武汉大学测绘学院地图学期末考试复习重点
地图学与测量学基础期末复习提纲.pdf
《地图学与测量学基础》复习提纲基本概念与基本方法导论1.地图的特征和定义地图的基本特征归纳为四个方面：地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括和符号系统的运用。
地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概况，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
2.地图类型的划分（一）按尺度划分：大比例尺、中比例尺和小比例尺地图（二）按区域范围划分：星球图、地球图；世界图、半球图、大洲图、大洋图；国家图、下属行政图；局部区域，如海湾图、流域图（三）按地图的图型划分：普通地图、专题地图（四）按地图的维数划分：平面地图（2维）和立体地图（3维）3.地图的历史发展过程及东西方的差异地图的发展可以划分为四个阶段：古代地图制作的成就、中世纪西方的黑暗时代和我国的地图传统、地理大发现带来的测绘进步、信息时代的地图发展。
差异看书p9-214.东西方有代表性的地图学家及其理论1、托勒密：在前人的基础上完成了世界最早的地图集《地理学指南》，确立地球经度为360度的概念；设计了两种地球投影，一是简单的圆锥投影，一是球面投影。
2、裴秀：总结了地图史上闻名的“制图六制”3、墨卡托：设计的等角圆柱投影对航海最为适用，知道现在海图沿用了墨卡托投影。
5.地图的成图方法实测成图法（又分为野外地测图、摄影测量图）、编绘成图（又分常规编图、遥感制图、数字制图）★地球体与地图投影6.地球体的形状与大小的测量与描述P33—地球体的量度通过现代天文大地测量、地球重力测量、卫星地球测量等精密测度，都提供这样的事实：地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似梨型的椭球体。
7.地球的物理表面的概念由于地球的自然表面凹凸不平，形态复杂，它不能作为测量与制图的基准面，通过地球重力场和大地测量学计算出的大地水准面来代替。
8.地球的数学表面的概念将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，就能形成一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体，而这个椭球体表面是个可以用数字模型定义和表述的曲面。
地图学期末复习要点
1、地图的基本特征：（1）地理信息的载体(多样性) ：地图能够储存数量巨大的地理信息，以表达它的空间结构和时间序列变化，以及各现象间的相互联系。
（2）数学法则的结构（可测量性）〔解决地球球面与地图平面的矛盾）：地图总是以缩小的图形反映远大于视野的地信息，它通常需要将地球曲面上的景物和事物转化为平面状态表示，并且要准确的反映它与实体在位置属性间的关系。
（3）有目的的图形概括（一览性）：〔解决了广阔而复杂的地理环境与地图幅片有限的矛盾〕经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程，称之为地图概括。
（4）符号系统的应用（直观性）：〔解决了逐一描绘各个地物的困难〕地理信息的图形表达借助地图符号，它便于空间定位以显示各种现象及其属性的相互关联。
2、地图的定义：地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息通过科学的概括，并应用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和实践上的分布规律和发展变化。
3、地图的功能：（1）地图信息的载负功能（2）地图的传递功能（3）地图的模拟功能（4）地图的认知功能4、地图的类型（1）按尺度划分大比例尺（1:10万地面范围小，内容详细）、中比例尺（1：10万—1：100万）和小比例尺（1：100万地面范围大，内容简略）（2）按区域范围划分①星球图、地球图②世界图、半球图、大洲图、大洋图③国家图、下属行政区（大区或省、市、县）地图④局部区域，如海湾图、流域图（3）按地图类型划分普通地图（地形图与地理图）、专题地图（4）按地图的维数划分平面地图（2维）、立体地图（3维）（5）按其他指标的分类⑴按用途：国民经济与管理地图（如人口、各种资源及其评价）、教育与科学技术地图、文化地图⑵按语言种类：汉字地图、外文地图、各少数民族文字地图、盲文（可触摸）地图⑶按历史年代：古地图、历史地图、近代地图、现代地图⑷按出版和使用方式：桌图、挂图、折叠、土地图集5、地图的构成要素：数学要素（骨架）、地理要素（图形要素）主体、图边要素（辅助要素补充说明）6、地图的用途:科学研究、国防建设、政治活动*国家基本比例尺：1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千7、实测成图法（1）野外地形测图：它是应用不同的仪器设备，如水准仪、经纬仪、全站仪等直接在现场实测，获得测量数据，进行地形图绘制。
(完整word版)地图学期末复习纲领
第一章 导论（1） 1。
如何全面理解地图的功能？获取信息的功能：作为表达空间现象一种主要的图形形式,人们可以通过地图分析、地图量测，获取制图区事物现象的空间位置、长度、坡度、面积、体积、深度、密度、曲率、分率等具体的数量指标名词解释:（1)地图：地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形,以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
(地图是人类空间认知的结果，也是空间认识的工具）？2. 如何理解反映地面的像片（图像)、素描图和地图的区别？地图具有直观性、一览性、可测量性、几何相似性。
3。
如何理解地图的三个基本特征？(1）地图的三个基本特征是:数学法则、地图概括、符号系统（顺带解释一下地图的定义）（2)地图有三个基本矛盾，而解决这三个矛盾的法则就是地图的三个基本特征.地球曲面与地图平面之间的矛盾，用数学法则即地图投影解决;地球表层原貌与地图抽象性之间的矛盾用符号化法则即符号系统解决；地理要素（现象）的复杂性与地图概括性之间的矛盾，用综合法则即制图综合解决。
（3）其详细解释如下：A 数学法则:地图必须遵循一定的数学法则地图是绘制在平面上的，必须准确地反映它与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。
比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。
B 地图概括:地图必须经过科学概括缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象.地图上所表示的是在大量的地理信息中，根据需要选取最主要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工即制图综合形成地图。
这种经过分类、简化、夸张和符号化,从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。
它反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识.C 符号系统：地图具有完整的符号系统地球上具有数量极其庞大的,包括自然与社会经济现象的地理信息。
透过完整的符号系统，把制图对象的地理位置及范围，质量和数量特征,时-空分布规律与相互关系,用十分概括与抽象的符号加以表示。
地图学考试重点
地图学考试重点第一章1.地图的定义：地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
2．地图的类型：按尺度划分：大于比例尺1:10万地图，称大比例尺地图。
比例尺1:10万~1:100万称中比例尺地图;小于比例尺1:100万称小比例尺地图。
按地图的图型划分：普通地图：表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重于哪一个要素;专题地图:着重表示一种或几种主题要素及它们相互关系的地图。
比例尺愈大，则地图表示越详细。
1：x即1/X(X越大比例尺越小，X越小比例尺越大)第二章1.我国1954年北京坐标系采用1940年克拉索夫斯基椭球体参数，1980年西安坐标系采用1975年IUGG椭球体参数，而全球地位系统则采用WGS-84椭球体参数。
2.1980年大地坐标的大地原点，设在我国中部西安市附近的泾阳县境内。
3.以黄海平均平面建立起来的高程控制系统，称为“1956国家高程基准”。
1980年1月1日正式启用1985国家高程基准，推算的平均海平面比1956年国家高程基准的平均海平面高出0.029m,水准原点高程为72.2604.H85=H56-0.029M 4．地图投影的分类1.几何投影：方位投影，圆柱投影，圆锥投影。
上述投影根据球面与投影面的几何位置不同分为正轴方位投影、横轴投影、斜轴投影。
正轴方位投影：投影面与地轴相垂直;横轴方位投影：投影面与地轴相平行。
2.非几何投影：伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。
按投影变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影。
3.我国地图采用等角割圆锥投影4.墨卡托投影：(UTM投影)有等角航线的重要特征。
其主要特征： a.中央经线和赤道投影为相互垂直的直线，且为投影的对称轴； b.具有等角投影的性质；c.中央经线投影后长度比为0.9996。
地图学考试范围(考试重点)
目录地图学考试范围 ...................................... - 3 -第一章..........................................................................................- 3 -1 地图的基本特性（选择题）： ...........................................- 3 -2地图的构成要素（填空题）： ............................................- 3 -3按地图比例尺分类(判断题)： ...........................................- 4 -第二章..........................................................................................- 4 -1大地水准面与大地体 .........................................................- 4 -2旋转椭球、正球体和参考椭球体.......................................- 4 -3地球空间参照系（填空题）..............................................- 5 -4地图比例尺形式（填空题）..............................................- 7 -第三章..........................................................................................- 7 -1地图投影实质 ....................................................................- 7 -2地图投影方法 ....................................................................- 8 -3地图投影变形 ....................................................................- 8 -4按投影变形性质分类 ....................................................... - 10 -5几何投影.......................................................................... - 11 -6寻找两点间接近最短、最经济的航线（简答题） .......... - 11 -7我国常用投影 .................................................................. - 12 -8高斯投影的特性（判断题）............................................ - 12 -9高斯－克吕格投影变形分析............................................ - 12 -10投影带的划分................................................................. - 13 -11中央子午线的计算 ......................................................... - 13 -12带号的计算 .................................................................... - 13 -13高斯－克吕格投影坐标网.............................................. - 13 -14方里网——加带号......................................................... - 14 -15通用横墨卡托投影......................................................... - 14 -16 Lambert投影(填空题)................................................ - 15 -17 Albers投影用途（填空题）........................................ - 15 -18等差分纬线多圆锥投影（选择题）............................... - 15 -19伪圆柱投影 .................................................................... - 16 -20桑逊（Sanson - Flam steed）投影 .................................. - 16 -21摩尔魏特（Mollweide）投影......................................... - 17 -22桑逊+摩尔威特——古德投影........................................ - 17 -23地图投影的选择(大题) ................................................... - 17 -24 地图投影的判别............................................................ - 19 -25确定投影种类................................................................. - 19 -26 量算长度比确定投影变形方法 ..................................... - 20 -第四章........................................................................................ - 20 -1地图分幅（填空题） ....................................................... - 20 -2 1: 100万梯形分幅....................................................... - 20 -3 求相邻图幅图号（填空题）........................................... - 21 -4 地形图分幅编号的计算问题........................................... - 21 -5 新编系统应用 ................................................................. - 22 -6 地图的方位（填空题）................................................... - 22 -7 地图符号变量与量表 ...................................................... - 23 -8 地图符号的量表系统 ...................................................... - 23 -9 字列 ................................................................................ - 24 -10 普通地图概念................................................................ - 24 -11 地貌要素表示方法 ........................................................ - 24 -12专题地图的概念............................................................. - 25 -13几种表示方法比较......................................................... - 25 -第五章........................................................................................ - 26 -1 地图概括概念 ................................................................. - 26 -2 制约地图概括的因素 ...................................................... - 26 -3 地图内容的选取方法 ...................................................... - 28 -4 类别合并（判断题） ...................................................... - 28 -5 地图载负量分类.............................................................. - 29 -6 常用数量分析方法（填空题） ....................................... - 29 -参考文献：................................................................................. - 29 -地图学考试范围第一章1 地图的基本特性（选择题）：（1）严密的数学法则—可量测性从不规则的地球表面到制成地图，要经过以下三个过程：1）将不规则地球表面上的点沿铅垂线方向垂直投影到一个经过定位的地球参考椭球体面上，准确反映参考椭球体上的点与地面上客观实体在位置、属性等要素之间的关系——坐标系统2）将地球椭球体上点用数学方法投影到可展开面上——地图投影，其实质是建立地球参考椭球体面上地理坐标（经纬度）和平面上直角坐标之间的函数关系。
地图学期末复习
二、名词解释1.地图：是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。
2.直线定向:确定直线与标准方向线之间的角度关系。
3.真子午线：指向地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线。
4.磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线。
10. 地图学：是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学。
11. 三北方向：大比例尺地形图上绘有三种指向北方的线，即真子午线、磁子午线和坐标纵线，称为三北方向线。
这三种方向线虽然都是指向北方，但这些北方实际上是不一致的，分别称为真北、磁北和坐标北，统称为三北方向。
12. 大地体：由大地水准面包围形成的形体称为大地体，是一种逼近于地球本身形状的一种形体。
可以称大地体是对地球形体的一级逼近。
13.水准面：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。
14. 大地水准面：在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。
15. 椭球体：在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体。
21. 地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。
30. 等变形线：就是变形值相等的各点的连线。
31. 方位投影以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。
32. 圆住投影以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。
33.圆锥投影以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
34.等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。
武汉大学测绘学院地图学考试专用要点
一、名词解释：1、地图：地图是根据一定的数学法则,将地球(或其他星体)上的自然和人文现象,使用地图语言,通过制图综合,缩小反映在平面上,反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。
地图学：地图学是研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。
数字地图：具有确定坐标和属性特征，按特殊数学法则构成的地理现象离散数据的有序组合。
投影变换：是研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。
其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。
地理变量：对地理现象进行定量或定性的描述，即构成了地理变量。
量表系统：按数据的不同精度程度将它们分成有序排列的四种量表，称为量表系统。
矢量数据：代表地图图形的各离散点平面坐标（x,y）的有序集合。
栅格数据：由平面表象对应位置上像元灰度值所组成的矩阵形式的数据就是栅格数据。
视觉变量：能引起视觉差别的图形和色彩变化因素称为“视觉变量”。
海岸：海水和陆地相互作用，具有一定宽度的海边狭长地带。
深度基准面：是根据长期验潮数据所求得的理论上可能达到的最低的潮面。
制图综合：是根据地图的用途、比例尺和制图区域的特点，以概括、抽象的形式反映制图对象带有规律性的类型特征和典型特点，而将那些对于该图来说是次要的、非本质的物体舍掉。
载负量：也称为地图容量，一般理解为地图图廓内符号和注记的数量。
适宜载负量：我们不能使所有的地图图面都达到极限载负量，那样也就没有地区对比可言了，因此就失去了地区特性。
我们必须根据地图的用途、比例尺和景观条件确定该图适当的载负量。
普通地图：是以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。
它以水系、居民地、交通网、地貌、土质植被、境界和各种独立目标为制图对象。
专题地图：是根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示的很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。
(整理)地图学期末复习题全
第一章1.地图的基本特性:（1）、地图必须遵循一定的数学法则;（2）、地图具有完整的符号系统。
（3）、地图必须经过科学概括;（4）、地图是地理信息的载体2.地图定义: 很早以前，人们认为地图是地球表面在平面上的缩小图形①传统定义：地图是根据特定的数学法则，将地球或星球上的自然和社会经济现象通过制图综合，并以符号和注记缩绘到平面上的图像。
②现代定义：地图是遵循一定的数学法则，将客体上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。
3、地图的构成要素（1）、.数学要素:控制和确定地图上地理要素与地面事物的相对位置，是地图的“骨架”。
包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点（2）图形要素:表达地理信息的各种图形符号、文字注记。
反映制图对象相对地理位置及与地理环境间联系的要素。
包括自然地理要素:水系、地形、土质、植被、地貌、气象、动物、自然灾害社会经济地理要素：居民地、人口、政治界线、产值、交通线、设施、军事（3）辅助要素:图名;图号;图例;接图表;图廓 ;分度带; 量图用表 ;附图; 编图资料(4) 补充说明4、地图制作方法（1）、传统实测成图法:通过实地测量而制成地图的方法。
地面实测成图（2）、传统编绘成图法;根据已有的地图或其他编图资料，在室内编制新图的方法。
特点：图→图（3）、遥感制图法遥感(RS)：借助传感器对地物的发射反射的电磁波进行接收分析，揭示物体的特性及其变化的综合性的探测技术。
（4）、计算机地图制图法地图资料（数字化）计算机处理（机助综合）；数字地图（绘图机）；输出；制印特点：数字→图5、地图的功能（1）认识功能作为表达空间现象一种主要的图形形式，它的认知功能表现在许多方面：可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置；获得物体所具有的定性及定量特征；提供空间分布物体和现象的尺寸、维数、范围等概念，形成正确的对比概念、图形感受及制图对象空间立体分布和时间过程变化；建立地物与地物或现象与现象间的空间关系；易于建立正确的空间图像（2）模拟功能；；模型与它表示的对象具有相似性，模型可以有物质模型与概念模型之分。
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地图学基础复习要点武汉大学测绘学院XX第一编地图与地图学一、地图的基本知识1、地图的基本特性：a、由特殊的数学法则产生的可量测性（地图投影、地图比例尺、地图定向）b、由使用地图语言表示事物所产生的直观性（地图符号、地图注记）c、由实施制图综合产生的一览性（地物选取、图形化简）2、地图定义：地图是根据一定的数学法则，将地球（或其它星体上）的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化3、数字地图：存储于计算机可识别的介质上，具有确定坐标和属性特征，按照特殊数学法则构成的地理现象离散数据的有序组合。
4、地图分类：1）按内容分类：a、普通地图：是以相对平衡的程度表示地表最基本的自然和人文现象的地图。
它以水系、居民地、交通网、地貌、土质植被、境界和各种独立目标为制图对象。
b、专题地图：是根据专业的需要，突出反映一种或几种主题要素的地图，其中作为主题的要素表示的很详细，其他的要素则围绕表达主题的需要，作为地理基础概略表示。
（自然地图、人文地图、其他专题地图）（2）按用途分类：a、通用地图：为读者提供科学和一般参考的地图。
如：地形图、挂图等。
b、专用地图：为各种专门用途制作的地图，他们是各种各样的专题地图。
如：航海图、教学图等。
5、国家基本比例尺：1:5000、1:1万、1:2.5、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1：100万共八种6、古今中外地图简史：魏晋裴秀（世界最早的完整制图理论）→《禹贡地域图》《方丈图》唐代贾躭→《海内华夷图》宋代沈括→《梦溪笔谈》清朝康熙年间→《皇舆全览图》实测清末魏源→《海国图志》托勒密→《地图学指南》7、地图的基本内容：（1）数学要素：控制点、坐标系统、比例尺、地图定向（2）地理要素：普通地图——自然要素（水系、地貌、土质和植被）、人文要素（独立地物、居民地、交通网、境界线）专题地图——地理基础要素、主题要素（3）整饰要素——是一组为方便使用而附加的文字和工具性资料，对主要图件在内容与形式上的补充：图名、图号、接图表、外图廓、分度带、图例、坡度尺、三北方向、图解和文字比例尺、编图单位、编图时间和依据等8、地图分幅：（1）矩形分幅：优点：图幅间拼接方便；各图幅面积相对平衡，方便使用图纸和印刷；图廓线可避开分割重要地物。
缺点：制图区域只能一次投影，变形较大。
（2）经纬线分幅：优点：图幅有明确的地理范围；分开多次投影，变形较小。
缺点：图廓为曲线时拼接不便；高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印刷；破坏重要地物的完整性。
9、地图编号：编号是每个图幅的数码标记，他们应具有系统性、逻辑性、不重复性。
（自然序数编号、行列式编号）100万地图是我国基本比例尺地形图分幅和编号的基础。
90年代以前：列行式编号（百万地图）+自然序数（其它地图）90年代以后：行列式编号（百万地图）+行列编号（其它地图）编号具体方法：纬度4°为一行，至88°共22行用A-V 表示；经度6°为一列，从西经180°开始用数字1-60表示。
10、基本比例尺图幅关系：出1:25万到1:10万之间是1:9关系其他都是1:411、新的地图编号：由10个代码组成。
如H49D002003（1:100万编号+比例尺编号+行号+列号）注意：计算一个经纬度的编号以左上角的经纬度为准12、制作地图的基本途径：（1）实测成图：包括野外实测成图、航测成图。
（2）编绘成图：是根据各种各样的制图资料——实测地形图、统计资料、航（卫）片、政府公告、地理考察资料、草图等，编制成为用户需要的各种类型的地图。
编图技术也完成了由传统手工制图到全数字地图制图的转变。
13、成图过程：（1）传统的方法编绘地图：地图设计、原图编绘、出版准备、地图印刷（2）计算机地图制图：地图设计、数据输入、数据处理、图形输出。
二、地图学1、地图学的定义：地图学是研究地理信息的表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图的制作技术和使用方法。
2、传统的地图学有三个基本特征：a、个人技术对地图质量有显著的影响;b、实践经验积累是获取知识的主要渠道;c、传统的师徒传授技艺起主导作用。
3、现代地图学的分支：理论地图学、地图制图学、应用地图学（地图分析、地图解释和应用）。
4、现代地图学的基本特征：1. 地图学已跨越几个科学部门2. 横断科学为地图学现代理论提供了支持3. 地图生产、研究、应用上的计量化4. 以计算机为主体的电子设备的应用。
5、地图学的发展趋势：1. 模拟地图向数字地图转移2. 制图向制图、用图并重转移3. 品种单一向产品多样化转移4. 信息传输向地理信息深加工转移5. 二维静态地图向三维动态地图转移6. 地图产业化。
第二编地图投影一、地图投影的基本理论1、地图投影的实质：地球椭球体表面是不可展曲面，要将曲面上的客观事物表示在有限的平面图纸上，必须经过由曲面到平面的转换。
2、地图投影：将地球椭球面上的点转换到平面上的点的方法称为地图投影。
（在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影）。
3、投影变形：由于地球椭球面是不可展的曲面，要把它完整地表示到平面上，必须有条件地进行局部拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。
长度变形、角度变形、面积变形。
4、地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。
（地图上除保持主比例尺的点和线以外的其他部分的比例尺）。
5、长度比ｕ是变量，随位置和方向的变化而变化；面积比是变量，随位置的不同而变化。
面积比P=a.b=m.n.sinθ’（θ’是经纬线投影后所成的夹角）；角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形，用|β－β′|表示。
以ω表示角度最大变形。
6、地图投影的分类：按变形性质：（1）等角投影（相似投影、正形投影）：ω=0即a=b，等角投影的面积变形最大。
（2）等积投影：P=a.b=1，等积投影的角度变形最大（3）任意投影：投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。
等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（a=1或b=1）。
7、按投影方式分类：（1）几何投影:将椭球面上的经纬线用几何的方法投影到辅助面上，然后再展开成平面。
（采用透视原理，借助辅助面）方位投影、圆柱头影、圆锥投影；正轴、横轴、斜轴；切投影、割投影。
（2）条件投影：是在几何投影的基础上，根据某些条件，用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
方位、圆柱、圆锥、多圆锥、伪方位、伪圆柱、伪圆锥。
二、几种常见的地图投影A、圆锥投影：1、圆锥投影的经纬网表像：圆锥投影中纬线投影后为同心圆弧，经线投影后为相交于一点的直线束，且夹角与经差成正比。
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后仍保持互相垂直，所以经纬线方向就是主方向，即m=a, n=b。
2、等角圆锥投影（兰勃脱正形圆锥投影）：根据等角条件ω= 0，即m=n来确定常数也就是确定函数。
分为单标准线等角圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等角圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
应用：百万分之一地图投影：0—84°N和0—80°S都是采用等角圆锥投影，极地地区采用等角方位投影。
采用双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，对每带单独进行投影。
我国标准纬线与国际上稍有差异，并规定根据边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件确定投影常数。
3、等面积圆锥投影：根据等面积条件P=1，即ab=mn=1，来确定常数ɑ和c成为等面积圆锥投影。
分为单标准线等面积圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等面积圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
4、等距离圆锥投影：根据等距离条件，即m=1来确定ρ= f（ϕ）的具体形式，则成为等距离圆锥投影。
分为单标准线等距圆锥投影（n0=1切圆锥投影）、多标准线等距圆锥投影（n1=n2=1割圆锥投影）。
5、圆锥投影变形分析及应用：1、由切割关系决定的变形特点①圆锥投影的各种变形均是纬度ϕ的函数，与经度λ无关。
同一纬线上的变形是相同的，等变形线为纬线②在切圆锥投影中，标准纬线ϕ0 上的长度比n0=1，其余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大。
③在割圆锥投影中，在标准纬线ϕ1 和ϕ2 处的长度比n1=n2=1，变形自标准纬线ϕ1 、ϕ2 向内、向外增大，在ϕ1 和ϕ2 之间，n<1。
在ϕ1 和ϕ2 之外，n>1 。
2、由投影性质决定的变形特点：①等角圆锥投影：由于经线长度比与纬线长度比相等（m=n），角度没有变形，但面积变形较大（P=m2）。
②等面积圆锥投影：由于经线长度比与纬线长度比互为倒数（mn=1），面积没有变形，但角度变形较大。
③等距离圆锥投影：变形大小介于等角投影与等面积投影之间，经线长度比保持为1（m=1 ），纬线长度比与面积比相等（n=P ）。
6、圆锥投影的应用：圆锥投影最适于制作中纬度沿东西方向延伸地区的地图。
原因①地球上广大陆地位于中纬度地区。
②经纬线形状简单。
B、方位投影：1、方位投影的经纬网表像：纬线（等高圈）投影后为同心圆，经线（垂直圈）投影后为同心圆的直径，两经线间的夹角δ与相应经差λ相等。
2、分类：等角方位投影：根据等角条件ω= 0，即μ1=μ2；等面积方位投影：根据等面积条件P=1，即μ1μ2= 1，来确定ρ= f（Z）的具体形式，则成为等面积方位投影，也称为兰勃脱等面积方位投影；等距离方位投影：根据等距离条件μ1=1即垂直圈长度比为μ1为1。
3、方位投影变形分析与应用：由切割关系决定的变形特点①方位投影的各种变形均是天顶距Z 的函数，与方位角α无关。
同一等高圈上的变形是相同的，等变形线为等高圈②在切方位投影中，切点Q上没有变形，其变形随着远离Q点而增大。
③在割方位投影中，所割的等高圈上μ2=1，其他变形自所割等高圈向内、向外增大。
应用：方位投影应用广泛，特别是在编制航海图、航空图和《世界地图集》（1/100万）中多有应用。
①就制图区域形状而言，适宜于具有圆形轮廓的地区。
②就制图区域地理位置而言，在两极地区，适宜用正轴投影，赤道附近地区，适宜用横轴投影，其它地区，适宜用斜轴投影。
球心投影应用于大圆弧的投影。
圆柱投影：1、圆柱投影的经纬网表像：纬线投影后为平行直线，经线投影后也为平行直线，且与纬线正交。
2、等角圆柱投影（正轴等角圆柱投影又叫墨卡托投影）：等角条件ω= 0，即m =n。
又名墨卡托投影，它不仅保持了方向和相对位置的正确，而且使等角航线在图上表现为直线，这一特性对航海具有重要的实用价值。