高等数学(上)模拟试卷和答案
经济应用数学基础(一)微积分_试题及答案
；
； ； ；
3 2 6、函数 f ( x ) = x − x + 1 的极大点是
′ 7、设 f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2)……(x − 2006) ，则 f (1) =
x 8、曲线 y = xe 的拐点是
； ； ；
9、
∫
2
0
x − 1dx
=
� � � � � � � � � � a = i + 3 j − 2 k , b = i − j + λ k 10、设 ，且 a ⊥ b ，则 λ =
；
⎧ 2x f ( x) = ⎨ ⎩a + x 2、设函数
x<0 x ≥ 0 在点 x = 0 连续，则 a =
； ；
4 3、曲线 y = x − 5 在（-1，-4）处的切线方程是
f ( x )dx = x 4、已知 ∫
1 x lim(1 − ) 2 x = 5、 x →∞
3
+C
，则 f ( x ) =
（A）极限不存在 （B）极限存在但不连续 （C）连续但不可导 （D）可导
9．设函数 f ( x ) 在 ( −∞, ∞) 上连续，且 f (0) = 0 ， f ′(0) 存在，则函数 （A）在 x = 0 处左极限不存在 （B）有跳跃间断点 x = 0 （C）在 x = 0 处右极限不存在 （D）有可去间断点 x = 0
ln cos x dx 2 ∫ 3. cos x
4.
∫
x 2 dx
1 − x2
三、求解下列各题（每题 7 分，共 28 分） ⎧ e −2 x , x≤o ⎪ 2 f ( x) = ⎨ x 1 , x >0 ⎪ 2 ∫ f (t )dt ⎩1 + x
高数模拟习题集含参考答案
高等数学模拟题A ．上册：上册期中（一）一、试解下列各题： 1．求。
2．求。
3．设处连续，在处不连续，试研究在处的连续性。
4．求在上的最大值与最小值。
二、试解下列各题： 1．判断的奇偶性。
2．[5分]设，其中，求。
3．[5分]设，求。
4．[5分]验证罗尔定理对在上的正确性。
三、试解下列各题：1．[6分]设函数由方程所确定，且，其中是可导函数，，求的值。
2．求极限。
3．求的极值。
四、设圆任意一点M （点M 在第一象限）处的切线与轴，轴分别交于A 点和B 点，试将该切线与两坐标轴所围成的三角形AOB 的面积S 表示为的函数。
1cos cos 21cos 2cos 8lim223-+--→x x x x x π242320)1()1(limx x x x --+→0)(x x x f =在)(x g 0x )()()(x g x f x F +=0x x x x f +=2)(]1,1[-)11(11ln 11)(<<-+-+-=x x x e e x f x x )]1ln 1ln(1ln[x x x y ++=10<<x y 'x xy +-=11)(n y 1074)(23--+=x x x x f ]2,1[-)(x y y =)()(22y x f y x f y +++=2)0(=y )(x f 1)4(,21)2(='='f f 0=x dxdy xx x 10)(cos lim +→22)13()(e x x e x f x +++=-222a y x =+),(y x ox oy x五、用函数连续性“”的定义，验证函数在任意点处连续。
六、求极限七、求与的公切线方程。
八、证明：当时，。
九、]一气球从距离观察员500米处离地匀速铅直上升，其速率为140米/分，当此气球上升到500米空中时，问观察员的视线的倾角增加率为多少？ 参考答案：一、1．2。
完整)高等数学考试题库(附答案)
完整)高等数学考试题库(附答案)高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）。
1.下列各组函数中，是相同的函数的是（）。
A）f(x)=ln(x^2)和g(x)=2lnxB）f(x)=|x|和g(x)=x^2C）f(x)=x和g(x)=x^2/xD）f(x)=2|x|和g(x)=1/x答案：A2.函数f(x)=ln(1+x)在x=0处连续，则a=（）。
A）1B）0C）-1D）2答案：A3.曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）。
A）y=x-1B）y=-(x+1)C）y=(lnx-1)(x-1)D）y=x答案：C4.设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处（）。
A）连续且可导B）连续且可微C）连续不可导D）不连续不可微答案：A5.点x=0是函数y=x的（）。
A）驻点但非极值点B）拐点C）驻点且是拐点D）驻点且是极值点答案：A6.曲线y=4|x|/x的渐近线情况是（）。
A）只有水平渐近线B）只有垂直渐近线C）既有水平渐近线又有垂直渐近线D）既无水平渐近线又无垂直渐近线答案：B7.∫f'(1/x^2)dx的结果是（）。
A）f(1/x)+CB）-f(x)+CC）f(-1/x)+CD）-f(-x)+C答案：C8.∫ex+e^(-x)dx的结果是（）。
A）arctan(e^x)+CB）arctan(e^(-x))+CC）ex-e^(-x)+CD）ln(ex+e^(-x))+C答案：D9.下列定积分为零的是（）。
A）∫π/4^π/2 sinxdxB）∫0^π/2 xarcsinxdxC）∫-2^1 (4x+1)/(x^2+x+1)dxD）∫0^π (x^2+x)/(e^x+e^(-x))dx答案：A10.设f(x)为连续函数，则∫f'(2x)dx等于（）。
A）f(1)-f(0)B）f(2)-f(0)C）f(1)-f(2)D）f(2)-f(1)答案：B二．填空题（每题4分，共20分）。
高数练习题及答案解析
高数练习题及答案解析一、填空题1．设f?ax?by,其中a,b为常数，则f)?.axy?abx?b2y 2．函数z?x2?y2在点处，沿从点到点的方向的方向导数是.1?223．设有向量场A?yi?xyj?xzk，则divA? x1x2114．二重积分dxfdy交换积分次序后为?dyfdx0n5．幂级数?的收敛域为 . [0,6) nn3n?16．已知z?e7．三重积分x?2y，而x?sint,y?t，则33dzesint2t dt其中?是由x?0,x?1,y?0,y?1,z?0,z?3dv? ，所围成的立体.二、计算题21．设a?2,b?5,a与b的夹角为?，向量m??a?17b与n?3a?b相互垂直，求?.3222解：由0?m?n?3?a?a?b?17b?122?5?cos??17?253得??40.2x3yz50垂直的平面方程.3x?y?2z?4?0?ijk?解：直线的方向向量为s?2?31??5,7,1131?22．求过点且与直线?取平面的法向量为n?s，则平面方程为5?7?11?0 即5x?7y?11z?8?0.3．曲面xyz?32上哪一点处的法线平行于向量S?{2,8,1}？并求出此法线方程.解：设曲面在点M处的法线平行于s，令F?xyz?32则在点M处曲面的法向量为n?{Fx,Fy,Fz}?{yz,xz,xy}.由于ns,故有yzxzxy.由此解得81x?4y,z?8y，代入曲面方程，解得M的坐标为，用点向式即得所求法线方程为x?4y?1z?881三、计算题1．设z?xy?xF，其中F为可导函数，求xyx?z?z?y. ?x?y解：zyzyFF, xF xxyzzy2xyxFzxy xynd?ex?1?2．将函数f?展成的幂级数，并求的和. xdx?x?n?1!ex?1111xxn1 解：x2!n!并在内收敛。
12n1n2nfxxxn1,x2!3!n!n?1!ex1nfx!n1x?113．求微分方程y1?,y??2dy的通解. dx解：令y??p,则yp?，原方程化为p??1?p2?dpdxptan1p2y??tandx??lncos?c2四、计算题1．求曲线积分I?22233的值，其中L为x?y?R的正向. ydx?dyL解：记L所围成的区域为D，利用格林公式得2?RI?y3dx?dydxdy?3?dd?LD3R22．求微分方程yy?4xex的通解.解：对应的齐次方程为yy?0，它的特征方程为r?1?0，其根为r1?1,r2??1，该齐次方程的通为Y?C1ex?C2e?x。
高等数学大一上学期试题(含答案)
高等数学（上）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共42分）1、函数lg(1)y x =-的定义域是 ；2、设函数20() 0x x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知3()f x dx x C=+⎰，则()f x = ；5、21lim(1)xx x →∞-= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ；7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ；8、曲线x y xe =的拐点是 ；9、21x dx-⎰= ；10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+，且a b ⊥，则λ= ；11、2lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ；12、311lim xx x-→= ；13、设()f x 可微，则()()f x d e = 。
二、 计算下列各题（每题5分，共20分）1、11lim()ln(1)x x x →-+ 2、y =y '；3、设函数()y y x =由方程xye x y =+所确定，求0x dy =；4、已知cos sin cos x t y t t t =⎧⎨=-⎩，求dy dx 。
三、求解下列各题（每题5分，共20分）1、421x dx x +⎰2、2sec x xdx ⎰ 3、40⎰ 4、2201dx a x +⎰ 四、 求解下列各题（共18分）：1、求证：当0x >时，2ln(1)2x x x +>-（本题8分） 2、求由,,0xy e y e x ===所围成的图形的面积，并求该图形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。
（本题10分）高等数学（上）模拟试卷二一、填空题（每空3分，共42分）1、函数24lg(1)y x x =-+-的定义域是 ； 2、设函数sin 0()20xx f x xa x x ⎧<⎪=⎨⎪-≥⎩在点0x =连续，则a = ；3、曲线34y x =-在(1,5)--处的切线方程是 ； 4、已知2()f x dx x C=+⎰，则()f x = ；5、31lim(1)xx x →∞+= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ； 7、设()(1)(2)1000)f x x x x x =---……(，则'(0)f = ；8、曲线xy xe =的拐点是 ； 9、32x dx-⎰= ；10、设2,22a i j k b i j k λ=--=-++，且a b ，则λ= ；11、2lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ；12、311lim xx x-→= ；13、设()f x 可微，则()(2)f x d = 。
高等数学上册试题及参考答案3篇
高等数学上册试题及参考答案高等数学上册试题及参考答案第一篇：微积分1.已知函数$f(x)=\ln{(\sqrt{(1+x^2)}+x)}$，求$f'(x)$和$f''(x)$。
参考答案：首先，根据对数函数的导数公式$[\lnf(x)]'=\frac{f'(x)}{f(x)}$，我们可以得到$f'(x)$的计算式为：$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}\cdot\frac{\fra c{1}{2}\cdot2x}{\sqrt{(1+x^2)}}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}$$ 将上式整理化简，得到：$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}\cdot(\sqrt{(1+x^2 )}+x)}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}$$接下来，我们需要求$f''(x)$。
由于$f'(x)$是由$f(x)$求导得到的，因此$f''(x)$可以通过对$f'(x)$求导得到，即：$$f''(x)=\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{\sqrt{(1+x^2) }\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}\r ight]$$通过链式法则和乘法法则，我们得到：$$f''(x)=\frac{-(1+x^2)^{-\frac{3}{2}}\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)-\frac{1}{2}(1+x^2)^{-\frac{1}{2}}\cdot\frac{2x}{\sqrt{(1+x^2)}}\cdot(\sqrt{ (1+x^2)}+x)^2}{(\sqrt{(1+x^2)}+x)^2}$$将上式整理化简，得到：$$f''(x)=\frac{-1-2x^2}{(1+x^2)^{\frac{3}{2}}\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)^2}$ $因此，函数$f(x)=\ln{(\sqrt{(1+x^2)}+x)}$的导数$f'(x)$和二阶导数$f''(x)$分别为：$$f'(x)=\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}\cdot(\sqrt{(1+x^2 )}+x)}+\frac{1}{\sqrt{(1+x^2)}+x}$$$$f''(x)=\frac{-1-2x^2}{(1+x^2)^{\frac{3}{2}}\cdot(\sqrt{(1+x^2)}+x)^2}$ $2.计算二重积分$\iint_D(x^2+y^2)*e^{-x^2-y^2}d\sigma$，其中$D$是圆域$x^2+y^2\leqslant 1$。
高等数学测试卷(上)+答案
高等数学测试卷（上）一、填空题：（每小题2分，共20分）1．一切初等函数在其 内都是连续的。
2．若y x ,满足方程xyy x arctan ln22=+，则=dy 。
3．已知)100()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f 。
4．当0→x 时，x x x f -=sin )(是3x 的 阶无穷小。
5．已知C xxdx x f +-=⎰21)(，则=⋅⎰dx x f x )(cos sin 。
6．=-⎰-dx x 312 。
7．若)(x f 在[]a a ,-上连续且为奇函数，则⎰-=aadx x f )( 。
8．曲线x y =2和2x y =所围成的平面图形的面积是 。
9．已知向量)1,2,1(),1,1,2(-=-=b a，单位向量e 同时垂直于a 与b ，则e= 。
10．通过点)5,0,3(0M 与坐标原点的直线的对称式方程为 。
二、选择题：（每小题2分，共20分） 1．下列极限存在的是：（ ）)A 2)1(lim x x x x +∞→ )B 121lim 0-→x x )C x x e 10lim → )D xx x 1lim 2++∞→2．设⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0),(0,cos 1)(2x x g x x xxx f ，其中)(x g 是有界函数，则)(x f 在0=x 处（ ） )A 极限不存在 )B 极限存在，但不连续 )C 连续，但不可导 )D 可导高等数学测试卷（上）-答案一、 填空题：（每小题2分）1． 定义区间 2．dx yx yx -+ 3． 100！ 4． 同5． C x x +⋅-csc cot 6． 5 7． 0 8．31 9． )355,353,351(-±10． ⎪⎩⎪⎨⎧==053y z x二、 选择题：（每小题2分） 1).A 2).D 3).C 4).D 5).D6).A 7).A 8).D 9).C 10).B三、 计算题：（每小题7分）1．3162sin lim 52202==→x x x ex x x e x 原式 2．x x f xxx x x dx dy x 2sin )(sin )sin ln (cos 2sin '++= 3．C x x dx xx dx x x +++=+++=⎰⎰]arctan )1[ln(211arctan 12222原式 4．3821)1()(221210=++==⎰⎰⎰dx x dx x du u f 原式5．由2222222)1()1)(1(2)1(4)1(2,12x x x x x x y x x y ++-=+-+=''+='得拐点坐标为：)2ln ,1(),2ln ,1(-在),1[],1,(+∞--∞上凸，在[-1，1]上凹。
江西省 专升本 高等数学(一) 模拟试卷及答案40
[考点]本题考查了换元积分法的知识点．
[解析]
5、C
[考点]本题考查了直线方程的知识点．
[解析]两平面的交线方向
即为所求直线的方向，所以所求直线方程为
6、C
[考点]本题考查了二元函数的全微分的知识点．
[解析]
注：另解如下，由一阶微分形式不变性得
7、C
[考点]本题考查了二重积分的性质的知识点．
[解析]因积分区域D是以点(2,1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y＞1，所以(x+y)2＜(x+y)3．所以有I1＜I2．
答案:
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
1、C
[考点]本题考查了利用 求极限的知识点．
[解析]
2、C
[考点]本题考查了一元函数的一阶导数的知识点．
[解析] y=x2+1，
3、D
[考点]本题考查了函数的单调区间的知识点．
[解析] y=ex+e-x，则y′=ex-e-x，当x＞0时，y′＞0．所以y在区间[0,+∞)上单调递增．
14、设函数f(x)有连续的二阶导数且f(0)=0，f′(0)=1，f″(0)=-2，则
15、求
16、
17、
18、设 ，将此积分化为极坐标系下的积分，此时I=______．
19、若幂级数 的收敛半径为R，则幂级数 的收敛半径为______．
20、方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为______．
A．y=C1e-x+C2e3x+y* B．y=C1e-x+C2e3x
C．y=C1xe-x+C2e3x+y* D．y=C1ex+C2e-3x+y*
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北京语言大学网络教育学院《高等数学（上）》模拟试卷注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。
[A] 奇函数[B] 偶函数[C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数2、极限=--→93lim 23x x x （ ）。
[A] 0 [B] 61[C] 1[D] ∞3、设c x x x x f +=⎰lnd )(，则=)(x f （ ）。
[A] 1ln +x[B] x ln[C] x[D] x x ln4、 ⎰-=+01d 13x x （ ）。
[A]65[B] 65-[C] 23-[D]23 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。
[A] 1[B]21[C]31 [D]41 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。
[A] 奇函数[B] 偶函数[C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数7、设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=003sin )(x ax x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。
[A] 1- [B] 1 [C] 2[D] 3 8、函数12+=x y 在区间]2,2[-上是（ ）。
[A] 单调增加[B] 单调减少[C] 先单调增加再单调减少 [D] 先单调减少再单调增加9、设⎰+=Φ031)(xtdt x ，则=Φ')(x （ ）。
[A] 311x+-[B] 3213xx +-[C]311x+ [D]3213xx +10、曲线24,3x y x y -==所围成平面图形的面积S 是（ ）。
[A] dx x x )34(142--⎰- [B]dy y y)43(312⎰--- [C] ⎰---412)34(dx x x ；[D] dy y y)43(14⎰---11、函数122+=x xy 的反函数是（ ）。
[A] x x y -=1log 2[B] x xy -=1log 2[C] xxy +=1log 2[D] xxy +=1log 212、设)(x f 可导，)1(2+=x f y ，则=dxdy（ ）。
[A] )1(2+'x f[B] )1()1(22+'+x f x[C] )1(2+'x f x [D] )1(22+'x f x13、设⎰+=,sin )(C x dx x f 则=)(x f （ ）。
[A] x cos [B] x sin[C] x cos -[D] x sin -14、下列积分值为0的是（ ）。
[A] ⎰-222sin ππxdx [B] ⎰-11sin xdx x[C]⎰-+11cos 1dx x x[D]⎰-21xdx15、若函数⎩⎨⎧<≥=00)(x e x x x f x，，，则积分=⎰-21d )(x x f （ ）。
[A] 13--e [B] 13-+e[C] e -3[D] e +316、函数)32lg(213---=x x y 的定义域为（ ）。
[A] ),23(+∞ [B] ),23[+∞[C] ),2()2,23(+∞ [D] ),2()2,23[+∞17、设n x y =，则=+)1(n y （ ）。
[A] 1 [B] !n [C] )!1(+n[D] 0 18、设 x f =)x 1(，则)(x f '=（ ）。
[A] x 1 [B] x 1- [C] 21x [D] 21x-19、函数xxy -=3的定义域是（ ）。
[A] )3,(-∞ [B] ]3,(-∞ [C] ]3,0()0,( -∞[D] )3,0()0,( -∞20、若axx e x =+→1)21(lim ，则常数=a （ ）。
[A] 2-[B] 21-[C]21 [D]2 21、0330sin 'o的近似值为（ ）。
[A] 0.5076 [B] 0.2432[C] 0.7182[D] 0.992122、函数11y x =+-的定义域是（ ）。
[A] (0,)+∞ [B] (,0]-∞ [C] (,)-∞+∞[D] (,0)(0,)-∞+∞23、若极限a xx e x =-∞→)411(lim ，则常数=a （ ）。
[A] 1[B]14[C] 0 [D] 14-24、若函数)(x f y =满足条件（ ），则在),(b a 内至少存在一点)(b a <<ξξ，使得ab a f b f f --=')()()(ξ成立。
[A] 在),(b a 内连续[B] 在),(b a 内可导[C] 在),(b a 内连续，在),(b a 内可导 [D] 在],[b a 内连续，在),(b a 内可导25、若)(x f 是],[a a -上的连续偶函数，则 ()aaf x dx -=⎰（ ）。
[A]⎰-0d )(ax x f[B] 0[C] ⎰-0d )(2ax x f[D]⎰ax x f 0d )(26、设)(x f '为连续函数，则='⎰dx x f )(（ ）。
[A] )(x f ' [B] C x f +')( [C] C x f +)([D] )(x f27、下列式子中，正确的是（ ）。
[A] x tdt x cos cos 0='⎪⎭⎫⎝⎛⎰[B] x tdt cos cos 20='⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎰π[C] 0cos 0='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰x tdt [D] x tdt xcos cos 0='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰ 28、满足方程0)(='x f 的点是函数)(x f y =的（ ）。
[A] 极值点[B] 拐点[C] 驻点[D] 间断点29、若)(x f 与)(x g 是],[b a 上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线b x a x ==,所围图形的面积（ ）。
[A]⎰-ba dx x g x f )()( [B] ⎰-badx x g x f ))()(([C] ⎰-ba dx x f x g ))()(( [D]⎰-b adx x g x f ))()((30、22|1|x dx --=⎰（ ）。
[A] 5 [B] 0[C]25[D] 731、不是同一个函数的原函数的是（ ）。
[A] x y ln =[B] ）（x y 3ln = [C] )2ln(x y =[D] 3ln 2+=x y32、⎰=')arcsin (xdx （ ）。
[A]C x+-211[B]211x-[C] C x +arcsin[D] x arcsin33、=+⎰-+∞→xdx x xe x x )')sin ((lim （ ）。
[A] 0[B] 1[C] ∞[D] ∞≠不存在，且34、设函数2()ln(2)x f x t dt =+⎰,则'()f x 的零点的个数（ ）。
[A] 0[B] 1[C] 2[D] 335、设)(x f '存在，a 为常数，则ha h x f a h x f h )()(lim 0--+→等于（ ）。
[A] )(x f ' [B] 0[C] )('2x f a[D] )('2x f 36、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,1sin )(x x xx x f 在x=0处（ ）。
[A] 连续且可导[B] 连续，不可导 [C] 不连续 [D] 都不是37、已知x y 2tan =,则dy 等于（ ）。
[A] xdx tan 2[B]tgxdx x212+ [C] xdx x 2sec tan 2 [D] x tgx 2sec 238、⎰+dx xx 21=（ ）。
[A] c x +arctan [B] c x ++)1ln(2[C] c x ++212[D] c x ++2139、若⎰+=c xdx x f 2sin )(，则=)(x f （ ）。
[A] 2cos x [B] 2cos x - [C] 2cos 21x[D] 2cos 21x-40、广义积分⎰1ln xdx 是（ ）。
[A] 发散[B] 收敛 [C] 无法判断 [D] 都不正确41、设函数()313f x x x =-，则1x =（ ）。
[A] 是()f x 的驻点且为极大值点 [B] 是()f x 的驻点且为极小值点 [C] 是()f x 的驻点但不是极值点[D] 不是()f x 的驻点42、曲线3(2)1y x =-+在区间(,2)-∞，(2,)+∞内分别为（ ）。
[A] 凹的和凹的[B] 凹的和凸的 [C] 凸的和凸的[D] 凸的和凹的43、下列等式正确的是（ ）。
[A]C x dx x +-=-⎰arcsin 112[B]C x dx x +=-⎰arcsin 112[C]C x dx x+=-⎰arcsin 2112[D]C x dx x+-=-⎰arcsin 511244、22dx x ⎰=（ ）。
[A] c x +2[B] c x +22 [C]c x +331 [D]c x +323 45、已知函数)2111)((+-=xa x G y ，（其中)(,1,0x G a a ≠>为偶函数），则该函数为（ ）。
46、极限=+--+→2332lim 2241x x x x x （ ）。
47、函数2sin x y =的导数为（ ）。
[A] x x y cos 2=' [B] 2cos 2x x y =' [C] x x y cos 2-='[D] 2cos 2x x y -='[A] 奇函数[B] 偶函数[C] 非奇非偶函数[D] 无法判断[A] 4[B] 4- [C] 8 [D] 8-48、⎰=xdx x ln （ ）。
[A] c x x x +-3241ln 21 [B]c x x x +-2341ln 21 [C] c x x x +-2241ln 21[D] c x x x +-3441ln 2149、极限=⎰→2sin lim x tdt xx （ ）。
50、设函数nn x xx f 211lim )(++=∞→，讨论函数)(x f 的间断点，其结论为（ ）。
[A] 不存在间断点 [B] 存在间断点1-=x [C] 存在间断点0=x [D] 存在间断点1=x51、设函数)(),()(+∞<<-∞=-x x f x f ，在)0,(-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则在),0(+∞内有（ ）。