天线原理与设计_讲义7
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天线理论与设计
2. 螺旋天线直径的电尺寸由小变大时，其方向图将发生 改变，因此螺旋天线一般分成三种模式，这三种模式分 别是 ， ， 。
3.轴向模螺旋天线上沿螺旋线行进的行波的相速度比在 自由空间时平面波的速度 （大或小），这种螺旋线 导行的波被称为 。 4.根据第六章宽带天线所学内容说出三种具有宽带特性的 天线型式： ， 和 。
10.天线辐射方向图,按不同辐射特性主要定义为 方向图,二者关系的数学表示是 。
概念原理复习
11.发射天线是垂直极化，接收天线为水平极化，则极化失配 因子等于 ；发射天线是圆极化，接收天线为水平极化， 则极化失配因子等于 。 12.均匀激励等间距线阵，当N较大时第一副瓣电平趋于 余弦渐削分布的旁瓣电平为 dB。 13.天线的远区场角分布与 无关,电场与磁场满随着振子长度的增加,方向性系数 方向图开裂,方向性系数急剧下降。 15．等幅同相二元阵间距大于
,但振子长度超过
方向图将出现多瓣。
概念原理复习
三、试叙述微带贴片天线的结构，辐射机理及其优缺点。 四、试叙述八木－宇田天线的结构及其工作原理。 五、试叙述对数周期振子阵的结构及辐射机理。
概念原理复习
相似原理（缩比原理）: 指天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同的比例 变化，天线的性能将保持不变。（换言之，若天线的电 尺寸保持不变，天线的性能也将不变。）
方向性系数:最大辐射方向上的方向性值
概念原理复习
一、填空题
1.根据天线产生场的特性可以将离天线从近到远的空间 区域划分为 、 和 三个场区。一般天线方向图 是在 场区定义。
六、利用一在轨卫星上36 dB增益的天线，以点波束指向最远2000km外地 球上的用户，系统在频率3GHz时能发射的功率最大可达7W。如果用户的 2 dB增益天线指向卫星，为使其在最大距离处至少收到100dBm功率， 求卫星所需的发射功率，且系统发射功率是否满足所需功率要求？
3.轴向模螺旋天线上沿螺旋线行进的行波的相速度比在 自由空间时平面波的速度 （大或小），这种螺旋线 导行的波被称为 。 4.根据第六章宽带天线所学内容说出三种具有宽带特性的 天线型式： ， 和 。
10.天线辐射方向图,按不同辐射特性主要定义为 方向图,二者关系的数学表示是 。
概念原理复习
11.发射天线是垂直极化，接收天线为水平极化，则极化失配 因子等于 ；发射天线是圆极化，接收天线为水平极化， 则极化失配因子等于 。 12.均匀激励等间距线阵，当N较大时第一副瓣电平趋于 余弦渐削分布的旁瓣电平为 dB。 13.天线的远区场角分布与 无关,电场与磁场满随着振子长度的增加,方向性系数 方向图开裂,方向性系数急剧下降。 15．等幅同相二元阵间距大于
,但振子长度超过
方向图将出现多瓣。
概念原理复习
三、试叙述微带贴片天线的结构，辐射机理及其优缺点。 四、试叙述八木－宇田天线的结构及其工作原理。 五、试叙述对数周期振子阵的结构及辐射机理。
概念原理复习
相似原理（缩比原理）: 指天线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同的比例 变化，天线的性能将保持不变。（换言之，若天线的电 尺寸保持不变，天线的性能也将不变。）
方向性系数:最大辐射方向上的方向性值
概念原理复习
一、填空题
1.根据天线产生场的特性可以将离天线从近到远的空间 区域划分为 、 和 三个场区。一般天线方向图 是在 场区定义。
六、利用一在轨卫星上36 dB增益的天线，以点波束指向最远2000km外地 球上的用户，系统在频率3GHz时能发射的功率最大可达7W。如果用户的 2 dB增益天线指向卫星，为使其在最大距离处至少收到100dBm功率， 求卫星所需的发射功率，且系统发射功率是否满足所需功率要求？
天线设计原理
为 yz 平面，H 面为 xz 平面。就八木天线来说，在最大辐射的 y 轴方向其辐
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其 E 面为 yz 平面，H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣、第二副瓣等，与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心，远 区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此，工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
天线原理与安装课件
通讯领域
在移动通信、无线通信等通讯领域，天线被用作发射和接收电磁波的装置，实现信号的传 输和接收。不同类型的天线如定向天线、全向天线等，在通讯网络中起到覆盖、传输和增 强信号的作用。
军事领域
在雷达、电子对抗等军事应用中，天线是关键的组成部分。高性能的天线能够提高雷达的 探测距离和分辨率，以及电子对抗系统的干扰和抗干扰能力。
换相应部件。
清洁保养
定期清洁天线表面，防止灰尘、 污垢等附着物影响天线性能。在 清洁过程中，应注意不要损坏天
线表面涂层或结构。
防水防潮
对于室外天线，应注意防水防潮 措施。在潮湿、多雨的环境中， 应加强对天线的防水保护，避免 水分侵入导致性能下降或损坏。
常见问题与故障排除
信号弱或不稳定：可能原因包括天线安装位置不 当、连接线路损坏、天线本身故障等。解决方法 包括调整天线位置、更换连接线路、修复或更换 故障天线。
如方向性、增益、极化、 带宽等，这些参数决定了 天线的性能和应用场景。
常用天线技术
线天线技术
如偶极子天线、单极子天线等， 结构简单，适用于低频至中频段
的应用。
面天线技术
如抛物面天线、喇叭天线等，具有 高方向性和增益，适用于微波和毫 米波频段。
阵列天线技术
通过多个天线单元的组合，实现方 向性、增益等性能的提升，满足复 杂应用场景。
噪声干扰：可能来源于周围环境中的电磁干扰、 天线自身问题或接收设备故障。解决方法包括排 查并消除干扰源、优化天线布局、降低天线自身 噪声以及检查和修复接收设备故障。
天线辐射方向异常：可能原因有天线变形、内部 结构损坏等。需要进行天线调整或更换损坏部件 。在调整过程中，注意确保天线辐射方向与其设 计指向一致，以获得最佳性能。
在移动通信、无线通信等通讯领域，天线被用作发射和接收电磁波的装置，实现信号的传 输和接收。不同类型的天线如定向天线、全向天线等，在通讯网络中起到覆盖、传输和增 强信号的作用。
军事领域
在雷达、电子对抗等军事应用中，天线是关键的组成部分。高性能的天线能够提高雷达的 探测距离和分辨率，以及电子对抗系统的干扰和抗干扰能力。
换相应部件。
清洁保养
定期清洁天线表面，防止灰尘、 污垢等附着物影响天线性能。在 清洁过程中，应注意不要损坏天
线表面涂层或结构。
防水防潮
对于室外天线，应注意防水防潮 措施。在潮湿、多雨的环境中， 应加强对天线的防水保护，避免 水分侵入导致性能下降或损坏。
常见问题与故障排除
信号弱或不稳定：可能原因包括天线安装位置不 当、连接线路损坏、天线本身故障等。解决方法 包括调整天线位置、更换连接线路、修复或更换 故障天线。
如方向性、增益、极化、 带宽等，这些参数决定了 天线的性能和应用场景。
常用天线技术
线天线技术
如偶极子天线、单极子天线等， 结构简单，适用于低频至中频段
的应用。
面天线技术
如抛物面天线、喇叭天线等，具有 高方向性和增益，适用于微波和毫 米波频段。
阵列天线技术
通过多个天线单元的组合，实现方 向性、增益等性能的提升，满足复 杂应用场景。
噪声干扰：可能来源于周围环境中的电磁干扰、 天线自身问题或接收设备故障。解决方法包括排 查并消除干扰源、优化天线布局、降低天线自身 噪声以及检查和修复接收设备故障。
天线辐射方向异常：可能原因有天线变形、内部 结构损坏等。需要进行天线调整或更换损坏部件 。在调整过程中，注意确保天线辐射方向与其设 计指向一致，以获得最佳性能。
天线原理与设计(王建)9PDF版
EsmW cos( β l cos θ ) − cos β l − jβ r H sθ = − j e π rη sin θ
(7.13)
缝隙天线产生的电场为 EsmW cos( β l cosθ ) − cos β l − jβ r Esϕ = − H sθη = j e (7.14) πr sin θ 式中，Esm是缝隙口面上电场腹点值，因是细缝(W<<λ), 在Esm处得电压V0= EsmW。 可见，理想缝隙的方向图与对偶的电振子的方向图 相同，只不过场的极化方向互换而已。 电振子电磁场为： Edθ 、Hdφ 缝隙电磁场为： Hsθ 、Esφ ■缝隙天线的方向图 )时，缝隙方向图如下图所示。 当为半波缝隙(2l=λ/2 /2)
天线原理与设计
教师： 王建
电子工程学院二系
第七章 开槽天线 (Slot Antennas)
开槽天线又叫缝隙天线。为了分析的方便，将用到 巴俾涅原理。利用巴俾涅原理在分析开槽(缝隙)天线时， 可将开槽天线用一互补的金属天线等效，若互补的金属 天线在空间的场能求得，则开槽天线的辐射场就能确 定，但要经过电磁对偶关系求得。因此，这章将先介绍 两个原理，一是电磁对偶原理,一是巴俾涅原理。
如果一个分析系统中既有电流 i e (伴随有电荷 ρ e )，也 有磁流 i m(或伴随有磁荷ρ m)，则可分别求解由电流源产生 的场 Ee，He ( De = ε Ee，Be = µ He)和由磁流源产生的场 Em，Hm (D m = ε Em，B m = µ H m)，则该系统的总场为
⎧E = E e + E m ⎨ ⎩H = H e + H m
⎧E d = E i + E sd ⎨ ⎩H d = H i + H sd
天线原理与设计_讲义7
其分子变化比分母快得多，因此，副瓣最大值发生在分 子|sin(Nψs/2)|=1处，即 (5.28) sq (2q 1) / N , q 1,2,
d (cossq cosm ) (2q 1) / N 或 此式可确定侧射和端射阵的副瓣位置。 由式(5.28)，当q=1时，得第一副瓣位置
5.2 均匀直线式天线阵
等间距为d的N单元直线阵如下图所示。在前面第一 章中对均匀直线式天线阵作过简单介绍，得到了N元均匀 直线阵的阵因子为 sin( N / 2) f ( ) , d cos sin( / 2)
式中，θ为阵轴与射线之 间的夹角；α为相邻单元 之间的馈电相位差。 其最大值条件为 | m d cosm 0 得
2、零点位置θ0n
零点指方向图两个波瓣之间的节点。令F(ψ)=0，可 得方向图的零点位置。除ψ=0外， 方向图零点可由 sin(Nψ/2)=0确定。有 N / 2 n , n 1, 2,... (5.11)
即
N d (cos0 cosm ) / 2 n
得
n cos 0 n cos m Nd
(5.24)
arc cos(cosm 0.443 / L) arc cos(cosm 0.443 / L)
当扫描波束很窄时可由如下方法导出简单表达式。 式(5.23)减(5.22)得： cos 2 cos1 0.886 L 1 2 1 2 cos 2 cos1 2sin( )sin( ) (5.25)
N Z d cos 2 N dZ d sin d 2
N N Z d ~ d 2 2
积分限 0 ~ ，变成
由式(5.33)得 sin( N d cos / 2) N d / 2 sin( Z ) 2 2 I [ ] sin d [ ]2 dZ 0 N d cos / 2 N d N d / 2 Z
天线基本原理(PPT)
Both E- and H-plane radiation patter
Beamwidth
• Half power beamwidth θdB 3 E-plane beamwidth, H-plane beamwidth • The wider θdB beamwidth the 3 wider angular coverage • The widerθdB beamwidth the 3 more interferences input to the receiver
Radiation Pattern with Center Driving
這是場型圖， 請注意不同 gain值的場 型
•The definition of dBi is the antenna gain which compares to that of the isotropic antenna •The definition of dBd is the antenna gain which compares to that of the dipole antenna •The directivity of half wavelength dipole is 2.15 dBi •The directivity of 1.25 (2x0.625) wavelength dipole 5.16 dBi
dB = −10 log 1 − Γ
(
2
)
VSWR與Return Loss的關係是互換關係，若 VSWR是2.0:1,則相對於Return Loss是約10dB，其意是發射出去有90%的功率，反射回 來有10%，反射愈多，幅射效率愈差
• Examples
VSWR=1.5, Γ = 0.20 , RL=14 dB, TL=0.177 dB VSWR=2.0, Γ = 0.33 , RL=9.5 dB, TL=0.512 dB VSWR=3.0, Γ = 0.50 , RL=6.0 dB, TL=1.24 dB
Beamwidth
• Half power beamwidth θdB 3 E-plane beamwidth, H-plane beamwidth • The wider θdB beamwidth the 3 wider angular coverage • The widerθdB beamwidth the 3 more interferences input to the receiver
Radiation Pattern with Center Driving
這是場型圖， 請注意不同 gain值的場 型
•The definition of dBi is the antenna gain which compares to that of the isotropic antenna •The definition of dBd is the antenna gain which compares to that of the dipole antenna •The directivity of half wavelength dipole is 2.15 dBi •The directivity of 1.25 (2x0.625) wavelength dipole 5.16 dBi
dB = −10 log 1 − Γ
(
2
)
VSWR與Return Loss的關係是互換關係，若 VSWR是2.0:1,則相對於Return Loss是約10dB，其意是發射出去有90%的功率，反射回 來有10%，反射愈多，幅射效率愈差
• Examples
VSWR=1.5, Γ = 0.20 , RL=14 dB, TL=0.177 dB VSWR=2.0, Γ = 0.33 , RL=9.5 dB, TL=0.512 dB VSWR=3.0, Γ = 0.50 , RL=6.0 dB, TL=1.24 dB
天线基础知识与原理ppt课件
--- 按重要性顺序排列
水平面波束宽度 电下倾角度 垂直面波束宽度 前后比 增益
交叉极化比 副瓣抑制
满足所需求的覆盖要求
水平面和垂直面波束宽度准确，精确的下倾角，高 前后比抑制同频干扰，并满足所需要的增益指标。
能有效提升网络的通信质量
交叉极化比决定极化分集效果，网络升抗多径衰落 的标志。良好的上旁瓣抑制，在城区覆盖中能够减 缓同频干扰。
定义：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空
间同一点处所产生的信号的功率之比。
P1
全向辐射器在各个方向上 的辐射能量相等
单一偶极子的 “汽车轮胎”形辐射图
P0 天线相天对线于偶极子的增益用 “ 天d线B相d”对于表全示向辐射器的增P益2 用 “dBi” 表示 如: 0dBd = 2.15dBi
实现方式 金属板冷冲压
优点
加工和材料成本相对较低；
缺点
指标较差且一致性较差； 结构形状的时间稳定性较差 ，可靠性较差。
锌（铝）合金压铸
设计指标优秀且一致性较好 成品可靠性高 结构形状的时间稳定性好
成本相对较高
9
2、天线类型及各部件材质介绍---天线振子
比较好的65度振子
比较差的65度振子
天线基础知识与原理
1
1
目录
一 天线基本知识及原理 二 天线的波束成型简介
22
目录
一 天线基本知识及原理
1、天馈系统简介 2、天线类型及各部件材质介绍 3、天线原理及指标介绍
33
1、天馈系统简介
天线调节支架
抱杆
接头密封件 绝缘密封胶带，PVC绝缘胶带
基站天线在整个网络建设中占经费比例不 到3%，但它对网络性能的影响却超过60%。
天线基础知识与原理ppt课件
振子结构相对复杂，加工 难度较大；特别是合金压铸 方式的半波振子。 成本较高。
微带贴片
振子形式简单，易于冷冲压 成型； 易于与微带功率分配网络一 体化设计； 成本相对较低。
交叉极化指标较差； 双极化贴片天线的极化隔 离度较差； 装配精度要求较高
8
2、天线类型及各部件材质介绍---天线振子
常
规
套
全
筒 振
向
子
天
移
线
动
缩 短 套
通
筒
信
振 子
天
线
半
类
波
型
定
向
振 子
天
线
微
带
贴
片
高性能 一般型 高性能 一般型
7
2、天线类型及各部件材质介绍---天线振子
半波振子VS微带贴片
振子形式
半波振子
优点
缺点
辐射效率高、交叉极化指标 较好； 单元辐射阻抗较易优化； 实现形式多样化，可采用印 制板、金属板冷冲压、锌合金 压铸等多种实现方式。
垂直面 E面
水平面波束宽度 = 360º 垂直面波束宽度= 78º
立体图
15
3、天线原理及指标介绍---方向图
将“轮胎”压扁，信号就越集中，实际使用的天线就是采用一个或者多 个辐射单元来实现的。
16
3、天线原理及指标介绍---辐射参数
辐射参数：
辐射参数评估：
--- 按重要性顺序排列
水平面波束宽度 电下倾角度 垂直面波束宽度 前后比 增益
较好
玻璃钢
2.3 1.2 差 -70℃～+150℃ 240 219 10110 UL94V-0 好 较好 好
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由此式可见，与侧射阵相比，波束最大值发生偏移时半功率波瓣宽度将变宽。
5、副瓣位置和副瓣电平
(1)副瓣位置
指副瓣最大值对应的角度。可由 dF (ψ ) / dψ = 0 解得，这种做法很烦琐。考
察
F (ψ
)
=
sin( Nψ N sin(ψ
/ 2) / 2)
，其分子变化比分母快得多，因此，副瓣最大值发生在分
|N
>>1
≈
1 1.5π
= 0.212
2N
得： SLL = 20 lg | F (ψ s1) |= −13.5 (dB)
(5.31)
6、方向性系数 D
由方向性系数公式
∫ ∫ ∫ D =
2π dϕ
4π π F 2(θ )sinθ dθ
=
2 π F 2(θ ) sinθ dθ
=
2 I
0
0
0
∫ 式中， I = π F 2 (θ ) sinθ dθ 0
f (ψ ) = sin(Nψ / 2) sin(ψ / 2)
，ψ = β d cosθ −α
式中，θ 为阵轴与射线之间的夹角；
α 为相邻单元之间的馈电相位差。
其最大值条件为ψ |θ =θm = β d cosθm − α = 0 ，得：α = β d cosθm
可得：
ψ = β d (cosθ − cosθm )
(rad) = 107.72
λ L
(o) ≈ 108
λ L
(o)
(5.21)
■扫描阵( 0 < θm < π / 2 )
由式(5.18)得
cosθ1
−
cosθm
=
−0.443 λ L
cosθ2
−
cosθm
=
0.443 λ L
主瓣宽度为
2ϕ0.5 = θ1 −θ2
= arc cos(cosθm − 0.443λ / L) − arc cos(cosθm + 0.443λ / L)
|ψ |max < 2π 即
d<
λ
，
| cosθ − cosθm |max
因θ = 0 ~ π ，| cosθ − cosθm |max = 1+ | cosθm | ，则得 d< λ 1+ | cosθm |
(5.10)
此式即为均匀直线阵抑制栅瓣的条件。
136
《天线原理与设计》讲稿
王建
■对侧射阵，θm = π / 2 ，抑制栅瓣的条件为 d < λ ■对端射阵，θm = 0 或π ，抑制栅瓣的条件为 d < λ / 2 ■对波束扫描阵，θm 应为最大扫描角。例如，在正侧向两边 ±30o 内扫描，应取 θm = 90o − 30o = 60o 得抑制栅瓣条件为 d < 2λ / 3
图 5-4 方向图主瓣零点宽度示意
■对侧射阵(θm = π / 2 )
sin ϕ0 = sin |θ01 −π / 2 |= cosθ01 = λ / Nd
得：
2ϕ0
=
2arc sin(
λ Nd
)
设直线阵总长为 L = Nd ，若 L >> λ ，则
137
《天线原理与设计》讲稿
王建
2ϕ0
=
2λ Nd
(3) 抑制栅瓣条件
由上图可知，可见区随间距 d / λ 的增大而扩大，甚至可能使可见区扩大到包
含若干个最大值，即在可见区出现栅瓣。栅瓣的出现是人们不希望的，它不但使
辐射能量分散，增益下降，而且会造成对目标定位、测向造成错误判断等，应当
给予抑制。
F (ψ ) 的第二个最大值出现在ψ = β d (cosθ − cosθm ) = ±2π 时。抑制条件是
其方向图在天线所在平面内接近圆。如书上图 5-1(c)。
思考：如何导出短振子旋转场天线的立体方向图函数？
广播、电视台的发射天线采用的一种蝙蝠翼天线也是一种旋转场天线，见书
上图 5-2。
5.2 均匀直线式天线阵
等间距为 d 的 N 单元直线阵如图 5-2 所示。在前面第一章中对均匀直线式天 线阵作过简单介绍，得到了 N 元均匀直线阵的阵因子为
4、主瓣的半功率波瓣宽度 2ϕ0.5
均匀直线阵的归一化方向图函数为：
F (ψ
)
=
sin( Nψ N sin(ψ
/ 2) / 2)
如果 N 很大，则方向图主瓣窄， sin(ψ / 2) ≈ ψ / 2 ，归一化方向图函数可写作
F
(ψ
)
=
sin( Nψ Nψ /
/ 2
2)
=
sin(u) u
，
u = Nψ / 2 = N β d (cosθ − cosθm ) / 2
令 F (ψ ) = 1/ 2 = 0.707 ，查图 5-5 得： u = Nψ / 2 = ±1.392 ，即
(a) 均匀直线阵主瓣
(b) 主瓣宽度示意
图 5-5 均匀直线阵主瓣及主瓣宽度示意
N β d (cosθ1 − cosθm ) / 2 = ±1.392
见图 5-5(b)有， 2ϕ0.5 = 2 |θ1 −θm |
图 5-1 旋转场天线
解：已知 I2 = I1e± jπ / 2 ， γ = π / 2 − ϕ
y 轴上振子的场为：
E1
=
j I1l ηe− jβ r 2λr
sin γ
x 轴上振子的场为：
E2
=
j I2l ηe− jβr 2λr
sin ϕ
E1 和 E2 方向相反，则总场为
ET
=
E1
−
E2
=
j I1l ηe− jβr[cosϕ 2λr
■对端射阵(θm = 0 )
由式(5.14)取 n=-1，有
2ϕ0
=
2θ01
=
2arc cos(1 −
λ Nd
)
若阵长
L
=
Nd
>>
λ
， cosθ01
≈
1
−
θ2 01
2
=1−
λ Nd
(5.15) (5.16)
即：θ01 =
2λ ， Nd
得：
2ϕ0 = 2
2λ Nd
(5.17)
由式(5.15)和(5.17)可见： (1) 侧射阵主瓣零点宽度反比于天线阵长度，阵长越长， 2ϕ0 就越小； (2) 端射阵主瓣零点宽度与阵长的平方根成反比； (3) 对相同的阵列长度，侧射阵的 2ϕ0 比端射阵的窄。
±
jsinϕ ] =
j I1l ηe− j(β r∓ϕ ) 2λr
式中已代入关系 I2 = I1e± jπ / 2 。计入时间因子 e jω t ，则
ET
=
η I l e 1
j(π / 2±ϕ +ωt−β r )
2λr
取其实部
ET
=
I1l η cos(π 2λr
/2±ϕ
+ωt − βr)
=
I1l η sin(β r ∓ ϕ 2λr
133
《天线原理与设计》讲稿
王建
第五章 天线阵
这里将介绍三方面内容，(1)旋转场天线，是最简单的一种圆极化天线形式， 它的研究是圆极化天线的基础；(2)均匀直线阵列天线，在第一章中已作了简单 介绍，这里将进行较深入的分析；(3)均匀平面阵天线，并将简单介绍地面上的 平面阵分析。
5.1 旋转场天线
又称十字形圆极化天线，其结构为两个尺寸相同，在空间交叉 90 度放置， 馈电电流等幅，相位相差π / 2 的对称振子，如图 5-1 所示。若是长为 l 的短振子， 要求导出 xy 平面内的远场瞬态表示。
图 5-6 均匀直线阵归一化方向图与其近似表达式的比较
134
《天线原理与设计》讲稿
王建
逆时针旋转。
由式(5.1)可得稳态方向图为一个圆。其稳态和瞬态方向图见书上 P92 图 5-1。
如果旋转场天线由半波振子组成，则可得方向图函数为
f
(ϕ ,t)
=
cos(π cosθ sinθ
/
2)
cosωt
±
cos(π sinθ cosθ
/
2)
sin ω t
(5.6)
(5.18) (5.19)
138
《天线原理与设计》讲稿
王建
■侧射阵(θm = π / 2 )
由式(5.18)取正得
cosθ1
= 1.392
2 Nβd
= 1.392
λ Nπ d
= 0.443
λ Nd
由式(5.19)得
sin ϕ0.5
=
sin
| θ1
−θm
|=
cosθ1
=
0.443
λ Nd
若方向图主瓣窄 sinϕ0.5 ≈ ϕ0.5 ，并取 L = Nd ，则得
图 5-3 均匀直线阵的归一化方向图的可见区和非可见区示意图
(2)最大值方向
F (ψ ) 出现最大值时，ψ = 2nπ ，n=0,±1,±2,…
(5.8)
n=0 时，由ψ = β d cosθ −α =0 可导出最大值方向为：
θm
=
arccos( α βd
)
(5.9)
除 n=0 外，其余的最大值为不希望的栅瓣。
2、零点位置
零点指方向图两个波瓣之间的节点。令 f (ψ ) = sin(Nψ / 2) / sin(ψ / 2) = 0 ，即
可得方向图的零点位置。除ψ = 0 外，方向图零点可由 sin(Nψ / 2) = 0 确定。有
Nψ / 2 = nπ , n = ±1, ±2,...