第五章-集成运算放大器应用电路
大学电子电路基础 第五章
例1：试求理想运算放大器的输出电压和电压放大倍 数的表达式。
解： 根据虚断 I-= I+ 0
根据虚短 V+ V- 0 Ii = (Vi－ V-)/R1 Vi/R1 If = (V-－ Vo )/Rf -Vo/Rf ∵Ii If ∴ Vi/R1=-Vo/Rf
反相比例运算电路
II+
电压增益 Avf= Vo /Vi =－Rf /R1
rbe
差模输入电阻
不论是单端输入还是双端输入，差模输入电阻 Rid是基本放大电路的两倍。
Rid 2Rs rbe
输出电阻
单端输出时， 双端输出时，
Ro Rc Ro 2Rc
5.3 集成运算放大器内部电路结构
5.3.1集成运算放大器的基本单元电路
1.电 流 源 电路
特点：输出电流恒定，它具有很高的输出电阻。 （1）、BJT、FET工作在放大状态时，其输出电流都是具有恒 流特性的受控电流源；由它们都可构成电流源电路。 （2）、在模拟集成电路中，常用的电流源电路有： 镜像电流源、精密电流源、微电流源、多路电流源等 （3）、电流源电路一般都加有电流负反馈， （4）、电流源电路一般都利用PN结的温度特性，对电流源电 路进行温度补偿，以减小温度对电流的影响。
Aoc1越小，抑制共模信号的能力越强。
共模抑制比
共模抑制比KCMR是差分放大器的一个重要指标。
K CMR
K CMR
Aod Aoc
Aod dB 20 lg Aoc
(1) 双端输出时KCMR为无穷大
K
CMR
A A
od
oc
（2）单端输出时共模抑制比 re
K
CMR
电子技术基础课后习题答案五章
第五章集成运算放大器5-1 什么是直接耦合放大器？它试用于那些场合？与阻容耦合放大器相比有哪些优点？答：用来放大缓慢变化的信号或某个直流量的变化（统称为直流信号）的放大电路，称为直流放大器。
适用于放大缓慢变化的低频信号和交流信号，与阻容耦合放大器相比能够放大缓慢的低频信号，不紧能够放大直流信号，也可以放大交流信号。
5-2 直接耦合放大器有什么特殊问题？在电路上采取什么办法来解决？答：直接耦合放大器采用直接耦合方式，因而带来了前后级的静态工作点相互影响，相互牵制的特殊问题。
因此在电路的V2的射级上加接了R e2 ，抬高了V2管的射级电位，或者将R e2换成稳压二极管V Z ，采用NPN和PNP管组成的互补耦合电路。
5-3 解释：共模信号、差模信号、共模放大倍数、差模放大倍数、共模抑制比。
答：共模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相同的输入信号称为共模信号；差模信号：在差分放大电路中，把大小相等，极性相反的输入信号称为差模信号；共模放大倍数：在差分放大电路中，共模放大倍数为双输出端的差值，为零，这样更好的抑制了零点漂移现象。
差模放大倍数：在差分放大电路中，差模放大倍数为双输出端的差值，放大倍数为A vd = -βvOvI = -βRcrbe，该电路多用一只三极管以换取对零点漂移的抑制共模抑制比：差模放大倍数与共模放大倍数的比值称为共模抑制比K CMR =AvdAvc当电路完全对称时A vc为零，则共模抑制比K CMR 无穷大。
5-4 集成运放由哪几部分组成？试分析其作用。
答：集成运放主要由以下部分组成输入级：由差分电路组成，应用该电路的目的是力求较低的“零飘”和较高的共模抑制比；中间级：高增益的电压放大电路组成；输出级：三极管射极输出器互补电路组成；偏置电路：为集成运放各级电路提供合适而稳定的静态工作点。
5-5 集成运放有哪些常用参数？解释这些参数的含义。
答：（1）开环差模电压放大倍数 A VO无反馈时集成运放的放大倍数。
讲义第5章集成运算放大电路
第5章集成运算放大电路（上一章介绍的用三极管、场效应管等组成的放大电路称为分立元件电子电路。
）集成电路：如果在一块微小的半导体基片上，将用晶体管（或场效应管）组成的实现特定功能的电子电路制造出来，这样的电子电路称为集成电路。
（集成电路是一个不可分割的整体，具有其自身的参数及技术指标。
模拟集成电路种类较多，本章主要介绍集成运算放大电路。
）本章要求：（1）了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。
（2）理解运算放大器的电压传输特性，理解理想运算放大器并掌握其基本分析方法。
（3）理解用集成运放组成的比例、加减、微分和积分运算电路的工作原理。
（4）理解电压比较器的工作原理和应用。
5.1集成运算放大器简介5.1.1集成运算放大器芯片集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。
是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器简称运放，是一种多端集成电路。
集成运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。
早期，运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。
现在，运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。
1、集成电路的概念（1）集成电路：禾U用半导体的制造工艺，把晶体管、电阻、电容及电路连线等做在一个半导体基片上，形成不可分割的固体块。
集成电路优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小。
（2）集成电路分类：模拟、数字集成电路；单极型、双极型集成电路，小、中、大、超大规模集成电路。
①模拟集成电路：以电压或电流为变量，对模拟量进行放大、转换、调制的集成电路。
（可分为线性集成电路和非线性集成电路。
）②线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成线性关系的电路，如集成运算放大器。
③非线性集成电路：输入信号和输出信号的变化成非线性关系的电路，如集成稳压器。
（3）线性集成电路的特点①电路一般采用直接耦合的电路结构，而不采用阻容耦合结构。
②输入级采用差动放大电路，目的是克服直接耦合电路的零漂。
电子技术基础第五章集成运算放大器
2.差模交流信号分析 :
2.差模交流信号分析 : 画出对差模交流信号的交流通路
理想的直流电压源短路 关键是此处对Ree的处理。 在以前画交流通路时，线性电阻在交流通路中保留，阻值 为线性电阻的交流电阻，因为是线性的，所以交流电阻与 直流电阻相等。
A u c(单 u u o ic ） c 1 1 (b R rb )e 2 R c ()1 e R e2 -R R e ce
4 对任意信号的分析方法
ui1=uic+uid/2 ui2=uic-uid/2 uic = (ui1+ui2)/2 uid=ui1-ui2 uid1= -uid2= uid /2
差模信号和共模信号
• 差模信号：有用的信号，包含着信息，要进行 放大的。
• 共模信号：人为引入的一个信号，不是要放大 的，而是用来描述零漂的大小。直接描述、测 量零漂很麻烦，要先后测量两种不同的环境温 度下的静态工作点，求取它们的差值。从另外 一个角度：在同样的环境温度下，在输入端施 加共模信号，测量输出端的信号，求取共模放 大倍数。
2.1差模输入双端输出
某瞬间的真实方向
uid = uid1-uid2 uid1= -uid2
Ree上交流压降为0。 因此，画差模交流信号交流通路时，Ree可视为短路，
即两管的发射极直接接地。
由uc1= -uc2可知RL两端电位一端为正，一端为负，RL的中点应 是地电位，即每管对地的负载电阻为RL/2.
（5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。
（6）一般无二极管，用三极管代替(B、C 极接在一起)。
集成运放的组成：输入级
电工电子学(8)
第五章 集成运放
例：求图示电路中uo与ui1、ui2的关系。
R
ui1 R1
RF
Δ Δ
ui2 R
∞
－
R2
∞
RP1
+
+
uo1
－
uo
Rp2
+
+
解：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。
uo1 -ui2
uo
-( RF R1
ui1
+
RF R2
uo1)
RF R2
ui2
-
RF R1
ui1
第五章 集成运放
根据运放工作在线性区的两条分析
依据可知：
i1 if ， u- u+ ui
而
if RF
i1
0
- uR1
-
ui R1
if
u- - uo RF
ui - uo RF
R1 i1
ui
Rp
Δ
∞
－
uo
+
+
由此可得：
uo
(1+
RF R1
) ui
输出电压与输入电压的相位相同。
第五章 集成运放
同反相输入比例运算电路一样，为 了提高差动电路的对称性，平衡电
分析依据可知：i1 if ， u - u+ 0 而:
if RF
i1
ui
- uR1
ui R1
if
u- - uo RF
- uo RF
ui R1 i1 Rp
Δ
∞
－
uo
+
+
由此可得：u o
第五章-集成运算放大器的线性应用全篇
ui1
R
ui2
R
-Δ ∞
R3 i3
+
+
uO1
-Δ ∞
+
u0
+
加/减运算电路
实现将若干个输入信号之和或之差按比例 放大的电路，称为加/减运算电路。
反相加法器
同相加法器
减法器
加减器
加法与减法运算电路（1）
i3
ui3
if Rf
➢反相加法器(Summing Amplifer)
R3
电路结 构特点
Rf引入深度负反馈 输入信号均加入反向端
(1
Rf R1
)ui
比例运算电路（5）
输入电阻
rif
ui I
ui 0
因为电路引入电压负反馈， 输出电阻 ro=0
if Rf
i1 R1 I- -Δ ∞
+
+
+
+
ui
R’
u0 -
-
ui R’
当Auf=1时，称为电压跟随器。
此电路是电压并联
Rf
负反馈，输入电阻大，
输出电阻小，在电路
-Δ ∞ +
+
u0 ui
_
uo1= ui1=-1V
+
ui1
+
R1
R2
R1
R1
_
+
ui2
+
RP uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
R2
_
uo
+
+
R2
uo=
R2 R1
(uo2- uo1)
=(20/10)[3-(-1) ]
电子技术基础第5章-(4学时)集成运算放大器应用电路
三、 减运算
（1）利用差分式电路实现减法运算
Rf uO (uI2 uI1 ) R
实现了差分 放大电路
根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：
vN vP
v I1 v N v N vO R1 Rf v I2 v P v P 0 R2 R3
R3 R1 Rf Rf vO ( )( )vI2 v I1 R1 R2 R3 R1
当
Rf R3 Rf (v I2 v I1 ) , 则 vO R1 R1 R2
（2）利用反相信号求和实现减法运算
第一级反相比例
v O1
Rf 1 v S1 R1
第二级反相加法
vO
即
Rf 2 Rf 2 v S2 v O1 R2 R2
当 Rf 1 R1 ，Rf 2 时 R2
断开反馈，在断开处给放大电路加 f＝f0的信号Ui，且规 定其极性，然后根据 Ui的极性→ Uo的极性→ Uf的极性 若Uf与Ui极性相同，则电路可能产生自激振荡；否则电 路不可能产生自激振荡。
运放的传输特性
线性工作状态
V+-V-=Vo/AU≈0 Rid≈∞
1.理想运放的同相和反相输入端电流近似为零
I+=I-≈0
2.理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 V+=V-
由于理想运放的输入电阻非常高，在分析处于线性状 虚断 态运放时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。
其中
vI (t )
滤波电路
vO ( t )
A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( )
—— 相位角，相频响应
A( j ) —— 模，幅频响应
2012年模拟电子技术第五章 集成运算放大电路及其应用练习题(含答案)
第五章集成运算放大电路及其应用【教学要求】本章主要叙述了集成运放内部电路的组成及作用；讨论了电流源电路、差分放大器等单元电路；同时介绍了集成运放的理想化条件及它的三种基本电路和运算、集成运放的应用电路及其特点和集成运放的非线性应用；教学内容、要求和重点如表5.1。
表5.1 教学内容、要求和重点【例题分析与解答】【例题5-1】差动放大器如图5-1所示。
已知三极管的β1=β2=50，β3=80，r bb’=100Ω，U BE1=U BE2=0.7V，U BE3=－0.2V，V CC=12V。
当输入信号U i=0时，测得输出U o=0。
1：估算T1、T2管的工作电流I c1、I c2和电阻R e的大小。
2：当U i=10mV时，估算输出U o的值图5-1解：1：由电路可知，当U i =0时，要保证U o =0V ，则电阻R e3上压降应为12V ，，由此可求得3c I ：mA R U U I e cc o c 11212)(33==--=，T 3管的设计电流3E I 为：33c E I I ≈，而T 2管集电极电阻R c2上的压降2C R U 可近似为：V U R I U EB e E R C 2.32.0313332=+⨯=+⋅≈。
于是T 1、T 2管的集电极电流1C I 、2C I 为：)(32.0102.32212mA R U I I C RR C C C ====。
射极电阻R e 上的电流e R I 为：)(64.021mA I I I C C R e=+=。
若设T 1管基极电位U B1=0V ，则U E1=－0.7V ，射极电阻R e 为：)(7.1764.0127.0)(1Ω=+-=--=K I U U R e R CC E e2：U i =10mA 时，U o 的大小：由于电路的结构为单入、单出型，故将T 3管构成的后级电路输入电阻R i2作为差放级的负载考虑，其电压放大倍数A u1为：)(2)//(12211be b i c u r R R R A +=β；其中： )(24.432.026)501(1001Ω=⨯++=K r be ，3332)1(e be i R r R β++=； 而3be r 为： )(2.2126)801(1003Ω=⨯++=K r be ； 所以： )(2453)801(2.22Ω=⨯++=K R i电压放大倍数为：8.45)24.41(2)245//10(501=+⨯⨯=u AT3管构成的后级放大电路的电压放大倍数2u A 为：9.33812.21280)1(333332-=⨯=⨯-=++-=e be c u R r R A ββ当输入U i =10mA 时，电路输出电压U o 为：)(8.110)9.3(8.4521V U A A U i u u o -=⨯-⨯=⋅⋅=【例5-2】图5-2给出了采用两级运放电路实现的差分比例运算电路。
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选 因取为RRf
=100kΩ，若R2//R3=R1//Rf，则 f 10，
R1
uORf uRI22 uRI11
Rf R2
5
故R2=20kΩ；又因为 R 1 3R 1 1 R 1 f R 1 2 1 1 0 1 10 2 1 0 k 0 1 ，故R1=10kΩ，
所以： R3160k01.66k7
上式表明，输出电压uO为输入电压uI对时间的积分， 所以称为积分电路。负号表示它们在相位上是相反的。
第三章 放大电路基础
（5）微分电路
将图5-14积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较 小的时间常数RC，便得图5-15所示的微分电路。
图5-15微分电路
第三章 放大电路基础
在这个电路中，同样存在“虚地”即uN=0；“虚断”，
第三章 放大电路基础
(2)两条重要结论 ① 理想集成运放两输入端的净输入电压等于零。即
uI uNuP0
uN uP 通常称为“虚短路”
② 理想集成运放的两输入端电流均为零 。即
iNiP0 通常称为“虚断路”
第三章 放大电路基础
为了 保证集成运放工作在线性区，需要在电路中引入负反 馈。如图5-3所示。
第三章 放大电路基础
【例5-1】 电路如图5-9所示。设A为理想集成运放，R1=10kΩ， Rf=100kΩ。试求：输出电压uO与输入电压uI之间的关系，并说明该 电路实现了什么运算功能。
图5-9 例5-1的图
第三章 放大电路基础
解 根据理想集成运放的两条结论，利用“虚短”和“虚断”的
概念，有：uN=up=uI，
图5-5同相比例运算电路
第三章 放大电路基础
根据理想集成运放的两条重要结论，利用“虚短路”和“虚断
路”的概念，有：
uN 0uo uN
R1
Rf
uO 1Rf uN 1Rf uP R 1 R 1
将uN=up=uI 代入上式：
uO
1Rf
uI
R1
第三章 放大电路基础
在图4 - 15电路中，若Rf=0，R1=∞（断开R1）则有uO=uI，这说 明电路起到了电压跟随的作用，故称为电压跟随器，如图5-6所示
第三章 放大电路基础
若Rf1=R1，则uO1=-uI；第二级为反相加法电路，可导出
uOR f2uO 1uI2R f2uI1uI2
R 2
R 2
若 R2=Rf2 时，则：u O u I1 u I2
反相输入结构的减法电路，由于出现“虚地”，放大电路没有
共模信号，故允许uI1、uI2的共模电压范围较大，但输入阻抗较低。
第三章 放大电路基础
（4）积分电路
积分电路如图5-14所示。
图5-14 积分电路
第三章 放大电路基础
利用“虚地”和“虚断”的概念：uN=0，iI=0，因
此有i1=i2 ，电容C就以电流i2=uI/R进行充电。假设电容C
初始电压为零，u则N：uOC 1i2d t C 1u RIdt
或 uOR1CuIdt
第三章 放大电路基础
5.1 集成运算放大电路概述
1．集成运放电路的组成及各部分的作用
集成运算放大器实质上是一种双端输入、单端输出，具有高增 益，高输入阻抗、低输出阻抗的多极直接耦合放大电路。
当给他施加不同的反馈网络时，就能实现模拟信号的多种数学 运算功能（如比例、求和、求差、积分、微分……），故被称为集 成运算放大电路，简称集成运放。
即iI=0，故i1=i2。
设t=0时，电容器C的初始电压uC=0，当接入信号电压uI
后，便有
i1
CduI dt
i2
uNuOi2RRCddtuI
从而得：
uO
RCduI
dt
上式表明，输出电压uO与输入电压uI的微分成正比， 该电路实现了对输入信号求微分的运算，故称之为微分电 路。
第三章 放大电路基础
5.3 集成运放的非线性应用
故有
u O 1 5u 0 0 O 0 2 u O 1u 0 I1 2u 0 I2
uO
Rf 2
R3
uO
该电路实现了同相比例加法运算功能。
第三章 放大电路基础
（3）减法运算电路
①利用差分电路以实现减法运算 图5-11所示电路为一减法运算电路。两个输入信号分别加到集 成运放的反相输入端和同相输入端，相当于差分输入方式。
5.3.1电压比较器 电压比较器简称比较器，其基本功能
是对两个输入电压进行比较，并根据比较 结果输出高电平或低电平，据此来判断输 入信号的大小和极性。电压比较器常用于 自动控制、波形产生与变换，模拟转换以 及越限报警等许多场合。
第三章 放大电路基础
电压比较器通常由集成运放构成，与 前面章节不同的是，比较器中的集成运放 大多处于开环或正反馈状态。只要在两个 输入端加一个很小的信号，运放就会进入 非线性区，属于集成运放的非线性应用范 围。在分析比较器时，虚断路原则仍成立， 虚短及虚地等概念仅在判断临界情况时才 适应。
有时，为了和后面的电路相连接以适 应某种需要，常常希望减小比较器输出幅 度，为此采用稳压管限幅。为了使比较器 输出的正向幅度和负向幅度基本相等，可 将双向击穿稳压二极管接在电路的输出端 或接在反馈回路中，如图5.26所示。
第三章 放大电路基础
图5.26限幅电路及过压保护电路
第三章 放大电路基础
为了防止输出信号过大，损坏集成运放，除 了在比较器的输出回路中串联接入电阻外，还可以 在集成运放的两个输入端之间并联两个相互反接的 二极管，如图5.27所示。
图5-3 集成运放引入反馈
第三章 放大电路基础
2.基本运算电路
（1）比例运算电路 ① 反相比例运算电路 反相比例运算电路如图5-4所示。
图5-4反相比例运算NN电路 根据两条重要结论，分析可得 ：
uI uN uN uO
整理得：
uO
Rf
uI
R1
Rf
R1
第三章 放大电路基础
uo与uI成比例关系，比例系数为-Rf/R，负号表示uo与uI反相，比 例系数的数值可以是大于，等于或小于1的任何值
第三章 放大电路基础
【例5-3】设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关 系式为uO=5uI2－10uI1。 解 根据已知的运算关系式可以知道，当采用单个集成运放构成电路 时，uI2应接同相输入端，而uI1应接反相输入端，如图5-13所示。
图5-13 例5-3图
第三章 放大电路基础
具体参数计算如下：
uORf uI2 uI1
当
R2
R1=R2 时 ，
R1
则有
：
uO
Rf R1
uI2 uI1
即输出电压u0与两输入电压uI之差（uI2-uI1）成比例，故称减法电路
第三章 放大电路基础
②利用反相信号求和以实现减法运算
电路如图5-12所示。第一级为反相比例运算电路，第二级为反 相加法电路。
图5-12 用加法电路构成减法电路
图5-10 例 5-2的图
第三章 放大电路基础
解 A1构成一个反相加法电路，其输出电压uO与两输入电压uI1， uI2的反相和成正比。即 uORf1uI1uI2
R1 R2
u O 1 0 u 2 I 0 1 0 u 1 I2 0 5 u I1 1u I 0 2
而A2构成一反相比例运算电路，则uO与 uO 的关系为 ：
第三章 放大电路基础
（１）集成运放内部电路的组成 集成运放内部组成框图如图5-1所示。
图5-1 集成运放内部组成框图
第三章 放大电路基础
①输入级 输入级又称前置级，它往往是一个双端输入的高性能差分放大电 路。一般要求其输入电阻高，差模放大倍数大，抑制共模信号的能 力强，静态电流小。 ②中间级 中间级是整个放大电路的主要放大电路。其作用是使集成运放具 有较强的放大能力，多采用共射（或共源）放大电路。而且为了提 高电压放大倍数，经常采用复合管做放大管，以恒流源作集电极负 载。其电压放大倍数可达千倍以上。 ③输出级 输出级具有输出电压线性范围宽，输出电阻小（即带负载能力强 ），非线性失真小等优点。多采用互补对称发射极输出电路。
，称为输入失调电流，用IIO表示，
(3)输出信号的响应参数 在书的95页，不再列出。
第三章 放大电路基础
5.2 集成运算放大电路的应用
1 .集成运放的分析方法
(1) 集成运放的理想化参数是： ① 开环差模增益（放大倍数）Aud=∞ ； ② 差模输入电阻Rid=∞ ； ③ 输出电阻Ro=0； ④ 共模抑制比KCMR=∞ ；
第三章 放大电路基础
比较器可以利用通用集成运放组成， 也可以采用专用的集成比较器组件。对它 的要求是电压幅度鉴别的准确性、稳定性、 输出电压反应的快速性以及抗干扰能力等。 下面分别介绍几种比较器。
1. 电平比较器（过零比较器） 通常用阈值电压和传输特性来描述比
较器的工作特性。
第三章 放大电路基础
第三章 放大电路基础
④偏置电路 偏置电路用于设置集成运放各级放大电路的静态工作点。与分立 元件不同，集成运放多采用电流源电路为各级提供合适的集电极（ 或发射极、漏极）静态工作电流，从而确定了合适的静态工作点。 集成运放的电路符号如图5-2所示。图(a)为国外常用符号，图 (b)为我国常用符号。
第三章 放大电路基础
图5-6 电压跟随器
第三章 放大电路基础
(2) 加法运算电路
①反相加法运算电路
反相加法运算电路如图5-7 所示。两个输入信号均作用于集成
运放的反相输入端。
根据分析电路的两条重要结论，
并利于“虚短”和“虚断”的概念，
有
uI1 uI2 uO
R1 R2
Rf
图5-7 反相加法运算电路
uORf uI1uI2 R1 R2