高等数学(上)期末试题及答案

第 1 页 共 3 页 高等数学（上） A 卷 理科1 2008.1.16 《高等数学（上）》

一、 选择题（每小题2分，共12分）

0sin lim 3(2)3

()3()()6()6

2x kx

k x x A B C D →=-+---1、已知，则的值为（ ）.

223

1()111

()0()2()4()2

x x x f x x a x a x A B C D ⎧

--≠-⎪==-=+⎨⎪=-⎩--，2、设函数　，在处连续，则（ ）．， 3、微分方程的一个特解应具有形式（ ）．

(A) (B) (C) (D)

000000()().

()()0()()0()()0()0()()0f x x x A f x B f x C f x f x D f x ='''=<''''=<=4、若函数在点处连续且取得极大值,则必有 且 或不存在

0(23)d 2().()1 ()1()2 ()0a

x x x a A B C D -==-⎰5、已知，则

4

400()d 2()16()8()4()2x x f t t f x A B C D ==⎰⎰6、若，则（ ）.

二、 填空题（每小题2分，共16分）

2

1lim()1n n n n →∞-=+、极限 ① ．

sin lim 2n n

n →∞=2、极限 ② ．

21x

f x x +3、函数（）=的单调增加区间为 ③ ．

24sec sin d f x x x f f x x '+=⎰、若（）=，（0）=1,则（） ④ ． 1

0523d x x x ⋅=⎰、 ⑤ ．

0cos d x x π

=⎰6、定积分 ⑥ ．

()()x F x t F x '==⎰7、设，则 ⑦ ．