第十二章 电磁感应 小结
初三物理电磁感应知识点总结归纳
初三物理电磁感应知识点总结归纳电磁感应是物理学中的重要概念，也是初中物理课程中的重点内容之一。
它描述了电流和磁场相互作用产生的现象，包括电磁感应定律、法拉第电磁感应定律等。
本文将对初三物理学中涉及到的电磁感应知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。
一、电磁感应的基本概念在电磁感应过程中，当导体中的磁束发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
电磁感应的基本概念主要包括以下几个方面：1. 磁感应强度（B）：刻画磁场的强弱，单位是特斯拉（T）。
2. 磁通量（Φ）：描述一个平面内的磁场强度，与磁感应强度乘以所穿过的面积之积成正比，其单位是磁特斯拉（T·m²）。
3. 磁感应线（磁力线）：用来表示磁场的方向和强度的线。
4. 磁场方向：按照磁感应线的方向来决定。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化对感应电动势的影响，可以用以下公式表示：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化，Δt表示时间的变化。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以得出以下几个重要结论：1. 电磁感应的产生需要磁场和导体的相对运动或磁场的变化。
2. 感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
3. 当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反；当磁通量减小时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相同。
三、洛伦兹力和感应电动势根据洛伦兹力的定律，当导体中的电子受到磁场的力作用时，会出现感应电动势。
洛伦兹力和感应电动势的关系可以通过以下公式表示：F = BIL其中，F表示洛伦兹力，B表示磁感应强度，I表示电流，L表示导体的长度。
四、发电机和电磁铁发电机是利用电磁感应的原理将机械能转化为电能的装置。
它的基本结构包括磁场、线圈和电刷等部分。
当发电机的转子旋转时，磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。
电磁铁是利用电磁感应的原理将电能转化为机械能（磁力）的装置。
它的基本结构包括电源、线圈和铁芯等部分。
第12章-电磁感应 电磁场和电磁波
0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt
电磁感应高二知识点归纳总结
电磁感应高二知识点归纳总结电磁感应是高中物理学中的重要内容之一，它是电与磁相互作用的基础原理。
在电磁感应这一领域里，我们需要了解许多关键知识点，下面我将对其进行归纳总结。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律。
它的核心思想是当导线中的磁通量发生变化时，会在导线中产生感应电动势。
该定律可以用以下公式表示：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε代表感应电动势，ΔΦ代表磁通量的变化量，Δt代表时间的变化量。
该定律告诉我们，当磁通量发生变化时，感应电动势的大小与变化率成正比。
2. 洛伦兹力洛伦兹力是在电磁感应中产生的一种力。
它的作用是使导体中的自由电荷沿着特定的方向运动，从而产生电流。
洛伦兹力可以用以下公式表示：F = qvBsinθ其中，F代表洛伦兹力的大小，q代表电荷的大小，v代表电荷的速度，B代表磁感应强度，θ代表磁场与速度之间的夹角。
洛伦兹力告诉我们，当电荷在磁场中运动时，会受到一个与速度和磁场方向相关的力。
3. 感应电动势的计算感应电动势的计算可以通过以下几种方式进行：a. 导体切割磁感线时产生感应电动势。
当导体以速度v切割磁感线时，感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = Blv其中，B代表磁感应强度，l代表磁感线与导体切割的长度，v 代表切割速度。
b. 导体在均匀磁场中运动时产生感应电动势。
当导体以速度v 垂直于均匀磁场B运动时，感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = Blv其中，B代表磁感应强度，l代表导体在磁场中移动的长度，v 代表导体运动的速度。
c. 导体在非均匀磁场中运动时产生感应电动势。
当导体在非均匀磁场中运动时，我们可以通过积分的方法计算感应电动势。
4. 麦克斯韦-安培定律麦克斯韦-安培定律是描述磁场产生的定律。
该定律指出，电流在导线周围产生的磁场的强度与电流大小成正比，并与导线周围形成的闭合环路上的电流总和成正比。
麦克斯韦-安培定律可以通过以下公式表示：∮B·dl = μ0I其中，∮B·dl代表磁场强度B沿闭合环路的环路积分，μ0代表真空中的磁导率，I代表通过闭合环路的电流。
电磁感应重难点知识点总结
● 电流的磁效应：把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。
这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。
● 电流磁效应现象：磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。
电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。
● 电磁感应发现的意义：①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。
②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。
③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。
● 对电磁感应的理解：电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。
引起电流的原因概括为五类：①变化的电流。
②变化的磁场。
③运动的恒定电流。
④运动的磁场。
⑤在磁场中运动的导体。
● 磁通量：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。
对磁通量Φ的说明：虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。
● 产生感应电流的条件：一是电路闭合。
二是磁通量变化。
● 楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
● 楞次定律的理解：①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反，只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反；在磁通量减小时，两者是同样。
② “阻碍”并不是“阻止”如原磁通量要增加，感应电流的磁场只能“阻碍”其增加，而不能阻止其增加，即原磁通量还是要增加。
电磁感应知识总结
电磁感应知识总结盘州市第七中学王富瑾一、磁通量1、定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
2、物理意义：穿过某一面积的磁感线的净条数。
3、定义式:Φ=BS。
S为有效面积，即垂直于磁场方向上的投影面积S国际单位:Wb（韦伯）4、标矢性：标量。
但有正负。
磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
5、同一线圈平面,当它跟磁场方向垂直时,磁通量最大;当它跟磁场方向平行时,磁通量为零;当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的磁感线条数一样多时,磁通量为零。
二、磁通量的变化量1、定义式：△Φ=Φ2-Φ12、当磁感应强度B不变,改变线圈平面面积时，公式可变形为：△Φ=Φ2-Φ1=B（S2-S1）=B△S3、当线圈平面面积不变，改变磁感应强度B时，公式可变形为：△Φ=Φ2-Φ1=（B2-B1）S=△BS4、当磁感应强度B改变,线圈平面面积也改变时△Φ=Φ2-Φ1= B2S2- B1S1三、电磁感应现象1、当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中产生感应电流的现象产生。
2、物理学史：英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。
3、感应电流的条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化。
4、实质：磁通量发生变化产生了感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
①只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
②产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
5、感生电流与动生电流：①感生电流：穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。
②动生电流：闭合电路的一部分导体切割磁感线。
5、常见的产生感应电流的三种情况四、楞次定律1、物理学史：楞次提出判断感应电流方向的定律——楞次定律。
2、内容：楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3、适用范围：电磁感应现象的所有情形。
4、对楞次定律的理解①谁阻碍谁：感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.②阻碍什么：阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
大学物理电磁感应知识小结
总之，磁通量
二、电动势
定义电动势ε：
m BdS 发生变化
把单位正电荷从负极板通过电 源内部移到正极板，
产生电磁感应现象
I
F ne
q
非静电场所作的功
A n e Fne d l
R
q
q
定义非静电场强：
E ne
Fne q
E dl (电源内) ne
电动势 方向：电源内部负极指向正极
普遍表达式 Ene dl
VS2r
Wm
1 2
L
I
2
1 2
r
0n2I
2V
12r0nInIV
1 2
BHV
以w通m电流WIV的mN匝12螺B绕H环为例12 B H
两W m 个线圈w m d 情V 况1 2 下B H d V
I1 I 2 H1, H2 HH1H2
B1, B2 BB1B2
W m 1 2 B H d V 1 2 B 1 B 2 H 1 H 2 d V
1 2
r 0 (H 1 2 H 2 2 2 H 1H 2 )d V
互感磁能
例1.两个形状相同的环，磁铁以相同的速率插入
问：哪一个
i 大？ 哪一个 I 大？
解： i
相同
I i
R
铜环I 大
当 R 0 I ？
若超导体 R0 I ?
i L IR 0 i L
d L d I dt dt
2 dL
i ?
dri
i
M
di dt
M m I
I
m设 M
I
m BdS
ab 0求I：c直d导r线中的电动势 a 2 r
0Ic
2
ab d r 例03I.电c流ln为ab
大学物理 电磁感应小结与习题
例.空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地 空气中有一无限长金属薄壁圆筒， 流着一层随时间变化的面电流， 流着一层随时间变化的面电流， ∫sB⋅ ds = 0, ∫sEi ⋅ ds = 0 则筒内 例. 一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀 一导线构成正方形线圈然后对折， 当线圈的一半不动， 磁场 B 中，当线圈的一半不动，另一半以角速度 ω张开时（线圈边长为 2l 、此时张角为 θ ）， 张开时（ 线圈中感应电动势的大小 ε = ___________ 2 B 2 sinθ ωl
2 1
讨论: 讨论:
dφ dω 2 µ 0σ ( R2 − R1 ) εi = − = −πr ⋅ dt 2 dt 1 dω ε µσ i = i = − πr 2 ⋅ 0 ( R2 − R1 ) R′ 2 dt R′
dω >0 dt dω <0 dt
i < 0 顺时针 i > 0 逆时针
7
例. 一矩形金属线框，边长为 a、b (b足够长），线框质 一矩形金属线框， 足够长）， 、 足够长），线框质 电阻忽略， 量为 m自感系数为 L ，电阻忽略，线框以初速度 v0 沿 x 自感系数为 轴方向从磁场外进入磁感应强度为B 的均匀磁场中， 轴方向从磁场外进入磁感应强度为 0 的均匀磁场中，求 矩形线圈在磁场内的速 度与时间的关系式 v = v(t) 和沿 x 轴方向移动的距离与时间的关系式 x=x(t) × × × B 0
4b
思考与练习题 金属圆环，电阻R=1Ω 例. 桌子上水平放置一个半径 r =10 cm 金属圆环，电阻 Ω，若
3⋅14×10 C q = ___________ .
−6
地球磁场磁感应强度的竖直分量为 5×10-5 T，那么，将环面翻转一 × ，那么， 沿环流过任一截面的电量。 次，沿环流过任一截面的电量。
电磁感应小结.
一、电磁感应定律
d m d i N dt dt
当导体不构成回路时，可补充一个假想回路使其与导体构 成回路；补充部分不产生电动势，假想回路中电动势就等于导 体部分的电动势。
1 d 感应电流 i R dt
感应电荷
1 q ( 1 2 ) R
1
二、动生电动势和感生电动势
电场的性质
D dS q0
变化磁场激发电场 磁场的性质
B E dl S t dS
B dS 0
变化电场激发磁场
D LH dl ( jc t ) dS
8
r dB Ei 2 dt rR
r
R 2 dB Ei rR 2r dt
o
4.圆形平板电容器内 变化电场激发磁场
r dE B 2 dt
R2 dE B 2r dt
rR
rR
o
r
7
六、麦克斯韦电磁场方程组
2
2、感生电动势
①感生电场
B Ei dl S t dS 涡旋场 Ei dS 0 无源场
i Ei dl
i Ei d l
L
②感生电动势
一段导线
闭合回路
3
三、
自感和互感
自感系数
L
I
自感电动势 互感系数
1、动生电动势
i ( v B ) dl
非静电场强的方向是速度和磁感应强度叉乘的方向。叉乘 的角度即速度和磁感应强度的夹角。
电动势的方向是非静电场强投影到运动导线的方向。点乘 的角度即非静电场强与运动导线的夹角。
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Chapter 12
电磁感应
上海应用技术学院 理学院
§12-1、 12-2、 12-3、 12-4 教学基本要求
一 掌握法拉第电磁感应定律，能熟练计算感应电动势； 掌握楞次定律，能够运用其判明感应电动势方向。
二 理解动生电动势和感生电动势的本质. 掌握动生电动势的计算.
ln
b 2x
2
ab ab
问：M、N 哪端电势高？
·14 ·
v v解IB法 二BM+：ad直l 接*oC计b算N半(圆v弧导BBdl)线d的2bl动d(生a2,电0b0(动IaIcv势odsl.b2cc)ooss )
令：a bcos t
dt bsind
Ei
π 0
0Ivb sind 2 (a b cos )
·13 ·
例 已知半圆导线与长直电流共面（ 如 图），半圆
v 以匀速 沿直导线方向向上运动，求动生电动势 .
I
B
v
+ v C
M
dl
*o
'
b
N
解：连接MN 形成一半圆闭合回路
i总
iMCN
iNM
i总
d
dt
0
iMCN
iNM
iMN
a
o
x iMN
l
(v
B)
dl
ab
-
v
0
I
dx
0
Iv
磁场，如图.B 的大小以速率dB / dt 0变化，有一长度
为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2
（a 'b'），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势
满足
（A） 1 2 0
（B） 1 2 0 （C） 2 1 （D） 2 1
xx
xxxx
x x .ox x
a
xx
B
（D）磁场强度变弱
·9 ·
例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场， B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点,其间 可放直导线或弯曲的导线:
B
O
A
（A） 电动势只在直导线中产生. （B） 电动势只在曲线中产生.
（C）电动势在直导线和曲线中都
B 产生，且两者大小相等.
（D）直导线中的电动势小于弯曲 的导线.
Ei
0Iv 2
abdt ab t
0Iv ln a b 2 a b
·15 ·
Shanghai Institute of Technology
END
上海应用技术学院 理学院
绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a、c 两点间的
电势差 Ua Uc .
Bb
l
c
( A) 0, Ua Uc Bl 2 2 (B) 0, Ua Uc Bl2 2
a
(C) Bl2, Ua Uc Bl2 2
(D) Bl2, Ua Uc Bl2 2
·6 ·
例：如图园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，
（B）有一定量的负电荷；
（C）带有越来越多的正电荷；
（D）带有越来越多的负电荷。
·4 ·
例 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （A）产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流
·5 ·
例：如图金属三角形框在ຫໍສະໝຸດ 匀磁场中以角速度 求盘中心至盘边缘间的感应电动势大小和方向.
B
R
i
解: 圆盘在磁场中转
动等效于长为 R 的棒绕过
其端点的轴的转动.
i
1 2
BR
2
方向从圆心向外
·7 ·
例 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平 面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固 定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应 电流方向为
x bx
xx
a'
b'
·12 ·
例 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径
分别为 r1 和 r2 ，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1 和 2 ，
设 r1 : r2 1: 2, 1 : 2 2 :1 ，当将两只螺线管串联的电路中通电
稳定后，其自感系数之比 L1 : L2 与磁能之比 Wm1 :Wm2 分别为：
·10 ·
B
O
A
C
解：联结OA、OB，构成
闭合回路OABO（三角型）或
OACBO（扇型）
B
i
S
dB dt
dS
iOAB
dB dt
SΔABO
同理
iOACB
dB dt
S ACBOA
由于SOABO < SACBOA，所以直导线中的电动势小于弯曲的导线
·11 ·
例 在圆 柱形空间内有一磁感应强度为 B 的匀强
（A）顺时针 （B）逆时针 （C）无电流 （D）无法判定
B
·8 ·
例 一个圆形环，它的一半放在一分布在方形 区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所 示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时 针方向的感应电流，应使
（A）圆环向右平移
（B）圆环向上平移
（C）圆环向左平移
三 了解自感现象，会计算几何形状简单的导体的自感
四 了解磁场能量，会计算均匀磁场和对称磁场的能量.
·2 ·
电磁感应内容概括
产生感应电动势的条件 ：穿过回路的磁通量发生变化
法拉第定律
i
d dt
楞次定律 ：感应电流的磁通量抵偿原磁通量的变化。
动生电动势
感生电动势
i
i
(vB) dl
l
L Ek dl
dB
dS
S dt
特例：自感
L
L
dI dt
L I
磁场能量
Wm
1 2
LI 2
磁场能量密度
wm
B2
2
·3 ·
例 如图导体棒 ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右做
匀加速运动，（导轨电阻不计，铁芯磁导率为常数） 则
达稳定后在电容器的 M 极板上
M
+ +
+a +
++
+ +v
+ +
N
+ +b+ + + B
（A）有一定量的正电荷；
提示：L
I
N2 l
S
N2 l2
lS
n2V
Wm
1 2
LI 2
（A） L1 : L2 1:1, Wm1 :Wm2 1:1 （B）L1 : L2 1: 2, Wm1 :Wm2 1:1 （C）L1 : L2 1: 2, Wm1 :Wm2 1: 2 （D）L1 : L2 2 :1, Wm1 :Wm2 2 :1