玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学
量子气体及其玻色爱因斯坦凝聚
量子气体及其玻色爱因斯坦凝聚量子气体及其玻色-爱因斯坦凝聚量子气体是由一组遵循量子力学规律的粒子组成的物质。
在低温条件下，量子气体可以表现出一种特殊的相变现象，即玻色-爱因斯坦凝聚。
本文将介绍量子气体的基本概念、状态方程和描述方法，并详细探讨玻色-爱因斯坦凝聚的形成机制和性质。
1. 量子气体的基本概念在宏观世界中，我们通常将气体看作是一种由大量粒子组成的连续介质。
然而，在微观尺度上，气体粒子的行为却受到量子力学的深刻影响。
根据玻尔兹曼统计和泡利不相容原理，我们可以将量子气体分为两种类型：玻色子和费米子。
玻色子具有整数自旋，而费米子具有半整数自旋。
量子气体的性质和行为由其组成粒子的量子统计特性决定。
2. 状态方程和描述方法描述量子气体的基本工具是状态方程和描述方法。
根据统计物理学和量子力学的理论，我们可以推导出不同类型量子气体的状态方程。
对于玻色子，我们通常使用玻色-爱因斯坦分布来描述其能级分布情况。
而对于费米子，我们则使用费米-狄拉克分布来描述。
除了状态方程，描述量子气体的另一个重要方法是波函数描述。
波函数可以用来描述粒子的位置和动量等物理性质，通过求解薛定谔方程可以得到不同能级的波函数。
根据波函数的统计特性，我们可以进一步分析量子气体的性质和行为。
3. 玻色-爱因斯坦凝聚的形成机制玻色-爱因斯坦凝聚是一种仅在极低温度下才会出现的玻色子凝聚相。
当玻色子的粒子数密度较高且温度接近绝对零度时，由于波函数的统计特性，一部分玻色子将会处于基态，形成一个宏观占据单一量子态的集体物质。
玻色-爱因斯坦凝聚的形成机制涉及玻色子之间的相互作用和布居数分布的变化。
在低温下，玻色子会聚集在处于能级最低的状态，形成一个凝聚态。
这种凝聚态在实验观测中表现为具有一定大小和形状的云团。
4. 玻色-爱因斯坦凝聚的性质玻色-爱因斯坦凝聚具有多种独特的性质。
首先，凝聚态中的玻色子具有相干性，即它们的波函数会保持一致，导致凝聚态呈现出干涉和波动性质。
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性
玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。
在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。
本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。
一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。
不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。
当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。
实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。
低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。
为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。
此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。
二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。
这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。
2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。
凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。
3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。
凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。
4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。
这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。
三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。
#光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚
目录摘要 (1)关键词 (1)0.引言 (1)0.1超冷原子研究进展 (2)0.2低维BEC的研究 (2)1.玻色爱因斯坦凝聚体 (2)1.1玻色子和费米子 (3)1.2玻色爱因斯坦凝聚（BEC） (3)2.光学晶格的形成 (3)3.光学晶格中的能带结构 (5)3.1条件 (5)3.2推导过程 (5)4.将BEC迅速装载入光学晶格 (11)5.BEC的加速 (13)6.总结 (15)参考文献 (15)Abstract: (16)Key words: (17)致谢 (17)光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚摘要俘获的原子云中的玻色爱因斯坦凝聚现象在实验上的发现开辟了在新的体系中定性探索量子现象的道路。
周期光学势场在原子物理中已经被广泛应用[1-3].近期的实验以及理论已经研究了光学晶格中的玻色爱因斯坦凝聚（BEC）[4-7]。
利用小动量分散的BEC和标准原子光学技术，高水准的对模拟固态晶体系统的连贯操作已得以证明。
我们可以绝热高效地将BEC装载入光学晶格中。
本文的工作旨在理论上研究光晶格中原子的能带结构以及其本征态在平面波表象中的分布情况；还有在将BEC迅速（绝热）地装载入光学晶格中后的相对粒子数在平面波基态上的分布情况；并研究了在光晶格以恒定加速度加速的情况下相对粒子数在不同平面波基态上分布的时间演化。
关键词一维光晶格能带结构平面波分解 BEC的装载 BEC的加速0.引言我们知道，当粒子的总自旋为h的整数倍时，被称为玻色子。
这样的玻色粒子有光子、玻色原子和玻色分子等，它们服从玻色一爱因斯坦量子统计。
因此，当玻色子的德布罗意波长大于粒子间的平均距离(即当dB dλ>)时，理想的量子玻色气体将发生相变，这一现象早在1924年就被玻色和爱因斯坦预言，因而称之为玻色一爱因斯坦凝聚(Bose—Einstein condensation，简称BEC)。
BEC最基本的特征是：当玻色气体的温度低于某一相变跃迁温度时，大量的玻色子将聚集在能量最低的宏观量子相干态(基态)，如同激光中的大量玻色光子群聚在宏观的光子相干态一样。
玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)简介.
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。
因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。
理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。
实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。
1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。
2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。
与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。
同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。
另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。
相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。
本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。
1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。
以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 111-=-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1hmkT n e z πα==-。
右边第二项为基态的粒子数密度。
当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。
随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。
这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。
介绍超流体和玻色–爱因斯坦凝聚的物理性质
介绍超流体和玻色–爱因斯坦凝聚的物理性质超流体和玻色–爱因斯坦凝聚是量子力学的非常重要的现象之一。
它们的物理性质不仅有助于我们探索物质的本质，还有着广泛的应用，如制造更高效的元器件和更精确的传感器等。
本文将介绍这两种物质的主要物理性质和应用。
超流体超流体是指在极低温度下阻力变为零的物质，它与普通物质最大的区别在于其流动时不受到任何阻碍。
这种现象发生在液氦和氢中，也发现在一些固体中。
超流体的特殊性质源于其量子性质。
量子力学中，波函数起着重要的作用。
实际上，如果物质的波函数对称，则其内部的“运动”相当于是同步的，这也即波函数的相位存在一种相干性。
当超冷物质中的粒子的相干性从粒子间的散射中倾向于聚合的时候，就会形成一种简单的波函数，这些粒子将几乎不与其它粒子相互作用，就会变成超流体。
各种物理现象都可以以粒子的波函数的物理意义来解释，但超流体的行为特别适合这种描述，从而被广泛地研究。
超流体的最初研究始于液体氦的实验，参与这项工作的有Peter Kapitza和Landeau等人。
当液氦被冷却到极低温度时，它会从液态变成固态，接着它又会突然变成超流体。
这种转变说明了液氦中存在一些非常特殊的量子效应。
这个发现对物理学的发展产生了深远的影响，极低温度下的物理现象和行为成为了新的物理分支。
液氦的超流体性质也被用在医学和天体物理学的研究中。
例如，在核磁共振成像技术中就广泛使用液氦来制冷。
玻色-爱因斯坦凝聚玻色-爱因斯坦凝聚是另一种量子物质。
它是一种由玻色子组成的物质。
玻色子是一种不同于常见物质中的费米子的粒子，物理学界通常将它们归为是代表光子和体外释放的冷原子等类似事物的基本粒子。
玻色-爱因斯坦凝聚现象是在BEC(Bose-Einstein Condensates)得到观测。
当玻色子被冷却到接近绝对零度时，其量子特性会显著增强，粒子会集聚到一个微小的区域中，而不是像传统的气体一样扩散到周围的区域。
这种相干的聚集现象引起了物理学家的广泛关注。
玻色 爱因斯坦凝聚的动力学
玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。
在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。
这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。
二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。
2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。
3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。
三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。
2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。
旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的新奇量子态及其动力学
旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的新奇量子态及其动力学旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（Spinor Bose-Einstein condensate，简称旋量BEC）是一种具有特殊量子态和动力学行为的玻色子体系。
它在独立粒子理论和凝聚态物理领域中具有广泛的应用和研究意义。
本文将介绍旋量BEC的基本概念、量子态和动力学特性，及其在实验室中的产生和探测方法。
旋量BEC是由一种具有自旋的玻色粒子组成的凝聚体。
与普通的玻色-爱因斯坦凝聚体不同，旋量BEC中的粒子不仅具有自旋自由度，还具有空间自由度。
自旋可以用自旋矩阵来描述，而空间自由度可以用粒子的动量和位置来描述。
因此，旋量BEC的量子态可以由一个四分量的波函数表示。
旋量BEC的量子态可以分为两个部分：自旋部分和空间部分。
自旋部分描述了粒子的自旋态，可以是自旋向上或自旋向下。
空间部分描述了粒子的位置和动量分布。
在低温极限下，粒子将凝聚到波函数相干的基态，并形成一个整体的量子态。
在这个基态中，所有的粒子将具有相同的自旋部分和空间部分，从而形成一个旋量BEC。
旋量BEC的动力学行为与其他凝聚体不同。
由于旋量BEC的粒子具有自旋自由度，在外加磁场的作用下，自旋矩阵将与空间部分的波函数耦合。
这种自旋-空间耦合将导致旋量BEC的动力学行为发生变化。
例如，旋量BEC在磁场中会发生磁旋或自旋涡结构的形成，并展示出自旋翻转、自旋光格子和自旋震荡等特性。
实验上，旋量BEC可以通过多种方法产生。
一种常用的方法是使用光激发技术，通过激光和磁场对玻色原子进行激发，使其凝聚成旋量BEC。
另一种方法是利用磁致冷却技术，通过控制外加磁场的强度和方向，使玻色原子凝聚成旋量BEC。
此外，还可以利用自旋依赖的相干数学和量子非破坏性检测技术来探测旋量BEC的形成和演化。
旋量BEC在量子信息处理和量子计算方面具有很大的潜力。
它可以被用作量子比特来进行量子计算和量子通信。
旋量BEC还可以模拟相对论和强关联系统中的物理规律，并对多体系统的性质进行研究。
玻色-爱因斯坦凝聚态
玻色-爱因斯坦凝聚态如果物质不断冷下去、冷下去……一直冷到不能再冷下去，比如说，接近绝对零度（-273.16℃）吧，在这样的极低温下，物质又会出现什么奇异的状态呢？这时，奇迹出现了——所有的原子似乎都变成了同一个原子，再也分不出你我他了！这就是物质第五态——玻色-爱因斯坦凝聚态（以下简称“玻爱凝聚态”）。
这个代莱第五态的辨认出还得从1924年讲起，那一年，年长的印度物理学家玻色寄到爱因斯坦一篇论文，明确提出了一种关于原子的代莱理论，在传统理论中，人们假设一个体系中所有的原子（或分子）都就是可以分辨的，我们可以给一个原子起名张三，另一个起名李四……，并且不能将张三认成李四，也不能将李四认成张三。
然而玻色却挑战了上面的假设，指出在原子尺度上我们显然不可能将区分两个同类原子（例如两个氧原子）存有什么相同。
玻色的论文引起了爱因斯坦的高度重视，他将玻色的理论用于原子气体中，进而推测，在正常温度下，原子可以处于任何一个能级（能级是指原子的能量像台阶一样从低到高排列），但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到最低的能级上，就好像一座突然坍塌的大楼一样。
处于这种状态的大量原子的行为像一个大超级原子。
打个比方，练兵场上散乱的士兵突然接到指挥官的命令“向前齐步走”，于是他们迅速集合起来，像一个士兵一样整齐地向前走去。
后来物理界将物质的这一状态称为玻色-爱因斯坦凝聚态（bec），它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。
这就是崭新的玻爱凝聚态。
然而，同时实现玻爱凝聚态的条件极为严苛和矛盾：一方面须要达至极低的温度，另一方面还须要原子体系处在气态。
极低温下的物质如何能够维持气态呢？这真的而令无数科学家棘手不已。
后来物理学家使用稀薄的金属原子气体，金属原子气体有一个很好的特性：不会因制冷出现液态，更不会高度聚集形成常规的固体。
实验对象找到了，下一步就是创造出可以冷却到足够低温度的条件。
由于激光冷却技术的发展，人们可以制造出与绝对零度仅仅相差十亿分之一度的低温。
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玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学
【摘要】：在最近几年中腔光力学正经历着飞速的发展,成为了大量理论与实验研究的焦点。
其中十分诱人的一项进展是使用原子玻色-爱因斯坦凝聚体取代被光压驱动的腔镜展示出各种腔光力学效应。
而本文则设计了一个将凝聚体与腔镜结合在一起的混合腔光力学系统,试图通过这个系统把光学、腔量子电动力学、超冷原子物理、凝聚态物理、纳米技术、量子信息等学科交融在了一起来推动腔光力学的发展。
本文的内容可根据原子与腔相互作用的不同区域而分成两个部分。
当腔与原子的相互作用处于弱色散耦合区域时,腔内的驻波光场会使原子凝聚体感受到一个周期性的偶极势——光晶格,但凝聚体作为色散介质对腔场的影响却可以忽略不计。
腔内光场的强度由于腔镜位置与光压之间的非线性耦合而具有双稳的性质,而这种双稳性质也同样反映在了光晶格的深度以及取决于这个深度的凝聚体多体基态上。
同一个输入光强可以使腔内的凝聚体处于超流或者绝缘这两种迥然不同的状态,而对输入光进行特殊的时序控制,则可能实现凝聚体的双稳量子相变。
尤其是在双稳切换点附近光场强度发生跳变时,原子凝聚体的动力学是本文的研究重点之一。
当腔与原子的相互作用处于强色散耦合区域时,腔内的凝聚体被驻波光场激发出的动量边模能够等效为一个光压驱动的腔镜。
而驻波场除了驱动凝聚体和腔镜外还像一个非线性的弹簧一样把两者连接起来形成一对非线性耦合振子。
在适当的参量下,整个系统,无论是腔内光强,腔镜位置,还是凝聚体的激发都是
双稳的。
我们发现在这个双稳区域附近,如果忽略系统的耗散,则其经典动力学能够展现奇异的哈密顿混沌行为。
此外我们还在频率空间中分析了腔镜与凝聚体之间的量子关联,给出了两者之间实现纠缠的条件。
【关键词】：玻色-爱因斯坦凝聚体腔光力学光学双稳量子相变混沌量子纠缠
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O431.2
【目录】：摘要6-7Abstract7-9目录9-12第一章绪论12-221.1光压的故事12-141.2腔光力学14-161.3向量子区域迈进16-201.4本文内容安排20-22第二章腔光力学装置基本原理22-442.1光力学腔的经典模型22-292.1.1法布里-珀罗型光学腔23-252.1.2辐射压力的经典理论25-262.1.3单镜光力学腔26-282.1.4双镜光力学腔28-292.2光力学腔的非线性效应29-352.2.1稳态分析30-312.2.2动力学分析31-352.3光力学腔的量子模型35-442.3.1腔的输入输出理论36-382.3.2振子的量子布朗运动38-402.3.3辐射压力的本征模理论40-412.3.4单镜光力学腔的量子模型41-44第三章光晶格中的原子玻色-爱因斯坦凝聚体44-683.1稀薄原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚44-473.1.1无相互作用玻
色气体45-463.1.2弱相互作用玻色气体46-473.2光晶格理论47-543.2.1光学偶极势48-503.2.2一维光晶格50-513.2.3布洛赫能带理论51-543.3紧束缚区域的玻色-爱因斯坦凝聚体54-683.3.1瓦尼尔函数54-573.3.2玻色-哈伯德模型57-593.3.3超流-绝缘相变59-68第四章光力学腔中原子凝聚体的双稳量子相变68-904.1腔量子电动力学简述69-734.1.1单原子与腔的相互作用70-724.1.2集体相互作用72-734.2光学双稳的瞬态特性73-814.2.1稳态分析74-784.2.2腔镜有效势分析78-814.3凝聚体双稳相变81-904.3.1含时变分原理81-824.3.2超流的塌陷与重现82-854.3.3绝热条件85-864.3.4相变动力学86-90第五章混合光力学腔的混沌动力学90-1105.1混合系统的量子模型91-955.1.1弱束缚区域的凝聚体91-935.1.2凝聚体与腔的光力学耦合93-955.2双稳区域的哈密顿混沌效应95-1035.2.1有效哈密顿量95-985.2.2相空间描述98-1005.2.3从有序到混沌100-1035.3混合系统中的量子纠缠103-1105.3.1线性化朗之万方程103-1055.3.2频域纠缠105-110第六章总结和展望110-112附录AIkeda型迭代方程的线性稳定性分析112-114附录B推导腔场延迟引起的光学阻尼114-116附录C考虑原子排斥相互作用的凝聚体光力学方程116-120参考文献120-130相关成果目录130-132致谢132-133 本论文购买请联系页眉网站。