)29个零件长度都大于x，则有x+29u003e40，解得xu003e11；(3)有一个零件长度大于x，则有x+该零件长度-40u003e0，解得xu003e5.该零件长度小于x+29，解得xu003e7.5。
学习技巧掌握解一元一次方程的快速方法
学习技巧掌握解一元一次方程的快速方法学习技巧：掌握解一元一次方程的快速方法解一元一次方程是初中数学学习中的一项基本技能，也是后续数学学习的基础。
掌握解一元一次方程的快速方法能够帮助我们在解题过程中节省时间，提高效率。
本文将介绍一些学习技巧，帮助大家快速掌握解一元一次方程的方法。
一、理解一元一次方程在学习解一元一次方程之前，我们首先要明确一元一次方程的概念。
一元一次方程又称为一次方程，是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0（其中，a和b为已知常数，a≠0）。
二、变量的归并与消除在解一元一次方程的过程中，我们需要将方程中的变量归并到等号一边，将常数项归并到等号的另一边。
通过这一步骤，我们可以使得方程变为形如：ax = b的简化形式。
举例说明：例题1：2x - 5 = 3x - 1解法：通过变量的归并与消除，我们可以将方程变形为：2x - 3x = -1 + 5。
进一步简化得到：-x = 4。
例题2：-3x + 7 = x - 1解法：将方程变形为：-3x - x = -1 - 7。
进一步简化得到：-4x = -8。
三、移项与合并同类项在解一元一次方程之前，我们需要先移项，将含有未知数的项移至等号的另一边。
同时，我们还需要合并同类项，将具有相同未知数的项合并成一个整体。
举例说明：例题1：2x + 3 = 5x - 2解法：通过移项与合并同类项，我们可以将方程变形为：2x - 5x = -2 - 3。
进一步简化得到：-3x = -5。
例题2：-4x - 2 = 2x + 3解法：将方程变形为：-4x - 2x = 3 + 2。
进一步简化得到：-6x = 5。
四、求解未知数经过上述步骤，我们已经将一元一次方程化简为了ax = b的形式。
接下来，我们可以通过除以a的方式求解未知数x。
举例说明：例题1：-x = 4解法：由于-x = 4，我们可以将方程两边同时除以-1，得到：x = -4。
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解一元一次方程技巧
口诀一：
方程中有分母，
分母去掉一一乘，
乘以最小公倍数，
漏掉一项为错误，
分子上有多项，
加上括号莫要忘！
口诀二：
分数中有小数，
要把它变整数，
分子分母同扩大，
10倍100倍1000倍
分数中无小数，
保持不变拉下来！
例：
分析：这是一道含有分母，并且分数中有小数的方程，受限要把分数中的小数变成整数，然后再去分母，去括号--
第一步：把分数中小数变成整数，这事一个分数内部的变化，利用的是分数的基本性质。
有两个分数里面含有小数，我们要把它们变成整数（分数中有小数，要把它变整数）
5.09
.0x 4.0+= 这个分数里小数部分都是一位，我们可以同时乘10就可以变成整数。
03.00.03x 02.0+=
这个分数里小数部分都是两位，我们可以同时乘100就可以变成整数。
（分子分母同扩大，10倍100倍1000倍---）
这个分数不含有小数，所以在这一步保持不变，直接拉下来，如果不是分数形式，也直接拉下来！
（分数中无小数，保持不变拉下来！）
解：分母化为整数得：﹣=，（小数化整数这一步已完成，下一步有分母要去分母）
分母去掉要乘以坟墓的最小公倍数，5,2,3的最小公倍数为30，这样方程两边要乘以30
×30﹣×30=×30 （分母去掉一一乘，乘以最小公倍数，漏掉
一项为错误：这里要注意每一项都要乘，没有分母的也要乘最小公倍数）
去分母得：6（4x+9）﹣15（x ﹣5）=10（2x+3），（分子上有多项，加上括号莫要忘！）
去括号得：24x+54﹣15x+75=20x+30，（去括号法则）
移项得：11x=99，
同除以11得：x=9．。